Projeto e Construção de um Hardware para Condicionamento e … · 2017-11-08 · Centro Federal...
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Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Curso de Engenharia Elétrica P ROJETO E C ONSTRUÇÃO DE UM H ARDWARE PARA C ONDICIONAMENTO E AQUISIÇÃO DE S INAIS ECG Phillipe Leroy Machado 01/07/2016
Transcript of Projeto e Construção de um Hardware para Condicionamento e … · 2017-11-08 · Centro Federal...
Centro Federal de Educação Tecnológica de
Minas Gerais
Departamento de Engenharia Elétrica
Curso de Engenharia Elétrica
PROJETO E CONSTRUÇÃO DE UM HARDWARE PARA
CONDICIONAMENTO E AQU ISIÇÃO DE SINAIS ECG
Phillipe Leroy Machado
01/07/2016
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Departamento de Engenharia Elétrica Avenida Amazonas, 7675, Nova Gameleira. Belo Horizonte, MG.
Phillipe Leroy Machado
PROJETO E CONSTRUÇÃO DE UM HARDWARE PARA
CONDICIONAMENTO E AQU ISIÇÃO DE SINAIS ECG
Trabalho de Conclusão de Curso submetido
à banca examinadora designada pelo
Colegiado do Departamento de Engenharia
Elétrica do CEFET-MG, como parte dos
requisitos necessários à obtenção do grau de
bacharel em Engenharia Elétrica.
Área de Concentração: Eletrônica
Orientador: Prof. Dr. Túlio Carvalho
Belo Horizonte
CEFET-MG
2016
Aos meus pais, Alberto e Valéria,
meu irmão Vinícius e a minha
companheira Isabela que
estiveram em todos os
momentos me auxiliando.
Agradecimentos
Agradeço a meus pais, irmão e namorada por me darem força durante toda minha
graduação e me ajudarem em tudo que precisei nesse período de fim de curso. Agradeço,
também, meu orientador Túlio Charles por ter sido paciente e atencioso durante todo o meu
trabalho, além de uma maravilhosa orientação.
Um agradecimento especial vai para meu colega de classe Alesi Augusto, que me
auxiliou em vários experimentos, tornando-o uma peça fundamental do meu curso e do
trabalho em si.
Por último, agradeço o CEFET-MG como um todo por ter me dado todas as
fundamentações e bases para o desenvolvimento do meu trabalho e da minha vida
acadêmica/profissional.
i
Resumo
Com o avanço da engenharia voltada à medicina, aparelhos para diagnósticos cada
vez mais evoluem e tendem a fornecer resultados melhores e mais precisos para que o
médico possa ser auxiliado para diagnosticar o paciente quanto a alguma patologia.
Visando essa ideia, este trabalho compreende e em projetar um hardware analógico com
a função de condicionar os biosinais adquiridos através, para que assim a medicina
consiga ser auxiliada para a realização de um diagnóstico a respeito do paciente mediante
às curvas geradas e tratadas pelo hardware.
Para a realização deste trabalho, uma topologia típica é utilizada para aquisição
deste tipo de sinal, porém com um comparativo de redução da tensão de modo comum
através do Driven Right-Leg (manobra pela perna direita). No trabalho são abordadas
algumas revisões teóricas a respeito do corpo humano, fisiologia do sinal, amplificadores
de instrumentação e filtros para a melhor compreensão do fenômeno, bem como para a
compreensão dos dispositivos utilizados e suas principais características e funções. Neste
trabalho é projetada e construída uma PCB, bem como possui simulações em softwares e
testes reais para obter um melhor resultado e poder julgar a melhor topologia para a
realização da coleta do sinal dentro do que este trabalho se propõe.
ii
Abstract
With the improvement of engineering for medicine, equipment for diagnostics
develop increasingly and tend to provide better and more accurate for doctor diagnose
the patient for any pathology. Aiming at this idea, this project understand and design an
analog hardware whose function is to condition the biosignal acquired through electrodes
in people, so that medicine can conduct a diagnosis of the patient through the curves
generated and handled by the hardware.
For this project, it is used a typical topology for the acquisition of this type of signal,
but with a comparative reduction in common mode through Driven Right Leg. It is
discussed some theoretical reviews about the human body, signal physiology,
instrumentation amplifiers and filters for better understanding of the phenomenon, as
well as for the understanding of the devices used and its main features and functions. It
built a PCB and has simulations in softwares and real testings to get a better result and be
able to judge the best topology for performing signal collection.
iii
Sumário
Resumo .................................................................................................................................................. i
Abstract ................................................................................................................................................ ii
Sumário .............................................................................................................................................. iii
Lista de Figuras ................................................................................................................................. v
Lista de Tabelas .............................................................................................................................. vii
Lista de Símbolos .......................................................................................................................... viii
Lista de Abreviações ....................................................................................................................... ix
1. Introdução ................................................................................................................................... 10
1.1. Relevância ........................................................................................................................................... 11
1.2. Objetivos .............................................................................................................................................. 11
1.3. Metodologia ........................................................................................................................................ 11
1.4. Estrutura do trabalho ..................................................................................................................... 12
2. Sinais Bioelétricos .................................................................................................................... 13
2.1. Sistema circulatório ........................................................................................................................ 13
2.2. Fisiologia do sinal ............................................................................................................................ 16
2.3. Conclusão ............................................................................................................................................ 21
3. Projeto de PCB visando compatibilidade eletromagnética ....................................... 22
3.1. Desacoplamento ............................................................................................................................... 22
3.2. Impedância de plano de terra e trilhas num PCB ................................................................ 23
3.3. CROSSTALK ......................................................................................................................................... 24
3.4. Descargas eletrostáticas ................................................................................................................ 24
3.5. Emissões irradiadas ........................................................................................................................ 25
3.6. Conclusão ............................................................................................................................................ 25
4. Topologia do circuito para condicionamento do sinal ECG ....................................... 26
4.1. Amplificador de instrumentação ............................................................................................... 27
4.2. Filtros .................................................................................................................................................... 28
4.3. Driven Right-leg ................................................................................................................................ 36
4.4. Considerações finais ....................................................................................................................... 36
iv
5. Projeto e simulação do circuito de condicionamento do ECG ................................... 37
5.1. Amplificador de Instrumentação ............................................................................................... 37
5.2. Filtros .................................................................................................................................................... 38
5.3. Conclusão ............................................................................................................................................ 45
6. Resultados práticos .................................................................................................................. 46
6.1. Confecção da placa........................................................................................................................... 46
6.2. Testes realizados para analisar o sistema .............................................................................. 48
6.3. Testes reais ......................................................................................................................................... 54
6.4. Discussão ............................................................................................................................................. 65
7. Discussões finais ........................................................................................................................ 68
7.1. Trabalho futuros .............................................................................................................................. 69
Apêndice A ....................................................................................................................................... 70
A-1. Tabelas com os resultados das medições dos filtros ......................................................... 70
A-2. Código .m usado para gerar os gráficos .................................................................................. 75
Referências Bibliográficas ......................................................................................................... 77
v
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Coração e suas partes constituintes ..................................................................................................................... 14
Figura 2.2 – Diagrama de circulação sanguínea ...................................................................................................................... 15
Figura 2.3 – Pressão nos vasos sanguíneos ................................................................................................................................ 15
Figura 2.4 – Sistema de condução do coração........................................................................................................................... 16
Figura 2.5 – Sistema de derivações idealizado por Einthoven .......................................................................................... 17
Figura 2.6 – Sistema de derivações idealizado por Wilson ................................................................................................. 18
Figura 2.7 – Sistema de derivações idealizado por Goldberger ........................................................................................ 19
Figura 2.8 – Morfologia do sinal de eletrocardiografia e suas principais constituintes ......................................... 20
Figura 3.1 – Capacitor de desacoplamento................................................................................................................................. 23
Figura 3.2 – Referência de aterramento ...................................................................................................................................... 23
Figura 3.3 – Crosstalk devido ao acoplamento entre os condutores e o plano de terra ......................................... 24
Figura 3.4 – Descarga eletrostática. ............................................................................................................................................... 25
Figura 3.5 – Conexão entre placas .................................................................................................................................................. 25
Figura 4.1 – Diagrama de blocos para aquisição e condicionamento do sinal ........................................................... 26
Figura 4.2 – DRL para um INA114 .................................................................................................................................................. 26
Figura 4.3 – Esquemático do amplificador de instrumentação ......................................................................................... 27
Figura 4.4 – Filtros ideais ................................................................................................................................................................... 29
Figura 4.5 – Características de transmissão do filtro passa-altas .................................................................................... 29
Figura 4.6 – Filtros nas funções de Butterworth, Bessel e Chebyshev ........................................................................... 31
Figura 4.7 – Topologia Sallen Key ................................................................................................................................................... 32
Figura 4.8 – Topologia Sallen Key para filtro passa-baixas ................................................................................................. 33
Figura 4.9 – Topologia Sallen Key para filtro passa-altas ..................................................................................................... 33
Figura 4.10 – Topologia Sallen Key para filtro passa-faixa .................................................................................................. 34
Figura 4.11 – Topologia Sallen Key para filtro rejeita-faixa ................................................................................................ 35
Figura 4.12 – Topologia Duplo T para filtro rejeita-faixa .................................................................................................... 35
Figura 4.13 – DRL para o AD620A .................................................................................................................................................. 36
Figura 5.1 – Diagrama de blocos para aquisição e condicionamento do sinal..............................................................37
Figura 5.2 – Pinagem do AD620A ................................................................................................................................................... 37
Figura 5.3 – Esquemático do filtro passa-altas ......................................................................................................................... 39
Figura 5.4 – Diagrama de bode do filtro passa-altas .............................................................................................................. 40
Figura 5.5 – Esquemático do filtro passa-baixas ..................................................................................................................... 41
Figura 5.6 – Diagrama de bode do filtro passa-baixas .......................................................................................................... 42
Figura 5.7 – Esquemático do filtro notch ..................................................................................................................................... 43
vi
Figura 5.8 – Diagrama de bode do filtro notch .......................................................................................................................... 44
Figura 5.9 – Diagrama de bode do sistema de filtros completo ........................................................................................ 44
Figura 6.1 - Processo de confecção da placa .............................................................................................................................. 46
Figura 6.2 - Forma final da placa (baixo) ................................................................................................................................... 47
Figura 6.3 - Forma final da placa (topo) ..................................................................................................................................... 47
Figura 6.4 - Resposta em frequência do passa-altas + amplificador de instrumentação....................................... 49
Figura 6.5 - Resposta em frequência do passa-baixas + amplificador de instrumentação ................................... 49
Figura 6.6 - Resposta em frequência do notch + amplificador de intrumentação .................................................... 50
Figura 6.7 - Resposta em frequência do sistema + amplificador de instrumentação .............................................. 50
Figura 6.8 - Eletrodo descartável, modelo MSGST-06 ........................................................................................................... 54
Figura 6.9 - Eletrodo de sucção ....................................................................................................................................................... 54
Figura 6.10 - Ligação dos eletrodos ............................................................................................................................................... 55
Figura 6.11 - Resultado utilizando somente o amplificador de instrumentação ..................................................... 55
Figura 6.12 - Resultado utilizando o passa-altas ..................................................................................................................... 56
Figura 6.13 - Resultado utilizando passa-baixas ..................................................................................................................... 56
Figura 6.14 - Resultado utilizando somente o filtro notch .................................................................................................. 57
Figura 6.15 - Resultado utilizando o sistema completo ........................................................................................................ 57
Figura 6.16 - (a) Resultado utilizando somente o amplificador de instrumentação e eletrodo de sucção; (b)
Resultado utilizando somente o amplificador de instrumentação e eletrodos MSGST-06.. ..................... 58
Figura 6.17 - (a) Resultado utilizando o sistema completo e eletrodo de sucção; (b) Resultado utilizando o
sistema completo e eletrodos MSGST-06. ....................................................................................................................... 59
Figura 6.18 - (a) Resultado utilizando o amplificador de instrumentação e bateria; (b) Resultado utilizando
somente o amplificador de instrumentação e eletrodos MSGST-06. .................................................................. 60
Figura 6.19 - (a) Resultado utilizando o sistema completo e bateria; (b) Resultado utilizando o sistema
completo e eletrodos MSGST-06. ........................................................................................................................................ 61
Figura 6.20 - (a) Resultado utilizando o amplificador de instrumentação, cabo blindado e bateria; (b)
Resultado utilizando o amplificador de instrumentação e bateria. ..................................................................... 62
Figura 6.21 - (a) Resultado utilizando o sistema completo, cabo blindado e bateria; (b) Resultado utilizando
o sistema completo e bateria. ............................................................................................................................................... 63
Figura 6.22 - Resultado utilizando o amplificador de instrumentação, filtro passa-baixas e notch, juntamente
com cabo blindado e bateria. ................................................................................................................................................ 64
Figura 6.23 - FFT sem a utilização dos filtros............................................................................................................................ 64
Figura 6.24 - FFT com a utilização dos filtros ........................................................................................................................... 65
Figura 6.25 - Resultado utilizando o amplificador de instrumentação e bateria. ..................................................... 67
vii
Lista de Tabelas
Tabela 4.1 – Função de transferência do filtro de Bessel ....................................................................................... 30
Tabela 4.3 – Função de transferência do filtro de Butterworth .......................................................................... 30
Tabela 4.3 – Função de transferência do filtro de Chebyshev ............................................................................. 31
Tabela 5.1 – Frequência de corte e fator de qualidade do filtro passa-altas ................................................. 39
Tabela 5.2 – Componentes filtro passa-altas ............................................................................................................... 40
Tabela 5.3 – Frequência de corte e fator de qualidade do filtro passa-baixas .............................................. 41
Tabela 5.4 – Componentes filtro passa-baixas............................................................................................................ 42
Tabela 5.5 – Frequência de corte e fator de qualidade do filtro notch ............................................................. 43
Tabela 5.6 – Componentes filtro notch ........................................................................................................................... 43
Tabela 6.1 – Valores medidos de offset .......................................................................................................................... 51
Tabela 6.2 – Resposta do amplificador de instrumentação .................................................................................. 52
Tabela 6.3 – Resposta do amplificador de instrumentação acrescido do filtro passa-altas ................... 52
Tabela 6.4 – Resposta do amplificador de instrumentação acrescido do filtro passa-baixas ............... 53
Tabela 6.5 – Resposta do amplificador de instrumentação acrescido do filtro notch .............................. 53
Tabela 6.6 – Resposta do sistema completo ................................................................................................................ 53
Tabela 6.7 – Conclusão .......................................................................................................................................................... 66
Tabela A.1 – Valores medidos do passa-altas com aplificador de instrumentação .................................... 70
Tabela A.2 – Valores medidos do passa-baixas com aplificador de instrumentação ................................ 71
Tabela A.3 – Valores medidos do notch com o amplificador de instrumentação ........................................ 72
Tabela A.4 – Valores medidos do sistema com o amplificador de instrumentação ................................... 73
viii
Lista de Símbolos
Π PI
ω Frequência angular (rad/s)
Ω Ohm
® Marca Registrada
ix
Lista de Abreviações
DRL Driven Right-leg (manobra pela perna direita)
ECG Eletrocardiograma
PCB Printed Circuit Board (placa de circuito impressa)
CMRR Common Mode Rejection Ratio (taxa de rejeição de modo comum)
CEFET-MG Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais
10
Capítulo 1
Introdução
Vivemos em um mundo onde a tecnologia é fundamental. Ela está inserida em
todos os âmbitos e por isso mesmo, a cada dia que se passa é necessário criar e evoluir
para que todos possam se privilegiar das conquistas.
