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PROJETO DE FERRAMENTA PARA CORTE CONTÍNUO DE ENCAPSULAMENTO
DE CABO PDG
Danilo César Moraes Araujo
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários para à obtenção
do título de Engenheiro.
Orientador:
Prof. Armando Carlos de Pina Filho, D.Sc.
Rio de Janeiro, RJ
Dezembro/2015
i
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DEM/POLITÉCNICA/UFRJ
PROJETO DE FERRAMENTA PARA CORTE CONTÍNUO DE ENCAPSULAMENTO
DE CABO PDG
Danilo César Moraes Araujo
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
_________________________________________________
Prof. Armando Carlos de Pina Filho, D.Sc. (Orientador)
_________________________________________________
Prof. Ricardo Manfredi Naveiro, D.Sc.
_________________________________________________
Prof. Fernando Pereira Duda, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
DEZEMBRO DE 2015
ii
Araujo, Danilo César Moraes
Projeto de ferramenta para corte contínuo de
encapsulamento de cabo PDG / Danilo César Moraes Araujo -
Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica, 2015.
X, 99 p.: il.; 29,7cm.
Orientador: Armando Carlos de Pina Filho
Projeto de graduação – UFRJ / Escola Politécnica / Curso
de Engenharia Mecânica, 2015.
Referências Bibliográficas: p.96-98.
1. Ferramenta de Corte. 2. Desenvolvimento de Produto.
3. Corte automatizado de cabo PDG. 4. Seleção de Processos
de Fabricação. I. Pina Filho, Armando Carlos de. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,
Engenharia Mecânica. III. Título.
iii
Dedico este trabalho à minha família.
iv
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço aos meus pais, Cláudio e Neide, por todas as
oportunidades que me proporcionaram ao longo de todos esses anos e por sempre me
apoiarem e nunca pararem de confiar em mim. Gostaria de agradecer a minha irmã
Rafaela, por todo o apoio durante toda a vida, mas em específico pelo tempo em que
estudamos juntos na UFRJ, seu apoio foi fundamental para eu estar aqui hoje.
A minha esposa Raissa, meu profundo agradecimento por estar sempre ao meu
lado. Obrigado pela companhia em todos os momentos, nem sempre foram fáceis, mas
a sua ajuda me fez nunca desistir e conseguir chegar até aqui.
Aos meus amigos e colegas de curso, agradeço pelos bons momentos em que
estivemos juntos, certamente fizeram a diferença nessa caminhada.
Ao professor Armando Pina, agradeço pela disponibilidade e prontidão em me
orientar. Por todos os esclarecimentos e ensinamentos.
Agradeço a easySubsea, especialmente ao Rhuan Barreto, por me ajudar na
escolha do tema do projeto e na disponibilidade de ajudar sempre que necessário.
Agradeço também aos professores Fernando Duda e Ricardo Naveiro, por
aceitarem fazer parte da banca examinadora deste projeto.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado a Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
PROJETO DE FERRAMENTA PARA CORTE CONTÍNUO DE ENCAPSULAMENTO
DE CABO PDG
Danilo César Moraes Araujo
Dezembro/2015
Orientador: Armando Carlos de Pina Filho
Curso: Engenharia Mecânica
Este trabalho aborda o processo de desenvolvimento de uma ferramenta para corte
contínuo de encapsulamento de cabo PDG. O processo de remoção do encapsulamento
é comumente feito manualmente, o que leva a perda da produtividade e menor
segurança do procedimento. Visou-se então projetar uma ferramenta para automatizar
o corte. Na fase inicial foram realizados estudos sobre o cabo PDG para entender seu
funcionamento e como cortá-lo. Foi calculada então a força de corte necessária para o
corte do encapsulamento. Para o acionamento da ferramenta foi utilizado um motor
elétrico com reduções para transmitir o torque necessário para um apoio onde a lâmina
executará o corte. A lâmina foi acoplada a um sistema com um parafuso de
acionamento, possibilitando o uso para mais de um tipo de cabo. Após o
dimensionamento e especificação das peças, o projeto foi finalizado com a preparação
de desenhos para fabricação da ferramenta.
Palavras-chave: cabo PDG, processo de corte, automação.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Mechanical Engineer.
CONTINUOUS CUTTING TOOL DESIGN FOR PDG CABLE ENCAPSULATION
Danilo César Moraes Araujo
December/2015
Advisor: Armando Carlos de Pina Filho
Course: Mechanical Engineering
This work deals with the continuous cutting tool design for PDG cable encapsulation.
This cutting process is usually made manually, with less productive and less safe
procedure. So, a tool to automate the cut was designed. At first, PDG cables were
studied toward to find the way to cut them. The required cutting force for the
encapsulation cut was calculated. An electrical motor was selected to transmit, by a
gearbox, the necessary torque to a support where the cable will be placed and the blade
will make the cut. The blade was linked at a system with a drive screw in order to allow
using the tool for different types of PDG cables. After sizing and specification of the parts,
the project was concluded with technical drawings for manufacturing the tool.
Keywords: PDG cable, cutting process, automation.
vii
SUMÁRIO
1 Introdução .............................................................................................................. 1
1.1 Motivação ....................................................................................................... 1
1.2 Objetivo .......................................................................................................... 2
1.3 Escopo ........................................................................................................... 2
1.3.1 Estudo dos cabos para sistemas PDG..................................................... 2
1.3.2 Estudo para layout primário ..................................................................... 3
1.3.3 Estudo do redutor .................................................................................... 3
1.3.4 Dimensionamento final ............................................................................ 3
1.3.5 Desenhos técnicos .................................................................................. 3
2 Cabos PDG ........................................................................................................... 4
2.1 Condutor elétrico - Linha de potência e sinal .................................................. 5
2.2 Cabos de aço ................................................................................................. 7
2.3 Linhas hidráulicas ........................................................................................... 7
2.4 Arranjos de cabos PDG .................................................................................. 8
2.5 Encapsulamento ........................................................................................... 10
2.6 Polietileno de alta densidade ........................................................................ 11
3 Layout Primário da Ferramenta de Corte ............................................................. 14
3.1 Requisitos mínimos necessários ................................................................... 15
4 Tipos de Corte ..................................................................................................... 17
4.1 Lâmina de corte ............................................................................................ 20
4.1.1 Ângulo de Afiação ................................................................................. 20
4.1.2 Material da lâmina ................................................................................. 21
viii
4.1.3 Determinação da lâmina de corte .......................................................... 22
4.2 Força de corte .............................................................................................. 22
5 Apoio para o Cabo ............................................................................................... 24
6 Acionamento da Ferramenta ................................................................................ 26
6.1 Motor ............................................................................................................ 26
6.2 Tipos de engrenagens e escolha para o projeto ........................................... 28
6.2.1 Engrenagens cilíndricas de dentes retos ............................................... 28
6.2.2 Engrenagens cilíndricas helicoidais ....................................................... 29
6.2.3 Engrenagens cônicas ............................................................................ 30
6.2.4 Sem-fim e coroa .................................................................................... 30
6.2.5 Nomenclatura ........................................................................................ 31
6.3 Projeto das engrenagens .............................................................................. 32
6.3.1 Dimensionamento por flexão nos dentes ............................................... 36
6.3.2 Dimensionamento por fadiga nos dentes ............................................... 44
6.4 Árvores de eixos ........................................................................................... 47
6.4.1 Determinação das cargas e tensões atuantes ....................................... 47
6.4.2 Cargas para o dimensionamento ........................................................... 54
6.4.3 Material para fabricação ........................................................................ 55
6.4.4 Critérios para o dimensionamento ......................................................... 55
6.5 Chavetas ...................................................................................................... 63
6.6 Rolamentos .................................................................................................. 67
6.7 Anéis de retenção ......................................................................................... 72
7 Apoio para a Lâmina de Corte ............................................................................. 74
ix
7.1 Parafuso de acionamento ............................................................................. 74
7.2 Manípulo ....................................................................................................... 81
7.3 Suporte da lâmina......................................................................................... 82
7.4 Eixo para lâmina ........................................................................................... 84
7.4.1 Critérios para o dimensionamento ......................................................... 84
7.5 Chaveta ........................................................................................................ 86
7.6 Buchas de bronze ......................................................................................... 87
8 Carcaça ............................................................................................................... 89
8.1 Carcaça do redutor ....................................................................................... 89
8.1.1 Lubrificação do redutor .......................................................................... 90
8.2 Carcaça da lâmina ........................................................................................ 90
8.3 Esboço da montagem completa .................................................................... 92
9 Documentação Gráfica ........................................................................................ 93
10 Conclusão ........................................................................................................ 94
11 Referências Bibliográficas ................................................................................ 96
11.1 Livros, apostilas e sites ................................................................................. 96
11.2 Normas técnicas ........................................................................................... 98
12 Anexos ............................................................................................................. 99
12.1 Desenhos ..................................................................................................... 99
x
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ACME – Padrão de Rosca Trapezoidal
AGMA – American Gear Manufactures Association
AISI - American Iron and Steel Institute
ANM – Árvore de Natal Molhada
AWG - American Wire Gauge
CAD - Computer Aided Design (Desenho Assistido por Computador)
COP – Coluna de Produção
ISO - International Organization for Standardization
JB – Junction Box
PDG – Permanent DownHole Gauge (Sensor Permanente de Fundo)
PEAD – Polietileno de Alta Densidade
PTFE – PoliTetraFluorEtileno (Teflon)
TH – Tubbing Hanger
TP – Transdutor de Pressão
TPT – Transdutor de Pressão e Temperatura
UEH – Umbilical Eletro Hidráulico
1
1 Introdução
1.1 Motivação
O sensor permanente de fundo, do inglês Permanent Downhole Gauge, mais
conhecido pela sigla PDG, é um sistema de monitoração localizado na coluna de
produção de poços de petróleo que tem a capacidade de medir pressão e temperatura
no fundo do poço. Uma correta leitura desses parâmetros otimiza o desempenho e
gestão da produção do poço, podendo-se então prevenir acidentes, prever fenômenos
na linha de produção, como a formação de hidratos e até mesmo otimizar o processo,
aumentando a taxa de recuperação do poço.
As Informações obtidas nos sensores são convertidas em sinais elétricos e devem,
através de um cabeamento, chegar à superfície, onde serão traduzidos novamente a
parâmetros nas grandezas originais de temperatura e pressão.
Para levar a informação do fundo do poço até a saída da Árvore de Natal Molhada
(Figura 1), são utilizados alguns tipos de cabos, que têm em comum, uma linha de
potência com um encapsulamento polimérico.
Figura 1 - Árvore de Natal Molhada: equipamento a ser posicionado no leito marinho, sobre o poço, para controle do mesmo [1]
2
Para serem feitas as conexões entre as colunas de produção e a conexão final com
o PDG, o encapsulamento polimérico deve ser removido, para se possibilitar o manuseio
do cabo e a preparação da sua terminação elétrica.
O processo acima descrito é realizado nas plataformas de petróleo, durante a
instalação do sistema. A remoção da capa polimérica é feita, normalmente, com estiletes
e facas de dupla empunhadura. É um processo simples, porém, a utilização de cortes
manuais pode levar a acidentes, pode também causar dano ao tubing de metal que
ficará exposto posteriormente e ainda é um processo lento e não otimizado.
Tendo sido apresentado o cenário em que a operação é realizada, foi observado
pelas empresas que lidam com o monitoramento de poços, como a easySubsea, a
necessidade de se projetar uma ferramenta específica para a remoção de tal
encapsulamento.
1.2 Objetivo
O objetivo desse projeto consiste em projetar uma ferramenta que remova o
encapsulamento polimérico, sem danificar o cabo e trazendo maior eficiência e
segurança ao trabalho.
1.3 Escopo
O escopo do projeto contemplará as cinco etapas mostradas a seguir.
1.3.1 Estudo dos cabos para sistemas PDG
Serão apresentados os tipos de cabo, suas aplicações e características. Essas
informações serão levadas em consideração para o cálculo da força de corte do sistema.
3
1.3.2 Estudo para layout primário
As características principais do sistema serão definidas, para tal, serão
levantados os requisitos básicos do sistema. Deverá ser feita também a otimização do
espaço utilizado, tornando a ferramenta o quão menor for possível.
1.3.3 Estudo do redutor
Projeto da relação de velocidades desde o motor até a região do corte, com o
dimensionamento da árvore de eixos e suas engrenagens.
1.3.4 Dimensionamento final
Levando em consideração como será a transmissão de energia, e com os
parâmetros básicos definidos no layout primário, será possível então projetar toda a
ferramenta.
1.3.5 Desenhos técnicos
Serão apresentados os desenhos técnicos dos componentes e da montagem
final da ferramenta.
4
2 Cabos PDG
Para garantir resultados melhores na produção de um poço de petróleo é necessário
o acompanhamento permanente das informações de pressão e temperatura ao longo
do fluxo produzido.
Os transdutores de pressão e os transdutores de pressão e temperatura (TP e TPT,
respectivamente) são conectados à Árvore de Natal Molhada. Além do sistema de
monitoramento do poço (Figura 2), é necessário também um estudo do fundo do poço,
na área mais próxima do reservatório, o que deu origem ao PDG.
Figura 2 - Esquemático do sistema de monitoração do poço [2]
O PDG contém sensores de temperatura e pressão, monitorando em tempo real os
valores durante a operação. Para uma medição mais precisa, deve ser instalado o mais
próximo possível dos canhoneados. O sensor deve ser instalado pelo lado externo da
Reservatório
5
coluna de produção, no bore anular, para que não afete a produção do óleo, nem interfira
se forem necessárias manobras durante a produção.
O PDG permite a monitoração constante, melhorando a produtividade e otimizando
a taxa de recuperação do reservatório, possibilitando observar e prevenir os fenômenos
que levem à formação de hidratos e parafinas na linha de produção.
A transmissão das informações monitoradas e o fornecimento de energia para o
PDG é feito através de cabos chamados cabos PDG. Ele faz a conexão desde o fundo
do poço, no PDG, até um penetrador elétrico, localizado na Árvore de Natal Molhada,
chamado de wellhead outlet. O cabo faz a conexão do meio subterrâneo com o meio
submarino. A conexão que se encontra no meio submarino deverá ser conectada a linha
umbilical, por meio de uma junction box. O umbilical é uma linha flexível, que contem
cabos elétricos e hidráulicos, que interliga a árvore de natal molhada à plataforma de
produção.
Os cabos utilizados como cabo PDG podem apresentar diversos arranjos, mas
esses arranjos possuem sempre um condutor elétrico encapsulado. Além do condutor
elétrico, os arranjos também podem apresentar cabos de aço e linhas hidráulicas.
A seguir serão detalhados esses componentes.
2.1 Condutor elétrico - Linha de potência e sinal
A linha de potência e sinal apresenta os componentes listados a seguir, e
mostrados na Figura 3.
6
Figura 3 - Componentes do cabo PDG
Condutor:
O Condutor elétrico deve ser de um material no qual os sinais elétricos
possam se deslocar de maneira praticamente livre, ou seja, quando carregado
eletricamente em alguma região, a carga se distribui de maneira rápida por toda
a superfície do material. Para o fio condutor é utilizado o cobre. Deve obedecer
ao padrão “American Wire Gauge”, conhecido pela sigla AWG. Tem a dimensão
usual de #18 AWG.
Isolamento Interno:
O isolamento interno para o cabo deve ser feito com Tefzel, e tem
diâmetro externo típico de 2,6mm.
Isolamento Externo (Filler):
O segundo isolamento deve ser feito com algum preenchimento
dielétrico, ou também utilizando o Tefzel. Esse isolamento tem a função de
prover proteção contra o atrito com o tubo de metal externo (Liner).
