projeto de linha de bombamento
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1
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS OPERAÇÕES BÁSICAS DA INDÚSTRIA DE ALIMENTOS I
PROJETO DE ESCOLHA DE BOMBA PARA INDÚSTRIA DE SUCOS
ALINE BEZERRA LIMAVERDE ANA BEATRIZ GENTIL DE FARIAS FRANCISCA PEREIRA DE MORAES RAFAEL AUDINO ZAMBELLI SAMIRA PEREIRA MOREIRA
PROFESSOR: MARCOS RODRIGUES AMORIM AFONSO
DEZEMBRO - 2010
2
SUMÁRIO
1. Introdução
03
2. Problemática
03
3. Reologia do Fluido
04
4. Cálculo da velocidade econômica
05
5. Número de Reynolds
07
6. Escolha do tipo de bomba
07
7. Fator de Fanning
09
8. Cálculo para perda de carga
09
9. Cálculo de perdas por acessórios (Êac)
10
10. Cálculo de perdas totais na tubulação (Êt)
10
11. Cálculo da altura de projeto (Hproj)
10
12. Cálculo da altura de projeto corrigida
11
13. Cálculo da potência da bomba
11
14. Cálculo do NPSH (Net Positive Suction Head)
11
15. Escolha da bomba
12
16. Determinação do ponto de operação
13
17. Quadro resumo
18. Conclusão
19. Referências Bibliográficas
17 18 18
3
01- INTRODUÇÃO Suco é uma bebida não fermentada, podendo ser concentrada ou diluída dependendo do
seu processamento que é destinada ao consumo, obtido de frutas maduras e sãs, por
processamento tecnológico adequado, submetida a tratamento que assegure a sua preservação e
apresentação até o momento de seu consumo. O suco integral é obtido através da desintegração do
fruto e consequentemente sua extração, sem a adição de ácidos ou água.
Cada produto alimentício possui suas propriedades reológicas e que estas irão influenciar
as tubulações e equipamentos que serão utilizados para seu processamento e o desenvolvimento da
matéria-prima até o produto final, tendo em vista isto, a determinação das propriedades reológicas
do suco integral de laranja é de suma importância para o objetivo deste presente trabalho.
O mesmo tem por objetivo a elaboração de um projeto para a escolha de uma bomba para
uma linha de bombeamento de suco integral de laranja a partir de dados colhidos na linha de
produção (como tensão de cisalhamento, taxa de deformação e densidade). Partindo deste dados,
especificaremos o modelo reológico do fluído e a partir daí o cálculo do diâmetro econômico (e
sua normalização), velocidade econômica e regime de escoamento através do Número de
Reynolds.
Com posse deste dado, elaboramos a linha de bombeamento de sucos baseado em algumas
orientações pré-estabelecidas e a partir da linha calculamos as perdas friccionais e as perdas por
acessórios. Também foi determinada a altura de projeto, bem como sua correção, porque os
valores fornecidos em literatura são para a água, então, necessita-se de uma correção para sucos.
Através do cálculo da viscosidade cinemática, escolhemos o tipo de bomba que seria utilizada,
bem como, posteriormente, seu ponto de operação e seu NPSH. Alcançado todos estes dados, foi
possível atingir o objetivo do presente trabalho.
02- PROBLEMÁTICA
No projeto deverá constar uma bomba para impulsionar suco entre dois tanques “abertos”. Onde o
tanque que recebe o suco, deverá estar pelo menos 2 m acima e 1 m à direita da bomba.
4
A distância da tubulação entre tanques deve ter pelo menos 15 m. Os tanques devem possuir altura de suco
de 2 m cada. O projeto deve conter ao menos os seguintes acessórios: 5 curvas (90°); 1 válvula de
regulagem; 2 válvulas de bloqueio.
03 – REOLOGIA DO FLUIDO
Tabela 1. Dados Experimentais.
