projeto eletronica_3A_

UNIVERSIDADE COMUNITRIA REGIONAL DE CHAPEC (UNOCHAPEC)

Curso de Graduao em Engenharia Eltrica

Adriano Jaroseski; Edipo Franchi;

Fbio Augusto Schaedler; Thiago Lazzarin

Chapec SC, Jun. 2014

ADRIANO JAROSESKI; EDIPO FRANCHI;

FBIO AUGUSTO SCHAEDLER; THIAGO LAZZARIN

PROJETO CONVERSOR CC-CC BOOST

Trabalho apresentado disciplina de Eletrnica Aplicada como requisito parcial do mesmo.

Professor: Gleyson Luiz Piazza

Chapec SC, Jun. 2014

SUMRIO

INTRODUO ........................................................................................................................ 3 1. TEORIA DO BOOST ........................................................................................................... 4

1.1 Estrutura do Conversor BOOST ................................................................................. 5 1.2 Etapas De Operao.................................................................................................... 5

1.2.1 Etapa 1 (0,tc)........................................................................................................... 6 1.2.2 Etapa 2 (tc, T) ......................................................................................................... 6

1.3 Principais Formas De Onda ........................................................................................ 7 1.4 Definies de Formulas .............................................................................................. 9

1.1.1 Calculo do indutor ................................................................................................ 11 1.1.2 Calculo do capacitor ............................................................................................. 12 1.1.3 Valores mximos e mnimos da corrente de entrada ............................................ 13

2. PROJETO FISICO DOS COMPONENTES ................................................................... 15 2.1 Dimensionamento do ncleo .................................................................................... 15 2.2 Dimensionamento dos Condutores do Indutor ......................................................... 16 2.3 Condicionamento da Bobina .................................................................................... 17 2.4 Clculo Trmico do Indutor ..................................................................................... 18 2.5 Perdas no Mosfet ....................................................................................................... 19 2.6 Perdas no Diodo ....................................................................................................... 20

3. SIMULAO ..................................................................................................................... 22 3.1 Circuito do conversor ............................................................................................... 23 3.2 Resultados ................................................................................................................. 26

4. Controle de malha fechada do Boost ................................................................................ 28 4.1 Controle com Ganho Unitrio Proporcional ............................................................. 28 4.2 Controle com dois Polos e Dois Zeros ..................................................................... 30

CONCLUSO ......................................................................................................................... 32 REFERNCIAS ..................................................................................................................... 33 ANEXOS ................................................................................................................................. 34

ANEXO I- Ncleo de Ferrite Tipo E .................................................................................... 34 ANEXO II- Tabela de Fios Esmaltadas ................................................................................ 35 ANEXO III- Datasheet Diodo .............................................................................................. 37 ANEXO IV Datasheet Mosfet IRF 740 ............................................................................ 41 ANEXO V Datasheet do Capacitor .................................................................................... 49 ANEXO VI Panilha de Clculos Boost ............................................................................. 62

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INTRODUO

A eletrnica de potncia a cincia que se ocupa do processamento da energia eltrica visando obter maior eficincia e qualidade.

Alguns equipamentos eletrnicos so compostos por diversos circuitos. Para cada circuito que compe um equipamento, muitas vezes, exigido o suprimento de energia em um nvel de tenso especfico. Quando o dispositivo de converso de energia realiza a transformao de um nvel de tenso eltrica contnuo em outro contnuo, denomina-se conversor CC-CC.

Os mtodos mais empregados para a construo baseiam-se na utilizao de dispositivos semicondutores operados em regime de chaveamento para realizar o controle do fluxo de energia e a converso de formas de onda de tenses e correntes entre fontes e cargas. O condicionamento de energia realizado por meio de circuitos eletrnicos chamados de conversores estticos que permitem converter a energia eltrica ou alterar as variveis de sada com relao s de entrada.

Neste trabalho ser apresentado o projeto de um conversor CC-CC elevador de tenso, conhecido como BOOST, conduo contnua. Ser realizada fundamentao terica, memorial de clculo para definio dos componentes, bem como a simulao do conversor a fim de verificar os dados calculados com os dados obtidos atravs de simulao com ampla representao do real circuito e seu rendimento.

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1. TEORIA DO BOOST

O conversor elevador um tipo de conversor CC-CC conhecido como conversor BOOST, a forma contrria do conversor BUCK, tendo seu circuito equivalente basicamente igual, porm com os componentes rearranjados dando ao circuito caractersticas contrrias as do BUCK.