Para a medicina, a evolução da tecnologia foi e continuará sendo uma grande aliada
no combate às doenças, seja na previsão, nos diagnósticos ou nos tratamentos. É
fundamental que se consiga aperfeiçoar ainda mais a tecnologia no campo da biomedicina,
pois assim teremos uma chance maior de controlar, tratar ou curar uma doença, e
consequentemente ter uma vida mais longa e saudável.
Nesta linha, este trabalho trata de um projeto de hardware de baixo custo para
aquisição e condicionamento de biosinais aplicados especialmente ao eletrocardiograma
(ECG).
Os primeiros ECG’s surgiram por volta do século XVII pelos pesquisadores Kölliker
e Müller. Desde então foi evoluindo os modelos e as formas de aquisição. Com o avanço da
eletrônica, muitos componentes altamente precisos e com grande confiabilidade foram
criados, o que permitiu sistemas de aquisição bem elaborados e altamente precisos.
Este trabalho visa construir um hardware de baixo custo que colhe e condiciona o
sinal através da eletrônica analógica, com o intuito de entregar ao conversor analógico-
digital, um sinal livre de ruídos e níveis adequados para se trabalhar, e assim, o
profissional da saúde possa ser auxiliado tento uma melhor interpretação.
É interessante afirmar que este trabalho ainda conta com a comparação entre
alguns métodos de eliminação de ruídos, um deles utilizando filtros, e o outro com a
introdução de Driven Right-Leg (DRL) e filtros. Com esta comparação, pode-se afirmar
qual sistema é mais confiável e qual sistema tem um sinal de saída mais livre de ruídos.
Ressalta-se que neste trabalho há revisões teóricas, bem como um breve estudo
sobre compatibilidade eletromagnética em placas de circuito impresso.
11
1.1. Relevância
O estudo de biosinais na atualidade é muito importante para diagnósticos médicos
quanto à detecção e prevenção de doenças. Mais especificamente, este trabalho abordará
o estudo de biosinais do coração. O sinal em estudo possui baixos valores de tensão (mV)
com comportamento simétrico, porém não-linear. Ao capturar esse sinal, deve-se
condicioná-lo para que ele trabalhe em níveis adequados e para a eliminação de ruídos
indesejados juntos a ele. Há uma necessidade muito grande de que o tratamento do sinal
seja cuidadosamente tratado, e para isso, este trabalho estudará minunciosamente a
compatibilidade magnética do circuito, bem como cabos e eletrodos para a aquisição do
sinal, para que não haja diagnósticos errados e comprometa a vida de algum indivíduo.
1.2. Objetivos
Este trabalho tem como objetivo geral projetar e construir um hardware com baixo
custo e com eficiência para o condicionamento dos sinais aquisitados. Como objetivos
específicos, destaca-se estudar e compreender os biosinais aplicados à ECG, bem como
compreender os elementos presentes no circuito de aquisição do sinal, tais como os filtros
e suas topologias, amplificadores operacionais e de instrumentação. Deve-se também
simular, fazer a montagem do hardware em uma PCB e fazer o teste para se obter os
resultados, e assim, analisá-los.
1.3. Metodologia
Neste trabalho é feito uma revisão bibliográfica a respeito de biosinais aplicados à
ECG, bem como a respeito da compatibilidade eletromagnética da PCB. Simulações
utilizando softwares como MATLAB®, FilterPRO® e PSpice®, bem como a montagem
física do hardware no Altium Designer também são realizados. Ao final de todas as
simulações, há uma montagem da placa de circuito impresso e são realizados testes do
trabalho em pelo menos três diferentes configurações: utilizando o Driven Right-Leg e sem
12
o filtro notch, outra sem o DRL e uma última com o sistema completo acrescido do Driven
Right-Leg para comparação dos resultados.
1.4. Estrutura do trabalho
Este trabalho está organizado em sete capítulos.
O primeiro capítulo consta com a introdução do trabalho.
O segundo capítulo trata de uma revisão teórica a respeito do sistema circulatório,
bem como a fisiologia do sinal com as suas respectivas formas de aquisição.
O terceiro capítulo trata de estudar os efeitos eletromagnéticos nas PCB’s e as
formas de minimizá-los.
O quarto capítulo faz uma revisão teórica a respeito de filtros e amplificadores de
instrumentação e o DRL.
O quinto capítulo é o projeto em si da amplificação e condicionamento do sinal,
bem como as simulações dos circuitos.
O sexto capítulo expõe e analisa os resultados obtidos através das medições
obtidas a partir do hardware já construído.
O sétimo capítulo é o fechamento do trabalho com a conclusão final.
13
Capítulo 2
Sinais Bioelétricos
“No ano de 1672 foi desenvolvido um equipamento, chamado "máquina
eletrostática de von Guericke", utilizado na estimulação elétrica dos músculos. Esta foi a
primeira aplicação da engenharia no estudo de fenômenos eletrofisiológicos. Durante o
século XVII a sociedade científica interessou-se pelos fenômenos elétricos e pelas atividades
biológicas, bem como pela descoberta da eletricidade entre o meio celular, atribuído a Luigi
Galvini (1737 - 1798). Já no ano de 1750, fisiólogos e anatomistas, tais como Halter, Caldini
e Laghi, conheciam a estimulação elétrica dos músculos (Cooper, 1986). Em 1856 surgiu um
registrador mecânico de eletrocardiograma que utilizava uma pena escritora e um tambor
rotatório, atribuídos a Kölliker e Müller. No mesmo período surgem os primeiros
eletrocardiógrafos denominados de eletrômetro capilar de Lippman e Morey. Com a
evolução da eletrônica na área dos semicondutores, especialmente em circuitos integrados,
o número de pesquisadores interessados nos fenômenos eletrofisiológicos aumentou muito
e, consequentemente, novas técnicas e mecanismos foram surgindo” [FILHO, 1998].
Visando esses conhecimentos adquiridos com o tempo, esse capítulo explica como
funciona o sistema circulatório para entender os biosinais.
2.1. Sistema circulatório
O sistema circulatório é composto pelo coração, vasos sanguíneos e sangue. A
circulação do sangue permite o transporte e a distribuição de nutrientes, gás oxigênio e
hormônios para as células de vários órgãos. O sangue também transporta resíduos do
metabolismo para que possam ser eliminados do corpo.
O coração de uma pessoa tem o tamanho aproximado de sua mão fechada, e
bombeia o sangue para todo o corpo. Localiza-se no interior da cavidade torácica, entre
14
os dois pulmões. O ápice (ponta do coração) está voltado para baixo, para a esquerda e
para frente. Na Figura 2.1, podemos observar o coração e suas cavidades: átrio direito e
átrio esquerdo em sua parte superior e ventrículo direito e ventrículo esquerdo em sua
parte inferior. Entre o ventrículo direito e o átrio direito existe a válvula tricúspide para
que não haja refluxo sanguíneo de baixo para cima. O mesmo ocorre do lado esquerdo,
porém a válvula mitral é a responsável por isso [GRUPO VIRTUOUS, 2015].
Figura 2.1 – Coração e suas partes constituintes [GRUPO VIRTUOUS, 2015].
No nosso corpo existem dois tipos de circulação: a circulação sistêmica ou grande
circulação e a circulação pulmonar ou pequena circulação. Na circulação sistêmica o
sangue sai pelo ventrículo esquerdo através da artéria aorta carregado de oxigênio e
outros nutrientes vitais para a célula e circula por todo o corpo retornando ao coração
através das veias cavas no átrio direito com o sangue pobre em oxigênio e nutrientes. Já
na pequena circulação, o sangue saí pobre em oxigênio do ventrículo direito, vai para o
pulmão realizar a hematose (troca gasosa), retornando ao coração pelo átrio esquerdo
rico em oxigênio.
O coração trabalha como uma espécie de bomba, contraindo-se e dilatando. A
contração da musculatura do coração é chamada sístole, o relaxamento é chamado
diástole. Primeiro ocorre a sístole dos átrios: o sangue passa para os ventrículos. Em
seguida, ocorre a sístole dos ventrículos: o sangue é impelido para as artérias pulmonares
e para a aorta. Após a sístole, ocorre a diástole da musculatura cardíaca nos átrios e nos
15
ventrículos: os átrios se enchem de sangue e o processo da sístole recomeça [Grupo
VIRTUOUS, 2015]. Abaixo, a Figura 2.2 apresenta diagrama de circulação do sangue.
Figura 2.2 – Diagrama de circulação sanguínea [IGARASHI, 2007].
A pressão arterial que se mede é a pressão exercida pelo sangue sobre as paredes
da aorta após ser lançado pelo ventrículo esquerdo. Ela é diferente na sístole e na diástole
ventricular. A pressão arterial máxima corresponde ao momento em que o ventrículo
esquerdo bombeia sangue para dentro da aorta e esta se distende. Já a pressão arterial
mínima é a que se verifica no final da diástole do ventrículo esquerdo. A pressão arterial
máxima de um indivíduo normal corresponde a 120 mmHg, enquanto a pressão arterial
mínima corresponde a 80 mmHg. Estes dados podem ser obtidos através de um
esfigmomanômetro. Abaixo, na Figura 2.3, o gráfico que representa a pressão nos vasos
sanguíneos.
Figura 2.3 – Pressão nos vasos sanguíneos. [PAIVA, 2015]
16
Pode-se observar que durante a contração do ventrículo esquerdo, a pressão
sistólica é em torno de 120mmHg e a diastólica é de 80mmHg.
As principais patologias associadas ao coração são:
Taquicardia: frequência cardíaca acima de 60 bpm.
Bradicardia: frequência cardíaca abaixo de 60 bpm.
Fibrilação: descoordenação na contração das fibras cardíacas. Se for atrial, o
rendimento cardíaco cai. Se for ventricular, pode levar à morte em poucos minutos.
Infarto: morte do tecido muscular cardíaco.
Hipertrofia: aumento da massa cardíaca.
Bloqueio: demora na condução elétrica de algumas regiões do coração.
