Programación didáctica del Departamento de Matemáticas · 1 0.- justificaciÓn. 1.- componentes...

Programación didáctica del Departamento de Matemáticas

Curso 2018-2019

I E S S A N T I A G O S A N T A N A D Í A Z

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0.-JUSTIFICACIÓN.

1.-COMPONENTESDELDEPARTAMENTO

2.-MATERIASDELDEPARTAMENTO

3.- CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LASCOMPETENCIASCLAVE

4.-LAS ESTRATEGIAS DE TRABAJO PARA EL TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES Y LOS ELEMENTOS TRANSVERSALES

5.- VALORACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE

5.1. Procedimientos que permitan valorar el ajuste entre el diseño, el desarrollo y los resultados de la programación didáctica.

5.2. Análisis y propuestas.

6.-EDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA

6.1.Introducción.

6.2. Objetivos de Etapa

6.3. La metodología didáctica que se va a aplicar y los materiales y recursos a utilizar. 6.4. Las medidas de atención a la diversidad y en su caso las concreciones de las adaptaciones curriculares para el alumnado que la precise.

6.5. Las actividades complementarias y extraescolares que se pretenden realizar.

6.6. Los procedimientos e instrumentos de evaluación y los criterios de calificación de las evaluaciones, tanto ordinarias como extraordinarias.

6.7. Las actividades de refuerzo, y en su caso ampliación, y los planes de recuperación para el alumnado con áreas, materias, módulos o ámbitos no superados.

6.8. SECUENCIACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN POR NIVELES: EDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA

Laconcrecióndelosobjetivos,deloscontenidosysudistribucióntemporal,deloscriteriosdeevaluacióndecadacursoy,ensucaso,delascompetenciasbásicasydeaquellosaspectosdeloscriteriosdeevaluaciónimprescindiblesparavalorarelrendimientoescolaryeldesarrollodelascompetenciasbásicas.

Matemáticas1ºESOMatemáticas2ºESOMatemáticasAcadémicas3ºESOMatemáticasAplicadas3ºESOMatemáticasAcadémicas4ºESOMatemáticasAplicadas4ºESO

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7.-BACHILLERATO

7.1.Introducción.


7.3. La metodología didáctica que se va a aplicar y los materiales y recursos a utilizar. 7.4. Las medidas de atención a la diversidad y en su caso las concreciones de las adaptaciones curriculares para el alumnado que la precise.

7.5. Las actividades complementarias y extraescolares que se pretenden realizar.



7.8.SECUENCIACIÓNDELASUNIDADESDEPROGRAMACIÓNPORNIVELES:BACHILLERATO


MatemáticasI

MatemáticasII

MatemáticasAplicadasalasCienciasSocialesI

MatemáticasAplicadasalasCienciasSocialesII

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0.-JUSTIFICACIÓN.

Segúnlanormativa.

La presente Programación se fundamenta en lo establecido en Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (LOMCE), y en el Decreto 315/2015, de 28 de agosto, por el que se establece la ordenación de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Canarias, además de lo establecido en el Decreto 81/2010, de 8 de julio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de los centros docentes públicos no universitarios de la Comunidad Autónoma de Canarias. A su vez también se ha elaborado a partir de los currículos establecidos por la consejería de Educación del Gobierno de Canarias , en el DECRETO 83/2016, de 4 de julio, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Canarias (BOC n.º 136, de 15 de julio de 2016), que supone la concreción del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato (BOE n.º 3, de 3 de enero de 2015). Característicasdelcentro

SeencuentraelcentrosituadoenlazonaentreSantidadyCardones,alnorestedelcascode Arucas, en una zona de creciente expansión urbanística. Cuenta con unos medios decomunicaciónapropiadosyaquelanuevacircunvalaciónselocalizaapocosmetrosdelcentro.Sinembargo, lafaltadeunaplanificaciónurbanísticaefectivaenlazonadeubicaciónoriginaunadificultadenelacceso,ademásdepocaatenciónenelcuidadodesusvías.

LoscentroseducativosadscritosalIESson:elCEIPElOrobal,ElCEIPSantidadyelCEIPEduardoRivero de Cardones. El número de alumnos matriculados en el presente curso escolar2018/2019,esde659,repartidosentrelaEnseñanzaSecundariaObligatoriayelBachillerato.

Ladistribucióndeloscursoseslasiguiente:cincode1ºdeESO,seisde2ºdeESO(unodeellosdePMAR),seisde3ºdeESO(unodeellosdePMAR),cuatrode4ºdeESO,ungrupode1ºdeBachilleratoyunode2ºen laModalidaddeCienciasde laSalud,unogruposde1ºdeBachilleratoydosde2ºenlaModalidaddeHumanidades.

Enelcentroexistenactualmente58profesoresdeloscualesdoscompartenhorarioconotrocentro.Elnúmerodepersonalnodocenteesdecinco;dosauxiliaresadministrativas,dossubalternasyunguardademantenimiento.

En infraestructuraselcentropresentatresplantas.Ademásde las26aulasgeneralesdestinadasalosgruposactuales,eledificiodisponedeaulasespecíficas:unauladeDibujo,unauladePlástica,dosaulasMedusa,unauladeInformática,unauladeMúsica,unaula-tallerdeTecnología, un Laboratorio de Biología- Geología/Física-Química, dos aulas de PT, 2 aulasdigitales para desdobles, dos pequeñas aulas de desdobles para grupos reducidos, dosdespachosparaDepartamentosDidácticos,compartidospordiferentesáreas,undespachoparael Departamento de Orientación, una zona de oficinas (Dirección, Jefatura de Estudios ySecretaría)y laConserjería.Comozonascomunes,secuentaconunabiblioteca,unSalóndeUsosMúltiples,utilizadocomoSalóndeActos(aunquenoreúnelascondicionesadecuadas)ycomo sala de Proyección; un gimnasio cubierto, dos canchas deportivas, dos vestuarios, unpatio,unacafeteríayelsótanodeledificio,concuartotrasteroyademáselcentrodisponede

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dos baños en cada planta (un total de 6) y un ascensor. El centro participa en numerososproyectos promovidos desde diversos organismos (Consejería de Educación, Cabildo Insular,Ayuntamiento,ULPGC…)ydesdeelpropiocentro.

1.COMPONENTESDELDEPARTAMENTO

D.RafaelZapataMenaD.CarlosMorquechoAlmeidaD.RafaelGrimónCabreraD.ªBegoñaGuilLópezD.ªMaríadelPinoGonzálezDíazD.ªMªÁngelesDénizHernández(jefaturadedepartamento)D.HéctorBatistaHernández

La reunión de departamento se celebra los miércoles en horario de 09:50 a 10:45 h

2.-MATERIASDELDEPARTAMENTO

MATEMÁTICAS1ºESO

MATEMÁTICAS2ºESO

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO.Esta materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas (SAA ) es objeto de cofinanciación del Fondo Social Europeo (FSE) “El FSE invierte en tu futuro”, MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO. Esta materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas (MMZ) es objeto de cofinanciación del Fondo Social Europeo (FSE) “El FSE invierte en tu futuro”,

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO.Esta materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas (SAA ) es objeto de cofinanciación del Fondo Social Europeo (FSE) “El FSE invierte en tu futuro”,

MATEMÁTICAS APLICADAS 4º ESO. Esta materia de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas (MMZ) es objeto de cofinanciación del Fondo Social Europeo (FSE) “El FSE invierte en tu futuro”,

INICIACIÓNALAACTIVIDADEMPRENDEDORAYEMPRESARIAL (IVY). Laprogramación seencuentraen lacorrespondiente del Departamento de Economía. Esta materia de Iniciación a la Actividad Emprendedora y Empresarial (IVY) es objeto de cofinanciación del Fondo Social Europeo (FSE) “El FSE invierte en tu futuro”,

MATEMÁTICASI,MATEMÁTICASII,MATEMÁTICASAPLICADASALASCIENCIASSOCIALESI,MATEMÁTICASAPLICADASALASCIENCIASSOCIALESII.

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3.-CONTRIBUCIÓNDELAMATERIADEMATEMÁTICASALAADQUISICIÓNDELASCOMPETENCIASCLAVE

Las orientaciones de la Unión Europea insisten en la necesidad de la adquisición de las competencias clave por parte de la ciudadanía como condición indispensable para lograr que los individuos alcancen un pleno desarrollo personal, social y profesional que se ajuste a las demandas de un mundo globalizado y haga posible el desarrollo económico, vinculado al conocimiento. Además, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, capacitando al alumnado a transferir aquellos conocimientos adquiridos a las nuevas instancias que aparezcan en su vida.

Para la adquisición de la Competencia en comunicación lingüística (CL), se fomenta que el alumnado exprese de forma oral o escrita el proceso seguido en una investigación o en la resolución de un problema; la producción y la transferencia de información en actividades relacionadas con la vida cotidiana; la interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre diversos elementos o relaciones espaciales..., sirviéndose de un lenguaje correcto y con los términos matemáticos precisos, argumentando la toma de decisiones, y buscando y compartiendo diferentes enfoques y aprendizajes, por lo que se favorece, de este modo, el espíritu crítico y la escucha activa.

La asignatura de Matemáticas contribuye a la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), en cuanto que plantea investigaciones, estudios estadísticos y probabilísticos, representaciones gráficas de datos, medida, análisis y descripción de formas geométricas que encontramos en el entorno y la vida cotidianos; todo esto, integrado en situaciones de aprendizaje, que, partiendo de interrogantes motivadores para el alumnado, le hagan diseñar, de forma individual, grupal o colaborativa, un plan de trabajo para poder resolver el problema inicial, en donde reflejen el análisis de la información proporcionada, la búsqueda de información adicional, la clasificación y el análisis de los datos, las posibles estrategias de resolución y la coherencia de las soluciones .El pensamiento matemático permitirá que el alumnado pueda ir realizando abstracciones, de forma progresiva, cada vez más complejas, modelizando situaciones reales, operando con expresiones simbólicas y elaborando hipótesis sobre situaciones que no puede experimentar, pero que tienen características similares a otras reales con las que puede sacar conclusiones.

Esta asignatura puede contribuir al desarrollo de la Competencia digital (CD) desde dos puntos de vista: por una parte, desarrolla destrezas relacionadas con la recogida, la clasificación y el análisis de información obtenida de diferentes fuentes (Internet, medios audiovisuales...), y el uso de diferentes programas informáticos para la comunicación de sus productos escolares; y, por otra parte, se sirve de diferentes herramientas tecnológicas como programas de geometría, hojas de cálculo... para la resolución de problemas y para la adquisición de los aprendizajes descritos en ellos. Se contribuye a la competencia de Aprender a aprender (AA) por parte de la asignatura de Matemáticas, al fomentar en el alumnado el planteamiento de interrogantes y la búsqueda de diferentes estrategias de resolución de problemas; además, la reflexión sobre el proceso seguido y su posterior expresión oral o escrita, hace que se profundice sobre qué se ha aprendido, cómo se ha realizado el proceso y cuáles han sido las dificultades encontradas, extrayendo conclusiones para situaciones futuras en contextos semejantes, integrando dichos aprendizajes y aprendiendo de los errores cometidos. El desarrollo y la adquisición de esta competencia implican la transferencia de aprendizajes para la realización de trabajos interdisciplinares.

La principal aportación de Matemáticas a las Competencias sociales y cívicas (CSC) se logra mediante el especial empleo del trabajo en equipo a la hora de plantear investigaciones o resolver

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problemas, entendiéndolo no tanto como trabajo en grupo, sino como trabajo colaborativo, donde cada miembro aporta, según sus capacidades y conocimientos, produciéndose un aprendizaje entre iguales, en el que el alumnado tendrá que llegar a acuerdos, tomar decisiones de forma conjunta, ser flexible y tolerante, respetar diferentes puntos de vista y valorar críticamente las soluciones aportadas por los demás. Además, el uso de enunciados e informaciones numéricas que pongan en evidencia problemas sociales como la pobreza, la igualdad de género, la discriminación racial, etc., contribuye al desarrollo de esta competencia.

La asignatura de Matemáticas contribuye a la Competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE), puesto que favorece la creatividad a la hora de plantear y resolver problemas, el sentido crítico, la toma de decisiones, la planificación, la organización y la gestión de proyectos, el trabajo cooperativo, el manejo de la incertidumbre..., asumiendo riesgos y retos que le permitan superar las dificultades y aceptando posibles errores.

Los criterios de evaluación y los contenidos relacionados, de forma especial, con la geometría contribuyen a la adquisición de la competencia en Conciencia y expresiones culturales (CEC), ya que ayudan al alumnado a describir el mundo que lo rodea, y a descubrir formas geométricas y sus relaciones, no solo entre ellas mismas, sino también con su entorno más próximo, tanto en producciones artísticas y en otras construcciones humanas, como en la propia naturaleza. El análisis de los elementos de cuerpos geométricos y su descomposición, y la construcción de otros, combinándolos con instrumentos de dibujo o medios informáticos, fomentarán la creatividad y permitirán al alumnado describir con una terminología adecuada objetos y configuraciones geométricas.

4.-LAS ESTRATEGIAS DE TRABAJO PARA EL TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES Y LOS ELEMENTOS TRANSVERSALES

El desarrollo de esta programación en el aula, tendrá las siguientes características:

1. Igualitario y No Sexista: Se trabajará bajo el principio de la coeducación, entendiéndolo como una forma de educar para la igualdad, sin discriminación por razones de sexo, religión, cultura, discapacidad. Se trabajará cuidando el lenguaje de las actividades, las situaciones que se plantean en los problemas, a través de textos que fomenten estos valores y dando visibilidad a las mujeres matemáticas y en general a las científicas.

2. Participativo: Se trabajará para que los alumnos se sientan responsables de la buena marcha y funcionamiento de la clase, aportando actuaciones y decisiones dentro de su ámbito de responsabilidad.

3. Tolerante y Solidario: Se trabajará la aceptación de la diversidad del aula, entendiendo esta diversidad como fuente de enriquecimiento. Desarrollando desde el área valores como la responsabilidad, la autonomía, el respeto y el espíritu crítico. Se fomentará la cooperación y la ayuda entre iguales.

4. Saludable: Se promocionará desde el área los hábitos de vida saludables y construir un ambiente agradable, limpio, sano y tranquilo.

5. Sostenible: Se trabajará para la concienciación sobre la necesidad de reciclar, reutilizar y aprovechar el material escolar. Del mismo modo se promocionará el respeto hacia el medio ambiente, reflexionando sobre la utilización de los recursos naturales que están a nuestro alcance. Desarrollando estrategias que permitan a los alumnos, mantener una actitud crítica ante el consumo. Para ello se fomentará el cuidado de las instalaciones y el material y se trabajarán actividades matemáticas que aborden estos temas.

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6. Asertivo, Sociable y Socializador: Se potenciará un aula en el que las relaciones entre todos estén basadas en la tolerancia, el respeto, la convivencia, la empatía y la integración, utilizando el conflicto como recurso para el crecimiento y fomento del diálogo. Se trabajará la convivencia positiva en la participación activa en la construcción de la misma y en asumir las propias responsabilidades y compromisos adquiridos.

7. Profesional –Integrador: Se intentará ofrecer una enseñanza de calidad que fomente el desarrollo de las competencias personal, profesional y social.

5.- VALORACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE

5.1. Procedimientos que permitan valorar el ajuste entre el diseño, el desarrollo y los resultados de la programación didáctica.

Serán las reuniones semanales de Departamento el momento y el espacio en que se coordinará y se hará un seguimiento de la Programación Didáctica .

5.2. Análisis y propuestas.

Al final de cada trimestre se elaborará memoria en las que evaluaremos el desarrollo de dicha Programación, de la práctica docente y de los resultados obtenidos y se propondrán las mejoras que se estimen necesarias.

6.-EDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA

6.1.Introducción.

La asignatura de Matemáticas en Educación Secundaria Obligatoria tiene como finalidad que el alumnado continúe desarrollando el razonamiento lógico-matemático iniciado en la etapa anterior, que le permita seguir su desarrollo cognitivo y alcanzar unos niveles mayores de abstracción que en Educación Primaria. Además, dado su carácter instrumental el conocimiento matemático se convierte, en este sentido, en una herramienta, por un lado, eficaz para que el alumnado se enfrente a problemas de la vida real y se desenvuelva en ella de forma activa y autónoma, y para que estructure y comprenda otras ramas científicas; y, por otro lado, indispensable para el tratamiento de la información, el planteamiento de hipótesis, la realización de predicciones y la comprobación de resultados en diferentes contextos.

La asignatura de Matemáticas contribuye al desarrollo de la capacidad de razonamiento y abstracción, y su estudio favorece la mejora de habilidades como ordenar, clasificar, discriminar, comparar y analizar información, así como describir y explicar fenómenos y resultados, sacando conclusiones y comunicándolas; valorando, gracias al trabajo colaborativo, los diferentes enfoques y estrategias que pueden surgir a la hora de enfrentar un problema; y teniendo paciencia y perseverancia en la búsqueda de soluciones, por lo que el alumnado se hace consciente y responsable de su propio proceso de aprendizaje.

Así, esta materia propicia la consecución de los objetivos, tanto de Educación Secundaria Obligatoria, como de Bachillerato, al fomentar el trabajo en equipo y colaborativo, la tolerancia, los hábitos de trabajo y estudio; al desarrollar destrezas básicas para tratar la información mediante medios tecnológicos o no; al facilitar al alumnado las herramientas necesarias para realizar investigaciones y resolver problemas en contextos y situaciones reales y atractivos para el alumnado, elaborando productos, de carácter oral y escrito, sobre el proceso seguido; y al facilitar la toma de decisiones responsables y el desarrollo de la autoestima.

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La asignatura de Matemáticas contribuirá a desarrollar los objetivos de la Educación Secundaria Obligatoria (art 11 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato) desarrollando en los alumnos las capacidades que les permitan: 1. Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los

demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

2. Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

3. Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

4. Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

5. Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

6. Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas.

7. Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

8. Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

9. Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

10. Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

11. Conocer el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

12. Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

6.3. La metodología didáctica que se va a aplicar y los materiales y recursos a utilizar. Los contenidos matemáticos deben aportar a nuestro alumnado herramientas eficaces para enfrentarse a problemas reales y dotar de significado los cálculos a realizar, por lo que deben

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ser en todo momento aprendizajes funcionales, significativos y orientados a la acción como la realización de tareas o situaciones problema.

Es decir, se debe buscar siempre una finalidad para todo aquello que se realiza en el aula; por eso, el para qué, el cómo y el por qué se realizan los cálculos deben ser tan importantes como la precisión y la corrección en hacerlos, pues de nada servirá tener las herramientas si no sabemos cómo usarlas y cuáles son más adecuadas según el contexto y la situación.

El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje, fomentando la participación activa y autónoma del alumnado y un aprendizaje funcional que ayudará a promover el desarrollo de las competencias a través de metodologías activas contextualizadas. Asimismo, debe despertar y mantener la motivación por aprender en el alumnado, proporcionándole todo tipo de ayudas.

Es importante la selección y el uso, o la elaboración y el diseño de diferentes materiales y recursos para el aprendizaje. Estos deben ser, por tanto, lo más variados posible, entre los que cabría citar: folletos, prensa, Internet, libros, programas informáticos, calculadoras..., que darán lugar a diferentes productos enriqueciendo la evaluación y la práctica diaria en el aula. En este sentido, el empleo de materiales manipulativos y programas informáticos que permitan visualizar o simular los procesos hará que el alumnado pueda dotar de significado los aprendizajes que realiza.

Se deben propiciar las prácticas de trabajo grupal y colaborativo. Este último fomentará el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales, ampliando las posibles estrategias y provocando una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes y de aprender de los errores.

Además, se debe reflexionar sobre los procesos y exponerlos de forma oral o escrita para ayudar al alumnado a autoevaluarse e integrar los aprendizajes, fomentando la crítica constructiva y la coevaluación.

Las estrategias metodológicas que se llevarán a cabo para trabajar por competencias en el aula tienen las siguientes características:

a) Partir del nivel de desarrollo del alumno. Este principio exige atender simultáneamente al nivel de competencia cognitiva correspondiente al nivel de desarrollo en que se encuentran los alumnos, por una parte, y a los conocimientos previos que los alumnos poseen en relación con lo que se desea que aprendan, por otra. Esto se debe a que el inicio de un nuevo aprendizaje escolar comienza a partir de los conceptos, representaciones y conocimientos que ha construido el alumno en sus experiencias previas.

b) Asegurar la construcción de aprendizajes significativos.

Aprender significativamente quiere decir poder atribuir significado al material objeto de aprendizaje; dicha atribución sólo puede efectuarse a partir de lo que ya se conoce, mediante la actualización de esquemas de conocimiento pertinentes para la situación de que se trate. Esos esquemas no se limitan a asimilar la nueva información, sino que el aprendizaje significativo supone siempre su revisión, modificación y enriquecimiento estableciendo nuevas conexiones y relaciones entre ellos, con lo que se asegura la funcionalidad y la memorización comprensiva de los contenidos aprendidos significativamente.

c) Facilitar la realización de aprendizajes significativos por sí solos. Es necesario que los alumnos sean capaces de aprender a aprender, para ello es necesario prestar especial atención a la adquisición de estrategias de planificación del propio aprendizaje y al funcionamiento de la memoria comprensiva. La memoria no es solo el recuerdo de lo aprendido, sino también el punto de partida para realizar nuevos aprendizajes. Cuanto más rica sea la estructura cognitiva donde se almacena la información y los aprendizajes realizados, más fácil será poder realizar aprendizajes significativos por uno mismo.

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d) Gradualidad y progresión. Establecer procesos adaptados a los diferentes ritmos y circunstancias personales de aprendizaje, para dar respuesta a la diversidad del alumnado desde un enfoque inclusivo y competencial.

e) Favorecer la motivación por aprender en los alumnos y alumnas y, a tal fin, los profesores han de ser capaces de generar en ellos la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas y las actitudes y valores presentes en las competencias. Para potenciar la motivación por el aprendizaje de competencias se requieren, además, metodologías activas y contextualizadas. Aquellas que faciliten la participación e implicación del alumnado y la adquisición y uso de conocimientos en situaciones reales, serán las que generen aprendizajes más transferibles y duraderos.

f) Clima de seguridad, confianza y afectividad. Para que se expresen libremente, se respeten y establezcan lazos afectivos satisfactorios. La comunicación y la interacción entre el alumnado, entre el profesorado y de ambos entre sí hace posible el diálogo, el debate y el enriquecimiento mutuo, creando un clima de de confianza en el que el alumnado se siente seguro.

g) Uso de materiales y actividades y recursos didácticos variados, adaptados a los diferentes estilos y ritmos de aprendizaje del alumnado con el objeto de atender a la diversidad en el aula y personalizar los procesos de construcción de los aprendizajes. Se considerará especialmente la integración de las TICs en el proceso de enseñanza- aprendizaje que permite el acceso a recursos virtuales.

h) La disposición y agrupamiento del alumnado en el aula que contribuirá al aprendizaje cooperativo y así como el uso de estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento.

6.4. Las medidas de atención a la diversidad y en su caso las concreciones de las adaptaciones curriculares para el alumnado que la precise.

Para facilitar la atención a la diversidad se tendrá en cuenta las siguientes indicaciones para la propuesta de actividades:

- Planificar actividades que faciliten la manipulación y tengan aplicación en la vida cotidiana.

-Proponer actividades que se lleven a cabo con diferentes tipos de agrupamientos.

-Planificar actividades de libre ejecución por parte de los alumnos según intereses.

- Proponer actividades que tengan diferentes posibilidades de ejecución.

-Diseñar actividades que tengan diferentes grados de realización y dificultad.

-Diseñar actividades diversas para un mismo contenido y/o actividades de refuerzo para afianzar contenidos imprescindibles.

La programación de Matemáticas va a tener en cuenta aquellos contenidos en los que los alumnos consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas, este caso se presenta sobre todo en la resolución de problemas.

Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben de-sempeñar un papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y el grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. Este hecho aconseja

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organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y de ampliación, en las que puedan trabajar los alumnos más adelantados y los de altas capacidades (ALCAIN). Para ello, se utilizarán diferentes actividades que se encuentran al final de cada unidad de los libros de texto, actividades presentadas en la plataforma EVAGD y dosieres de actividades que permiten que el alumnado trabaje a su ritmo.

La programación va a tener en cuenta también que no todos los alumnos adquieren al mismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados. Por eso la programación está diseñada de modo que asegure un nivel mínimo para todos los alumnos al final de la etapa, dando oportunidades para recuperar los conocimientos no adquiridos en su momento.

Por ello se van a utilizar continuamente los criterios de evaluación para que el alumno conozca cuáles son los contenidos, conceptos y capacidades que debe conseguir para considerarlo evaluado positivamente esta materia.

6.5. Las actividades complementarias y extraescolares que se pretenden realizar. Hasta el momento no se ha programado ninguna actividad.


La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado de la Educación Secundaria Obligatoria será continua, formativa e integradora.

En el proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán dirigidas a garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles para continuar el proceso educativo.

La evaluación de los aprendizajes de los alumnos y alumnas tendrá un carácter formativo y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.

La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado deberá ser integradora, debiendo tenerse en cuenta desde todas y cada una de las asignaturas la consecución de los objetivos establecidos para la etapa y del desarrollo de las competencias correspondiente. El carácter integrador de la evaluación no impedirá que el profesorado realice de manera diferenciada la evaluación de cada asignatura teniendo en cuenta los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables de cada una de ellas.

Los Instrumentos de evaluación a utilizar serán: Pruebas escritas y orales, observación directa en el aula, cuaderno de clase y seguimiento de tareas. Cada uno de los instrumentos de evaluación se puntuará de 0 a 10.

Se tendrán en cuenta los acuerdos tomados en la CCP relativos a la presentación de trabajos y la ortografía; así como las las normas del uso del cuaderno establecidas en este departamento y que han sido entregadas al alumnado de esta etapa.

Se hará especial hincapié en el uso correcto del lenguaje matemático y en la expresión detallada de los procesos seguidos.Enlosproblemasdeberáreflejarlosdatos,operacionesysoluciónasícomolasunidadesdemedidacorrespondientes.

Los criterios de calificación estarán en función del grado de adquisición de los criterios de evaluación. La calificación que el alumno se obtendrá mediante la proporción (directa)

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resultante al total de número de estándares de aprendizaje superados sobre el número total de estándares aprendizaje que se hayan trabajado en cada evaluación. Además, los criterios de calificación en cada evaluación se fijarán según las actividades desarrolladas en el transcurso del espacio temporal de cada evaluación. Se hará una media ponderada en la que se tendrá en cuenta los registros del profesor en el seguimiento de los instrumentos de evaluación.

En las pruebas extraordinarias el instrumento de evaluación será la prueba escrita con contenidos de todos los bloques trabajados en el curso y en la que el alumnado deberá obtener un mínimo de 5 puntos para superar la materia. Y esa puntuación se obtendrá en base a los criterios de evaluación a través de los estándares de aprendizaje. A través de la página web del centro se facilitará al alumnado fichas con actividades para trabajar dichos contenidos así como los criterios y estándares evaluables.