O circuito equivalente do conversor BOOST est representado na Figura 1:

Figura 1 Estrutura de potncia do conversor Boost. Fonte: O autor, 2014

O arranjo caracterstico do conversor BOOST acima mostrado, nos d a localizao do indutor, em srie com a fonte de alimentao. Desta maneira, a fonte de alimentao ter caractersticas de uma fonte de corrente e a carga ter caractersticas de uma fonte de tenso.

A tenso mdia fornecida para a carga R maior que a tenso de entrada, sendo que dependendo do projeto, pode-se delimitar uma variao de corrente e tenso sobre os componentes, trabalhando com diferentes tipos de componentes.

O indutor L da figura acima o componente responsvel pelo armazenamento de energia no circuito. Conforme a quantidade de energia armazenada no indutor durante o tempo em que a chave S se encontra fechada, o circuito pode operar de trs maneiras, contnua, descontnua e crtica.

O conversor CC-CC no-isolado amplamente empregado atualmente devido a fcil complexidade do circuito e tambm o baixo preo para montagem do mesmo. Possui vrias aplicaes, dentre estas em fontes de alimentao, retificadores e acionamento de motores de corrente contnua com frenagem regenerativa.

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1.1 ESTRUTURA DO CONVERSOR BOOST

A estrutura do Boost pode ser representada pela Figura 2 e Figura 3, onde podemos considerar o indutor em srie com uma fonte de tenso (Figura 2).

Figura 2 Estrutura bsica Conversor Boost Continuo. Fonte: O autor, 2014

E como uma fonte de corrente (Figura 3) em altas frequncias.

Figura 3 Estrutura bsica Conversor Boost Continuo. Fonte: O autor, 2014

1.2 ETAPAS DE OPERAO

O conversor deste projeto trabalha no regime continuo desta forma ele possui apenas duas etapas de operao conforme a Figura 4.

6

Figura 4 Principais formas de onda do Conversor Boost Continuo Fonte: O autor, 2014

1.2.1 Etapa 1 (0,tc)

Esta etapa inicia-se no momento que a chave S da Figura 5 fechada. Ento o diodo D polarizado reversamente, bloqueando a circulao de corrente da fonte de alimentao (IL) com a sada, ou seja a corrente IL igual a IS e a corrente em ID nula. Esta fase finalizada quando a chave S aberta.

Figura 5 Etapa 1 funcionamento do conversor Boost Continuo Fonte: O autor, 2014

1.2.2 Etapa 2 (tc, T)

Quando a chave S da Figura 6 abre ocorre a segunda etapa de funcionamento, neste momento o diodo D entra em conduo e a fonte de corrente IL passa a entregar energia

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fonte V0. Ento iD=IL e iS=0. Esta etapa finaliza com o fechamento da chave S, retornando para a etapa 1.

Figura 6 Etapa 2 funcionamento do Boost Continuo Fonte: O autor, 2014

1.3 PRINCIPAIS FORMAS DE ONDA

Na Figura 7 temos a representao da estrutura de potncia do conversor Boost, a corrente IL pode ser continua ou descontinua. A corrente depende da capacidade de armazenamento de carga do indutor L durante o acionamento da chave S. J o diodo D sempre descontinuo.

Figura 7 Estrutura de potncia do conversor Boost Fonte: O autor, 2014

A Figura 8 mostra as principais formas de onda em regime permanente para modo de conduo contnua. Para efeitos de estudo ser considerada constante tanto a tenso de entrada V e a tenso de sada V0.

8

Figura 8 Principais formas de onda Conversor Boost Contnuo Fonte: O autor, 2014

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1.4 DEFINIES DE FORMULAS

Conforme as formas de onda do conversor BOOST representadas na Figura 8 obtivemos as condies para as variveis de tenso e corrente nos componentes.

= 0 ( 1 ) = 0 ( 2 ) = ( 3 ) = 0 ( 4 ) = 0 ( 5 ) = ( 6 ) = 0 ( 7 ) = ( 8 )

= ( 9 ) = ( 10 ) = ( 11 ) = ( 12 ) A varivel D, razo cclica a frao de tempo em que o conversor estar ativo. A

razo cclica pode ser encontrada atravs da equao ( 13 ):

= 1 (

) ( 13 )

Como a tenso mdia no indutor zero, a equao ( 13 ) acima ficar:

10

= 1 (

) ( 14 )

E definindo os valores de e como determinado nas condies iniciais: 0 = 1

+ ( )

( 15 )

0 = 1T !vi (DT 0) + (vi Vo)(T DT)' ( 16 ) 0= (( 0) + ( )(1 () ( 17 )

Onde:

( = ( + ( ( 18 ) = + ( ( 19 )

Da equao ( 19 ) obtemos:

=

1(1 () ( 20 )

Conhecendo os valores da tenso de entrada e da tenso transmitida para a carga, obtemos a razo cclica.