Pré-excitação: isolamento elétrico insuficiente entre átrios e ventrículos.
2.2. Fisiologia do Sinal
O ECG é o registro de atividade elétrica do coração. Os eventos elétricos resultantes
do ciclo sístole/diástole se propagam através do tórax. Sua sequência é medida na
superfície do corpo através de eletrodos. O ECG representa a somatória de todas as
atividades elétricas que ocorrem a cada instante do ciclo cardíaco. Abaixo está
representado o coração na Figura 2.4 com o ciclo cardíaco. O ECG é usado para
diagnosticar e acompanhar a evolução de arritmias cardíacas e diversas outras doenças
do coração.
Figura 2.4 – Sistema de condução do coração; à esquerda, os potencias de ação típicos para cada parte do coração, e sua correlação com a atividade elétrica adquirida na pele (ECG) [GANONG,
2003].
17
O ECG pode ser adquirido pela medição da diferença de potencial de um
eletrodo, posicionado em um ponto da pele, até um potencial de referência (registro
unipolar) ou através da diferença de potencial elétrica entre dois eletrodos (registro
bipolar). Quando o sinal de despolarização se move em direção a um eletrodo, causa uma
variação positiva no sinal deste eletrodo e, quando se move na direção oposta, causa uma
variação negativa. [SCHWARZ, 2009]
2.2.1 Sistema de derivações
Existem vários modos de se posicionarem os eletrodos para o exame de ECG, a
principal montagem bipolar é o sistema de Einthoven, e as unipolares são as de
Goldberger e a de Wilson.
- Sistema de derivações de Einthoven:
Em 1912, Einthoven propôs uma padronização na colocação e posicionamento dos
eletrodos de eletrocardiografia. O sistema proposto era constituído de três eletrodos,
posicionados no braço direito (BD), no braço esquerdo (BE) e na perna esquerda (PE),
formando um triângulo, que ficou conhecido como triângulo de Einthoven. Cada um dos
eixos de projeção deste triângulo forma uma derivação bipolar, nomeada com os
numerais romanos I, II e III (MALMIUVO; PLONSEY, 1995), conforme apresentado na
Figura 2.5.
Figura 2.5 – Sistema de derivações idealizado por Einthoven. (1) Representação visual das formas de onda. (2) Representação triangular das derivações bipolares de Einthoven. (3) Representação
vetorial das derivações bipolares de Einthoven) [SCHWARZ, 2009].
18
- Sistema de derivações de Wilson:
Um sistema de derivações unipolares foi proposto por Frank Wilson, por volta de
1930, com o intuito de representar de forma mais fidedigna a atividade elétrica cardíaca.
Wilson propôs seis derivações pré-cordiais, nomeadas de V1 a V6, referenciadas a um
terminal central (MALMIUVO; PLONSEY, 1995). O sistema de derivações pré-cordiais está
representado na Figura 2.6.
Figura 2.6 – Sistema de derivações idealizado por Wilson. (1) Eletrodos posicionados no peito e o
terminal central conectando os membros. (2) Detalhe do posicionamento dos eletrodos no peito
[SCHWARZ, 2009].
- Sistema de derivações de Goldberger:
Outro sistema de derivações unipolares foi proposto por Emanuel Goldberger em
1942. Este método é obtido através da desconexão do eletrodo mais próximo da derivação
unipolar a ser medida.
A nomenclatura das derivações se inicia com a letra “a”, por ser chamada de
derivação aumentada, formando as derivações aVR, aVL e aVF. Os sinais obtidos com as
derivações aumentadas podem apresentar amplitude até 50% maiores que as derivações
unipolares pré-cordiais (MALMIUVO; PLONSEY, 1995). O sistema de derivações
aumentadas está representado na Figura 2.7.
A sequência em que as partes do coração são despolarizadas e da posição do coração
em relação aos eletrodos são importantes na interpretação das formas de onda em cada
derivação. Há uma variação considerável na posição do coração normal, e esta afeta a
configuração dos complexos do eletrocardiograma em diversas derivações.
A presença, a polaridade e a amplitude de cada onda integrante do sinal podem
variar, dependendo do posicionamento dos eletrodos e das anormalidades causadas pelas
enfermidades coronarianas.
19
Figura 2.7 – Sistema de derivações idealizado por Goldberger. (1) Exemplo da obtenção da
derivação aVR pela desconexão do eletrodo do braço direito. (2) Triângulo demonstrando a forma
de obtenção das derivações aumentadas [SCHWARZ, 2009].
2.2.2 Relações matemáticas entre as derivações
Através da aquisição dos sinais de quaisquer duas derivações bipolares (I e II, por
exemplo) é possível calcular as outras quatro derivações usando-se como base as leis de
Kirchhoff (TOMPKINS, 1995). A segunda lei de Kirchhoff estabelece que a soma algébrica
das tensões instantâneas em uma malha fechada é igual a zero. O triângulo de Einthoven,
pode ser considerado como uma malha fechada. Desta forma, obtêm-se as Equações (2.1),
(2.2), (2.3) e (2.4).
𝐼 + 𝐼𝐼𝐼 − 𝐼𝐼 = 0 (2.1)
𝑎𝑉𝐿 +𝐼𝐼
2− 𝐼 = 0
(2.2)
aVF −I
2− III = 0
(2.3)
𝑎𝑉𝑅 −𝐼𝐼𝐼
2+ 𝐼𝐼 = 0
(2.4)
Trabalhando-se algebricamente as Equações (2.1), (2.2), (2.3) e (2.4), pode-se obter
as Equações (2.5), (2.6), (2.7) e (2.8).
𝐼𝐼𝐼 = 𝐼𝐼 − 𝐼 (2.5)
20
𝑎𝑉𝐿 = 𝐼 −𝐼𝐼
2
(2.6)
𝑎𝑉𝐹 = 𝐼𝐼 −𝐼
2
(2.7)
𝑎𝑉𝑅 = −𝐼 + 𝐼𝐼
2
(2.8)
2.2.3 Morfologia do sinal
A forma de onda do sinal eletrocardiográfico, adquirido através de eletrodos,
segundo a derivação II de Einthoven, pode ser visualizado na Figura 2.8. O início do ciclo
cardíaco é caracterizado pela geração do pulso eletrocardiográfico no nódulo sinoatrial
no coração. À medida que o pulso se propaga pelos átrios, mais células atriais são
ativadas e uma pequena elevação no potencial elétrico pode ser visualizada na linha
isoelétrica, formando a onda P. Quando o pulso atinge o nódulo atrioventricular, o sinal
elétrico sofre um atraso antes de sua propagação pelos ventrículos, produzindo um
segmento isoelétrico chamado de segmento PQ. O sinal elétrico é, então, propagado
pelos ventrículos através do sistema His-Purkinje (GUYTON; HALL, 2002).
Figura 2.8 – Morfologia do sinal de eletrocardiografia e suas principais constituintes (mV x t)
[SCHWARZ, 2009].
A contração das fibras musculares dos ventrículos gera uma sequência de ondas
conhecida como complexo QRS, no qual a primeira onda apresenta polaridade negativa
(onda Q), a segunda onda apresenta polaridade positiva (onda R) e a terceira onda é
polarizada negativamente (onda S). Em seguida ao complexo QRS, um novo segmento
isoelétrico pode ser visualizado, chamado segmento ST. A repolarização das fibras
21
musculares cardíacas gera uma onda de frequência mais baixa que as outras, chamada
de onda T. Uma pequena onda excedente logo após a onda T, chamada de onda U, pode
ser visualizada no eletrocardiograma de alguns indivíduos. O sinal eletrocardiográfico
apresenta amplitude de 2 mV e frequências harmônicas de amplitude significativa até
150 Hz, sendo as componentes de menor frequência as mais importantes para o
diagnóstico. Em situações de bradicardia, a frequência cardíaca pode chegar a 30 bpm,
traduzindo-se em frequência fundamental de 0,5 Hz. No entanto, o sistema de filtragem
com esta frequência poderia distorcer o sinal de ECG nas ondas T e no segmento ST
devido às não linearidades de fase do filtro (BAILEY et al., 1990). Um estudo realizado
por Berson e Pipberger estabeleceu a frequência de corte inferior do sistema de
filtragem em 0,05 Hz. Estes valores limite são, normalmente, utilizados apenas para
pesquisa e diagnósticos avançados. Para a eletrocardiografia clínica, a banda de
frequências utilizada é limitada entre 0,05 Hz e 100 Hz, enquanto na eletrocardiografia
de monitorização, as frequências limite estão na faixa entre 0,5 Hz e 50 Hz. Quando
apenas o valor da frequência cardíaca é necessário, é utilizado um filtro passa-faixa com
frequência central de 17 Hz.
Normalmente, utilizam-se quatro eletrodos de eletrocardiografia, posicionados
segundo a padronização proposta por Einthoven. Para monitorização do paciente,
pode-se utilizar um seletor de derivações para se configurarem as relações entre os
eletrodos referentes ao braço direito, ao braço esquerdo e à perna esquerda.
2.3. Conclusão
Neste capítulo pode ser observado como funciona o sistema circulatório, bem
como o sinal elétrico se comporta e onde pode ser feita sua aquisição. A aquisição pode
ser feita por três diferentes derivações: Einthoven, Goldberger e a de Wilson. Ao se coletar
o sinal produzido por qualquer derivação, ruídos estarão presentes e o sinal tem
baixíssima amplitude, sendo então necessário um condicionamento do sinal. As formas de
realização do tratamento do sinal são discutidas no Capítulo 4.
22
Capítulo 3
Projeto de PCB visando compatibilidade eletromagnética
Muitos problemas quanto as interferências eletromagnéticas devido a
capacitâncias parasitas, formação de campos devido à passagem de corrente em trilhas,
entre outros podem ser minimizadas no projeto de uma placa de circuito impresso (PCB)
através de um layout bem feito. Um com layout pode reduzir os problemas:
Desacoplamento
Impedância de plano terra e trilhas num PCB
CROSSTALK
Descargas eletrostáticas
Emissões Irradiadas
3.1. Desacoplamento
O desacoplamento é necessário quando o gate de um semicondutor, ou outro
dispositivo (chaves) necessita de uma demanda elevada de corrente que ocorre com um
tempo de comutação muito rápido (𝑑𝑖
𝑑𝑡 𝑎𝑙𝑡𝑜). Se a fonte de tensão deve manter o nível de
tensão durante a demanda de corrente, será necessária uma baixa impedância. Um
capacitor, então, é colocado próximo ao dispositivo para suprir a demanda necessária de
corrente. O capacitor deve ter capacidade suficiente para manter a tensão acima de um
nível mínimo.
Segue Figura 3.1 com a o esquemático de como deve ser feito o desacoplamento. O
capacitor deve ser colocado entre as trilhas de alimentação (este com indutância menor)
ou colocados entre as trilhas de alimentação próximos a cada CI.
23
Figura 3.1 – Capacitor de desacoplamento. [CUTRI, 2005]
Capacitores de desacoplamento devem suportar correntes de altas frequência e
possuir baixa indutância, portanto capacitores de cerâmica são os preferidos. O valor
mínimo da capacitância deve ser segundo a seguinte equação:
𝐶 = 𝑑𝐼.𝑑𝑡
𝑑𝑉
(3.1)
Onde dV é o transitório da tensão fornecida causada pelo transitório de corrente
ocorrido no tempo dt [CUTRI, 2005].
3.2. Impedância de plano de terra e trilhas num PCB
Na Figura 3.2 o potencial de cada aterramento (A, B, C) é afetado pelas correntes dos
outros circuitos. Isso provoca um acoplamento de impedância comum, o que pode vir a se
tornar um problema quando houver diferenças significativas entre as correntes dos
circuitos. O melhor arranjo é mostrado na Figura 3.2b, onde há múltiplos pontos de
aterramento, minimizando significativamente as interferências de modo comum e
diferencial.
A redução de impedância de terra diminui as chances de instabilidade ou distorções
nos sinais transmitidos nas vias. Um plano contínuo de terra oferece uma significativa
redução de impedância comparada com a de uma única trilha do PCB, reduzindo o ruído
associado ao loop de terra [CUTRI, 2005].
Figura 3.2 – Referência de aterramento. a) circuito com os terras em potenciais diferentes. b)
circuito com o terra em um mesmo potencial [NEWNES, 2006].
24
3.3. CROSSTALK
O termo crosstalk é referido a um problema de integridade do sinal, em que uma
trilha ao transmitir um sinal qualquer, interfere em outra trilha vizinha, ou seja, são
acoplamentos indesejados de tensões e correntes entre condutores vizinhos.
Quando um sinal percorre uma trilha, uma onda eletromagnética se propaga
através do traçado gerando anéis de linhas de campo magnético. Essas linhas de campo
induzem tensões correntes indesejadas em trilhas vizinhas. Consideráveis reduções no
acoplamento capacitivo devido ao crosstalk são obtidas com a proximidade ao plano terra.
