Escola Secundária Jaime Moniz 2010/2011

Actividade Laboratorial 1.1

Queda Livre

Disciplina:Física e Química A

Grupo de trabalho:João Azevedo, nº 15Jorge Natividade, nº 17

Turma: 11º15

Data de realização da actividade:Segunda-Feira, 15 de Novembro de 2010

Data de entrega do relatório:Segunda-Feira, 22 de Novembro de 2010

Índice

1. Objectivos..................................................................................................................2

2. Fundamento Teórico..................................................................................................3

3. Procedimento experimental......................................................................................6

4. Resultados.................................................................................................................7

5. Tratamento de Dados................................................................................................8

6. Conclusões...............................................................................................................10

7. Referências Bibliográficas........................................................................................11

8. Anexos..................................................................................................................... 12

8.1. Questões Pré-Laboratoriais..............................................................................12

8.2. Questões Pós-Laboratoriais..............................................................................13

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ObjectivosEsta actividade pratico-laboratorial tem por objectivo estudar a queda livre de

um corpo, determinando a aceleração da gravidade, g. Para isso iremos comparar o valor obtido experimentalmente com o valor tabelado (9.8 m/s2), indicando o seu erro absoluto (EA) e o seu erro relativo percentual (ER).

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Fundamento TeóricoQueda livre é o nome que damos ao movimento de queda dos corpos, quando

desprezamos a resistência do ar. Para que um corpo seja considerado em queda livre este apenas pode estar sujeito à acção da força gravitacional. O movimento de queda livre é um movimento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) pois a velocidade do corpo varia uniformemente conforme o tempo havendo uma aceleração constante diferente de zero. Este movimento é descrito pela mesma equação do movimento uniformemente variado, mas a aceleração do movimento é a aceleração gravítica. Isto pode ser provado a partir das leis de Newton. Segundo a terceira lei de Newton, (Lei da Acção-Reacção) sabemos que:

F – força gravítica;G – constante de gravitação universal;M e m – massas dos corpos;d – distância que separa os seus centros.

Também através da segunda lei de Newton (Princípio Fundamental da

Dinâmica), sabemos que F⃗r=m . a⃗ (que no caso do movimento de queda livre torna-se

F⃗r=m .g )

Fr – força Resultanteg – aceleração gravítica

Sendo assim:

m .g=GMT .m

RT2

⇔g=GMT

RT2

⇔g=6 ,67 x10−11 x6,0x 1024

(6400 x103 )2=9,8m /s2

G = 6,67 x 10-11 N m2 / Kg2;MT = massa da terra - 6,0 x 1024 Kg;RT = raio da terra - 6400 Km;

Como podemos observar, g= 9,8 m /s2 e a força resultante é igual ao peso do

corpo (F⃗r= p⃗ ) comprovando que a aceleração adquirida pelo corpo em queda livre é

igual à aceleração gravítica (a⃗= g⃗ ).Apresentando a queda livre a partir da lei do movimento temos:

y= y0+v0 t+12a. t 2

3

F=G M .md2

Como o objectivo desta actividade experimental é verificar qual a aceleração adquirida pelos corpos, então reajustamos a equação em ordem à aceleração.

Como a distância percorrida pelo corpo é igual à altura podemos simplificar a equação para:

2.h

t2=|a|

Iremos utilizar um aparelho de queda livre, libertando uma esfera de uma determinada altura obtendo assim o tempo de queda. Vamos medir o tempo de queda de um corpo, utilizando o digitímetro como cronómetro e com os valores obtidos determinaremos então, a aceleração a partir da lei do movimento do corpo.

4

y= y0+v0 t+12at2⇔−1

2a . t2= y0− y+v0 t⇔|a|=

2|y− y0|

t2

Materiais 2 Esferas metálicas de diferentes massas; Suporte universal com garra; Fita métrica; Digítimetro; Sensor de pressão; Accionador de cronómetro; 1 Balança; 1 Calculadora Gráfica.

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Procedimento experimental1ªParte

Adaptar uma das esferas no aparelho de queda livre; Com uma fita métrica, medir a distância entre a esfera e o sensor de pressão; Ligar o aparelho e seleccionar:

1. Time;2. Stopwatch;3. *

Abandonar a esfera metálica; Registar o valor indicado no ecrã; Repetir o procedimento 3 vezes.

2ªParte Repetir o procedimento da 1ªparte mas com uma esfera com massa diferente.