Liner
O liner é um tubo de metal de 1/4 pol (6,35mm) e deve ser projetado de
forma diferente para poços de alta pressão e poços de baixa pressão.
7
Para baixa pressão, deverá ser utilizado como material o aço inox 316.
O liner deve ter espessura de parede suficiente para resistir a uma
pressão interna e externa de 10.000 psi.
Para altas pressões o material utilizado para produzir o liner deverá ser o
Inconel 825. A espessura de parede deverá ter resistência suficiente para resistir
a 15.000 psi de pressão interna e 20.000 psi de pressão externa.
2.2 Cabos de aço
Os cabos de aço são utilizados para conferir maior resistência mecânica ao cabo
PDG. Eles apresentam 7 pernas de aço com 3,17mm de diâmetro. Essas pernas são
trançadas formando um cabo de 3/8 pol de diâmetro total.
2.3 Linhas hidráulicas
As linhas Hidráulicas podem ser necessárias para realizar o controle das válvulas
de fundo de poço. Elas apresentam características diferentes se o poço é de alta ou
baixa pressão.
Se forem usadas para baixas pressões, deve ter diâmetro de 3/8 pol (9,525mm).
Produzido em aço inox 316 e com espessura de parede para suportar pressões internas
de 10.000 psi.
Para o caso de alta pressão, também terá 3/8 pol, mas deverá ser produzido em
Inconel 825 com espessura de parede para suportar 15.000 psi.
8
2.4 Arranjos de cabos PDG
Com as linhas descritas nas seções anteriores é possível formar diversos
arranjos, levando a disposições e tamanhos de cabos diferentes, envoltos em um
encapsulamento polimérico das mesmas em um só conjunto.
A seguir serão apresentados os tipos de cabos PDG usuais.
Tipo 1 (Figura 4[3]):
Cabo 36 x 14 mm: Cabo com duas linhas de cabos de aço e uma de potência-
sinal.
Figura 4 - Cabo PDG Tipo 1 [3]
Tipo 2 (Figura 5):
Cabo 11 x 11 mm: Cabo somente com a linha de potência-sinal.
Figura 5 - Cabo PDG Tipo 2 [3]
Tipo 3 (Figura 6):
Cabo 44 x 14 mm: Cabo com duas linhas de cabo de aço, uma linha hidráulica
e uma linha de potência-sinal.
9
Figura 6 - Cabo PDG Tipo 3 [3]
Tipo 4 (Figura 7):
Cabo 36 x 14 mm: Cabo com uma linha de cabo de aço, uma linha hidráulica e
uma de potência-sinal.
Figura 7 - Cabo PDG Tipo 4 [3]
Tipo 5 (Figura 8):
Cabo 36 x 14 mm: Cabo com duas linhas hidráulicas e uma de potência-sinal.
Figura 8 - Cabo PDG Tipo 5 [3]
O cabo tipo 3 não estará no escopo deste projeto pois todo o procedimento para
instalação utilizando esse tipo é feito com ferramentas específicas para o mesmo.
10
2.5 Encapsulamento
O encapsulamento polimérico tem como principal função a proteção do liner,
protegendo-o do ambiente marinho e servindo como isolante elétrico.
O encapsulamento de um cabo PDG contribui para o aumento de espessura do
mesmo e consequentemente aumenta a resistência do cabo. Nos casos em que o cabo
PDG se apresenta associado a outros cabos, o encapsulamento também melhora a
resistência, pois além de contribuir para o aumento da espessura da seção, também
agrega a resistência dos outros cabos do conjunto. Embora o encapsulamento possa
ser feito com diversos polímeros, os de uso mais comum são os listados a seguir:
Polietileno de Alta Densidade
O polietileno de alta densidade (PEAD) é um polímero representado pela
cadeia: (CH2-CH2)n. É um polímero de cadeia linear não ramificada. É resistente
a altas temperaturas, tem alta resistência à tensão: compressão e tração.
Apresenta também baixa reatividade e impermeabilidade.
Teflon
Teflon é o nome comercial dado ao polímero politetrafluoretileno (PTFE).
O PTFE é um polímero similar ao polietileno, porém onde estariam ligados os
átomos de hidrogênio, se encontram os átomos de flúor, apresentando a fórmula
(C2F4)n.
O seu uso se deve ao fato de ser inerte, não reagindo facilmente a outras
substâncias químicas, e impermeabilidade, mantendo suas propriedades em
ambientes úmidos.
Rilsan
Rilsan é um produto registrado comercialmente, também conhecido como
Nylon 11. O Rilsan tem como formação poliamidas. Tem como diferencial não
ser biodegradável. É considerado um material adequado, pois é inerte a
11
hidrocarbonetos, apresenta boas características mecânicas, como boa
ductibilidade e resistência a impacto.
O objeto de estudo desse trabalho se concentrará nos cabos que apresentam o
revestimento de polietileno de alta densidade. Suas propriedades serão analisadas a
seguir.
2.6 Polietileno de alta densidade
O polietileno é um polímero obtido pela polimerização do etileno (CH2=CH2),
formando o monômero (CH2-CH2)n (Figura 9). Apresenta alto peso molecular,
característica parafínica e estrutura parcialmente cristalina, sendo inerte à maioria dos
produtos químicos. O polietileno não é tóxico em condições normais.
Figura 9 - Monômero do Polietileno [4]
Para os Cabos PDG é utilizado o polietileno de alta densidade (PEAD). Por
apresentar maior densidade e linearidade das cadeias, as forças intermoleculares agem
de forma mais intensa. Com isso a cristalinidade é maior, e a fusão se dará em
temperaturas mais altas.
12
Tabela 1 - Propriedades do Polietileno de Alta Densidade [5]
O teor de ramificações, peso molecular e a estrutura morfológica e de orientação
afetam as propriedades mecânicas do material. As orientações das cadeias poliméricas
também causam o aumento da rigidez do PEAD. Apresenta baixa reatividade química
e à temperatura ambiente não é solúvel em nenhum solvente conhecido. É resistente
13
ao calor e a permeabilidade à água e gases inorgânicos é baixa. Essas propriedades
estão apresentadas na Tabela 1.
14
3 Layout Primário da Ferramenta de
Corte
Para o projeto da ferramenta, deve-se fazer um layout primário, apresentando os
requisitos básicos para o funcionamento da mesma, e o dimensionamento das peças
necessárias.
A ferramenta pode ser desenvolvida considerando seus principais subsistemas,
como visto a seguir:
Suporte para a lâmina
Apoio para o cabo
Eixos
Fonte de energia
Carcaça
Na Figura 10 encontra-se um esquemático para a ferramenta.
Figura 10 - Esquemático da ferramenta
15
3.1 Requisitos mínimos necessários
O projeto da ferramenta deverá atender aos requisitos de segurança do operador
bem como de aumento do desempenho em relação ao corte manual.
A ferramenta deve ser capaz de separar o cabo de seu encapsulamento, mas não
será preciso separar os cabos das linhas auxiliares, pois para esse processo de
separação já existem outros tipos de ferramentas no mercado.
Será assumido então que o cabo ou é do tipo 2 (apenas com a linha de potência,
de tamanho 11x11) ou já está separado das demais linhas. O tamanho das seções a
serem inseridas na ferramenta para corte do encapsulamento se encontra destacado
em vermelho na Figura 11.
Figura 11 - Seções a serem trabalhadas, para separação do cabo de seu encapsulamento [3]
As seções a serem cortadas poderão variar de altura entre 11 e 14 mm (uma vez
que a altura não será afetada pela separação dos cabos). A dimensão da base da seção
poderá então variar de acordo com o corte feito anteriormente.
Para a melhor compreensão, a Tabela 2 apresenta os tamanhos máximos e
mínimos para os quais a ferramenta será projetada.
16
Tabela 2 - Dimensões operacionais
Altura (mm) Comprimento da base (mm)
Tamanho Mínimo 11 10
Tamanho Máximo 14 11
O ajuste da lâmina será feito de maneira manual, uma vez que diferentes cabos
podem ser cortados pela ferramenta em diferentes momentos, não seguindo,
necessariamente, um padrão. O mecanismo para o ajuste será exposto na Seção 7.1.
A lâmina para o corte será circular, acionada apenas pelo atrito do cabo com a
mesma conforme será visto no Capítulo 4. Será posicionada em um apoio projetado
para suportar as cargas aplicadas, como será mostrado no Capítulo 7.
Para maior segurança da operação, a lâmina não deverá ser alcançada pelas mãos
dos operadores enquanto a ferramenta estiver em funcionamento.
A ferramenta deverá, atendendo aos requisitos já expostos, ser o mais compacta
possível.
17
4 Tipos de Corte
As propriedades mecânicas dos materiais interferem diretamente no processo de
corte dos mesmos. Para uma análise correta dos tipos de corte mais adequados em
cada situação, é necessário o entendimento de como os diferentes materiais se
comportam quando existe a atuação de forças externas e deformações.
Suponha uma barra prismática submetida à tração axial de intensidade P, conforme
a Figura 12.
Figura 12 – Barra prismática submetida à tensão axial [6]
Se for atribuída uma seção transversal PQ, porém não perpendicular ao eixo,
conforme Figura 12, e for isolada a parte à esquerda da seção, a estrutura estará em
equilíbrio se o somatório dos esforços ao longo do plano PQ for igual à força de tração
P, como mostra a Figura 13.
Figura 13 - Força de tração na seção PQ [6]
Sendo esse esforço denominado como uma tensão s, como visto na Figura 14,
observa-se que este não é perpendicular à seção PQ. Pode-se então decompor essas
forças como uma tensão normal, sendo esta perpendicular ao plano PQ, e uma tensão
cisalhante, sendo essa tangencial a PQ.
18
Figura 14 - Decomposição das forças em PQ [6]
Foram consideradas agora duas seções paralelas, PQ, como a anterior, e P1Q1,
isolando assim o elemento separado por elas. Observou-se então que a barra está em
equilíbrio e apresenta um somatório de tensões como mostrado na Figura 15 (a).
Decompondo e isolando a representação das tensões normal e tangencial, como
mostrado na Figura 15 (b) e (c), é possível ter uma melhor ideia do comportamento das
mesmas.
Figura 15 - Representações das tensões normal e tangencial para seção PQ-P1Q1 [6]
As tensões normais produzem a distensão do elemento na direção normal à seção
PQ, como mostrado na Figura 15 (b). As tensões cisalhantes produzem o deslizamento
entre as seções PQ e P1Q1, como mostrado na Figura 15 (c).
Desta forma, observa-se que, no processo de corte de um material, as tensões
relevantes ao estudo são as tensões cisalhantes.
19
Outro importante conceito a ser considerado para o estudo do corte é a análise de
tensões pelo diagrama “Tensão x Deformação”. Esse diagrama demonstra o
comportamento do material para faixas de tensões diferentes, apresentando alguns
valores de tensões importantes onde, a partir deles, o comportamento do material se
modifica.
Figura 16 - Diagrama ilustrativo Tensão x Deformação [6]
A primeira tensão observada do diagrama da Figura 16 é a tensão de
proporcionalidade, σp, que é a tensão até a qual o material obedece a lei de Hook [6],
ou seja, até essa tensão, o material se comporta de maneira elástica e segundo a
fórmula:
𝜎 = 𝐸𝜀 (1)
Onde E é o coeficiente de elasticidade, e 𝜀 a deformação.
Logo em seguida, observa-se a tensão de escoamento do material σe. Essa tensão
é aquela a partir da qual o material começará a deformar-se plasticamente.
20
A tensão limite de resistência, representada no gráfico como σR, corresponde à
tensão máxima obtida pelo corpo de prova do material em um ensaio de tração.
A tensão σr corresponde à tensão de ruptura, onde ocorreu a ruptura do corpo de
prova.
Com as propriedades do material do encapsulamento - a ser cortado pela
ferramenta - encontradas na Tabela 1, pode-se observar que a tensão de ruptura está
definida na faixa de 20 a 38 Mpa. Logo, para efeito de dimensionamento da ferramenta,
será considerada uma tensão de ruptura σr = 38 Mpa. Sendo capaz de efetuar o corte
para essa tensão de ruptura, a ferramenta conseguirá cortar qualquer cabo com esse
material.
Para a força de corte, tem-se que:
𝐹𝑐 = 𝜎𝑟𝐴𝑐𝑖𝑠 (2)
Tal que 𝐴𝑐𝑖𝑠 é a área da seção transversal que será cisalhada pela lâmina, logo,
dependerá dos parâmetros da lâmina, que serão definidos nas seções a seguir.
4.1 Lâmina de corte
Visto que a lâmina deverá resistir a tensões superiores à tensão de cisalhamento
necessária para o corte, outros dois parâmetros deverão ser definidos para o
dimensionamento da lâmina. O ângulo de afiação e o material da lâmina.
4.1.1 Ângulo de Afiação
O ângulo de afiação da lâmina é um parâmetro que deve ser levado em
consideração, uma vez que a utilização de um ângulo de afiação adequado proporciona
uma maior capacidade de corte e melhora a vida da lâmina pois proporciona um corte
gradual.
Os ângulos de afiação variam, normalmente, entre 15° e 30°. Para ângulos mais
agudos, a lâmina se torna mais afiada, mas também reduz a quantidade de material e
21
torna a lâmina mais frágil. Quanto maior o ângulo, mais resistente a lâmina se torna,
pois, apresenta mais massa em seu fio, sendo, nesse caso, indicada para trabalhos
pesados.
A Tabela 3 apresenta valores comuns para o ângulo de afiação. Para o caso da
ferramenta a ser projetada, será considerado um ângulo na faixa entre 15° e 17°. O
trabalho da lâmina será apenas um corte leve no encapsulamento, como o de uma
navalha, ou estilete, como já é feito nas operações manuais.
Tabela 3 – Ângulo de fio para ferramentas de corte [7]
4.1.2 Material da lâmina
O material da lâmina deverá apresentar propriedades mecânicas compatíveis
para suportar as condições de operação da ferramenta.
Usualmente são utilizados aços rápidos para ferramentas de corte. Esses aços
apresentam como características grande dureza superficial e tensão de escoamento.
Para o projeto da lâmina será utilizado o aço AISI D6. Esse aço possui
composição química de Carbono (2,10%), Silício (0,40%) Magnésio (0,40 %) e Cromo
(12,0%).
Este aço é amplamente utilizado na fabricação de ferramentas de corte (matrizes
e punções), ferramentas para forjamento a frio, e entre outras aplicações, lâminas para
corte de plástico.
22
4.1.3 Determinação da lâmina de corte
A lâmina adotada para o projeto apresenta angulação de 15º para cada lado do
ponto central da lâmina, dentro da faixa citada em 4.1.1. Apresenta um diâmetro de
33mm, espessura máxima de 2,8mm e é montada em um eixo de 8mm. A Figura 17
apresenta o desenho da lâmina de corte.
Figura 17 – Lâmina para Corte
4.2 Força de corte
Conforme definido na 𝐹𝑐= 𝜎𝑟𝐴𝑐𝑖𝑠 :
𝐹𝑐 = 𝜎𝑟𝐴𝑐𝑖𝑠 (3)
Para a Área de corte, não deve ser levado em consideração o ângulo de corte,
então é possível defini-la como sendo:
𝐴𝑐𝑖𝑠 = 𝑡. ℎ (4)
Onde 𝑡 é a espessura da lâmina, 𝑡 = 2,8𝑚𝑚, e ℎ a altura de encapsulamento
cortada.
Para o dimensionamento, será considerado o pior caso, quando a altura do cabo
é de 14mm. Para essa altura, a altura de corte máxima será de 3,825mm.