A razo cclica do conversor calculada e 0,333. Da equao ( 20 ) se obtm a tenso mdia na carga:

= (1 () ( 21 ) E consequentemente a corrente mdia na carga:

4 = 5 ( 22 )

A corrente mdia na carga (4) calculada do projeto e 0,8333A. Com as componentes encontradas nas equaes ( 21 ) e ( 22 ), a resistncia de carga

do conversor e dada pela equao ( 23 ).

= 4 ( 23 )

No conversor do projeto, a resistncia de carga () calculada e 144 ohms.

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A corrente mdia de entrada e definida de acordo com a razo cclica. Como a razo cclica define o tempo em que o circuito est ativo, a corrente mdia de entrada (467) e dada pela equao ( 24 ).

467 = 41 ( ( 24 )

Como a razo cclica e 0.333, a corrente mdia de entrada do conversor projetado e 1,25A

1.1.1 Calculo do indutor

O calculo do indutor empregado no conversor leva em considerao a ondulao de corrente no indutor definida como constante de projeto. A ondulao de corrente no indutor e dada pela equao ( 25 ).

4 = 10%. 467 ( 25 ) Para o projeto, a ondulao de corrente no indutor e 0,125A. A tenso mdia no indutor dada pela equao ( 26 ):

= ; ( 26 ) Onde:

= ; 4 ( 27 ) Como a condio inicial = a equao ( 27 ) ser:

; = (4 < ; =(4= ( 28 )

O indutncia calculada pela equao ( 28 ) e 7,111.10GH H. Atravs da equao ( 29 ) e determinado se o conversor opera de modo contnuo

ou descontinuo. LPQRS = VRT

. D2. PW. fY ( 29 )

Para o projeto do conversor, a indutncia critica obtida e 3,556.10^(-4) H. Como o indutor obtido pela equao ( 29 ) e maior que a indutncia critica, o circuito opera em modo continuo

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1.1.2 Calculo do capacitor

A corrente no capacitor dada por:

Z = [ ( 30 ) Substituindo as variveis das etapas representados pela Figura 8 do conversor obtemos

as equaes ( 31 ) e ( 32 ):

= [ ( 31 )

= [ ( 32 ) Onde a corrente do capacitor na primeira etapa de funcionamento do conversor

expressa como:

= [

( ( 33 ) Resolvendo-se a equao ( 33 ) obtemos:

[ = ( ( 34 ) Da equao ( 21 ), a equao do capacitor se resume :

[ = (=(1 () ( 35 ) Outra frmula para obteno do capacitor pode ser feita atravs da corrente da carga:

4 = [ ( ( 36 ) Substituindo a equao ( 21 ) na equao ( 36 ), obtm-se:

[ = 4(= ( 37 )

A tenso mdia do capacitor o mesmo valor da tenso mdia do capacitor (Z =). A partir da equao ( 37 ), temos a equao da ondulao de tenso no capacitor de sada:

= 4( 6)[= ( 38 )

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Onde VW foi definido no comeo do projeto e equivale a 2% de VW. Definido de acordo com a equao ( 39 ).

= 2%. ( 39 ) A capacitncia calculada do conversor segundo a equao ( 37 ) e 3,858.10G` F. Para a escolha do capacitor deve ser encontrado o valor da resistncia srie

(RSEghi), definida pela equao ( 40 ). jklm = Z ( 40 )

Onde in e a ondulao da corrente no capacitor. Essa ondulao e igual a corrente mxima de entrada (IRTghi) do conversor. Ento, in e 1,313A.

Com os valores de in e VW e encontrado atravs da equao ( 40 ) o valor da resistncia srie (RSEghi) do capacitor, 1,829 ohms.

1.1.3 Valores mximos e mnimos da corrente de entrada

Em operao contnua a corrente de sada dada pela equao ( 41 ):

0 = 1 4()

= 4t (Guv); .

wl

( 41 ) Resolvendo a equao ( 41 ) obtm-se a expresso da corrente mdia na carga:

4 = (4t + 4)(1 ()2 ( 42 ) Da equao ( 42 ) obtemos os valores mximos e mnimos da corrente de entrada:

4t = 4(1 ) +(2;= ( 43 )

4 = 4(1 ) (2;= ( 44 )

A corrente mdia no indutor obtida atravs da relao entre a corrente de entrada e a razo cclica do conversor.

