Projeto Fapemat Geslane F. S. Santana

Governo do Estado de Mato Grosso

SECITEC - Secretaria de Estado de Ciência e Tecnologia FAPEMAT - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Mato Grosso

Centro Político Administrativo

Rua 03 s/n, 3° andar

CEP 78050-970 – Cuiabá – Mato Grosso

Fone 3613-3500 - Fax 3613-3502

SOLICITAÇÃO DE BOLSA

( ) INICIAÇÃO CIENTÍFICA

( ) INICIAÇÃO CIENTÍFICA DEMANDA- ESPONTÂNEA

(X ) MESTRADO

( ) DOUTORADO

( ) PÓS-DOUTORADO

( ) APOIO TÉCNICO – 3º GRAU

( ) APOIO TÉCNICO – MESTRE

( ) RESIDENCIA MÉDICA

( ) RESIDENCIA MÉDICA VETERINÁRIA






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IDENTIFICAÇÃO DO CANDIDATO

Nome do Candidato

GESLANE FIGUEIREDO DA SILVA SANTANA

Data Nascimento CPF RG Órgão Expedidor

04/10/1983

000.644.931-05 001372435 SSP/MS

Naturalidade Nacionalidade

FÁTIMA DO SUL-MS

BRASILEIRA

Instituição em que está matriculado (e programa de pós-graduação para os

candidatos a bolsa de mestrado e doutorado)

UFMT-UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO

Endereço Residencial Bairro

RUA: PANASCO; CASA: 05; QUADRA:11

PRAEIRO

Cidade CEP UF

CUIABÁ

78070-505 MT

Telefone e-mail

(65) 36610320/ (65) 96075866

[email protected]

Banco

Agência nº Conta Corrente nº

BANDO DO BRASIL

0845-1 9.249-5






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IDENTIFICAÇÃO DO ORIENTADOR

Nome do Orientador

MICHEL FRIEDRICH OTTE

CPF PASSAPORTE N.º Órgão Expedidor

190.244.268-71 1865277358

Endereço Residencial Bairro

Av. Presidente Marques, 255 – Ap-93 Quilombo

Cidade CEP UF

Cuiabá 78045-175 MT

Telefone e-mail

(65) 3623-1950

[email protected]

Instituição Unidade

UFMT- UNIVERSIDADE FEDERAL DE

MATO GROSSO

Programa de Pós-Graduação em

Educação

Maior Titulação Área de Conhecimento

DOUTOR

Matemática

Telefone Institucional Número de fax Telefone Celular

(065) 36158719 (065) 36158704 (65) 9215-7583






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IDENTIFICAÇÃO DO PROJETO A SER DESENVOLVIDO PELO BOLSISTA

* inserir o número necessário de linhas

Título do Projeto: Pierre Boutroux e a Evolução da Matemática na Virada do

Século XIX

Grande Área de Conhecimento

(Segundo CNPq)

Educação

Área de Conhecimento

(Segundo CNPq)

Educação Matemática

Sub - Área de Conhecimento

(Segundo CNPq)

Epistemologia

Palavras-Chaves História da Matemática, Cálculo, Educação Matemática.

Duração da Bolsa

Início: 15/ 08 /2009

Término: 15 / 08/ 2011

Nome do Orientador Michael Friedrich Otte

Referência da Chamada (Edital) EDITAL DE BOLSAS FAPEMAT- Nº. 003/2009 – Modalidade Mestrado.

Instituição de Vínculo do

Orientador

UFMT- Universidade federal de Mato Grosso/Cuiabá

Instituição na qual o bolsista

realizará suas atividades

UFMT- Universidade Federal de Mato Grosso/Cuiabá

PPGE- Programa de Pós-Graduação em Educação

Fonte de financiamento do projeto

do orientador, nº processo,

período do projeto (quando

couber)

FAPEMAT- Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado

de Mato Grosso, nº processo: 219721/2009.

Programa de Pós Graduação no

qual o bolsista está matriculado

Início: 09/ 03/ 2009

Término: 01/ 04/ 2011

Outras Instituições envolvidas no

projeto (quando couber)






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1. Introdução

Descreva objetivamente (utilizando bibliografia especializada) o problema a ser estudado. (Texto

limitado a duas páginas).

No século XVIII, os matemáticos Newton, Leibniz e Euler produziram importantes

contribuições para o Cálculo Diferencial e Integral, estudaram a notação e o conceito de função,

porém, objetivando o estudo de curvas geométricas. Entretanto, foi Cauchy quem forneceu uma

definição para função contínua, com a preocupação em escrever formalmente o conceito de função.