Tem-se então que:
23
𝐴𝑐𝑖𝑠 = 𝑡. ℎ = 2,8 . 3,825 = 10,71𝑚𝑚²
Então a força de corte será:
𝐹𝑐 = 𝜎𝑟.𝐴𝑐𝑖𝑠 = 38 . 10,71 = 407𝑁
Será calculado então o torque necessário para o corte, conforme a equação:
𝑇𝑐 = 𝐹𝑐 . 𝑟
O apoio da lâmina apresentará uma seção transversal cilíndrica com 10mm,
logo:
𝑇𝑐 = 407𝑥0,005 = 2,03𝑁𝑚
24
5 Apoio para o Cabo
O trecho de encapsulamento do cabo PDG a ser seccionado será apoiado em um
eixo-rolete que será posicionado abaixo da lâmina para o corte.
Para o dimensionamento do apoio para o cabo, será levada em consideração a
janela de dimensões apresentada na Tabela 2. Como a diferença entre as dimensões
são bem pequenas, definiu-se apenas uma configuração para o apoio. O apoio também
será usinado diretamente no eixo, evitando assim que o mesmo sofra algum
deslocamento durante o processo de corte do encapsulamento do cabo.
O apoio então terá a largura de 16mm, comportando assim o cabo com maiores
dimensões. O apoio terá uma altura de 10mm. Como o corte só será realizado na parte
superior do cabo, essa altura será suficiente para comportar o cabo, o mantendo no
espaço desejado sem interferir no corte.
Também será feita uma cunha para facilitar o posicionamento quando o cabo estiver
sendo posicionado no apoio.
A Figura 18 apresenta como será projetado o apoio do cabo. O desenho técnico do
eixo com o apoio será apresentado na Seção 12.
Figura 18 - Esquemático para o desenho do apoio
25
Como a tração do cabo será feita a partir deste eixo, as superfícies onde existe
contato entre o cabo e o apoio deverão ter acabamento superficial recartilhado para
aumentar o atrito entre as superfícies, facilitando assim o movimento do cabo.
26
6 Acionamento da Ferramenta
Um dos objetivos do projeto da ferramenta em estudo nesse trabalho é tornar a
tarefa mais eficiente. O procedimento em geral é feito manualmente. Logo, uma forma
de otimização do processo é a automatização do mesmo. Uma vez o processo estando
automatizado, será necessária outra fonte de energia que não a humana. Pode-se
implementar basicamente 3 fontes de energia: elétrica, pneumática e hidráulica.
Para este trabalho será utilizado um motor elétrico para gerar potência e um redutor
será utilizado para adequar a rpm do motor a velocidade ideal de corte.
Para a ferramenta em questão, será utilizada uma relação de transmissão de 1:16,
desde o motor até o eixo-rolete que colocará o cabo em contato com a lâmina. Para tal,
serão utilizados dois passos, ambos de 1:4, resultando então em um total de 4
engrenagens, 3 eixos e 6 rolamentos.
A análise matemática para o dimensionamento das engrenagens foi desenvolvida
com o auxílio de planilhas de cálculo desenvolvidas no Microsoft Excel e terão seus
procedimentos explicitados nas próximas seções.
6.1 Motor
O motor que fornecerá a potência para o sistema será selecionado levando em
consideração suas características e a confiabilidade do fabricante, bem como a redução
de custos.
Procurando no mercado produtos de catálogo, optou-se pela marca Bosch, e para
os requisitos do projeto, escolheu-se o motor Bosch DPG 9 130 451 116, que apresenta
as características descritas na Tabela 4.
27
Tabela 4 - Características do Motor [8]
A rotação de 3000 rpm gerada pelo motor chega ao eixo principal com 187,5 rpm,
levando em consideração a relação de transmissão total do sistema de 1:16, já definida
anteriormente.
A diminuição da rotação do eixo, leva a um aumento do torque fornecido, como
na equação a seguir
𝑇 =60000.𝑃
2.𝜋.𝑤 (5)
Onde P é a potência em kW e w a rotação em rpm.
O motor pode fornecer um torque de 0,25 Nm, segundo a Tabela 4Error!
Reference source not found. o que transmitirá para o eixo principal o seguinte torque:
𝑇 =60000𝑥100
2𝑥𝜋𝑥187,5= 5,09
Como o torque necessário para a realização do corte é de 2,03 Nm, como visto
na Seção 4.1, o motor satisfaz o mínimo necessário.
28
O cabo então passará pela lâmina a uma velocidade linear de 0,10 m/s
(considerando um eixo de 10mm de diâmetro, como será desenvolvido nas próximas
seções).
Tendo observado outros separadores de cabos, constatou-se que a velocidade
também é desta ordem de grandeza, o que torna a ferramenta aqui desenvolvida
adequada para o serviço. Vale lembrar que uma velocidade baixa é considerada boa
também pelo fato de gerar um tempo de resposta maior para o operador realizar o corte
com segurança.
Para facilitar a montagem e a transmissão de movimento, o eixo do motor será
fresado para receber uma chaveta plana compatível com o diâmetro do eixo, a qual será
definida na Seção 6.5.
6.2 Tipos de engrenagens e escolha para o projeto
Dentre os possíveis mecanismos de transmissão de movimento rotativo de um
eixo para o outro, as engrenagens se destacam. As rodas dentadas, como também são
conhecidas, são compactas e confiáveis. Além disso, seu uso na indústria é comum, o
que garante uma ampla oferta de soluções economicamente eficientes para a
construção da ferramenta. Alguns exemplos são apresentados a seguir.
6.2.1 Engrenagens cilíndricas de dentes retos
As engrenagens cilíndricas de dentes retos (Figura 19) são as engrenagens mais
simples e uma das mais usuais. Possuem dentes paralelos ao eixo de rotação
transmitindo desta forma movimento entre árvores paralelas.
29
Figura 19 - Engrenagens cilíndricas de dentes retos [9]
6.2.2 Engrenagens cilíndricas helicoidais
As engrenagens cilíndricas helicoidais (Figura 20) apresentam dentes com
alguma inclinação em relação ao eixo de rotação da árvore. Além disso, apresentam um
engajamento mais gradual dos dentes quando comparado com as de dentes retos,
permitindo uma transmissão mais silenciosa. Por apresentar uma inclinação com
relação ao eixo de rotação da árvore, a força gerada pelo contato dos dentes gera
também forças axiais e momentos fletores nos eixos. Podem ser utilizadas em eixos
não paralelos.
Figura 20 - Engrenagens cilíndricas helicoidais [10]
30
6.2.3 Engrenagens cônicas
As engrenagens cônicas (Figura 21), assim como as cilíndricas, podem
apresentar dentes retos ou helicoidais. Difere-se por apresentar dentes formados em
superfícies cônicas em relação à árvore, possibilitando assim, o engrenamento de eixos
concorrentes.
Figura 21 - Engrenagens cônicas [11]
6.2.4 Sem-fim e coroa
A engrenagem sem-fim (Figura 22) é basicamente um parafuso. Quando este é
rotacionado, a coroa se movimenta tendo seus dentes empurrados pelo movimento dos
filetes do parafuso. A coroa é uma engrenagem cilíndrica helicoidal. Tal sistema é usado
quando é necessária uma grande relação de transmissão em eixos que se cruzam e
que não se interceptam.
Figura 22 - Engrenagem sem-fim e coroa [12]
31
6.2.5 Nomenclatura
A partir da engrenagem cilíndrica de dentes retos foram definidas as relações
primárias para cinemática das engrenagens, uma vez que estas apresentam uma
geometria mais simples. As diferenças serão observadas conforme a necessidade.
Convencionou-se denominar a engrenagem de menor diâmetro de pinhão e a de
maior diâmetro, coroa.
A Figura 23 apresenta a terminologia utilizada para os dentes da engrenagem de
dentes retos.
Figura 23 - Nomenclatura para dentes de engrenagem [13]
Os cálculos apresentados para engrenagem se baseiam em um diâmetro teórico
denominado diâmetro primitivo (d). Este é onde um par de engrenagens, quando
acoplados, estão sempre tangentes.
O passo circular (p) é a distância entre dois pontos correspondentes, em dentes
adjacentes. Ele é então, a soma da espessura do dente e da largura de espaçamento.
O módulo (m) é o índice de tamanho de dente no sistema SI. É definido pela razão
entre o passo diametral e o número de dentes.
32
A distância entre o topo de dente e o fundo de dente é a altura total de dente (ht),
e é a soma do adendo (a) e dedendo (b). O adendo é a distância entre o topo de dente
e o círculo primitivo. Já o dedendo, é a distância entre o círculo primitivo e o fundo de
dente.
O número de dentes que a engrenagem possui é representado por Z.
Com as propriedades apresentadas anteriormente, pode-se obter algumas
relações básicas:
𝑝 =𝑍
𝑑 (6)
𝑚 =𝑑
𝑍 (7)
𝑝 =𝜋𝑑
𝑍= 𝜋. 𝑚 (8)
Outro parâmetro importante a ser levado em consideração no trabalho é o ângulo
de pressão (φ). Este é determinado como o ângulo formado entre a reta tangente do
ponto onde os diâmetros primitivos se encontram, e uma linha de ação, onde é
representada a direção onde a força resultante atua entre as engrenagens. Ele então
pode ser calculado, mas é comum o uso dos valores padronizados de 20º ou 25º.
6.3 Projeto das engrenagens
Para o início dos cálculos, deve ser escolhido o tipo de engrenagem a ser utilizada.
Como o projeto não apresenta cargas elevadas, escolheu-se a do tipo cilíndrica de
dentes retos, pois é a mais simples e de menor custo, sendo capaz de fornecer a
transmissão necessária.
A transmissão será feita por dois engrenamentos, resultando então em 4
engrenagens. Foram escolhidos os números de dentes para as engrenagens 1 e 3, os
pinhões das transmissões, e para as engrenagens 2 e 4, as coroas, os números de
33
dentes foram estabelecidos pela relação de transmissão, ambas de 1:4, como já
definido. O número de dentes para cada engrenagem foi obtido por iterações para o
melhor dimensionamento, sendo escolhidos:
𝑍1 = 20
𝑍2 = 80
𝑍3 = 18
𝑍4 = 72
Para evitar falhas durante o funcionamento da ferramenta, as engrenagens devem
ser produzidas com um material que apresente alta resistência, boa dureza e alta
temperabilidade. Com isso escolheu-se o aço AISI 1030, temperado e revenido a 205°C
[13], com as seguintes características:
{𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑆𝑦) = 648𝑀𝑃𝑎
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 (𝑆𝑢𝑡) = 848𝑀𝑃𝑎
𝐷𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎 = 495𝐻𝐵
A rotação do motor foi especificada na Seção 6.1, e com as relações de
transmissão definidas, pode-se então calcular a rotação das três árvores:
𝑛1 = 3000 𝑟𝑝𝑚
𝑛2 =3000
4= 750 𝑟𝑝𝑚
𝑛3 =750
4= 187,5 𝑟𝑝𝑚
Assim como os dentes foram obtidos por meio de iterações, a escolha dos
módulos também será feita da mesma forma. Foi escolhido o módulo para que cada par
de engrenagens fosse capaz de suportar os esforços de flexão e fadiga. As
engrenagens devem sempre ser acopladas com o mesmo módulo, sendo assim, o
34
módulo será igual para as engrenagens 1 e 2 e para as engrenagens 3 e 4. Foram
testados os módulos recomendados para engrenagens, apresentados na Tabela 5.
Tabela 5 - Módulos recomendados para engrenagens [15][14]
Módulos
Preferidos 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 40, 50.
Escolhas subsequentes
0,15; 0,25; 0,35; 0,45; 0,55; 0,65; 0,7; 0,75; 0,9; 1,75; 2,25; 2,75; 3,25; 3,75; 4,5; 5,5; 6,5; 7; 9 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45.
A seguir estão os módulos escolhidos para o projeto:
𝑚1 = 𝑚2 = 0,6
𝑚3 = 𝑚4 = 0,8
A partir da 𝑝 =𝑍
𝑑 (6 pode-se calcular o diâmetro primitivo das engrenagens:
𝑑1 = 𝑚1. 𝑍1 = 12𝑚𝑚
𝑑2 = 𝑚2. 𝑍2 = 48𝑚𝑚
𝑑3 = 𝑚3. 𝑍3 = 14,4𝑚𝑚
𝑑4 = 𝑚4. 𝑍4 = 57,6𝑚𝑚
Da 𝑝 =𝜋𝑑
𝑍= 𝜋. 𝑚 (8 pode-se obter o passo para cada par de engrenagens:
𝑝1 = 𝑝2 = 𝑚1. 𝜋 = 1,89𝑚𝑚
𝑝3 = 𝑝4 = 𝑚3. 𝜋 = 2,51𝑚𝑚
Para a largura do dente, deve ser levada em consideração a seguinte
recomendação de projeto [14]:
3𝑝 ≤ 𝐹 ≤ 5𝑝
35
Além disso, as engrenagens acopladas terão a mesma largura de face. Sendo
assim tem-se que, para as engrenagens 1 e 2:
5,67 ≤ 𝐹 ≤ 9,45𝑚𝑚
Para as engrenagens 3 e 4:
7,53 ≤ 𝐹 ≤ 12,55𝑚𝑚
Após algumas tentativas, foram escolhidas as larguras de face a seguir:
𝐹1 = 𝐹2 = 6𝑚𝑚, 𝑜𝑘
𝐹3 = 𝐹4 = 10𝑚𝑚, 𝑜𝑘
O dimensionamento das engrenagens pode ser obtido a partir de dois critérios:
Método de flexão nos dentes;
Método de fadiga nos dentes.
Os dois casos serão apresentados nas seções seguintes.
Para o dimensionamento também foi utilizado o critério para o padrão da
Associação Americana de fabricantes de engrenagens, do inglês, American Gear
Manufactures Association, mais conhecida pela sua sigla AGMA.
A AGMA é, há muitos anos, a autoridade responsável por disseminar o
conhecimento pertinente ao projeto e análise de engrenagens, sendo a principal
referência utilizada para o dimensionamento das engrenagens.
Vale ressaltar também que, uma vez que as engrenagens são do mesmo material,
e devem apresentar o mesmo módulo, então o dimensionamento pode ser feito para
apenas o pinhão, definindo a coroa adequada para o acoplamento. O pinhão por ser
menor e ter maior velocidade angular, sofre o engrenamento dos dentes mais vezes,
levando ao desgaste maior nos mesmos, por isso adotou-se esse critério.
36
6.3.1 Dimensionamento por flexão nos dentes
A cada vez que um dente da engrenagem entra em contato com outro, surge uma
tensão que o flexiona. Por isso, se faz necessária a análise de falha por flexão nos
dentes.
Essa teoria indica que, se os dentes estão dimensionados de tal forma que
suportam os esforções de flexão a eles submetidos, então a engrenagem não falhará.
A tensão atuante na raiz do dente (σAGMA) pode ser obtida pela equação:
𝜎𝐴𝐺𝑀𝐴 =𝑊𝑡
𝐾𝑣.𝐹.𝑚.𝐽 (9)
Tal que:
𝑊𝑡 = Carga Transmitida;
𝐾𝑣 = Fator dinâmico;
𝐹 = Largura do dente da engrenagem;
m = Módulo;
J = Fator geométrico.
