PROPRIEDADES MECÂNICAS

Cerâmicas para fins estruturais fratura frágilproblema

Não apresentam deformação plástica apreciável

Baixa tenacidade

Grandes variações de resistência à fratura entre peças de um mesmo lote

Fadiga estática

Problemas a serem resolvidos tanto de ponto de vista científicoquanto tecnológico

Vantagens: Alta resistência à abrasão Refratariedade Inércia química

Funções estruturais Habilidade de manter a integridade estrutural a altas temperaturas Densidades menores que os metais

Parâmetros do material:• Composição• Estrutura cristalina• Microestrutura• Defeitos/falhas• Condições superficiais• Tensões internas• Tamanho e geometria da amostra

Parâmetros que influenciam as propriedades mecânicas dos materiais cerâmicos

Meio ambiente:• Temperatura• Atmosfera• Taxa de deformação• Fadiga estática ou cíclica• Estado de tensão (uniaxial ou multiaxial)

Estudos:

• aumentar tenacidade

• minimizar a variação estatística da resistência mecânica

• melhorar o entendimento da mecânica da fratura

Principais fatores que determinam as propriedades mecânicas de um material:

• Força de ligação entre os átomos

• Facilidade do movimento das discordâncias através do cristal.

Resistência mecânica

Curva tensão x deformação

Região linear: Lei de Hooke

onde é a tensão aplicadaE é o módulo elástico é a deformação

.E

Deformação elástica – corresponde a aumentar a separação entre os

planos atômicos, o que está diretamente relacionado com as forças

interatômicas.

Com o aumento da temperatura, a separação atômica aumenta,

diminuindo a força para separações posteriores e portanto, diminuindo E.

Módulo de Elasticidade

Relacionado com a rigidez

É o quociente entre a tensão aplicada e a deformação elástica resultante.

Está relacionado diretamente com as forças das ligações interatômicas

EAlumina = 390 GPa

Eaço = 196 GPa

Cerâmicas ou fibras de vidro são usadas nos compósitos sua presença aumenta a rigidez específica do compósito

Cerâmicas

• Intrinsecamente duras• Ligações do tipo iônica e covalente – dificultam o movimento

Ligações covalentes Direcional e específica, envolvendo a troca eletrônica entre pares de átomos. Quando um escorregamento move-se através da estrutura deve quebrar e restabelecer essas ligações Quando os cristais são suficientemente deformados, há fratura frágil devido à separação do par de elétrons sem que haja subseqüente restauração. Cerâmicas covalentes são frágeis tanto na forma de monocristal como na forma cristalina.

Não é avaliado por ensaio de tração:

É difícil preparar amostras que possuam a geometria exigida;

É difícil prender e segurar materiais frágeis;

As cerâmicas falham após uma deformação de apenas 0,1%, o que

exige que os corpos de prova estejam perfeitamente alinhados.

Resistência Mecânica

Ligações iônicas

Dependendo dos planos podem sofrer considerável deformação plástica

Monocristais sólidos ligados ionicamente, tais como o MgO e o NaCl

apresentam à temperatura ambiente, considerável deformação plástica

sob a ação de tensões compressivas.

Em cerâmicas policristalinas – muitos planos de cisalhamento são necessáriosA plasticidade obriga que a mudança na forma do grão seja

compatível com a que ocorre nos grãos vizinhos. Como os sólidos ligados ionicamente possuem poucos sistemas de escorregamento, aparecem fendas nos limites dos grãos, consequentemente ocorre fratura frágil.

DurezaQuando um material é submetido a um teste de tração ou um identador é

pressionado sobre ele, os átomos “se movem” (“escorregam”) através do material.

cerâmica – dificuldade de movimento de escorregamento dos átomos.

Alta dureza

Material Dureza Knoop (carga 100 g)Diamante 7000SiC 2500Alumina 2100WC 2100Quartzo 800Aço 600Níquel 80

Resistência Mecânica

Resistência mecânica intrínseca de um material é a força por unidade de área necessária para quebrar o material através do rompimento das ligações atômicas

Resistência teórica, th

Tensão necessária para romper o corpo em duas partes. Está diretamente relacionada com a força de coesão entre os átomos.