No século XIX a integral exigia uma definição mais cuidadosa que a de Cauchy. E foi Riemann,

quem trabalhou a definição integrabilidade de um modo mais ampla que a de Cauchy, todavia,

ainda apresentava um procedimento bem tradicional. No século XX o conceito de integral passa

por reformulações e um dos nomes que se destaca é o de Lesbegue.

Ao longo dos anos a matemática sofre transformações, contudo, na virada do século XIX,

ocorre um exercício de busca pelos fundamentos do pensamento matemático. “O século XIX e o

início do século XX constituem um período no qual os fundamentos básicos da matemática foram

reexaminados e os princípios fundamentais foram trabalhados de uma nova maneira.” (CAJORI,

2007, p. 374).

Este século também é conhecido como o século do rigor matemático, para descrevê-lo

BOYER o destaca como: “o período do rigor na matemática” (1996, p.358), o autor ainda escreve:

“Mais do que qualquer outro período, o século dezenove merece ser considerado a Idade

de Ouro. Seu crescimento durante estes cem anos é de longe maior que a soma total da

produtividade em todas as épocas precedentes. O século foi também, executado talvez a

Idade Heróica na Grécia antiga, o mais revolucionário na história da matemática” (BOYER, 1996, p.343).

Pierre Boutroux (1880-1922) nasceu em Paris, na França, filósofo e historiador matemático,

estudou na Escola Normal Superior. Seu pai era Émile Boutroux um filósofo e historiador da

filosofia. Boutroux era sobrinho de Henri Poincaré que foi matemático, físico e filósofo. Seu

principal trabalho consiste em registrar os fatos históricos contemporâneos a sua época que






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ocorreram na Matemática, visto por Boutroux como um período de transição de um ideal sintético

a uma concepção analítica da Matemática. Tendo em vista a concepção histórica e filosófica da

Matemática, apresentada por Pierre Boutroux, busca-se quais são as contribuições deste

matemático para a construção das bases filosóficas da matemática, fundamentada no final do

século XIX e início do século XX.

2. Justificativa

Fundamente a proposta do projeto, indicando sua relevância científica. (Texto limitado a uma

página).

Na UFMT- Universidade Federal de Mato Grosso, trabalhei como professora auxiliar, por

dois anos, atuando principalmente nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral. Durante esse

período que lecionei, percebi a necessidade de entender, também, a história da Matemática, para

compreender seus fundamentos considerando que “as idéias matemáticas que parecem

extremamente abstratas e difíceis, à primeira vista ficam compreensíveis somente por meio de uma

perspectiva histórica” (OTTE, 2009, p.121). Estudar a história da Matemática fortalecerá a

formação de indivíduos capazes de resolver problemas matemáticos não apenas por meio de

fórmulas e regras, mas, também mediante o uso da criatividade, considerando que:

“[...] grande parte da Matemática consiste em problemas. Ela não é completa, nem em

termos de sua lógica nem em seus métodos. Se perguntas sem respostas e problemas sem

solução são excluídos da consideração, isso não ajuda a estimular o espírito de criatividade

e de verdade nos estudantes. Contudo, a perspectiva histórica da Matemática é essencial ao

espírito de verdade e criatividade” (OTTE, 2009, p.105).

O enfoque sobre os fundamentos da Matemática ocorrido virada do século XIX consolidou-

se, porque, neste período ocorrem várias transformações no mundo, inclusive na história das

civilizações. Segundo EVES a conseqüência para essas mudanças foi a Revolução Industrial e o

autor cita “A Revolução Industrial no século XIX mudou o mundo” (EVES, 1995, p.514). E a

Matemática participou desse processo, Peirce relata que no século XIX a Matemática passa a ser

considerada como “ciência que faz conclusões necessárias” (OTTE, 2009, p.108, apud PEIRCE,






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CP 3.558).

A história da Matemática é importante e contribui para a história da civilização, pois “o

progresso humano está intimamente identificado com o pensamento científico. As pesquisas

matemáticas e físicas são autênticos registros do progresso intelectual.” (CAJORI, 2007, p.18). A

disciplina de Cálculo Diferencial e Integral é ministrada em vários cursos de graduação. Por isso é

importante que os seus conceitos sejam bem aplicados e ensinados, pois o acadêmico será o futuro

engenheiro, economista, educador, geólogo, físico, químico, administrador e etc.