Na Figura 3.3 pode-se observar esse efeito [SANTOS, 2013].
Figura 3.3 – Crosstalk devido ao acoplamento entre os condutores e o plano de terra [CUTRI, 2005].
Através da Figura 3.3, pode-se notar que trilhas de alimentação e da trilha vítima
em paralelo, surgem-se capacitâncias parasitas, que podem vir a comprometer o sinal.
3.4. Descargas eletrostáticas
O corpo humano é uma das fontes mais comuns de eletricidade estática. A pele
possui condutividade e distribui as cargas através da superfície do corpo. A capacitância
total do corpo está por volta de 100pF entre os pés e a terra, 50pf para outros objetos
aterrados e 50pF em contato com o espaço. A tensão pode variar de poucos kV até 25kV
[CUTRI, 2005]. A resistência dos pés pode variar de poucas centenas de ohms a milhares
de ohms. O simples contato de um corpo carregado eletrostaticamente com os
componentes de uma PCB pode vir a causar uma descarga eletrostática nos mesmos e
danificá-los. O correto manuseio e um ambiente de trabalho bem aterrado são as melhores
recomendações para evitar maiores consequência. Sugere-se colocar um “anel de guarda”
25
a fim de que haja a descarga eletrostática sem que o usuário ou a placa sejam afetados por
descargas elétricas na placa. Abaixo, na Figura 3.4 está represenrado o esquemático.
Figura 3.4 – Descarga eletrostática [CUTRI, 2005].
A Figura 3.4 descreve onde o anel de terra deve ser colocado na placa para a
proteção do usuário e da placa.
3.5. Emissões irradiadas
Há circulação de correntes elétricas em condutores provoca o aparecimento de
campos magnéticos que podem vir a causar interferências em outras partes do circuito.
Uma solução é a diminuição da corrente de interconexão através de um buffer
minimizando esse efeito. Com isso, a corrente da Placa A não afeta o circuito da Placa B.
Segue Figura 3.5 exemplificando.
Figura 3.5 – Conexão entre placas [CUTRI, 2005].
3.6. Conclusões
Para a minimização dos efeitos eletromagnéticos é recomendado que os cabos
estejam próximos dos planos de terra, que as áreas de loop sejam minimizadas, que se
utilize blindagem localizada quando possível, prover o desacoplamento dos CI’s, prever o
uso de planos de terra e força e que as fontes causadoras de possíveis ruídos sejam
previamente identificadas e isoladas.
26
Capítulo 4
Topologia do circuito para condicionamento do sinal ECG
Este capítulo explica a topologia do circuito para condicionamento do sinal ECG,
bem como faz uma revisão teórica dos principais elementos. O próximo capítulo, trata de
projetar cada uma das partes do condicionamento do sinal captado.
A aquisição e o condicionamento do sinal serão feitos da seguinte forma para este
trabalho, como apresenta a Figura 4.1:
Figura 4.1 – Diagrama de blocos para aquisição e condicionamento do sinal.
Nas próximas seções será explicado cada um dos blocos do diagrama com uma
breve revisão acerca do conteúdo.
Efeitos indesejados na aquisição do sinal de ECG podem ser descritos como a
tensão de modo-comum, devido à configuração diferencial do amplificador de
instrumentação e o 60Hz que o corpo humano recebe de irradiação da rede elétrica. Para
que haja a rejeição de modo comum através do DRL é proposta a seguinte topologia,
ilustrada na Figura 4.2:
Figura 4.2 – DRL para um INA114 [BURR-BROWN, 2015].
27
4.1. Amplificador de instrumentação
O amplificador utilizado para processamento de biosinais é o amplificador de
instrumentação, conforme na Figura 4.3. Tem-se algumas vantagens na utilização dele,
tais como alto ganho diferencial, grande relação de rejeição de modo comum (CMRR), alta
impedância de entrada e consegue regular o ganho utilizando apenas um resistor 𝑅1. A
Figura 4.3 ilustra o esquemático do amplificador de instrumentação:
Figura 4.3 – Esquemático do amplificador de instrumentação [FRUETT, 2015].
Ao comprar um amplificador operacional, os resistores 𝑅2, 𝑅3 𝑒 𝑅4 são internos ao
CI, ou seja, insere-se externamente o resistor 𝑅1 para controlar o ganho diferencial, que
segue a seguinte equação:
𝐴𝑑 =𝑣𝑜
𝑣2 − 𝑣1= (1 +
2𝑅2𝑅1)𝑅4𝑅3
(4.1)
Sendo 𝑅3 = 𝑅4, então a equação (4.1):
𝐴𝑑 = (1 +2𝑅2𝑅1)
(4.2)
O ganho é ajustado por meio da escolha correta de 𝑅1.
CMRR é a taxa de rejeição de modo comum dada em dB. Ela existe quando o
amplificador está na configuração diferencial. Esse parâmetro é a relação existente entre
o ganho do modo diferencial (𝐴𝑑) e o ganho da entrada de modo comum (𝐴𝑐𝑚), descrita
pela equação 4.3. Um circuito ideal teria CMRR infinita.
28
𝐶𝑀𝑅𝑅 = 20 log (𝐴𝑑𝐴𝑐𝑚
) (4.3)
Ruídos comuns advém por meio da tensão de modo comum, e esta é dada pela
média aritmética entre os dois sinais, assim como na equação 4.4.
𝑉𝑐𝑚 =1
2(𝑉1 − 𝑉2)
(4.4)
O sinal diferencial acontece quando a entrada diferencial é aplicada ao
amplificador operacional, como é visto na equação 4.5:
𝑉𝑑 = 𝑉1 − 𝑉2 (4.5)
A saída 𝑣𝑜 do amplificador de instrumentação é dada por:
𝑣𝑂 = 𝐴𝑑𝑉𝑑 + 𝐴𝑐𝑚𝑉𝑐𝑚
(4.6)
Na configuração apresentada na Figura 4.3, o primeiro estágio é responsável pelo
ganho e o segundo estágio é responsável pelo CMRR e para que este valor seja elevado o
amplificador de instrumentação é comercializado em um único integrado. Circuitos
integrados com amplificadores de instrumentação alcançam CMRR maiores do que 100
dB mas este valor costuma decair com o aumento da frequência.
4.2. Filtros
Filtros são circuitos cuja a principal característica é atenuar frequências
indesejadas do sinal. Existem 4 tipos básicos de filtros [SEDRA, 2005]:
Filtro passa-baixas: permite a passagem das baixas frequências e atenua as
mais altas.
Filtro passa-altas: permite a passagem das altas frequências e atenua as
mais baixas.
Filtro passa-faixa: permite a passagem de uma determinada faixa de
frequências.
Filtro rejeita-faixa: atenua uma determinada faixa de frequências.
Todos eles têm como função de transferência dada pela seguinte relação:
29
𝑇(𝑠) =𝑉𝑜(𝑠)
𝑉𝑖(𝑠)
Sendo 𝑉𝑜 e 𝑉𝑖 as tensões de saída e entrada. O ganho em dB é dado por:
(4.7)
𝐺(𝜔) = −20𝑙𝑜𝑔|𝑇(𝑗𝜔)|
A Figura 4.4 exibe o diagrama de Bode dos filtros ideais, onde 𝑓𝑐 é a
frequência de corte do filtro.
(4.8)
Figura 4.4 – Filtros ideais. Em (a): Filtro passa-baixas; em (b): filtro passa-altas; em (c): filtro
passa-faixa; em (d): filtro rejeita-faixa.
Diferentemente dos filtros ideais na Figura 4.4, os filtros reais apresentam suas
características de transferência. Cada função do filtro (seja Butterworth, Chebyshev,
Bessel, etc) apresenta essas características de forma distintas. Por isso é importante além
de conhece-las, conhecer sua função como mostrado na Figura 4.5.
Figura 4.5 –Características de transmissão do filtro passa-altas [SEDRA, 2005 (modificado)]
Onde:
30
𝜔𝑝 é a borda da faixa de passagem;
𝜔𝑠 é a borda da faixa de rejeição;
𝐴𝑚𝑎𝑥é a variação máxima da faixa de passagem;
𝐴𝑚𝑖𝑛é a diferença entre os picos da faixa de passagem e da faixa de bloqueio.
Alguns filtros têm características especiais quanto ao formato de sua resposta.
Dentre vários, este trabalho destaca três, que são os mais utilizados. Esses filtros são
descritos através de polinômios, como mostram as Tabelas 4.1 a 4.3 com os polinômios,
sendo n o grau do polinômio do filtro.
* Bessel: faixa de passagem e de rejeição planas com a região de transição suave.
Tabela 4.1 – Função de transferência do filtro de Bessel
n G(s)
1 1
1 +𝑠𝜔𝑜
2 3
3 + 3𝑠𝜔𝑜+𝑠2
𝜔𝑜2
3 15
15 + 15𝑠𝜔𝑜+ 6
𝑠2
𝜔𝑜2 +
𝑠3
𝜔𝑜3
4 105
105 + 105𝑠𝜔𝑜+ 45
𝑠2
𝜔𝑜2 + 10
𝑠3
𝜔𝑜3 +
15
15 + 15𝑠𝜔𝑜+ 6
𝑠2
𝜔𝑜2 +
𝑠4
𝜔𝑜4
**Butterworth: faixa de passagem e de rejeição planas com a região de transição
moderada.
Tabela 4.2 – Função de transferência do filtro de Butterworth
n G(s)
1 1
(1 +𝑠𝜔𝑐)
2 1
1 + √2𝑠𝜔𝑐+ (
𝑠𝜔𝑐)2
3 1
(1+𝑠
𝜔𝑐)(1+
𝑠
𝜔𝑐+(
𝑠
𝜔𝑐)2)
4 1
(1 + 0.7654𝑠𝜔𝑐+ (
𝑠𝜔𝑐)2
) (1 + 1.848𝑠𝜔𝑐+ (
𝑠𝜔𝑐)2
)
31
***Chebyshev: faixa de passagem com oscilação com região de transição
moderada; faixa de rejeição plana. Este filtro pode se apresentar com a forma inversa a
esta, na qual sua faixa de passagem é plana e a faixa de rejeição oscila.
Tabela 4.3 – Função de transferência do filtro de Chebyshev
n G(s)
1 1
1 +𝑠𝜔𝑐
2 1
√2(
1
1 + 0.7654 (𝑠
0.8409𝜔𝑐) + (
𝑠2
0.8409𝜔𝑐2))
3 1
(1 + (𝑠
0.2890𝜔𝑐))(1 + 0.3254 (
𝑠0.9159𝜔𝑐
) + (𝑠2
0.9159𝜔𝑐2))
4
1
√2
(
1
(1 + 0.1789 (𝑠
0.9502𝜔𝑐) + (
𝑠2
0.9502𝜔𝑐2)) (1 + 0.9276 (
𝑠0.4425𝜔𝑐
) + (𝑠2
0.4425𝜔𝑐2))
)
A Figura 4.6 apresenta as respostas dos filtros citados.
Figura 4.6 – Filtros nas funções de Butterworth, Bessel e Chebyshev [UMEA UNIVERSITY, 2015]
32
Algumas topologias são usuais para a montagem dos filtros, dentre as principais
estão Sallen Key, realimentação múltipla, variáveis de estado e biquadrática. Para este
trabalho, será abordado somente a Sallen Key, pois sua topologia possui uma fácil
implementação, ganho unitário na faixa de passagem e sua função de transferência é fácil
de ser obtida, como também é a mais utilizada. A Figura 4.7 mostra a topologia para filtro
de segunda ordem.
Figura 4.7 – Topologia Sallen Key [KARKY, 2002]
No trabalho é usado o ganho unitário. Sua função de transferência, portanto é:
𝑉𝑜𝑉𝑖=
𝑍3𝑍4𝑍1𝑍2 + 𝑍4(𝑍1 + 𝑍2) + 𝑍3𝑍4
(4.9)
Ao escolher a função desejada do filtro, escolhe-se adequadamente as impedâncias.
Lembrando que cada resposta do filtro apresenta um fator de qualidade (Q), que é
responsável por definir o comportamento do filtro ao longo da frequência de transição.
Para as três funções destacadas, tem-se:
Bessel: Q=0,5
Butterworth: Q=0,707
Chebyshev: Q>0,707
Dentro da topologia de Sallen Key, as respostas do filtro em função da frequência
são descritas abaixo.
33
Filtro passa-baixas:
A Figura 4.8 mostra a topologia Sallen Key para um filtro passa-baixas.
Figura 4.8 – Topologia Sallen Key para filtro passa-baixas [KARKY, 2002].