Sendo o valor de W𝑡 obtido por:
𝑊𝑡 =𝑃
𝑣 (10)
Onde: 𝑃 é a potência transmitida à engrenagem, e 𝑣 é a velocidade obtida por:
𝑣 = 𝜋. 𝑑.𝑛
60000 (11)
𝑣1 = 𝜋. 𝑑1. (𝑛1
60000) = 𝜋. 12. (
3000
60000) = 1,88𝑚/𝑠
𝑣3 = 0,57𝑚/𝑠
37
Logo, as cargas transmitidas serão:
𝑊𝑡1 =𝑃1
𝑣1=
𝑃𝑚𝑜𝑡
𝑣1=
100
1,88= 53,05𝑁
𝑊𝑡3 = 176,84𝑁
O fator geométrico J para os ângulos de pressões comuns (20° e 25°) foram
tabelados pela AGMA. Na Tabela 6, têm-se os valores para φ = 25° e na Tabela 7 para
φ = 20°.
Tabela 6 - Tabela J para φ=25° [14]
38
Tabela 7 - Tabela J para φ=20° [14]
Adotando φ = 20°, os valores serão encontrados interpolando-se os valores da
Tabela 7, tendo os Fatores definidos como:
𝐽1 = 0,3496
𝐽3 = 0,3481
O fator dinâmico 𝐾𝑣 depende da fabricação dos dentes da engrenagem, como
mostra a Tabela 8.
Tabela 8 - Fator dinâmico Kv [13]
𝐾𝑣 = 3
3 + 𝑣 Engrenagens de ferro fundido
𝐾𝑣 = 6
6 + 𝑣 Dentes usinados sem muita precisão
𝐾𝑣 = 50
50 + √200. 𝑣 Dentes fresados
𝐾𝑣 = √78
78 + √200. 𝑣 Dentes retificados de alta precisão
39
As engrenagens deste projeto serão consideradas como fabricadas com dentes
fresados. Utiliza-se então:
𝐾𝑣 = 50
50+√200.𝑣 (12)
𝐾𝑣1 = 50
50 + √200. 𝑣1
= 50
50 + √200.1,88= 0,72
𝐾𝑣3 = 0,82
Pode-se calcular então 𝜎𝐴𝐺𝑀𝐴:
𝜎𝐴𝐺𝑀𝐴1=
𝑊𝑡1
𝐾𝑣1. 𝐹1. 𝑚1. 𝐽1=
53,19
0,72 . 6 . 0,6 . 0,3496= 58,7𝑀𝑃𝑎
𝜎𝐴𝐺𝑀𝐴3= 77,0𝑀𝑃𝑎
Deve ser calculada então a resistência à fadiga por flexão no pé do dente, para
poder ser comparada com a 𝜎𝐴𝐺𝑀𝐴. Pode-se calcular a resistência à fadiga 𝑆𝑒 pela
equação:
𝑆𝑒 = 𝑘𝑎𝑘𝑏𝑘𝑐𝑘𝑑𝑘𝑒𝑘𝑓𝑆𝑒′ (13)
Deve-se definir então as componentes para o cálculo de 𝑆𝑒.
𝑘𝑎 é o fator de acabamento superficial, obtido pela seguinte equação:
𝑘𝑎 = 𝑎. 𝑆𝑢𝑡𝑏 (14)
Onde a e b são dados pela Tabela 9.
Tabela 9 - Fatores de acabamento [14]
40
As engrenagens serão fabricadas por usinagem, então 𝑎 = 4,51e 𝑏 = −0,265,
logo:
𝑘𝑎 = 0,755
𝑘𝑏 é o fator de dimensão obtido pela Tabela 10.
Tabela 10 - Fator de dimensão kb [14]
Como os módulos são menores que 1,
𝑘𝑏 = 1
𝑘𝑐 é o fator de confiabilidade, definido segundo a Tabela 11.
Para um grau de confiabilidade de 95%,
𝑘𝑐 = 0,868
41
Tabela 11 – Fator de confiabilidade kc [14]
𝑘𝑑 é o fator de temperatura, dado pela seguinte relação:
𝑘𝑑 = {1,0, 𝑠𝑒 𝑇 < 350°𝐶 0,5, 𝑠𝑒 𝑇 ≥ 350°𝐶
Considerando que a temperatura não passará de 350°C:
𝑘𝑑 = 1
𝑘𝑒 é o fator de concentração de tensões. Como foi utilizado o fator geométrico
AGMA [13], então 𝑘𝑒 = 1
𝑘𝑓 é o fator utilizado para outros efeitos, calculado por:
𝑘𝑓 =2
1+𝑆𝑒
′
𝑆𝑢𝑡
(15)
Tal que,
𝑆𝑒′ = {
𝑆𝑢𝑡
2, 𝑠𝑒 𝑆𝑢𝑡 ≤ 1400𝑀𝑃𝑎
700, 𝑠𝑒 𝑆𝑢𝑡 > 1400𝑀𝑃𝑎
Como 𝑆𝑢𝑡 = 848 < 1400𝑀𝑃𝑎,
𝑆𝑒′ = 424𝑀𝑝𝑎
42
𝑘𝑓 = 1,33
Logo,
𝑆𝑒 = 𝑘𝑎𝑘𝑏𝑘𝑐𝑘𝑑𝑘𝑒𝑘𝑓𝑆𝑒′ = 0,755 . 1 . 0,868 . 1 . 1 . 1,33 . 424 = 369,56𝑀𝑃𝑎
Pode-se agora então, comparar as tensões e, combinado com outros fatores,
obter o coeficiente de segurança 𝑛𝐺.
𝑛𝐺 =𝑆𝑒
𝜎𝐴𝐺𝑀𝐴 (16)
𝑛𝐺1 = 369,56
58,7= 6,3
𝑛𝐺3 =369,56
77,0= 4,8
Para calcular um fator de segurança usual 𝑛, pode-se usar a fórmula:
𝑛 =𝑛𝐺
𝐾𝑜𝐾𝑚 (17)
𝐾𝑜 é o fator de sobrecarga. Os valores recomendados pela AGMA estão na Tabela
12. Para o projeto será considerado que, para todos os casos, a carga é aplicada de
forma uniforme, obtendo-se então 𝐾𝑜 = 1
Tabela 12 - Fator de sobrecarga 𝐾𝑜 [14]
43
𝐾𝑚 é o fator de correção para precisão de montagem. Os valores para 𝐾𝑚 estão
na Tabela 13. Serão consideradas montagens acuradas e todas as larguras são
menores que 50mm, então 𝐾𝑚 = 1,3.
Tabela 13 - Fator de montagem Km [14]
Então,
𝑛1 =𝑛𝐺1
𝐾𝑜𝐾𝑚=
6,3
1 . 1,3= 4,85
𝑛2 = 3,69
Para engrenagens tem-se a recomendação de coeficiente de segurança [14]
como:
𝑛 = {< 2, 𝑏𝑎𝑖𝑥𝑜 (𝑛ã𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎𝑑𝑜)
2 ≤ 𝑛 ≤ 5, 𝑀é𝑑𝑖𝑜> 5, 𝐴𝑙𝑡𝑜
Como os dois coeficientes de segurança são maiores que 2, verifica-se que o
dimensionamento das engrenagens por flexão nos dentes é satisfatório.
44
6.3.2 Dimensionamento por fadiga nos dentes
A fadiga do dente se deve à repetição do contato entre os dentes. É importante
analisar esse comportamento, pois essas falhas, em algumas situações, geram crateras
na superfície do material.
A equação para o cálculo das tensões superficiais no contato dos dentes foi obtida
a partir do estudo de Hertz, modificada por Buckingham:
𝜎𝐻 = 𝐶𝑝√𝑊𝑡
𝐶𝑣.𝐹.𝑑𝑝.𝐼 (18)
Onde:
𝐶𝑝 é o coeficiente elástico, que pode ser definido através da Tabela 14.
Tabela 14 – Coeficiente elástico 𝐶𝑝 [14]
Como as duas engrenagens são de aço,
𝐶𝑝 = 191
𝐼 é a constante geométrica, definida por:
𝐼 =𝑠𝑖𝑛 𝜑 𝑐𝑜𝑠 𝜑
2
𝑖
𝑖+1 (19)
Para as engrenagens, tem-se que:
𝐼1 =sin 20 cos 20
2
4
4 + 1= 0,1286
𝐼3 = 0,1286
45
𝐾𝑣 é o fator dinâmico, obtido por:
𝐾𝑣 = √78
78+√200.𝑣 (20)
𝐾𝑣1 = 0,89
𝐾𝑣3 = 0,94
Então, para cada engrenagem:
𝜎𝐻1 = 𝐶𝑝√𝑊𝑡1
𝐶𝑣1. 𝐹1. 𝑑1. 𝐼1= 191√
53,19
0,89𝑥6𝑥12𝑥0,1286= 483,39𝑀𝑃𝑎
𝜎𝐻3 = 609,49𝑀𝑃𝑎
A resistência ao desgaste superficial é definida como 𝑆𝐶 e determinada, em Mpa,
por:
𝑆𝐶 = 2,76. 𝐻𝐵 − 70 (21)
Onde HB é a dureza Brinell do material, nesse caso igual a 495. Logo:
𝑆𝐶 = 2,76𝑥495 − 70 = 1296,2 𝑀𝑃𝑎
A partir de 𝑆𝐶 são aplicados fatores de correção para cálculo da resistência à
fadiga superficial nos dentes das engrenagens 𝑆𝐻.
𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 .𝐶𝐿.𝐶𝐻
𝐶𝑇.𝐶𝑅 (22)
𝐶𝐿 é o fator de vida, obtido pela Tabela 15.
Tabela 15 - Fator de vida [14]
46
Considerando o fator de vida para 108 Ciclos:
𝐶𝐿 = 1
𝐶𝐻 é o fator de relação de durezas. Para engrenagens de dentes retos, 𝐶𝐻 = 1.
𝐶𝑇 é o fator de temperatura, dado por:
𝐶𝑇 = {1, < 120°𝐶
> 1, ≥ 120°𝐶
Como a temperatura de operação será menor que 120°C, 𝐶𝑇 = 1.
𝐶𝑅 é o fator de confiabilidade, conforme a Tabela 16.
Tabela 16 - Fator de confiabilidade [14]
Considerando novamente a confiabilidade de 95%:
𝐶𝑅 = 0,8
Tem-se então que:
𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 .𝐶𝐿. 𝐶𝐻
𝐶𝑇 . 𝐶𝑅= 1296,2.
1.1
1.0,8= 1620,25𝑀𝑃𝑎
Calculando-se então os fatores de segurança:
𝑛𝐺 =𝑆𝐻
𝜎𝐻 (23)
𝑛 =𝑛𝐺
𝐶𝑜𝐶𝑚 (24)
Onde, 𝐶𝑜 = 𝐾𝑜 e 𝐶𝑚 = 𝐾𝑚.
𝑛𝐺1 =1620,25
483,39= 3,35
47
𝑛𝐺3 = 2,66
𝑛1 =3,35
1 . 1,3= 2,58
𝑛3 = 2,05
Como os dois coeficientes de segurança são maiores que 2, verifica-se que o
dimensionamento das engrenagens por fadiga nos dentes é satisfatório.
6.4 Árvores de eixos
As árvores são eixos que transmitem potência, ou seja, se movimentam juntamente
com seus elementos. Tendo definido as dimensões das engrenagens, podem-se
estimar as dimensões necessárias para cada eixo. O dimensionamento dos eixos
consiste em:
Determinar as cargas e tensões atuantes (determinar a seção crítica – diagrama
de corpo livre);
Especificar o material utilizado para a fabricação dos eixos;
Escolher os critérios para dimensionamento (diâmetro);
Realizar os cálculos e padronizações.
6.4.1 Determinação das cargas e tensões atuantes
A determinação das cargas e tensões atuantes nas árvores pode ser obtida
através de uma aproximação do eixo como uma viga. Serão feitos os diagramas de
corpo livre para os eixos levando em consideração as forças exercidas pelas
engrenagens e pelo cabo onde haverá o corte do encapsulamento.
Os comprimentos dos eixos foram definidos a partir dos componentes a serem
acoplados nos mesmos e pelo arranjo final a ser considerado. Foram feitas algumas
48
iterações para achar o melhor comprimento, mas serão apresentadas apenas as
dimensões finais.
A partir destas informações serão obtidos os diagramas de esforços cortantes e
de momento fletor e os valores das reações dos mancais. Os Torques atuantes nos
eixos serão aqueles definidos pela potência fornecida pelo motor elétrico.
Os diagramas e cálculos das tensões serão feitos com o auxílio do software MD
Solids.
6.4.1.1 Forças atuantes nas engrenagens
A carga transmitida para as engrenagens, 𝑊𝑡, já foi calculada anteriormente.
Para o dimensionamento das árvores, será necessário também levar em consideração
a carga radial, 𝑊𝑟, transmitida pelo engrenamento, levando a uma carga total 𝑊.
𝑊 = √𝑊𝑡2 + 𝑊𝑟
2 (25)
A partir do ângulo de pressão das engrenagens, tem-se a relação:
𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 . 𝑡𝑎𝑛(20°) (26)
Para Engrenagem 1 e Engrenagem 2:
𝑊𝑡 = 53,05𝑁
𝑊𝑟 = 19,31𝑁
𝑊1 = 56,46N
Para Engrenagem 3 e Engrenagem 4:
𝑊𝑡 = 176,84𝑁
𝑊𝑟 = 64,36𝑁
𝑊3 = 188,19N
49
6.4.1.2 Eixo 1
Para o primeiro eixo, será utilizado o eixo existente junto ao motor escolhido em
6.1. O eixo apresenta as dimensões exibidas na figura a seguir.
Figura 24 - Dimensões do eixo do motor [15]
O eixo apresenta o diâmetro de 8mm e um comprimento de 29,3mm até a
carcaça do motor. Será utilizado o modelo de uma viga engastada pois uma das
extremidades estará acoplada a carcaça do motor.
Diagrama de Corpo Livre:
Figura 25 - Diagrama de corpo livre do Eixo 1
50
𝑃1 é a força aplicada pela engrenagem 1, calculado em 6.4.1.1.
𝑃1 = 𝑊1 = 56,46𝑁
Diagrama de Momento Fletor (N.mm):
Figura 26 - Diagrama de Momento Fletor para Eixo 1
(𝑀𝑓1)𝑀𝑎𝑥 = 0,83𝑁𝑚
Diagrama de Esforço Cortante (N):
Figura 27 - Diagrama de Esforço Cortante para Eixo 1
Reação do Mancal:
𝑅11 = 56,46𝑁
Torque no Eixo:
𝑇1 = 0,318𝑁𝑚
51
6.4.1.3 Eixo 2
Para o eixo 2 será considerado um comprimento total de 44,5mm. Será usado
um modelo de viga bi-apoiada nos mancais de rolamento.
Diagrama de Corpo Livre:
Figura 28 - Diagrama de corpo livre do Eixo 2
Nesse caso, 𝑃1 é a força aplicada pela engrenagem 3, calculado em 6.4.1.1.
𝑃1 = 𝑊3 = 188,19𝑁
𝑃2 é a força aplicada pela engrenagem 2, calculado em 6.4.1.1.
𝑃2 = 𝑊2 = 56,46𝑁
Diagrama de Momento Fletor (N.mm):
Figura 29 - Diagrama de Momento Fletor para Eixo 2
52
(𝑀𝑓2)𝑀𝑎𝑥 = 1,5𝑁𝑚
Diagrama de Esforço Cortante (N):
Figura 30 - Diagrama de Esforço Cortante para Eixo 2
Reação dos mancais:
𝑅21 = 150,01𝑁
𝑅22 = 94,64𝑁
Torque no Eixo:
𝑇2 = 1,273𝑁𝑚
6.4.1.4 Eixo 3
Para o eixo 3 será considerado um comprimento total de 214mm. Este eixo é
onde estará o apoio do cabo que terá o encapsulamento cortado. Será usado um modelo
de viga bi-apoiada nos mancais de rolamento.