3. Objetivo Geral

Sintetizar, de forma clara e objetiva, a finalidade geral do projeto. (Texto limitado a 10 linhas).

Estudar a evolução da Matemática na virada do século XIX, segundo a visão de Pierre

Boutroux, de modo a sediar discussões que possam contribuir para a melhoria do ensino da

disciplina de Cálculo Diferencial e Integral.

4. Objetivos Específicos

Indique todos os objetivos específicos a serem alcançados, explicitando os produtos de cada

objetivo. (Texto limitado uma página)

Tendo presente a problemática a ser investigada, tem-se por objetivo

Realizar uma revisão bibliográfica sobre a história do Cálculo, enfocando os matemáticos

Newton, Leibniz, Euler, Cauchy, Riemann e Lesbegue.

Investigar a respeito da vida e obra de Pierre Boutroux. Delinear alguns passos de sua

vida para entender o contexto histórico da França na passagem do século XIX para o século XX,

com a finalidade de discutir sobre os fundamentos da Matemática e do ensino do Cálculo escrito

por este autor.

Analisar a obra “L’Idéal Scientifique des Mathématiciens: Dans l’Antiquité et dans les






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Temps Modernes” (O Ideal Científico dos Matemáticos: Na Antiguidade e nos Tempos

Modernos), de Pierre Boutroux, publicado em 1920, especificamente o capítulo IV, cujo título é

“Le Point de Vue de l’Analyse Moderne” (O Ponto de Vista da Análise Moderna), com o objetivo

de compreender a “revolução” (segundo Boutroux) ocorrida na Matemática na virada do século

XIX. Identificar a História e a Filosofia da Matemática com a intenção de incrementar futuras

pesquisas em filosofia e história da Matemática no Brasil.

Identificar em livros de Cálculo a presença da idéia de Pierre Boutroux.

Redigir a dissertação de mestrado.

5. Metodologia e Estratégia de Ação

Descreva a metodologia a ser empregada na execução do projeto e a estratégia adotada para

alcançar os objetivos propostos. (Texto limitado três páginas).

A metodologia utilizada será a pesquisa histórico-bibliográfica e estudos teóricos sobre a

evolução da Matemática no século XIX, com enfoque, na vida e obra de Pierre Boutroux, o livro

“L’Idéal Scientifique des Mathématiciens: Dans l’Antiquité et dans les Temps Modernes” (O Ideal

Científico dos Matemáticos: Na Antiguidade e nos Tempos Modernos), especialmente o capítulo

IV “Le Point de Vue de l’Analyse Moderne” (O Ponto de Vista da Análise Moderna), publicado

em 1920 por Pierre Boutroux e analisar livros de Cálculo adotados atualmente por professores de

Cálculo Diferencial e Integral.

Observando que a “pesquisa histórica se volta para o passado, buscando as linhas de força

que movem os acontecimentos” (SANTAELLA, 2001, p.145) e ainda “a pesquisa teórica também

depende de uma grande coleta de dados, com diferença que estes dados são idéias, conceitos,

categorias que têm de ser manipuladas técnica, criativamente e, sobretudo, metodologicamente”

(SANTAELLA, 2001, p.187).

Será realizado um levantamento de toda a bibliografia já publicada em forma de livros,

revistas, publicações avulsas e imprensa escrita, sobre a vida e obra de Pierre Boutroux e






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procurando recuperar a evolução da Matemática no século XIX, com a finalidade de estar em

contato direto com o que já foi escrito sobre o tema proposto. Sem ignorar que “a revisão

bibliográfica deve existir para que clichês sejam evitados, para que esforços não sejam duplicados,

para que se possa aprender o grau de originalidade de uma pesquisa” (SANTAELLA, 2001, p.172).

Isso se fará no primeiro momento por meio de uma leitura informativa, partindo do

pressuposto que esta espécie de leitura engloba as fases: de reconhecimento, exploratória, seletiva,

reflexiva, crítica interpretativa (LAKATOS e MARCONI, 2007).

Após a coleta de texto cuja relevância seja significativa, se fará uma análise desses dados,

“analisar significa estudar, decompor, dissecar, dividir e interpretar” (LAKATOS e MARCONI,

2007, p.23). Com o objetivo de: escolher o mais importante dentro do texto; reconhecer a

organização e estrutura do texto, familiarizando-se com idéias, estilos, vocabulários para se chagar

aos níveis mais profundos de compreensão; reconhecer o valor do material separando o importante

do secundário; desenvolver a capacidade de distinguir fatos, hipóteses e problemas; encontrar as

idéias principais; perceber como as idéias se relacionam e identificar as conclusões e as bases que

as sustentam (LAKATOS e MARCONI, 2007).

