COLÉGIO ESTADUAL GETÚLIO VARGAS

PROJETO MATEMÁTICA E ARTE

TEMA: “Descobrindo as formas e sólidos Geométricos no cotidiano e formando conceitos,

através da manipulação e construção dos mesmos”

CLEAN MARIA REIS LOURENÇO

ANANÁS – TO, ABRIL DE 2008.

PROBLEMÁTICA

Diante das dificuldades encontradas pelos alunos no estudo das formas e sólidos

geométricos, vimos à necessidade de desenvolver este projeto para amenizar as dificuldades dos

alunos na exploração, identificação, construção das formas e sólidos geométricos. Uma vez que

esses conhecimentos são necessários a todos, pois a mesma está presente em tudo: portanto é

preciso saber ler, interpretar, visualizar para termos uma participação ativo no meio que está

inserido. Além de desenvolver habilidades de percepção visual, onde os alunos possam observar

o espaço que está inserido, despertando para a criatividade, imaginação, sensibilidade e

favorecendo para um maior conhecimento entre as formas e sólidos geométricos que estão

inseridos no nosso cotidiano.

Foram detectados nas primeiras aulas deste ano letivo nas turmas do 1º ao 9º do Ensino

Fundamental, que a maioria dos alunos encontra dificuldade quando se trata do conteúdo de

geometria em especifico em conceitos das figuras planas e dos sólidos geométricos. Uma vez

que os discentes consideram a mesma muito difícil, porém esta desempenha um papel

integrador entre as diversas partes da matemática, além de ser um campo fértil para o exercício

de aprender a fazer e aprender a pensar, motivos que devem ser usados nas aulas de matemática.

E com essa visão faz se necessário na pratica educativa da geometria a criação de várias

situações de aprendizagem, utilizando vários instrumentos mediadores proporcionando,

inicialmente, a manipulação de materiais que privilegia a intuição e a experiência de

determinadas atividades. Contribuindo, desse modo, para a passagem natural de uma geometria

como ciência do espaço para uma geometria como estrutura lógica, aumentando as

oportunidades de aprendizagem e também na compreensão de conteúdos de geometria, os

professores de matemática e arte desenvolverá este projeto interdisciplinarmente nas turmas de

1º ao 9º, com várias atividades voltadas para a dinamização nas aulas de matemática e arte de

forma recreativa, mas não perdendo o foco principal que é a metodologia do Programa Gestar II

de matemática.

O objetivo do mesmo é mostrar ao aluno que a geometria é um conhecimento necessário

a todos, pois a mesma está presente em tudo; portanto é preciso saber ler e interpretar os

diferentes códigos de linguagens tais como: leitura escrita, gráficos, tabelas, símbolos, imagens

etc...; para ter uma participação ativa no meio em que está inserido.

O mesmo contará com várias ações como: 01 - Construindo figuras, objetos, animais,

flores, pessoas com as peças do Tangran; 02 - Construção de vários mosaicos utilizando pintura,

vidro, colagem e dentre outros; 03 - Construção dos sólidos geométricos com papel cartão,

canudo e com palito de churrasco. Todas essas atividades envolverão as competências e

habilidades do eixo norteador: espaço e forma e da disciplina de Artes.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Atualmente um dos principais objetivos da educação é procurar personalizar o ensino

respeitando as diferenças de ritmos de aprendizagem de cada aluno, seguindo as mudanças

sociais, culturais e tecnológicas e tornando o ensino de matemática mais divertido, motivador e

desafiador, necessariamente aliado à construção dos conceitos relacionados à disciplina em

questão.

Segundo Dante a matemática está presente em praticamente tudo o que nos rodeia, com

maior ou menor complexidade. Perceber isso é compreender o mundo à sua volta e poder atuar

nele. E a todos, indistintamente, deve ser dada essa possibilidade de compreensão e atuação

como cidadão. (cf. Dante, 2007). Diante dessa situação o ser humano necessita de contar,

calcular, medir, localizar, representar, interpretar, etc, e todos esses conhecimentos devem está

articulados entre si e conectados com outras áreas do conhecimento, promovendo

interdisciplinaridade.