Diagrama de Corpo Livre:
53
Figura 31 - Diagrama de corpo livre do Eixo 3
Nesse caso, 𝑃1 é a força aplicada para corte do encapsulamento do cabo.
𝑃1 = 407𝑁
𝑃2 é a força aplicada pela engrenagem 4, calculado em 6.4.1.1.
𝑃2 = 𝑊4 = 188,19𝑁
Diagrama de Momento Fletor (N.mm):
Figura 32 - Diagrama de Momento Fletor para Eixo 3
(𝑀𝑓3)𝑀𝑎𝑥 = 5,48 𝑁𝑚
Diagrama de Esforço Cortante (N):
54
Figura 33 - Diagrama de Esforço Cortante para Eixo 3
Reação dos mancais:
𝑅31 = 161,27𝑁
𝑅32 = 433,92𝑁
Torque no eixo:
𝑇3 = 5,093𝑁𝑚
6.4.2 Cargas para o dimensionamento
Para o dimensionamento será necessário definir, para cada eixo, tensões
médias e de amplitude. Têm-se então: momento médio 𝑀𝑚, Momento de amplitude 𝑀𝑎,
Torque médio 𝑇𝑚 e Torque de Amplitude 𝑇𝑎.
O momento fletor máximo para cada eixo será considerado o momento de
amplitude 𝑀𝑎 para cada eixo. O momento médio pode ser considerado nulo, 𝑀𝑚 = 0.
Será assumido o torque do eixo como o torque médio 𝑇𝑚, e 𝑇𝑎 = 0. Logo:
Eixo 1: 𝑀𝑎1 = (𝑀𝑓1)𝑀𝑎𝑥 = 0,83𝑁𝑚; 𝑇𝑚1 = 𝑇1 = 0,318𝑁𝑚
Eixo 2: 𝑀𝑎2 = (𝑀𝑓2)𝑀𝑎𝑥 = 1,5𝑁𝑚; 𝑇𝑚2 = 𝑇2 = 1,273𝑁𝑚
Eixo 3: 𝑀𝑎3 = (𝑀𝑓3)𝑀𝑎𝑥 = 5,48𝑁𝑚; 𝑇𝑚3 = 𝑇3 = 5,093𝑁𝑚
55
6.4.3 Material para fabricação
Para a fabricação de eixos são utilizados usualmente aços, pois apresentam
menor sensibilidade à concentração de tensões, alta rigidez e baixo custo. Estes podem
ser com ou sem elementos de liga. Para o projeto do segundo eixo e do eixo tracionador
será utilizado o aço AISI 1030 laminado a frio [13] para a fabricação. Este apresenta as
seguintes características:
{𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑆𝑦) = 440𝑀𝑃𝑎
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 (𝑆𝑢𝑡) = 520𝑀𝑃𝑎
𝐷𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎 = 149𝐻𝐵
O eixo do motor não teve seu material especificado. Considerando que o mesmo
deve ser de qualidade superior ao aço AISI 1030, será usado então esse aço para o
dimensionamento, seguindo um caminho conservador.
6.4.4 Critérios para o dimensionamento
Para o dimensionamento dos eixos o parâmetro mais importante a ser
determinado é o diâmetro. Seu valor depende das condições de serviço e dos critérios
adotados, podendo levar em consideração o carregamento estático, os critérios de
deformação ou carregamentos dinâmicos. Para esse trabalho adotou-se os critérios de
falha por fadiga, ou seja, carregamentos dinâmicos. Serão utilizados 3 critérios de falha
para a determinação do diâmetro mínimo necessário do eixo, a saber: Goodman, Gerber
e Soderberg. Esses critérios foram adotados pois existe a proteção da peça tanto contra
a falha estática, como contra a falha dinâmica.
Os métodos citados levam em consideração os critérios de resistência à fadiga
corrigida para o material e as condições de trabalho do mesmo. A equação a seguir
apresenta os parâmetros que serão levados em consideração para tal:
𝑆𝑒 = 𝑘𝑎𝑘𝑏𝑘𝑐𝑘𝑑𝑘𝑒𝑘𝑓𝑆𝑒′ (27)
56
Para calcular 𝑆𝑒′ tem-se as condições apresentadas a seguir.
𝑆𝑒′ = {
𝑆𝑢𝑡
2, 𝑠𝑒 𝑆𝑢𝑡 ≤ 1400𝑀𝑃𝑎
700, 𝑠𝑒 𝑆𝑢𝑡 > 1400𝑀𝑃𝑎
Como 𝑆𝑢𝑡 = 520 𝑀𝑃𝑎, então 𝑆𝑒′ = 260 𝑀𝑝𝑎.
𝑘𝑎 é o fator de acabamento superficial, obtido pela equação:
𝑘𝑎 = 𝑎. 𝑆𝑢𝑡𝑏 (28)
Onde a e b são dados na Tabela 9. Os eixos serão acabados por usinagem, então,
𝑘𝑎 = 0,86
𝑘𝑏 é o fator de dimensão, dado por:
𝑘𝑏 = {1,24𝑑−0,107, 𝑠𝑒 2,79 ≤ 𝑑 ≤ 51 𝑚𝑚
1,51𝑑−0,107, 𝑠𝑒 51 ≤ 𝑑 ≤ 254 𝑚𝑚
Como as cargas serão pequenas, será considerado que 𝑘𝑏 deva se comportar
como a primeira afirmação. Adotando então, a princípio, d = 51mm, pois é o limite do
intervalo, sendo então o pior caso:
𝑘𝑏 = 0,814
𝑘𝑐 é o fator de carregamento e é dado por:
𝑘𝑐 = {1 ⋯ 𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜
0,85 ⋯ 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙0,59 ⋯ 𝑡𝑜𝑟çã𝑜
Como o principal efeito observado é a flexão, então:
𝑘𝑐 = 1
𝑘𝑑 é o fator de temperatura, que segue a seguinte relação:
𝑘𝑑 = {1,0, 𝑠𝑒 𝑇 < 350°𝐶 0,5, 𝑠𝑒 𝑇 ≥ 350°𝐶
57
Como a temperatura de trabalho será menor que 350°C,
𝑘𝑑 = 1
𝑘𝑒 é o fator de confiabilidade, encontrado na Tabela 11. Considerando uma
confiabilidade de 99%:
𝑘𝑒 = 0,814
𝑘𝑓 é o fator “diversos”. Para o caso das árvores, será considerado um coeficiente
para a utilização de chavetas de canto vivo, e 𝑘𝑓 = 0,5
Tem-se então que,
𝑆𝑒 = 𝑘𝑎𝑘𝑏𝑘𝑐𝑘𝑑𝑘𝑒𝑘𝑓𝑆𝑒′ = 0,86𝑥0,814𝑥1𝑥1𝑥0,814𝑥0,5𝑥260 = 74,08𝑀𝑝𝑎
Os critérios para dimensionamento do diâmetro mínimo do eixo são:
Critério de Goodman:
𝑑 = [16.𝑛
𝜋(
𝐴
𝑆𝑒+
𝐵
𝑆𝑢𝑡)]
1
3 (29)
Critério de Sodeberg:
𝑑 = [16.𝑛
𝜋(
𝐴
𝑆𝑒+
𝐵
𝑆𝑦)]
1
3 (30)
Critério de Gerber:
𝑑 = (8. 𝑛.𝐴
𝜋.𝑆𝑒. {1 + [1 + (2. 𝐵.
𝑆𝑒
𝐴.𝑆𝑢𝑡)2]
1/2})
1/3
(31)
58
Pode-se observar que três termos não estão definidos nas equações
apresentadas, a saber: 𝑛 é o coeficiente do sistema, e 𝐴 e 𝐵 são simplificações de
expressões.
𝑛 pode ser calculado como
𝑛 = 𝑛1. 𝑛2. 𝑛3 (32)
𝑛1 é o fator de incerteza do material:
𝑛1 = {
𝑆𝑢𝑡
𝑆𝑦, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑖𝑠 𝑑ú𝑐𝑡𝑒𝑖𝑠
2, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑖𝑠 𝑓𝑟á𝑔𝑒𝑖𝑠
Sendo o material escolhido dúctil, tem-se que:
𝑛1 =𝑆𝑢𝑡
𝑆𝑦=
520
440= 1,18
𝑛2 é o fator para forma de aplicação de carga:
𝑛2 {1, 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒
1,5 ≤ 𝑛2 ≤ 2,5, 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙
Como a carga é aplicada de maneira variável, para ser conservador, será usado
o maior valor de 𝑛2, logo 𝑛2 = 2,5
𝑛3 é o fator para o tipo de aplicação de carga:
𝑛3 = {
1, 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑢𝑎𝑙1,5 ≤ 𝑛3 ≤ 2,5, 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠ú𝑏𝑖𝑡𝑎
2 ≤ 𝑛3 ≤ 3, 𝑐ℎ𝑜𝑞𝑢𝑒 𝑜𝑢 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑜
O aumento do torque será feito de maneira súbita ao posicionar o cabo na
lâmina, então 𝑛3 = 2,5
Tem-se então que
𝑛 = 𝑛1. 𝑛2. 𝑛3 = 1,18.2,5.2,5 = 7,39
59
Para o cálculo de A e B, têm-se as seguintes equações:
𝐴 = √4. (𝐾𝑓𝑀𝑎)2
+ 3. (𝐾𝑓𝑠𝑇𝑎)2 (33)
𝐵 = √4. (𝐾𝑓𝑀𝑚)2
+ 3. (𝐾𝑓𝑠𝑇𝑚)2 (34)
Tal que:
𝐾𝑓 = Concentrador de tensões por flexão.
𝐾𝑓𝑠 = Concentrador de tensões por torção.
Esses coeficientes estão apresentados na Error! Reference source not found..
Tabela 17 - Valores para 𝐾𝑓 e 𝐾𝑓𝑠 [16]
Flexão Torção Axial
Rebaixo – Canto vivo (r/d = 0.02) 2.7 2.2 3.0
Rebaixo - arredondado (r/d = 0.1) 1.7 1.5 1.9
Rasgo de chaveta woodruf 2.2 3.0 -
Rasgo de chaveta paralela 1.7 - -
Rebaixo para anel de retenção 5.0 3.0 5.0
Para a ferramenta, tem-se que 𝐾𝑓 = 1,7 e 𝐾𝑓𝑠 = 1.5.
Então:
Para a Árvore 1: 𝐴 = 2,82 e 𝐵 = 0,827
Para a Árvore 2: 𝐴 = 5,10 e 𝐵 = 3,308
Para a Árvore 3: 𝐴 = 18,63 e 𝐵 = 13,232
Uma vez definidas, essas variáveis podem ser aplicadas nos critérios citados
anteriormente.
60
Usando o Critério de Goodman:
𝑑 = [16.𝑛
𝜋(
𝐴
𝑆𝑒+
𝐵
𝑆𝑢𝑡)]
13
Para o primeiro eixo,
𝑑𝑚𝑖𝑛 = [16𝑥7,39
𝜋𝑥 (
2,82
74,08+
0,827
520)]
13
= 1,14𝑚𝑚
Analogamente para os eixos 2 e 3:
Eixo 2: 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 1,41𝑚𝑚
Eixo 3: 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 1,75𝑚𝑚
Usando o Critério de Soderberg:
𝑑 = [16.𝑛
𝜋(
𝐴
𝑆𝑒+
𝐵
𝑆𝑦)]
13
Para o primeiro eixo,
𝑑𝑚𝑖𝑛 = [16𝑥7,39
𝜋𝑥 (
2,82
74,08+
0,827
440)]
13
= 1,54𝑚𝑚
Analogamente para os eixos 2 e 3:
Eixo 2: 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 1,42𝑚𝑚
Eixo 3: 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 1,77𝑚𝑚
Usando o Critério de Gerber:
𝑑 = (8. 𝑛.𝐴
𝜋. 𝑆𝑒. {1 + [1 + (2. 𝐵.
𝑆𝑒
𝐴. 𝑆𝑢𝑡)2]
1/2
})
1/3
Para o primeiro eixo,
61
𝑑𝑚𝑖𝑛 = (8𝑥7,39𝑥2,82
𝜋𝑥74,09𝑥 {1 + [1 + (2𝑥0,827𝑥
74,08
2,82𝑥520)2]
1/2
})
1/3
= 1,13𝑚𝑚
Analogamente para os eixos 2 e 3:
Eixo 2: 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 1,38𝑚𝑚
Eixo 3: 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 1,66𝑚𝑚
A partir dos diâmetros mínimos calculados, utiliza-se um valor de diâmetro
padrão, como visto na Tabela 18.
Tabela 18 – Tabelas para Valores padronizdos de Eixo [14]
O eixo 1 já foi definido pelo catálogo, logo terá diâmetro de 8mm.
62
Os eixos 2 e 3 serão fabricados, sendo eixos escalonados. Para o eixo 2 o
diâmetro menor escolhido (5mm) será aquele onde estarão os rolamentos. O diâmetro
deste eixo onde estarão localizadas as engrenagens será de 6mm.
O eixo 3 terá o menor diâmetro (6mm) onde será acoplada a engrenagem. Os
rolamentos serão acoplados em um diâmetro de 7mm, e o apoio para o cabo terá 10mm
de diâmetro.
A Figura 34 e Figura 35 apresentadas a seguir são modelos em 3D do segundo
e terceiro eixo, respectivamente. Os desenhos técnicos para os eixos serão anexados
na Seção 12.
Figura 34 - Segundo Eixo
Figura 35 - Eixo com apoio para a lâmina
63
6.5 Chavetas
Serão utilizadas chavetas para acoplamento das engrenagens aos eixos,
possibilitando a transmissão de movimento. As chavetas utilizadas são do tipo chavetas
paralelas, tendo sido dimensionadas a partir do diâmetro do eixo onde as mesmas serão
inseridas. A Tabela 19 apresenta as características das chavetas.
Tabela 19 - Chavetas padronizadas [14]
As chavetas paralelas apresentam a seguinte especificação:
𝑏𝑥ℎ𝑥𝐿
Tal que, 𝑏 e ℎ são, respectivamente, a largura e altura da seção transversal da
chaveta em mm. e 𝐿 é o comprimento da chaveta em mm.
64
Os diâmetros dos eixos onde estarão localizadas as engrenagens variam de 6 a
8 mm, como visto na Seção 6.4. Para essa seleção de diâmetros, todas as chavetas
apresentarão a mesma seção transversal, com 𝑏 = ℎ = 2. Logo serão chavetas do tipo:
2𝑥2𝑥𝐿
Dessa forma, a única dimensão que deverá ser projetada será o comprimento
da mesma. O comprimento L deverá ser grande o suficiente para que o coeficiente de
segurança CS seja maior que 1,5.
Deverão ser calculadas a tensão de cisalhamento, 𝜏𝑐𝑖𝑠, a tensão de compressão
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝, e a tensão máxima atuante na chaveta 𝜎𝑚𝑎𝑥. Então será possível calcular os
coeficientes de segurança para cada uma.
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 =4.𝑇
𝑑.ℎ.𝐿 (35)
𝜏𝑐𝑖𝑠 =2.𝑇
𝑑.𝑏.𝐿 (36)
𝜎𝑚𝑎𝑥 = √𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝2 + 3. 𝜏𝑐𝑖𝑠
3 (37)
Onde 𝑇 é o torque máximo no eixo.