Considerando um corpo de área transversal unitária, a força de coesão entre dois planos varia com a distância interatômica.

• Se aplicarmos tração numa barra cilíndrica de seção transversal unitária, a

força de coesão entre dois planos de átomos varia com a separação atômica,

, de acordo com a figura.

• Primeiro a resistência aumenta com a separação atômica, alcança um pico

na resistência teórica e então diminui com o aumento da separação

Orowan (1949) – assumiu uma função senoidal simples relacionando tensão e deslocamento.

)(2 oth

aasen

ao é a distância interatômica

Argumento de OrowanNum sólido frágil, todo trabalho gasto na produção da fratura vai para

criação das duas novas superfícies.Cada uma dessas superfícies tem uma energia superficial - s

W = 2s

Trabalho W – área sob a curva

)(2 oth

aasen

thoth

a

a daaasenW o

o

)(22

Como W = 2s

sth 2

2th

1. Para um sólido frágil:

.E

oa

o

o ax

aaa

LL

oaxE.

oaE

dxd

)(2 oth

aasen

x

th2

2

thdxd

2. Para pequenos valores de a -ao sen x ~ x

2

thoa

E

2thoaE

Eliminando x das equações:

2

th

22

thoth a

E

oth a

E

Substituindo na equação

Resistência teórica de um sólido frágil pode ser expressa de maneira simples, com parâmetros básicos.

Para valores típicos de E, e ao, a resistência teórica é 5 < th < 10 GPa

5E

10E

th

Exemplo:AluminaDados: E = 400 GPa

ao = 4 x 10-10 m = 1,2 J/m2

th ~ 35 GPa

Na prática: ~ 350 MPa ~ 0,350 GPa

Para a maioria das cerâmicas

1001000EE

5E

10E

th

Justificativas para as discrepâncias:

Aproximações envolvidas na dedução da resistência teórica ideal

Existência de imperfeições nos materiais reais

Atuam como fonte de discordâncias e como obstáculo ao seu movimento.

Para materiais dúcteis – resistência mecânica é limitada pela força

necessária para mover as discordâncias.

Para materiais frágeis – o deslocamento das discordãncias é difícil e as

discordâncias se acumulam contra obstáculos nucleando trincas que se

propagam.

Sugere-se que falhas internas ou superficiais atuam com

amplificadores de tensão e que a separação das superfícies ocorre

sequencialmente ao invés de simultaneamente.

Redução da resistência vai depender:

• Da forma do poro

• Da presença de trincas

• Do tamanho e forma de uma inclusão

• Das diferenças de E e entre as inclusões e a matriz

Concentração de tensão - Fator concentrador de tensão (Kt)

Inglis –

• Uma descontinuidade geométrica num corpo, como um furo ou um entalhe, resulta

numa distribuição de tensões não uniforme nas proximidades da descontinuidade.

• Numa região próxima a descontinuidade, a tensão será maior do que a tensão

média em pontos distantes da descontinuidade.

Supondo um furo de forma elíptica numa placa fina submetida a tração uniaxial.

atmax K

21

21

camax

- raio de curvatura da trincab, c são os semi-eixos da elipse

Supondo um furo de forma elíptica numa placa fina submetida a tração uniaxial

cb 2

bc

amax 21

Como

Exemplo: trinca com dimensões finitas:

trinca elíptica com c = 10b e

poro esférico, onde c=b

p/ trinca elíptica:

p/ poro esférico

Supondo que a elipse é muito estreita, ou seja, << c

aamax bb

bc 32121

aamax bb

bc 21102121

21

21

221

cc

aamax

thmax

21

21

2

oa a

Ec

21

4

caE

of

Critério de IrwinRuptura ocorre quando max da equação de Inglis se iguala a tensão teórica th

Ex: facilidade de cortar vidros após terem sido riscados com uma ponta de diamante.