No entanto, mundo em que vivemos repletos de informações expressas em linguagens

diversas, uma das finalidades da matemática é oferecer ferramentas para decodificar

informações. A matemática é fruto da criação humana, da qual fazem parte de erros e acertos,

imaginações e raciocínio lógico, contra-exemplos, conjecturas e criticas. Pode ser aprendida por

todas as pessoas e não apenas pelas mais talentosas. O importante é perceber que, desde cedo, a

matemática pode ajudar a potencializar capacidades como as de observação, projeção,

generalização, abstração, entre outras, e que essas capacidades favorecem o desenvolvimento do

raciocínio lógico e da criatividade.

Observamos, também, diversos outros momentos em que a Geometria foi empregada

pelos povos considerados primitivos: na construção de objetos de decoração, de utensílios, de

enfeites e na criação de desenhos para a pintura corporal. Formas geométricas, com grande

riqueza e variedade, aparecem em cerâmicas, cestarias, e pinturas de diversas culturas. Nestas

manifestações artísticas já apareciam formas como triângulos, quadrados e círculos, além de

outras mais complexas.

Sempre observamos que a maioria dos alunos apresenta dificuldades em geometria,

comparando com outros temas. E sabemos que a natureza é sinônimo de beleza, harmonia e

perfeição, tem despertado, há milênios a imaginação criadora do ser humano. Logo percebemos

que a Geometria tem que ser vista com outros olhos, pois prisma uma beleza, harmoniosa cheia

de utilidades uma vez que faz parte da humanidade e estar presente em toda a ciência e além de

fazer parte do currículo de ensino em diversas proporções.

A arte se manifesta de várias formas expressando sensações e sentimentos de cada povo,

registrando, com extrema criatividade e talento, a cultura de cada região. Assim a produção

artística brasileira é diversificada, percebendo-se, as suas representações, a realidade vivida pelo

nosso povo em seus aspectos culturais e regionais. Logo os saberes geométricos se fazem

presentes na vida cotidiano de nossos alunos e seus familiares, não se restringindo a um campo

de conhecimentos unicamente escolar.

De acordo com o Pró – Letramento quando trabalha com figuras geométricas

construindo e inventando e que criaremos melhores situações para visualizar e reconhecer as

formas geométricas. Pois a possibilidade de promover atividades em que os alunos de maneira

lúdica, prazerosa, critica e criativa tenham acesso a arte e sejam capazes de identificar o uso das

figuras geométricas em diferentes produções culturais e artísticas, estão presentes em

artesanatos, tecelagens, tapeçarias, esculturas, construções, revestimentos de pisos e em objetos

cotidiano. Alguns desses são feitos para serem usados em decoração outros em estampas de

tecidos, outros são usados em diversos utensílios do nosso dia-a-dia.

Segundo Mendes (2006) é nesse processo construtivo que os alunos estabelecem

diálogos modeladores entre a realidade vivida e aquela construída na escola, desenvolvendo,

assim, possibilidades de criar e recriar por si mesmos. É com esse intuito que propomos

trabalhar este projeto visando desenvolver no aluno a percepção visual, observar a natureza com

outros olhos, despertando para a criatividade, imaginação, sensibilidade favorecendo ampliação

do conhecimento em diversas áreas.

A compreensão do espaço com suas dimensões e formas de constituição é um elemento

necessário para a formação do aluno na fase inicial de estudos de geometria. “Olhar a sala ou

jardim para buscar triângulos, ângulos de formas diferentes, círculos, pirâmides, formas simples

e formas complexas constitui excelente exercício cerebral, ativando de forma significativa a

inteligência lógica - matemática” (cf. Antunes 2006). Essas atitudes são primordiais na

formação dos conceitos geométricos constituem parte importante do currículo de que lhe

permite compreender, descrever e representar, de forma organizada e concisa o mundo em que

vive. O trabalho com noções geométricas também contribui perceber semelhanças, diferenças e

identificar regularidades.

OBJETIVO

Matemática

Ser capaz de ver que a geometria, contribui para a aprendizagem dos números e

medidas, estimulando a observação, a percepção de semelhanças e diferenças, a construção, a

aplicação de propriedades e a transformação de figuras.

Artes

Ler uma imagem seja ela artística do cotidiano, identificando nas mesmas a presença

das formas geométricas e compreendendo que a imagem é um texto que pode ser lido e

interpretado através do fazer contextualizado.