PLAN DE REFUERZO PARA LOS ALUMNOS QUE NO SUPERAN EL ÁREA A LO LARGO DEL CURSO y/o ALUMNADO REPETIDOR

El Departamento tratará de corregir estas carencias, llevando a cabo con dicho alumnado un seguimiento más exhaustivo de sus progresos en la materia y reforzando las deficiencias que presente con actividades de apoyo.

Cada evaluación tendrá una prueba de recuperación para los alumnos que no hayan superado la evaluación anterior. Se realizará una prueba final de curso para la recuperación de las evaluaciones pendientes que el alumno no hubiese superado, que servirá también como prueba de recuperación de la tercera evaluación.

PLAN DE AMPLIACIÓN

Para aquel alumnado que presente una rápida asimilación de los contenidos se le ofertarán actividades más complejas referidas sobre todo a la resolución de problemas y sus estrategias principales como ensayo-error, resolver un problema semejante más sencillo, manipular y experimentar manualmente, descomponer el problema en pequeños problemas, experimentar y extraer pautas (inducir), hacer esquemas, tablas, dibujos representación, empezar desde atrás, reducción al absurdo, etc.

PLANDEACTUACIÓNCONALUMNOSCONMATERIASPENDIENTESDELCURSOANTERIOR

Al ser las matemáticas una materia de continuidad, es este un instrumento válido paracomprobarsielalumnohaalcanzadolascapacidadesdeloscursosanteriores.Noobstante,eldepartamentoestableceunapruebadecarácterobligatoriaquesehafijadoparaelmesdeabrilyquerecogeloscontenidosbásicosdelnivelcorrespondiente.Paraorientaralalumnadoenlapreparación se le facilitará un cuadernillo de trabajo con actividades que le servirán parapreparardichapruebayquesepublicaráen lapáginawebdelcentro juntocon informaciónsobre las fechasdedichaspruebas.Elprofesoradocorrespondienteharáunseguimientodeltrabajodelalumnadoconestematerialyresolverálasdudasqueésteleplantee.

SISTEMASEXTRAORDINARIOSDEEVALUACIÓN

Elalumnadoquenosuperealgunaevaluación,pormotivosextraordinarios,comoinasistenciasjustificadaspormotivosdesaludoalgunaotrarazón;obieninasistenciasinjustificadasquele

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llevenalapérdidadelderechoalaevaluacióncontinuarealizarán:En el primer caso, y si el alumnado estuviera en disposición de seguir trabajando desde sudomicilio,searbitrarálamaneradehacerlellegaractividadesymaterialesquelepermitanunseguimientolomássatisfactorioposibledelaasignatura;encasocontrario,asuregreso,ytrasunperiododeadaptación se realizaráuna seriedepruebaspara la valoraciónde lamateriatrabajadadurantesuausencia.Enelsegundodelossupuestos,únicamentetendráderechoaunapruebaextraordinariaalfinaldecursosobrelamateriatrabajadaduranteelcurso. 6.8. SECUENCIACIÓN DE LAS UNIDADES DE PROGRAMACIÓN POR NIVELES: EDUCACIÓNSECUNDARIAOBLIGATORIA


PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS 1º ESO

Centro educativo: IES SANTIAGO SANTANA DÍAZ

Estudio (nivel educativo): 1º DE ESO

Docentes responsables: Mª ÁNGELES DÉNIZ HERNÁNDEZ (1º C), BEGOÑA GUIL LÓPEZ(1º E) , RAFAEL ÁNGEL GRIMÓN CABRERA (1ºA) Y RAFAEL ZAPATA MENA(1ºBYD) .

Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje)

Partimos de 5 grupos de 1º ESO

La configuración de los grupos de 1º ESO es:

1 A: 28 alumnos (15 varones y 13 mujeres) − 4 alumnos repetidores (3 son AC) − 5 alumnos de AC con MAT adaptadas (3 de 3º y 2 de 4º) − 2 alumnos ALCAIN − 5 alumnos con matemáticas pendiente de PRIMARIA

1º B: Está formado por 24 alumnos. Hay que decir que hay un alumno con discapacidad motora y otro con discapacidad auditiva que no les impide seguir el ritmo de la clase. Por otro lado, hay dos alumnos repitiendo. Hay cuatro alumnos que necesitan apoyo del profesorado de NEAE; un alumno tiene un nivel competencial de 2º de primaria, dos tienen un nivel de 3º de primaria y otro tiene un nivel de competencial del 4º de primaria. Este último es un caso muy especial, ya que no hace caso a normas ni a indicaciones por parte del profesorado, con lo cual se hace muy difícil el trabajo en el aula cuando está él. Es un grupo bastante heterogéneo y son habladores . El grupo suele funcionar bien cuando no se encuentra dentro del aula un alumno que es bastante disruptivo y no atiende a normas. Hay un par de alumnos que les cuesta trabajar y no suelen realizar las actividades marcadas ni participar en clase, los demás son trabajadores y participan sin problema alguno.

1º C: El grupo está formado por 26 alumnos. Hay 3 alumnos con las matemáticas adaptadas y 4 repetidores. Se notan diferencias compentenciales marcadas entre alumnado que procede de diferentes colegios. Por ello, hay un grupo que controla muy bien los contenidos y su forma de trabajar y sus hábitos de estudio. Por otro lado, hay un grupo de estudiantes que no trae el material a clase, no participa suficientemente y no suele realizar sus tareas. Es un grupo muy activo y dinámico, lo que le lleva a ser muy hablador y se les debe recordar con frecuencia las normas de clase.

1º D: Está formado por 27 alumnos. Y una alumna tiene una discapacidad motórica de un 33%. Por otro lado, hay seis alumnos repitiendo. Hay cinco alumnos que necesitan apoyo del profesorado de NEAE, y que además son repetidores; uno tiene un nivel competencial de 3º de primaria, dos tienen un nivel de 4º de primaria y otros dos tienen un nivel de competencial del 5º de primaria. Es un grupo bastante heterogéneo, son habladores y muy infantiles. Hay un par de alumnos que les cuesta trabajar y no suelen realizar las actividades marcadas ni participan en clase, los demás son trabajadores y participan sin problema alguno.

1º E: Hay queguiaralamayoríadelalumnado,aunquelamayoríahacenunbuenusodelaagenda.Hayalgunosalumnosquenotienenhábitosdeestudio,nirealizanlastareasdecasanideclase.ConrespectoalosalumnosNEAEhaytresalumnosquepresentanmuybuenadisposiciónparatrabajarlaadaptación.

En los cinco grupos de primero tenemos 21 alumnos con adaptaciones curriculares en matemáticas. Sus niveles competenciales, según sus respectivos informes, son: 6 alumnos en 3º de primaria, 12 alumnos en 4º de primaria, 3 alumnos en 5º de primaria, 1 alumno en 6º de primaria y un último alumno cuyo expediente se encuentra en revisión actualmente.

Los alumnos con Adaptaciones Curriculares serán atendidos por la Profesora de PT dentro de su horario, que junto al departamento de Matemáticas planifica las adaptaciones de forma personalizada, y por la profesora de Matemáticas en las clases de Matemáticas para que prosiga con sus logros. Siempre que este alumnado pueda, participará de las Actividades realizadas con el grupo-clase con normalidad y realizarán la misma Situación de Aprendizaje del grupo-clase adaptada a sus necesidades

VALORACIÓN PRUEBAS INICIALES DE DIAGNÓSTICO

1ºA. La mayoría del alumnado sin adaptación curricular reconocen los conjuntos numéricos y realizan correctamente las operaciones numéricas. Algunos presentan cierta dificultad en la realización de divisiones por dos cifras y en las retas con llevadas. Identifican el concepto de potencias y algunos son capaces de resolver raíces cuadradas exactas sencillas.Resolución de problemas. Hay un grupo más o menos amplio que comprenden los enunciados de los mismos y son capaces de realizar las operaciones, si bien les cuesta reflexionar sobre el resultado obtenido. Nos podemos encontrar con faltas en la expresión escrita a la hora de explicar el procedimiento seguido para la resolución de los mismos. Hábitos de trabajo. Hay que guiarles en su mayoría, algunos tienen muy poco hábitos de estudios y no suelen realizar las tareas de casa y trabajan poco en clase. Respecto a los alumnos NEAE, hay un alumno con muy mala predisposición y suele ser conflictivo. Cuesta trabajo lograr que adquieran un mínimo de concentración durante las explicaciones y a la hora del trabajo de aula.

1ºB. Reconocen los conjuntos numéricos y realiza las operaciones correctamente. Algunos fallan en la resta con llevadas y una gran mayoría fallan en la división. Conocen las potencias como producto sucesivo de un número. Alrededor de la mitad del alumnado tiene asimilado la prioridad de operaciones. Resolución de problemas: algunos alumnos resuelven problemas con números naturales alguno realizando todo el proceso de Datos, Operaciones y Solución; pero hay alumnos que no comprenden lo que leen, no eligen o no saben elegir las operaciones que deben utilizar, no tienen confianza en sí mismos, no son capaces de expresar el proceso seguido a la hora de resolver un problema o no saben sacar los datos de un problema.

1ºC. Reconocen el uso del conjunto de los números naturales y las operaciones básicas con ellos. Sin embargo, un grupo de ellos presenta dificultades con la resta llevada y con la división (bien por el procedimiento en sí como por no saber bien las tablas de multiplicar). Necesitan reforzar la prioridad en las operaciones que se trabajará a lo largo de todo el curso. Una gran mayoría no maneja la regla de tres y la multiplicación y división por la unidad seguida de ceros. Entienden el concepto de potencia y su cálculo. La principal dificultad que presenta una gran mayoría es en la resolución de problemas. Las dificultades se encuentran en la comprensión de los enunciados, extracción de los datos y la elección de las operaciones adecuadas. Deben entrenarse en detallar de forma separada datos ,operaciones y solución final. Podemos encontrar faltas en la expresión escrita del procedimiento seguido.

1ºD.Reconocen los conjuntos numéricos y realiza las operaciones correctamente. Algunos fallan en la resta con llevadas y una gran mayoría fallan en la división. Conocen las potencias como producto sucesivo de un número. Alrededor de la mitad del alumnado tiene asimilado la prioridad de operaciones. Resolución de problemas: algunos alumnos resuelven problemas con números naturales sin problema alguno realizando todo el proceso de Datos, Operaciones y Solución; pero hay alumnos que no comprenden lo que leen, no eligen o no saben elegir las operaciones que deben utilizar, no tienen confianza en sí mismos, no son capaces de expresar el proceso seguido a la hora de resolver un problema o no saben sacar los datos de un problema.

1ºE. La mayoría de los-as alumnos-as sin adaptación curricular reconocen los conjuntos numéricos y realizan las operaciones básicas correctamente, aunque presentan alguna dificultad en la división de dos cifras, algún alumno-a presenta dificultad en la resta con llevadas. Identifican el concepto de potencia pero presentan dificultad para realizar esta operación en los problemas. Identifican la raíz cuadrada pero solo algunos conocen las primeras raíces exactas. Resolución de problemas: Hay un grupo de alumnos-as que comprenden los enunciados, tienen capacidad para realizar las operaciones aunque les cuesta reflexionar sobre el resultado obtenido. Podemos encontrar faltas en la expresión escrita del procedimiento seguido.

En este nivel se trabajará de manera regular la resolución de problemas puesto que el acercamiento de los estudiantes a las matemáticas, a través de situaciones problemáticas procedentes de la vida diaria, de las matemáticas y de las otras ciencias es el contexto más propicio para poner en práctica el aprendizaje activo, la inmersión de las matemáticas en la cultura, el desarrollo de procesos de pensamiento y para contribuir significativamente tanto al sentido como a la utilidad de las matemáticas.

Se fomentará el cálculo mental y el desarrollo de los procedimientos usando un lenguaje adecuado.

Se hará uso de la calculadora en este nivel sólo en situaciones concretas que ayuden a la comprensión de los conceptos trabajados, a la comprobación de los resultados obtenidos y como aprendizaje del uso de dicha herramienta.

Los bloques de contenidos:

Los contenidos en todos los cursos se encuentran distribuidos en cinco bloques de aprendizaje: I. «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas», II. «Números y álgebra», III. «Geometría», IV. «Funciones» y V. «Estadística y probabilidad», relacionados todos ellos entre sí.

En el bloque de aprendizaje I: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas la actividad matemática se centra en la resolución de problemas y el uso de las nuevas tecnologías. Los contenidos referidos a la resolución de problemas se trabajarán en todos los bloques de forma conjunta con otro tipo de contenidos. La resolución de problemas es la mejor vía para activar capacidades básicas del alumnado: el planteamiento de nuevos interrogantes, la planificación de investigaciones, la formulación de hipótesis, la comprobación de los resultados... En resumen, a través de la resolución de problemas se intentará desarrollar en el alumnado una forma personal y una aptitud matemática de enfrentamiento a los problemas, expresando de forma oral y escrita el proceso seguido y sus conclusiones. Este bloque se trabaja a lo largo de todo el curso.

En el bloque de aprendizaje II: Números y álgebra, se tratan los diferentes tipos de números, no solo como herramientas para la realización de cálculos, sino también como apoyo y utilidad para la comprensión y la expresión de informaciones cuantitativas del mundo real, trabajando sus relaciones y buscando la forma de cálculo más adecuada en cada caso y la manera de expresar los resultados con la precisión requerida en cada ocasión. En cuanto al álgebra, se fomenta el uso del lenguaje algebraico para representar simbólicamente regularidades y como herramienta para el planteamiento y la resolución de problemas mediante ecuaciones sencillas de primer grado.

En el bloque de aprendizaje III: Geometría, se enfoca hacia la representación y el reconocimiento de formas geométricas en el mundo real y en expresiones artísticas, a la búsqueda de relaciones entre sus elementos, al cálculo de superficies y volúmenes de objetos cotidianos y al trabajo con medidas y escalas en representaciones de la realidad.

En el bloque de aprendizaje IV: Funciones, están presentes los aprendizajes referidos al uso de las funciones para representar situaciones reales y simbolizar relaciones, y al análisis y la interpretación, desde un punto de vista crítico, de la información de gráficas funcionales que aparecen en medios de comunicación o en otras asignaturas.

En el bloque de aprendizaje V: Estadística y probabilidad estos contenidos se trabajan desde un punto de vista práctico, no como una serie de cálculos sistemáticos. Planificar los estudios estadísticos y su realización, así como saber interpretar los resultados numéricos obtenidos y elaborar conclusiones son los aprendizajes estadísticos que servirán al alumnado para interpretar, de forma crítica, numerosa información. En este bloque es importante trabajar el análisis de las consecuencias de las conductas adictivas a los juegos de azar, como forma de prevenir la ludopatía en nuestra población más joven.

Criterios de evaluación junto con las competencias básicas que se trabajan en cada criterio y los estándares de aprendizaje relacionados:

1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para su resolución y su aplicación en diferentes contextos y situaciones similares futuras. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas ya resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, etc. Evaluar de manera crítica las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre las decisiones tomadas, así como expresar verbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en la investigación. BLOQUE DE APRENDIZAJE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS. COMPETENCIAS: CL, CMCT,

AA, CSC, SIEE. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos; realizar representaciones gráficas y geométricas; y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas. BLOQUE DE APRENDIZAJE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS. COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA, CSC, SIEE. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 23, 24, 26, 27, 28, 29, 55, 78, 79.

3. Identificar y utilizar los números naturales, enteros, decimales, fraccionarios, así como porcentajes sencillos, sus

operaciones y propiedades para recoger, interpretar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana eligiendo para ello la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, calculadora…), asimismo, enjuiciar de forma crítica las soluciones obtenidas, analizando su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo…). BLOQUE DE APRENDIZAJE II: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 30, 31, 32, 33, 34,35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43.

4. Reconocer relaciones de proporcionalidad numérica directa y utilizar diferentes procedimientos para resolver

problemas en situaciones cotidianas. BLOQUE DE APRENDIZAJE II: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. COMPETENCIAS: CL, CMCT, AA, SIEE. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 44, 45.

5. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar los patrones y leyes generales que rigen procesos numéricos

cambiantes contextualizados, realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, operar con expresiones algebraicas sencillas, así como resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas y sopesando otras formas de enfrentar el problema. BLOQUE DE APRENDIZAJE II: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. COMPETENCIAS: CL, CMCT, AA. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 46, 47, 49, 50.

6. Reconocer, describir y clasificar figuras planas y calcular sus perímetros, áreas y ángulos de las mismas para

realizar descripciones del mundo físico, abordar y resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando el lenguaje matemático adecuado para explicar el proceso seguido en su resolución. BLOQUE DE APRENDIZAJE III: GEOMETRÍA. COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, CEC. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 51, 52, 53, 54, 55, 56.

7. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas para utilizarlo en contextos reales.

BLOQUE DE APRENDIZAJE IV: FUNCIONES. COMPETENCIAS: CMCT, AA. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 65.

8. Planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su entorno, utilizando

diversas herramientas y métodos estadísticos para conocer las características de interés de una población. Organizar los datos en tablas, construir gráficas y analizarlas utilizando parámetros estadísticos si procede para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos. BLOQUE DE APRENDIZAJE V: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA, CSC, SIEE. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79.

9. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, en situaciones de juego o de la vida cotidiana, así como

inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios para efectuar predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir del cálculo de su probabilidad, tanto de forma empírica como mediante la regla de Laplace. Desarrollar conductas responsables respecto a los juegos de azar. BLOQUE DE APRENDIZAJE V: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. COMPETENCIAS: CMCT, AA, CSC, SIEE. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados: 80, 81, 82, 83, 84, 85.

Estándares de aprendizaje evaluables 1.º de ESO 1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la

precisión adecuada. 2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad

y eficacia. 5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el

proceso de resolución de problemas. 6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados

esperables, valorando su eficacia e idoneidad. 8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas

importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas,

resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o

problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas

dentro del campo de las matemáticas. 14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los

modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. 16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. 17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación

de la crítica razonada. 18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y

a la dificultad de la situación. 19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. 20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas

adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. 21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de

modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad. 22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las

ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares. 23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos,

algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas

complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la

utilización de medios tecnológicos. 26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y

comprender propiedades geométricas. 27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como resultado del proceso

de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. 29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la

información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

30. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

31. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

32. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

33. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

34. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

35. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

36. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

37. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

38. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

39. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

40. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes. 41. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante

el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

42. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

43. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

44. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

45. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

46. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

47. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

48. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

49. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. 50. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y

sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido. 51. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos

centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc. 52. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a

cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos. 53. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus

propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales. 54. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo. 55. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en

contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas. 56. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular,

y las aplica para resolver problemas geométricos. 57. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de

ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

58. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

59. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

60. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

61. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

62. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

63. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente. 64. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando

los lenguajes geométrico y algebraico adecuados. 65. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas. 66. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto. 67. Reconoce si una gráfica representa o no una función. 68. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características. 69. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente

de la recta correspondiente. 70. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores. 71. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa. 72. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático

funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

73. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos. 74. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. 75. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus

frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente. 76. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea

para resolver problemas. 77. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación. 78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular

las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas. 79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante

sobre una variable estadística analizada. 80. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 81. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. 82. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación

de la misma mediante la experimentación. 83. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas,

recuentos o diagramas en árbol sencillos. 84. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. 85. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa

en forma de fracción y como porcentaje.

BLOQUEII:NÚMEROSYÁLGEBRA

T UNIDADDEPROGRAMACIÓN

FUNDAMENTACIÓNCURRICULAR

FUNDAMENTACIÓNMETODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN

CriteriosdeEvaluación

Competencias

Instrumentos deevaluación

Modelos deenseñanza ymetodologías

Agrupamientos Espacios Recursos

Estrategias paradesarrollar laeducación envalores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

Unidad 1: NÚMEROSNATURALESSistemasdenumeración.

Operacionesbásicas

Potenciasdenaturales.

Potenciasde10.

Operacionesconpotencias.

Raízcuadrada.

Operacionescombinadas.

SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C03

Ver apartado

6.3

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Librodetexto

y fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

PlanyClubdelectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoría.

Pruebasescritas

individuales.

Periodoimplementación Lasdosúltimassemanasdeseptiembreylasdosprimerasdeoctubre

Tipo: Áreasomateriasrelacionadas

Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora

T UNIDADDEPROGRAMACIÓN FUNDAMENTACIÓNCURRICULAR FUNDAMENTACIÓNMETODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN


Competencias

Instrumentosdeevaluación

Modelosdeenseñanzaymetodologías


Estrategiasparadesarrollarlaeducaciónenvalores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

Unidad2:DIVISIBILIDAD

Divisibilidad.

Criteriosdedivisibilidad.

Múltiplosdeunnúmero.

Divisoresdeunnúmero.

Primosycompuestos.

Descomposiciónenfactores.

MCD y mcm de variosnúmeros.

SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C03

Ver apartado 6.3

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aula informática

Librodetexto

y fichas de

trabajocomple-

mentarias.

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividadesapuntanaprocesosde juicio yregulación segúnlos criterios deevaluación

PlandeigualdadPlanderedECOSPlanyClubdelecturaPlan de convivenciapositiva

CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

Actividades de aula ydecasa.

Preguntas orales de lateoría.

Pruebas escritasindividuales.

Periodoimplementación 2últimassemanasdeoctubreyprimerasemanadenoviembre


ValoracióndelAjuste

Desarrollo

Mejora



Competencias





PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

Unidad3:NÚMEROSENTEROS

Númerosenteros.

Comparación de númerosenteros.

Suma-restas de númerosenteros.

Multiplicación y división denúmerosenteros.

Potenciasdeenteros.


SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C03

Ver apartado 6.3

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aula informática

Librodetexto

y fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividadesapuntan aprocesosdejuicioyregulación segúnlos criterios deevaluación


CL

CMCT

CD

AA

CSC




Periodoimplementación 3últimassemanasdenoviembre



Desarrollo

Mejora


FUNDAMENTACIÓNCURRICULAR FUNDAMENTACIÓNMETODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN


Competencias





PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD4:FRACCIONES.

Fracciones.

Fraccionesequivalentes.

Representaciónenlarecta.

Comparacióndefracciones.

Suma-restasdefracciones.

Multiplicación y división defracciones.

Potenciasyraíces.


SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C03

Ver apartado 6.3

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aula informática

Librodetexto

y fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora



CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE




Periodoimplementación Diciembre



Desarrollo

Mejora




Competencias





PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD 5: NÚMEROSDECIMALES

Númerosdecimales.

Aproximación yrepresentación de númerosdecimales.

Multiplicaciónydivisióndelaunidadseguidadeceros.

Suma, resta,multiplicación ydivisión de númerosdecimales.

Tiposdenúmerosdecimales.

Fracción de un númerodecimalyviceversa.

SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C03

Ver apartado 6.3

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aula informática

Librodetexto

y fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora



CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE




Periodoimplementación 2ªsemanadeenero



Desarrollo

Mejora




Competencias





PROGRAMAS

SMAT01C01

SMAT01C05

Ver apartado 6.3

Grangrupo

Aulaclase

AulaNEAELibrodetexto Las actividades

apuntan aPlandeigualdad

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD6:ALGEBRA.

Expresionesalgebraicas.

Monomios.

Ecuaciones.

Elementosdeunaecuación.

Resolución de ecuaciones de1ergrado.

Resolucióndeproblemasconecuaciones.

CL

CMCT

AA

CSC

SIEE

Parejas

Grupos

Individual

AulaOMA

Aula informática

y fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

procesosdejuicioyregulación segúnlos criterios deevaluación

PlanderedECOSPlanyClubdelecturaPlan de convivenciapositiva




Periodoimplementación 3ªy4ªsemanadeeneroy1ªdefebrero



Desarrollo

Mejora




Competencias





PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD7:

PROPORCIONALIDAD YPORCENTAJES

Razónyproporción.

Magnitudes directamenteproporcionales.

Problemas deproporcionalidaddirecta

Porcentajes.

Problemasconporcentajes.

SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C03

SMAT01C04

Ver apartado 6.3

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aula informática

Librodetexto

y fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora



CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE




Periodoimplementación 3ªy4ªsemanadefebrero



Desarrollo

Mejora

BLOQUEIII:GEOMETRÍA




Competencias





PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD 8: RECTAS YÁNGULOS.

Rectas.

Semirrectasysegmentos.

Ángulos.

Posiciones relativas de losángulos.

Sistemasexagesimal.

SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C06

Ver apartado 6.3

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aula informática

Librodetexto

y fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora



CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

CEC




Periodoimplementación 1ªsemanademarzo



Desarrollo

Mejora




Competencias





PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD9:POLÍGONOS.

Polígonos.

Triángulos.

Relaciones entre loselementosdeuntriángulo.

Ángulosenlospolígonos.

Rectas y puntos notables delostriángulos.

TeoremadePitágoras.

Cuadriláteros.

SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C06

Ver apartado 6.3

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aula informática

Librodetexto

y fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora



CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

CEC




Periodoimplementación 2ªy3ªsemanademarzo



Desarrollo

Mejora




Competencias





PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN UNIDAD10:

CIRCUNFERENCIAYCÍRCULO.

Circunferencia.

Círculo.

Posiciones relativas a lacircunferencia.

SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C06

Ver apartado 6.3

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aula informática

Librodetexto

y fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora



CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

CEC




Periodoimplementación 1ªsemanadeabril



Desarrollo

Mejora




Competencias





PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD11:

ÁREASYPERÍMETROS.

Concepto de longitud y deárea.

Perímetrodeunpolígono.

Longitud de lacircunferencia.

Áreadelasfigurasplanas.

Áreadelcírculo.

SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C06

Ver apartado 6.3

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aula informática

Librodetexto

y fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora



CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

CEC




Periodoimplementación 2ª,3ªy4ªsemanadeabril



Desarrollo

Mejora

BLOQUEIV:FUNCIONES



Competencias





PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD 12: FUNCIONES YGRÁFICAS.

Coordenadascartesianas.

Conceptodefunción.

Expresión de una funciónmedianteunatabla.

Expresión de una funciónmedianteunaecuación.

Expresión de una funciónmedianteunagráfica.

Interpretacióndegráficas.

SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C07

Ver apartado 6.3

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aula informática

Librodetexto

y fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora



CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

CEC




Periodoimplementación 1ªy2ªsemanademayo



Desarrollo

Mejora

BLOQUEV:ESTADÍSTICAYPROBABILIDAD



Competencias





PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD 13: ESTADÍSTICA YPROBABILIDAD.

Poblaciónymuestra.

Variablesestadísticas.

Frecuencias. Tablas defrecuencias.

Gráficosestadísticos.

Experimentosaleatorios.

Probabilidad. Regla deLaplace

SMAT01C01

SMAT01C02

SMAT01C08

SMAT01C09

Ver apartado 6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aula informática

Librodetexto

y fichas de

trabajocomple-

mentariasMaterialfungible.Libreta delalumnado.Pizarranormal ydigital.



CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

CEC




Periodoimplementación 3ªy4ªsemanademayoy1ªsemanadejunio



Desarrollo

Mejora

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS 2ºESO Centro educativo: IES SANTIAGO SANTANA DÍAZ

Estudio (nivel educativo): 2º DE ESO

Docentes responsables: RAFAEL A. GRIMÓN CABRERA (2º B, 2º C, 2º D) Y BEGOÑA GUILLÓPEZ (2º A, 2º E)

Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje)

Partimos de 5 grupos de 2º ESO

Agrupamientos. Se observan diferencias entre los agrupamientos A y B, siendo A superior en cuanto a rendimiento, aunque presentando una mayor dispersión en los resultados, especialmente en el criterio 1.

La configuración de los grupos de 2º ESO es:

2º AEs un grupo en el que la mayoría tiene hábitos de estudio, es un grupo hablador pero el ambiente en general es bueno. Hay algunos alumnos que no tienen hábitos de estudio, ni realizan las tareas de casa. Hay buena predisposición en el aula de los alumnos repetidores pero carecen de hábitos de estudio en casa.

2º B: 25 alumnos (15 varones y 10 mujeres) • 3 alumnos promocionan por IL (2 son AC) • 2 alumnos repetidores (uno de ellos, de I PEMAR) • 2 alumnos de AC con MAT adaptadas (4º de primaria) • 5 alumnos con matemáticas pendiente de 1ºESO

2º C: 23 alumnos (14 varones y 9 mujeres) • 5 alumnos promocionan por IL (2 de ellos AC) • 4 alumnos AC con MAT adaptadas ((4º de primaria) • 2 alumnos ALCAIN • 3 alumnos repetidores (2 de ellos AC) • 7 alumnos con matemáticas pendientes de 1º ESO

2º D: 26 Alumnos (15 varones y 11 mujeres) • 4 alumnos promocionan por IL (3 de ellos AC) • 4 alumnos repetidores (uno de ellos, de I PEMAR) • 3 alumnos de AC con MAT adaptadas (5º de primaria) • 5 alumnos con matemáticas pendientes de 1º ESO

2º E: Es un grupo en el que algunos alumnos-as tiene hábitos de estudio, es un grupo hablador, hay que guiarles constantemente. Hay algunos alumnos que no tienen hábitos de estudio, ni realizan las tareas de casa. Con respecto a los NEAE hay una alumna que presenta disposición en el aula pero carece de hábitos de estudio en casa.

VALORACIÓN DE LAS PRUEBAS INICIALES DE DIAGNÓSTICO 2ºA. La mayoría de los-as alumnos-as reconocen los conjuntos numéricos y realizan las operaciones básicas correctamente, algún alumno-a presenta dificultad en la división. Identifican los números primos, realizan descomposición en factores pero algunos tienen dificultad para calcular el m.c.d y m.c.m. y para la resolución de problemas. Reconocen fracciones y realizan las operaciones con fracciones aunque tienen cierta dificultad en las operaciones combinadas y en la resolución de problemas en los que aparezcan fracciones. Resolución de problemas: Hay un grupo de alumnos-as que comprenden los enunciados, tienen capacidad para realizar las operaciones aunque les cuesta reflexionar sobre el resultado obtenido. Podemos encontrar faltas en la expresión escrita del procedimiento seguido.

2ºB,C,D. En su mayoría, los alumnos reconocen los conjuntos numéricos y realizan correctamente las operaciones básicas. Algunos de ellos presentan dificultad en la resolución de divisiones, así como en las operaciones con números enteros, problemas con los signos. Identifican los números primos y compuestos, realizan la descomposición factorial pero tienen dificultad para resolver el M.C.D. y el m.c.m., así como la resolución de problemas en los que tienen que aplicar estos conceptos. Reconocen las fracciones y operan con ellas, si bien tienen cierta dificultad en la resolución de operaciones combinadas y de problemas en las que aparecen. Respecto a la resolución de problemas en general, hay un grupo numeroso de alumnos que comprenden los enunciados y tienen la capacidad de realizar de forma correcta las operaciones necesarias para su resolución, aunque presentan dificultad para reflexionar sobre el resultado obtenido. Podemos encontrar faltas de expresión escrita a la hora de explicar el procedimiento seguido para su resolución. Hay un amplio número de alumnos que muestra hábitos de estudio, pero es un grupo muy hablador, aunque el ambiente en general, aunque mejorable, es bueno. Luego hay un grupo reducido que muestra un nulo interés por el estudio y no suelen trabajar en casa. Los alumnos de NEAE presentan una dificultad añadida.

2ºE. La mayoría de los-as alumnos-as reconocen los conjuntos numéricos y realizan las operaciones básicas correctamente, algún alumno-a presenta dificultad en la división. Identifican los números primos, realizan descomposición en factores pero algunos tienen dificultad para calcular el m.c.d y m.c.m. y para la resolución de problemas. Reconocen fracciones y realizan las operaciones con fracciones aunque tienen cierta dificultad en las operaciones combinadas y en la resolución de problemas en los que aparezcan fracciones. Resolución de problemas: Hay un grupo de alumnos-as que comprenden los enunciados, tienen capacidad para realizar las operaciones aunque les cuesta reflexionar sobre el resultado obtenido. Podemos encontrar faltas en la expresión escrita del procedimiento seguido.

La asignatura de Matemáticas en Educación Secundaria Obligatoria tiene como finalidad que el alumnado continúe desarrollando el

razonamiento lógico-matemático iniciado en la etapa anterior, que le permita seguir su desarrollo cognitivo y alcanzar unos niveles mayores de

abstracción que en Educación Primaria. Además, dado su carácter instrumental el conocimiento matemático se convierte, en este sentido, en una herramienta, por un lado, eficaz para que el alumnado se enfrente a problemas de la vida real y se desenvuelva en ella de forma activa y autónoma, y para que estructure y comprenda otras ramas científicas; y, por otro lado, indispensable para el tratamiento de la información, el planteamiento de hipótesis, la realización de predicciones y la comprobación de resultados en diferentes contextos.

Los bloques de contenidos:

Los contenidos en todos los cursos se encuentran distribuidos en cinco bloques de aprendizaje: I. «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas», II. «Números y álgebra», III. «Geometría», IV. «Funciones» y V. «Estadística y probabilidad», relacionados todos ellos entre sí.

En el bloque de aprendizaje I: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas la actividad matemática se centra en la resolución de problemas y el uso de las nuevas tecnologías. Los contenidos referidos a la resolución de problemas se trabajarán en todos los bloques de forma conjunta con otro tipo de contenidos. La resolución de problemas es la mejor vía para activar capacidades básicas del alumnado: el planteamiento de nuevos interrogantes, la planificación de investigaciones, la formulación de hipótesis, la comprobación de los resultados... En resumen, a través de la resolución de problemas se intentará desarrollar en el alumnado una forma personal y una aptitud matemática de enfrentamiento a los problemas, expresando de forma oral y escrita el proceso seguido y sus conclusiones. Este bloque se trabaja a lo largo de todo el curso.

En el bloque de aprendizaje II: Números y álgebra, se tratan los diferentes tipos de números, no solo como herramientas para la realización de cálculos, sino también como apoyo y utilidad para la comprensión y la expresión de informaciones cuantitativas del mundo real, trabajando sus relaciones y buscando la forma de cálculo más adecuada en cada caso y la manera de expresar los resultados con la precisión requerida en cada ocasión. En cuanto al álgebra, se fomenta el uso del lenguaje algebraico para representar simbólicamente regularidades y como herramienta para el planteamiento y la resolución de problemas mediante ecuaciones sencillas de primer grado.

En el bloque de aprendizaje III: Geometría, se enfoca hacia la representación y el reconocimiento de formas geométricas en el mundo real y en expresiones artísticas, a la búsqueda de relaciones entre sus elementos, al cálculo de superficies y volúmenes de objetos cotidianos y al trabajo con medidas y escalas en representaciones de la realidad.

En el bloque de aprendizaje IV: Funciones, están presentes los aprendizajes referidos al uso de las funciones para representar situaciones reales y simbolizar relaciones, y al análisis y la interpretación, desde un punto de vista crítico, de la información de gráficas funcionales que aparecen en medios de comunicación o en otras asignaturas.

En el bloque de aprendizaje V: Estadística y probabilidad estos contenidos se trabajan desde un punto de vista práctico, no como una serie de cálculos sistemáticos. Planificar los estudios estadísticos y su realización, así como saber interpretar los resultados numéricos obtenidos y elaborar conclusiones son los aprendizajes estadísticos que servirán al alumnado para interpretar, de forma crítica, numerosa información. En este bloque es importante trabajar el análisis de las consecuencias de las conductas adictivas a los juegos de azar, como forma de prevenir la ludopatía en nuestra población más joven.


1. Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; anticipar soluciones razonables; reflexionar sobre la validez de las estrategias aplicadas para su resolución; y aplicar lo aprendido para futuras situaciones similares. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar las soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; enjuiciar críticamente las soluciones aportadas por las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades, reflexionar sobre las decisiones tomadas; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en la investigación.. BLOQUE DE APRENDIZAJE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS. COMPETENCIAS: CL, CMCT, AA, CSC, SIEE. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes y elaborando documentos propios, realizando exposiciones y argumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos facilitadores de la interacción. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos, algebraicos y estadísticos; hacer representaciones gráficas y geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, a la resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas. BLOQUE DE APRENDIZAJE I: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS. COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA, CSC, SIEE. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 55, 72, 78, 79.

3. Identificar y utilizar los números (naturales, enteros, decimales, fracciones y porcentajes sencillos), sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar, transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana. Elegir la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante medios Tecnológicos…), enjuiciar de manera crítica las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas según la precisión exigida (aproximación, redondeo, notación científica…). BLOQUE DE APRENDIZAJE II: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA, SIEE. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados 30, 31, 32, 33, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43.

4. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica, distinguiendo entre la proporcionalidad directa y la inversa, y utilizarlas para resolver problemas en situaciones cotidianas, con empleo de diferentes estrategias. …). BLOQUE DE APRENDIZAJE II: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. COMPETENCIAS: CL, CMCT, AA, SIEE. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados 44, 45.

5. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas, simbolizar y resolver problemas contextualizados mediante el planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos. …). BLOQUE DE APRENDIZAJE II: NÚMEROS Y ÁLGEBRA. COMPETENCIAS: CL, CMCT, AA. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados 48, 49, 50.

6. Analizar e identificar figuras semejantes aplicando los criterios de semejanza para calcular la escala o la razón de semejanza, así como la

razón entre las longitudes, áreas y volúmenes; con la finalidad de resolver problemas de la vida cotidiana. …). BLOQUE DE APRENDIZAJE III: GEOMETRÍA. COMPETENCIAS: CMCT, CD, CEC. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados 59, 60.

7. Reconocer y entender los significados aritmético y geométrico del teorema de Pitágoras, mediante la construcción de cuadrados sobre los lados de un triángulo rectángulo y la búsqueda de ternas pitagóricas, con la finalidad de utilizar el teorema para resolver problemas geométricos en un contexto real. BLOQUE DE APRENDIZAJE III: GEOMETRÍA. COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados 57, 58.

8. Analizar y reconocer diferentes cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) y sus elementos característicos para resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes en un contexto real, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los mismos. BLOQUE DE APRENDIZAJE III: GEOMETRÍA. COMPETENCIAS: CMCT, CD, CEC. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados 61, 62, 63, 64.

9. Interpretar y analizar las gráficas funcionales en un contexto real, reconociendo sus propiedades más características, así como manejar las diferentes formas de presentación de una función (lenguaje habitual, tabla, gráfica o fórmula), pasando de unas formas a otras y eligiendo la más adecuada. BLOQUE DE APRENDIZAJE IV: FUNCIONES. COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados 66, 67, 68.

10. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para obtener información y resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. BLOQUE DE APRENDIZAJE IV: FUNCIONES. COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados 69, 70, 71, 72.

11.Planificar y realizar, trabajando en equipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su entorno, utilizando diversas herramientas y métodos estadísticos para conocer las características de interés de una población; así como, organizar los datos en tablas, construir gráficas, calcular los parámetros relevantes y obtener conclusiones a partir de los resultados obtenidos. BLOQUE DE APRENDIZAJE V: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. COMPETENCIAS: CL, CMCT, CD, AA, CSC, SIEE. Estándares de aprendizaje evaluables relacionados 75, 76, 77, 78, 79.

Estándares de aprendizaje evaluables 2.º de ESO 1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada. 2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). 3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. 4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. 5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de

problemas. 6. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales,

estadísticos y probabilísticos. 7. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia

e idoneidad. 8. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la

coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución. 9. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas

parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad. 10. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico

y estadístico-probabilístico. 11. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 12. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que

subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 13. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las

matemáticas. 14. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 15. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras

que aumenten su eficacia. 16. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. 17. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. 18. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la

situación. 19. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. 20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el

estudio de los conceptos como en la resolución de problemas. 21. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las

consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad. 22. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo

para situaciones futuras similares. 23. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando

la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. 24. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información

cualitativa y cuantitativa sobre ellas. 25. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios

tecnológicos. 26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades

geométricas. 27. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y

selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión. 28. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. 29. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las

actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. 30. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar

adecuadamente la información cuantitativa. 31. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de

exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones. 32. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados,

representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos. 33. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y

operaciones elementales. 34. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios,

actividades y problemas contextualizados. 35. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y

lo aplica problemas contextualizados. 36. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias. 37. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo

en problemas de la vida real. 38. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos

concretos. 39. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para

aplicarlo en la resolución de problemas. 40. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes. 41. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

42. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

43. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

44. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

45. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales. 46. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante

expresiones algebraicas, y opera con ellas. 47. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el

lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones. 48. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas. 49. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. 50. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales

con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido. 51. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales,

apotema, simetrías, etc. 52. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los

clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos. 53. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a

ángulos, lados y diagonales. 54. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo. 55. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real,

utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas. 56. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver

problemas geométricos. 57. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la

comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo. 58. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en

contextos geométricos o en contextos reales. 59. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes. 60. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza. 61. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado. 62. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos

adecuados. 63. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente. 64. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y

algebraico adecuados. 65. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas. 66. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto. 67. Reconoce si una gráfica representa o no una función. 68. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características. 69. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta

correspondiente. 70. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

71. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa. 72. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más

adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento. 73. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos. 74. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. 75. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas,

y los representa gráficamente. 76. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas. 77. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación. 78. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia

central y el rango de variables estadísticas cuantitativas. 79. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable

estadística analizada. 80. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 81. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. 82. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la

experimentación. 83. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol

sencillos. 84. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. 85. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y

como porcentaje.

BLOQUEII:NÚMEROSYÁLGEBRA


FUNDAMENTACIÓN

CURRICULARFUNDAMENTACIÓNMETODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN


Competencias

Instrumentos de

evaluación

Modelos de

enseñanza y

metodologías


Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD 1: DIVISIBILIDAD Y

NÚMEROSENTEROS.

Divisoresymúltiplos.

Números primos y

compuestos.

MCD y mcm de varios

números.

Númerosenteros.

Sistemasdenumeración.

Operaciones básicas de

númerosenteros.


SMAT02C01

SMAT02C02

SMAT02C03

Ver apartado

6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Cuadernillo de

trabajo

Editorial Vicens

Vives y fichas

de trabajo

comple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

Plan y Club de

lectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoría.

Pruebasescritas

individuales.

Periodoimplementación 3ªy4ªsemanadeseptiembrey1ªsemanadeoctubre


Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora


FUNDAMENTACIÓN



Competencias

Instrumentos de

evaluación

Modelos de

enseñanza y

metodologías


Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD 2: FRACCIONES Y

DECIMALES

Conceptodefracción.

Fraccionesequivalentes.

Representaciónenlarecta.

Comparacióndefracciones.

Operaciones básicas de

fracciones.

Fracciones y números

decimales.

Aproximación de números

decimales.

Operaciones con númerosdecimales.

SMAT02C01

SMAT02C02

SMAT02C03

Ver apartado

6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Librodetextoy

fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

Plan y Club de

lectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

CEC

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoría.

Pruebasescritas

individuales.

Periodoimplementación 2ª,3ªy4ªsemanadeoctubre


Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora

T UNIDADDEPROGRAMACIÓNFUNDAMENTACIÓN



Competencias

Instrumentos de

evaluación

Modelos de

enseñanza y

metodologías


Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN UNIDAD3:POTENCIAS.

Potenciasdeenteros.

Potenciasdefracciones.

Raízcuadrada.


Notacióncientífica.

SMAT02C01

SMAT02C02

SMAT02C03

Ver apartado

6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Librodetextoy

fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

Plan y Club de

lectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

CD

AA

CSC

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoría.

Pruebasescritas

individuales.

Periodoimplementación 1ªy2ªsemanadenoviembre


Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora




Competencias

Instrumentos de

evaluación

Modelos de

enseñanza y

metodologías


Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD4:ALGEBRA

Expresionesalgebraicas.

Monomios.

Operacionesconmonomios.

Polinomios.

Operacionesconpolinomios.

Productosnotables.


SMAT02C01

SMAT02C05

Ver apartado

6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Librodetextoy

fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

Plan y Club de

lectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

AA

CSC

SIEE

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoríayoperaciones

mentalessencillas.

Pruebasescritas

individuales.

Periodoimplementación 3ªY4ªsemanadenoviembreydiciembre.


Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora




Competencias

Instrumentos de

evaluación

Modelos de

enseñanza y

metodologías


Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD5:ECUACIONES.

Ecuaciones.

Elementosdeunaecuación.

Resolución de ecuaciones de

1ERgrado.

Resolución de ecuaciones de

2ºgrado.

Resolucióndeproblemasconecuaciones.

SMAT02C01

SMAT02C05

Ver apartado

6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Librodetextoy

fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

Plan y Club de

lectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

AA

CSC

SIEE

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoríayoperaciones

mentalessencillas.

Pruebasescritas

individuales.

Periodoimplementación Enero.


Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora




Competencias

Instrumentos de

evaluación

Modelos de

enseñanza y

metodologías


Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD 6: SISTEMAS DE

ECUACIONES.

Ecuaciones lineales con 2

incógnitas.

Sistemas de ecuaciones

lineales.

Resoluciones algebraicas ygráficas de sistemas deecuaciones

SMAT02C01

SMAT02C05

Ver apartado

6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Librodetextoy

fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

Plan y Club de

lectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

AA

CSC

SIEE

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoríayoperaciones

mentalessencillas.

Pruebasescritas

individuales.

Periodoimplementación Febrero.

Tipo:

Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora




Competencias

Instrumentos de

evaluación

Modelos de

enseñanza y

metodologías


Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD7:

PROPORCIONALIDAD

Magnitudes directamente einversamenteproporcionales.Problemas deproporcionalidad directa einversa.Repartosproporcionales.Porcentajes.Problemasconporcentajes.

SMAT02C01

SMAT02C02

SMAT02C04

Ver apartado

6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Librodetextoy

fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

Plan y Club de

lectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoríayoperaciones

mentalessencillas.

Pruebasescritas

individuales.

Periodoimplementación 1ªY2ªsemanademarzo


Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora

BLOQUEIII:GEOMETRÍA




Competencias

Instrumentos de

evaluación

Modelos de

enseñanza y

metodologías


Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD8:SEMEJANZA.

Proporcióndesegmentos.

TeoremadeTales.

Triángulossemejantes.

Resolucióndeproblemas.

SMAT02C01

SMAT02C02

SMAT02C06

SMAT02C07

Ver apartado

6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Librodetextoy

fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

Plan y Club de

lectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

CEC

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoríayoperaciones

mentalessencillas.

Pruebasescritas

individuales.

Periodoimplementación 3ªsemanademarzo


Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora




Competencias

Instrumentos de

evaluación

Modelos de

enseñanza y

metodologías


Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD9:POLIEDROS.

Poliedros.

Poliedrosregulares.

Prismasypirámides.

Áreas y volúmenes deprismasypirámides.

SMAT02C01

SMAT02C02

SMAT02C07

SMAT02C08

Ver apartado

6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Librodetextoy

fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

Plan y Club de

lectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

CEC

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoríayoperaciones

mentalessencillas.

Pruebasescritas

individuales.

Periodoimplementación 1ªy2ªsemanadeabril


Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora




Competencias

Instrumentos de

evaluación

Modelos de

enseñanza y

metodologías


Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD10:CUERPOS

REDONDOS.

Cuerposderevolución.

Cilindro,conoyesfera.

Calculodeáreasyvolúmenesdecilindro,conoyesfera.

SMAT02C01

SMAT02C02

SMAT02C07

SMAT02C08

Ver apartado

6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Librodetextoy

fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

Plan y Club de

lectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

CEC

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoríayoperaciones

mentalessencillas.

Pruebasescritas

individuales.

Periodoimplementación 3ªy4ªsemanadeabril


Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora

BLOQUEIV:FUNCIONES


FUNDAMENTACIÓN



Competencias

Instrumentos de

evaluación

Modelos de

enseñanza y

metodologías


Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD11:FUNCIONES.

Conceptodefunción.

Característicasdeuna

función.

Análisisdelagráficadeuna

función.

Funcioneslinealesyafines.

Ecuacionesdeunarecta.

Iniciación a la funcióncuadrática.

SMAT02C01

SMAT02C02

SMAT02C09

SMAT02C10

Ver apartado

6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Librodetextoy

fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

Plan y Club de

lectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoríayoperaciones

mentalessencillas.

Pruebasescritas

individuales.



Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora

BLOQUEV:ESTADÍSTICAYPROBABILIDAD


FUNDAMENTACIÓN



Competencias

Instrumentos de

evaluación

Modelos de

enseñanza y

metodologías


Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD12:

ESTADÍSTICA.

Poblaciónymuestra.

Variablesestadísticas.

Frecuencias.

Representacióngráficade

datos.

Parámetrosdecentralización.

Parámetrosdedispersión.

SMAT02C01

SMAT02C02

SMAT02C11

Ver apartado

6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Librodetextoy

fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

Plan y Club de

lectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoríayoperaciones

mentalessencillas.

Pruebasescritas

individuales.



Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora




Competencias

Instrumentos de

evaluación

Modelos de

enseñanza y

metodologías


Estrategias para

desarrollar la

educación en

valores

PROGRAMAS

SECU

ENCIACIÓNYTEM

PORA

LIZA

CIÓN

UNIDAD13:PROBABILIDAD.

Experimentosaleatorios.

Espaciomuestral.

Sucesos.

Frecuenciasabsolutay

relativadeunsuceso.

Probabilidaddeunsuceso.

RegladeLaplace.

SMAT02C01

SMAT02C02

SMAT02C11

Ver apartado

6.3.

Grangrupo

Parejas

Grupos

Individual

Aulaclase

AulaNEAE

AulaOMA

Aulainformática

Librodetextoy

fichas de

trabajocomple-

mentarias

Material

fungible.

Libreta del

alumnado.

Pizarra normal

ydigital.

Recursosweb

calculadora

Las actividades

apuntan a

procesos de

juicio y

regulación según

los criterios de

evaluación

Plandeigualdad

PlanderedECOS

Plan y Club de

lectura

Plan de convivencia

positiva

CL

CMCT

CD

AA

CSC

SIEE

Actividadesdeaulay

decasa.

Preguntasoralesdela

teoríayoperaciones

mentalessencillas.

Pruebasescritas

individuales.

Periodoimplementación Junio


Valoración

delAjuste

Desarrollo

Mejora

1

PROGRAMACIÓNDIDÁCTICADEMATEMÁTICASACADÉMICAS3ºdeESO

Centroeducativo:IESSANTIAGOSANTANADÍAZEstudio(niveleducativo):3ºESODocentesresponsables:HéctorBatistaHernández,CarlosMorquechoAlmeida,MªÁngelesDénizHernández

Puntodepartida(diagnósticoinicialdelasnecesidadesdeaprendizaje)

3ºA.Todoelalumnadoreconocelosnúmerosenterosylasfracciones,elproblemavienecuandotienenqueoperarconellos,dondeunospocoslescuestaoperarconellos,yunacuartapartemásomenoslescuestaresolverproblemasenlosqueapa-recendichosnúmeros.Másdelamitaddelalumnadoescapazderesolverbienecuacionesdeprimergradosinfracciones,peromenosdelamitadescapazdeplantearproblemasmedianteecuacionesysolucionarlos.Conrespectoalaresolucióndeproblemas:casitodoslosalumnosresuelvenproblemasconnúmerossindificultadalgunarealizandotodoelprocesodeDa-tos,OperacionesySolución;peroenelmomentoquehayquetrabajarconotrotipo(ecuaciones,confórmulas,…)másdelamitaddelosalumnosnosabenatacaryelegirlasestrategiasadecuadas.

3ºB. Lamayoríadelalumnadoreconocelosnúmerosenteros,trabajalasfraccionesaunquetienenciertadificultadenlareso-lucióndeproblemasde lavidacotidianayenreflexionarsobre lasolución.Reconocenlasecuacionesdeprimerysegundogradoaunquealgunosnosabenonorecuerdanlaresolucióndeecuacionesdesegundogrado.

3ºC.Casitodoelalumnadoreconoce,usayoperabienconlosdiferentesconjuntosnuméricosytienenasimiladalaprioridadenlasoperaciones.Manejanelconceptodepotenciaysusoperacionesbásicas.Presentanbastantesdificultadesenlaresolu-cióndeproblemas;sobretodofaltadeconfianzaensuspropiosrecursosyperseveranciaenlabúsquedadesolucionesar-gumentandoqueselesdanmal.Tambiénhaydeficienciasenlareflexióndelprocesoseguido,enlaadecuacióndelresultadoalproblemayenlaexpresiónoraloescritadelprocedimientoseguido.Lospeoresresultadosloshanobtenidolosdosalum-nosquevienendePEMAR.

3ºD. Enlosapartadosquecorrespondenaoperacioneselementalesconlosnúmerosenterosyracionales:cálculodepoten-ciasconexponenteentero,jerarquíaenlasoperaciones:sumaydiferenciaenlosenterosyracionales,asícomoenlacom-prensión,planteamientoyresolucióndeproblemas,esdondeseobservaunamayordificultad,quesetraduceenlospobresresultadosobtenidos.

3ºE. Setratadeungrupocondistintosnivelesengeneral,conpocohábitodetrabajo,algunosestándesmotivados,por loquenotodosestánaprovechandoelprograma.Hay4alumnosquetienenmejornivel,ylosconocimientosdecursosanterio-resinstaurados.Enlapruebainicial(operatoriabásica:operacionesconnúmerosenteros,operacionescombinadas,potenciasy raíces), seis alumnoshan suspendido,mientras queel restohanobtenidoun aprobado conun suficiente (excepto los 4mencionadosanteriormente).Larelaciónentreellosestásegregada,noserelacionanporigual,porloqueeltrabajocoopera-tivotodavíanosepuedeaprovecharcomoestrategiapedagógica.Esungrupoalquelemotivalostrabajoslúdicos,porloquesehacenactividadescomo“bingosnúmericos”,puzlesnuméricos...

