Escola Estadual Pedro Vicente de Freitas 9ª SÉRIE – MATEMÁTICA – Professor José Augusto

Análise Combinatória 01. Quantos números de 4 algarismos podemos formar com os símbolos {1,2,3,4,5,6}? 02. Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os símbolos {1,2,3,4,5,6}? 03. Dos números formados do exercício 2, quantos são pares? 04. (UEL-PM-2010) Sejam quatro cidades designadas por A, B, C e D. Considere que há cinco rodovias que ligam a cidade A com a cidade B, três rodovias que ligam a cidade B com a cidade C e quatro rodovias que ligam a cidade C com a cidade D. Se desejarmos ir de A até D, passando pelas cidades B e C, de quantas formas poderemos realizar tal percurso? 05. (Unesp SP) Um turista, em viagem de férias pela Europa, observou pelo mapa que, para ir da cidade A à cidade B, havia quatro rodovias e três ferrovias e que, de B até uma outra cidade C, havia três rodovias e duas ferrovias. O número de percursos diferentes que o turista pode fazer para ir de A até C, passando pela cidade B e utilizando rodovias e trem obrigatoriamente, mas em qualquer ordem, é: 06.Com os algarismos de 1 a 9, quantos números de quatro algarismos podemos formar, de modo que os números obtidos sejam todos ímpares? 07.Com os algarismos de 1 a 9, quantos números de quatro algarismos distintos podemos formar, de modo que os números obtidos sejam todos ímpares? 08. (MACKENZIE-SP) Um trem de passageiros é constituido de uma locomotiva e 8 vagões distintos, sendo um deles o restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir a frente e que o vagão do restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de se montar a composição é: 09. (PUC) Com os algarismos do sistema decimal formam-se números de cinco algarismos distintos, todos começando com 2 e terminando por 1. Quantos números podem ser formados nessas condições? 10. Quantos números pares de quatro algarismos distintos podemos formar com os algarismos {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8}?