XXXV SIMPOSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICACOES E PROCESSAMENTO DE SINAIS – SBrT2017, 3-6 DE SETEMBRO DE 2017, SAO PEDRO, SP

Proposta de uma Antena Ressoadora Dieletricabaseada na matriz ceramica Ba(Mg1/3Ta2/3)O3

Francisco Orlando dos Santos Costa, Antonio Sergio Bezerra Sombra e Raimundo Valmir Leite Filho

Resumo— Este artigo apresenta um estudo de simulacaonumerica sobre antenas ressoadoras dieletricas cilındricascom frequencia de operacao em micro-ondas. Tal estudoexplora as propriedades dieletricas da matriz ceramicaBa(Mg1/3Ta2/3)O3 (BMT) pura e adicionada com 1 wt% de MnO.As caracterısticas numericas do ressoador tais como perda deretorno, largura de banda, impedancia de entrada bem comoas simulacoes do padrao de radiacao sao apresentadas. Para oBMT puro (dopado), a largura de banda e de cerca de 4% (4%),simulada para a frequencia de operacao 4,36 (4,72) GHz. O BMTpuro apresenta uma permissividade dieletrica de 24,3 (dopado,25,0), valor atrativo para sua aplicacao como antenas em micro-ondas, com tangente de perda em torno de 10−4 (dopado, 10−4).

Palavras-Chave— Ba(Mg1/3Ta2/3)O3, Antena RessoadoraDieletrica, Micro-ondas.

Abstract— This article presents a numerical simulation studyon cylindrical dielectric resonator antennas with frequency ofoperation in microwave. This study explores the dielectric pro-perties of the ceramic matrix pure Ba(Mg1/3Ta2/3)O3 (BMT) andadded 1 wt% of MnO. The numerical characteristics of theresonator such as return loss, bandwidth, input impedance aswell as the radiation pattern simulations are presented. Forpure (doped) BMT, frequency response bandwidth is of 4% (4%)(simulated) for frequency operation around 4,36 GHz. The pureBMT presented permittivity around 24,3 (doped, 25,0), attractivevalue for its application as antennas in microwaves, with losstangent around 10−4 (doped, 10−4).

Keywords— Ba(Mg1/3Ta2/3)O3, Dielectric Resonator Antenna,Microwave.

I. INTRODUCAO

O Ba(Mg1/3Ta2/3)O3 (BMT) e um material Dieletrico comcaracterizacao estrutural bastante referenciada na literatura[1]. Ha diferentes metodos de sıntese desta perovskita,alguns levam a sıntese do BMT puro [2], outros promovemo surgimento de fases secundarias [3]. Em cada caso, oestudo das propriedades destinadas a aplicacoes tecnologicasespecıficas como em dispositivos de micro-ondas e poucorealizado. Em particular, a ceramica Ba(Mg1/3Ta2/3)O3 exibeuma alta constante dieletrica (εr), em torno de 24,3 eum pequeno coeficiente de temperatura na frequencia deressonancia (τf ) e um alto fator de qualidade (Q) [3]. Em

Francisco Orlando dos Santos Costa, UFC - Universidade Federal doCeara, Bloco de Tecnologia - Centro, Rua Cel. Estanislau Frota, s/n,Campus de Sobral, CEP 62010-560, Sobral, Ceara, Brasil. E-mail: or-lando02ufc@gmail.com. Antonio Sergio Bezerra Sombra, LOCEM - Labo-ratorio de Telecomunicacoes e Ciencia e Engenharia de Materiais, CaixaPostal 6030, CEP 60455-760, Fortaleza, Ceara, Brasil. Raimundo Valmir LeiteFilho, UVA - Universidade Estadual Vale do Acarau, Centro de CienciasExatas e Tecnologia, Av. Dr. Guarany, 317, Campus Cidao, CEP 62040-730,Sobral, Ceara, Brasil.

[1] encontramos as propriedades dieletricas da dopagem doBMT com 1 wt% de MnO, apresentando uma permissividadeigual a 25.