4 = (4t + 4)2 ( 45 ) Substituindo a equao ( 45 ) na expresso da corrente Io dada pela equao ( 42 ),

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tem-se a equao ( 46 ):

4 = 4(1 () ( 46 )

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2. PROJETO FISICO DOS COMPONENTES

2.1 DIMENSIONAMENTO DO NCLEO

O ncleo do indutor dimensionado segundo a anlise das variveis xlm (mxima densidade de fluxo no ncleo), yz (fator de ocupao) e {lm (densidade da corrente por centmetro quadrado do ncleo). Os valores das variveis xlm, yz e {lm para ncleo de ferrite so usualmente fixados como 0,3T, 450A/cm e 0,7 consequentemente.

|}. |~ = ;. 467{lm. xlm.yz . (10) ( 47 ) O valor correspondente da equao ( 47 ) determina o tipo de ncleo que ser usado no

indutor. A escolha do ncleo definida pelo Anexo I, de acordo com o fabricante. Com o resultado da equao ( 47 ) obtemos o ncleo correspondente. O ncleo

escolhido para a implementao do conversor o E-42/15. As caractersticas do mesmo so: - rea da seo do ncleo (|): 1,81 cm; - rea da janela (|z): 1,57 cm; - Comprimento magntico (): 9,7 cm; - Volume de ferrite (): 17,10 cm; - Comprimento mdio de uma espira (;): 8,7 cm. Com os dados do ncleo deve-se determinar o nmero de espiras que sero utilizadas

pelo indutor.

= ;. 467lmxlm. | . (10) ( 48 ) O entreferro deve ter um comprimento definido pela equao ( 49 ).

= . . |; . (10G) ( 49 ) Onde o coeficiente a permeabilidade do ar (4. 10G ). O coeficiente o valor total do entreferro, porm no uso de ncleos tipo E, a

ramificao central tambm tem influncia para o clculo. O valor de deve ento ser dividido pela metade, pois na ramificao central tambm ter circulao de fluxo.

O comprimento do entreferro total para o conversor 0,946mm, porm como o ncleo utilizado no entreferro do tipo E, o valor do comprimento total do entreferro ()

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divido pela metade, resultando o comprimento em 0,473mm.

2.2 DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES DO INDUTOR

Para o clculo da seo dos condutores do indutor, primeiramente calcula-se a penetrao mxima. O clculo da penetrao mxima determina a seo mnima do condutor levando em considerao o efeito pelicular. A equao para o clculo da penetrao mxima :

= 7.5= ( 50 ) O valor da penetrao mxima () determina a seo mxima do condutor a ser

empregado, sendo que sua seo no deve exceder 2. Para o conversor do projeto a penetrao mxima calculada 0,043cm. O condutor do

projeto no deve exceder o dobro da penetrao mxima calculada, ou seja, 0,087cm. De acordo com o Anexo II a seo inferior 2 o fio 20AWG com 2 igual 0,081.

De acordo o Anexo II o condutor 20AWG possui as seguintes caractersticas: - Dimetro do cobre : 0,081 cm; - Seo do fio nu(j47): 0,005176 cm; - Dimetro isolamento: 0,089 cm; - Seo do fio isolado (j46): 0,006244 cm;

- Resistividade do fio OHMS/CM 20C: 0,000333

;

- Resistividade do fio OHMS/CM 100C : 0,000445

- AMP. Para 450A/cm: 2.329 O condutor deve suportar a conduo de toda densidade de corrente {lm. Para isso

sua seo mnima do condutor definida de acordo com a equao ( 51 ).

| =467{lm

( 51 )

A rea mnima do cobre do fio 20AWG 5,176.10GHcm, de acordo com o Anexo II.

A rea mnima do cobre calculada pela equao ( 51 ) do projeto 2,778.10GHcm, neste caso o ncleo E-42/15 suporta a densidade de corrente {lm admitida para o projeto.

Em alguns casos, o condutor pode sofrer superaquecimento no cabo devido a densidade de corrente que por ele circula. Neste caso empregado o uso de condutores em

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paralelo. O nmero de condutores dado por:

7 =|j47

( 52 )

Para o projeto do conversor, o nmero de condutores em paralelo < 1. Neste caso no foi necessrio empregar uma bobina com cabos em paralelo, pois a densidade de corrente mxima pequena em relao ao tamanho da rea do cobre, de acordo com a equao ( 52 ). Para projeto ser utilizado uma nica espira na bobina.

2.3 CONDICIONAMENTO DA BOBINA

A bobina do indutor ocupar uma rea da janela para seu acondicionamento. A rea mnima que a janela do indutor deve possuir dada pela equao ( 53 ).

|67 =. 7. j46

yz ( 53 )

A rea mnima da janela calculada para acondicionamento da bobina 1,534cm. Para comprovar que o ncleo do indutor possui rea de janela suficiente para o

emprego da bobina do indutor, o valor encontrado em |67 dividido pelo valor da rea

total da janela do indutor (|z), o resultado da diviso deve ser menor que 1. Se o valor encontrado for maior 1, a janela no possui rea suficiente para acomodar as espiras do indutor.