Elaborar resenha crítica que significa: “uma descrição minuciosa que compreende certo

número de fatos: é a apresentação do conteúdo de uma obra. Consiste na leitura, no resumo, na

crítica e na formulação de um conceito de valor do livro feitos pelo resenhista” (LAKATOS e

MARCONI, 2007, p.95). Com objetivo de arquivar informações sobre elementos relevantes do

conteúdo, forma e contexto dos textos que foram analisados, visando apresentar uma síntese das

idéias fundamentais.

6. Existência de financiamento de outras fontes;

(Texto limitado duas páginas). Lembre que este texto será utilizado para preencher o Plano de

Trabalho.

7. Resultados, produtos, avanços e aplicações esperadas;






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(texto limitado uma página).

Elaborar artigos para publicação e divulgação dos resultados desses estudos, cooperando

para o desenvolvimento da Educação Matemática no Estado do Mato Grosso.

Participação em eventos científicos, regionais e nacionais, nas áreas de Educação e

Educação Matemática.

Escrever a dissertação do mestrado.

8. Especificação dos indicadores de avaliação do andamento do projeto de pesquisa;


Serão marcadas reuniões periódicas com o orientador, para análise e revisão da dissertação

do mestrado.

Participação em seminários periódicos dos mestrandos e doutorandos sob a

responsabilidade do orientador, apresentando os resultados parciais da pesquisa em andamento.

Participação em 2 eventos nacionais e 3 estaduais, onde serão publicados no mínimo 3

artigos, 3 apresentações de pôsteres, 2 comunicação oral.

A dissertação será avaliada pelos professores da disciplina obrigatória Seminário Avançado

II, do PPGE.

9. Existência de interesse e participação do setor produtivo de modo a assegurar

efetiva transferência tecnológica, se for o caso.


10. Impactos Econômicos, Sociais, Ambientais, Científicos e Tecnológicos.






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Descreva os principais impactos a serem alcançados pelo Projeto, incluindo a qualificação de

recursos humanos para a pesquisa e desenvolvimento no estado de Mato Grosso. (Texto limitado

uma página).

Colaborar com pesquisadores do Programa de Pós-Graduação da UFMT e demais

professores do Mato Grosso relacionados a Educação Matemática, trazendo fatos históricos que

ajudarão na compreensão do processo histórico da Matemática, ocorrido na virada do século XIX

particularmente no que se refere ao desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral.

11. Considerações Finais

Informe, caso julgue necessário, outros critérios que possam ser considerados na avaliação de sua

proposta (além dos constantes do Edital) e, sucintamente, alguma informação adicional que, a seu

juízo, seja relevante para a elucidação, compreensão ou apreciação de seu projeto. (texto limitado

uma página).

A educação é fundamental em uma sociedade. Os meios de comunicação freqüentemente

têm anunciado críticas, elogios e resultados de avaliações de provas como as Olimpíadas da

Matemática. Recentemente a revista Veja publicou a matéria “Ensinar é para os melhores”

(PEREIRA, 2009, p. 102), que aponta uma solução para a Educação no Brasil. Sociólogos,

filósofos, jornalistas, enfim, profissionais de várias áreas procuram estudar, justificar e apontar

soluções para a Educação. Segundo OTTE “A questão educacional não é apenas uma questão da

formação da personalidade individual, mas é ao mesmo tempo um problema social” (OTTE, 1993,

p.28).

Neste contexto, é importante observar que a pesquisa é a peça essencial para o apontamento

de soluções, pois, a “ciência preenche na sociedade moderna uma função dupla, que pode ser

designada pelos termos “pesquisa” e “educação”.” (OTTE, 1993, p.157).

Matemática é vista comumente como uma disciplina difícil e exata, cujos resultados não






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podem ser alterados. O aluno deve aceitar os conceitos, definições, teoremas, provas e nunca

argumentar. As respostas já foram formuladas e estão prontas, ao educando só resta decorar e

aceitar, sem explicações convincentes.