No estudo do comportamento do BMT em micro-ondase notorio a presenca de caracterısticas que sugerem suaaplicacao em dispositivos de pequenas dimensoes, apresen-tando os requisitos para a miniaturizacao que, por exem-plo, estao presentes em Antenas Ressoadoras Dieletricas, doingles: Dielectric Resonator Antenna (DRA). A procura emcomunicacoes moveis sem fio levou ao desenvolvimento deantenas que sao de baixo perfil e pequenas em tamanho. AsDRAs tem sido extensivamente investigadas como antenasadequadas para aplicacoes em wireless, oferecendo carac-terısticas atraentes como baixas perdas por conducao eletrica,baixo perfil, pequeno tamanho e ampla largura de banda, compossibilidade de serem usadas em bandas de frequencias deondas milimetricas, compatıveis com os metodos de excitacaoexistentes: alimentacao por cabo coaxial, linha de microfita,guias de onda e acoplamento por fenda. As DRAs estao dis-ponıveis em varias formas geometricas: retangular, cilındricas,esfericas e hemisfericas [4]-[6].

II. FUNDAMENTACAO TEORICA

A. Antenas Ressoadoras Dieletricas Cilındricas

As DRAs apresentam perdas muito menores do queantenas metalicas e podem ser produzidas com dimensoesbastante reduzidas. Uma DRA irradia atraves de toda asuperfıcie, excetuando-se a face em contato com o planoterra, o que lhe permite operar com maior largura de banda [7].

A frequencia de ressonancia e um parametro imprescindıvelpara o projeto de uma antena ressoadora dieletrica. O calculoaproximado dessa variavel para uma DRA cilındrica tradi-cional pode ser realizado de acordo com a Eq. (1), abaixo,onde os valores de XTE

np e XTMnp sao as raızes das equacoes

caracterısticas J ′n(Xn,p) = 0 e Jn(Xn,p) = 0, com n =1, 2, 3, . . . , p = 1, 2, 3, . . . , m = 1, 2, 3, . . . , e εr e apermissividade eletrica relativa do material, c e a velocidadeda luz, a e h, sao respectivamente, o raio e a altura do cilindro.

fnpm =c

2πa√εr

√√√√( XTE2

np

XTM2

np

)+[πa

2h(2m+ 1)

]2(1)

B. Configuracoes do ressoador

As configuracoes das DRAs cilındricas sao mostradas naFig. 1. A DRA e colocada acima de um plano terra condutor,

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feito de cobre, com 357 mm × 301 mm × 2, 15 mm ealimentado por uma sonda coaxial (L = 8 mm). A sondacoaxial passa atraves do plano terra e e conectada a umconector SMA. Na Fig. 1, a DRA cilındrica tem um raio (a),altura (h) e permissividade (εr). A sonda e colocada no eixox em x = a e φ = 00. A DRA apresenta o modo HEM11δ ,a escolha da frequencia de ressonancia pode ser aproximadapor [7],[8]:

f0 =2, 997

2π√εr

√(1, 841

a

)2

+( π

2h

)2(2)

A Eq. (2) e obtida com a hipotese de que a lateral e a superfıciesuperior sao condutores perfeitamente magneticos (PMC). Porcausa desta suposicao e verificada apenas a permissividadeinfinita, a Eq. (2) e apenas uma aproximacao que leva aum erro em torno de 10%. Comparando os valores emitidos,

y

z

x

Plano Terra

Linha Coaxial

Sonda de Alimentação

Sonda de Alimentação

θ

Plano Terra

φ

a

h

a

h

L

Airgap(e2)

Airgap(e1)

Fig. 1. Antena Ressoadora Dieletrica Cilındrica

a partir da Eq. (2) para a seguinte forma fechada para afrequencia de ressonancia do modo HEM11δ [8]:

f =6, 324c

2πa√

2 + εr

(0, 27 + 0, 36

a

2L+ 0, 02

( a

2L

)2)(3)

Portanto, a partir da Eq. (3), conclui-se que o ressoadordieletrico cilındrico oferece grande flexibilidade, ja que epossıvel atraves da razao raio (a) por altura (h) do ressoadorcontrolar a frequencia de ressonancia e o fator de qualidadecom boa precisao, uma vez que a permissividade (ε) e apermeabilidade (µ) sao caracterısticas do proprio materialinvestigado.