Assim, calculam-se os coeficientes de segurança, a partir das equações:
𝐶𝑆𝑐𝑜𝑚𝑝 =𝑆𝑦
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 (38)
𝐶𝑆𝑐𝑖𝑠 =𝑆𝑠𝑦
𝜏𝑐𝑖𝑠 (39)
𝐶𝑆𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 =𝑆𝑦
𝜎𝑚𝑎𝑥 (40)
Tal que
𝑆𝑠𝑦 = 0,577. 𝑆𝑦 (41)
65
O material utilizado para a fabricação das chavetas foi o aço AISI 1030 laminado
a frio, pois é o mesmo material das árvores. Tem-se então que:
{ 𝑆𝑦 = 440𝑀𝑃𝑎
𝑆𝑠𝑦 = 253,88𝑀𝑝𝑎
Para a primeira engrenagem:
𝐿 = 6𝑚𝑚
𝑇 = 0,318𝑁𝑚
Então:
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 =4𝑥0,318
0,008𝑥0,002𝑥0,006= 13,26𝑀𝑝𝑎
𝜏𝑐𝑖𝑠 =2𝑥0,318
0,008𝑥0,002𝑥0,006= 6,63𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑚𝑎𝑥 = √0,0132 + 3. 0,0073 = 17,55𝑀𝑝𝑎
𝐶𝑆𝑐𝑜𝑚𝑝 =𝑆𝑦
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝=
440
13,26= 33,18
𝐶𝑆𝑐𝑖𝑠 =𝑆𝑠𝑦
𝜏𝑐𝑖𝑠=
253,88
6,63= 38,28
𝐶𝑆𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 =𝑆𝑦
𝜎𝑚𝑎𝑥=
440
17,55= 25,08
Como todos os coeficientes de segurança são maiores que 1,5, a chaveta 2x2x6
poderá ser utilizada.
As chavetas para segunda e terceira engrenagens serão dimensionadas iguais,
pois estarão sujeitas ao mesmo torque, no mesmo diâmetro. Para estas chavetas, será
utilizado:
66
𝐿 = 6𝑚𝑚
𝑇 = 1,273𝑁𝑚
Então:
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 = 53,05𝑀𝑃𝑎
𝜏𝑐𝑖𝑠 = 26,53𝑀𝑝𝑎
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 93,57𝑀𝑝𝑎
𝐶𝑆𝑐𝑜𝑚𝑝 = 8,29
𝐶𝑆𝑐𝑖𝑠 = 5,97
𝐶𝑆𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 = 4,70
Como todos os coeficientes de segurança são maiores que 1,5, a chaveta 2x2x6
poderá ser utilizada.
Para chaveta da quarta engrenagem:
𝐿 = 8𝑚𝑚
𝑇 = 5,093𝑁𝑚
Então:
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 = 212,21𝑀𝑝𝑎
𝜏𝑐𝑖𝑠 = 106,10𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 280,72𝑀𝑝𝑎
𝐶𝑆𝑐𝑜𝑚𝑝 = 2,07
𝐶𝑆𝑐𝑖𝑠 = 2,39
𝐶𝑆𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 = 1,57
67
Como todos os coeficientes de segurança são maiores que 1,5, a chaveta 2x2x8
poderá ser utilizada.
6.6 Rolamentos
Os rolamentos utilizados nesse projeto serão escolhidos de acordo com os
catálogos da fabricante SKF, uma empresa referência em rolamentos. Os catálogos
apresentam as verificações necessárias para a escolha do rolamento mais adequado.
Para a seleção dos mancais serão verificadas as cargas dinâmicas dos eixos e a
partir da mais crítica, será selecionado o rolamento padrão. Para o projeto, nenhum
rolamento será submetido a cargas axiais. Além disso, como a carga é baixa, serão
usados rolamentos de esferas. A especificação será feita com relação à vida útil dos
rolamentos, definida pela equação:
𝐿10𝑎 = 𝑎1. 𝑎2. 𝑎3.100000
60.𝑛. (
𝐶
𝑃)
𝑝 (42)
Tal que:
𝑎1 é o fator de confiabilidade, e para o projeto será utilizado uma confiabilidade de
90%, então 𝑎1 = 1.
𝑎2 é o fator de material, e será usado 𝑎2 = 1 pois os materiais adotados pela SKF
são de qualidade superior aos apresentados na norma.
𝑎3 é o fator de condição de funcionamento, e será adotado 𝑎3 = 1.
𝑛 é a rotação do eixo em rpm.
𝐶 é a capacidade de carga dinâmica, em N, do rolamento.
𝑃 é a carga equivalente, em N, calculada por:
𝑃 = {𝐹𝑟, 𝑠𝑒 𝐹𝑎 𝐹𝑟⁄ ≤ 𝑒
𝑋. 𝐹𝑟 + 𝑌. 𝐹𝑎 , 𝑠𝑒 𝐹𝑎 𝐹𝑟⁄ > 𝑒
68
Como não há forças axiais aplicadas, tem-se que 𝐹𝑎 = 𝑒 = 0, logo:
𝑃 = 𝐹𝑟
𝑝 é uma constante dependente do tipo de rolamento escolhido:
𝑝 = {3, 𝑠𝑒 𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑠
103⁄ , 𝑠𝑒 𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑙𝑜𝑠
Para o projeto serão utilizados rolamentos de esferas, logo:
𝑝 = 3
𝐿10𝑎 é a vida normal ajustada. Para o projeto será adotado a vida útil, em horas,
pelos critérios apresentados na Tabela 20. Então foi escolhido 𝐿10𝑎 = 5000ℎ
Tabela 20 - Vida útil para rolamento [14]
69
Será calculada então a capacidade de carga nos eixos e assim serão escolhidos
os rolamentos adequados. A partir da Eq. 42:
𝐶 ≥ √𝐿10𝑎. 60. 𝑛
100000
3
. 𝑃 = √5000.60. 𝑛
100000
3
. 𝑃
Como a primeira árvore é fabricada com o motor, não há necessidade de
rolamento para a mesma.
Para a segunda árvore:
Primeiro rolamento:
𝑃 = 𝐹𝑟 = 150,01
𝑛 = 750𝑟𝑝𝑚
Então,
𝐶 = 912,39𝑁
Segundo rolamento:
𝑃 = 𝐹𝑟 = 94,64𝑁
𝑛 = 750𝑟𝑝𝑚
Então,
𝐶 = 575,62𝑁
Utilizando rolamentos iguais para as duas extremidades do eixo, este será
dimensionado para a capacidade de carga 𝐶 = 912,39𝑁. A Figura 36 apresenta o
rolamento especificado, e a Figura 37 os dados do mesmo.
70
Figura 36 - Rolamento SKF 635 [17]
Figura 37 - Dados rolamento SKF 635 [17]
Como o rolamento apresenta 𝐶 = 2300𝑁, sua capacidade é maior que a mínima
necessária calculada anteriormente (𝐶 = 575,62𝑁), logo, o rolamento é adequado ao
projeto.
Para a terceira árvore:
Primeiro rolamento:
𝑃 = 𝐹𝑟 = 161,27𝑁
𝑛 = 187,5𝑟𝑝𝑚
71
Então,
𝐶 = 617,91𝑁
Segundo rolamento:
𝑃 = 𝐹𝑟 = 433,92𝑁
𝑛 = 187,5𝑟𝑝𝑚
Então,
𝐶 = 1662,58𝑁
Figura 38 - Rolamento SKF 607 [17]
Figura 39 - Dados Rolamento SKF 607 [17]
72
Utilizando rolamentos iguais para as duas extremidades do eixo, este será
dimensionado para a capacidade de carga 𝐶 = 1662,58𝑁. A Figura 38 apresenta o
rolamento especificado, e a Figura 39 os dados do mesmo.
Como o rolamento apresenta 𝐶 = 2300𝑁, sua capacidade é maior que a mínima
necessária (𝐶 = 1662,58𝑁), logo, o rolamento é adequado ao projeto.
6.7 Anéis de retenção
Os anéis de retenção são elementos que mantêm as engrenagens na posição
adequada. Baseando-se no fabricante Seeger Reno e no diâmetro dos eixos, foi
utilizada a Tabela 21 para a escolha dos anéis adequados.
Tabela 21 – Anéis de retenção padrão [18]
73
A especificação de um anel de retenção é da forma: 501. 𝑥𝑥𝑥, 𝐷𝑥𝑒. Onde 𝐷 é o
diâmetro, em mm, da árvore onde o anel será acoplado e 𝑒 a espessura do anel. As
dimensões dos anéis de retenção seguem as especificações.
Os anéis escolhidos se encontram na Tabela 22.
Tabela 22 - Anéis de retenção escolhidos
Eixo Para que elemento Diâmetro da seção Anel de retenção escolhido
1 Engrenagem 1 8mm 501.005
5𝑥0,6𝑒
2 Rolamentos 5mm 501.005
5𝑥0,6𝑒
2 Engrenagem 2 6mm 501.006
6𝑥0,7
2 Engrenagem 3 6mm 501.006
6𝑥0,7
3 Rolamentos 7mm 501.007
7𝑥0,8
3 Engrenagem 4 6mm 501.008
8𝑥0,8
74
7 Apoio para a Lâmina de Corte
Conforme apresentado no Capítulo 3, a lâmina para o corte do encapsulamento
será fixada em um dispositivo capaz de ajustar a altura da lâmina em relação ao cabo.
O dispositivo deverá ter um suporte para a lâmina, compatível com os esforços
percebidos e o mecanismo de elevação será um parafuso de acionamento.
7.1 Parafuso de acionamento
Diferentemente dos parafusos convencionais, os parafusos de acionamento
(Figura 40) não são elementos de fixação, mas sim elementos que transformam
movimentos circulares em retilíneos.
Figura 40 - Exemplo de uso para o parafuso de acionamento [19]
Para os parafusos de acionamento são utilizadas roscas quadradas ou ACME
(trapezoidais). As roscas quadradas são as que promovem maior eficiência e rigidez,
porém são de difícil fabricação. A rosca ACME apresenta uma boa precisão na
fabricação e condições de superfície de rosca. Embora não apresentem a máxima
eficiência teórica, devido à inclinação do filete, se tornam a escolha comum para os
parafusos de acionamento. Sendo assim, visando diminuir os custos da ferramenta,
mantendo a qualidade, para esse projeto será utilizada a rosca do tipo ACME.
75
Para o projeto da ferramenta, será necessário que o parafuso se mantenha na
posição desejada, mesmo quando sujeito as forças aplicadas. Para isso é necessária a
função de autotravamento. Para que um parafuso seja autotravante deve ser observado
o seguinte parâmetro:
𝜇 ≥ 𝑡𝑎𝑛 𝜆 . 𝑐𝑜𝑠 𝛼 (43)
Onde:
𝜇 é o coeficiente de atrito entre o parafuso e a porca. Da Tabela 23 tem-se que,
para parafuso e porca feitos de aço, sem lubrificação, 0,15 < 𝜇 < 0,25.
Tabela 23 - Coeficientes de atrito [20]
2𝛼 é o ângulo de rosca. Para a rosca ACME, 2𝛼 = 29°.
𝜆 é o ângulo de avanço e é definido como:
𝑡𝑎𝑛 𝜆 =𝐴
𝜋𝑑𝑃 (44)
Tal que,
𝑑𝑃 é o diâmetro primitivo do parafuso.
𝐴 é o avanço e pode ser definido por:
𝐴 = 𝑁𝑒 . 𝑝 (45)
Onde 𝑁𝑒 é o número de entradas e 𝑝 o passo da rosca.
Alguns diâmetros de parafusos observados na Tabela 24 foram avaliados, por
tentativa e erro, e após a escolha do diâmetro do parafuso, verificou-se se este é
autotravante para as condições de projeto.
76
Tabela 24 - Dimensões principais de roscas padrão ACME americano [20]
O parafuso escolhido tem diâmetro nominal (ou maior) de 0,375” (ou 9,52mm).
Ele apresenta passo de 2,11mm e diâmetro primitivo de 8,46mm. Será utilizado um
parafuso com apenas uma entrada, logo o avanço (A) deverá ser igual ao passo (p).
Pode-se calcular então o ângulo de avanço λ:
tan 𝜆 =𝐴
𝜋𝑑𝑝=
2,11
𝜋. 8,46= 0,079
𝜆 = tan−1(0,079) = 4,5°
Para o projeto será considerado o pior caso para autotravamento, ou seja, 𝜇 =
0,15. Além disso, tem-se que 𝛼 = 14,5°.
77
Para o parafuso ser autotravante,
𝜇 ≥ tan 𝜆 . cos 𝛼
0,15 ≥ tan 4,5° . cos 14,5°
0,15 ≥ 0,076, 𝑂𝐾!
Será verificado então se o diâmetro de parafuso suporta a tensão atuante nos
filetes. O parafuso será feito em aço AISI 1030 laminado a frio. Este apresenta as
seguintes características:
{𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑆𝑦) = 440𝑀𝑃𝑎
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 (𝑆𝑢𝑡) = 520𝑀𝑃𝑎𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 206𝐺𝑃𝑎
Um parafuso de potência pode ser submetido a cargas axiais de tração ou
compressão. Quando submetido à tração, a tensão pode ser calculada por:
𝜎𝑡 =𝐹
𝐴𝑡 (46)
A área pode ser encontrada na Tabela 24:
𝐴𝑡 = 0,077𝑝𝑜𝑙² = 49,677𝑚𝑚²
Tem-se então que:
𝜎𝑡 =407
49,677= 8,19𝑀𝑃𝑎
𝑆𝑢𝑡 ≫ 𝜎𝑡, 𝑂𝐾
Quando submetido à compressão, deve-se considerar a pressão crítica para
flambagem:
𝑃𝑐𝑟 =𝜋2𝐸𝐴
𝑆𝑟2 (47)
78
Onde E é o módulo de elasticidade do material, A a área da seção transversal e
𝑆𝑟 o índice de esbeltez do parafuso.
O parafuso será fabricado com:
𝑆𝑟 =𝑙
𝑘 (48)
Tal que:
𝑘 = √𝐼
𝐴 (49)
Então:
𝑃𝑐𝑟 =𝜋2.𝐸.𝐼
𝑙2 (50)
Devem-se levar em consideração as condições de extremidade ao escrever a
equação, para isso, modifica-se para:
𝑃𝑐𝑟 =𝐶.𝜋2.𝐸.𝐼
𝑙2 (51)
Onde:
𝑙 é o comprimento do parafuso. Para o projeto será utilizado 𝑙 = 88𝑚𝑚
𝐼 é o momento de inércia do parafuso. Será usado o diâmetro menor do parafuso
para definir o momento de inércia:
𝐼 =𝜋𝑑4
64=
𝜋. (7,42)4
64= 148,79𝑚𝑚4
C é uma constante para as condições de extremidade apresentadas na Figura
41, e seu valor pode ser obtido da Tabela 25.
79
Figura 41 - Condições de extremidade
Tabela 25 - Constante C de condição de extremidade [13]
Para o projeto dos parafusos, será considerada uma coluna com extremidades
fixa-fixa, pois estará fixa na porca e o apoio da lâmina será guiado. Logo:
𝐶 = 1,2
Tem-se então que:
𝑃𝑐𝑟 =1,2. 𝜋2. 206000.148,79
882= 39065 𝑁
Pode-se calcular então o coeficiente de segurança
𝐶𝑆 = 𝑃𝑐𝑟
𝑃𝐴𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒=
39065
407= 96
80
Como o coeficiente de segurança é muito maior que 1, não ocorrerá flambagem
do parafuso.