A pesquisa histórico-bibliográfica contribui na elucidação de conceitos e até mesmo

desconstrói falsos mitos em relação a Matemática, despertando o interesse do educando pela

Matemática e motivando o professor, como afirma OTTE:

“O professor atua em primeira linha por obra de sua própria vida intelectual. O professor

é, por assim dizer, um “intelectual exemplar” na sociedade. Seus alunos só serão

motivados e eficazmente orientados quando aquilo que ele ensina é uma motivação para

ele próprio, quando ele “acredita” e está convencido do significado e da importância para

si próprio do conhecimento que proporciona.”(OTTE, 1993, p.133).

Este trabalho servirá como fonte de pesquisa para grupos de pesquisa, formadores atuantes

na formação continuada de professores, professores que trabalham em universidades e no Ensino

Médio e graduandos da área de ciências exatas.

12. Bibliografia

(texto limitado duas páginas).

12.1. Bibliografia de Referência

BOUTROUX, Pierre. L’Idéal Sientífique des Mathématiciens: dans l’antiquité et dans les temps

modernes. Paris: F. Alcan, 1920. 274p.

BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. Tradução de Elza F. Gomide. São Paulo:

Edgard Blücher Ltda., 1996. 496p.

CAJORI, Florian. Uma história da Matemática. Tradução de Lázaro Coutinho. Rio de Janeiro:

Ciência Moderna Ltda., 2007. 654p.

EVES, Howard (1953). Introdução à História da Matemática. Tradução de Hygino H.

Domingues. Campinas: UNICAMP, 1995. 843p.

LAKATOS, Eva; MARCONI, Marina. Metodologia do Trabalho Científico: procedimentos






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básicos, pesquisa bibliográfica, projeto e relatório, publicações e trabalhos científicos. 7. ed. São

Paulo: Atlas, 2007. 225p.

OTTE, Michael. A Realidade das Idéias: uma perspectiva epistemológica para a Educação

Matemática. Cuiabá: Universidade Federal de Mato Grosso, 2009. 149p. No prelo.

OTTE, Michael. O Formal, o Social e o Subjetivo: uma introdução à Filosofia e à didática da

Matemática. Tradução de Raul Fernando Neto et al. São Paulo: Universidade Estadual Paulista,

1993. 323p.

PEREIRA, Camila. Ensinar é para os melhores. Os Loucos Atômicos. 2115. ed. Veja, ano 42,

n.22, p.102, jun. 2009.

SANTAELLA, Lucia. Comunicação e Pesquisa: projetos pra mestrado e doutorado. São Paulo:

Hacker Editores, 2001. 215p.

12.2. Bibliografia Consultada

CAUCHY, Augustin-Louis. Analyse Algebrique. Paris: Jacques Gabay,1989. (primeira

publicação 1821).

COMTE, August. Curso de Filosofia Positiva. São Paulo: Abril Cultural, 1973. 550p.

COURANT, Richard; ROBBINS, Herbert. O que é Matemática? Tradução de Adalberto da Silva

Brito. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2000. 621p.

KANT, Immannuel. Crítica da Razão Pura. Tradução de Valério Rohden e Udo B. Moosburger.

4.ed. São Paulo: Nova Cultural, 1991. 248p. (Os pensadores).

LEIBNIZ, Gottfried Wilhelm. La Naissance du Calcu Différentiel: 26 articles de Acta

Eruditorum. Paris: VRIN, 1995.

LEITHOLDE, Louis. O cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Harbra, 1977. vol.1.

PALARO, Luzia. A Concepção de Educação Matemática de Henri Lesbegue. Tese (Doutorado






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em Educação Matemática) – Programa Pós-Graduação em Educação Matemática, PUC, São Paulo,

2006.

POINCARÉ, Henri. La Science et L’Hypothèse. Paris: Flammarion, 1968. 252p.

POINCARÉ, Henri. O Valor da Ciência. Tradução de Maria H. F. Martins. Rio de Janeiro:

Contraponto, 1995. 173p.

SANTAELLA, Lucia. O Método Anticartesiano de C. S. Peirce. São Paulo: UNESPE, 2004,

277p.

SIMMONS, George. Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: MacGraw-Hill, 1987. Vol.1

STEWART, James. Cálculo. 5.ed. São Paulo: Cengage Learning, 2008, vol.1. 581p.

THOMAS, George. Cálculo. 4.ed. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2006, vol.1. 660p.






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Plano de Trabalho

Explicitar as atividades que serão desenvolvidas pelo bolsista e seu cronograma anual de execução

para que o objetivo do projeto possa ser alcançado, especificando período de inicio e término.