Usando um procedimento de ajuste de curvas em ex-periencias numericas baseadas no metodo de momentos, a

Eq. (3) foi proposta em [9] para εr = 38 e generalizadaem [10]. E importante notar que as simulacoes mostram umagrande variabilidade dos resultados de acordo com a distanciada DRA a sonda. Este problema, que tem a sua origem napresenca de espacos de ar entre o ressoador dieletrico e oscondutores metalicos, foi exaustivamente estudado em [10].Para ilustrar o efeito, mostrado na Fig. 1, dois parametrosassociados com os espacos de ar sao definidos: e1 entre odieletrico e a sonda, e2 entre o dieletrico e o plano terra.

C. Parametro S

Por causa da estrutura altamente ressonante da DRA, aentrada de impedancia Z = R+ jX no ponto de alimentacaoapresenta uma resposta em frequencia, devido a resposta resso-nante de cada um dos modos. Negligenciando a sobreposicaoentre o primeiro e o segundo modos, na frequencia de res-sonancia (f0), a resistencia (R) mostra um maximo e reatancia(X) e nula. Esse comportamento sera ilustrado na Fig. 3. Aperda de retorno (S11) esta relacionada a z por

S11 =z − 1

z + 1com z =

Z

Rc(4)

onde Rc e a impedancia caracterıstica do alimentador. AEq. (4) mostra claramente que S11 depende de Rc: usandoRc = 50 Ω no alimentador.

D. Simulacao numerica

O objetivo deste estudo e uma validacao numerica daconfiguracao teorica apresentada em [11]. Como uma primeiravantagem, pode-se investigar a influencia da sonda sobre asfrequencias de ressonancia, como nas Eqs. (2) e (3), quedizem respeito apenas as DRAs, sem qualquer sonda. Comosegunda vantagem, a alta sensibilidade dos resultados comouma funcao dos airgaps pode ser confirmada. Finalmente, osoftware HFSS

TMfornece o padrao de radiacao destas antenas.

Um esquema de varredura rapida (Fast sweep) foi utilizadopara gerar uma solucao exclusiva de campo completo paracada divisao dentro da faixa de frequencia. Normalmente,este esquema de varredura e escolhido se o modelo ressoarabruptamente ou alterar a operacao na faixa de frequencia. Aconvergencia e completada por uma variacao de frequenciainferior a 1%.

Nas fronteiras do volume de ar sao implementadascamadas perfeitamente casadas (PML) [12]. Um exame doprimeiro modo mostra que o padrao de campo dentro daDRA e semelhante ao do modo HEM11δ na configuracaocom uma sonda menor. No entanto, pode-se observar aexistencia de um campo forte na proximidade da sonda,particularmente na interface com o ressoador. Este fatoexplica a alta sensibilidade do local da DRA bem como errosde discretizacao do metodo de elementos finitos.

Os resultados serao apresentados neste artigo e emitidos apartir de uma analise harmonica para o qual o alimentador

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esta excitado. Este metodo permite a determinacao das carac-terısticas da waveport, tais como a impedancia de entrada ea perda de retorno. Levando em conta os efeitos de espacosde ar entre a sonda, o ressoador dieletrico e o plano terra. Osairgaps (e1) e (e2) (ver Fig. 1 e Tabela 1) sao estimados eapresentados.

III. RESULTADOS

A. Estudo da DRA de BMT

Os resultados relativos as DRAs sao mostrados nasFigs. 2, 3, 4 e 5 e, sao apresentados para o material BMTpuro e dopado com MnO. A resposta para as frequencias emtorno do primeiro modo, HEM11δ , foi determinada atravesdo software HFSS

TM. Os resultados obtidos sao a perda de

retorno, impedancias de entrada, Carta de Smith e padroes deradiacao.

Na Fig. 2, apresentamos os resultados obtidos comas simulacoes para perda de retorno em dB. Na Fig. 3,apresentamos os resultados das impedancias real e imaginariaem funcao da frequencia em GHz. Na Fig. 4, apresentamosa Carta de Smith. Por fim, na Fig. 5, temos o padrao deradiacao, mostrando a configuracao dos campos eletrico emagnetico, com a direcao preferencial da radiacao, o quepermite definir grandezas inerentes a antenas como eficienciade radiacao (er), ganho e diretividade (D).

