PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA · Matemática – 3.º Ciclo do Ensino Básico 7 4. A figura...

CÓDIGO DE ENVELOPE:

CÓDIGO DE PROVA:

PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA

3.º Ciclo do Ensino Básico

Matemática

DDAADDOOSS DDEE IIDDEENNTTIIFFIICCAAÇÇÃÃOO DDOO AALLUUNNOO

NOME: ____________________________________________________________________

DATA DE NASCIMENTO: ___ /___ /______ (DIA/MÊS/ANO)

ESCOLA: __________________________________________________________________

A PREENCHER PELO ALUNO (não escrevas o teu nome): Idade Sexo: F � M �

A PREENCHER PELA ESCOLA: Código de Envelope Código de Prova

A PREENCHER PELO SECRETARIADO DA DREF: N.º Convencional da Escola

PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA

3.º Ciclo do Ensino Básico

Matemática

OObbsseerrvvaaççõõeess ddoo aapplliiccaaddoorr

SSiittuuaaççããoo aapplliiccaaddoorr OOuuttrraass OObbsseerrvvaaççõõeess ddoo ccllaassssiiffiiccaaddoorr

NP PA

CCaassooss PPaarrttiiccuullaarreess

A N

B O

D P

Q

CCLLAASSSSIIFFIICCAAÇÇÃÃOO

Soma das classificações (a preencher pelo classificador)

Conversão da classificação em percentagem (a preencher pela escola)

Prova de Avaliação Sumativa Externa Matemática – 3.º Ciclo do Ensino Básico

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Instruções Gerais sobre a Prova

Na realização da prova, deves de ter em atenção o seguinte:

• Dispões de 90 minutos (1 hora e 30 minutos);

• Todas as respostas devem ser dadas no enunciado da prova;

• A prova deve ser realizada a esferográfica azul ou preta;

• Podes usar régua graduada e calculadora científica ou outra que não gráfica;

• Não podes usar corrector;

• Vais encontrar espaços em branco, com o símbolo , que deves utilizar

para justificar a tua resposta e/ou apresentar cálculos ou esquemas de apoio ao teu raciocínio.

• A prova inclui cinco itens de escolha múltipla. Em cada um deles são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta;

• Nas questões de escolha múltipla deves colocar X no quadrado correspondente à resposta correcta. Se colocares X no quadrado errado, risca-o e coloca-o no lugar que consideras certo. Nessas questões não apresentes cálculos, nem justificações;

• Se acabares antes do tempo previsto, aproveita para reveres a tua prova.

Apresenta os cálculos.


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1. Uma instituição, com base numa ideia do astronauta norte-americano Edwin Aldrin,

desenvolveu um projecto para levar turistas ao espaço. Para que o projecto fosse

viável, a instituição promoveu um sorteio e vendeu 400 000 bilhetes, nos países da

União Europeia.

1.1 Indica a probabilidade, em percentagem, da empresa “Astrolábio” ganhar uma

dessas viagens, uma vez que comprou 10 000 bilhetes.

R:_________________________________________________________________

1.2 Assinala, com X, a quantidade de bilhetes que a referida empresa teria de comprar,

para que a probabilidade de ganhar a viagem fosse de 20%.

20 000

30 000

50 000

80 000



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2. A empresa “Astrolábio”, ao comprar bilhetes para o sorteio, verificou que o preço de

cada bilhete variava de país para país.

Um bilhete, em Portugal, custava mais 15 € do que em Espanha. Se comprasse

dois bilhetes, um de cada país, pagava, na totalidade, 279 €.

2.1 Designando por x o preço de um bilhete em Portugal e y o preço de um bilhete

em Espanha, assinala, com X, o sistema que traduz o problema apresentado.

====++++

====−−−−

279

15

yx

yx

====++++

====−−−−

279

15

yx

xy

−−−−====

−−−−====

xy

yx

279

15

−−−−====

−−−−====

yx

xy

279

15

2.2 Determina, em euro, o preço de cada bilhete, em Portugal e em Espanha.

R:_________________________________________________________________

2.3 Ao consultar os preços dos bilhetes em diferentes países da União Europeia, a

referida empresa verificou que o custo de cada bilhete, em França, era a média

dos custos dos bilhetes vendidos em Portugal e em Espanha.

Quanto custava, em euro, um bilhete, em França?

R:_________________________________________________________________




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3. A imagem que se segue representa o sistema solar.

Observa a seguinte tabela onde se apresentam as distâncias aproximadas de

alguns planetas ao Sol:

Planetas Distância aproximada ao Sol

(em km)

Mercúrio 5,8��10 7

Vénus 108 000 000

Terra 1,5 ��10 8

3.1 Assinala, com X, a distância aproximada do planeta Vénus ao Sol, em km, escrita

em notação científica.