ATIVIDADES

Lista de atividades*

1- Cumprir disciplinas obrigatórias( Seminário Avançado I- Educação Matemática, Pesquisa em

Ciências da Educação, A Construção do Objeto de Pesquisa, Seminário em Pesquisa em Educação

I , Seminário em Pesquisa em Educação II, Seminário Avançado II- Educação Matemática);

2- Integrar grupos de pesquisas (PPGE/ UFMT e GEPMAT/UFMT/Cuiabá);

3- Reuniões com o Orientador;

4- Preparações para o exame de proficiência;

5- Exame de proficiência;

6- Levantamentos bibliográficos;

7- Construir uma rede de hipóteses interligadas e conceitos pertinentes que permitam buscar por

trabalhos importantes já desenvolvidos;

8- Análise e organização de dados;

9- Redações parciais da dissertação;

10- Elaborar artigos para apresentar em congressos e para futuras publicações;

11- Revisão da dissertação;

12- Exame de qualificação

13- Defesa da dissertação

* inserir o número de linhas necessário






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CRONOGRAMA – Ano 1 (para todos os candidatos)*

Atividade 2009/2010 Mês

1

Mês

2

Mês

3

Mês

4

Mês

5

Mês

6

Mês

7

Mês

8

Mês

9

Mês

10

Mês

11

Mês

12

1.Cumprir disciplinas obrigatórias. X X X X X X X X X X X

2. Integrar grupos de pesquisas X X X X X X X X X X X X

3. Reuniões com o Orientador; X X X X X X X X X X X X

4. Preparações para o exame de

proficiência;

X X X

5. Exame de proficiência; X

6. Levantamentos bibliográficos; X X X X X X X X X X X X

7. Construir uma rede de hipóteses

interligadas e conceitos

pertinentes que permitam buscar

por trabalhos importantes já

desenvolvidos;

X X X X X X X

8. Análise e organização de dados; X X X X X X X X X X X X

9. Redações parciais da

dissertação;

X X X X X X X X X X X

10. Elaborar artigos para

apresentar em congressos e para

futuras publicações;

X X X X

11- Revisão da dissertação; X X X X X X X

12- Exame de qualificação X

13- Defesa da dissertação






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Atividade 2010/2011 Mês

13

Mês

14

Mês

15

Mês

16

Mês

17

Mês

18

Mês

19

Mês

20

Mês

21

Mês

22

Mês

23

Mês

24

1.Cumprir disciplinas obrigatórias.

2. Integrar grupos de pesquisas X X X X X

3. Reuniões com o Orientador; X X X X X

4. Preparações para o exame de

proficiência;

5. Exame de proficiência;

6. Levantamentos bibliográficos;

7. Construir uma rede de hipóteses

interligadas e conceitos

pertinentes que permitam buscar

por trabalhos importantes já

desenvolvidos;

8. Análise e organização de dados;

9. Redações parciais da

dissertação;

10. Elaborar artigos para

apresentar em congressos e para

futuras publicações;

11- Revisão da dissertação; X X X X

12- Exame de qualificação

13- Defesa da dissertação X






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* para candidatos a bolsas de mestrado e doutorado, criar uma quadro para cada ano de

atividades.

Local, data e assinatura do candidato e do orientador

Cuiabá, 18 de Junho de 2009

_____________________________ ______________________________

Prof. Dr. Michael Friedrich Otte Geslane Figueiredo da Silva Santana






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ANEXO X

MODELO DE DECLARAÇÃO 1

DECLARAÇÃO

Eu, Geslane Figueiredo da Silva Santana (Nome completo), portador do CPF nº 000.644.931-05 e Documento de Identidade nº 001372435, residente e domiciliado à Rua: Panasco, Casa: 05, Quadra: 11, Cuiabá, MT, declaro para os devido fins que não possuo vínculo empregatício.

Data 18/06 /2009 ______________________________ Geslane Figueiredo da Silva Santana






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ANEXO XI

MODELO DE DECLARAÇÃO 2

DECLARAÇÃO

Eu, Geslane Figueiredo da Silva Santana (Nome completo), portador do CPF nº 000.644.931-05 e Documento de Identidade nº 001372435, residente e domiciliado à Rua: Panasco, Casa:05, Quadra:11, Cuiabá MT, declaro para os devido fins que não recebo bolsas

proveniente de qualquer agencia de fomento de pesquisa nacional e internacional.

Data 18/ 06/2009

_____________________________ Geslane Figueiredo da Silva Santana

Projeto Fapemat Geslane F. S. Santana

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