Em que a função de transferência é:
𝐻(𝑠) =(2𝜋𝑓𝑐)
2
𝑠2 +2𝜋𝑓𝑐𝑄 𝑠 + (2𝜋𝑓𝑐)2
(4.10)
Sendo,
𝑓𝑐 =1
2𝜋√𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2
(4.11)
𝑄 =√𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2𝐶1(𝑅1 + 𝑅2)
(4.12)
Filtro passa-altas:
A Figura 4.9 apresenta a topologia Sallen Key para um filtro passa-altas.
Figura 4.9 – Topologia Sallen Key para filtro passa-altas [KARKY, 2002].
Sua função de transferência é:
𝐻(𝑠) =𝑠2
𝑠2 +2𝜋𝑓𝑐𝑄 𝑠 + (2𝜋𝑓𝑐)2
(4.13)
34
Sendo,
𝑓𝑐 =1
2𝜋√𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2
(4.14)
𝑄 =√𝑅1𝑅2𝐶1𝐶2𝑅2(𝐶1 + 𝐶2)
(4.15)
Filtro passa-faixa:
A Figura 4.10 apresenta a topologia Sallen Key para um filtro passa-faixa. Este pode
ser feito também com um um passa-altas seguido de um passa-baixas, porém o diagrama
de Bode apresentará uma resposta diferente.
Figura 4.10 – Topologia Sallen Key para filtro passa-faixa. [KARKY, 2002]
Sua função de transferência é:
𝐻(𝑠) =𝑠
𝑠2 +2𝜋𝑓𝑜𝑄 𝑠 + (2𝜋𝑓𝑜)2
(4.16)
Sendo,
𝑓𝑜 =1
2𝜋√
𝑅𝑓 + 𝑅1
𝐶1𝐶2𝑅1𝑅2𝑅𝑓
(4.17)
𝑄 =2𝜋𝑓𝑜
(1𝑅1𝐶1
+1𝑅2𝐶1
+1𝑅2𝐶2
)
(4.18)
Em que 𝑓𝑜 é a média geométrica das frequências de corte baixa (𝜔𝑐𝐿) e alta (𝜔𝑐𝐻):
𝑓𝑜 = √𝜔𝑐𝐿 . 𝜔𝑐𝐻 (4.19)
35
Filtro rejeita-faixa:
O filtro rejeita-faixa pode ser feito através da diferença de entrada de um filtro
passa-faixa, como mostra a Figura 4.11, bem como pode ser feito utilizando a topologia
Duplo T. Esta última topologia, utiliza a frequência central e o fator de qualidade de forma
independente. A Figura 4.12 com a topologia Sallen Key seguida de um inversor.
Figura 4.11 – Topologia Sallen Key para filtro rejeita-faixa [KARKY, 2002].
Figura 4.12 – Topologia Duplo T para filtro rejeita-faixa [KARKY, 2002].
Assumindo 𝑅1 = 𝑅2 = 2𝑅3 = 𝑅 e 𝐶1 = 𝐶2 =𝐶3
2= 𝐶, a frequência central e o fator
de qualidade (Q) será dado por:
𝑓𝑜 =1
2𝜋𝑅𝐶
(4.20)
𝑄 =𝑅𝑎 + 𝑅𝑏4𝑅𝑎
(4.21)
36
4.3. Driven Right-leg
Entradas espúrias muito comuns nesse tipo de aquisição é o ganho de modo
comum e o ruído de 60Hz, que existe pelo fato do corpo funcionar como uma antena
e captar as radiações eletromagnéticas produzidas pela rede. Para a solução desses
problemas, é comum os datasheets dos amplificadores de instrumentação
fornecerem um circuito que funciona como uma entrada em oposição à medição de
ECG para anular estes efeitos. Esta técnica é conhecida como Driven Right-Leg (DRL).
O DRL consiste em conectar um eletrodo na perna direita do paciente e criar
um circuito em oposição para atenuar, ou até mesmo anular o efeito de modo comum
e o ruído de 60Hz. Na Figura 4.2 foi visto como realizar o DRL em um amplificador
de instrumentação INA114 e na Figura 4.13 vê-se como realizar essa técnica para um
amplificador de instrumentação AD620A.
Figura 4.13 – DRL para o AD620A [ANALOG DEVICES].
4.4. Considerações finais
Neste capítulo foi descrito sucintamente como funciona um amplificador de
instrumentação e suas características. Pode-se também compreender como funciona
um filtro, a topologia Sallen Key e algumas funções típicas de filtros.
A técnica Driven Right-Leg foi descrita aplicada a duas diferentes topologias,
bem como o motivo de sua aplicação nesse tipo de medição.
37
Capítulo 5
Projeto e simulação do circuito de condicionamento do ECG
Este capítulo descreve o projeto do hardware, justificando a escolha de cada
componente e o procedimento adotado para se projetar cada um dos blocos do diagrama
abaixo:
Figura 5.1 – Diagrama de blocos para aquisição e condicionamento do sinal.
5.1. Amplificador de Instrumentação
Para o projeto, foi selecionado o amplificador de instrumentação AD620A, pois
este apresenta um baixo custo em relação a outros amplificadores de instrumentação e
atende bem as especificações do projeto. O AD620A tem a taxa de rejeição de modo
comum de 110 a 130dB, apresenta um baixo valor de tensão de offset (15µV), baixa
corrente de polarização (2nA) e uma boa faixa de operação (±2,3 a ±18V). Segue Figura
5.2 com a pinagem do AD620A.
Figura 5.2– Pinagem do AD620A.
38
Sendo, 𝑉𝑠 a tensão de alimentação, 𝑅𝐸𝐹 a referência, 𝑅𝐺 o resistor de ganho, 𝐼𝑁 a
entrada do sinal e 𝑂𝑈𝑇𝑃𝑈𝑇 a saída dele. Ainda segundo o datasheet do componente, o
ganho do amplificador é dado por:
𝐺 = (1 +49,4𝑘𝛺
𝑅𝐺)
(5.1)
O ganho será de aproximadamente 1000 vezes para que o sinal tenha amplitude
pico a pico em torno de 3V, pois o sinal medido tem o pico na ordem de 2 a 3 mV. Para este
ganho, 𝑅𝐺terá um valor de aproximadamente 49,8𝛺.
5.2. Filtros
Como foi dito no capítulo anterior, este hardware terá três filtros, um passa-altas,
um passa-baixas e um notch.
As frequências dos batimentos cardíacos estão na faixa de 0,05Hz à 100Hz, com
rejeição à frequência de 60Hz que é induzido ao sinal capturado. Esse ruído de 60Hz
também pode ser percebido pelos condutores eu levam o sinal captado do paciente ao
hardware. Os filtros passa-baixas e passa-altas utilizarão a topologia Sallen-Key, pois é
uma topologia comum e de fácil implementação. Os dois serão ligados estre si produzindo
um passa-faixa. Foi escolhida a ligação dessa forma para que a banda passante seja larga
e não uma frequência central no formato de um pico. Já a função será de Butterworth, pois
esta apresenta a banda passante constante. Como visto no Capítulo 4, Tabela 4.2, esses
filtros respeitam uma função de transferência e possuem um fator de qualidade
específico.
Já para o filtro notch, será utilizado a topologia duplo T que é largamente utilizada
para este tipo de circuito, e apresenta o controle do fator de qualidade de forma bem
simples, podendo assim melhorar a resposta em frequência do filtro.
Os filtros foram projetados para serem de 4ª ordem, para reduzir a faixa de
transição com um decaimento mais rápido do ganho e continua sendo um filtro barato,
que é um dos objetivos desse trabalho. Para as simulações mostradas a seguir, foram
utilizados os amplificadores TL081 com alimentação simétrica de +10V e -10V. GND nos
esquemáticos é o terra. 𝑉𝑖𝑛 é o sinal de entrada e 𝑉𝑜 é o sinal de saída. As simulações que
39
se seguem foram feitas no PSpice®, e os modelos dos filtros obtidos para o passa-altas e
passa-baixas foram a partir do FilterPro® da Texas Instruments. O motivo da escolha
deste software para este trabalho é sua grande precisão ao projetar e a utilização de
componentes comerciais. Alguns ajustes foram feitos no projeto fornecido pelo software
para que o resultado fosse mais próximo do desejado. Já para o filtro notch, por ser mais
simples, o projeto partiu das equações obtidas no capítulo anterior.
Filtro passa-altas
Para este filtro, a frequência considerada de corte foi de 0,05Hz, para que assim o
sinal DC fosse eliminado, minimizando as entradas espúrias. É mostrado o esquemático
na Figura 5.3.
Figura 5.3 – Esquemático do filtro passa-altas.
Para o filtro passa-alta, o fator de qualidade deverá ser em torno de 0,7654 para
um estágio e 1.848 no outro para representarem a função de transferência do
Butterworth. A Tabela 5.1 mostra a frequência de corte e o fator de qualidade para este
filtro.
Tabela 5.1 – Frequência de corte e fator de qualidade do passa-altas
𝒇𝒄 (Hz) Q
Primeiro estágio 0,74 0,44
Segundo estágio 0,66 1,06
40
A Tabela 5.2 apresenta os valores utilizados para os resistores e capacitores
obtidos no projeto:
Tabela 5.2 – Componentes filtro passa-altas
Componente Valor
R1 1MΩ
R2 820kΩ
R3 1MΩ
R4 220kΩ
C1 470nF
C2 120nF
C3 470nF
C4 560nF
O diagrama de Bode para este filtro é mostrado na Figura 5.4.
Figura 5.4– Diagrama de bode do filtro passa-altas.
Após a simulação, pode-se notar que a frequência de corte ficou próxima dos
800mHz. Como a frequência cardíaca apresenta frequência de batimento de 1Hz, pode-
se comprometer nos resultados em questão dos ganhos, mas devido à dificuldade de se
achar capacitores cerâmicos ou poliéster com alta capacitância, um filtro analógico com
frequência de corte menor que este valor fica com grande dificuldade de se projetar. O
41
ganho permaneceu igual a 1V/V (0dB) durante toda sua banda de passagem. Isso se deve
a função escolhida para a resposta do filtro (Butterworth).
Filtro passa-baixas
Para este filtro, a frequência de corte utilizada foi de 120Hz. Foi escolhida esta
frequência ao invés de 100Hz, pois algumas literaturas dizem que para diagnóstico, a
banda de frequência vai até 120Hz e acima disto pode ser considerado ruído (BAILEY et
al. 1990). Devido a este fato, o filtro passa-baixa é necessário. É ilustrado o esquemático
na Figura 5.5.
Figura 5.5– Esquemático do filtro passa-baixas.
Para o filtro passa-baixa, o fator de qualidade deverá ser em torno de 0,7654 para
um estágio e 1.848 no outro para representarem a função de transferência do
Butterworth. A Tabela 5.3 apresenta a frequência de corte e o fator de qualidade para
este filtro.
Tabela 5.3 – Frequência de corte e fator de qualidade do passa-baixas
𝒇𝒄 (Hz) Q
Primeiro estágio 118,62 0,536
Segundo estágio 106,24 1,12
É apresentado na Tabela 5.4 os valores utilizados para os resistores e capacitores
no filtro passa-baixas.:
42
Tabela 5.4 – Componentes filtro passa-baixas
Componente Valor
R5 10kΩ
R6 15kΩ
R7 3.3kΩ
R8 10kΩ
C5 100nF
C6 120nF
C7 100nF
C8 680nF
Na Figura 5.6 o diagrama de Bode para este filtro é ilustrado.
Figura 5.6– Diagrama de bode do filtro passa-baixas.
Após a simulação, pode-se notar que a frequência de corte ficou próxima dos
105Hz. O ganho permaneceu igual a 1V/V (0dB) durante toda sua banda de passagem,
isso se deve ao fato da função escolhida para a resposta do filtro (Butterworth).
Filtro notch
Para este filtro, a frequência central é de 60Hz, para que haja a rejeição do ruído
provocado pela irradiação do sistema elétrico no corpo e nos condutores. A topologia
43
Duplo T, como já foi mencionada, é largamente utilizada nesses casos, pois tem uma
resposta precisa e consegue o ajuste do fator de qualidade de forma bem simples,
podendo alterar facilmente a resposta no domínio da frequência. Segue o esquemático na
Figura 5.7.
Figura 5.7– Esquemático do filtro notch.
Para o filtro notch, o fator de qualidade define a largura de faixa. Segue Tabela 5.5
com frequência central e fator de qualidade para este filtro.
Tabela 5.5 – Frequência central e fator de qualidade do notch
𝒇𝒐 (Hz) Q
58,94 1,182
Na Tabela 5.6 pode-se ver os valores utilizados para os resistores e capacitores:
Tabela 5.6 – Componentes filtro notch
Componente Valor
R9 270kΩ
R10 270kΩ
R11 120kΩ
R12 1.2kΩ
R13 7.5kΩ
C9 10nF
C10 10nF
C11 18nF
44
A Figura 5.8 apresenta o diagrama de Bode para este filtro.