Usando o Programa Origin, obtivemos: Linear Regression Y = A + B * X Parameter Value Error ------------------------------------------------------------ A -2.77556E-17 1.44022E-17 B 0.0038 1.6243E-19 ------------------------------------------------------------ R SD N P ------------------------------------------------------------ 1 3.10317E-17 10 <0.0001 Ou seja, Y = -2,77556 * 10-17 + 0,0038 X µ = 0,0038 Pa.s ou 3,8 cP
Taxa de Deformação (Pa)
Tensão (1/s)
2 0.0076 12 0.0456 16 0.0608 24 0.0912 32 0.1216 47 0.1786 69 0.2622 110 0.4180 149 0.5662 188 0.7144
5
0 50 100 150 200
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Ten
são
de
Cis
alh
am
en
to (
Pa)
Taxa de deformação (1/s)
Dado Experimental
Curva Regredida
N = ��� ��� � ��� �
��� .���� � ��� .� = 1
Concluímos que o suco se comporta como fluido newtoniano, ou seja, a viscosidade do alimento é
independente da taxa de deformação a que ele está submetido
04 – CÁLCULO DA VELOCIDADE ECONÔMICA
Escoamento Laminar µ (cP) 10 100 1000
V (m/s) 1 0.3-0.8 0.1-0.24
Escoamento Turbulento ρ (Kg/m3) 0.12 1.2 12 800 1200 V (m/s) 12.5-15.5 5.5-7.7 3.2-4.0 1.6-2.0 0.79-1.0
Supondo regime laminar:
A = Q
V��
Q = �� ��
� x � �� ��� = 4,16 x 10-3 m3/seg
Usando a fórmula da interpolação, encontramos:
Vec = � μ�� μμ�� μ�� x � μ� μ�
� �
6
Vec = �� – ,����� � x 1 + �,�� � �
��� � x 0,55 = 1,11 + (- 0,0607) = 1,04 m/seg
! D��#� = 4,070 x 10-3
Dec = 0,0719 m
Re = V ! D�� ! $
μ
Re = �,�� ! ,��% ! ���
,�� = 20236 Logo não é laminar.
Supondo regime turbulento:
Vec = � $�� $$�� $�� x � $� $�
$�� $��
Vec = ��� – ������� � x 1,8 + ������
����� x 0,895 = 0,7425 + 0,5258 = 1,27 m/ seg
A = Q
V��
A = �,� ! �&�
�.�� = 3,26 x 10-3 m2
! D��#� = 3,26 x 10-3
Consultando a Tabela de Tubos de Aço, encontrou-se como diâmetro interno mais próximo do diâmetro
econômico de 2 ½ ’’ da série 40S de valor igual à 62,7 mm. Logo, o valor da velocidade corrigido para esse
diâmetro econômico (comercial) encontrado é de:
Vec corrigido = V��' =
V( ) D#
+
Vec corrigido = (��/� )π ) (/,/0#1)#
+ = 1,350 m/s
Vec = 1,27 m/s
Dec = 0,0647 m
7
Esse diâmetro foi corrigido devido à adequação do projeto ao diâmetro que foi tabelado, e não ao que foi
calculado no início do projeto.
05 – NÚMERO DE REYNOLDS Re = Vec corrigido x D x ρ = µ
Re = 1,350 x 0,0627 x 1035 = 23054,625 0,0038
O escoamento segue em regime turbulento, uma vez que Re > 4000. 06 – ESCOLHA DO TIPO DE BOMBA
ϒ = μ$ =
.����� = 3,67 x 10-6 m2 / seg
Sabemos que 1 cSt = 10-6 m2/seg Convertendo as unidades temos:
3,67 x 10-6 m2 / seg x � 2S4
�&0�# / ��� = 3,67 cSt
Como a viscosidade cinemática deu um valor pequeno (< 500 cSt), então será usada a bomba centrífuga.