Justificación

LaasignaturadeMatemáticasorientadasalasenseñanzasacadémicasdesempeñaunpapelimportantealintegrarlosconceptos,procedimientosyherramientasadecuadosparaqueelalumnadoseenfrenteaproblemasdelavidarealysedesenvuelvaenelladeformaactivayautónoma,yparaqueestructureycomprendaotrasramascientíficas.

Estaasignaturaenglobalossiguientesaspectosyfacetas:pensar,modelaryrazonardeformamatemática,plantearyresolverproblemas,representarentidadesmatemáticas,utilizarlossímbolosmatemáticos,comunicarseconlasMatemáti-casysobrelasMatemáticas,yutilizarayudasyherramientastecnológicas.Elpensamientomatemáticoayudaalaadquisi-cióndetodaslascompetenciasycontribuyealaformaciónintelectualdelalumnado,loquelepermitirádesenvolverseme-jor,tantoenelámbitopersonalcomosocial.

Elalumnadoquecurseestamateriaprogresaráenlaadquisicióndealgunashabilidadesdepensamientomatemático,enconcreto,enlacapacidaddeanalizar,interpretarycomunicarcontécnicasmatemáticasdiversosfenómenosyproble-masendistintoscontextos,así comodeproporcionarsolucionesprácticasa losmismosydesarrollaractitudespositivashacialaaplicaciónprácticadelconocimientomatemático,tantoparaelenriquecimientopersonalcomoparalavaloración

2

desupapelenelprogresodelahumanidad.

Lahabilidaddeformular,plantear,interpretaryresolverproblemasesunadelascapacidadesesencialesdelaactivi-dadmatemática,yaquepermitealaspersonasemplearlosprocesoscognitivosparaabordaryresolversituacionesinter-disciplinaresreales,loqueresultademáximointerésparaeldesarrollodelacreatividadyelpensamientológico.

EstamateriapropicialaconsecucióndelosobjetivosdeEducaciónSecundariaObligatoria,alfomentareltrabajoenequipoycolaborativo,elautoconocimiento,latolerancia,loshábitosdetrabajoyestudio;aldesarrollardestrezasbásicaspara tratar la informaciónmediantemedios tecnológicoso sinellos;al facilitaralalumnado lasherramientasnecesariaspararealizarinvestigacionesyresolverproblemasencontextosysituacionesrealesyatractivosparaelalumnado,elabo-randoproductos,decarácteroralyescrito,sobreelprocesoseguido;yalfacilitarlatomadedecisionesresponsablesyeldesarrollodelaautoestima.

Contenidos

Loscontenidosen3ºdeESOseencuentrandistribuidosencincobloquesdeaprendizaje,poniendoelfocoenlaapli-caciónprácticadeestosencontextosreales frentea laprofundizaciónen losaspectosteóricos: I.«Procesos,métodosyactitudesenMatemáticas»,II.«Númerosyálgebra»,III.«Geometría»,IV.«Funciones»yV.«Estadísticayprobabilidad».Sinembargo,elcurrículodeestamaterianodebeversecomounconjuntodebloquesindependientes,sinoqueesnecesarioquesedesarrolledeformaglobal,yteniendoencuentaqueloscontenidosconformanunconjuntodeconocimientos,ha-bilidades,destrezasyactitudesquecontribuyenallogrotantodelosobjetivosdeetapacomoalaadquisicióndecompe-tencias.

ElbloquedeaprendizajeI,«Procesos,métodosyactitudesenMatemáticas»debedesarrollarsedemodotransver-salysimultáneamentealrestodebloques,constituyendoelhiloconductordelaasignatura;searticulasobreprocesosbá-sicoseimprescindiblesenelquehacermatemático:laresolucióndeproblemas,proyectosdeinvestigaciónmatemática,lamatematizaciónymodelización,lasactitudesadecuadasparadesarrollareltrabajocientíficoylautilizacióndemediostec-nológicos.

Esteprimerbloquecentralaactividadmatemáticaenlaresolucióndeproblemasyelusodelasnuevastecnologías.Conellosehabuscadodarlesunaespecialrelevanciayfomentareldiseñodesituacionesdeaprendizajedondequedere-cogidosutrabajoespecíficoylaevaluacióndeloscriterioscorrespondientes

Loscontenidosreferidosalaresolucióndeproblemasdebentrabajarseentodoslosbloquesdeformaconjuntaconotrotipodecontenidosynoconvertirseenunamerarealizacióndeejercicios.Laresolucióndeproblemasdebeincluirelplanteamientodenuevos interrogantes, laplanificaciónde investigaciones, la formulacióndehipótesis, lacomprobacióndelosresultados...Enresumen,laresolucióndeproblemasdebedesarrollarenelalumnadounaformapersonalymatemá-ticadeenfrentarsealosproblemasexpresandodeformaoralyescritaelprocesoseguidoysusconclusiones.

Elusodelasnuevastecnologíasestápresenteenelprimerbloque,perosetrabajatambiénenelrestodebloques,promoviendolautilizacióndeprogramasinformáticosdegeometríadinámica,hojasdecálculo,procesadoresdetexto,si-muladores,calculadoras…queayudenalalumnado,alacomprensiónyresolucióndeproblemas.ConelusodelasTICseaumentan, además, las posibilidades de una adecuada presentación de trabajos, investigaciones y conclusiones de losmismos,delacreatividad,delaautocorrecciónodeunatomacorrectadedecisiones.

EnelbloquedeaprendizajeII,«Númerosyálgebra»,setratanlosdiferentestiposdenúmeros,nosolocomoherramientasparalarealizacióndecálculos,sinotambiéncomoapoyoyutilidadparalacomprensiónylaexpresióndein-formacionescuantitativasdelmundoreal,trabajandosusrelacionesybuscandolaformadecálculomásadecuadaencadacasoylamaneradeexpresarlosresultadosconlaprecisiónrequeridaencadaocasión.Encuantoalálgebra,sefomentaelusodellenguajealgebraicopararepresentarsimbólicamenteregularidadesycomoherramientaparaelplanteamientoylaresolucióndeproblemasmedianteecuaciones,sistemaseinecuaciones.

ElbloquedeaprendizajeIII,«Geometría»,estáenfocadoalarepresentaciónyelreconocimientodeformasgeomé-tricasenelmundorealyenexpresionesartísticas,alabúsquedaderelacionesentresuselementos,alcálculodesuperfi-ciesyvolúmenesdeobjetoscotidianos,alcálculodemagnitudesdirectaoindirectamentemedianteelusodelatrigono-metríayaltrabajoconmedidasyescalasenrepresentacionesdelarealidad.Elusodeprogramasinformáticosdegeome-tría dinámica suponeun importante apoyopara el afianzamiento y la comprensiónde conceptos geométricos y para lacomprobacióndepropiedades.

3

EnelbloquedeaprendizajeIV,«Funciones»,estánpresenteslosaprendizajesreferidosalusodelasfuncionespararepresentarsituacionesrealesysimbolizarrelaciones,yalanálisisylainterpretacióndesdeunpuntodevistacríticodelainformacióndegráficasfuncionalesqueaparecenenmediosdecomunicaciónoenotrasasignaturas.Aquíelempleodelasnuevastecnologíasnospermitirárepresentarycompararnumerosasfuncionesyestudiarsuspropiedadesycaracterísticas.

LoscontenidosdelbloquedeaprendizajeV,«Estadísticayprobabilidad»,setrabajandesdeunpuntodevistaprácti-coynocomounaseriedecálculossistemáticos.Planificarlosestudiosestadísticosysurealización,asícomosaberinter-pretarlosresultadosnuméricosobtenidosyelaborarconclusionessonlosaprendizajesestadísticosqueserviránalalum-nadoparainterpretardeformacríticagrancantidaddeinformación.Encuantoalaprobabilidad,larealizacióndeexperi-mentosconmaterialesmanipulativosparaasignarprobabilidadesasucesosaleatoriosdebeserelpuntodepartidaparatrabajarestoscontenidos,dotándolosdesignificadoparaelalumnado.Enestebloqueesimportantetrabajarelanálisisdelasconsecuenciasdelasconductasadictivasalosjuegosdeazar,comoformadeprevenirlaludopatíaennuestrapoblaciónmásjoven.

Criteriosdeevaluaciónjuntoconlascompetenciasbásicasquesetrabajanencadacriterioylosestándaresdeaprendizajerelacionados:

C1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana,desarrollandoprocesosyutilizando leyesderazonamientomatemático;asimismo,analizarydescribirde formaoralomedianteinformes,elprocesoseguido,losresultados,lasconclusiones,etc.,atravésdellenguajematemático.Además,comprobar,analizareinterpretarlassolucionesobtenidas,reflexionandosobrelavalidaddelasmismasysuaplicaciónendiferentescontextos,valorarcríticamentelassolucionesaportadasporlasdemáspersonasylosdiferentesenfoquesdelmismoproblema,trabajarenequipo,superarbloqueoseinseguridadesyreflexionarsobrelasdecisionestomadas,aprendiendodeelloparasituacionessimilaresfuturas.COMPETENCIAS:CL,CMCT,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22.

C2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionandoinformación relevante en Internet o en otras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones yargumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientastecnológicasadecuadaspararealizarcálculosnuméricos,algebraicosyestadísticos;realizarrepresentacionesgráficasygeométricasyelaborarpredicciones,yargumentacionesqueayudenalacomprensióndeconceptosmatemáticos,alaresolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas. COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA, CSC, SIEE.ESTÁNDARES:23,24,25,26,27,28,29,55,68,73,75,77,78.

C3. Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar,transformareintercambiarinformacióncuantitativayresolverproblemasdelavidacotidiana.Aplicarlajerarquíadelasoperaciones,elegir laformadecálculomásapropiadaencadacaso(mental,escrita,mediantemediostecnológicos…),valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas con la notación y launidaddemedidaadecuadaysegúnlaprecisiónexigida(aproximacionesporexcesoodefecto,redondeo,truncamiento,notación científica…) calculando el error cometido cuando sea necesario. COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA, SIEE.ESTÁNDARES:30,31,32,33,34,35,36,37,38,39.

C4. Utilizarellenguajealgebraicoparaoperarconexpresionesalgebraicasyobtenerlospatronesyleyesgeneralesquerigenprocesos numéricos recurrentes como las sucesiones numéricas, identificándolas en la naturaleza; todo ello con lafinalidadderesolverproblemascontextualizadosmedianteelusodelasprogresionesyelplanteamientoyresolucióndeecuacionesy sistemas, contrastandoe interpretando las solucionesobtenidas, valorandootras formasdeenfrentarelproblemaydescribiendoelproceso seguidoen su resoluciónde formaoraloescrita.COMPETENCIAS:CL,CMCT,AA.ESTÁNDARES:40,41,42,43,44,45,46,47.

C5. Reconocerydescribirenobjetosrealesyentornoscercanosloselementosypropiedadescaracterísticasdeloscuerposgeométricoselementalesenelplanoyenelespacio,asícomosusconfiguracionesgeométricas.UtilizarelTeoremadeTalesy los criteriosde semejanzapara resolverproblemasdeproporcionalidadgeométricay calcular lasdimensionesrealesdefigurasdadasenmapasoplanosconociendolaescala.COMPETENCIAS:CMCT,CD,CEC.ESTÁNDARES:48,49,50,51,52,53,56,57.

4

C6. Identificarcentros,ejesyplanosdesimetríadefigurasplanasypoliedros,asícomoreconocerlastransformacionesquellevandeunafigurageométricaaotramediante losmovimientosenelplano,con la finalidaddeutilizardichosmovi-mientosparacrearsuspropiascomposicionesyanalizardiseñoscotidianos,obrasdearteyconfiguracionespresentesenlanaturaleza.Interpretarelsentidodelascoordenadasgeográficasyaplicarlasenlalocalizacióndepuntos.COMPETEN-CIAS:CMCT,CD,CEC.ESTÁNDARES:54,55,58,59.

C7. Interpretaryanalizarloselementosqueintervienenenelestudiodelasfuncionesygráficasdefenómenosdelentornocotidianoydeotrasmaterias.COMPETENCIAS:CL,CMCT,AA.ESTÁNDARES:60,61,62,63.

C8. Reconocer,identificarydescribirrelacionesdelavidacotidianaydeotrasmateriasquepuedenmodelizarsemediantefuncioneslinealesocuadráticas,valorar lautilidaddelosmodelos,ycalcularsusparámetrosycaracterísticas.Compe-tencias:CL,CMCT,CD,AA.ESTÁNDARES:64,65,66,67,68.

C9. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorar surepresentatividad y fiabilidad, y comparar distribuciones estadísticas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando enequipo,estudiosestadísticossencillosrelacionadosconsuentornoyelaborar informacionesestadísticasparadescribirunconjuntodedatosmediante tablasygráficas, justificar si las conclusiones son representativaspara lapoblación, ycalculareinterpretarlosparámetrosdeposiciónydedispersióndeunavariableestadística.Competencias:CL,CMCT,CD,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:69,70,71,72,73,74,75,76,77,78.

C10. Realizarunaestimacióndelaprobabilidaddeunsucesoasociadoaunexperimentoaleatoriosencillo,ensituacionesdejuegooenlavidacotidiana,ycomprobarlaestimaciónrealizadamedianteelcálculodeprobabilidadesapartirdesufrecuenciarelativa,laregladeLaplaceolosdiagramasdeárbol,identificandoloselementosasociadosalexperimento.Desarrollar conductas responsables respecto a los juegos de azar. Competencias: CMCT, AA, CSC, SIEE. ESTÁNDARES:79,80,81,82.

Estándaresdeaprendizajeevaluablesdelcursode3ºdeESOenlaasignaturadeMatemáticasEnseñanzasAcadémicas

1. Expresaverbalmente,deformarazonada,elprocesoseguidoenlaresolucióndeunproblema,conelrigorylapreci-siónadecuada.

2. Analizaycomprendeelenunciadodelosproblemas(datos,relacionesentrelosdatos,contextodelproblema).

3. Valoralainformacióndeunenunciadoylarelacionaconelnúmerodesolucionesdelproblema.

4. Realizaestimacionesyelaboraconjeturassobrelosresultadosdelosproblemasaresolver,valorandosuutilidadyeficacia.

5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre elprocesoderesolucióndeproblemas.

6. Identificapatrones,regularidadesyleyesmatemáticasensituacionesdecambio,encontextosnuméricos,geométri-cos,funcionales,estadísticosyprobabilísticos.

7. Utilizalasleyesmatemáticasencontradaspararealizarsimulacionesyprediccionessobrelosresultadosesperables,valorandosueficaciaeidoneidad.

8. Profundizaenlosproblemasunavezresueltos:revisandoelprocesoderesoluciónylospasoseideasimportantes,analizandolacoherenciadelasoluciónobuscandootrasformasderesolución.

9. Seplanteanuevosproblemas,apartirdeuno resuelto:variando losdatos,proponiendonuevaspreguntas, resol-viendootrosproblemasparecidos,planteandocasosparticularesomásgeneralesde interés,estableciendocone-xionesentreelproblemaylarealidad.

10. Exponeydefiendeelprocesoseguidoademásdelasconclusionesobtenidasutilizandodistintoslenguajes:algebrai-co,gráfico,geométrico,estadístico-probabilístico.

11. Identificasituacionesproblemáticasdelarealidad,susceptiblesdecontenerproblemasdeinterés.

12. Establececonexionesentreunproblemadelmundorealyelmundomatemático,identificandoelproblemaopro-blemasmatemáticosquesubyacenenélylosconocimientosmatemáticosnecesarios.

13. Usa,elaboraoconstruyemodelosmatemáticossencillosquepermitan laresolucióndeunproblemaoproblemasdentrodelcampodelasmatemáticas.

5

14. Interpretalasoluciónmatemáticadelproblemaenelcontextodelarealidad.

15. Realizasimulacionesypredicciones,enelcontextoreal,paravalorarlaadecuaciónylaslimitacionesdelosmodelos,proponiendomejorasqueaumentensueficacia.

16. Realizasimulacionesypredicciones,enelcontextoreal,paravalorarlaadecuaciónylaslimitacionesdelosmodelos,proponiendomejorasqueaumentensueficaciaReflexionasobreelprocesoyobtieneconclusionessobreélysusre-sultados.

17. Desarrollaactitudesadecuadasparaeltrabajoenmatemáticas:esfuerzo,perseverancia,flexibilidadyaceptacióndelacríticarazonada.

18. Seplantealaresoluciónderetosyproblemasconlaprecisión,esmeroeinterésadecuadosalniveleducativoyaladificultaddelasituación.

19. Distingueentreproblemasyejerciciosyadoptalaactitudadecuadaparacadacaso.

20. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestasadecuadas,tantoenelestudiodelosconceptoscomoenlaresolucióndeproblemas.

21. Tomadecisionesenlosprocesosderesolucióndeproblemas,deinvestigaciónydematematizaciónodemodeliza-ción,valorandolasconsecuenciasdelasmismasysuconvenienciaporsusencillezyutilidad.

22. Reflexionasobrelosproblemasresueltosylosprocesosdesarrollados,valorandolapotenciaysencillezdelasideasclaves,aprendiendoparasituacionesfuturassimilares.

23. Seleccionaherramientastecnológicasadecuadasylasutilizaparalarealizacióndecálculosnuméricos,algebraicosoestadísticoscuandoladificultaddelosmismosimpideonoaconsejahacerlosmanualmente.

24. Utilizamediostecnológicosparahacerrepresentacionesgráficasdefuncionesconexpresionesalgebraicascomple-jasyextraerinformacióncualitativaycuantitativasobreellas.

25. Diseñarepresentacionesgráficasparaexplicarelprocesoseguidoenlasolucióndeproblemas,mediantelautiliza-cióndemediostecnológicos.

26. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas paramostrar, analizar y com-prenderpropiedadesgeométricas.

27. Elaboradocumentosdigitalespropios(texto,presentación,imagen,video,sonido,…),comoresultadodelprocesodebúsqueda,análisisyselecciónde informaciónrelevante,con laherramientatecnológicaadecuada,y loscomparteparasudiscusiónodifusión.

28. Utilizalosrecursoscreadosparaapoyarlaexposiciónoraldeloscontenidostrabajadosenelaula.

29. Usaadecuadamentelosmediostecnológicosparaestructurarymejorarsuprocesodeaprendizajerecogiendolain-formacióndelasactividades,analizandopuntosfuertesydébilesdesuprocesoacadémicoyestableciendopautasdemejora.

30. Reconocelosdistintostiposdenúmeros(naturales,enteros,racionales),indicaelcriterioutilizadoparasudistinciónylosutilizapararepresentareinterpretaradecuadamenteinformacióncuantitativa.

31. Distingue,alhallareldecimalequivalenteaunafracción,entredecimalesfinitosydecimalesinfinitosperiódicos,in-dicandoenestecaso,elgrupodedecimalesqueserepitenoformanperíodo.

32. Hallalafraccióngeneratrizcorrespondienteaundecimalexactooperiódico.

33. Expresanúmerosmuygrandesymuypequeñosennotacióncientífica,yoperaconellos,conysincalculadora,ylosutilizaenproblemascontextualizados.

34. Factorizaexpresionesnuméricassencillasquecontenganraíces,operaconellassimplificandolosresultados.

35. Distingueyempleatécnicasadecuadaspararealizaraproximacionespordefectoyporexcesodeunnúmeroenpro-blemascontextualizados,justificandosusprocedimientos.

36. Aplicaadecuadamentetécnicasdetruncamientoyredondeoenproblemascontextualizados,reconociendoloserro-resdeaproximaciónencadacasoparadeterminarelprocedimientomásadecuado.

37. Expresael resultadodeunproblema,utilizando launidaddemedidaadecuada,enformadenúmerodecimal, re-dondeándolosiesnecesarioconelmargendeerroroprecisiónrequeridos,deacuerdoconlanaturalezadelosda-tos.

38. Calculaelvalordeexpresionesnuméricasdenúmerosenteros,decimalesyfraccionariosmediantelasoperacioneselementalesylaspotenciasdeexponenteenteroaplicandocorrectamentelajerarquíadelasoperaciones.

6

39. Empleanúmerosracionalespararesolverproblemasdelavidacotidianayanalizalacoherenciadelasolución.

40. Calculatérminosdeunasucesiónnuméricarecurrenteusandolaleydeformaciónapartirdetérminosanteriores.

41. Obtieneunaleydeformaciónofórmulaparaeltérminogeneraldeunasucesiónsencilladenúmerosenterosofrac-cionarios.

42. Identificaprogresionesaritméticasygeométricas,expresasutérminogeneral,calcula lasumadelos“n”primerostérminos,ylasempleapararesolverproblemas.

43. Valorae identifica lapresenciarecurrentede lassucesionesen lanaturalezayresuelveproblemasasociadosa lasmismas.

44. Realizaoperacionesconpolinomiosylosutilizaenejemplosdelavidacotidiana.

45. Conoceyutilizalasidentidadesnotablescorrespondientesalcuadradodeunbinomioyunasumapordiferencia,ylasaplicaenuncontextoadecuado.

46. Factorizapolinomiosdegrado4conraícesenterasmedianteelusocombinadode la regladeRuffini, identidadesnotablesyextraccióndelfactorcomún.

47. Formulaalgebraicamenteunasituacióndelavidacotidianamedianteecuacionesysistemasdeecuaciones, lasre-suelveeinterpretacríticamenteelresultadoobtenido.

48. Conocelaspropiedadesde lospuntosde lamediatrizdeunsegmentoyde labisectrizdeunángulo,utilizándolaspararesolverproblemasgeométricossencillos.

49. Manejalasrelacionesentreángulosdefinidosporrectasquesecortanoporparalelascortadasporunasecanteyresuelveproblemasgeométricossencillos.

50. Calculaelperímetroyeláreadepolígonosydefigurascircularesenproblemascontextualizadosaplicandofórmulasytécnicasadecuadas.

51. Divideun segmento enpartes proporcionales a otros dados y establece relaciones deproporcionalidad entre loselementoshomólogosdedospolígonossemejantes.

52. Reconocetriángulossemejantesy,ensituacionesdesemejanza,utilizaelteoremadeTalesparaelcálculoindirectodelongitudesencontextosdiversos.

53. Calculadimensionesrealesdemedidasdelongitudesydesuperficiesensituacionesdesemejanza:planos,mapas,fotosaéreas,etc.

54. Identificaloselementosmáscaracterísticosdelosmovimientosenelplanopresentesenlanaturaleza,endiseñoscotidianosuobrasdearte.

55. Generacreacionespropiasmediantelacomposicióndemovimientos,empleandoherramientastecnológicascuandoseanecesario.

56. Identificalosprincipalespoliedrosycuerposderevolución,utilizandoellenguajeconpropiedadparareferirsealoselementosprincipales.

57. Calculaáreasyvolúmenesdepoliedros,cilindros,conosyesferas,ylosaplicapararesolverproblemascontextuali-zados.

58. Identificacentros,ejesyplanosdesimetríaenfigurasplanas,poliedrosyenlanaturaleza,enelarteyconstruccio-neshumanas.

59. Sitúasobreelgloboterráqueoecuador,polos,meridianosyparalelos,yescapazdeubicarunpuntosobreelgloboterráqueoconociendosulongitudylatitud.

60. Interpretaelcomportamientodeunafuncióndadagráficamenteyasociaenunciadosdeproblemascontextualiza-dosagráficas.

61. Identificalascaracterísticasmásrelevantesdeunagráficainterpretándolasdentrodesucontexto.

62. Construyeunagráficaapartirdeunenunciadocontextualizadodescribiendoelfenómenoexpuesto.

63. Asociarazonadamenteexpresionesanalíticasafuncionesdadasgráficamente.

64. Determinalasdiferentesformasdeexpresióndelaecuacióndelarectaapartirdeunadada(Ecuaciónpuntopen-diente,general,explícitaypordospuntos),identificapuntosdecorteypendiente,ylarepresentagráficamente.

65. Obtienelaexpresiónanalíticadelafunciónlinealasociadaaunenunciadoylarepresenta.

7

66. Formulaconjeturassobreelcomportamientodelfenómenoquerepresentaunagráficaysuexpresiónalgebraica.

67. Calculaloselementoscaracterísticosdeunafunciónpolinómicadegradodosylarepresentagráficamente.

68. Identificaydescribesituacionesde lavidacotidianaquepuedansermodelizadasmediantefuncionescuadráticas,lasestudiaylasrepresentautilizandomediostecnológicoscuandoseanecesario.

69. Distinguepoblaciónymuestrajustificandolasdiferenciasenproblemascontextualizados.

70. Valoralarepresentatividaddeunamuestraatravésdelprocedimientodeselección,encasossencillos.

71. Distingueentrevariablecualitativa,cuantitativadiscretaycuantitativacontinuayponeejemplos.

72. Elaboratablasdefrecuencias,relacionalosdistintostiposdefrecuenciasyobtieneinformacióndelatablaelabora-da.

73. Construye,conlaayudadeherramientastecnológicassifuesenecesario,gráficosestadísticosadecuadosadistintassituacionesrelacionadasconvariablesasociadasaproblemassociales,económicosydelavidacotidiana.

74. Calcula e interpreta lasmedidas de posición (media,moda,mediana y cuartiles) de una variable estadística paraproporcionarunresumendelosdatos.

75. Calculalosparámetrosdedispersión(rango,recorridointercuartílicoydesviacióntípica.Cálculoeinterpretación)deunavariableestadística (concalculadoray conhojadecálculo)para comparar la representatividadde lamediaydescribirlosdatos.

76. Utilizaunvocabularioadecuadoparadescribir,analizare interpretar informaciónestadísticade losmediosdeco-municación.

77. Emplealacalculadoraymediostecnológicosparaorganizarlosdatos,generargráficosestadísticosycalcularpará-metrosdetendenciacentralydispersión.

78. Empleamediostecnológicosparacomunicarinformaciónresumidayrelevantesobreunavariableestadísticaanali-zada.

79. Identificalosexperimentosaleatoriosylosdistinguedelosdeterministas.

80. Utilizaelvocabularioadecuadoparadescribirycuantificarsituacionesrelacionadasconelazar.

81. Asignaprobabilidadesasucesosenexperimentosaleatoriossencilloscuyosresultadossonequiprobables,mediantelaregladeLaplace,enumerandolossucesoselementales,tablasoárbolesuotrasestrategiaspersonales.

82. Tomaladecisióncorrectateniendoencuentalasprobabilidadesdelasdistintasopcionesensituacionesdeincerti-dumbre.

8

Bloque de aprendizaje II (Números y álgebra)

T

UNIDAD DE PROGRAMACIÓN

FUNDAMENTACIÓN CURRICULAR FUNDAMENTACIÓN METODOLÓGICA JUSTIFICACIÓN

1.- Números racionales

Criterios de Evaluación

Competencias

Instrumentos de evaluación

Modelos de enseñanza y metodologías


Estrategias para desarrollar la educación en valores

PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Fracciones

Operaciones

Decimales

Paso de decimal a fracción

Números raciones

Problemas

C1 (del 1 al 22), C2 (23, 27, 28, 29), C3 (30, 31, 32, 38, 39, 40)

Ver apartado 6.3

gran grupo P parejas G grupos

Individual

Aula clase

Plataforma EVAGD Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias. Textos: artículos, folletos de ofertas compras…

Las actividades apuntan a procesos de juicio y regulación según los criterios de evaluación

Plan de igualdad Plan de redECOS Plan y Club de lectura Plan de convivencia positiva

CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD

Actividades de aula y de casa.

