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Propriedades Mecânicas dos Ossos

Adriano J. Holandahttp://adrianoholanda.org

⋆ Depto de Computação e Matemática – FFCLRP – USP⋆ Faculdade “Dr. Francisco Maeda” – FAFRAM

23 de maio de 2014

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Trilha

Biomecânica

O Osso

Propriedades Mecânicas

Viscoelasticidade

Lei de Wollf

Ensaio de Flexão

Propriedades das Fibras de Colágeno

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Biomecânica

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Biomecânica

Aplicação das leis da mecânica em sistemas biológicos.

Destaca-se o sistema músculo-esquelético por dar sustentaçãoestática e dinâmica aos tecidos adjacentes, e resistência mecânicaà fadiga e choque.

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Biomecânica

Aplicação das leis da mecânica em sistemas biológicos.

Destaca-se o sistema músculo-esquelético por dar sustentaçãoestática e dinâmica aos tecidos adjacentes, e resistência mecânicaà fadiga e choque.

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BiomecânicaComplexidade

▶ Simulação das cargas no sistema músculo-esquelético:▶ Elementos finitos;▶ Equações do movimento

▶ Estudo das propriedades e partes do sistemamúsculo-esquelético:

▶ Estática;▶ Dinâmicas.

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Simulação do sistema músculo-esqueléticoOpenSim

OpenSim - https://simtk.org/home/opensim

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O Osso

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O Osso

▶ Diáfise: osso cortical;▶ Epífise: osso esponjoso.

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O Osso Cortical

▶ Endósteo;▶ Periósteo;▶ Sistemas de Havers

(lamelas concêntrica);▶ Canais de Volkmann;▶ Trabéculas;▶ Artérias;▶ Fibras medulares.

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Osso primárioMicroestrutura

Formado durante a consolidação de fraturas e desenvolvimentoembrionário.

▶ ↑ células, ↑ colágeno, ↓ minerais;▶ Não lamelar, fibroso (colágeno) com disposição irregular;▶ Retém menos minerais.

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Osso secundárioMicroestrutura

▶ Cortical:▶ Lamelas ósseas concêntricas → sistemas de Havers;▶ Comunicação transversal → canais de Volkmann.

▶ Esponjoso:▶ Disposição menos complexa das lamelas;▶ Espaços intersticiais: vasos sanguíneos, tecido adiposo e tecido

hematopoiético.

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Composição óssea

O osso é um material anisotrópico formado por duas matrizesprincipais:

▶ Inorgânica ou mineral: cerca de 50% da matriz óssea, sendoformada principalmente por hidroxiapatita(Ca10(PO4)6(OH)2, ou seja, cálcio e fosfato;

▶ Orgânica: composta principalmente por fibras de colágeno(95%).

A matriz mineral fornece rigidez à estrutura óssea, enquanto que ainôrgânica é responsável pela elasticidade.

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Propriedades Mecânicas

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Principais tipos de tensão

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compressão

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torção

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tração

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Principais tipos de tensão

...........

cisalhamento

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flexão

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Ensaios mecânicosDeterminação das propriedades mecânicas

Os ensaios mecânicos podem ser classificados em:▶ Destrutivos:

▶ Estáticos: tração, compressão, torção, cisalhamento, flexão,dentre outros;

▶ Dinâmicos: fadiga, impacto.▶ Não destrutivos: radiografia, ultrassonografia.

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Máquina universal de ensaiosEstáticos

Corpo de prova

Ensaios de tração, compressão, flexão.

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Curva do ensaio mecânico

▶ Tensões (Pa) edeformações:proporcionalidade eruptura;

▶ Energia absorvida: áreaabaixo da curva (N.m).

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Cálculo das propriedades mecânicas

▶ Tensão σ:σ =

FS0

onde F é a carga aplicada e S0 é a área da secção transvesal inicialdo corpo de prova.

▶ Deformação ε:ε =

∆LL0

onde ∆L é a variação do comprimento e L0 é o comprimento inicialdo corpo de prova.

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Curva Tensão × Deformação: Região elástica

O corpo de prova não sofre deformações permanentes, ou seja, ao liberar a carga, ocorpo de prova volta a ter seu comprimento inicial.

..

σp

.εp

. θ

Módulo de Elasticidade ou YoungMedida de rigidez

Y = tan θ =σ

ε

ResiliênciaEnergia absorvida: área abaixo da curva

Ep = σpεp

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Ensaio mecânicoMaterial frágil × dúctil

Materiais frágeis: concreto, cerâmica, tugstênio.Materiais dúcteis: alumínio, cobre, ouro.

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Ensaio mecânicoOsso cortical × esponjoso

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Viscoelasticidade

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Viscoelasticidade

O osso é um material viscoelástico, seu comportamento mecânico varia com avelocidade de aplicação da carga. Quanto maior a razão da velocidade deaplicação da carga, maior a resistência e a rigidez [4].

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ViscoelasticidadeO osso é um material viscoelástico, seu comportamento mecânico varia com avelocidade de aplicação da carga. Quanto maior a razão da velocidade deaplicação da carga, maior a resistência e a rigidez [4].

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Lei de Wollf

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Lei de WollfImobilização usando placa [2]

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Ensaio de Flexão

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Ensaio de flexão em 3 pontosFêmures de coelhos

Extraído de [1]

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Ensaio de flexão em 3 pontosFêmures de coelhos

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Padronização do corpo de prova

..altu

ra

.base

......... região útil

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Propriedades das Fibras de Colágeno

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Efeito da orientação das fibras de colágenoMestrado Bioengenharia

Rev. Bras. de Ortopedia, 34 (1/2), 1999.

Pesquisa desenvolvida no Laboratório de Bioengenharia da FMRP/USP.

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Fibras de colágeno

▶ Material birrefringente: possui anisotropia uniaxial.

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Secção transversalFêmures de coelhos

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Equipamento de aquisição de imagens

(1) Microscópio, (2) Câmera digital, (3) Monitor de alta resolução.

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Secção transversal óssea

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Incidência de luz polarizada

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Processamento: binarização

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Referências

AJ Holanda; JB Volpon; AC Shimano. Efeitos da orientação das fibras decolágeno nas propriedades mecânicas de flexão e impacto dos ossos.Revista Brasileira de Ortopedia v. 34, pp 579–594, 1999.LE Kazarian; HE Von Gierke. Bone Loss as a Result of Immobilization andChelation: Preliminary Results in Macaca Mulatta. Clin Orthop Relat Resv. 65, pp 67–75, 1969.AN Romanovskaya; YS Zuev, MN Khotimskii. Shock-absorbing propertiesof certain tissues and structures of the supporting apparatus of mammals.Mechanics of Composite Materials, v. 21 (5), pp 635–639, 1985.

JH McElhaney. Dynamic response of bone and muscle tissue. J ApplPhysiol v. 21:(4), pp 1231–6, 1966.