Além das cargas axiais de tração e compressão, é possível que ocorra um modo
de falha por cisalhamento, que se dá pelo rasgamento de filetes de rosca tanto da porca
quanto do parafuso. Para o projeto, porca e parafuso tem o mesmo material, então não
há uma preferência para a falha. Além disso, supõe-se o engajamento em algum grau
entre os filetes de rosca do parafuso e da porca para possibilitar o cálculo das tensões.
A área de cisalhamento será expressa então em função do número de filetes de rosca
engajados.
Para um filete de rosca, a área de cisalhamento de rasgamento 𝐴𝑠 se dá em
função do seu diâmetro de raiz 𝑑𝑟:
𝐴𝑠 = 𝜋𝑑𝑟𝑤𝑖𝑝 (52)
Onde p é o passo de rosca e 𝑤𝑖 o fator que define a porcentagem do passo
ocupada pelo metal no diâmetro menor. 𝑤𝑖 pode ser obtido na Tabela 26.
Tabela 26 - Fatores de Área [16]
Então:
𝐴𝑠 = 𝜋. 7,42.0,77.2,11 = 37,87𝑚𝑚²
A área de cisalhamento para o rasgamento no diâmetro maior é:
𝐴𝑠 = 𝜋𝑑𝑤𝑜𝑝 (53)
Sendo que o valor de 𝑤𝑜 também pode ser encontrado na Tabela 26.
81
Logo:
𝐴𝑠 = 𝜋. 9,52.0,63.2,11 = 39,76𝑚𝑚²
A tensão de cisalhamento para o rasgamento da rosca pode ser calculada como:
𝜏𝑠 =𝐹
𝐴𝑠 (54)
Será utilizada a área sob cisalhamento de menor valor, pois resultará em uma
tensão maior, sendo então mais conservador.
𝜏𝑠 =𝐹
𝐴𝑠=
407
37,87= 10,75 𝑀𝑃𝑎
Como a tensão de cisalhamento é bem menor que a tensão de escoamento do
material (𝑆𝑦 = 440𝑀𝑃𝑎), não haverá falha por cisalhamento do parafuso.
Além disso, pode ser definido um comprimento mínimo da porca para que a
carga necessária para rasgar os filetes da rosca seja maior que o da carga requerida
para a falha por tração. Para a rosca ACME têm-se as seguintes relações:
{𝑑 ≤ 1𝑝𝑜𝑙, 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑠𝑐𝑎 ≥ 0,5𝑑𝑑 ≥ 1𝑝𝑜𝑙, 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑠𝑐𝑎 ≥ 0,6𝑑
Como 𝑑 = 0,375", a rosca deve ter o comprimento mínimo de 0,1875”, ou
4,76mm. Será utilizada uma porca de 10mm de altura, o que respeita o comprimento
mínimo.
7.2 Manípulo
Para facilitar o manuseio do parafuso de acionamento, em sua extremidade livre,
será utilizado um manípulo. Como é uma peça de fácil acesso no mercado e não implica
em um desenvolvimento pertinente ao mecanismo da lâmina, este não foi
dimensionado, mas só especificado.
82
O manípulo será adquirido da empresa BakelitSul. Ele será do tipo emborrachado
de 6 pontas, como apresentado na Figura 42. O parafuso apresentará na extremidade
livre um ressalto com o comprimento roscado necessário para poder acoplar o manípulo.
O manípulo terá um furo roscado, onde será acoplado ao parafuso.
Figura 42 – Manípulo [21]
7.3 Suporte da lâmina
A lâmina deverá estar fixa em um suporte capaz de resistir às tensões originadas
pela força de corte, e ainda ser possível estar “acoplada” ao parafuso de acionamento.
A lâmina deverá sempre cortar o cabo no mesmo sentido, mantendo-se em uma
posição fixa com relação ao mesmo, ou seja, não será possível que a lâmina também
rotacione com eixo do parafuso quando acionado para o ajuste da altura. Logo, o
parafuso de acionamento deverá apresentar, na extremidade de contato com o suporte,
um mecanismo para poder rotacionar livremente, sem transmitir o movimento. A Figura
43 ilustra como será essa extremidade. O suporte será bipartido para poder ser
83
acoplado ao parafuso, e será guiado lateralmente, para evitar a rotação da lâmina no
eixo longitudinal do parafuso.
Figura 43 - Parafuso de acionamento
O suporte apresentará um eixo onde a lâmina será montada, e uma bucha de
bronze para facilitar a rotação da lâmina.
Figura 44 - Modelo suporte da lâmina
Será usada uma lâmina já existente, sendo o eixo dimensionado para suportar as
cargas transmitidas pela lâmina.
84
7.4 Eixo para lâmina
O eixo onde a lâmina será acoplada terá diâmetro nominal de 8mm, e será
fabricado em aço 1030 laminado a frio. Esse material foi escolhido por ser o mesmo
material dos eixos que serão fabricados para o mecanismo de acionamento, explicitados
na Seção 6.4.
7.4.1 Critérios para o dimensionamento
Com o eixo especificado, para garantir que a lâmina poderá ser usada nas
condições de operação, serão calculados os coeficientes de segurança, utilizando os
mesmos critérios da Seção 6.4.
Logo, a resistência à fadiga corrigida para o material será:
𝑆𝑒 = 𝑘𝑎𝑘𝑏𝑘𝑐𝑘𝑑𝑘𝑒𝑘𝑓𝑆𝑒′
𝑆𝑒′ é o mesmo apresentado em 6.4:
𝑆𝑒′ = 260 𝑀𝑝𝑎
𝑘𝑎 é o fator de acabamento superficial, obtido pela seguinte equação:
𝑘𝑎 = 𝑎. 𝑆𝑢𝑡𝑏
Onde a e b são dados na Tabela 9, sendo os eixos acabados por usinagem:
𝑘𝑎 = 3,99
𝑘𝑏 é o fator de dimensão. Como 𝑑 = 8 𝑚𝑚, então:
𝑘𝑏 = 0,99
𝑘𝑐 é o fator de carregamento e é dado como na Seção 6.4. Como o principal efeito
observado é a flexão, então:
𝑘𝑐 = 1
85
𝑘𝑑 é o fator de temperatura, como visto na Seção 6.4:
𝑘𝑑 = 1
𝑘𝑒 é o fator de confiabilidade, também da Seção 6.4:
𝑘𝑒 = 0,814
𝑘𝑓 é um fator para efeitos diversos, utilizado aqui para o uso de chavetas paralelas,
também da Seção 6.4:
𝑘𝑓 = 0,5
Tem-se então que:
𝑆𝑒 = 𝑘𝑎𝑘𝑏𝑘𝑐𝑘𝑑𝑘𝑒𝑘𝑓𝑆𝑒′ = 3,99.0,99.1.1.0,814.0,5.260 = 419,65𝑀𝑝𝑎
Para aplicar os critérios de Goodman, Soderberg e Gerber, é preciso também
calcular os valores de A e B, conforme equações apresentadas na Seção 6.4, sendo
que 𝐾𝑓 = 1,7 e 𝐾𝑓𝑠 = 1.5. Logo, tem-se que:
𝐴 = 6,46
𝐵 = 28,34
Será verificado então o coeficiente de segurança 𝑛 para o eixo.
Usando o critério de Goodman:
𝑛 =𝜋𝑑³
16. (𝐴𝑆𝑒
+𝐵
𝑆𝑢𝑡)
= 1037
Usando o critério de Soderberg:
𝑛 =𝜋𝑑³
16. (𝐴𝑆𝑒
+𝐵𝑆𝑦
)= 990
Usando o critério de Gerber:
86
𝑛 =𝜋. 𝑑³. 𝑆𝑒
8. 𝐴.
1
1 + [1 + (2. 𝐵.𝑆𝑒
𝐴. 𝑆𝑢𝑡)2]
1/2= 1262
Como 𝑛 ≫ 1, o eixo suportará as cargas aplicadas.
7.5 Chaveta
A chaveta utilizada será do tipo paralela, como na Seção 6.5, cujas dimensões
padronizadas são dadas pela Tabela 19. Como o eixo da lâmina tem diâmetro de 8mm,
será utilizada a chaveta:
𝑏𝑥ℎ𝑥𝐿 = 2𝑥2𝑥𝐿
O material utilizado para a fabricação das chavetas foi o aço AISI 1030 laminado
a frio, mesmo material do eixo da lâmina.
Serão calculadas as tensões de compressão 𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝, de cisalhamento, 𝜏𝑐𝑖𝑠, e a
máxima atuante na chaveta 𝜎𝑚𝑎𝑥, considerando que a chaveta terá o comprimento L e
o torque T apresentados a seguir:
𝐿 = 6𝑚𝑚
𝑇 = 5,093𝑁𝑚
Então, tem-se:
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 = 212,21𝑀𝑝𝑎
𝜏𝑐𝑖𝑠 = 106,10𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 280,72𝑀𝑝𝑎
𝐶𝑆𝑐𝑜𝑚𝑝 = 2,07
𝐶𝑆𝑐𝑖𝑠 = 2,39
87
𝐶𝑆𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 = 1,57
Como todos os coeficientes de segurança são maiores que 1,5, a chaveta 2x2x6
suportará as cargas transmitidas. Vale ressaltar que a chaveta será a mesma utilizada
para as engrenagens 1, 2 e 3.
7.6 Buchas de bronze
As buchas serão utilizadas para facilitar a rotação do eixo, escolhidas ao invés de
rolamentos, diminuindo assim a dimensão do suporte da lâmina. Elas estarão
localizadas nas extremidades onde a lâmina será fixada no suporte.
A bucha de bronze será especificada a partir das dimensões do menor diâmetro
do eixo da lâmina, e será obtida através da Tabela 27.
Tabela 27 - Buchas de bronze [22]
88
Considerando o menor diâmetro do eixo da lâmina igual a 5mm, serão utilizadas
buchas com diâmetro externo de 8mm, diâmetro interno de 5mm e comprimento igual a
5mm.
89
8 Carcaça
8.1 Carcaça do redutor
Para a carcaça do redutor (Figura 45 e Figura 46), será adotada uma peça
bipartida, em liga de alumínio 6061. As duas partes serão unidas por meio de 4
parafusos M6x1,0x5,0.
O motor será acoplado à parte interior da carcaça por meio de um parafuso M4,
compatível com o já existente do motor. O motor não terá apoio na parte superior da
carcaça, pois já estará posicionado pelo parafuso. Isso também facilitará a ventilação
do motor.
Haverá um espaço propício para a passagem do eixo tracionador e sua montagem
na carcaça da lâmina. A conexão com a carcaça da lâmina também será feita por meio
de parafusos. Serão utilizados 4 parafusos M4x0,7x12 para a fixação.
Figura 45 - Carcaça inferior
90
Figura 46 - Carcaça superior
8.1.1 Lubrificação do redutor
O redutor será lubrificado por meio de óleo/graxa depositado manualmente. Como
o aparelho não fica em operação por períodos longos, a troca do óleo/graxa abrindo o
equipamento se torna viável e mais barato.
8.2 Carcaça da lâmina
Será fabricada uma carcaça bipartida conforme apresentado na Figura 47
(desenho técnico das peças se encontram na Seção 12), para facilitar a montagem e o
reparo. A união das duas partes será feita por meio de 4 parafusos M6x1,0x4,0. A
carcaça será feita em liga de alumínio 6061.
91
Figura 47 - Carcaça da lâmina: frontal e traseira
Além disso, a carcaça terá uma tampa feita de chapa fina de acrílico (Figura 48),
tanto na peça frontal quanto na peça traseira. A tampa servirá para evitar o contato
direto com a lâmina. Esta será feira de acrílico transparente para não prejudicar o ajuste
da altura da lâmina. Será fixada na carcaça por 4 parafusos M3x0,5x10.
Figura 48 - Tampa de acrílico transparente
92
8.3 Esboço da montagem completa
A Figura 49 apresenta um esboço 3D da montagem completa da ferramenta. Os
desenhos técnicos serão apresentados na Seção 12.
Figura 49 - Esboço da ferramenta
93
9 Documentação Gráfica
Após o estudo dos elementos que compõem o projeto e de sua modelagem,
analítica e em CAD 3D, para finalizar o projeto é necessário apresentar sua
documentação gráfica. Essa documentação é composta pelo desenho do conjunto
mecânico, que representa a montagem do sistema, juntamente com o desenho das
peças a serem fabricadas.
Para a elaboração de tais desenhos foram utilizadas recomendações de Pina Filho
[22], e diversas normas técnicas vigentes no país, como NBR 10067; NBR 10126; NBR
13272 e NBR8196.
Todos os desenhos foram feitos com auxílio de um software especializado em
CAD, o SolidWorks®. Toda documentação gráfica, incluindo os desenhos de montagem
e peças, pode ser encontrada em anexo ao projeto.
94
10 Conclusão
Após a contextualização da necessidade do desenvolvimento de uma ferramenta
de corte para invólucros de cabos PDG, foi realizado o projeto da ferramenta, aplicando
os conhecimentos desenvolvidos durante o curso de Engenharia Mecânica.
Destacaram-se na elaboração desse projeto habilidades desenvolvidas nas
disciplinas de Mecânica, Mecânica dos Sólidos, Elementos de Máquinas, Sistemas
Projetivos, Desenho Técnico para Engenharia Mecânica, Princípio da Ciência dos
Materiais, dentre outras.
O projeto foi desenvolvido nas etapas de:
Descrição do tipo de corte, onde foi definido como funcionaria o corte.
Escolha da lâmina, onde foi selecionada a lâmina apropriada para o corte e com
isso, calculada a força necessária para o corte do encapsulamento.
Foi determinado que o acionamento seria feito por um motor elétrico, fornecendo
uma potência de 250W a uma rotação de 3500 rpm.
Foram dimensionadas, através de modelagens analíticas, as engrenagens,
árvores de eixos, chavetas, rolamentos e anéis de retenção.
O suporte da lâmina foi dimensionado para comportar o eixo da lâmina e o
parafuso de acionamento. Foram dimensionadas as buchas para facilitar a
rotação do eixo da lâmina, bem como a chaveta para acoplar a lâmina.
Foi criada uma carcaça para o equipamento, capaz de comportar todos os
componentes citados anteriormente. Ela foi dividida em duas partes principais, a
carcaça para o redutor e a carcaça para a lâmina.
Buscou-se, para detalhar adequadamente o projeto, uma linguagem técnica, mas
de fácil entendimento, além de referências pertinentes, para especificação de cada
etapa do dimensionamento dos diversos elementos.
95
Tendo dimensionado todos os componentes da ferramenta, foram elaborados os
desenhos técnicos das peças, assim como o desenho de conjunto para a mesma. Os
desenhos se encontram no anexo A.
Dessa forma, cumprindo o objetivo principal do projeto, a ferramenta projetada
atenderia à necessidade de tornar o trabalho mais seguro e eficiente, uma vez que o
encapsulamento agora seria cortado de maneira automática, sem danificar o cabo e
sem o contato do operador com a lâmina.
Vale ressaltar que a ferramenta deverá ser fixada a uma mesa, para facilitar a
operação e realização da tarefa de corte.
96
11 Referências Bibliográficas
11.1 Livros, apostilas e sites
[1] Disponível em: <http://content-portal.istoedinheiro.com.br/istoeimagens/imagens/
mi_3039743108740637.jpg>. Acesso em: 05 de Novembro de 2015.
[2] Disponível em: <http://files.oengenheiro.webnode.com.br/200001020-8ca868da
23/BR%20Sistemas%20Submarinos.pdf>. Acesso em 05 de Novembro de 2015.
[3] I-ET-3000.00-1516-823-PEK-004 - Permanent Downhole Electrical Cable, 2010.