Preguntas orales de la teoría. Observación directa del alumno.

Pruebas escritas individuales.

Periodo implementación 4S

Tipo: Áreas o materias relacionadas

Ciencias de la Naturaleza (Física, Química, Biología,…)

Ciencias sociales, Lengua castellana y Literatura: empleo del contexto verbal y no verbal y de las reglas de ortografía y puntuación. La lectura comprensiva del texto, así como de los enunciados de los problemas y ejercicios.

Tecnología: manejo de las tecnologías de la información y la comunicación en diferentes proyectos.

Lengua extranjera: búsqueda de información en otro idioma.

Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

9

T



2.- Números reales


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Potencias

Propiedades de las potencias

Notación científica

Números reales

Radicales sencillos

Aproximación

Intervalos

C1 (del 1 al 22), C2 (23, 25, 27, 28, 29), C3 (del 33 al 39)

Ver apartado 6.3


Individual

Aula clase

Plataforma EVAGD Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias.







Periodo implementación 4s Tipo: Áreas o materias relacionadas





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

10

Bloque de aprendizaje III (Geometría)

T



3 .- Sucesiones


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Sucesiones

Progresiones aritméticas

Progresiones geométricas

C1 (del 1 al 22), C2 (23, 25, 27, 28, 29), C3 (30, 38, 39), C4 (del 40 al 43)

Ver apartado 6.3


Individual

Aula clase Patio Aula informática








i






Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

11


T



4.- Polinomios


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Monomios. Operaciones

Polinomios. Valor numérico

Operaciones con polinomios

Factor común

Igualdades notables

División de polinomios, regla de Ruffini

Factorización de polinomios hasta grado cuarto

C1 (del 1 al 22), C2 (23, 25, 27, 28, 29), C3 (30, 38, 39), C4 (del 44 al 46)

Ver apartado 6.3

gran grupo

P parejas G grupos

Individual

Aula ordinaria Aula informática

Plataforma EVAGD Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias. .












Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

12

T



5.- Ecuaciones 1°, 2º grado


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• 1er grado. Parénte-sis. Denominado-res.

• 2ºgrado. Completas e incompletas. Con identidades nota-bles

• Problemas

�

C1 (del 1 al 22), C2 (23, 24, 25, 27, 28, 29), C3 (30, 38, 39), C4 (45, 46, 47)

Ver apartado 6.3


Individual














Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

13

T



6.- Sistemas de ecuaciones


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Sistemas de ecua-ciones

• Método de sustitu-ción

• Método de iguala-ción

• Método de reduc-ción

• Método gráfico • Problemas

C1 (del 1 al 22), C2 (23, 24, 25, 27, 28, 29), C3 (30, 38, 39), C4 (45, 46, 47)

Ver apartado 6.3


Individual


Plataforma EVAGD Programa Geogebra Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias. .












Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

15

Bloque de aprendizaje IV (FUNCIONES)

T



7.- Funciones


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Concepto de función

Formas de expresar

Características:

Continuidad

Dominio y recorrido

Puntos de corte

Crecimiento y decrecimiento

Máximos y mínimos

Simetrías

Funciones lineales

Funciones afines

Funciones cuadráticas

C1 (del 1 al 22), C2 (24, 25, 26, 27, 28, 29, 68), C7 (del 60 al 63), C8 (del 64 al 68)

Ver apartado 6.3


Individual


Plataforma EVAGD Programa Geogebra Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias.







Periodo implementación 4S Tipo: Áreas o materias relacionadas





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

16

T



8.- Geometría


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Elementos y propiedades de la geometría del plano.

Cálculo de áreas y perímetros de polígonos y figuras circulares.

Cálculo de volúmenes de poliedros , cilindros, conos y esferas.

Teorema de Tales. Aplicación a la resolución de problemas.

C1 (del 1 al 22), C2 (25, 26, 27, 28, 29, 55), C5 (del 48 al 53, 56, 57)

Ver apartado 6.3


Individual


Plataforma EVAGD Programa Geogebra Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias. Vídeos



CL, CMCT, AA, CSC, SIEE, CD, CEC









Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

17


T



9.- Movimientos en el plano


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Vectores • Movimientos: con-

serva la distancia • Traslaciones • Giros • Simetrías • Homotecias

C1 (del 1 al 22), C2 (25, 26, 27, 28, 29, 55), C6 (54, 55, 58, 59)

Ver apartado 6.3


Individual


Plataforma EVAGD Programa Geogebra Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias. Vídeos












Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

18

Bloque de aprendizaje V (Estadística y probabilidad)

T



10.- Estadística y probabilidad


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Conceptos elemen-tales. Muestreo.

• Gráficos estadísti-cos.

• Medidas de centra-lización.

• Medidas de disper-sión.

C1 (del 1 al 22), C2 (23, 25, 27, 28, 29, 73, 75, 77, 78), C9 (del 69 al 78), C10 (del 79 al 82)

Ver apartado 6.3


Individual

Aula ordinaria Aula informática Centro ( realización de una encuesta)

Plataforma EVAGD Programa Geogebra Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias. Hoja de cálculo Páginas de recogida de datos como el ISTAC (instituto canario de estadística, o el INE (instituto nacional de estadística) Textos, artículos prensa







informes

Periodo implementación 4S

19






Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

1

PROGRAMACIÓNDIDÁCTICADEMATEMÁTICASAPLICADAS3ºdeESO

Centroeducativo:IESSANTIAGOSANTANADÍAZEstudio(niveleducativo):3ºESODocentesresponsables:MaríadelPinoGonzálezDíaz

Puntodepartida(diagnósticoinicialdelasnecesidadesdeaprendizaje)Elgrupodealumnosengeneralnoesautónomoensutrabajoytienendificultadesencomprensiónyprocedimientosbásicos.Presentalaventajadequehayungrupotrabajadorquetiradelrestoyademásespoconumeroso.

JustificaciónLa asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas desempeña un papel importante al integrar losconceptos, procedimientos y herramientas adecuados para que el alumnado se enfrente a problemas de la vida real y sedesenvuelvaenelladeformaactivayautónoma,yparaqueestructureycomprendaotrasramascientíficas.Estaasignaturaengloba los siguientesaspectosy facetas:pensar,modelar y razonarde formamatemática,plantear y resolverproblemas,representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre lasMatemáticas,yutilizarayudasyherramientastecnológicas.Elpensamientomatemáticoayudaa laadquisicióndetodaslascompetencias y contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolversemejor, tanto en elámbitopersonalcomosocial.Dentrodelasmateriasgeneralesdelbloquedeasignaturastroncalesestánen3.ºy4.ºdeESOMatemáticasorientadasalasenseñanzasacadémicasyMatemáticasorientadasa lasenseñanzasaplicadas.Lasegundaopcióntieneuncaráctermásprácticoquelasegunda.Decualquierforma,elalumnadodeberápoderlograrlosobjetivosyalcanzarelgradodedesarrolloyadquisicióndelascompetenciasdelaetapa,tantoporunacomoporotraopción.Elalumnadoquecurseestamateriaprogresaráenlaadquisicióndealgunashabilidadesdepensamientomatemático,enconcreto,enlacapacidaddeanalizar,interpretarycomunicarcontécnicasmatemáticasdiversosfenómenosyproblemasendistintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a losmismos y desarrollar actitudes positivas hacia laaplicaciónprácticadelconocimientomatemático,tantoparaelenriquecimientopersonalcomoparalavaloracióndesupapelenelprogresodelahumanidad.Laresolucióndeproblemasylosproyectosdeinvestigacióndebenserlosejesfundamentalesenelprocesodeenseñanzayaprendizaje de las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas. La habilidad de formular, plantear, interpretar yresolverproblemasesunadelascapacidadesesencialesdelaactividadmatemática,yaquepermitealaspersonasemplearlosprocesoscognitivosparaabordaryresolversituacionesinterdisciplinaresreales,loqueresultademáximointerésparaeldesarrollodelacreatividadyelpensamientológico.Así, estamateriapropicia la consecuciónde losobjetivosdeEducaciónSecundariaObligatoria, al fomentarel trabajoenequipo y colaborativo, el autoconocimiento, la tolerancia, los hábitosde trabajo y estudio; al desarrollar destrezasbásicasparatratarlainformaciónmediantemediostecnológicososinellos;alfacilitaralalumnadolasherramientasnecesariaspararealizar investigaciones y resolver problemas en contextos y situaciones reales y atractivos para el alumnado, elaborandoproductos,decarácteroralyescrito,sobreelprocesoseguido;yalfacilitarlatomadedecisionesresponsablesyeldesarrollodelaautoestima.

ContenidosLoscontenidosenloscursosde3.ºy4.ºdeESOseencuentrandistribuidosencincobloquesdeaprendizaje,poniendoelfocoen la aplicación práctica de estos en contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos: I. «Procesos,métodos y actitudes en Matemáticas», II. «Números y álgebra», III. «Geometría», IV. «Funciones» y V. «Estadística yprobabilidad».Sinembargo,elcurrículodeestamaterianodebeversecomounconjuntodebloques independientes,sinoque es necesario que se desarrolle de forma global, y teniendo en cuenta que los contenidos conforman un conjunto deconocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro tanto de los objetivos de etapa como a laadquisicióndecompetencias.El bloque de aprendizaje I, «Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas» es común a los dos cursos y debedesarrollarsedemodotransversalysimultáneamentealrestodebloques,constituyendoelhiloconductordelaasignatura;searticula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos deinvestigaciónmatemática,lamatematizaciónymodelización,lasactitudesadecuadasparadesarrollareltrabajocientíficoylautilizacióndemediostecnológicos.Esteprimerbloquecentralaactividadmatemáticaenlaresolucióndeproblemasyelusode las nuevas tecnologías. Con ello se ha buscado darles una especial relevancia y fomentar el diseño de situaciones deaprendizajedondequederecogidosutrabajoespecíficoylaevaluacióndeloscriterioscorrespondientes.Loscontenidosreferidosalaresolucióndeproblemasdebentrabajarseentodoslosbloquesdeformaconjuntaconotrotipo

2

de contenidos y no convertirse en una mera realización de ejercicios. La resolución de problemas debe incluir elplanteamientodenuevosinterrogantes, laplanificacióndeinvestigaciones, laformulacióndehipótesis, lacomprobacióndelosresultados...Enresumen, laresolucióndeproblemasdebedesarrollarenelalumnadounaformapersonalymatemáticadeenfrentarsealosproblemasexpresandodeformaoralyescritaelprocesoseguidoysusconclusiones.El uso de las nuevas tecnologías está presente en el primer bloque, pero se trabaja también en el resto de bloques,promoviendo la utilización de programas informáticos de geometría dinámica, hojas de cálculo, procesadores de texto,simuladores,calculadoras...queayudenalalumnado,a lacomprensiónyresolucióndeproblemas.ConelusodelasTICseaumentan, además, las posibilidades de una adecuada presentación de trabajos, investigaciones y conclusiones de losmismos,delacreatividad,delaautocorrecciónodeunatomacorrectadedecisiones.EnelbloquedeaprendizajeII,«Númerosyálgebra»,setratanlosdiferentestiposdenúmeros,nosolocomoherramientaspara la realización de cálculos, sino también como apoyo y utilidad para la comprensión y la expresión de informacionescuantitativasendiferentescontextosdelmundoreal,buscandolaformadecálculomásadecuadaencadacasoylamaneradeexpresar losresultadoscon laprecisiónrequeridaencadaocasión, fomentando lacorrectautilizaciónde lacalculadora.Además,incluyelaproporcionalidaddirectaeinversaparalaresolucióndeproblemasdelavidacotidianaylosporcentajeseinteresespresentesen laeconomía.Conrespectoalálgebra,se investiganregularidades,sucesionesyprogresionesqueseencuentran en contextos matemáticos y en la naturaleza, y se resuelven problemas cotidianos mediante ecuaciones ysistemas.ElbloquedeaprendizajeIII ,«Geometría»,estáenfocadoalarepresentaciónyelreconocimientodeformasgeométricasenelmundorealyenexpresionesartísticas,alabúsquedaderelacionesentresuselementosalaresolucióndeproblemasgeométricosenelmundofísico,atravésdelamedida,delcálculodelongitudes,áreasyvolúmenes,delaaplicacióndelosTeoremas de Tales y Pitágoras y del estudio de figuras semejantes. Además, incluye los movimientos en el plano ycoordenadas geográficas en el globo terráqueo. Asimismo, se fomenta el uso de programas informáticos de geometríadinámicacomoapoyoparaelafianzamientoylacomprensióndeconceptosgeométricosylacomprobacióndepropiedades.En el bloque de aprendizaje IV, «Funciones», están presentes los aprendizajes referidos al uso de las funciones pararepresentarsituacionesrealesysimbolizarrelaciones,alanálisisyestudiodelascaracterísticasdegráficasdefenómenosdelentornocotidianoydediferentesámbitosdeconocimiento,queincluyanmodeloslinealesycuadráticos,ytodoelloatravésdeunlenguajematemáticoapropiado.Los contenidosdel bloquedeaprendizajeV, «Estadística yprobabilidad», se trabajandesdeunpuntodevistapráctico,abarcandolaplanificaciónyrealizacióndeestudiosestadísticos,elcálculoeinterpretacióndelasfrecuencias,losparámetrosdeposiciónydispersión,larepresentacióndediferentesgráficasestadísticas,asícomoelanálisiscríticodetablasygráficasestadísticaspresentesenlosmediosdecomunicación.Enloreferentealaprobabilidad,serealizancálculosdeprobabilidadesa travésde experimentosprácticos, dotándolosde significadopara el alumnado. Enestebloquees importante trabajar elanálisisdelasconsecuenciasdelasconductasadictivasalosjuegosdeazar,comoformadeprevenirlaludopatíaennuestrapoblaciónmásjoven. Criterios de evaluación junto con las competencias básicas que se trabajan en cada criterio y los estándares deaprendizajerelacionados:

C1. Identificar,formularyresolverproblemasnuméricos,geométricos,funcionalesyestadístico-probabilísticosdelarealidadcotidiana,desarrollandoprocesosyutilizandoleyesderazonamientomatemático,asícomoanticiparsolucionesrazona-bles,reflexionarsobrelavalidezdelasestrategiasaplicadasparasuresoluciónyaplicarlasensituacionessimilaresfutu-ras.Además,realizarloscálculosnecesariosycomprobar,analizareinterpretarlassolucionesobtenidas,profundizandoenproblemasresueltosyplanteandopequeñasvariacionesenlosdatos,otraspreguntas,otroscontextos,etc.;yexpre-sarverbalmenteymedianteinformeselproceso, losresultadosylasconclusionesobtenidasenlainvestigación.COM-PETENCIAS:CL,CMTC,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22.


C3. Utilizar losnúmeros (enteros, decimales y fracciones), susoperaciones ypropiedadespara recoger, interpretar, trans-formareintercambiarinformacióncuantitativayresolverproblemasdelavidacotidiana.Aplicarlajerarquíadelasope-

3

raciones,elegirlaformadecálculomásapropiadaencadacaso(mental,escrita,mediantemediostecnológicos…),valo-rarcríticamentelassolucionesobtenidas,analizarsuadecuaciónalcontextoyexpresarlasconlanotaciónylaunidaddemedidaadecuadaysegúnlaprecisiónexigida(aproximacionesporexcesoodefecto,redondeo,truncamiento,notacióncientífica…)valorandoelerrorcometidocuandoseanecesario.COMPETENCIAS:CMCT,CD,AA,SIEE.ESTÁNDARES:30,31,32,33,34,35,36y37.

C4. Utilizar el lenguaje algebraico sus operaciones y propiedades para expresar situaciones cambiantes de la realidad yplantearecuacionesdeprimerysegundogradoysistemaslinealesdedosecuacionescondosincógnitaspararesolverproblemascontextualizados,contrastandoeinterpretandolassolucionesobtenidas,valorandootrasformasdeenfrentarelproblemaydescribiendoelprocesoseguidoensuresolucióndeformaoraloescrita.COMPETENCIAS:CL,CMCT,AA.ESTÁNDARES:38,39,40,41,42,43,44,45.

C5. Reconocerydescribirenobjetosrealesyentornoscercanosloselementosypropiedadescaracterísticasdelasfigurasplanasydeloscuerposgeométricoselementales,asícomosusconfiguracionesgeométricas,áreasyvolúmenes.UtilizarelTeoremadeTalesyloscriteriosdesemejanzapararesolverproblemasdeproporcionalidadgeométricaycalcularlasdimensionesrealesdefigurasdadasenmapasoplanosconociendolaescala.COMPETENCIAS:CMCT,CD,CEC.ESTÁN-DARES:46,47,48,49,50,51,52.

C6. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano,identificando sus elementos, con la finalidad de utilizar dichosmovimientos para crear sus propias composiciones yanalizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. Interpretar el sentido de lascoordenadasgeográficasyaplicarlasenlalocalizacióndepuntos.COMPETENCIAS:CMCT,CD,SIEE,CEC.ESTÁNDARES:46,53,54,55.

C7. Asignarprobabilidadessimplesycompuestasaexperimentosaleatoriosoproblemasdelavidacotidianautilizandodis-tintosmétodosdecálculoyelvocabularioadecuadoparaladescripciónyelanálisisdeinformacionesqueaparecenenlosmediosde comunicación relacionadas conel azar, desarrollando conductas responsables respecto a los juegosdeazar.Interpretaryanalizarloselementosqueintervienenenelestudiodelasfuncionesygráficasdefenómenosdelen-tornocotidianoydeotrasmaterias.Competencias:CL,CMCT,AA.ESTÁNDARES:56,57,58,59.

C8. Reconocer,identificarydescribirrelacionesdelavidacotidianaydeotrasmateriasquepuedenmodelizarsemediantefunciones lineales o cuadráticas, valorar la utilidad de los modelos, y calcular sus parámetros y características.Competencias:CL,CMCT,CD,AA.ESTÁNDARES:60,61,62,63,.

C9. Analizareinterpretarlainformaciónestadísticaqueapareceenlosmediosdecomunicación,valorarsurepresentativi-dadyfiabilidad,ycomparardistribucionesestadísticas.Asimismo,planificaryrealizar,trabajandoenequipo,estudioses-tadísticossencillosrelacionadosconsuentornoyelaborarinformacionesestadísticasparadescribirunconjuntodeda-tosmediantetablasygráficas,justificarsilasconclusionessonrepresentativasparalapoblación,ycalculareinterpretarlosparámetrosdeposiciónydedispersióndeunavariableestadística.Competencias:CL,CMCT,CD,AA,CSC,SIEE.ES-TÁNDARES:64,65,66,67,68,69,70,71,72,73.

Estándaresdeaprendizajeevaluablesdelcursode3ºdeESOenlaasignaturadeMatemáticasEnseñanzasAplicadas

1. Expresaverbalmente,deformarazonada,elprocesoseguidoenlaresolucióndeunproblema,conelrigorylapreci-siónadecuados.




5. Utilizaestrategiasheurísticasyprocesosderazonamientoenlaresolucióndeproblemasreflexionandosobreelpro-cesoderesolucióndeproblemas.

6. Identificapatrones,regularidadesyleyesmatemáticasensituacionesdecambio,encontextosnuméricos,geométri-

4

cos,funcionales,estadísticosyprobabilísticos.




10. Exponeydefiendeelprocesoseguidoademásdelasconclusionesobtenidas,utilizandodistintoslenguajes:algebrai-co,gráfico,geométrico,estadístico-probabilístico.


12. Establececonexionesentreunproblemadelmundorealyelmundomatemático,identificandoelproblemaopro-blemasmatemáticosquesubyacenenélylosconocimientosmatemáticosnecesarios.




16. Reflexionasobreelprocesoyobtieneconclusionessobreélysusresultados.



19. Distingueentreproblemasyejerciciosyadoptalaactitudadecuadaparacadacaso.








27. Elaboradocumentosdigitalespropios(texto,presentación,imagen,video,sonido,…),comoresultadodelprocesodebúsqueda,análisisyselecciónde informaciónrelevante,con laherramientatecnológicaadecuada,y loscomparteparasudiscusiónodifusión.



30. Aplicalaspropiedadesdelaspotenciasparasimplificarfraccionescuyosnumeradoresydenominadoressonproduc-tosdepotencias.

31. Distingue,alhallareldecimalequivalenteaunafracción,entredecimalesfinitosydecimalesinfinitosperiódicos,in-dicandoenesecaso,elgrupodedecimalesqueserepitenoformanperíodo.

5

32. Expresaciertosnúmerosmuygrandesymuypequeñosennotacióncientífica,yoperaconellos,conysincalculado-ra,ylosutilizaenproblemascontextualizados.

33. Distingueyempleatécnicasadecuadaspararealizaraproximacionespordefectoyporexcesodeunnúmeroenpro-blemascontextualizadosyjustificasusprocedimientos.

34. Aplicaadecuadamentetécnicasdetruncamientoyredondeoenproblemascontextualizados,reconociendoloserro-resdeaproximaciónencadacasoparadeterminarelprocedimientomásadecuado.

35. Expresael resultadodeunproblema,utilizando launidaddemedidaadecuada,enformadenúmerodecimal, re-dondeándolosiesnecesarioconelmargendeerroroprecisiónrequeridos,deacuerdoconlanaturalezadelosda-tos.

36. Calculaelvalordeexpresionesnuméricasdenúmerosenteros,decimalesyfraccionariosmediantelasoperacioneselementalesy laspotenciasdenúmerosnaturalesyexponenteenteroaplicandocorrectamentela jerarquíadelasoperaciones.

37. Empleanúmerosracionalesydecimalespararesolverproblemasdelavidacotidianayanalizalacoherenciadelaso-lución.

38. Calculatérminosdeunasucesiónnuméricarecurrenteusandolaleydeformaciónapartirdetérminosanteriores.

39. Obtieneunaleydeformaciónofórmulaparaeltérminogeneraldeunasucesiónsencilladenúmerosenterosofrac-cionarios.

40. Valorae identifica lapresenciarecurrentede lassucesionesen lanaturalezayresuelveproblemasasociadosa lasmismas.

41. Suma, resta ymultiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos aejemplosdelavidacotidiana.

42. Conoceyutilizalasidentidadesnotablescorrespondientesalcuadradodeunbinomioyunasumapordiferenciaylasaplicaenuncontextoadecuado.

43. Resuelveecuacionesdesegundogradocompletaseincompletasmedianteprocedimientosalgebraicosygráficos.

44. Resuelvesistemasdedosecuacioneslinealescondosincógnitasmedianteprocedimientosalgebraicosográficos.

45. Formulaalgebraicamenteunasituacióndelavidacotidianamedianteecuacionesdeprimerysegundogradoysis-temaslinealesdedosecuacionescondosincógnitas,lasresuelveeinterpretacríticamenteelresultadoobtenido.

46. Conocelaspropiedadesdelospuntosdelamediatrizdeunsegmentoydelabisectrizdeunángulo.

47. Utilizalaspropiedadesdelamediatrizylabisectrizpararesolverproblemasgeométricossencillos.

48. Manejalasrelacionesentreángulosdefinidosporrectasquesecortanoporparalelascortadasporunasecanteyresuelveproblemasgeométricossencillosenlosqueintervienenángulos.

49. Calculaelperímetrodepolígonos,lalongituddecircunferencias,eláreadepolígonosydefigurascirculares,enpro-blemascontextualizadosaplicandofórmulasytécnicasadecuadas.

50. Divideunsegmentoenpartesproporcionalesaotrosdados.Establecerelacionesdeproporcionalidadentrelosele-mentoshomólogosdedospolígonossemejantes.

51. Reconocetriángulossemejantes,yensituacionesdesemejanzautilizaelteoremadeTalesparaelcálculoindirectodelongitudes.

52. Calculadimensionesrealesdemedidasdelongitudesensituacionesdesemejanza:planos,mapas,fotosaéreas,etc.

53. Identificaloselementosmáscaracterísticosdelosmovimientosenelplanopresentesenlanaturaleza,endiseñoscotidianosuobrasdearte.

54. Generacreacionespropiasmediantelacomposicióndemovimientos,empleandoherramientastecnológicascuandoseanecesario.

55. Sitúasobreelgloboterráqueoecuador,polos,meridianosyparalelos,yescapazdeubicarunpuntosobreelgloboterráqueoconociendosulongitudylatitud.

56. Interpretaelcomportamientodeunafuncióndadagráficamenteyasociaenunciadosdeproblemascontextualiza-dosagráficas.

57. Identificalascaracterísticasmásrelevantesdeunagráfica,interpretándolosdentrodesucontexto.

58. Construyeunagráficaapartirdeunenunciadocontextualizadodescribiendoelfenómenoexpuesto.

6

59. Asociarazonadamenteexpresionesanalíticassencillasafuncionesdadasgráficamente.

60. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente,general,explícitaypordospuntos)eidentificapuntosdecorteypendiente,ylasrepresentagráficamen-te.

61. Obtienelaexpresiónanalíticadelafunciónlinealasociadaaunenunciadoylarepresenta.

62. Representagráficamenteunafunciónpolinómicadegradodosydescribesuscaracterísticas.

63. Identificaydescribesituacionesde lavidacotidianaquepuedansermodelizadasmediantefuncionescuadráticas,lasestudiaylasrepresentautilizandomediostecnológicoscuandoseanecesario.

64. Distinguepoblaciónymuestrajustificandolasdiferenciasenproblemascontextualizados.

65. Valoralarepresentatividaddeunamuestraatravésdelprocedimientodeselección,encasossencillos.

66. Distingueentrevariablecualitativa,cuantitativadiscretaycuantitativacontinuayponeejemplos.

67. Elaboratablasdefrecuencias,relacionalosdistintostiposdefrecuenciasyobtieneinformacióndelatablaelabora-da.

68. Construye,conlaayudadeherramientastecnológicassifuesenecesario,gráficosestadísticosadecuadosadistintassituacionesrelacionadasconvariablesasociadasaproblemassociales,económicosydelavidacotidiana.

69. Calculaeinterpretalasmedidasdeposicióndeunavariableestadísticaparaproporcionarunresumendelosdatos.

70. Calculalosparámetrosdedispersióndeunavariableestadística(concalculadorayconhojadecálculo)paracompa-rarlarepresentatividaddelamediaydescribirlosdatos.

71. Utilizaunvocabularioadecuadoparadescribir,analizare interpretar informaciónestadísticaen losmediosdeco-municación.

72. Emplealacalculadoraymediostecnológicosparaorganizarlosdatos,generargráficosestadísticosycalcularpará-metrosdetendenciacentralydispersión.

73. Empleamedios tecnológicosparacomunicar información resumiday relevante sobreunavariableestadísticaquehayaanalizado.

7


T



1.- Repaso


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Divisibilidad. Mcm, mcd

• Enteros. Operaciones. Jerarquía

• Problemas.

C1: 1-22 C2: 23,27-29 C3: 36

Ver apartado 6.3

GgrangrupoPparejasGgrupos

Individual

Aula clase









Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

T



2.- Números racionales


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Fracciones

• Operaciones

C1: 1-22 C2: 23,27-29 C3: 31,35,37 SIEE,CD

Ver apartado 6.3.