[}= =|67|z

< 1 ( 54 )

Caso o resultado da equao ( 54 ) for maior que 1 deve-se ajustar os valores das componentes xlm, yz e {lm ou trocar o ncleo (o que tambm muda as caractersticas do mesmo).

Para o projeto, o valor da equao ( 54 ) 0,977. Neste caso, a rea da janela do ncleo pode acomodar a bobina do indutor.

O comprimento do chicote do indutor dado pela equao ( 55 ). ;6 = ;.(10G) ( 55 )

Onde o valor de MLT (comprimento mdio de uma espira) encontrado pelo Anexo I, de acordo com o ncleo escolhido. O comprimento do chicote para o projeto 14,964m.

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2.4 CLCULO TRMICO DO INDUTOR

As perdas no indutor so referentes s perdas no cobre e as perdas magnticas. Estas perdas apresentam um aquecimento e elevao da temperatura acima da temperatura ambiente no indutor.

As perdas por efeito Joule no cobre so calculadas a partir da equao ( 56 ). 5 = . 4

( 56 ) A resistncia do cobre () depende diretamente da resistncia do enrolamento do

indutor. A resistncia do cobre dada pela equao ( 57 ).

=4. ;67

. (10) ( 57 )

As perdas por efeito Joule do conversor () projetado so 0,666 ohms, assim de acordo com a equao ( 56 ) a potncia dissipada por efeito Joule calculada (5) 0,462W.

As perdas magnticas so quase no total por efeito de histerese. A equao ( 58 ) determina as perdas magnticas do ncleo.

5l = ,. = + . =

. 7 ( 58 ) Onde as perdas (perdas por histerese) e (perdas por correntes parasitas) so fixas

para o ncleo Thorton como 4.10G e 4. 10G consequentemente, e 7 o volume do ncleo.

O coeficiente dado pela equao ( 59 ).

=;. 4| .

. (10) ( 59 )

Para o clculo das perdas magnticas, primeiramente encontrado que 0,029 .

. Com o valor do coeficiente , calculado de acordo com a equao ( 58 ) as perdas

magnticas no ncleo que 5,244. 10GHW.

A resistncia trmica do ncleo dada pela equao ( 60 ). 7 = 23. (| . |z)G,H ( 60 )

Para o conversor projetado, a resistncia trmica calcula do ncleo 15,628 ..

.

Com os valores das equaes ( 56 ), ( 58 ) e ( 60 ) encontrada a elevao de temperatura no indutor pela equao ( 61 ).

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= 5 + 5l. 7 ( 61 ) A elevao de temperatura calculada 7,309C. Sendo que a elevao total de temperatura no indutor dada pela equao ( 62 ).

wwl = + ( 62 ) Tomando como referncia a temperatura ambiente como 25C, a elevao total de

temperatura no indutor 32,309C.

2.5 PERDAS NO MOSFET

Para o chaveamento do circuito ser usado um MOSFET modelo IRF740 da fabricante SLELETRONICS. A escolha do MOSFET foi feita nos requisitos de corrente mdia de entrada, tenso de pico e frequncia de chaveamento do conversor.

O MOSFET IRF740 possui as seguintes caractersticas (segundo seu datasheet ANEXO IV):

- Resistncia juno/ambiente (l): 62,5 Z; - Temperatura de juno mxima : 150C; - Temperatura do ambiente (l): 25 C; - Resistncia mxima esttica dreno-fonte ((j7): 0,55 ohms;

- Tempo de elevao de tenso off-voltage (): 10.10G s;

- Tempo de queda de tenso : 10.10G s;

A corrente eficaz no mosfet (4t) 0,76A, obtida pela simulao. As perdas no MOSFET so provenientes da conduo e da comutao. As perdas por

conduo se devem ao fato do dispositivo apresentar estado resistivo quando em conduo direta. As perdas por conduo so dadas pela equao ( 63 ).

57 = (j7. 4t ( 63 )

No conversor projetado as perdas por conduo calculadas so 0,318W. As perdas por comutao so provenientes da sobreposio de tenses e correntes na

entrada e na sada de conduo. Para o clculo das perdas por comutao, estipula-se os tempos tr (tempo de elevao de tenso, OFF-VOLTAGE) e tf (tempo de queda de tenso), tempos em que ocorrem a entrada e sada de conduo, de acordo com as caractersticas do MOSFET obtidas em datasheet.