1,08 �� 107

10,8 �� 107

1,08 �� 108

10,8 �� 108

3.2 Determina a distância aproximada, em km, de Mercúrio à Terra.

Apresenta o resultado, em notação científica.

R:_________________________________________________________________



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4. A figura seguinte apresenta parte do plano de uma cidade. O ponto P representa a

piscina municipal, o ponto E a escola e o ponto M a casa da Maria. A unidade de

comprimento é o quilómetro (km).

4.1 Indica as coordenadas da piscina (P) , da escola (E) e da casa da Maria (M).

R:_________________________________________________________________

4.2 Desenha, no referencial da figura anterior, o lugar geométrico de todos os pontos

equidistantes da piscina (P) e da casa da Maria (M).

4.3 Calcula o valor exacto da distância entre a casa da Maria e a escola ( ME ).

R:_________________________________________________________________


E

PM

y (km)

x (km)

5

4

3

2

1 5432

1

0- 1- 2- 3- 4


8

5. A Maria e a Joana moram em ruas diferentes. O número das suas casas pode ser

dado pelas expressões seguintes:

- Número da casa da Maria:

65 2 5 -

5

- Número da casa da Joana:

5 -3 -62 ÷ 2 × 2

Sem recorrer às capacidades numéricas da calculadora, verifica que os números das

casas da Maria e da Joana são iguais.

R:_______________________________________________________________



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6. Afirma-se que, para tornar a economia dos Açores menos dependente do exterior,

se deve apostar mais nas energias alternativas. Argumenta-se que o preço do

petróleo aumentou, mais rapidamente, entre 2007 e 2008 do que entre 2003 e

2004.

Nos gráficos seguintes, 03 corresponde ao ano 2003, 04 a 2004 e assim

sucessivamente.

Numa pequena composição, indica, de entre os gráficos seguintes, o que melhor se

adequa à situação descrita e aponta as razões que te levam a rejeitar os

restantes gráficos (indica três razões diferentes, uma por cada gráfico rejeitado).

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Pre

ço

Ano

Pre

ço

Ano

Pre

ço

Ano

Pre

ço

Ano


10

7. Alguns alunos da turma da Maria combinaram alugar um autocarro para fazerem

uma viagem à volta de uma ilha açoriana. O preço do aluguer do autocarro é o

mesmo, qualquer que seja o número de pessoas transportadas.

Inicialmente, apenas 12 alunos quiseram participar nesta iniciativa. Assim, cada um

deles pagaria 45 €.

No final da viagem, verificou-se que cada um dos alunos participantes pagou 27 €.

Quantos alunos, afinal, participaram na viagem?

R:___________________________________________________________________



11

8. Um electricista e um canalizador prestam serviços ao domicílio.

Os custos dos seus serviços são:

Electricista: Deslocação: 20 € Trabalho: 12 € por cada hora

Canalizador: O custo do serviço prestado é obtido de acordo com o seguinte gráfico:

8.1 Assinala, com X, o preço, em euro, de cada hora de trabalho, prestado pelo

canalizador.

10 7,5

15

12,5

8.2 O Sr. Manuel chamou o electricista e o canalizador para que efectuassem umas

reparações na sua casa. O electricista efectuou a reparação em duas horas e o

canalizador trabalhou durante três horas.

Quanto pagou, o Sr. Manuel, na totalidade, em euro, aos dois trabalhadores?

R:________________________________________________________________



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9. Determina o maior número inteiro que verifica a seguinte inequação:

12

4

3

)5(2<<<<

−−−−−−−−

−−−− xx

R:___________________________________________________________________

10. Sabe-se que [,3[[,7[ ∞∞∞∞++++∩∩∩∩−−−−==== ππππA .

Assinala com X a igualdade verdadeira.

A = ] - [,7 ∞∞∞∞++++

A = { }

A = [ 3 , π [

A = [ - 7 , 3 ]



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11. Observa a seguinte imagem onde está representada a Terra e a Lua.

Um observador, na Terra, colocado no ponto B vê a Lua (L) no horizonte.

d

B C

L

Sabe-se que o raio da Terra CB = 6378,2 km e CLB ˆ = 1º.

Determina a distância d do observador ao centro da Lua: BL .

Os valores aproximados das razões trigonométricas do ângulo de 1o são

apresentados na tabela seguinte:

sen 1º cos 1º tg 1º

0,02 1 0,02

R:_________________________________________________________________



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12. Considera a expressão:

(((( )))) xx 732

−−−−++++

12.1 Mostra que a expressão referida é igual a:

92++++−−−− xx

12.2 Determina os valores de x , tais que:

1592====++++−−−− xx




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13. A figura seguinte representa a vista de frente de uma escultura. Nesta vista,

observam-se três quadrados, cujos lados medem 6 m, 5 m e 4 m, respectivamente.

Determina, em m2, a área sombreada da figura.

R:_________________________________________________________________


C B

A

6m

5m

4m

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