Desenvolver a autonomia, a flexibilidade e a rapidez mental numa integração entre os

sentidos, como também o pensamento visual por meio de exercícios gráficos.

OBJETIVO ESPECIFICOS

Matemática

Relacionar os sólidos geométricos o objeto do cotidiano;

Explorar objetos do mundo físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e

artesanatos fazendo conexões com outras áreas do conhecimento;

Determinar a planificação de poliedros e demonstrar visão espacial;

Associar as figuras geométricas planas e os sólidos geométricos a objetos e formas do

cotidiano;

Utilizar adequadamente instrumentos de medida como régua, transferidor, compasso,

esquadro para realizar construções geométricas;

Identificar e nomear vértice, arestas, faces dos sólidos geométricos;

Identificar e nomear vértices e lados de um ângulo;

Realizar composição e decomposição de figuras planas;

Ampliar e realizar figuras, bem como reconhecer as características de figuras

semelhantes;

Determinar a classificação dos triângulos e quadriláteros;

Artes

Utilizar a arte como meio de auto expressão, de maneira intuitiva, usando seus

próprios esquemas de cores e proporções, desenvolvendo assim, sua capacidade

criadora funcional na resolução de situações- problema;

Desenvolver a sensibilidade e conscientização dos sentidos, processando a

aprendizagem da linguagem artística de forma flexível e espontânea;

Selecionar e tomar decisões com relação a materiais, técnicos e instrumentos na

construção das formas visuais.

Explorar o universo gráfico, desenvolvendo o seu imaginário pessoal, descobrindo

novas técnicas e novos materiais;

Observar e as formas artísticas que produz, assim como o processo de crescimento

pessoal nas correlações com as produções dos outros.

METODOLOGIA

Este projeto será desenvolvido anos de 2008/2009 nas aulas de matemática e arte nas

turmas do 1º ao 9º do ensino fundamental nos períodos matutino e vespertino. O professor de

matemática deve desenvolver situações onde os alunos possam visualizar as formas geométricas

que estão inseridas no seu cotidiano fazendo relações com os conteúdos que contempla no

referencial curricular e sendo adequada a metodologia do Programa Gestar II. As situações

devem está de acordo com as transposições didáticas dos TPs e também do caderno de apoio ao

aluno GESTAR II. Durante o planejamento o professor terá toda liberdade para incluir no

planejamento novas situações que vão surgindo no momento das atividades realizadas.

Entendemos como situações e ações didáticas aquelas que fazem parte do cotidiano do aluno

seja em sala de aula, no ambiente escolar ou do dia-a-dia do aluno. São ações que garantem o

contato constante com materiais, objetos, embalagens que podem favorecer na aprendizagem

das formas, sólidos, nos conceitos, enfim em diversas situações que possa favorecer a

compreensão dos conceitos matemáticos. Estas ações são elaboradas pelos professores e alunos

num dado momento e ficam disponíveis para utilizarem à medida que forem necessários. Os

materiais utilizados devem ser confeccionados pelos professores e alunos que permitem a

exploração e entendimento quanto à nomenclatura, suas propriedades, suas relações e também

no momento de demonstrarem suas emoções, suas criatividades na montagem de figuras,

objetos, animais, flores e dentre outros.

01 - Explorando o espaço físico e objetos do cotidiano:

Este momento é muito relevante, pois é a partir da exploração do espaço físico, dos

objetos, das embalagens vazias que os alunos possam identificar os sólidos geométricos e as

figuras planas no espaço físico em geral, podendo ser no ambiente escolar ou fora dele,

proporcionando aos alunos analisarem os objetos, e através da mediação do professor os alunos

concluírem que a partir deste contexto se tornam capazes de fazerem uma relação através da

percepção visual. E para dá maior ênfase na exploração do espaço físico exibirá o vídeo Mão na

forma – TV Escola para melhor compreensão do mesmo;

02 - Construindo figuras, objetos, animais, flores, pessoas com as peças do Tangran;

O mesmo consiste na confecção do Tangran usando dobradura de papel para

confeccionarem o Tangran. Durante a construção o mediador devem propor situações para

explorar os conhecimentos prévios sobre diagonais, ponto médio, retas paralelas, retas

perpendiculares e sobre as figuras planas. Após a confecção os alunos devem compor e

decompor outras figuras geométricas planas para um melhor entendimento dos conceitos, das

propriedades, relações entre as figuras planas. Durante a execução os alunos devem montar com

as peças do Tangran, objetos, figuras, pessoas, animais e outros, levando em consideração suas

próprias criatividades. Esta oficina é ideal para os alunos visualizarem e perceberem o tanto que

é importante o uso das figuras em seus contextos, uma vez que as mesmas estão presentes ao

nosso redor. E partindo desse contexto é momento ideal para os alunos começarem a diferenciar

as figuras planas quanto ao número de lados, número de ângulos, suas diagonais, suas retas

paralelas, inclinadas, perpendiculares, e suas propriedades.