Figura 5.8– Diagrama de bode do filtro notch.
Após a simulação, pode-se notar que a frequência central foi em torno dos 62Hz,
porém, em 60Hz o decaimento foi de 24dB, o que é muito bom. As frequências de corte
estão em 45Hz e 85Hz. Esse filtro ao ser projetado levou em conta o compromisso entre a
abertura da faixa de frequência para rejeição e o valor em decibéis que de fato foi rejeitado
em 60Hz. Optou-se por um filtro com a banda de rejeição mais estreita, pois assim, nas
outras frequências, o ganho não decai muito.
Como resposta em frequência do sistema por completo, tem-se a seguinte resposta
representada na Figura 5.9.
Figura 5.9– Diagrama de bode do sistema de filtros completo.
45
Neste diagrama de bode, podemos notar que a frequência de corte nas baixas
frequências foi 800mHz, a de alta permaneceu por volta de 105Hz e o notch permaneceu
com as mesmas características. O ganho após o notch teve um decaimento de 3dB.
5.3. Conclusão
Neste capítulo pode-se ver como o circuito se comporta via simulação dos filtros.
Visando um hardware barato, o resultado foi bom e dentro das expectativas. O
amplificador de instrumentação escolhido foi o AD620A. Suas características atendem
bem dentro do planejado, bem como seu custo é baixo em relação aos outros
amplificadores.
46
Capítulo 6
Resultados práticos
Este capítulo expõe todos os resultados obtidos, além de comentá-los. É de extrema
importância expor a forma na qual a placa foi confeccionada, pois é uma placa de testes
que pode ser configurada para realização dos mesmos separados com cada um dos filtros.
Além disso, esse capítulo discutirirá os resultados sobre sua confecção.
6.1. Confecção da placa
A placa foi confeccionada utilizando luz negra para a excitação do cobre visando
trilhas com menos falhas e maior continuidade. Neste processo de fabricação, pega-se a
placa e aplica cola-se uma película de dry-film que ao reage com a luz negra e protege onde
irá permanecer o cobre. Utiliza-se barrilha para retirada do dry-film na trilha a ser
corroída. Como próximo passo, segue a corrosão utilizando permanganato de cloro. Por
fim, utiliza-se soda cáustica para eliminar o restante do dry-film. A Figura 6.1 ilustra parte
do processo de fabricação da placa.
Figura 6.1– Processo de confecção da placa.
47
As Figura 6.2 e Figura 6.3 mostra o resultado final da placa:
Figura 6.2– Forma final da placa (baixo).
Figura 6.3– Forma final da placa (topo).
Pode-se observar, através da Figura 6.2 que houve uma preocupação quanto à
compatibilidade eletromagnética da placa, como visto no capítulo 3:
- A alimentação foi colocada toda paralela e passando por dentro dos CI´s para
evitar loops de corrente.
- Foi criado um plano de terra para que todos os pontos tivessem a mesma
referência.
- Não foram colocadas trilhas de alimentação em paralelo com o sinal para evitar o
efeito de crosstalk.
- Foram colocados capacitores de desacoplamento.
Já a Figura 6.3, apresenta-se circulada de vermelho os locais onde estão localizados
os jumpers, que permite-se selecionar para onde o sinal irá após o amplificador de
48
instrumentação. Ou seja, após este primeiro estágio, que é obrigatório, pode-se ir tanto
para o passa-altas, como para o passa-baixas ou para o notch.
Já na saída do passa-altas, pode selecionar tanto para ir ao passa-baixas, quanto
para a saída do circuito. No passa-baixas pode-se escolher tanto a saída quanto o notch.
6.2. Testes realizados para analisar o sistema
Antes de serem realizados os testes em pessoas, a placa passa por alguns testes
para ver seu comportamento no domínio da frequência, analisar se o ganho corresponde
ao esperado, calcular o offset e o CMRR. Todo o código para gerar as curva ( .m)
implementados em Matlab® e as tabelas com os pontos de aquisição para gerar os
gráficos e para calcular o CMRR estão no Apêndice A.
- Comportamento no domínio da frequência
Para analisar o comportamento no domínio da frequência, foi aplicado um valor de
entrada diferencial de 15mV pico a pico e um ganho no amplificador de instrumentação
foi unitário, portanto, é de se esperar a saída na faixa de passagem de 6,8V. Para isso foi
utilizado um resistor de 100Ω como ganho do amplificador de instrumentação com
tolerância de ±5%. O valor medido na saída do amplificador de instrumentação ao aplicar
essa tensão foi de 6,72V.Para exibição dos resultados, a tensão foi dividida por 6,8V para
que ficasse demais fácil visualização o comportamento dos filtros.
Vale dizer que não foram feitos testes com menor tensão, pois a fonte utilizada não
consegue valores menores do que 15mV. E frequências inferiores a 500mHz não foram
aplicadas pois o sinal no osciloscópio não captava de forma correta ou a fonte não
conseguia mandar o sinal com a amplitude pré-estabelecida, introduzindo sinais ruidosos.
A resposta em frequência do sinal na saída do filtro passa-altas está descrita na
Figura 6.4.
49
Figura 6.4 – Resposta em frequência do passa-altas + amplificador de instrumentação.
Pode-se notar através da figura que na frequência que o ganho foi próximo de 0dB.
Este filtro, baseado neste teste atende para o uso em ECG. O decaimento dele não foi o
esperado de 80dB/década, mas como a intenção é eliminar o sinal DC e preservar as mais
baixas frequências, este circuito pode ser considerado funcional.
Já a resposta em frequência do sinal do passa-baixas está descrita na Figura 6.5.
Figura 6.5 – Resposta em frequência do passa-baixas + amplificador de instrumentação.
Pode-se notar através da Figura 6.5 que até aproximadamente 60Hz o ganho é
próximo de 0dB. Depois há um overshoot que vai até aproximadamente 160Hz. O
decaimento desse filtro é de aproximadamente 80dB/década, como o esperado.
O overshoot pode ser proveniente vindo da falta de precisão de alguns
componentes. Alguns dos capacitores utilizados tem tolerância de ±20% e outros de
100
101
102
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Frequência (Hz)
Gan
ho (d
B)
Bode do AD620 + passa-altas
100
101
102
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Frequência (Hz)
Gan
ho (d
B)
Bode do AD620 + passa-baixas
50
±10%. Isso compromete o fator de qualidade do filtro, podendo assim, perder a
característica da função de projeto.
A frequência do sinal na saída do filtro notch está descrita abaixo na Figura 6.6.
Figura 6.6 – Resposta em frequência do notch + amplificador de instrumentação.
A resposta do filtro notch foi dentro do esperado nas simulações em que a faixa de
passagem fosse próxima de 0dB. No entanto, a frequência central ficou em torno de 50Hz.
Porém em 60Hz o ganho foi de aproximadamente -15dB, tornando o filtro funcional se
tratando de atenuar a frequência desejada. Vale ressaltar que o deslocamento da
frequência central deve-se, provavelmente, à tolerância dos componentes.
Abaixo, na Figura 6.7, está a resposta em frequência do sistema completo.
Figura 6.7 – Resposta em frequência do sistema + amplificador de instrumentação.
100
101
102
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Frequência (Hz)
Gan
ho (d
B)
Bode do AD620 + notch
100
101
102
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Frequência (Hz)
Gan
ho (
dB)
Bode do sistema completo
51
Para o sistema completo cabe dizer que é o esperado mediante às respostas dos
outros filtros. De um modo geral, o sistema se mostra de forma eficiente que atende as
necessidades esperadas, pois a frequência de 60Hz foi atenuada, a componente DC foi
eliminada e as frequências acima de 120 Hz foram atenuadas.
- Offset:
Para cálculo de offset foram aterradas as entradas do circuito e medido os valores
logo na saída de cada filtro separadamente. Vale lembrar que para os filtros, os valores
foram medidos juntamente com o amplificador de instrumentação.
Segue Tabela 6.1 com os valores de offset medidos.
Tabela 6.1 – Valores medidos de offset
Saída Tensão (mV)
Amplificador de instrumentação 1.4
Passa-altas 0.8
Passa-baixas 0.1
Notch 0.32
Sistema completo 5.9
Era esperado que o offset seja baixo, porém o amplificador de instrumentação
apresentou um valor superior ao que seu datasheet afirma possuir.
- CMRR:
Para cálculo do CMRR foram utilizadas na entrada tanto a configuração diferencial
como a configuração de modo comum, no qual a entrada positiva e negativa foram
colocadas sobre o mesmo potencial. A tensão foi variada na entrada para se obter a
resposta na saída. A frequência utilizada para os testes foi de 20Hz e o ganho utilizado foi
de 50 vezes para conseguir uma maior variação de amplitudes na entrada, já que para
ganhos maiores, ao aplicar uma tensão de entrada mais elevada, satura-se a saída. Para
calcular o CMRR foi utilizada a equação (4.3).
52
𝐶𝑀𝑅𝑅 = 20 log (𝐴𝑑𝐴𝑐𝑚
)
Segue Tabela 6.2 com a tensão medida na saída do amplificador de instrumentação
tanto na configuração de modo diferencial, como na configuração de modo comum, para
cada uma das tensões de entrada.
Tabela 6.2 – Resposta do amplificador de instrumentação
Tensão de entrada (mV) Modo diferencial (V) Modo comum (mV)
17.8 780m 24
35 1.66 41
50 2.52 66
80 4.10 84
100 5.12 100
120 6.24 124
150 7.6 160
200 10.5 210
Através da Tabela 6.2, o CMRR é de 77,742. O valor foi abaixo do esperado. Segue
Tabela 6.3 com a tensão medida na saída do filtro passa-altas tanto na configuração de
modo diferencial, como na configuração de modo comum, para cada uma das tensões de
entrada.
Tabela 6.3 – Resposta do amplificador de instrumentação acrescido do filtro passa-altas
Tensão de entrada (mV) Modo diferencial (V) Modo comum (mV)
17.8 800m 24
35 1.65 43
50 2.6 68
80 4.2 85
100 4.32 100
120 6.4 125
150 7.84 152
200 10.5 212
Através da Tabela 6.3, o CMRR é de 77,7767. Segue Tabela 6.4 com a tensão medida
na saída do filtro passa-baixas tanto na configuração de modo diferencial, como na
configuração de modo comum, para cada uma das tensões de entrada.
53
Tabela 6.4 – Resposta do amplificador de instrumentação acrescido do filtro passa-baixas
Tensão de entrada (mV) Modo diferencial (V) Modo comum (mV)
17.8 760m 16.8
35 1.72 38.4
50 2.6 63.2
80 4.2 86.4
100 5.36 103
120 6.24 128
150 8.08 164
200 10.6 214
Através da Tabela 6.4, o CMRR é de 77,902. Segue Tabela 6.5 com a tensão medida
na saída do filtro notch tanto na configuração de modo diferencial, como na configuração
de modo comum, para cada uma das tensões de entrada.
Tabela 6.5 – Resposta do amplificador de instrumentação acrescido do filtro notch
Tensão de entrada (mV) Modo diferencial (V) Modo comum (mV)
17.8 760m 18.8
35 1.6 35.6
50 2.32 48.6
80 3.88 64
100 4.96 73
120 5.84 88
150 7.44 110
200 9.84 150
Através da Tabela 6.5, o CMRR é de 83,3707. Segue Tabela 6.6 com a tensão medida
na saída do sistema tanto na configuração de modo diferencial, como na configuração de
modo comum, para cada uma das tensões de entrada.
Tabela 6.6 – Resposta do sistema completo
Tensão de entrada (mV) Diferencial (V) Modo comum (mV)
17.8 752m 13.6
35 1.65 27.5
50 2.46 45
80 4,06 60
100 4.96 70
120 6 90
150 7.52 118
200 9.92 147
Através da Tabela 6.6, o CMRR é de 83,8269.
54
6.3. Testes reais
Para a realização dos testes foi utilizado o ganho de 1000 vezes no amplificador de
instrumentação, já que o pico da amplitude está em torno de 2mV, e deseja-se de saída um
valor no qual possa ser trabalhado em circuitos digitais. A resistência medida do corpo no
braço direito ao braço esquerdo é de 898kΩ, do braço esquerdo à perna direita é de 785kΩ
e do braço direito à perna esquerda é de 810kΩ. As curvas foram colhidas no osciloscópio
e através do arquivo .csv foram gerados os gráficos no Matlab®. Os testes foram divididos
em 5 etapas:
- Testes com fonte, eletrodos descartáveis (MSGST-06) e cabos sem blindagem;
- Testes com fonte, eletrodo de sucção e cabos sem blindagem;
- Testes com bateria e eletrodos descartáveis (MSGST-06);
- Testes com bateria, eletrodos descartáveis e cabo blindado (MSGST-06);
- Testes com o DRL.