As consideracoes referentes a abertura de ar entre asonda, o ressonador, e o plano terra sao feitas neste trabalho,e foram essenciais para a melhoria dos resultados por meiodo procedimento numerico. As dimensoes e as caracterısticasdieletricas para o material sao exibidas na Tabela 1.

TABELA 1: Dimensoes e caracterısticas dieletricastrabalhadas na simulacao da antena cilındricaMaterial a(mm) h(mm) e1(µm) e2(µm) εr tan δ

BMT 4,826 7,287 40,94 51,4 23,4 4, 33× 10−4

BMT1 6,110 5,758 49,18 73,5 25,0 2, 13× 10−4

Onde as caracterısticas dieletricas do material BMT esua dopagem sao designadas por: BMT - Ba(Mg1/3Ta2/3)O3,BMT1 - Ba(Mg1/3Ta2/3)O3 + 1 wt% Mn e os parametrosde antena, como constante dieletrica, tangente de perda eas dimensoes do cilindro, raio e altura. As dimensoes docilindro sao definidas em etapa de sinterizacao de amostras,ja as caracterısticas dieletricas do material, normalmente saomedidas usando tecnicas de micro-ondas, por exemplo, o

metodo introduzido por Hakki-Coleman. Mais detalhes sobre ometodo de Hakki-Coleman podem ser consultados em [1], [4].

Do grafico da perda de retorno, Fig. 2, depreende-se queas frequencias na qual as antenas ressoaram, ocorrem nointervalo de 3,6 - 5,0 GHz para BMT e 4,0 - 5,4 GHzpara BMT1, com ambas irradiando com perda de retornoem torno de -50 dB e -40 dB, respectivamente de maneiraque, em princıpio, as mesmas podem ser utilizadas para finscomerciais e tecnologicos [9]. As larguras de bandas dasantenas cilındricas baseadas nos materiais sao de (4%) paraBMT e BMT1. Existem muito boas equivalencias entre asonda, ressonador e o plano terra.

As impedancias de entrada versus a frequencia emGHz para as antenas sao mostradas na Fig. 3 e mostrambons resultados para a simulacao. No estudo numericofoi observado que o aumento do espaco de ar conduz aaumentos na frequencia de ressonancia e decrescimentona resistencia de ressonancia. Tal comportamento tem sidoexplicado em [11], [13]. As resistencias R em funcao dafrequencia num intervalo de 3,6 - 5,0 GHz para BMT e4,0 - 5,0 GHz para BMT1 estao indicadas na Tabela 2 e Fig. 3.

Nos resultados supracitados, os comportamentos daresistencia e da reatancia de entrada com um pico deresistencia e de reatancia maxima e mınima sao apresentados.A reatancia de alimentacao nula reforca a ideia de queo material ressoou, o que tambem e sugerido na Fig. 4com a Carta de Smith mais capacitiva, com tracos danatureza dieletrica do material. A aparicao da caracterısticamais capacitiva torna factıcio a indicacao da presenca dematerial dieletrico na estrutura do ressoador. O casamento deimpedancias foi obtido explorando-se os ajustes nos espacosde ar entre o ressoador cilındrico, sonda e plano terra.

Os resultados da simulacao para os padroes de radiacaodas antenas ressoadoras dieletricas cilındricas na configuracaoda Fig. 1 podem ser observados na Fig 5. As dimensoes doressoador dieletrico sao escolhidas em conformidade coma frequencia de ressonancia do modo dominante TE011. Omodo escolhido e realizado com o auxılio da Eq. (3) contidaem [6], que e modificado para determinar o diametro (d) doressoador normalizado com respeito ao comprimento de ondano espaco livre (λ0) [5], [6].