Vec corrigido = 1,350 m/s
Re = 23054,625
ϒ = 3,67 cSt
8
Justificativas para o desenho do projeto:
� Uso de tanques com bordas arredondadas para que não tenha acúmulo de alimentos
� Bomba afogada, pois a própria gravidade já ajuda no escoamento do fluido. Além disso quando se
faz projeto da bomba acima do tanque de sucção, dependendo da altura pode facilitar a cavitação
� Na linha de sucção contêm apenas os acessórios necessários, uma vez que interfere no NPSHsist
Hipóteses assumidas no projeto:
� Regime permanente (v1 = v2)
� Tanque aberto (P1 = P2)
� Temperatura ambiente (T = 28°C)
� Variações do fator de atrito desprezíveis nessa faixa de vazão
� Sistema isotérmico
� Considerou-se Pv do suco como sendo Pv da água à 28°C = 3998 Pa
9
Aplicando a Equação de Bernoulli V�#
� 5 gh1 5 P�$ + W =
:�#� 5 ;<2 5 >�
? + Êt
Simplificando, fica: W = g (h2-h1) + Êt Com o número de Reynolds já calculado, procuramos o Fator de Fanning no Gráfico de Moody 07 – FATOR DE FANNING (ƒF)
Consultando o Gráfico de Moody, encontramos valor de fator de Fanning de 0,0063.Considerando
a tubulação sendo feita de aço inoxidável
08 – CÁLCULO PARA PERDAS DE CARGA
Ef = 2 ƒF v2 L = 2 x 0,0063 x (1,350)2 x
��, ��
D
Ef = 5,494 m2/s2
10
09 – CÁLCULO DE PERDAS POR ACESSÓRIO (Eac) Acessórios encontrados no projeto de tubulação são:
� 15 m de tubulação de aço inoxidável sanitário distribuído
� 5 joelhos de 90º
� 2 válvulas de borboleta aberta (válvula de bloqueio)
� 1 válvula diafragma (válvula de regulagem meia aberta)
� Perda representada pela entrada e saída dos tanques.
Acessório Kf Nº Kf TOTAL
Joelho 90º (padrão) 0,75 5 3,75 Válvula borboleta 0 2 0 Válvula diafragma 4,3 1 4,3 Saída de tanque 0,23 1 0,23 Entrada de tanque 1 1 1
Eac = Kf x :#� = 5 �0,75 x �,��#
� � + 2 �0 x �,��#� � + 1 �4,3 x �,��#
� � + 1 �0,23 x �,��#� � + 1
�1 x �,��#� �
Eac = 3,417 + 0 + 3,9183 + 0,20958 + 0,91125 = 8,45613 m2 / s2
10 – CÁLCULO DE PERDAS TOTAIS NA TUBULAÇÃO (ÊT) ÊT = Ef + Eac
ÊT = 5,494 + 8,45613= 13,95013
11 - CÁLCULO DA ALTURA DE PROJETO (Hproj)
Hproj = (h2 – h1) x Ê4�
Hproj = (8 – 4) x ��,%���
%.� = 5,693 m
ÊT = 13,95013m2/s2
Eac = 8,45613 m2/ s2
Hproj = 5,693 m
11
12 – CÁLCULO DA ALTURA DE PROJETO CORRIGIDA Fazendo a correção na altura de projeto devido a viscosidade cinemática ser menor do que 20 cSt, então:
Hproj corrigido = Hproj x �$f�GHI�$á�GK �
Hproj corrigido = 5,693 x ������ = 5,892 m
13 – CÁLCULO DA POTÊNCIA DA BOMBA
Hproj = LM#� + gh1 +
PM$ + w = L##� + gh2 +
P#$ + Ef + Eac
W = g (h2 – h1) + ÊT
W = 9,8 (8-4) + 13,95013 = 53,15 m2/s2
m = ρ x Q m = 1035 x 15 m = 15525 kg/h W = 53,15 x 15525 = 825153,75 J/h
W = ������,��
� = 229,20 J/s
1 HP ---------------- 0,746 x 103 W X ---------------------229,20 W
14 – CÁLCULO DO NPSH (Net Positive Suction Head) Um dos problemas que podem ocorrer, é a formação de vapor na linha de sucção da bomba, pela
baixa pressão. Assim esse fenômeno denominado cavitação deverá ser evitado por causa erosão,
W = 53,15 m2/s2
Hproj corrigido = 5,892 m
W = 0,229 kW W = 229,20 W
X = 0,3072 HP
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desgaste e/ou diminuição na eficiência da bomba. A seguir apresentamos o cálculo do NPSH para
saber se o suco irá cavitar ou não na bomba:
NPSHsist = PNOPQ PR$∗� - (h2-h1) -
Ê4TU�çãX�
NPSHsist = ���Q �%%�
���∗%.� - (0-4) – YZ� ) /.1[ ) M,�[/## \QZM ) / ) M,�[/#
# \QZM∗M ) M,�[/## \
%.� ]
NPSHsist = 9.59 + 4 – ^(�,��)Q()Q(,%����)%.� _
NPSHsist =9.59 + 4 – 0,302 = 13,17 m Em seguida, foi consultado o catálogo de bombas centrífugas para escolha da mais adequada:
Hproj = 5,892 m
Q = 15 m3/h
15 – ESCOLHA DA BOMBA Após a análise do catálogo de bombas, a que mais se adéqua aos dados obtidos durante o desenvolvimento
do projeto, e por essa razão escolhida, foi a LKH-20 / LKHP-20 / LKHI-20 / LKHUP-20 Centrifugal
Pumps – 50 Hz
A performance da bomba segue nas configurações a seguir, do catálogo:
Motor: 1500 rpm, synchr
Tolerância: ± 5%
Rotor, Max. dia : 165 mm
Rotor, Min. dia : 140 mm
Entrada da bomba, dia : 63,5 mm, DN 65
Saída da bomba, dia : 51 mm, DN 50
Os dados de desempenho referem-se à água a 20 °C
NOTA! As curvas referem-se a motor: 1,75 kW, 1750 rpm, a synchr 60 Hz
NÃO SE ESQUEÇA DO FATOR DE SEGURANÇA.