03 - Construção de vários mosaicos utilizando pintura, vidro, colagem e dentre outros;

É o momento da exploração e identificação das malhas com diversas formas

geométricas, uma vez que só assim o aluno passará a perceber que os pisos, as janelas, as

pinturas formam artes e que precisam conhecê-las para compreender que a arte está intimamente

ligada a matemática. Além de proporcionar ao aluno habilidade para desenvolver sua percepção

visual, de pintura, perceber as regularidades dos mosaicos, quando é possível e não montar

mosaicos com as figuras planas regulares, e para tal procedimento os alunos deve utilizar os

diversos tipos de pintura, colagem, podendo ser com papel, vidros, pó de madeira, areia,

algodão e dentre outros, e neste momento que os alunos possam a desenvolver suas habilidades

artísticas. A partir deste contexto será possível aprofundar nas turmas mais avançada sobre as

propriedades dos mosaicos, quanto à soma dos ângulos internos dos polígonos regulares, as

propriedades dos quadriláteros e dos triângulos ..

04 – Oficina para construção dos sólidos geométricos com papel cartão, canudo e com

palito de churrasco.

Através desde o aluno vai aprender a planificar, observando o formato do sólido e

comparando com objetos do seu cotidiano. A mesma contribuirá para maior conhecimento neste

contexto, uma vez que os alunos necessitam desses conhecimentos prévios para uma futura

atividade envolvendo esses conceitos. Neste momento os alunos integrarão com novos

conceitos referentes aos sólidos geométricos, essas atividades possam ser bem simples, mas é o

momento para averiguar a nomenclatura usada pelos alunos é correta, por exemplo, chamar o

dado de quadrado, a bola de circulo e assim por diante. O professor é o mediador do processo

ensino aprendizagem vem procurando diferenciar as formas planas das espaciais, levando os

alunos a questionarem, perguntarem sobre as formas e os sólidos. Podendo também fazer

perguntas sobre os objetos do seu cotidiano e comparando com os sólidos. E neste momento

que os alunos começam a criarem seus próprios conceitos quanto ao número de faces, arestas e

vértices dos sólidos geométricos.

Realizar uma exposição com todos os trabalhos confeccionados pelos alunos e professores.

Este consiste na exposição dos trabalhos confeccionados pelos alunos, é o momento de

valorização de todo o trabalho realizado em sala de aula, uma vez que é muito importante não

somente para os professores, mas sim, para os envolvidos neste processo de ensino

aprendizagem que são os alunos.

RECURSOS

10 UN Placa de isopor 10 mm;

05 CX Pincel atômico;

01 CX de Formulário continuo;

10 PCT Palito para churrasco;

100 folhas de cartolina;

100 folhas de papel cartão;

30 UN Réguas 30cm ;

10 UN Réguas 50cm ;

50 CX de lápis de cor grande;

30 UN Borrachas;

30 UN lápis preto;

30 CX Pinceis;

10 UN Cola de isopor;

10 UN cola branca;

50 folhas de papel madeira;

05 PT liga para dinheiro;

30 UN Compasso;

30 UN Esquadro;

50 UN Tesoura;

20 TB Tinta para tecido cores variadas;

20 UN Pincel Tigre nº 18 e 20;

05 UN Abastecedor para pincel cores variadas;

05 MT Algodão cru

02 UN Pistola quente;

05 Mts Liga de soro amarela;

30 UN Transferidor;

30 CX Giz de Cera

200 UN Malha pontilhada;

500 UN Papel quadriculado;

100 UN EVA;

TV/DVD;

Computador;

Internet;