Nestes testes, os eletrodos descartáveis utilizados foram do modelo MSGST-06.
Este modelo já acompanha gel para melhorar a condução. A Figura 6.8 exibe o modelo.
Figura 6.8 – Eletrodo descartável, modelo MSGST-06.
A Figura 6.9 ilustra os eletrodos de sucção utilizados.
Figura 6.9 – Eletrodo de sucção.
55
Durante os testes foram utilizados 3 eletrodos: um no pulso direito, um no pulso
esquerdo e um no calcanhar esquerdo. Os eletrodos do pulso foram utilizados como
entrada diferencial. Já o eletrodo da canela, foi utilizado como referência, sendo este
aterrado junto ao terra (referência) do circuito. A Figura 6.10 mostra como foram feitas
as ligações.
Figura 6.10 – Ligação dos eletrodos.
Inicialmente, o teste foi feito com fonte, eletrodos MSGST-06 e cabos sem
blindagem.
Na Figura 6.11 os resultados obtidos são da captação direto na saída do
amplificador de instrumentação:
Figura 6.11– Resultado utilizando somente o amplificador de instrumentação.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-10
-9.5
-9
-8.5
-8
-7.5
-7Resultado utilizando somente o amplificador de instrumentação
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
56
Pode-se notar que o sinal com o amplificador somente é ruidoso, porém consegue-
se ver todos os pontos do ciclo cardíaco. O sinal de pico apresenta amplitude de 1.2V e o
ciclo tem frequência de 60 bpm aproximadamente. O offset gerado é de -8.7V. Na Figura
6.12 pode-se ver os resultados da captação com saída direto no filtro passa-altas:
Figura 6.12– Resultado utilizando o filtro passa-altas.
Como esperado, o filtro passa altas não melhora o resultado, pois este elimina a
componente contínua e atenua algumas componentes de baixa frequência, corrigindo o
problema de offset. Os valores obtidos pela Figura 6.12 se mantém. A Figura 6.13
apresenta resultados da captação com saída direto no filtro passa-baixas:
Figura 6.13– Resultado utilizando o filtro passa-baixas.
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Resultado utilizando o filtro passa-altas
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5-10
-9.5
-9
-8.5
-8
-7.5
-7Resultado utilizando o filtro passa-baixas
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
57
Acrescentando o filtro passa-baixas, nota-se que os ruídos atenuaram de maneira
significativa, atendendo bem a sua função. A Figura 6.14 apresenta os resultados da
captação com saída direto no filtro notch:
Figura 6.14– Resultado utilizando o filtro notch.
Com este filtro, pode-se notar que há uma melhoria do sinal em relação à resposta
só com o amplificador de instrumentação. Consegue-se notar todos os ciclos, mesmo que
ainda com ruídos. O offset permanece com seu valor em torno de -9V.
A Figura 6.15 apresenta resultados da captação com saída do sistema:
Figura 6.15– Resultado utilizando o sistema completo.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-10
-9.5
-9
-8.5
-8
-7.5
-7Resultado utilizando o filtro notch
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Resultado utilizando o sistema completo
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
58
Com o filtro completo, os ruídos permanecem devido à fonte e ao cabo utilizados,
porém pode-se perceber com mais clareza o sinal e o ciclo de forma completa com um
erro, que é o aparecimento de um ciclo negativo após o pico T. A correção desse novo ciclo
se dará com a retirada do filtro passa-altas. Resultado que será visto posteriormente.
Para próximo teste, foram trocados os eletrodos para ver se há melhora do sinal. O
eletrodo escolhido foi o de sucção.
Segue Figura 6.16 com resultados direto na saída do amplificador de
instrumentação em comparação com o que foi obtido na Figura 6.11:
a)
b)
Figura 6.16– (a) Resultado utilizando somente o amplificador de instrumentação e
eletrodo de sucção; (b) Resultado utilizando somente o amplificador de instrumentação e
eletrodos MSGST-06.
4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8 6-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Resultado utilizando somente o amplificador de instrumentação e eletrodo de sucção
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-10
-9.5
-9
-8.5
-8
-7.5
-7Resultado utilizando somente o amplificador de instrumentação
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
59
Segue Figura 6.17 com resultados da captação com saída do sistema em
comparação com os obtidos na Figura 6.15:
a)
b)
Figura 6.17– (a) Resultado utilizando o sistema completo e eletrodo de sucção; (b)
Resultado utilizando o sistema completo e eletrodos MSGST-06.
Pode-se notar que o resultado com o eletrodo diferente do descartável foi bem pior
e mais ruidoso. Partindo do pressuposto que há a procura por um sinal melhor, os testes
a seguir não incluirão o eletrodo de sucção e voltarão a utilizar o eletrodo descartável.
Para o próximo teste, visando uma melhora do sinal, será utilizado uma bateria no
lugar da fonte.
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Resultado utilizando o sistema completo e eletrodo de sucção
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Resultado utilizando o sistema completo
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
60
Na Figura 6.18 está apresentado os resultados na saída do amplificador de
instrumentação e bateria em comparação com a Figura 6.11:
a)
b)
Figura 6.18– (a) Resultado utilizando o amplificador de instrumentação e bateria; (b)
Resultado utilizando somente o amplificador de instrumentação e eletrodos MSGST-06.
Nota-se claramente que com a introdução da bateria o sistema melhora
substancialmente em relação aos ruídos. Os picos são exibidos de forma melhor que com
0.5 1 1.5 2 2.5-10
-9.5
-9
-8.5
-8
-7.5
-7Resultado utilizando o amplificador de instrumentação e bateria
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-10
-9.5
-9
-8.5
-8
-7.5
-7Resultado utilizando somente o amplificador de instrumentação
Tempo(s)
Am
plit
ude(V
)
61
a fonte e com menor nível de ruído. Na Figura 6.19 são apresentados os resultados na
saída do sistema, utilizando bateria e comparando com o resultado obtido na Figura 6.15:
a)
b)
Figura 6.19 – (a) Resultado utilizando o sistema completo e bateria; (b) Resultado
utilizando o sistema completo e eletrodos MSGST-06.
O sistema completo com a fonte teve um resultado com menos ruídos, porém o
sistema completo com a bateria oferece o sinal com baixos ruídos, com bastante nitidez
nos picos do ciclo e baixa distorção, porém ambos os sistemas aparecem um pico negativo
0.5 1 1.5 2 2.5-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Resultado utilizando o sistema completo e bateria
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Resultado utilizando o sistema completo
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
62
logo após o pico T. Baseado nisso, o sistema completo com bateria se permanece como
melhor resultado.
Para o próximo teste, será utilizada bateria, eletrodos descartáveis e cabos
blindado afim de melhorar os ruídos. Segue Figura 6.20 com resultados na saída do
amplificador de instrumentação e utilizando bateria e cabo blindado em comparação com
o resultado obtido com bateria e cabos normais:
a)
b)
Figura 6.20– (a) Resultado utilizando o amplificador de instrumentação, cabo blindado e
bateria; (b) Resultado utilizando o amplificador de instrumentação e bateria.
0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2-8
-7.5
-7
-6.5
-6
-5.5
-5Resultado utilizando o amplificador de instrumentação, cabo blindado e bateria
Tempo(s)
Am
plit
ude(V
)
0.5 1 1.5 2 2.5-10
-9.5
-9
-8.5
-8
-7.5
-7Resultado utilizando o amplificador de instrumentação e bateria
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
63
Nota-se que ao acrescentar o cabo blindado, o sinal se tornou mais ruidoso. O sinal
com a bateria ainda se apresenta como o melhor resultado, pois os ciclos estão bem
aparentes, com pouca distorção do sinal e baixo nível de ruído.
Segue Figura 6.21 com resultados na saída do sistema e utilizando bateria e cabo
blindado em comparação com a saída do sistema utilizando somente a bateria com cabos
normais:
a)
b)
Figura 6.21 – (a) Resultado utilizando o sistema completo, cabo blindado e bateria; (b)
Resultado utilizando o sistema completo e bateria.
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Resultado utilizando o sistema completo, cabo blindado e bateria
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
0.5 1 1.5 2 2.5-1
-0.5
0
0.5
1
1.5Resultado utilizando o sistema completo e bateria
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
64
Por fim, o sinal utilizando cabo blindado e bateria não obteve um resultado como
o esperado devido ao pico negativo após o pico T e o ruído ainda ser alto. O sinal piora sua
característica, distorcendo mais ainda os picos do ciclo. Segue Figura 6.22 com o resultado
utilizando o amplificador de instrumentação, filtro passa-baixas e filtro notch, juntamente
com o cabo blindado e bateria.
Figura 6.22 – Resultado utilizando o amplificador de instrumentação, filtro passa-baixas e
notch, juntamente com cabo blindado e bateria.
Como se pode notar, o sinal tem ruídos, porém elimina-se o surgimento do pico
negativo que aparece após o pico T. Com a retirada do filtro passa-altas, o sinal pode ser
utilizado para diagnóstico. Uma solução seria a introdução de uma entrada em oposição,
já que o sinal é conhecido.
Segue a FFT do sinal sem a presença dos filtros na Figura 6.23:
Figura 6.23 – FFT sem a utilização dos filtros.
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2-7.5
-7
-6.5
-6
-5.5
-5
Tempo(s)
Am
plitu
de(V
)
65
Segue em Figura 6.24 a FFT com a utilização dos filtros.
Figura 6.24 – FFT com a utilização dos filtros.
Pode-se notar claramente, que com os filtros, o sinal contínuo desaparece e o ganho
nas frequências medianas do sinal são atenuadas. As frequências por volta de 50Hz se
atenuam em aproximados 25dB enquanto as frequências superiores a estas se atenuam
em 5dB aproximadamente, o que comprova eficiência do sistema.
- Testes com DRL:
Os testes utilizando o DRL com a topologia proposta pelos datasheets do INA 114
e do AD620 não tiveram sucesso, pois não apareceu nada na tela do osciloscópio além de
um pequeno ruído, tornando o resultado não conclusivo.
6.4. Discussão
Com todos esses testes, pode-se notar que o sistema funciona, mesmo que com
alguns ruídos ainda presentes. O filtro passa-altas inseriu um pico negativo no sinal, o que
gera erro na leitura para diagnóstico. Muito provavelmente este pico foi inserido devido
a atenuação de alguma frequência que não se era esperado atenuar, visto que o filtro
passa-altas teve sua frequência de corte em torno de 3Hz, mais alto que o esperado
0 20 40 60 80 100 120-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20FFT com os filtros
Frequência(Hz)
Gan
ho(d
b)
66
(0,05Hz). O filtro passa-baixas, atenuou bem os ruídos. O notch desempenhou bem o seu
papel, porém não foi o ideal, pois não atenuou bastante a frequência de 60Hz e cortou
algumas na região dos 50Hz. Visto essas discussões, a Tabela 6.7 apresenta as principais
conclusões:
Tabela 6.7 – Conclusão
Amplificador de
instrumentação
Sistema completo
Fonte, eletrodos
descartáveis e
cabos sem
blindagem
Ruidoso, porém
consegue-se localizar
todos os picos.
Baixo nível de ruído e
pico negativo após pico T
devido a introdução do
passa-altas.
Fonte, eletrodos
de sucção e cabos
sem blindagem
Extremamente ruidoso. Extremamente ruidoso.
Bateria, eletrodos
descartáveis e
cabos sem
blindagem
O sinal apresenta
baixíssimo nível de
ruído e se apresenta
como melhor dos
resultados obtidos.
Baixo nível de ruído e
pico negativo após pico T
devido a introdução do
passa-altas.
Bateria, eletrodos
descartáveis e
cabo blindado
Baixo ruído e sinal com
os picos aparentes.
Baixo nível de ruído e
pico negativo após pico T
devido a introdução do
passa-altas.
DRL Não se obteve resultado Não se obteve resultado
Com a retirada do filtro passa-altas, todos os sinais podem ser utilizados para
diagnóstico. Uma solução, como já dita, seria a introdução de uma entrada DC em
oposição, já que o offset é um valor conhecido. Analisando o sinal da pessoa, esta apresenta
os batimentos por volta de 60BPM, caracterizando-a como um indivíduo com batimentos
normais.
67
A onda P é causada pela dispersão da despolarização através dos átrios, seguida da
contração atrial, que provoca uma pequena elevação da curva de pressão atrial,
imediatamente após a onda P. Cerca de 0,15s após a onda P, ocorre a onda QRS, que
evidencia a despolarização e o início da contração dos ventrículos, desencadeando o
aumento da pressão ventricular. Sendo assim, o complexo QRS começa um pouco antes
da sístole ventricular.