Ggrangrupo

Aula clase

Plataforma EVAGD

Las actividades apuntan a

Plan de igualdad Plan de

8

• Decimales • Paso de decimal a

fracción • Números raciones • Problemas


PparejasGgrupos

Individual

Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias

procesos de juicio y regulación según los criterios de evaluación

redECOS Plan y Club de lectura Plan de convivencia positiva





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

9

T



3.- Números reales


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Potencias • Propiedades de las

potencias • Notación científica • Números reales • Aproximación • Intervalos

C1: 1-22 C2: 23,27-29 C3: 30,32-34, 36-37

Ver apartado 6.3


Individual

Aula clase Aula informática

Plataforma EVAGD Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias








Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

10

T



4.- Sucesiones


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Sucesiones

Progresiones aritméticas

Progresiones geométricas

C1: 1-22

C2: 23,27-29

C4: 38-40

Ver apartado 6.3.


Individual





CL, CMCT, AA, CSC, SIEE





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

11

T



5.- Polinomios


Competencias





PROGRAMAS

SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN

Monomios. Operaciones

Polinomios. Valor numérico

Operaciones con polinomios

Factor común

Identidades notables

C1: 1-22

C2: 23,27-29

C4: 41-42

Ver apartado 6.3


Individual









3S Tipo: Áreas o materias relacionadas

Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

12


T



6.- Ecuaciones 1er y 2º grado


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• 1er grado. Paréntesis. Denominadores

• 2ºgrado. Completas

e incompletas

C1: 1-22 C2: 23,27-29 C4: 43-45

Ver apartado 6.3.


Individual










Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

13


T



7.- Sistemas de ecuaciones


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Sistemas de ecuaciones

Método de sustitución

Método de igualación

Método de reducción

Método gráfico

C1: 1-22

C2: 23,27-29

C4: 44-45

Ver apartado 6.3.


Individual


Plataforma EVAGD Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias GEOGEBRA








Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

14


T



8.- Funciones


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Concepto de

función • Formas de expresar • Características: • Continuidad • Dominio y recorrido • Puntos de corte • Crecimiento y

decrecimiento • Máximos y mínimos • Simetrías • Funciones lineales • Funciones afines • Funciones

cuadráticas

C1: 1-22 C2: 23-25, 27-29, 63 C7: 56-59 C8: 60-63

Ver apartado 6.3.


Individual


Plataforma EVAGD Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias. GEOGEBRA VÍDEOS








Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

15

T



9.- Geometría


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Elementos y

propiedades de la geometría del plano.

• Cálculo de áreas y perímetros de polígonos y figuras circulares.

• Cálculo de volúmenes de poliedros ,cilindros, conos y esferas.

• Teorema de Tales. Aplicación a la resolución de problemas.

C1: 1-22 C2: 23, 26-29 C5: 46-52

Ver apartado 6.3


Individual





CL, CMCT, AA, CSC, SIEE,CD,CEC





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

16

T



10.- Movimientos en el plano


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Vectores

• Movimientos:

conserva la distancia

• Traslaciones

• Giros

• Simetrías

• Homotecias • Identificación de

coordenadas geográficas a partir de la latitud y longitud de un punto

C1: 1-22

C2: 23, 27-29, 54

C6: 53-55

Ver apartado 6.3


Individual


Plataforma EVAGD Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias GEOGEBRA








Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

17

T



11.- Estadística y probabilidad


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Conceptos elemen-tales. Muestreo.

• Gráficos estadísti-cos.

• Medidas de centra-lización.

• Medidas de disper-sión.

C1: 1-22 C2: 22, 27-29, 68, 70, 72-73 C9: 64-73 C6: 53-55

Ver apartado 6.3


Individual


Plataforma EVAGD Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Hojas de cálculo Páginas de recogida de datos como el ISTAC o el INE.

Material didáctico del ISTAC

Libro de texto y Fichas actividades complementarias








Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

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PROGRAMACIÓNDIDÁCTICADEMATEMÁTICASACADÉMICAS4ºdeESO

Centroeducativo:IESSANTIAGOSANTANADÍAZEstudio(niveleducativo):4ºESODocentesresponsables:MaríadelPinoGonzálezDíazyCarlosMorquecho


4ºASuperanlamismaun45%.Enlosapartadosquecorrespondenaoperacioneselementalesconlosnúmerosreales:cálcu-lodepotenciasconexponenteentero,jerarquíaenlasoperaciones:sumaydiferenciaenlosenterosyracionales,asícomoenlacomprensión,planteamientoyresolucióndeproblemas , resolucióndeecuacionestantode1ºy2ºgradoesdondeseobservaunamayordificultad,quesereflejaenlosresultadosdelapruebainicial.Composicióndelgrupo:Estáformadopor28alumnos.AlumnosNEAE:Nohayninguno.Matemáticaspendientesdecursosanteriores:2alumnos.Hayunabuenadispo-sicióngeneral,interésyparticipaciónporlaasignatura.

4ºBconuntotalde28alumnos,hayunaalumnaquetienelasmatemáticaspendientesde3ºESO.Hayalgunosalumnos,queenprincipio,presentanpocoshábitosdetrabajo,tantoencasacomoenclase.Encuantoalcomportamiento,engeneralsonbastantehabladores,yestoinfluyenegativamenteensurendimiento.Eneldiagnósticoinicialsedetectanalgunasdificulta-desenlaexpresiónmatemática,prioridaddeoperacionesyenlacomprensióndetextosparalaresolucióndeproblemas.

4ºC.Hayuntotalde29alumnos,unalumnotienependientes lasmatemáticasde2ºy3ºde laESO,ydos lasde3º.Eneldiagnóstico inicialsedetectanbastantesalumnosconmuchasdificultadesen laexpresiónmatemática,prioridaddeopera-cionesyenlacomprensióndetextosparalaresolucióndeproblemas.Setratadeungrupoquepresentapocoshábitosdetrabajo, algunos alumnos no realizan las tareas de casa y en clase les cuesta centrarse, esto influye negativamente en suaprendizajediario.

Justificación

LaasignaturadeMatemáticasorientadasalasenseñanzasacadémicasdesempeñaunpapelimportantealintegrarlosconceptos,procedimientosyherramientasadecuadosparaqueelalumnadoseenfrenteaproblemasdelavidarealysedesenvuelvaenelladeformaactivayautónoma,yparaqueestructureycomprendaotrasramascientíficas.

Estaasignaturaenglobalossiguientesaspectosyfacetas:pensar,modelaryrazonardeformamatemática,plantearyresolverproblemas,representarentidadesmatemáticas,utilizarlossímbolosmatemáticos,comunicarseconlasMatemáti-casysobrelasMatemáticas,yutilizarayudasyherramientastecnológicas.Elpensamientomatemáticoayudaalaadquisi-cióndetodaslascompetenciasycontribuyealaformaciónintelectualdelalumnado,loquelepermitirádesenvolverseme-jor,tantoenelámbitopersonalcomosocial.

Elalumnadoquecurseestamateriaprogresaráenlaadquisicióndealgunashabilidadesdepensamientomatemático,enconcreto,enlacapacidaddeanalizar,interpretarycomunicarcontécnicasmatemáticasdiversosfenómenosyproble-masendistintoscontextos,así comodeproporcionarsolucionesprácticasa losmismosydesarrollaractitudespositivashacialaaplicaciónprácticadelconocimientomatemático,tantoparaelenriquecimientopersonalcomoparalavaloracióndesupapelenelprogresodelahumanidad.

Lahabilidaddeformular,plantear,interpretaryresolverproblemasesunadelascapacidadesesencialesdelaactivi-dadmatemática,yaquepermitealaspersonasemplearlosprocesoscognitivosparaabordaryresolversituacionesinter-disciplinaresreales,loqueresultademáximointerésparaeldesarrollodelacreatividadyelpensamientológico.

EstamateriapropicialaconsecucióndelosobjetivosdeEducaciónSecundariaObligatoria,alfomentareltrabajoenequipoycolaborativo,elautoconocimiento,latolerancia,loshábitosdetrabajoyestudio;aldesarrollardestrezasbásicaspara tratar la informaciónmediantemedios tecnológicoso sinellos;al facilitaralalumnado lasherramientasnecesariaspararealizarinvestigacionesyresolverproblemasencontextosysituacionesrealesyatractivosparaelalumnado,elabo-randoproductos,decarácteroralyescrito,sobreelprocesoseguido;yalfacilitarlatomadedecisionesresponsablesyeldesarrollodelaautoestima.

ActividadesEn lasactividades inicialesseapuntaaproblemasysituacionessignificativas relacionadasconelplanteamientopro-

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puestoylosaprendizajesprevistos,quedespiertanlacuriosidad,elinterésylamotivaciónenelalumnadoyloconectanconsusconocimientosprevios.

Lasecuenciadeactividadesestáajustadaalasoperacionescognitivasqueproponenlasrúbricasseleccionadasycon-templanunagradaciónidóneadelacomplejidadquepermitequelamotivaciónyelprocesodeaprendizajeseacontinuo.

Lasactividadessonvariadas(demotivación,de indagación,deorganizaciónyplanificación,detrabajoenequipo,deautonomía,decomunicación,deintercambio,deconsolidación,etc.).

Seobservalacoherenciainternadecadaactividaddescritaydelasecuenciaglobalentretodasellas,talque,altermi-nardeleerlalogramosunanarracióncoherentedelprocesoqueseesperaquedesarrolleelalumnado.

Ladescripcióndelasactividadesessuficientementedetalladacomoparaquepuedansercomprendidasporterceraspersonassinnecesidaddeserexplicadas.

Durantelasecuenciasetieneencuentalaevaluaciónformativa.Permitelaatenciónaladiversidadatravésdelaayuda“diferenciada”másquedela“tareadiferenciada”mediantedi-

ferentesrecursos,facilitandoqueelalumnadoquerequiereadaptacionespuedaintegrarseeneltrabajodeequipo.

Contenidos

Loscontenidosen4ºdeESOseencuentrandistribuidosencincobloquesdeaprendizaje,poniendoelfocoenlaapli-caciónprácticadeestosencontextosreales frentea laprofundizaciónen losaspectos teóricos: I.«Procesos,métodosyactitudesenMatemáticas»,II.«Númerosyálgebra»,III.«Geometría»,IV.«Funciones»yV.«Estadísticayprobabilidad».Sinembargo,elcurrículodeestamaterianodebeversecomounconjuntodebloquesindependientes,sinoqueesnecesarioquesedesarrolledeformaglobal,yteniendoencuentaqueloscontenidosconformanunconjuntodeconocimientos,ha-bilidades,destrezasyactitudesquecontribuyenallogrotantodelosobjetivosdeetapacomoalaadquisicióndecompe-tencias,

ElbloquedeaprendizajeI,«Procesos,métodosyactitudesenMatemáticas»debedesarrollarsedemodotransver-salysimultáneamentealrestodebloques,constituyendoelhiloconductordelaasignatura;searticulasobreprocesosbá-sicoseimprescindiblesenelquehacermatemático:laresolucióndeproblemas,proyectosdeinvestigaciónmatemática,lamatematizaciónymodelización,lasactitudesadecuadasparadesarrollareltrabajocientíficoylautilizacióndemediostec-nológicos.

Esteprimerbloquecentralaactividadmatemáticaenlaresolucióndeproblemasyelusodelasnuevastecnologías.Conellosehabuscadodarlesunaespecialrelevanciayfomentareldiseñodesituacionesdeaprendizajedondequedere-cogidosutrabajoespecíficoylaevaluacióndeloscriterioscorrespondientes

Loscontenidosreferidosalaresolucióndeproblemasdebentrabajarseentodoslosbloquesdeformaconjuntaconotrotipodecontenidosynoconvertirseenunamerarealizacióndeejercicios.Laresolucióndeproblemasdebeincluirelplanteamientodenuevos interrogantes, laplanificaciónde investigaciones, la formulacióndehipótesis, lacomprobacióndelosresultados...Enresumen,laresolucióndeproblemasdebedesarrollarenelalumnadounaformapersonalymatemá-ticadeenfrentarsealosproblemasexpresandodeformaoralyescritaelprocesoseguidoysusconclusiones.

Elusodelasnuevastecnologíasestápresenteenelprimerbloque,perosetrabajatambiénenelrestodebloques,promoviendolautilizacióndeprogramasinformáticosdegeometríadinámica,hojasdecálculo,procesadoresdetexto,si-muladores,calculadoras…queayudenalalumnado,alacomprensiónyresolucióndeproblemas.ConelusodelasTICseaumentan, además, las posibilidades de una adecuada presentación de trabajos, investigaciones y conclusiones de losmismos,delacreatividad,delaautocorrecciónodeunatomacorrectadedecisiones.

EnelbloquedeaprendizajeII,«Númerosyálgebra»,setratanlosdiferentestiposdenúmeros,nosolocomoherramientasparalarealizacióndecálculos,sinotambiéncomoapoyoyutilidadparalacomprensiónylaexpresióndein-formacionescuantitativasdelmundoreal,trabajandosusrelacionesybuscandolaformadecálculomásadecuadaencadacasoylamaneradeexpresarlosresultadosconlaprecisiónrequeridaencadaocasión.Encuantoalálgebra,sefomentaelusodellenguajealgebraicopararepresentarsimbólicamenteregularidadesycomoherramientaparaelplanteamientoylaresolucióndeproblemasmedianteecuaciones,sistemaseinecuaciones.

ElbloquedeaprendizajeIII,«Geometría»,estáenfocadoalarepresentaciónyelreconocimientodeformasgeomé-tricasenelmundorealyenexpresionesartísticas,alabúsquedaderelacionesentresuselementos,alcálculodesuperfi-ciesyvolúmenesdeobjetoscotidianos,alcálculodemagnitudesdirectaoindirectamentemedianteelusodelatrigono-metríayaltrabajoconmedidasyescalasenrepresentacionesdelarealidad.Elusodeprogramasinformáticosdegeome-

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tría dinámica suponeun importante apoyopara el afianzamiento y la comprensiónde conceptos geométricos y para lacomprobacióndepropiedades.

EnelbloquedeaprendizajeIV,«Funciones»,estánpresenteslosaprendizajesreferidosalusodelasfuncionespararepresentarsituacionesrealesysimbolizarrelaciones,yalanálisisylainterpretacióndesdeunpuntodevistacríticodelainformacióndegráficasfuncionalesqueaparecenenmediosdecomunicaciónoenotrasasignaturas.Aquíelempleodelasnuevastecnologíasnospermitirárepresentarycompararnumerosasfuncionesyestudiarsuspropiedadesycaracterísticas.

LoscontenidosdelbloquedeaprendizajeV,«Estadísticayprobabilidad»,setrabajandesdeunpuntodevistaprácti-coynocomounaseriedecálculossistemáticos.Planificarlosestudiosestadísticosysurealización,asícomosaberinter-pretarlosresultadosnuméricosobtenidosyelaborarconclusionessonlosaprendizajesestadísticosqueserviránalalum-nadoparainterpretardeformacríticagrancantidaddeinformación.Encuantoalaprobabilidad,larealizacióndeexperi-mentosconmaterialesmanipulativosparaasignarprobabilidadesasucesosaleatoriosdebeserelpuntodepartida

paratrabajarestoscontenidos,dotándolosdesignificadoparaelalumnado.Enestebloqueesimportantetrabajarelanáli-sisde lasconsecuenciasde lasconductasadictivasa los juegosdeazar,comoformadeprevenir la ludopatíaennuestrapoblaciónmásjoven.

Criteriosdeevaluaciónjuntoconlascompetenciasbásicasquesetrabajanencadacriterioylosestándaresdeaprendizajerelacionados:

C1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana,desarrollandoprocesosyutilizando leyesderazonamientomatemático;asimismo,analizarydescribirde formaoralomedianteinformes,elprocesoseguido,losresultados,lasconclusiones,etc.,atravésdellenguajematemático.Además,comprobar,analizareinterpretarlassolucionesobtenidas,reflexionandosobrelavalidaddelasmismasysuaplicaciónendiferentescontextos,valorarcríticamentelassolucionesaportadasporlasdemáspersonasylosdiferentesenfoquesdelmismoproblema,trabajarenequipo,superarbloqueoseinseguridadesyreflexionarsobrelasdecisionestomadas,aprendiendodeelloparasituacionessimilaresfuturas.COMPETENCIAS:CL,CMCT,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22.


C3. Conoceryutilizarlosdistintostiposdenúmerosyoperaciones,juntoconsuspropiedades,pararecoger,transformareintercambiar información,resolverproblemasrelacionadoscon lavidadiariayotrasmateriasdelámbitoacadémicoeinterpretarelsignificadodealgunasdesuspropiedadesmáscaracterísticas:divisibilidad,paridad,infinitud,proximidad,etc.COMPETENCIAS:CMCT,CD,AA,SIEE.ESTÁNDARES:30,31,32,33,34,35,36,37,38.

C4. Utilizar el lenguaje algebraico sus operaciones y propiedades para expresar situaciones cambiantes de la realidad yplantearecuacionesdeprimerysegundogradoysistemaslinealesdedosecuacionescondosincógnitaspararesolverproblemascontextualizados,contrastandoeinterpretandolassolucionesobtenidas,valorandootrasformasdeenfrentarelproblemaydescribiendoelprocesoseguidoensuresolucióndeformaoraloescrita.COMPETENCIAS:CL,CMCT,AA.ESTÁNDARES:39,40,41,42,43,44.

C5. Utilizarlasrazonestrigonométricasylasrelacionesentreellaspararesolverproblemasdecontextorealconlaayudadela calculadora y de otros medios tecnológicos, si fuera necesario. Calcular magnitudes directa e indirectamenteempleandolosinstrumentos,técnicasofórmulasmásadecuadasapartirdesituacionesreales.COMPETENCIAS:CMCT,CD,CEC.ESTÁNDARES:45,46,47,48.

C6. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir,

4

analizarformasyconfiguracionesgeométricassencillasyresolverproblemasenuncontextoreal.UtilizarelTeoremadeTalesy los criteriosde semejanzapara resolverproblemasdeproporcionalidadgeométricay calcular lasdimensionesrealesdefigurasconociendo larazóndesemejanza.COMPETENCIAS:CMCT,CD,CEC.ESTÁNDARES:49,50,51,52,53,54.

C7. Identificarydeterminarel tipodefunciónqueapareceenrelacionescuantitativasdesituacionesreales,paraobtenerinformaciónsobresucomportamiento,evoluciónyposiblesresultadosfinales,yestimarocalcularydescribir,deformaoraloescrita,suselementoscaracterísticos;asícomoaproximareinterpretarlatasadevariaciónmediaapartirdeunagráfica,dedatosnuméricosomedianteelestudiode loscoeficientesde laexpresión..COMPETENCIAS:CL,CMCT,CD,AA.ESTÁNDARES:55,56,57,58,59,60,61,62,63,64.

C8. Analizar críticamentee interpretar la informaciónestadísticaqueapareceen losmediosdecomunicacióny comparardistribucionesestadísticas,distinguiendoentrevariablescontinuasydiscretas.Asimismo,planificaryrealizar,trabajandoen equipo, estudios estadísticos relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas, utilizando unvocabularioadecuado,paradescribirunconjuntodedatosmediantetablasygráficas, justificarsi lasconclusionessonrepresentativaspara lapoblaciónenfunciónde lamuestraelegida.Asícomo,calculare interpretar losparámetrosdeposiciónydedispersióndeunavariableestadísticadiscretaocontinuamedianteelusodelacalculadoraodeunahojadecálculo.Además,construire interpretardiagramasdedispersiónenvariablesbidimensionales. Competencias: CL, CMCT,

CD,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:70,76,77,78,79,80.

C9. Resolverproblemasdelavidacotidianaaplicandolosconceptosdelcálculodeprobabilidadessimplesocompuestasytécnicas de recuentos adecuados, así como la regla de Laplace, diagramas de árbol, tablas de contingencia u otrastécnicascombinatorias.Competencias:CMCT,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:65,66,67,68,69,71,72,73,74,75.

BloquedeaprendizajeI(Procesos,métodosyactitudesenmatemáticas)trabajaloscriterios:C1yC2. (setrabajadurantetodoelcurso)

BloquedeaprendizajeII(Númerosyálgebra) trabajaloscriterios: C3yC4.

BloquedeaprendizajeIII(Geometría) trabajaelcriterio:C5yC6.

BloquedeaprendizajeIV(Funciones) trabajaelcriterio:C7.

BloquedeaprendizajeV(Estadísticayprobabilidad) trabajaloscriterios: C8yC9.

Estándaresdeaprendizajeevaluablesdelcursode4ºdeESOenlaasignaturadeMatemáticasEnseñanzasAcadémicas





5. Utilizaestrategiasheurísticasyprocesosderazonamientoenlaresolucióndeproblemas,reflexionandosobreelpro-cesoderesolucióndeproblemas.




9. Seplanteanuevosproblemas,apartirdeunoresuelto:variandolosdatos,proponiendonuevaspreguntas,resol-viendootrosproblemasparecidos,planteandocasosparticularesomásgeneralesdeinterés,estableciendoconexio-

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nesentreelproblemaylarealidad.



12. Establececonexionesentreunproblemadelmundorealyelmundomatemático:identificandoelproblemaopro-blemasmatemáticosquesubyacenenélylosconocimientosmatemáticosnecesarios.

13. Usa,elaboraoconstruyemodelosmatemáticossencillosquepermitanlaresolucióndeunproblemaoproblemasdentrodelcampodelasmatemáticas.






19. Distingueentreproblemasyejerciciosyadoptarlaactitudadecuadaparacadacaso.

20. Desarrollaactitudesdecuriosidadeindagación,juntoconhábitosdeplantear/sepreguntasybuscarrespuestasade-cuadas,tantoenelestudiodelosconceptoscomoenlaresolucióndeproblemas.




24. Utilizamediostecnológicosparahacerrepresentacionesgráficasdefuncionesconexpresionesalgebraicascomplejasyextraerinformacióncualitativaycuantitativasobreellas.


26. Recreaentornosyobjetosgeométricosconherramientastecnológicasinteractivasparamostrar,analizarycompren-derpropiedadesgeométricas.

27. Elaboradocumentosdigitalespropios(texto,presentación,imagen,video,sonido,…),comoresultadodelprocesodebúsqueda,análisisyseleccióndeinformaciónrelevante,conlaherramientatecnológicaadecuadayloscompartepa-rasudiscusiónodifusión.



30. Reconocelosdistintostiposnúmeros(naturales,enteros,racionaleseirracionales),indicaelcriterioseguidoparasuidentificación,ylosutilizapararepresentareinterpretaradecuadamentelainformacióncuantitativa.

31. Aplicapropiedadescaracterísticasdelosnúmerosalutilizarlosencontextosderesolucióndeproblemas.

32. Operaconeficaciaempleandocálculomental,algoritmosdelápizypapel,calculadoraoprogramasinformáticos,yutilizandolanotaciónmásadecuada.

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33. Realizaestimacionescorrectamenteyjuzgasilosresultadosobtenidossonrazonables.

34. Establecelasrelacionesentreradicalesypotencias,operaaplicandolaspropiedadesnecesariasyresuelveproble-mascontextualizados.

35. Aplicaporcentajesalaresolucióndeproblemascotidianosyfinancierosyvaloraelempleodemediostecnológicoscuandolacomplejidaddelosdatoslorequiera.

36. Calculalogaritmossencillosapartirdesudefiniciónomediantelaaplicacióndesuspropiedadesyresuelveproble-massencillos.

37. Compara,ordena,clasificayrepresentadistintostiposdenúmerossobrelarectanuméricautilizandodiferenteses-calas.

38. Resuelveproblemasquerequieranconceptosypropiedadesespecíficasdelosnúmeros.

39. Seexpresademaneraeficazhaciendousodellenguajealgebraico.

40. ObtienelasraícesdeunpolinomioylofactorizautilizandolaregladeRuffiniuotrométodomásadecuado.

41. Realizaoperacionesconpolinomios,igualdadesnotablesyfraccionesalgebraicassencillas.

42. Haceusodeladescomposiciónfactorialparalaresolucióndeecuacionesdegradosuperiorados.

43. Haceusodeladescomposiciónfactorialparalaresolucióndeecuacionesdegradosuperiorados.

44. Formulaalgebraicamentelasrestriccionesindicadasenunasituacióndelavidareal,loestudiayresuelve,medianteinecuaciones,ecuacionesosistemas,einterpretalosresultadosobtenidos.

45. Utilizaconceptosyrelacionesdelatrigonometríabásicapararesolverproblemasempleandomediostecnológicos,sifuerapreciso,pararealizarloscálculos.

46. Utilizalasherramientastecnológicas,estrategiasyfórmulasapropiadasparacalcularángulos,longitudes,áreasyvo-lúmenesdecuerposyfigurasgeométricas.

47. Resuelvetriángulosutilizandolasrazonestrigonométricasysusrelaciones.

48. Utilizalasfórmulasparacalcularáreasyvolúmenesdetriángulos,cuadriláteros,círculos,paralelepípedos,pirámides,cilindros,conosyesferasylasaplicapararesolverproblemasgeométricos,asignandolasunidadesapropiadas.

49. Establececorrespondenciasanalíticasentrelascoordenadasdepuntosyvectores.

50. Calculaladistanciaentredospuntosyelmódulodeunvector.

51. Conoceelsignificadodependientedeunarectaydiferentesformasdecalcularla.

52. Calculalaecuacióndeunarectadevariasformas,enfuncióndelosdatosconocidos.

53. Reconocedistintasexpresionesdelaecuacióndeunarectaylasutilizaenelestudioanalíticodelascondicionesdeincidencia,paralelismoyperpendicularidad.

54. Utilizarecursostecnológicosinteractivosparacrearfigurasgeométricasyobservarsuspropiedadesycaracterísticas.

55. Identificayexplicarelacionesentremagnitudesquepuedenserdescritasmedianteunarelaciónfuncionalyasocialasgráficasconsuscorrespondientesexpresionesalgebraicas.

56. Explicayrepresentagráficamenteelmodeloderelaciónentredosmagnitudesparaloscasosderelaciónlineal,cua-drática,proporcionalidadinversa,exponencialylogarítmica,empleandomediostecnológicos,siespreciso.

57. Identifica,estimaocalculaparámetroscaracterísticosdefuncioneselementales.

58. Expresarazonadamenteconclusionessobreunfenómenoapartirdelcomportamientodeunagráficaodelosvalo-resdeunatabla.

59. Analizaelcrecimientoodecrecimientodeunafunciónmediantelatasadevariaciónmediacalculadaapartirdelaexpresiónalgebraica,unatabladevaloresodelapropiagráfica.

60. Interpretasituacionesrealesquerespondenafuncionessencillas:lineales,cuadráticas,deproporcionalidadinversa,

7

definidaatrozos,exponencialylogarítmica.