Como NPSHbomba < NPSHsistema, logo a bomba não sofrerá cavitação. 16 – DETERMINAÇÃO DO PONTO DE OPERAÇÃO Calculando a verdadeira vazão de operação da bomba. Pontos de vaz
Øin = 0,0627 m
V = QA
A = ! D#
� = ! , ��#
� = 3,087 x 10
Para:
V1 = 0 m3/h
V1 = 0 / (3,087 x 10-3)
V1 = 0 m/seg
V2 = 5 m3/h
V2 = 5/3600 = 1,388 x 10-3
V2 = �,��� ! �&��,� ! �&� = 0,45 m/seg
V3 = 10 m3/h
V3 = 10/3600 = 2,777 x 10-3
V3 = �,��� ! �&��,� ! �&� = 0,90 m/seg
, logo a bomba não sofrerá cavitação.
DETERMINAÇÃO DO PONTO DE OPERAÇÃO
vazão de operação da bomba. Pontos de vazão ( Q = 0; 5; 10; 15; 20; 25)
087 x 10-3 m2
13
14
V4 = 15 m3/h
V4 = 15/3600 = 4.166 x 10-3
V4 = �,� ! �&��,� ! �&� = 1,35 m/seg
V5 = 20 m3/h
V5 = 20/3600 = 5,555 x 10-3
V5 = �,��� ! �&��,� ! �&� = 1,80 m/seg
V6 = 25 m3/h
V6 = 25/3600 = 6,944 x 10-3
V6 = ,%�� ! �&��,� ! �&� = 2,25 m/seg
Calculando as perdas por atrito:
Êf = 2 ƒF V2
LD
Para:
V1 = 0 m/seg
Êf = � ! , � ! # ! ��
, �� = 0 m2/s2
V2 = 0,45 m/seg
Êf = � ! , � ! ,��# ! ��
, �� = 0,6104 m2/s2
V3 = 0,90 m/seg
Êf = � ! , � ! ,%# ! ��
, �� = 2,442 m2/s2
V4 = 1,35 m/seg
Êf = � ! , � ! �,��# ! ��
, �� = 5,494 m2/s2
15
V5 = 1,80 m/seg
Êf = � ! , � ! �,�# ! ��
, �� = 9,767 m2/s2
V6 = 2,25 m/seg
Êf = � ! , � ! �,��# ! ��
, �� = 15,260 m2/s2
Por fim, perda de carga por acessório:
Êac = Kf V#�
Êac1 = 5 �0,75 x #� � + 2 �0 x #
� � + 1 �4,3 x #� � + 1 �0,23 x #
� � + 1 �1 x #� �
Êac1 = 0 m2/s2
Êac2 = 5 �0,75 x ,��#� � + 2 �0 x ,��#
� � + 1 �4,3 x ,��#� � + 1 �0,23 x ,��#
� � + 1 �1 x ,��#� �
Êac2 = 0,9396 m2/s2
Êac3 = 5 �0,75 x ,%#� � + 2 �0 x ,%#
� � + 1 �4,3 x ,%#� � + 1 �0,23 x ,%#
� � + 1 �1 x ,%#� �
Êac3 = 3,7584 m2/s2
Êac4 = 5 �0,75 x �,��#� � + 2 �0 x �,��#
� � + 1 �4,3 x �,��#� � + 1 �0,23 x �,��#
� � + 1 �1 x �,��#� �
Êac4 = 8,4564 m2/s2
Êac5 = 5 �0,75 x �,�#� � + 2 �0 x �,�#
� � + 1 �4,3 x �,�#� � + 1 �0,23 x �,�#
� � + 1 �1 x �,�#� �
Êac5 = 15,0336 m2/s2
Êac6 = 5 �0,75 x �,��#� � + 2 �0 x �,��#
� � + 1 �4,3 x �,��#� � + 1 �0,23 x �,��#
� � + 1 �1 x �,��#� �
Êac6 = 23,49 m2/s2
Perdas totais
Êt = Êf + Êac
16
Êt1 = 0 + 0 = 0 m2/s2
Êt2 = 0,6104 + 0,9396 = 1,55 m2/s2
Êt3 = 2,442 + 3,7584 = 6,2004 m2/s2
Êt4 = 5,494 + 8,4564 = 13,9504 m2/s2
Êt5 = 9,767 + 15,0336 = 24,8006 m2/s2
Êt5 = 15,260 + 23,49 = 38,75 m2/s2