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5w ==2. ( + =). . 4t ( 64 )

Onde o valor de 120V e o valor de 4t o valor de 467lm, 1,25A. As perdas por comutao calculadas so 0,047W.

As perdas totais no MOSFET so dadas pela equao ( 65 ): 5wwl = 5w + 5 ( 65 )

Para o conversor do projeto, as perdas totais no MOSFET calculadas so 0,365W. A dissipao de calor gerada no MOSFET deve ser analisada para amenizar o aumento

de temperatura no componente. Para anlise da necessidade de um dissipador externo, deve

ser calculada a resistncia trmica (l) pela equao( 66 ).

ll = l5wwl

( 66 )

A resistncia juno-ambiente (l) calculada 342,531. O resultado da equao ( 66 ) deve ser comparado com o valor l do datasheet do

MOSFET. Caso o resultado ll for maior que o valor da l o uso de dissipadores no

MOSFET dispensado. Para o conversor projetado, o valor da resistncia juno-ambiente vrias vezes

maior do que a resistncia juno-ambiente do MOSFET, dispensando o uso de dissipador externo.

Com o valor da resistncia trmica da juno para o ambiente (l) encontrado o valor da potncia dissipada mxima pelo MOSFET, dado pela equao ( 67 )

5w = ll

( 67 )

A potncia calculada dissipada pelo MOSFET 2W

2.6 PERDAS NO DIODO

O diodo usado no conversor foi escolhido seguindo requisitos de corrente mdia de entrada, tenso eficaz e tenso reversa no diodo. O diodo especificado o MUR440 do fabricante VISHAY (ANEXO III), com as seguintes caractersticas:

- Mxima tenso instantnea (6): 1,05V;

- Tenso reversa (): 120V;

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- Tempo de recuperao (): 75.10Gs;

- Mxima corrente reversa (): 250.10G`s

A corrente mdia (4) no diodo a corrente mdia na carga (4), 0,833A. A

corrente eficaz no diodo () obtida por simulao do conversor e equivale a 0,995A. A

resistncia do diodo () obtida segundo a curva IfxVf do datasheet do diodo escolhido,

0,125. Tambm obtido o valor da tenso quando a corrente no diodo nula , 0,6V.

As potncias dissipadas no diodo so provenientes da conduo e da comutao. As perdas por comutao so dadas pela equao ( 68 ).

57 = . 4 + . 4 ( 68 )

O valor calculado para a potncia em conduo 0,624W. As perdas por comutao aparecem na entrada em conduo e no bloqueio do diodo.

So representadas pela equao( 69 ).

5 ==2. (). . ( 69 )

As perdas por comutao no diodo calculadas so 3,375.10GW.

As perdas totais no diodo so ento dadas pela equao ( 70 ). 5wwl = 5 + 57 ( 70 )

O total de perdas calculado para o diodo 0,624W.

Como no MOSFET, a resistncia trmica da juno para o ambiente (l) do diodo deve ser calculada e comparada com o valor do datasheet do componente.

O clculo da resistncia trmica da juno dado pela equao ( 71 ).

ll = l5wwl

( 71 )

A resistncia juno-ambiente calculada do diodo 200,389

. Comparando o valor

de l calculado e o valor de l obtido pelo datasheet, o uso de dissipador externo vedado,

pois o componente consegue dissipar a energia necessria.

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3. SIMULAO

Para melhor compreenso do mtodo de operao do conversor BOOST realizaremos o projeto de um conversor atravs de softwares de simulao, poder ser usado o PSIM para simulao do circuito de potncia do conversor e o software MATHCAD para o desenvolvimento dos clculos de seus componentes de potncia, clculo trmico, clculo magntico e dimensionamento dos componentes. Esta simulao pode ser feita com componentes ideais, desta forma no ter perdas e interferncias externas que alterariam os resultados obtidos do conversor, mas os resultados tero menor preciso.

Primeiramente precisa-se das definies dos parmetros de operao do conversor. Teremos ento:

Tenso de entrada: Vi = 80 Volts;

Tenso de sada: Vo = 120 Volts;

Potncia de sada: Po = 100 Watts;

Frequncia de chaveamento: 30.000 Hertz;

Variao mxima da corrente no indutor: 4 = 10%4;

Variao mxima da tenso de sada: = 2%;

Atravs destes parmetros podero ser calculados os componentes de potncia do conversor como, indutor, capacitor e resistor. Com a ajuda do software MATHCAD obtm-se os seguintes valores para os componentes, conforme planilha de clculos em ANEXO VI:

Indutor de 7,111 10GH Henrys;

Capacitor de 3,858 10G` Farads;

Resistor de 144 Ohms.