[4] Disponível em: <http://www.masterflex.com/assets/techinfo/images/Zeus_Chem_
Resistance_img_3.jpg>. Acesso em 29 de Novembro de 2015.
[5] COUTINHO, Fernanda M. B., MELLO, Ivana L., DE SANTA MARIA, Luiz C.,
Polietileno: Principais Tipos, Propriedades e Aplicações, UERJ, 2003.
[6] TIMOSHENKO, Stephen P., Resistência dos Materiais: Volume 1, 1ª ed. Rio de
Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 1983.
[7] Sociedade Brasileira dos Cuteleiros. Disponível em: <http://sbccuteleiros.
blogspot.com.br>. Acesso em 29 de Novembro de 2015.
[8] Catálogo motores elétricos Bosch 2004-2005.
[9] Disponível em: <http://static.hsw.com.br/gif/gear-spur.jpg>. Acesso em 29 de
Novembro de 2015.
[10] Disponível em: <http://images.slideplayer.com.br/2/361610/slides/slide_7.jpg>.
Acesso em 29 de Novembro de 2015.
[11] Disponível em: <http://metalurgicamab.com.br/images/helicoidais.png>. Acesso
em 29 de Novembro de 2015.
[12] Disponível em: <http://static.hsw.com.br/gif/gear-worm.jpg>. Acesso em 29 de
Novembro de 2015.
[13] SHIGLEY, Joseph E., MISCHKE, Charles R., BUDYNAS, Richard G., Projeto de
Engenharia Mecânica, 8ª ed., 2013.
[14] DE MARCO, Flávio, Notas de Aula de Elementos de Máquinas II, Departamento
de Engenharia Mecânica, UFRJ, 2010.
97
[15] Disponível em: <http://casaferreira.tempsite.ws/bosch/pdf_bosch/
DPG451116.pdf>. Acesso em 29 de Novembro de 2015.
[16] NORTON, Robert L., Machine Design, 5ª ed., 2013.
[17] Repositório digital do grupo SKF, Disponível em: <http://www.skf.com/
br/products/bearings-units-housings/ball-bearings/deep-groove-ball-bearings/
single-row-deep-groove-ball-bearings/single-row/index.html>. Acesso em 05 de
Novembro de 2015.
[18] Repositório digital da empresa Fix-Steel, Disponível em:
<http://www.fixsteel.com.br/materiais/aneis_retencao_eixos.pdf>. Acesso em 05
de Novembro de 2015.
[19] Disponível em: <http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAABprgAB-1.jpg>. Acesso
em 29 de Novembro de 2015.
[20] NORTON, Roberto L., Projeto de máquinas: Uma abordagem integrada. 4a ed.
Porto Alegre: Bookman, 2013.
[21] Repositório digital da empresa Bakelitsul: Acessórios Industriais, Disponível em:
<http://www.bakelitsul.com.br/produtos_int.php?id=1343&categoria=4>. Acesso
em 12 de Novembro de 2015.
[22] PINA FILHO, Armando Carlos de, Apostila de Desenho Técnico para Engenharia
Mecânica, Escola Politécnica, UFRJ, 2011.
[23] ECK, Joseph et al., Downhole Monitoring: The Story So Far. 1999/2000.
Disponível em: <https://www.slb.com/~/media/Files/resources/oilfield_review/
ors99/win99/pages20_33.pdf>. Acesso em 20 de outubro de 2015.
[24] Disponível em: <http://ec2-107-21-65-169.compute-1.amazonaws.com/content/
ABAAABDiAAJ/modulo-iv-nocoes-completacao-producao?part=2>. Acesso em
29 de Novembro de 2015.
[25] GROOVER, Mikell P., Fundamentals of modern manufacturing: materials,
processes and systems, 4th Edition, United States of America: John Wiley & Sons,
Inc., 2010.
[26] DE MARCO FILHO, Flávio, CANABRAVA FILHO, José Stockler, Apostila de
Metrologia, UFRJ, 1996.
98
[27] DA SILVA, Gabriel Lassery Rocha, Cortador de cabos de aço de alta produtividade
com atuação por reduções mecânicas, Projeto de Graduação em Engenharia
Mecânica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2015.
[28] DA SILVA, Gustavo Basílio Lopes Martins, Variador de Velocidades Escalonado
Tipo Bloco Deslizante para Máquinas Operatrizes, Projeto de Graduação em
Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2013.
11.2 Normas técnicas
NBR 10067 - Princípios gerais de representação em desenho técnico, 1995.
NBR 10126 - Cotagem em desenho técnico, 1987.
NBR 12298 - Representação de área de corte por meio de hachuras em desenho
técnico, 1995.
NBR 13272 - Desenho técnico - Elaboração das listas de itens, 1999.
NBR 11534 - Representação de engrenagem em desenho técnico, 1991.
NBR 8196 - Desenho técnico - Emprego de escalas, 1999.
NBR 8993 - Representação convencional de partes roscadas em desenhos técnicos,
1985.
NBR 8404 - Indicação do estado de superfícies em desenhos técnicos, 1984.
I-ET-3000.00-1516-823-PEK-004 - Permanent Downhole Electrical Cable, 2010.
99
12 Anexos
12.1 Desenhos
Os desenhos das peças e dos conjuntos estão anexados a seguir.
110 167,20
117
25,20
107 2,20 20
17
26
4 x 5 17M6x1.0 - 6H 12
12,47
21,
90
75
45
R5
2 x 3,30 11,50M4x0.7 - 6H 8
180
R38
R3,50
26
35
ESCALA: 1:5
Danilo César Moraes Araujo
01 - Carcaça Redutor Inferior
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 1:5
Unidade: mm UFRJ
Data: 07/12/2015
Material: Liga de Alumínio 6061
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
15
15
25,20
117
19
8
8,50 13,50
2,20 15
60,20
5 8,50
4 x 6,60 PASSANTE TOTAL 13 4,60
32
R4
2 x 3,30 11,50M4x0.7 - 6H 8
75
21,
90
12,50
180
40
R38 35
R4
ESCALA: 1:5
Danilo César Moraes Araujo
02 - Carcaça Redutor Superior
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 1:2
Unidade: mm UFRJ
Data: 07/12/2015
Material: Liga de Alumínio 6061
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
150
10
10
12
19
60
4 x 6,60 PASSANTE TOTAL 13 4,60
44
12,70 16
4 x 2,50 8,50M3x0.5 - 6H 6
A
A
30
R5,50
45
8
4,5
0
2 x 1,60 6M2x0.4 - 6H 4
95 5
45
15
15
80
23
40
7,5
0
R5
2 x 4,50 PASSANTE TOTAL 9 3,10
10 R1
CORTE A-A
ESCALA: 1:5
Danilo César Moraes Araujo
03 - Carcaça Frontal Ferramenta
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 1:2
Unidade: mm UFRJ
Data: 08/12/2015
Material: Liga de Alumínio 6061
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
15
12
19
150
10
10
4 x 5 17M6x1.0 - 6H 12
60 44
A
A
5 R1
45
30
R5,50
4,5
0 8
2 x 1,60 6M2x0.4 - 6H 4
95
45
15
15
80
23
2 x 4,50 PASSANTE TOTAL 9 3,10
7,5
0 7,50
R5
CORTE A-A
Danilo César Moraes Araujo
04 - Carcaça Traseira Ferramenta
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 1:2
Unidade: mm UFRJ
Data: 07/12/2015
Material: Liga de Alumínio 6061
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
113
75,80
29,
30
AA
B
3
16
8
8
1,20
CORTE A-A
ESCALA 1 : 1
2
7,60
3,7
0
DETALHE B
ESCALA 1 : 1
Danilo César Moraes Araujo
05 - Esquemático Motor
Esquemático para Motor Bosch DPG Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 1:2
Unidade: mm UFRJ
Data: 07/12/2015
Material: Aço AISI 1030 CD
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
1,3
0
8
1,2
0 1
2 8
1
2 1
,20
1,3
0
5 6
R1
R1 6
6
1,20
1,20
4,80 0
,70
5,70
0,8
0
8
42,
50
Danilo César Moraes Araujo
06 - Segundo Eixo
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 2:1
Unidade: mm UFRJ
Data: 07/12/2015
Material: Aço AISI 1030 CD
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
ESCALA: 1:2
10
36
18,
20
22
30 19,61
R0
6
7
128
,50
6
8
16
30°
6,70
0,9
0
0,9
0
1,03
Reca
rtilh
ar P
aral
elo
0,5
mm
Danilo Araujo
07 - Eixo do Tracionador
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 1:1
Unidade: mm UFRJ
Data: 07/12/2015
Material: Aço AISI 1030 CD
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
13
,20
8
4,7
0 2
12
A
8
18 6
DADOS:LARGURA DE DENTE: 6mmNÚMERO DE DENTES: 20MÓDULO: 0,6DIÂMETRO PRIMITIVO: 12mmÂNGULO DE PRESSÃO: 20°
0,86
1,88
0,75
0,6
0
DETALHE A
ESCALA 10 : 1
Danilo César Moraes Araujo
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 2:1
Unidade: mm UFRJ
Data: 03/02/2016
Material: Aço AISI 1030 Q&T
CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
Danilo César Moraes Araujo
08 - Engrenagem 1
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 2:1
Unidade: mm UFRJ
Data: 03/02/2016
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
49,20
6 2 48
A
6
10
0,86
1,88
0,6
0
0,7
5
DETALHE A
ESCALA 5 : 1
DADOS:LARGURA DE DENTE: 6mmNÚMERO DE DENTES: 80MÓDULO: 0,6DIÂMETRO PRIMITIVO: 48mmÂNGULO DE PRESSÃO: 20°
Danilo César Moraes Araujo
09 - Engrenagem 2
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 1:1
Unidade: mm UFRJ
Data: 23/01/2016
Material: Aço AISI 1030 Q&T
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
6
2 4
14,4
0 A
10
16
1,15
2,50
0,8
0
1
DETALHE A
ESCALA 5 : 1DADOS:LARGURA DE DENTE: 10mmNÚMERO DE DENTES: 18MÓDULO: 0,8DIÂMETRO PRIMITIVO: 14,4mmÂNGULO DE PRESSÃO: 20°
Danilo César Moraes Araujo
10 - Engrenagem 3
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 2:1
Unidade: mm UFRJ
Data: 23/01/2016
Material:Aço AISI 1030 Q&T
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
7
4,5
0
2
57
,60
A
59,20
15 1
0 1
2
1,15
2,51
1 0
,80
DETALHE A
ESCALA 5 : 1DADOS:LARGURA DE DENTE: 10mmNÚMERO DE DENTES: 18MÓDULO: 0,8DIÂMETRO PRIMITIVO: 14,4mmÂNGULO DE PRESSÃO: 20°
Danilo César Moraes Araujo
11 - Engrenagem 4
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 1:1
Unidade: mm UFRJ
Data: 23/01/2016
Material: Aço AISI 1030 Q&T
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
33
12,6
0
8
2
1
11
15,
63°
2,8
0
Danilo César Moraes Araujo Araujo
12 - Lâmina de Corte
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 2:1
Unidade: mm UFRJ
Data: 07/12/2015
Material: Aço AISI D6
AFASTAMENTO GERAL: 0,01
ESCALA: 2:1
8 5
23
12,
70
5
6
2
AA
1,2
0
SEÇÃO A-A
Danilo Araujo
13 - Eixo para Lâmina
Prof Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 5:1
Unidade: mm UFRJ
Data: 23/01/2016
Material: Aço AISI 1030 CD
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
50
20 30
6
15 10
R4
10
45
17,50 15
30
4
8
7,50
10
5
10 5
10
4 x 3,40 PASSANTE TOTAL 7 2,40
Danilo César Moraes Araujo
14 - Suporte para Lâmina de Corte
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 1:1
Unidade: mm UFRJ
Data: 07/12/2015
Material: Liga de Alumínio 6061
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
5
5
5
60
13
88
7,94 9,52
9,52
7,42 8,46
Rosca ACME 3/8 in
5/16-18 Roscas usinadas
Danilo César Moraes Araujo
15 - Parafuso de Acionamento
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 1:1
Unidade: mm UFRJ
Data: 07/12/2015
Material: Aço AISI 1030 CD
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
10
4
12 R0,50
22
R2
15
3
3
4 x 2,40 40
7,42
11
7,5
0
Roca ACME 3/8in
Danilo César Moraes Araujo17 - Porca para Parafuso de Acionamento
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 2:1
Unidade: mm UFRJ
Data: 07/12/2015
Material: Aço AISI 1030 CD
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
70
60
4 x 3,40 PASSANTE TOTAL
R2
A
5
5
DETALHE A
ESCALA 2 : 1
ESP. 2MM
Danilo César Moraes Araujo
18 - Tampa de Acrílico
Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação
1º Diedro Escala: 1:1
Unidade: mm UFRJ
Data: 23/01/2016
Material: Acrílico
AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS
206
,73
AA
20
5
12
7
3
13
12
14
15
17
28
33
263,20
180
BB
31
2930
4 18
CORTE A-A
24 22 2110 19
2625 23
CORTE B-B
32
96811
16
27
Nº DO ITEM DESCRIÇÃO QTD. Material1 Carcaça Inferior Redutor 1 Liga de Alumínio 60612 Carcaça Superior Redutor 1 Liga de Alumínio 60613 Carcaça Frontal da Ferramenta 1 Liga de Alumínio 60614 Carcaça Traseira da Ferramenta 1 Liga de Alumínio 6061
5 Esquemático para Motor Bosch DPG 1 Elemento Comercial
6 Segundo Eixo 1 Aço AISI 1030 CD7 Eixo Tracionador 1 Aço AISI 1030 CD8 Engrenagem 1 1 Aço AISI 1030 Q&T9 Engrenagem 2 1 Aço AISI 1030 Q&T
10 Engrenagem 3 1 Aço AISI 1030 Q&T11 Engrenagem 4 1 Aço AISI 1030 Q&T12 Lâmina 1 Aço AISI D613 Eixo da Lâmina de Corte 1 Aço AISI 1030 CD14 Suporte Para a Lâmina 2 Liga de Alumínio 606115 Parafuso de Acionamento 1 Aço AISI 1030 CD16 Bucha de Bronze 2 Elemento Comercial17 Porca de Acionamento 1 Aço AISI 1030 CD18 Tampa de Acrilico 2 Acrílico19 Chaveta de Canto Vivo 2x2x6 4 Aço AISI 1030 CD20 Manípulo 1 Elemento Comercial
21 Anel de Retenção Seeger Reno 501.008 8x0,8 1 Elemento Comercial
22 Rolamento de Esferas SKF 635 2 Elemento Comercial23 Anel de Retenção Seeger Reno
501.006 6x0,7 3 Elemento Comercial
24 Anel de Retenção Seeger Reno 501.005 5x0,6 2 Elemento Comercial
25 Rolamento de esfers SKF 607 2 Elemento Comercial26 Anel de Retenção Seeger Reno
501.007 7x0,8 2 Elemento Comercial
27 Parafuso Allen M3x0.5x10 4 Elemento Comercial28 Porca Sextavada M3 4 Elemento Comercial29 Parafuso Allen M6x1.0x50 4 Elemento Comercial30 Parafuso Allen M6x1.0x40 4 Elemento Comercial31 Parafuso Allen M4x0.7x12 4 Elemento Comercial32 Parafuso Allen M2x0.4x8 4 Elemento Comercial33 Parafuso M3x0.5x10 8 Elemento Comercial
Danilo César Moraes Araujo
Montagem da Ferramenta
Prof. Armando Carlos de Pina Filho
DATA: 03/02/2016 1º Diedro
UFRJ Unidades: mm
Escala: 1:2
Projeto de Graduação
Material: Diversos