Altura de Projeto
Hproj = (h2 – h1) x Ê4�
Hproj1 = 4 + 09,8 = 4 m
Hproj2 = 4 + 1,559,8 = 4,16 m
Hproj3 = 4 + 6,20049,8 = 4,63 m
Hproj4 = 4 + 13,95049,8 = 5,42 m
Hproj5 = 4 + 24,80069,8 = 6,53 m
Hproj6 = 4 + 38,759,8 = 7,95 m
Hproj corrigido = Hproj x �$f�GHI�$á�GK �
Hproj corrigido1 = 4 x ������ = 4,14 m
Hproj corrigido2 = 4,16 x ������ = 4,30 m
Hproj corrigido3 = 4,63 x ������ = 4,79 m
Hproj corrigido4 = 5,42 x ������ = 5,61 m
Hproj corrigido5 = 6,53 x ������ = 6,75 m
Hproj corrigido6 = 7,95 x ������ = 8,22 m
17
Gráfico ponto de operação
Onde:
Curva da bomba relaciona a altura de projeto (m) da bomba escolhida no catálogo de bombas com a vazão
em m3/h
Curva do sistema relaciona altura de projeto (m) do enunciado para diferentes valores de vazão em m3/h
Sendo o ponto de operação a interseção da curva da bomba com a curva do sistema
17– QUADRO RESUMO DO PROJETO
Suco integral
Vazão (V) 15 m3/h Viscosidade (µ) 0,0038 Pa.s Densidade (ρ) 1035 kg/m3 Velocidade econômica 1,27 (m/s) Velocidade econômica cor 1,350 (m/s) Diâmetro econômico 0,0647m Diâmetro nominal 2” (0,0627m) Re 23054,625 ƒF 0,0063 Ef 5,494 (m2/s2) Válvula de regulagem 1 diafragma ½ aberta Válvulas de bloqueio 2 borboletas Curvas 5 joelhos (90º) Eac 8,45613 (m2/s2) ET 13,95013 (m2/s2) Hproj 5,693 m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 5 10 15 20 25 30
Alt
ura
de
Pro
jeto
(m
)
Vazão (m³/h)
Curva da Bomba
Curva do Sistema
18
Hprojcor 5,892 m NPSHsist 13,17 m Vazão de operação 15m3/h
18 – CONCLUSÃO A bomba escolhida foi a LKH-20 / LKHP-20 / LKHI-20 / LKHUP-20 Centrifugal Pumps –
50 Hz (1500 rpm, synchr, rotor 140 mm) uma vez que o NPSH do sistema é maior que o NPSH
requerido pelo gráfico da curva da bomba e que o valor da altura de projeto em uma vazão de
15m³/h está em uma região de mais eficiência da bomba. Assim, a referida bomba poderá ser
utilizada no sistema sem ocorrência de cavitação.
19 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BISTAFA, S. R; Mecânica dos Fluídos: Noções e aplicações. São Paulo: Ed. Blucher, 2010. FOUST, A. S.; Princípios da Operações Unitárias. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 1982. 670 p. STOECKER, W. F; JABARDO, J. M. S. Refrigeração Industrial. São Paulo: Ed. Blucher, 2002.