Fechando o ciclo, a onda T representa a fase de repolarização dos ventrículos,
quando as fibras ventriculares começam a relaxar. Desta forma, a onda T acontece pouco
antes do término da contração ventricular. Esta pessoa aparenta estar saudável. Como o
melhor sinal obtido foi o sinal com bateria e cabos normais, segue em Figura 6.25 o sinal
da pessoa em teste com a marcação dos picos.
Figura 6.25 – Resultado utilizando o amplificador de instrumentação e bateria.
Como já dito no Capítulo 2, o pico U aparece em raros casos. Neste indivíduo, ele
não ficou aparente.
68
Capítulo 7
Discussões finais
Este trabalho apresentou uma revisão teórica a respeito do sistema circulatório,
bem como a morfologia do sinal cardíaco e como este sinal é obtido através das derivações
de Einthoven, Goldberg e Wilson. Também foi realizada uma revisão a respeito de
amplificadores de instrumentação e filtros, que eram elementos essenciais a este
trabalho, pois como o sinal chega extremamente baixo e ruidoso, o condicionamento do
mesmo é necessário.
O projeto dos filtros foi feito, e as simulação deles foi feita no software PSpice®. Foi
de grande importância para compreender e conhecer como o sistema se comportaria no
domínio da frequência, pois só assim seria possível conhecer a dinâmica do sistema sem
precisar montá-lo para verificar. Durante as simulações os filtros apresentaram
funcionamento como se esperava no projeto, com frequência de corte próxima ao
esperado, regiões de passagem lineares e decaimento de 80dB/década.
Como o sinal é muito ruidoso, um estudo de compatibilidade eletromagnética foi
necessário, a fim de diminuir o nível de ruídos externos e internos ao sistema. Com a
construção da placa para os testes, a alimentação foi colocada toda paralela e passando
por dentro dos CI´s para evitar loops de corrente, foi criado um plano de terra para que
todos os pontos tivessem a mesma referência, não foram colocadas trilhas de alimentação
em paralelo com o sinal para evitar o efeito de crosstalk e foram colocados capacitores de
desacoplamento.
A PCB construída tem fins de teste, portanto, após o amplificador de
instrumentação, pode-se acessar qualquer um dos filtros para estudá-los separadamente
ou como um sistema completo.
O estudo mostrou que o sistema funciona próximo do esperado, porém há um
overshoot na frequência no passa-baixas e a frequência central do notch se deslocou para
próximo de 50Hz, a causa provável é a tolerância dos capacitores e resistores utilizados
(capacitores com 10% e 20% de precisão e resistores com 5%). Mesmo com isso, o
69
sistema se mostrou funcional e teve um bom resultado, porém a introdução do passa-altas
fez com que um pico negativo após o pico T do ciclo cardíaco surgisse. Para diagnósticos,
seria necessária a remoção desse filtro, já para o monitoramento, o filtro não atrapalha no
resultado. De grande importância foi o estudo utilizando diferentes fontes de alimentação,
cabos blindados e não blindados. Isso permitiu concluir a melhor forma para aquisitar o
sinal.
Com este trabalho, pode-se concluir, que para a captação do sinal, basta um
amplificador de instrumentação. Para tratamento do sinal, a utilização de um sistema
digital, no qual os filtros podem a vir funcionar de forma mais próxima do ideal, pois
consegue-se cortar frequências por volta de 0,03Hz, o que é bem complicado de se fazer
de forma analógica por limitação dos componentes. Para isso, seria necessário após o
amplificador, um filtro anti-aliasing seguido de um conversor analógico-digital.
7.1. Trabalhos futuros
É de forma satisfatória que o trabalho é encerrado com a comparação de vários
modos para se tratar e aquisitar o sinal cardíaco, bem como cada filtro age no sinal. Para
trabalhos futuros, sugere-se aquisitar esse sinal com o amplificador de instrumentação e
tratar esse sinal de forma digital para comparar com os resultados analógicos e analisar
qual meio vale mais a pena se investir e para qual fim este pode ser destinado, já que o
tratamento analógico se colocou de forma difícil a se conseguir bons resultados devido a
introdução de ruídos pelos componentes, bem como a limitação dos valores comerciais
dos mesmos.
70
Apêndice A
Tabelas e códigos
Este apêndice trata de expor os dados colhidos para medições dos filtros e do
código utilizado no MatLAB®.
A-1 Tabelas com os resultados das medições dos filtros
Segue Tabela A.1 com os resultados medidos do filtro passa-altas acrescido do
amplificador de instrumentação.
Tabela A.1 – Valores medidos do passa-altas com o amplificador de instrumentação
Frequência (Hz) Tensão pico a pico de saída (V)
700m 4
1.1 4.95
2.1 5.92
3 6.24
4 6.4
5 6.56
8 6.56
10 6.68
15 6.72
20 6.72
25 6.72
30 6.72
35 6.72
40 6.72
45 6.72
50 6.72
55 6.72
60 6.72
65 6.72
70 6.72
71
Segue Tabela A.2 com os resultados medidos do filtro passa-baixas acrescido do
amplificador de instrumentação.
Tabela A.2 – Valores medidos do passa-baixas com o amplificador de instrumentação
75 6.72
80 6.72
85 6.72
90 6.72
95 6.72
100 6.72
105 6.72
110 6.72
115 6.72
120 6.72
125 6.72
130 6.72
135 6.72
140 6.72
145 6.72
150 6.72
Frequência (Hz) Tensão pico a pico de saída (V)
700m 6.5
1.1 6.5
2.1 6.6
3 6.72
4 6.72
5 6.72
8 6.72
10 6.72
15 6.72
20 6.72
25 6.72
30 6.72
35 6.72
40 6.72
45 6.72
50 6.72
55 6.72
60 6.72
65 7
70 7.2
75 7.36
72
Segue Tabela A.3 com os resultados medidos do filtro notch acrescido do
amplificador de instrumentação.
Tabela A.3 – Valores medidos do notch com o amplificador de instrumentação
80 7.5
85 7.5
90 7.7
95 7.7
100 7.8
105 7.8
110 7.8
115 7.8
120 7.8
125 7.8
130 7.8
135 7.8
140 7.68
145 7.5
150 7.36
160 6.72
170 6
180 5.2
190 4.48
200 3.76
210 3.12
220 2.64
230 2.16
240 1.8
250 1.56
275 1.05
300 720m
Frequência (Hz) Tensão pico a pico de saída (V)
800m 6.5
1.1 6.56
2.1 6.56
3 6.56
4 6.56
5 6.56
8 6.56
10 6.56
15 6.56
73
Segue Tabela A.4 com os resultados medidos do sistema acrescido do amplificador
de instrumentação.
Tabela A.4 – Valores medidos do sistema com o amplificador de instrumentação
20 6.45
25 6.4
30 6.2
35 6.08
40 5.12
45 4.06
50 2.18
55 2.64
60 3.68
65 4.32
70 4.8
75 5.12
80 5.44
85 5.8
90 5.84
95 6
100 6.08
105 6.08
110 6.24
115 6.24
120 6.32
125 6.4
130 6.4
135 6.4
140 6.4
145 6.4
150 6.4
Frequência (Hz) Tensão pico a pico de saída (V)
700m 4
1.1 4.5
2.1 6
3 6.2
4 6.4
5 6.48
8 6.56
10 6.56
15 6.56
74
20 6.32
25 6.08
30 5.68
35 5
40 3.92
45 2.6
50 2.24
55 2.8
60 3.5
65 4.56
70 5.2
75 5.68
80 6
85 6.32
90 6.56
95 6.8
100 6.96
105 7.12
110 7.28
115 7.32
120 7.44
125 7.44
130 7.44
135 7.32
140 7.28
145 7.2
150 6.96
160 6.32
170 5.52
180 4.88
190 4.08
200 3.4
210 2.84
220 2.4
230 2.04
240 1.72
250 1.48
275 960m
300 720m
75
A-2 Código .m usado para gerar os gráficos
%% clear all clc
%% AD620 clear all clc f=[0.545, 1.1, 2.1, 3, 4, 5, 8, 10,15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60,
65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140,
145, 150]; V=[6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76,
6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76,
6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76, 6.76]; semilogx(f,20*log(V/6.8)) grid on xlabel('Frequência (Hz)') ylabel('Ganho (dB)') title('Bode do AD620')
%% Filtro passa-altas clear all clc f=[0.7, 1.1, 2.1, 3, 4, 5, 8, 10,15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60,
65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140,
145, 150]; V=[4, 4.95, 5.92, 6.24, 6.4, 6.56, 6.56, 6.68, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72,
6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72,
6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72]; semilogx(f,20*log(V/6.8),'b*') axis([0 150 -80 5]) grid on xlabel('Frequência (Hz)') ylabel('Ganho (dB)') title('Bode do AD620 + passa-altas')
%% Filtro passa-baixas clear all clc f=[0.7, 1.1, 2.1, 3, 4, 5, 8, 10,15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60,
65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140,
145, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240, 250, 275, 300]; V=[6.5, 6.5, 6.6, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72,
6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 6.72, 7, 7.2, 7.36, 7.5, 7.5, 7.7, 7.7, 7.8,
7.8, 7.8, 7.8, 7.8, 7.8, 7.8, 7.8, 7.68, 7.5, 7.36, 6.72, 6, 5.2, 4.48,
3.76, 3.12, 2.64, 2.16, 1.8, 1.56, 1.05, 0.72]; semilogx(f,20*log(V/6.8),'b*') axis([0 300 -80 5]) grid on xlabel('Frequência (Hz)') ylabel('Ganho (dB)') title('Bode do AD620 + passa-baixas')
%% Filtro notch clear all clc
76
f=[0.8, 1.1, 2.1, 3, 4, 5, 8, 10,15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60,
65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140,
145, 150]; V=[6.5, 6.56, 6.56, 6.56, 6.56, 6.56, 6.56, 6.56, 6.56, 6.45, 6.4, 6.2,
6.08, 5.12, 4.06, 2.18, 2.64, 3.68, 4.32, 4.8, 5.12, 5.44, 5.8, 5.84, 6,
6.08, 6.08, 6.24, 6.24, 6.32, 6.4, 6.4, 6.4, 6.4, 6.4, 6.4]; semilogx(f,20*log(V/6.8),'b*') axis([0 150 -40 5]) grid on xlabel('Frequência (Hz)') ylabel('Ganho (dB)') title('Bode do AD620 + notch')
%% Filtro completo clear all clc f=[0.7, 1.1, 2.1, 3, 4, 5, 8, 10,15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60,
65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140,
145, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240, 250, 275, 300]; V=[4, 4.5, 6, 6.2, 6.4, 6.48, 6.56, 6.56, 6.56, 6.32, 6.08, 5.68, 5, 3.92,
2.6, 2.24, 2.8, 3.5, 4.56, 5.2, 5.68, 6, 6.32, 6.56, 6.8, 6.96, 7.12, 7.28,
7.32, 7.44, 7.44, 7.44, 7.32, 7.28, 7.2, 6.96, 6.32, 5.52, 4.88, 4.08, 3.4,
2.84, 2.4, 2.04, 1.72, 1.48, 0.960, 0.720]; semilogx(f,20*log(V/6.8),'b*') axis([0 300 -40 5]) grid on xlabel('Frequência (Hz)') ylabel('Ganho (dB)') title('Bode do sistema completo')
%% CMRR do Amp. Inst. clear all clc Ad=[0.78, 1.66, 2.52, 4.10, 5.12, 6.24, 7.6, 10.5]; Acm=(10^(-3))*[24, 41, 66, 84, 100, 124, 160, 210]; CMRR=20*log(Ad/Acm)
%% CMRR do Passa-altas clear all clc Ad=[0.8, 1.65, 2.6, 4.2, 4.32, 6.4, 7.84, 10.5]; Acm=(10^(-3))*[24, 43, 68, 85, 100, 125, 152, 212]; CMRR=20*log(Ad/Acm)
%% CMRR do Passa-baixas clear all clc Ad=[0.76, 1.72, 2.6, 4.2, 5.36, 6.24, 8.08, 10.6]; Acm=(10^(-3))*[16.8, 38.4, 63.2, 86.4, 103, 128, 164, 214]; CMRR=20*log(Ad/Acm)
%% CMRR do notch clear all clc Ad=[0.76, 1.6, 2.32, 3.88, 4.96, 5.84, 7.44, 9.84]; Acm=(10^(-3))*[18.8, 35.6, 48.6, 64, 73, 88, 110, 150]; CMRR=20*log(Ad/Acm)
%% CMRR do filtro completo clear all clc Ad=[0.752, 1.65, 2.46, 4.06, 4.96, 6, 7.52, 9.92]; Acm=(10^(-3))*[13.6, 27.5, 45, 60, 70, 90, 118, 147]; CMRR=20*log(Ad/Acm)
77
Referências Bibliográficas
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