3ªparte Repetir o procedimento da 1ªparte, mas com uma altura de queda diferente.

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Resultados1ªparte

Massa (kg) Altura (m) Tempo (s) Tempo Médio (s)

0,027 0,250,2236

0,22310,2231

0,2226

2ªparte

Massa (kg) Altura (m) Tempo (s) Tempo Médio (s)

0,016 0,250,2229

0,2270,2351

0,2229

3ªparte

Massa (kg) Altura (m) Tempo (s) Tempo Médio (s)

0,027

0,5

0,3169

0,31660,3167

0,3163

0,016

0,3197

0,31880,3183

0,3183

7

Tratamento de Dados1ª Parte

m= 0.027 kgh = 0.25 mt= 0.2231 s

|a|=2ht2

= 0.5

0.22312=10,0m/ s2

EA= |9.8 – 10,0| = 0,2

ER= 0.29.8×100=2%

2ª Parte

m= 0.016 kgh = 0.25 mt= 0.2270 s

|a|=2ht2

= 0.5

0.22702=9,70m /s2

EA= |9.8 – 9.7| = 0,1

ER= 0.19.8×100=1%

3ª Parte

m= 0.027 kgh = 0.50 mt= 0.3166 s

|a|=2ht2

= 1

0,31662=9.98m /s2

EA= |9.8 – 9,98| = 0,18

ER= 0.189.8

×100=2%

8

m= 0.016 kgh = 0.50 mt= 0.31 s

|a|=2ht2

= 1

0,31882=9.84m / s2

EA= |9.8 – 9,84| = 0,04

ER= 0.049.8

×100=0%

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ConclusõesExperimentalmente, foi obtido um valor de aceleração gravítica muito

semelhante aquele teoricamente tabelado: 9,8 m/s2. Concluímos então que o corpo esteve em queda livre. Este facto deve-se às condições não só dos materiais utilizados (esferas redondas para que seja possível desprezar a resistência do ar) mas também às condições em que a experiência foi realizada, principalmente a altura do lançamento.

A partir dos valores experimentais obtidos, podemos concluir que o valor da aceleração da gravidade não depende nem da massa dos corpos, nem da altura da queda.

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Referências Bibliográficashttp://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_uniformemente_variado

http://www.molwick.com/pt/movimento/545-queda-livre.html#caidalibre

http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/queda-livre/queda-livre.php

http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_RE_01.asp

http://www.fontedosaber.com/fisica/isaac-newton-e-suas-leis.html

Protocolo experimental fornecido pela professora

COSTA, Alexandre; MOISÃ, Augusto; CAEIRO. Francisco, Novo Ver + - Física A 11º ano, PLÁTANO EDITORA, 2010, pp. 93-97

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Anexos

Questões Pré-Laboratoriais

a) Suponha que um corpo é deixado cair. Trace a(s) forças(s) que actuam sobre ele assim como os vectores velocidade e aceleração, se a resistência do ar for desprezável. O movimento é acelerado ou retardado?

R: O movimento é acelerado.

b) Responda às questões anteriores para o caso de um corpo ser lançado para cima e estar na fase de subida.

R: O Movimento é retardado.

c) Escreva as equações gerais do movimento de queda da esfera. (Não se esqueça de indicar o referencial escolhido).

R: Se definirmos um referencial com o eixo dos yy orientado de baixo para cima, as equações são:

Equação das posições: y= y0+v0 t−12g t 2

Equação das velocidades: v=v0+¿

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Questões Pós-Laboratoriais

1. Determine a aceleração média do movimento de queda da esfera para os três casos. A aceleração é a mesma, ou depende dos pontos da trajectória escolhida?

R: É a mesma. / Páginas 8 e 9.

2. Determine o erro absoluto e o erro relativo.

R: Páginas 8 e 9.

3. Expicar se a queda das bolas foi, ou não, uma queda livre, discutindo a precisão dos resultados obtidos e a exactidão dos mesmos.

R: A queda das bolas foi uma queda livre, pois a aceleração gravítica dos corpos é praticamente a mesma, visto que os erros de exactidão e precisão nem a altura a que a experiência foi realizada, não são suficientemente significativos para colocar em causa se é ou não uma queda livre, até porque um dos cálculos de uma tentativa deu precisamente o valor exacto da aceleração gravítica da Terra (9,8m/s).

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