61. Interpretacríticamentedatosdetablasygráficossobrediversassituacionesreales.

62. Representadatosmediantetablasygráficosutilizandoejesyunidadesadecuadas.

63. Describelascaracterísticasmásimportantesqueseextraendeunagráficaseñalandolosvalorespuntualesointerva-losdelavariablequelasdeterminanutilizandotantolápizypapelcomomediostecnológicos.

64. Relacionadistintastablasdevaloresysusgráficascorrespondientes.

65. Aplicaenproblemascontextualizadoslosconceptosdevariación,permutaciónycombinación.

66. Identificaydescribesituacionesyfenómenosdecarácteraleatorio,utilizandolaterminologíaadecuadaparadescri-birsucesos.

67. Aplicatécnicasdecálculodeprobabilidadesenlaresolucióndediferentessituacionesyproblemasdelavidacoti-diana.

68. Formulaycompruebaconjeturassobrelosresultadosdeexperimentosaleatoriosysimulaciones.

69. Utilizaunvocabularioadecuadoparadescribirycuantificarsituacionesrelacionadasconelazar.

70. Interpretaunestudioestadísticoapartirdesituacionesconcretascercanasalalumno.

71. AplicalaregladeLaplaceyutilizaestrategiasderecuentosencillasytécnicascombinatorias.

72. Calculalaprobabilidaddesucesoscompuestossencillosutilizando,especialmente,losdiagramasdeárbololasta-blasdecontingencia.

73. Resuelveproblemassencillosasociadosalaprobabilidadcondicionada.

74. Analizamatemáticamentealgúnjuegodeazarsencillo,comprendiendosusreglasycalculandolasprobabilidadesadecuadas.

75. Utilizaunvocabularioadecuadoparadescribir,cuantificaryanalizarsituacionesrelacionadasconelazar.

76. Interpretacríticamentedatosdetablasygráficosestadísticos.

77. Representadatosmediantetablasygráficosestadísticosutilizandolosmediostecnológicosmásadecuados.

78. Calculaeinterpretalosparámetrosestadísticosdeunadistribucióndedatosutilizandolosmediosmásadecuados(lápizypapel,calculadorauordenador).

79. Seleccionaunamuestraaleatoriayvaloralarepresentatividaddelamismaenmuestrasmuypequeñas.

80. Representadiagramasdedispersióneinterpretalarelaciónexistenteentrelasvariables.

8


T



1.- NÚMEROS REALES


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Números reales

Números racionales

Números Irracionales

Intervalos

Aproximaciones

Cálculo con porcentajes

C1, C2, C3

Ver apartado 6.3.


Individual

Aula clase

Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias. Textos: artículos, folletos de ofertas compras…



CL, AA, CMCT, CSC, SIEE, CD




Periodo implementación 3ª semana de septiembre






Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

9

T



2.- POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Potencias de exponente entero


Radicales

Potencias de exponente

fraccionario

Operaciones con radicales

Racionalización

Logaritmos. Propiedades

C1, C2, C3

Ver apartado 6.3.


Individual

Aula clase

Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias.







Periodo implementación 4ª semana de septiembre y todo octubre Tipo: Áreas o materias relacionadas





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

10


T



3 y 4.- SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Figuras y cuerpos semejantes

Longitudes, áreas y volúmenes en figuras y cuerpos semejantes Semejanza

Razones trigonométricas ángulo agudo

Relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo

Razones trigonométricas de 30º,45º, 60º

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera

Aplicaciones

C1, C2, C5, C6

Ver apartado 6.3.


Individual


Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Goniómetro, metro, papel milimetrado Libro de texto y Fichas actividades complementarias.



CL, AA, CMCT, CSC, SIEE, CD, CEC




informes

Periodo implementación Noviembre Tipo: Áreas o materias relacionadas





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora


11

T



5.- POLINOMIOS Y FRACCIONES

ALGEBRAICAS


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Polinomios

División de polinomios

Regla de Ruffini

Teorema del resto

Raíces de un polinomio

Potencia de un polinomio

Factorización

Fracciones algebraicas sencillas

C1, C2, C4

Ver apartado 6.3.

gran grupo

P parejas G grupos

Individual


Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Libro de texto y Fichas actividades complementarias.







Periodo implementación Enero Tipo: Áreas o materias relacionadas





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

12

T



6.- ECUACIONES Y SISTEMAS


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Ecuaciones

Primer y segundo grado

Bicuadradas

Fracciones algebraicas

(x-a)·(x-b)…=0

Con radicales

Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones:

� Clasificación

� Métodos

C1, C2, C4

Ver apartado 6.3.


Individual


Libro de texto y Fichas actividades complementarias. Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Geogebra u otros programas







Periodo implementación Febrero y marzo Tipo: Áreas o materias relacionadas





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

13

T



7.- INECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO

GRADO


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Inecuaciones

Propiedades

Inecuaciones con una incógnita de primero y segundo grado. Resolución de problemas cotidianos mediante inecuaciones de primero y segundo grado.

C1, C2, C4

Ver apartado 6.3.


Individual


Libro de texto y Fichas actividades complementarias. Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Programas como geogebra y recursos interactivos



CL, AA, CMCT, CSC, SIEE,CD




Periodo implementación Dos primeras semanas de abril Tipo: Áreas o materias relacionadas





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

14


T



8.- FUNCIONES


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Función

Tablas y gráficas

Dominio y recorrido

Propiedades de las funciones

Funciones definidas a trozos Funciones polinómicas

C1, C2, C7

Ver apartado 6.3.


Individual


Libro de texto y Fichas actividades complementarias. Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Geogebra y actividades interactivas en internet







Periodo implementación 3ª y 4ª semana de abril y 1ª semana de mayo Tipo: Áreas o materias relacionadas





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

15

T



9.- ESTUDIO DE OTRAS FUNCIONES


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Función de proporcionalidad inversa

Funciones racionales

Funciones exponenciales.

Funciones logarítmicas

C1, C2, C7

Ver apartado 6.3.


Individual


Libro de texto y Fichas actividades complementarias. Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Geogebra Vídeos







Periodo implementación 2ª y 3ª semana de mayo Tipo: Áreas o materias relacionadas





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

16


T



10.- VECTORES Y RECTAS


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Vectores Ecuaciones de la recta

C1, C2, C6

Ver apartado 6.3.


Individual


Libro de texto y Fichas actividades complementarias. Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora



CL, AA, CMCT, CSC, SIEE, CD, CEC




Periodo implementación 4ª semana de mayo y 1ª de junio Tipo: Áreas o materias relacionadas





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

17


T



11.- ESTADÍSTICA


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

- Conceptos elementales. Muestreo. - Gráficos estadísticos. - Medidas de centralización. - Medidas de dispersión.

C1, C2, C8

Ver apartado 6.3.


Individual


Libro de texto y Fichas actividades complementarias. Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Hoja de cálculo Páginas de recogida de datos como el ISTAC (instituto canario de estadística, o el INE (instituto nacional de estadística) Textos, artículos prensa







informes

Periodo implementación 2ª semana de junio Tipo: Áreas o materias relacionadas





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

18

T



12.- PROBABILIDAD


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

- Azar y determinismo. Sucesos. - Probabilidad de un suceso. - Sucesos dependientes e independientes.

C1, C2, C9

Ver apartado 6.3.

gran grupo

P parejas G grupos

Individual


Libro de texto y Fichas actividades complementarias. Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora

Recursos educativos de la página web del ISTAC. Material manipulativo de las maletas de probabilidad (dados, laberintos de probabilidad…) Números de lotería y otros juegos de azar Textos, artículos prensa







Periodo implementación 3ª semana de junio

19






Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

1

PROGRAMACIÓNDIDÁCTICADEMATEMÁTICASAPLICADAS4ºdeESO

Centroeducativo:IESSANTIAGOSANTANADÍAZEstudio(niveleducativo):4ºESODocentesresponsables:CarlosMorquechoAlmeida


4ºESOD.Estáformadopor21alumnos.13deellosvienendel2ºPMAR.Todoelgrupotienenundesfaseentreunoodoscursosescolares.AlumnosNEAE:HayunalumnoconSíndromeAsperger,querequiereadaptación,comoespermitirlemayortiempodisponiblepararealizartantosustareascomolaspruebasescritasquesepropongan.Matemáticaspendientesdecursosanteriores:5alumnos,1conMMZ,3conSAA(2ºy3ºESO).Resultadosdelapruebainicial:Solamentesuperanlapruebainicialun30%,detectándoseundesfasesignificativorespectoalaasignatura:operatoriabásicaconenterosyfrac-ciones,jerarquíadeoperacionesycomprensiónyresolucióndeproblemas.Hayunabuenadisposicióngeneralenlaactitudfrentealaasignatura,aúnapesardelafaltadehábitosydeconocimientosbásicosenmatemáticas.Noesnecesariounadisposiciónespecialdeellosenelaula.

JustificaciónLa asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas desempeña un papel importante al integrar losconceptos, procedimientos y herramientas adecuados para que el alumnado se enfrente a problemas de la vida real y sedesenvuelvaenelladeformaactivayautónoma,yparaqueestructureycomprendaotrasramascientíficas.Estaasignaturaengloba los siguientesaspectos y facetas:pensar,modelar y razonarde formamatemática,plantear y resolverproblemas,representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las Matemáticas y sobre lasMatemáticas,yutilizarayudasyherramientastecnológicas.Elpensamientomatemáticoayudaa laadquisicióndetodaslascompetencias y contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolversemejor, tanto en elámbitopersonalcomosocial.Dentrodelasmateriasgeneralesdelbloquedeasignaturastroncalesestánen3.ºy4.ºdeESOMatemáticasorientadasalasenseñanzasacadémicasyMatemáticasorientadasa lasenseñanzasaplicadas.Lasegundaopcióntieneuncaráctermásprácticoquelasegunda.Decualquierforma,elalumnadodeberápoderlograrlosobjetivosyalcanzarelgradodedesarrolloyadquisicióndelascompetenciasdelaetapa,tantoporunacomoporotraopción.Elalumnadoquecurseestamateriaprogresaráenlaadquisicióndealgunashabilidadesdepensamientomatemático,enconcreto,enlacapacidaddeanalizar,interpretarycomunicarcontécnicasmatemáticasdiversosfenómenosyproblemasendistintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a losmismos y desarrollar actitudes positivas hacia laaplicaciónprácticadelconocimientomatemático,tantoparaelenriquecimientopersonalcomoparalavaloracióndesupapelenelprogresodelahumanidad.Laresolucióndeproblemasylosproyectosdeinvestigacióndebenserlosejesfundamentalesenelprocesodeenseñanzayaprendizaje de las Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas. La habilidad de formular, plantear, interpretar yresolverproblemasesunadelascapacidadesesencialesdelaactividadmatemática,yaquepermitealaspersonasemplearlosprocesoscognitivosparaabordaryresolversituacionesinterdisciplinaresreales,loqueresultademáximointerésparaeldesarrollodelacreatividadyelpensamientológico.Así, estamateriapropicia la consecuciónde losobjetivosdeEducaciónSecundariaObligatoria, al fomentarel trabajoenequipo y colaborativo, el autoconocimiento, la tolerancia, los hábitosde trabajo y estudio; al desarrollar destrezasbásicasparatratarlainformaciónmediantemediostecnológicososinellos;alfacilitaralalumnadolasherramientasnecesariaspararealizar investigaciones y resolver problemas en contextos y situaciones reales y atractivos para el alumnado, elaborandoproductos,decarácteroralyescrito,sobreelprocesoseguido;yalfacilitarlatomadedecisionesresponsablesyeldesarrollodelaautoestima.

ContenidosLoscontenidosenloscursosde3.ºy4.ºdeESOseencuentrandistribuidosencincobloquesdeaprendizaje,poniendoelfocoen la aplicación práctica de estos en contextos reales frente a la profundización en los aspectos teóricos: I. «Procesos,métodos y actitudes en Matemáticas», II. «Números y álgebra», III. «Geometría», IV. «Funciones» y V. «Estadística yprobabilidad».Sinembargo,elcurrículodeestamaterianodebeversecomounconjuntodebloques independientes,sinoque es necesario que se desarrolle de forma global, y teniendo en cuenta que los contenidos conforman un conjunto deconocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro tanto de los objetivos de etapa como a laadquisicióndecompetencias.El bloque de aprendizaje I, «Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas» es común a los dos cursos y debe

2

desarrollarsedemodotransversalysimultáneamentealrestodebloques,constituyendoelhiloconductordelaasignatura;searticula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos deinvestigaciónmatemática,lamatematizaciónymodelización,lasactitudesadecuadasparadesarrollareltrabajocientíficoylautilizacióndemediostecnológicos.Esteprimerbloquecentralaactividadmatemáticaenlaresolucióndeproblemasyelusode las nuevas tecnologías. Con ello se ha buscado darles una especial relevancia y fomentar el diseño de situaciones deaprendizajedondequederecogidosutrabajoespecíficoylaevaluacióndeloscriterioscorrespondientes.Loscontenidosreferidosalaresolucióndeproblemasdebentrabajarseentodoslosbloquesdeformaconjuntaconotrotipode contenidos y no convertirse en una mera realización de ejercicios. La resolución de problemas debe incluir elplanteamientodenuevosinterrogantes, laplanificacióndeinvestigaciones, laformulacióndehipótesis, lacomprobacióndelosresultados...Enresumen, laresolucióndeproblemasdebedesarrollarenelalumnadounaformapersonalymatemáticadeenfrentarsealosproblemasexpresandodeformaoralyescritaelprocesoseguidoysusconclusiones.El uso de las nuevas tecnologías está presente en el primer bloque, pero se trabaja también en el resto de bloques,promoviendo la utilización de programas informáticos de geometría dinámica, hojas de cálculo, procesadores de texto,simuladores,calculadoras...queayudenalalumnado,a lacomprensiónyresolucióndeproblemas.ConelusodelasTICseaumentan, además, las posibilidades de una adecuada presentación de trabajos, investigaciones y conclusiones de losmismos,delacreatividad,delaautocorrecciónodeunatomacorrectadedecisiones.EnelbloquedeaprendizajeII,«Númerosyálgebra»,setratanlosdiferentestiposdenúmeros,nosolocomoherramientaspara la realización de cálculos, sino también como apoyo y utilidad para la comprensión y la expresión de informacionescuantitativasendiferentescontextosdelmundoreal,buscandolaformadecálculomásadecuadaencadacasoylamaneradeexpresar losresultadoscon laprecisiónrequeridaencadaocasión, fomentando lacorrectautilizaciónde lacalculadora.Además,incluyelaproporcionalidaddirectaeinversaparalaresolucióndeproblemasdelavidacotidianaylosporcentajeseinteresespresentesen laeconomía.Conrespectoalálgebra,se investiganregularidades,sucesionesyprogresionesqueseencuentran en contextos matemáticos y en la naturaleza, y se resuelven problemas cotidianos mediante ecuaciones ysistemas.ElbloquedeaprendizajeIII ,«Geometría»,estáenfocadoalarepresentaciónyelreconocimientodeformasgeométricasenelmundorealyenexpresionesartísticas,alabúsquedaderelacionesentresuselementosalaresolucióndeproblemasgeométricosenelmundofísico,atravésdelamedida,delcálculodelongitudes,áreasyvolúmenes,delaaplicacióndelosTeoremas de Tales y Pitágoras y del estudio de figuras semejantes. Además, incluye los movimientos en el plano ycoordenadas geográficas en el globo terráqueo. Asimismo, se fomenta el uso de programas informáticos de geometríadinámicacomoapoyoparaelafianzamientoylacomprensióndeconceptosgeométricosylacomprobacióndepropiedades.En el bloque de aprendizaje IV, «Funciones», están presentes los aprendizajes referidos al uso de las funciones pararepresentarsituacionesrealesysimbolizarrelaciones,alanálisisyestudiodelascaracterísticasdegráficasdefenómenosdelentornocotidianoydediferentesámbitosdeconocimiento,queincluyanmodeloslinealesycuadráticos,ytodoelloatravésdeunlenguajematemáticoapropiado.LoscontenidosdelbloquedeaprendizajeV ,«Estadísticayprobabilidad»,setrabajandesdeunpuntodevistapráctico,abarcandolaplanificaciónyrealizacióndeestudiosestadísticos,elcálculoeinterpretacióndelasfrecuencias,losparámetrosdeposiciónydispersión,larepresentacióndediferentesgráficasestadísticas,asícomoelanálisiscríticodetablasygráficasestadísticaspresentesenlosmediosdecomunicación.Enloreferentealaprobabilidad,serealizancálculosdeprobabilidadesa travésdeexperimentosprácticos, dotándolosde significadopara el alumnado. Enestebloquees importante trabajar elanálisisdelasconsecuenciasdelasconductasadictivasalosjuegosdeazar,comoformadeprevenirlaludopatíaennuestrapoblaciónmásjoven. Criterios de evaluación junto con las competencias básicas que se trabajan en cada criterio y los estándares deaprendizajerelacionados:

C1. Identificar,formularyresolverproblemasnuméricos,geométricos,funcionalesyestadístico-probabilísticosdelarealidadcotidiana,desarrollandoprocesosyutilizandoleyesderazonamientomatemático,asícomoanticiparsolucionesrazona-bles,reflexionarsobrelavalidezdelasestrategiasaplicadasparasuresoluciónyaplicarlasensituacionessimilaresfutu-ras.Además,realizarloscálculosnecesariosycomprobar,analizareinterpretarlassolucionesobtenidas,profundizandoenproblemasresueltosyplanteandopequeñasvariacionesenlosdatos,otraspreguntas,otroscontextos,etc.;yexpre-sarverbalmenteymedianteinformeselproceso, losresultadosylasconclusionesobtenidasenlainvestigación.COM-PETENCIAS:CL,CMTC,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22.

C2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando y seleccionandoinformación relevante en Internet o en otras fuentes para elaborar documentos propios, mediante exposiciones yargumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear las herramientas

3

tecnológicasadecuadaspararealizarcálculosnuméricos,algebraicosyestadísticos;realizarrepresentacionesgráficasygeométricasyelaborarpredicciones,yargumentacionesqueayudenalacomprensióndeconceptosmatemáticos,alaresolución de problemas y al análisis crítico de situaciones complejas. COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA, CSC, SIEE.ESTÁNDARES:23,24,25,26,27,28,29,45,54,56,63.

C3. Conoceryutilizarlosdistintostiposdenúmerosyoperaciones,juntoconsuspropiedades,pararecoger,transformareintercambiar información, resolver problemas relacionados con la vida diaria y otrasmaterias del ámbito académico.COMPETENCIAS:CMCT,CD,AA.ESTÁNDARES:30,31,32,33,34,35,36.

C4. Utilizar el lenguaje algebraico sus operaciones y propiedades para expresar situaciones cambiantes de la realidad yplantearecuacionesdeprimerysegundogradoysistemaslinealesdedosecuacionescondosincógnitaspararesolverproblemascontextualizados,contrastandoeinterpretandolassolucionesobtenidas,valorandootrasformasdeenfrentarelproblemaydescribiendoelprocesoseguidoensuresolucióndeformaoraloescrita.COMPETENCIAS:CL,CMCT,AA.ESTÁNDARES:37,38,39,40.

C5. Utilizar instrumentos, fórmulasy técnicasapropiadasparaobtenermedidasdirectaso indirectasensituacionesrealesconlafinalidadderesolverproblemasgeométricosendosytresdimensionesaplicandolaunidaddemedidamásade-cuada.Emplearprogramasinformáticosdegeometríadinámicapararepresentarcuerposgeométricosyfacilitarlacom-prensióndeconceptosypropiedadesgeométricas.COMPETENCIAS:CMCT,CD,CEC.ESTÁNDARES:41,42,43,44,45.

C6. Identificarydeterminarel tipodefunciónqueapareceenrelacionescuantitativasdesituacionesreales,paraobtenerinformaciónsobresucomportamiento,evoluciónyposiblesresultadosfinales,yestimarocalcularydescribir,deformaoraloescrita,suselementoscaracterísticos;asícomoaproximareinterpretarlatasadevariaciónmediaapartirdeunagráfica,dedatosnuméricosomedianteelestudiode loscoeficientesde laexpresión..COMPETENCIAS:CL,CMCT,CD,AA.ESTÁNDARES:46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56.

C7. Asignarprobabilidadessimplesycompuestasaexperimentosaleatoriosoproblemasdelavidacotidianautilizandodis-tintosmétodosdecálculoyelvocabularioadecuadoparaladescripciónyelanálisisdeinformacionesqueaparecenenlosmediosde comunicación relacionadas conel azar, desarrollando conductas responsables respecto a los juegosdeazar.Competencias:CMCT,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:57,58,65,66.

C8. Analizar críticamentee interpretar la informaciónestadísticaqueapareceen losmediosdecomunicacióny comparardistribucionesestadísticas,distinguiendoentrevariablescontinuasydiscretas.Asimismo,planificaryrealizar,trabajandoen equipo, estudios estadísticos relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas, utilizando unvocabularioadecuado,paradescribirunconjuntodedatosmediantetablasygráficas, justificarsi lasconclusionessonrepresentativaspara lapoblaciónenfunciónde lamuestraelegida.Asícomo,calculare interpretar losparámetrosdeposiciónydedispersióndeunavariableestadísticadiscretaocontinuamedianteelusodelacalculadoraodeunahojade cálculo. Además, construir e interpretar diagramas de dispersión en variables bidimensionales. Competencias: CL,CMCT,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:57,59,60,61,62,63,64.

Estándaresdeaprendizajeevaluablesdelcursode4ºdeESOenlaasignaturadeMatemáticasEnseñanzasAplicadas





5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre elprocesoderesolucióndeproblemas.


7. Utilizalasleyesmatemáticasencontradaspararealizarsimulacionesyprediccionessobrelosresultadosesperables,

4

valorandosueficaciaeidoneidad.





12. Establececonexionesentreunproblemadelmundorealyelmundomatemático:identificandoelproblemaopro-blemasmatemáticosquesubyacenenélylosconocimientosmatemáticosnecesarios.







19. Distingueentreproblemasyejerciciosyadoptarlaactitudadecuadaparacadacaso.








27. Elaboradocumentosdigitalespropios(texto,presentación,imagen,video,sonido,…),comoresultadodelprocesodebúsqueda,análisis y selecciónde información relevante, con laherramienta tecnológicaadecuaday los comparteparasudiscusiónodifusión.



30. Reconocelosdistintostiposnúmeros(naturales,enteros,racionaleseirracionales),indicaelcriterioseguidoparasuidentificación,ylosutilizapararepresentareinterpretaradecuadamentelainformacióncuantitativa.

31. Realizaloscálculosconeficacia,bienmediantecálculomental,algoritmosdelápizypapelocalculadora,yutilizalanotaciónmásadecuadaparalasoperacionesdesuma,resta,producto,divisiónypotenciación.

32. Realizaestimacionesyjuzgasilosresultadosobtenidossonrazonables.

5

33. Utilizalanotacióncientíficapararepresentaryoperar(productosydivisiones)connúmerosmuygrandesomuype-queños.

34. Compara,ordena,clasificayrepresentalosdistintostiposdenúmerosreales,intervalosysemirrectas,sobrelarectanumérica.

35. Aplicaporcentajesalaresolucióndeproblemascotidianosyfinancierosyvaloraelempleodemediostecnológicoscuandolacomplejidaddelosdatoslorequiera.

36. Resuelveproblemasdelavidacotidianaenlosqueintervienenmagnitudesdirectaeinversamenteproporcionales.

37. Seexpresademaneraeficazhaciendousodellenguajealgebraico.

38. Realizaoperacionesdesuma,resta,productoydivisióndepolinomiosyutilizaidentidadesnotables.

39. Obtienelasraícesdeunpolinomioylofactoriza,mediantelaaplicacióndelaregladeRuffini.

40. Formulaalgebraicamenteunasituacióndelavidarealmedianteecuacionesdeprimerysegundogradoysistemasdedosecuacioneslinealescondosincógnitas,lasresuelveeinterpretaelresultadoobtenido.

41. Utilizalosinstrumentosapropiados,fórmulasytécnicasapropiadasparamedirángulos,longitudes,áreasyvolúme-nesdecuerposyfigurasgeométricas,interpretandolasescalasdemedidas.

42. Emplealaspropiedadesdelasfigurasycuerpos(simetrías,descomposiciónenfigurasmásconocidas,etc.)yaplicaelteoremadeTales,paraestimarocalcularmedidasindirectas.

43. Utilizalasfórmulasparacalcularperímetros,áreasyvolúmenesdetriángulos,rectángulos,círculos,prismas,pirámi-des,cilindros,conosyesferas,ylasaplicapararesolverproblemasgeométricos,asignandolasunidadescorrectas.

44. Calculamedidasindirectasdelongitud,áreayvolumenmediantelaaplicacióndelteoremadePitágorasylaseme-janzadetriángulos.

45. Representayestudialoscuerposgeométricosmásrelevantes(triángulos,rectángulos,círculos,prismas,pirámides,cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedadesgeométricas.

46. Identificayexplicarelacionesentremagnitudesquepuedenserdescritasmedianteunarelaciónfuncional,asocian-dolasgráficasconsuscorrespondientesexpresionesalgebraicas.

47. Explicayrepresentagráficamenteelmodeloderelaciónentredosmagnitudesparaloscasosderelaciónlineal,cua-drática,proporcionalinversayexponencial.

48. Identifica,estimaocalculaelementoscaracterísticosdeestasfunciones(cortesconlosejes,intervalosdecrecimien-toydecrecimiento,máximosymínimos,continuidad,simetríasyperiodicidad).

49. Expresarazonadamenteconclusionessobreunfenómeno,apartirdelanálisisdelagráficaquelodescribeodeunatabladevalores.

50. Analizaelcrecimientoodecrecimientodeunafunciónmediantelatasadevariaciónmedia,calculadaapartirdelaexpresiónalgebraica,unatabladevaloresodelapropiagráfica.

51. Interpretasituacionesrealesquerespondenafuncionessencillas:lineales,cuadráticas,deproporcionalidadinversa,yexponenciales

52. Interpretacríticamentedatosdetablasygráficossobrediversassituacionesreales.

53. Representadatosmediantetablasygráficosutilizandoejesyunidadesadecuadas.

54. Describelascaracterísticasmásimportantesqueseextraendeunagráfica,señalandolosvalorespuntualesointer-valosdelavariablequelasdeterminanutilizandotantolápizypapelcomomediosinformáticos.

55. Relacionadistintastablasdevaloresysusgráficascorrespondientesencasossencillos,justificandoladecisión.

56. Utilizacondestrezaelementostecnológicosespecíficosparadibujargráficas.

57. Utilizaunvocabularioadecuadoparadescribirsituacionesrelacionadasconelazarylaestadística.

58. Formulaycompruebaconjeturassobrelosresultadosdeexperimentosaleatoriosysimulaciones.

59. Empleaelvocabularioadecuadoparainterpretarycomentartablasdedatos,gráficosestadísticosyparámetroses-tadísticos.

60. Interpretaunestudioestadísticoapartirdesituacionesconcretascercanasalalumno.

61. Discriminasilosdatosrecogidosenunestudioestadísticocorrespondenaunavariablediscretaocontinua.

6

62. Elaboratablasdefrecuenciasapartirdelosdatosdeunestudioestadístico,convariablesdiscretasycontinuas.

63. Calculalosparámetrosestadísticos(mediaaritmética,recorrido,desviacióntípica,cuartiles,…),envariablesdiscre-tasycontinuas,conlaayudadelacalculadoraodeunahojadecálculo.