CRONOGRAMA

EQUIPE DE TRABALHO

Este trabalho será desenvolvido nas turmas de 6° ao 9° ano dos períodos matutino e vespertino e

contará com a participação de todos os alunos e dos professores de artes das turmas citadas

anteriormente. Contará com a participação dos suportes pedagógicos para dar apoio, sugestões

no planejamento e durante a execução das atividades em sala de aula e no momento da

exposição dos trabalhos realizados pelos alunos. O diretor pedagógico e adjunto terá sua

participação direta e indiretamente dependendo da ocasião que for solicitada. Não podendo

esquecer-se dos vigias e Asg. Pois cada um contribuirá de forma significativa para um bom

andamento das atividades, uma vez que são responsáveis pela segurança e limpeza do ambiente

escolar.

AVALIAÇÃO

A avaliação do projeto segue a proposta de gerenciamento das atividades, através de

registros em relatórios, fotografias, observação e monitoramento das ações no momento de sua

execução, reuniões bimestrais entre professores e coordenação pedagógica para análise das

CRONOGRAMA DAS AÇÕES

AÇÕES DO PROJETO GEOMETRIA E ARTE MÊS

M A M J J A S O N D

Elaboração do Projeto Geometria e Arte – X

Executar o projeto Geometria e Arte X X X X

Elaborar o relatório parcial de acordo com

andamento do projeto

X X

Elaborar o relatório da ação realizada X X X X X X X X

Exposição dos trabalhos confeccionados pelos

alunos nas aulas de matemática e arte do projeto

Geometria e Arte.

X X

Elaborar o relatório final do projeto realizada X

atividades desenvolvidas pelos alunos, Correspondente a isto, também trabalharemos a

avaliação através de instrumentos baseados nos modelos da fichas de gerência do GESTAR II,

visto que as habilidades contempladas neste projeto correspondem a habilidades do Programa

de Gestão da Aprendizagem Escolar e, ao mesmo tempo, porque conhecemos a metodologia do

programa, inclusive seu material servirá de fonte teórica e prática para nosso trabalho temos

intimidade de trabalhar com tais instrumentos.

A aprendizagem da observação e construção será focada como um processo. Nosso

objetivo é dar início a um trabalho significativo com a manipulação, observação e construção

das formas e objetos que fazem parte do cotidiano de nossos alunos.

Compreendemos que os resultados deste trabalho são esperados em longo prazo e o

sucesso ou não-sucesso dos nossos alunos enquanto observadores no ambiente da escola e fora

dele dependerá da forma como executaremos e acompanharemos todo o trabalho.

É preciso que cada professor se conscientize de que sua metodologia de ensino necessita

de inovações e adaptações de acordo com o local e época em que se ensina. Este trabalho

apresentou uma metodologia para o ensino de geometria que pode auxiliar professores em suas

aulas. O estudo da geometria, partindo de atividades experimentais, contribuiu

significativamente para o aprendizado dos alunos, através de construções de modelos concretos

e descobertas. Através destas atividades novos conceitos foram introduzidos utilizando

conhecimentos anteriores.

O desenvolvimento do projeto possibilitou a realização de um trabalho em sala de aula,

no qual o aluno participou efetivamente, amenizando suas dificuldades na visualização

geométrica e estimulando-o a deduzir propriedades matemáticas. A significativa participação

dos alunos nas atividades propostas foi uma experiência desafiadora e gratificante para todos os

participantes do projeto. Outros projetos desta natureza devem ser desenvolvidos para intervir

na realidade das escolas.

BIBLIOGRAFIA

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GESTAR II. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar. MATEMÁTICA: cadernos de teoria e prática 1: Matemática na alimentação e nos impostos. Brasília: MEC, Secretaria de Educação Básica, 2008. GESTAR II. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar. MATEMÁTICA: cadernos de teoria e prática 2: Matemática nos esportes e nos seguros. Brasília: MEC, Secretaria de Educação Básica, 2008. GESTAR II. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar. MATEMÁTICA: cadernos de tória e prática 3: Matemática nas formas geométricas e na ecologia. Brasília: MEC, Secretaria de Educação Básica, 2008. GESTAR II. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar. MATEMÁTICA: atividades de apoio à aprendizagem 1 (versão do professor): Matemática na alimentação e nos impostos. Brasília: MEC, Secretaria de Educação Básica, 2008.