Projeto temporizador usando CI555

PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DE MINAS GERAIS

IPUC - Instituto Politcnico Curso de graduao em Engenharia Eltrica Laboratrio de Eletrnica II

FILTRO PASSA ALTO 4ORDEMBelo Horizonte

2009FILTRO PASSA ALTO 4ORDEMTrabalho apresentado disciplina Laboratrio de Eletrnica II ao Programa de Graduao em Engenharia Eltrica da Pontifcia Universidade

Catlica de Minas GeraisBelo Horizonte

2009RESUMO

Este trabalho visa o estudo, montagem e anlise de um circuito filtro passa alto com base no ci3140. Seu objetivo conhecer o funcionamento, fazer a montagem em laboratrio e analisar as curvas, pelo osciloscpio ou software Multisim, da sada do circuito variando a freqncia na entrada. Foram feitas tambm as anlises em cada ponto do circuito com as mudanas das variveis do sistema, visando o conhecimento do seu funcionamento. PROJETO FILTRO PASSA ALTO DE 4 ORDEM

Freqncia de corte de 240Hz

Introduo ao filtro passa alto de 4 ordem

Para projetar um filtro de 4 ordem , projetamos dois filtro de 2 ordem e os escalonamos , criando assim o filtro de 4 ordem , sendo projetado para o ganho da primeira seco avf = 1.152 , projetado o ganho para a segunda seco um ganho avf 2.235 , de acordo com a tabela 1.1 que nos d o ganho que deve ser projetado para cada seco de acordo com a ordem(plo) do circuito que desejamos projetar ,sendo que o n de ordem do circuito nos d o ganho da variao por dcada ou por oitava ,como sendo :

20*n DB /dcada ou 6*n DB/ oitava , sendo n o numero de ordem do circuito

PlosQueda (db/dcada)1 Seco(1 ou 2 plos)2 Seco(2 plos)3 Seco(plos)

120opcional--

2401,586--

360Opcional2-

4801,1522,235-

5100Opcional1,3822,382

61201,0681,5862,482

Tabela 1.1

Projeto - 1 seco do filtro passa alto (filtro de segunda ordem)

Configurao do circuito Figura1.2

Para projetarmos o circuito para uma freqncia de corte de 240Hz temos que para a configurao do circuito da figura 1.2 fc= 1/(2pi*sqrt(C1C2R1R2)) , fazendo C1 = C2 e R1 = R2 temos que a expresso para q freqncia de corte inferior se reduz a fc = 1/(2*pi*RC).

Estabelecendo um valor para o capacitor , ou resistor podemos dimensionar o circuito .

Para Capacitor de 94nF:

Temos que R = 1/(2*pi*fc*C) ento R = 1/(2*pi*240*94n)

R = 7054.74 ohm

De acordo para a tabela 1.1 temos que projetar um ganho na sada de avf =1.152

Tendo como ganho na sada :

Vo-vi/R2 = vi/R1 | vo =(R2/R1)vi + vi | vo = ((R2/R1)+1)vi

Avf = vo/vi = (R2/R1) + 1

Com avf = 1.152 :

1.152 = (R2/R1)+1 | R2/R1 = 1.152 - 1 | R2/R1 = 0.152

R2 = 0.152*R1

Estabelecendo um valor para R2 ou R1 podemos calcular o resistor correspondente , para R1 = 10 k ohm teremos R2 = 1520 ohm .

Analise do comportamento do circuito da 1 seco (FPA de 2ordem )

Figura 1.3

(Curva de resposta em freqncia filtro passa altas de segunda ordem)A figura 1.3 nos mostra a relao descrita anteriormente , de que dependendo do n de ordem do filtro podemos ter um ganho de variao por dcada , no caso da figura 1.3 temos 40dB/dcada , obedecendo a expresso 20*n dB/dcada , como n ( numero de ordem do filtro)

Projeto - 2 seco do filtro passa alto (circuito de segunda ordem )

Figura 1.4

essa segunda seco do filtro ter os mesmo valores dos componentes que o circuito da 1 seco , s iremos projetar um ganho do circuito de avf = 2.235 , de acordo com a tabela 1.1

tendo avf = (R2/R1) + 1 | R2/R1 = 2.235-1 | R2/R1 = 1.235

R4 = 1.235*R3

Para R3 = 1K teremos R4 = 1235 ohm

J calculados os valores dos componentes da 1 e 2 seco iremos escalonar o circuito como mostra a figura abaixo :

Figura 1.5

Escalonando os dois circuitos de 1 e 2 ordem obtemos um FPA de 4 ordem com um ganho de variao de 80 dB / dcada ou 24 dB/oitava com freqncia de corte Fc = 240Hz , obtendo nessa freqncia de corte um defasamento entre as fases de 45 como mostra a figura 1.6

Figura 1.6

Analise detalhado do FPA

FPA 1 ordem :

Figura 1.6

Tendo para va = (R/R-jxc)*vi | va = (R/(R+1/(jwc)))*vi

Simplificando a expresso , obteremos va = (jwRC/(1+jwRC)) *vi

Para o ganho na sada temos que vs = ((R2/R1) + 1)* va

Como j deduzimos va , vs = ((R2/R1) + 1)* (jwRC/(1+jwRC)) *vi

Sendo vs/va = avf = (R2/R1) +1

Vs = avf * (jwRC/(1+jwRC)) *vi

Tendo a relao Vs/vi = avf * (jwRC/(1+jwRC)) equao 1.1

Para w = 2*pi*f

Fc = 1/(2*pi*RC) | RC = 1/(2*pi*fc)

Susbistituindo as expresses acima na equao 1.1

Chegaremos a expresso Vs/Vi = avf*( (jf/fc) / ( 1+( jf/fc ) ) )

Que em modulo obteremos | Vs/Vi| = avf*( (f/fc) / sqrt(1+(f/fc)^2) , que nos d o ganho do circuito em funo da freqncia , para o filtro de 1 ordem

J para sabermos o ganho de um FPA de ordem maior usaremos a expresso

| Vs/Vi| = avf*( (f/fc) / sqrt(1+(f/fc)^2*n), onde n o numero de oredem do FPA

E a defasagem de fase O = arctang(fc/f)

Simulao das equaes:

Figura 1.7 Com cada componente calculados montamos o circuito de acordo com a figura 1.5 e verificamos o seu comportamento no osciloscpio , com o variar da freqncia , como demonstra a figura abaixo :

Figura 1.8Podemos verificar no osciloscpio que quanto mais aumentvamos a freqncia o sinal de sada se aproximava em fase do sinal de entrada , sendo esse o comportamento esperado para o filtro passa alto como na figura abaixo :

Figura1.9 BIBLIOGRAFIAPERTENCE JNIOR, Antonio. Amplificadores operacionais e filtros ativos: teoria, projetos, aplicaes e laboratrio. 2. ed. rev. So Paulo