Tambm obtm-se a corrente de carga, Duty Cicle, corrente no indutor, variao da corrente no indutor e variao da tenso na carga, conforme planilha de clculos em ANEXO VI:

Duty Cicle: D = 0,33;

4 = 1,25 mperes; 4 = 0,125 mperes; = 2,4 Volts;

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3.1 CIRCUITO DO CONVERSOR

Na Figura 9 tem-se o circuito implementado no software. Para o controle do Duty Cicle usaremos um bloco de chaveamento.

Figura 9 Circuito conversor Boost Fonte: O autor, 2014

Com o circuito simulado obtm-se as formas de onda do conversor, a seguir podero ser comparadas com as ondas tericas e com os resultados obtidos.

Pode-se ver na Figura 10 que quando a chave esta fechada (1 etapa) o diodo encontra-se reversamente polarizado e assim resultando a tenso de entrada sobre o indutor, aumentando a corrente e carregando o mesmo, quando a chave esta aberta (2 etapa) o diodo encontra-se diretamente polarizado, assim resulatando a descarga do indutor sobre a carga.

Figura 10 Ondas de Gate e Corrente no Indutor Fonte: O autor, 2014

0

0.5

1

Vg

0.0101 0.01012 0.01014 0.01016 0.01018 0.0102 0.01022 0.01024 0.01026Time (s)

1.15

1.2

1.25

1.3

I(L)

24

Conforme dados obtidos no software

Corrente mxima e mnima; Time 1.0111100e-002 Time 1.0200000e-002

I(L) 1.3118285 A I(L) 1.1869102 A

Corrente mdia no indutor. Time From 1.0100200e-002

Time To 1.0250000e-002

I(L) 1.2516196 A Com estes valores pode-se obter a variao da corrente no indutor e assim chegando a

um 4 de 0,1249 mperes e com uma corrente mdia de 1,2516 mperes. Na Figura 11 nota-se a variao de tenso na sada do conversor. Pode-se ver na

Figura 9 que quando a chave esta fechada o capacitor alimenta a carga, devido ao indutor ser curto circuitado com a fonte, assim resulta em uma queda de tenso no capacitor por estar alimentando, quando a chave esta aberta o diodo fica diretamente polarizado, assim tem a carga diretamente conectada com o indutor\fonte com isso a carga alimentada pelo indutor, que estava sendo carregado no ciclo anterior, devido ao indutor ter armazenado energia a tenso de sada aumenta e o capacitor comea a ser carregado novamente.

Figura 11 Ondas de Gate e Tenso de sada. Fonte: O autor, 2014

Conforme dados obtidos no software

0

0.5

1

Vg

0.0101 0.01012 0.01014 0.01016 0.01018 0.0102 0.01022 0.01024 0.01026Time (s)

119

120

121

V0

25

Tenso mxima e minima de sada; Time 1.0100200e-002 Time 1.0111200e-002

Tensao_Saida 121.08973 V Tensao_Saida 118.74590 V

Tenso mdia na carga. Time From 1.0100200e-002

Time To 1.0250000e-002

Tensao_Saida 119.94284 V

Com estes resultados pode ser obtida a variao da tenso na sada do conversor e chega-se a um de 2,6138 Volts e com uma corrente mdia de 119,94 Volts.

Na Figura 12 tem-se as tenses reversas na chave e no diodo, estes elementos devero suportar estas tenses. Pode se ver na figura que quando na primeira etapa de conduo, quando temos a chave fechada o diodo fica reversamente polarizado com a tenso de sada, e quando estamos na segunda etapa de operao temos a tenso de sada sobre a chave.

Figura 12 Tenso reversa diodo e chave. Fonte: O autor, 2014

Na Figura 13 encontra-se a tenso sobre o indutor, na primeira etapa tem-se a chave fechada, assim o indutor ficara com a tenso de entrada sobre ele, quando a chave estiver aberta o indutor ter a tenso de entrada menos a tenso de sada do conversor, nesta etapa resultara em uma tenso negativa sobre o indutor.

0

0.5

1

Vg

0

50

100

Vs

0.0101 0.01012 0.01014 0.01016 0.01018 0.0102 0.01022 0.01024 0.01026Time (s)

0-50

-100

VD

26

Figura 13 Tenso no indutor. Fonte: O autor, 2014

Na Figura 14 pode-se ver a corrente de entrada (corrente do indutor) e como ela se comporta nas etapas de operao do conversor. Quando o circuito esta operando com a chave fechada a fonte esta carregando o indutor e tem-se um aumento da corrente no circuito, quando a chave abre o indutor descarrega sua energia sobre a carga e pode-se ver como a corrente reduz para manter a tenso de sada constante e tambm recarregar o capacitor.