Na Fig. 5, sao mostrados os padroes de radiacao dasduas antenas nos planos (E) e (H). Os padroes de radiacaoapresentam uma configuracao semelhante aos apresentadosem [5], [6], que sao atingidos as custas do maior nıvel

TABELA 2: Processos numericos para as antenas ressoadoras dieletricas cilındricasMaterial fHEM11δ

(GHz) S11 (dB) Resistencia (Ω) Largura de Banda (%) D (dB) er (%) Ganho (dBi)

BMT 4,36 -51,15 83,64 4 4,55 94,30 4,26BMT1 4,72 -37,86 109,99 4 4,53 93,72 4,22

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dB(S

(1,1))

Frequência (GHz)

(a)

3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0

-50

-40

-30

-20

-10

0

dB(S

(1,1))

Frequência (GHz)

(b)

4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Fig. 2. Perdas de Retorno (S11) simuladas das Antenas Ressoadoras Dieletricas cilındricas produzidas a partir dos materiais: (a) BMT, (b) BMT1.

Z()

Frequência (GHz)

Zre Zim

(a)

3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0

0

20

40

60

80

Z()

Frequência (GHz)

Zre Zim

(b)

4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0

0

20

40

60

80

100

120

Fig. 3. Variacoes das Impedancias real e imaginario em relacao a frequencia, com picos de resistencia de ressonancia e de reatancia de alimentacao naantena: (a) BMT, (b) BMT1.

(a)

10 25 50 100 250

-10j

10j

-25j

25j

-50j

50j

-100j

100j

-250j

250j

(b)

10 25 50 100 250

-10j

10j

-25j

25j

-50j

50j

-100j

100j

-250j

250j

Fig. 4. Cartas de Smith simuladas a partir da exploracao dos parametros de espacos de ar para cada uma das antenas feitas a base dos materiais: (a) BMT,(b) BMT1.

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E - Plane H - Plane

(a)

-15-10-505

10152025

0

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-15-10-505

10152025

E - Plane H - Plane

(b)

-20

-10

0

10

20

300

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

330

-20

-10

0

10

20

30

Fig. 5. Padrao de Radiacao das Antenas Ressoadoras Dieletricas Cilındricas correspondentes aos planos (E) e (H) para os materiais: (a) BMT, (b) BMT1.

do lobulo principal (aproximadamente 22 dB) para BMTe BMT1. A borda do plano terra tem um efeito principalna menor metade do padrao de radiacao e quase naoafeta a regiao (300 ≤ θ ≥ 600), se compararmos osdois diagramas de radiacao. Em outras regioes como em(2100 ≤ θ ≥ 2400) e observado pequenas variacoes decontorno que sao perceptıveis a partir da formacao de lobuloscom diferentes larguras de feixe. A visualizacao dos lobulostorna-se mais acentuada quando usado uma escala logarıtmica.

O lobulo principal tem sua direcao preferencial em θ = 00,mesmo que seja apresentado apenas os diagramas de radiacaopara φ = 00 e φ = 900, o que possibilita a observacaode assimetrias nas curvas de radiacao devido a formacaode lobulos secundarios na regiao (1050 ≤ θ ≥ 2400). Oslobulos secundarios apresentam diferentes formatacoes quantoao numero de lobulos e tambem quanto a largura dos feixesde radiacao.

IV. CONCLUSOES

Neste trabalho, e feita uma investigacao numerica das pro-priedades dieletricas, em micro-ondas, do ressonador dieletricobaseado na matriz ceramica Ba(Mg1/3Ta2/3)O3 (BMT). A an-tena ressoadora dieletrica foi estudada numericamente, subli-nhando as vantagens da configuracao de monopolo atravesde um plano terra infinito usando o software HFSS

TM.

Em suma, a performance e o comportamento das antenasceramicas dieletricas cilındricas, em micro-ondas, baseada emBa(Mg1/3Ta2/3)O3 estao examinados e confirmam, numerica-mente, o potencial de uso do material como DRAs para atuarem bandas de sistemas de radar (Banda C).

AGRADECIMENTOS

Ao Laboratorio de Telecomunicacoes e Ciencia e Enge-nharia de Materiais (LOCEM) por fornecer as ferramentasnecessarias a realizacao deste trabalho e a CAPES pelo apoiofinanceiro.

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