Figura 14 - Correntes do Circuito. Fonte: O autor, 2014

3.2 RESULTADOS

Conforme Figura 15 pode-se observar que os resultados calculados e simulados foram aproximadamente semelhantes, demonstrando que com esta configurao do circuito e

0

0.5

1

Vg

0.0101 0.01012 0.01014 0.01016 0.01018 0.0102 0.01022 0.01024 0.01026Time (s)

0

-50

50

VL

1.151.2

1.251.3

I(L)

00.40.81.2

I(s)

0.0101 0.01012 0.01014 0.01016 0.01018 0.0102 0.01022 0.01024 0.01026Time (s)

00.40.81.2

I(D)

27

elementos de potncia conseguiremos a tenso de sada desejada.

CALCULADOS SIMULADOS ERRO

4 1,25 [A] 1,2516[A] 0,0016[A] 4 0,125[A] 0,1249[A] 0,0049[A] 2,4[V] 2,6138[V] 0,2138[V]

Figura 15 - Comparao dos resultados. Fonte: O autor, 2014

28

4. CONTROLE DE MALHA FECHADA DO BOOST

O controle da tenso de sada do conversor Boost pode ser executado com ao direta sobre a razo cclica imposta a chave do conversor, para isto ser utilizada a estrutura de controle apresentada na figura abaixo.

Figura 16 Malha de controle de tenso do conversor Boost. Fonte: O autor, 2014

O modelo da planta de tenso do conversor foi obtida utilizando uma aplicao do Matlab, e fornece a seguinte funo de transferncia.

Figura 17 Equao de transferncia obtida pelo matlab. Fonte: O autor, 2014

4.1 CONTROLE COM GANHO UNITRIO PROPORCIONAL

O

29

Figura 18 Circuito do conversor Boost com Controlador Proporcional e Ganho Unitrio Fonte: O autor, 2014

Figura 19 Lugar das razes e diagrama de Bode das malhas de controle do Controlador Boost com controlador proporcional e ganho unitrio

Fonte: O autor, 2014

30

Figura 20 Resultado simulao da sada Vo conversor Boost com controlador proporcional e ganho unitrio Fonte: O autor, 2014

4.2 CONTROLE COM DOIS POLOS E DOIS ZEROS

31

Figura 21 Circuito do conversor boost com controle de dois polos e dois zeros Fonte: O autor, 2014

Figura 22 Lugar das razes e diagrama de Bode das malhas de controle do conversor boost com dois polos e dois zeros

Fonte: O autor, 2014

Figura 23 Resultado simulao da sada Vo conversor Boost com controle com dois polos e dois zeros Fonte: O autor, 2014

32

CONCLUSO

O estudo dos conversores CC-CC, especificamente o conversor elevador de tenso BOOST foi importante por se tratar de dispositivos cada vez mais utilizados em substituio aos antigos conversores lineares de energia nas mais diversas aplicaes, onde exigem o aumento do nvel de tenso para alimentao de equipamento e dispositivos eletrnicos.

O desenvolvimento do conversor atravs dos clculos proporcionou o acrscimo de conhecimento terico, o qual foi complementado com a simulao no software, pois este possibilita a flexibilidade para realizao de diversas experincias facilitando o aprendizado e a comparao com os resultados obtidos nos clculos, verificando que os valores encontrados na simulao so praticamente idnticos aos calculados.

33

REFERNCIAS

[1] AHMED, Ashfaq. Eletrnica de potncia. So Paulo: Pearson Prentice Hall, c2000. 479 p. ISBN 9788587918031 (broch.).

[2] BARBI, Ivo. Eletrnica de potncia. 7. ed. Florianpolis: Ediao do autor, 2012. vi, 509 p. ISBN 9788590104674 (broch.).

[3] ERICKSON, R. W.; MAKSIMOVIC, D. Fundamentals of Power Eletronics. 2. ed. New York: Klumer Academic Publishers, 2004.

[4] MARTINS, D. C.; BARBI, I.. Conversores CC-CC bsicos no-isolados. Florianpolis: 2000

[5] POMILIO, Jos Antenor. Eletrnica de Potncia. Apostila. Disponvel em http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/

34

ANEXOS

ANEXO I- NCLEO DE FERRITE TIPO E

35

ANEXO II- TABELA DE FIOS ESMALTADAS

37

ANEXO III- DATASHEET DIODO

41

ANEXO IV DATASHEET MOSFET IRF 740

49

ANEXO V DATASHEET DO CAPACITOR

62

ANEXO VI PANILHA DE CLCULOS BOOST

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