64. Representagráficamentedatosestadísticosrecogidosentablasdefrecuencias,mediantediagramasdebarrasehis-togramas.

65. Calcula laprobabilidaddesucesoscon laregladeLaplaceyutiliza,especialmente,diagramasdeárbolotablasdecontingenciaparaelrecuentodecasos.

66. Calculalaprobabilidaddesucesoscompuestossencillosenlosqueintervengandosexperienciasaleatoriassimultá-neasoconsecutivas.

7


T



1.- Númerosenterosyracionales


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Clasificación números: naturales, enteros, fraccionarios, decimales exactos y periódicos.

• Representación y ordenación de los números racionales.

• Factorización de números enteros. Cálculo del m.c.d. y del m.c.m. de dos números enteros mediante su descomposición en factores primos.

• Operaciones con números racionales: suma, resta, multiplicacion y división. Jerarquía de las operaciones.

• Relación entre fracciones y decimales exactos o periódicos.

• Cálculo de fracción generatriz.

• Potencias de base racional y exponente entero. Operaciones con potencias.

• Notación científica

C1: 1-22 C2: 23,27-29 C3: 30-33

Ver apartado 6.3


Individual

Aula clase

Libro de texto y fichas de actividades complementarias. Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Plataforma EVAGD







Periodo implementación 4 s Tipo: Áreas o materias relacionadas

Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

8

T



2.- Númerosreales


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Números irracionales.

• Números reales.

• Intervalos

• Aproximación y errores.

• Radicales. Reconocimiento de las partes de un radical

• Operaciones sencillas con radicales.

C1: 1-22 C2: 23,27-29 C3: 30-35 SIEE,CD

Ver apartado 6.3.


Individual

Aula clase









Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

9

T



3.-

Proporcionalidadyporcentajes


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Magnitudes directa e inversamente proporcionales.

• Proporcionalidad simple y compuesta. Repartos proporcionales.

• Porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales.

• Regla de tres simple directa e inversa.

• Interés simple y compuesto. Resolución problemas financieros.

C1: 1-22 C2: 23,27-29,32 C3: 30-36

Ver apartado 6.3


Individual










Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

10

T



4.- Polinomios


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Polinomios. Valor numérico.

• Operaciones con polinomios. Productos notables.

• Regla de Ruffini

• Teorema del resto

• Raíces de un polinomio

• Factorización de polinomios

C1: 1-22 C2: 23,27-29,32 C4: 37-39

Ver apartado 6.3


Individual










Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

11

T



5.- Ecuacionesysistemas


Competencias





PROGRAMAS

SECUENCIA Y TEMPORALIZACIÓN

• Resolución de ecuaciones de primer grado y segundo grado

• Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción.

• Determinación gráfica de las soluciones de un sistema.

C1: 1-22 C2: 23,27-29,32 C4: 40

Ver apartado 6.3


Individual










Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

12


T



6.- Semejanza


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Semejanzas y razón de semejanza.

• Teorema de Tales. Criterios de semejanza de triángulos. Aplicaciones.

• Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.

• Relación entre las áreas y volúmenes de figuras semejantes.

C1: 1-22 C2: 23,27-29,32 C5: 41-45

Ver apartado 6.3


Individual










Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

13


T



7.- Funcionesygráficas


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Identificar relaciones funcionales en una situación descrita por una gráfica, una tabla, un enunciado o su expresión analítica.

• Problemas de interpretación de gráficas.

• Dominio y recorrido de una función gráficamente y de modo analítico.

• Determinación de los puntos de corte de una función con los ejes.

• Características de una función: monotonía, extremos, periodicidad, simetría y continuidad.

• Funciones elementales: funciones polinómicas de primer y segundo grado, de proporcionalidad inversa y exponencial. Características globales.

• Introducción a la tasa de variación media.

C1: 1-22 C2:23-29,54,56 C6: 46-56

Ver apartado 6.3


Individual










Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

14


T



8.- Estadística


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Población y

muestra. Variables estadísticas y clasificación.

• Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Tablas de frecuencias.

• Gráficos estadísticos: diagrama de barras, histograma, polígono de frecuencias y gráfico de sectores. Interpretación.

• Medidas de centralización: media, mediana y moda.

• Medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.

• Medidas de posición: cuartiles, deciles y percentiles.

• Interpretación conjunta de la media y la desviación típica

C1: 1-22 C2: 23,27-29,63 C8: 57,59-64

Ver apartado 6.3


Individual


Libro de texto y fichas de actividades complementarias. Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Plataforma EVAGD Hojas de cálculo Páginas de recogida de datos como el ISTAC o el INE. Material didáctico del ISTAC







informes


Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

15

T



9.- Probabilidad


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

• Experimentos aleatorios.

• Sucesos asociados a un experimento aleatorio: espacio muestral.

• Frecuencia y probabilidad.

• Cálculo de la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace.

• Sucesos independiente y dependientes.

• Distinción entre experimentos aleatorios simples y compuestos.

• Asignación de probabilidades a experimentos compuestos utilizando diversos procedimientos: recuento, diagrama de árbol, otros métodos.

• Investigación de juegos y experimentos en los que intervenga la probabilidad

C1: 1-22 C2: 23,27-29, C7: 57,58,65,66

Ver apartado 6.3


Individual


Libro de texto y fichas de actividades complementarias. Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Plataforma EVAGD Material manipulable de probabilidad(dados, juegos de laberintos) Décimos de lotería y otros juegos de azar.








Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

7.-BACHILLERATO

7.1.Introducción.

En Bachillerato, la materia troncal de Matemáticas ayudará a que el alumnado que la curse siga desarrollando las habilidades de pensamiento matemático iniciado en Educación Secundaria Obligatoria, con un aumento progresivo de los niveles de abstracción y de su capacidad de analizar e investigar, interpretar y comunicar matemáticamente diversos fenómenos y problemas en distintos contextos, así como de proporcionar soluciones prácticas a los mismos, aplicando el conocimiento matemático, tanto para el enriquecimiento personal del alumnado, como para la valoración del papel de las matemáticas en el progreso de la humanidad.

La asignatura de Matemáticas contribuye al desarrollo de la capacidad de razonamiento y abstracción, y su estudio favorece la mejora de habilidades como ordenar, clasificar, discriminar, comparar y analizar información, así como describir y explicar fenómenos y resultados, sacando conclusiones y comunicándolas; valorando, gracias al trabajo colaborativo, los diferentes enfoques y estrategias que pueden surgir a la hora de enfrentar un problema; y teniendo paciencia y perseverancia en la búsqueda de soluciones, por lo que el alumnado se hace consciente y responsable de su propio proceso de aprendizaje. Así, esta materia propicia la consecución de los objetivos, tanto de Educación Secundaria Obligatoria, como de Bachillerato, al fomentar el trabajo en equipo y colaborativo, la tolerancia, los hábitos de trabajo y estudio; al desarrollar destrezas básicas para tratar la información mediante medios tecnológicos o no; al facilitar al alumnado las herramientas necesarias para realizar investigaciones y resolver problemas en contextos y situaciones reales y atractivos.


Los objetivos generales son las capacidades que, por medio de las materias comunes, de modalidad y optativas, deberán de ser alcanzadas por los alumnos de bachillerato. El bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos las capacidades que les permitan: a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global y adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada en los valores de la Constitución Española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa. b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales. c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas con discapacidad. d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal. e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial de su comunidad autónoma. f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras. g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación. h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y la mejora de su entorno social. i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida. j) Comprender los elementos y los procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente. k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico. l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural. m)

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Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social. n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

La asignatura de Matemáticas contribuye especialmente a la consecución de los objetivos de Bachillerato relacionados con la práctica de la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas; los hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual o en equipo; el tratamiento de la información; el conocimiento científico; la comprensión y la expresión oral y escrita; y con la apreciación de las creaciones artísticas. A través de esta asignatura y mediante el trabajo en equipo, se fomentan la tolerancia, la cooperación, la participación, el diálogo y la solidaridad entre las personas, asumiendo cada miembro sus deberes y ejerciendo sus derechos, valorando y respetando la diferencia de sexos, rechazando la discriminación y cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

Además, las Matemáticas desarrollan hábitos de trabajo, individual o en equipo, fomentan la perseverancia, la autoestima, la confianza en sí mismo, el sentido crítico, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal a la hora de enfrentar situaciones problemáticas y planificar su resolución.

En esta etapa aparecen criterios de evaluación y contenidos relacionados con la recogida, la interpretación, la transformación y la comunicación de informaciones cuantitativas que aparecen diariamente en nuestro entorno, y con el uso de las nuevas tecnologías, tanto para la resolución de problemas como para la comunicación del proceso seguido y los resultados obtenidos. Así, en el bloque de aprendizaje de «Estadística y probabilidad», se habla específicamente de la planificación y la realización de proyectos de recogida y clasificación de datos, realización de experimentos, elaboración de hipótesis y comunicación de conclusiones.

Los contenidos matemáticos contribuyen directamente a facilitar el acceso del alumnado a los conocimientos científicos y tecnológicos y a comprender los elementos y los procedimientos fundamentales de las investigaciones, desarrollando un método lógico y personal para abordar y resolver problemas, y para plantear trabajos de investigación. En este sentido, se presenta como criterio longitudinal específico en ambas etapas la búsqueda de diferentes métodos para la resolución de problemas, donde se fomenta la creatividad, las soluciones alternativas, la iniciativa, las estrategias personales, el uso de programas informáticos y la relación de la asignatura de Matemáticas con otras asignaturas, ayudando al alumnado a concebir el conocimiento científico como un saber integrado e interdisciplinar, en el que los contenidos matemáticos son necesarios para comprender los de otras materias.

También favorecen el desarrollo de la expresión oral y escrita al expresar en un lenguaje apropiado al nivel en que se encuentra el alumnado, el proceso seguido en las investigaciones y sus conclusiones, así como los procedimientos empleados en las actividades que realice, reflexionando individual, grupal o colaborativamente sobre diferentes estrategias empleadas y la coherencia de las soluciones; aprendiendo de los errores cometidos; e integrando los aprendizajes y compartiéndolos en contextos diversos.

Por último, la contribución de Matemáticasa la consecución del objetivo de etapa relacionado con la apreciación de las creaciones artísticas está ligada a la curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas, así como sobre sus propiedades y relaciones, que ayudan al alumnado a comprender el lenguaje de las diferentes manifestaciones artísticas y la representación de la realidad, y a estimular la creatividad con la intención de valorar las expresiones culturales y patrimoniales de las distintas sociedades.

7.3. La metodología didáctica que se va a aplicar y los materiales y recursos a utilizar. Las actividades fomentarán la capacidad del alumnado para aprender por sí mismo, para trabajar de forma grupal y colaborativa, y para actuar con creatividad, iniciativa y espíritu crítico, a través de una metodología didáctica comunicativa, activa y participativa, en la que el alumnado sea el agente de su propio proceso de aprendizaje, al contextualizar de manera funcional los procesos

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cognitivos, afectivos y psicomotrices. Asimismo, los procesos de enseñanza y aprendizaje en esta etapa educativa se orientarán a la aproximación a los métodos de análisis, indagación e investigación propios de la modalidad elegida. Además, se deberá propiciar el uso de las tecnologías de la información y la comunicación, tanto en sus aplicaciones más generales como en aquellas relacionadas con la modalidad elegida.

Los recursos que se utilizarán en esta etapa son el libro de texto, la plataforma EVAGD, recursos digitales como vídeos y animaciones, la calculadora científica, y programas dinámicos para la enseñanza y aprendizaje de la materia como GEOGEBRA, que combina geometría, álgebra , análisis y estadística. 7.4. Las medidas de atención a la diversidad y en su caso las concreciones de las adaptaciones curriculares para el alumnado que la precise.

Este curso no tiene carácter obligatorio, por lo que la atención a la diversidad no es un elemento tan importante como en la ESO. Aún así debemos de tener en consideración que los alumnos no solo tienen diferentes capacidades, sino diferentes motivaciones, intereses, conocimientos previos sobre la materia, implicación y, además, cada cual cuenta con un estilo diferente de aprendizaje (reflexivo, analítico, sintético, etc.). Dar respuesta a esta diversidad no es tarea fácil, pero sí necesaria, pues la intención última de todo proceso educativo es lograr que los estudiantes alcancen los objetivos propuestos. El alumnado dispondrá de colección de actividades resueltas (libro de texto, plataforma EVAGD) con las que podrá trabajar los aprendizajes poco consolidados o no adquiridos.

7.5. Las actividades complementarias y extraescolares que se pretenden realizar. Hasta el momento no se ha programado ninguna actividad.


Los instrumentos de evaluación utilizados serán la observación directa y la realización de pruebas escritas. La mayor parte de los estándares serán evaluados mediante este segundo instrumento. A lo largo de cada evaluación se realizarán varias pruebas escritas que tendrán cada una de ellas una ponderación acorde con el número de estándares de aprendizaje asociados a las competencias que intervengan. El alumnado que no haya superado la evaluación correspondiente, realizará un examen de recuperación después de cada trimestre. El alumnado que al final del tercer trimestre tenga alguna evaluación suspensa realizará una prueba final sobre aquellos contenidos pendientes. El resto del alumnado aún habiendo superado el curso, realizarán también esta prueba que le servirá en todo caso como repaso y para subir la calificación obtenida en el curso. El alumnado que finalmente tenga calificación negativa en la materia realizará la Prueba extraordinaria en las fechas propuestas por Jefatura de Estudios. En las pruebas extraordinarias el instrumento de evaluación será la prueba escrita con contenidos de todos los bloques trabajados en el curso y en la que el alumnado deberá obtener un mínimo de 5 puntos para superar la materia. Y esa puntuación se obtendrá en base a los criterios de evaluación a través de los estándares de aprendizaje. A través de la página web del centro se facilitará al alumnado fichas con actividades para trabajar dichos contenidos así como los criterios y estándares evaluables.

Los criterios de calificación estarán en función del grado de adquisición de los criterios de evaluación. La calificación que el alumno se obtendrá mediante la proporción (directa) resultante al total de número de estándares de aprendizaje superados sobre el número total de estándares aprendizaje que se hayan trabajado en cada evaluación. Además, los

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criterios de calificación en cada evaluación se fijarán según las actividades desarrolladas en el transcurso del espacio temporal de cada evaluación.


PLAN DE REFUERZO PARA LOS ALUMNOS QUE NO SUPERAN EL ÁREA A LO LARGO DEL CURSO y/o ALUMNADO REPETIDOR

El Departamento tratará de corregir estas carencias, llevando a cabo con dicho alumnado un seguimiento más exhaustivo de sus progresos en la materia y reforzando las deficiencias que presente con actividades de apoyo del libro de texto y/o a través de actividades propuestas en la plataforma EVAGD.

Cada evaluación tendrá una prueba de recuperación para los alumnos que no hayan superado la evaluación anterior. Se realizará una prueba final de curso para la recuperación de las evaluaciones pendientes que el alumno no hubiese superado, que servirá también como prueba de recuperación de la tercera evaluación.

PLAN DE AMPLIACIÓN

Para aquel alumnado que presente una rápida asimilación de los contenidos se le ofertarán actividades más complejas a través del libro de texto y de la plataforma EVAGD.

PLAN DE ACTUACIÓN CON ALUMNOS CONMATERIAS PENDIENTES DEL CURSO ANTERIOR(pendientesde1ºdebachillerato)

Eldepartamentoestableceunapruebadecarácterobligatoriaquesehafijadoparaelmesesdeeneroyabrilyquerecogeloscontenidosbásicoscorrespondientes.Paraorientaralalumnadose le facilitaráun cuadernillode trabajo conactividadesque le serviránparapreparardichapruebayquesepublicaráenlapáginawebdelcentrojuntoconinformaciónsobrelasfechasdedichaspruebas.Elprofesoradocorrespondienteharáunseguimientodeltrabajodelalumnadoconestematerialyresolverálasdudasqueésteleplantee.

SISTEMASEXTRAORDINARIOSDEEVALUACIÓN

Elalumnadoquenosuperealgunaevaluación,pormotivosextraordinarios,comoinasistenciasjustificadaspormotivosdesaludoalgunaotrarazón;obieninasistenciasinjustificadasquelellevenalapérdidadelderechoalaevaluacióncontinuarealizarán:En el primer caso, y si el alumnado estuviera en disposición de seguir trabajando desde sudomicilio,searbitrarálamaneradehacerlellegaractividadesymaterialesquelepermitanunseguimientolomássatisfactorioposibledelaasignatura;encasocontrario,asuregreso,ytrasunperiododeadaptación se realizaráuna seriedepruebaspara la valoraciónde lamateriatrabajadadurantesuausencia.Enelsegundodelossupuestos,únicamentetendráderechoaunapruebaextraordinariaalfinaldecursosobrelamateriatrabajadaduranteelcurso. 7.8.SECUENCIACIÓNDELASUNIDADESDEPROGRAMACIÓNPORNIVELES:BACHILLERATO.Laconcreciónde losobjetivos,de los contenidosy sudistribución temporal,de los criteriosdeevaluacióndecadacursoy,ensucaso,delascompetenciasbásicasydeaquellosaspectosdeloscriteriosdeevaluaciónimprescindiblesparavalorarelrendimientoescolaryeldesarrollodelascompetenciasbásicas.

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PROGRAMACIÓNDIDÁCTICADEMATEMÁTICASACADÉMICASMATEMÁTICASI

Centroeducativo:IESSANTIAGOSANTANADÍAZEstudio(niveleducativo):bachillerato.MatemáticasIDocentesresponsables:RafaelZapataMena


Justificación

Estamateriapropicia laconsecuciónde losobjetivosdelBachilleratoal fomentarel trabajoenequipoycolaborativo, latolerancia,loshábitosdetrabajoyestudio;aldesarrollardestrezasbásicasparatratarlainformaciónmediantemediostecno-lógicosono;alfacilitaralalumnadolasherramientasnecesariaspararealizarinvestigacionesyresolverproblemasencontex-tosysituacionesrealesyatractivosparaelalumnado,elaborandoproductos,decarácteroralyescrito,sobreelprocesose-guido;yalfacilitarlatomadedecisionesresponsablesyeldesarrollodelaautoestima.

Contenidos

Loscontenidosestecursoseencuentrandistribuidosencincobloquesdeaprendizaje:I.«Procesos,métodosyactitudesenmatemáticas»,II.«Númerosyálgebra»,III.«Geometría»,IV.«Análisis»yV.«Estadísticayprobabilidad»,relacionadostodosellosentresí.

Elprimerbloquedeaprendizajecentralaactividadmatemáticaenlaresolucióndeproblemasyelusodelasnuevastecnolo-gías.Conellosehabuscadodarlesunaespecialrelevanciayfomentareldiseñodesituacionesdeaprendizajedondequederecogidosutrabajoespecíficoylaevaluacióndeloscriterioscorrespondientes.

Loscontenidosreferidosalaresolucióndeproblemasdebentrabajarseentodoslosbloquesdeformaconjuntaconotrotipodecontenidosynoconvertirseenunamerarealizacióndeejercicios.Laresolucióndeproblemaseslamejorvíaparaactivarcapacidadesbásicasdelalumnado:elplanteamientodenuevosinterrogantes,laplanificacióndeinvestigaciones,laformula-cióndehipótesis,lacomprobacióndelosresultados...Enresumen,atravésdelaresolucióndeproblemasselogradesarro-llarenelalumnadounaformapersonalyunaaptitudmatemáticadeenfrentarsealosproblemas,expresandodeformaoralyescritaelprocesoseguidoysusconclusiones.

Enefecto,elusodelasnuevastecnologíasestápresenteenelprimerbloquedeaprendizaje,perosetrabajatambiénenelrestodelosbloques,promoviendolautilizacióndeprogramasinformáticosdegeometríadinámica,hojasdecálculo,proce-sadoresdetexto,simuladores,calculadoras…,queayudenalalumnadoalacomprensiónyresolucióndeproblemas.ConelusodelasTICseaumentan,además, lasposibilidadesdeunaadecuadapresentacióndetrabajos, investigacionesyconclu-sionesdelosmismos,delacreatividad,delaautocorrecciónodeunacorrectatomadedecisiones.

EnelbloquedeaprendizajeII.«Númerosyálgebra»,setratanlosdiferentestiposdenúmeros,nosolocomoherramientaspara la realizaciónde cálculos, sino también comoapoyo y utilidadpara la comprensión y la expresiónde informacionescuantitativasdelmundoreal,trabajandosusrelacionesybuscandolaformadecálculomásadecuadaencadacasoylama-neradeexpresarlosresultadosconlaprecisiónrequeridaencadaocasión.Encuantoalálgebra,sefomentaelusodellen-guajealgebraicopararepresentarsimbólicamenteregularidadesycomoherramientaparaelplanteamientoy laresolucióndeproblemasmedianteecuacionesysistemas.

ElbloquedeaprendizajeIII.«Geometría»,estáenfocadoalaresolucióndeproblemasgeométricos,tecnológicosydelmundonatural,setrabajaráncontenidosrelacionadosconelusoypropiedadesdelosvectores,latrigonometríaylageometríadelplanoydelespacio.

EnelbloqueIVde«Análisis»sededicaalestudiodelasfuncionesysuscaracterísticas,asícomoloslímites,lacontinuidad,lasderivadasylasintegralesseránutilizadasporelalumnadoparaextraerinformacióndefuncionesencontextosrealesyresol-verproblemas,comunicandosiempresusconclusiones.

Los contenidos del bloque de aprendizaje V. «Estadística y probabilidad» se han distribuido demanera que la estadísticaapareceen1.ºylaprobabilidaden2.º.Estebloquesetrabajadesdeunpuntodevistapráctico,nocomounaseriedecálculossistemáticos.Planificarlosestudiosestadísticosysurealización,asícomosaberinterpretarlosresultadosnuméricosobteni-dos y elaborar conclusiones son los aprendizajes estadísticos que servirán al alumnadopara interpretar, de forma crítica,numerosainformación.Encuantoalaprobabilidad,larealizacióndeexperimentosconmaterialesmanipulativosparaasignarprobabilidadesasucesosaleatoriosdebeserelpuntodepartidaparatrabajarestoscontenidos,dotándolosdesignificadoparaelalumnado.Enestebloqueesimportantetrabajarelanálisisdelasconsecuenciasdelasconductasadictivasalosjue-gosdeazar,comoformadeprevenirlaludopatíaennuestrapoblaciónmásjoven.

Criteriosdeevaluaciónjuntoconlascompetenciasbásicasquesetrabajanencadacriterioylosestándaresde

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aprendizajerelacionados:

C1. Utilizar procesosde razonamiento, dematematización y estrategiasde resolucióndeproblemasen contextos reales(numéricos, geométricos, funcionales,estadísticosoprobabilísticos), realizando los cálculosnecesarios, comprobandolassolucionesobtenidasyexpresandoverbalmenteelprocedimientoseguido.Además,practicarestrategiasparaplani-ficar,deformaindividualyengrupo,unprocesodeinvestigaciónmatemática,apartirdelaresolucióndeunproblemayelanálisisposterior,lageneralizacióndepropiedadesyleyesmatemáticas,olaprofundizaciónenalgúnmomentodelahistoriade lasmatemáticas;realizardemostracionessencillasdepropiedadesoteoremasyelaborarencadasituaciónuninformecientíficooralyescritoconelrigorylaprecisiónadecuados,analizarcríticamentelassolucionesyotrosplan-teamientosaportadospor lasdemáspersonas,superarbloqueoseinseguridadesantesituacionesdesconocidas,desa-rrollandoactitudespersonalesrelativasalquehacermatemáticoyreflexionarsobre lasdecisionestomadas,valorandosueficaciayaprendiendodeellasparasituacionessimilaresfuturas.COMPETENCIAS:CL,CMCT,AA,CSC,SIEE.ESTÁN-DARES:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33.

C2. Emplearlasherramientastecnológicasadecuadas,deformaautónoma,realizandocálculosnuméricos,algebraicosoes-tadísticos,haciendorepresentacionesgráficas,recreandosituacionesmatemáticasmediantesimulacionesoanalizandocon sentido crítico situacionesdiversasqueayudena la comprensiónde conceptosmatemáticosoa la resolucióndeproblemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación demodo habitual en el proceso deaprendizaje,buscando,analizandoyseleccionandoinformaciónrelevanteenInternetoenotrasfuentes,elaborandodo-cumentospropios,haciendoexposicionesyargumentacionesdelosmismosycompartiéndolosenentornosapropiadosparafacilitarlainteracción.COMPETENCIAS:CMCT,CD,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:11,20,34,35,36,37,38,39,40,55,64,73,78.

C3. Identificaryutilizarlosnúmerosrealessusoperacionesypropiedades,asícomorepresentarlosenlarectapararecoger,interpretar,transformare intercambiar informacióncuantitativayresolverproblemasde lavidacotidiana,eligiendo laformadecálculomásapropiadaencadacaso.asimismovalorarcríticamentelassolucionesobtenidas,analizarsuade-cuaciónalcontextoyexpresarlassegúnlaprecisiónexigida(aproximación,redondeo,notacióncientífica…)determinan-doelerrorcometidocuandoseanecesario;además,conoceryutilizarlosnúmeroscomplejosysusoperacionesparare-solverecuacionesdesegundogrado,elvalorabsolutoparacalculardistanciasyelnúmeroeyloslogaritmosdecimalesyneperianospararesolverproblemasextraídosdecontextosreales.COMPETENCIAS:CMCT,CD,AA,SIEE.ESTÁNDARES:41,42,43,44,45,46,47,48,49,50.

C4. Analizar,simbolizaryresolverproblemascontextualizadosmedianteelplanteamientoyresolucióndeecuaciones,siste-masdeecuacioneseinecuaciones;utilizandoparaelloellenguajealgebraico,aplicandodistintosmétodosyanalizandolosresultadosobtenidos.COMPETENCIAS:CL,CMCT,AA.ESTÁNDARES:51,52.

C5. Identificaryanalizarlasfuncioneselementales,dadasatravésdeenunciados,tablas,gráficasoexpresionesalgebraicas,quedescribanunasituaciónreal,apartirdesuspropiedades localesyglobales,ydespuésdeunestudiocompletodesuscaracterísticaspararepresentarlasgráficamenteyextraerinformaciónprácticaqueayudeainterpretarelfenómenodelquesederivan.COMPETENCIAS:CMCT,CD,CEC.ESTÁNDARES:53,54,55,56,63,64.

C6. Utilizarlosconceptosdelímiteycontinuidaddeunafunciónaplicándolosenelcálculodelímitesyelestudiodelaconti-nuidad de una función en un punto o un intervalo, para extraer conclusiones en situaciones reales. COMPETENCIAS:CMCT,CD,CEC.ESTÁNDARES:57,58,59.

C7. Utilizarlastécnicasdeladerivaciónparacalcularladerivadadefuncionesyresolverproblemasrealesmediantelainter-pretacióndelsignificadogeométricoyfísicodeladerivada.COMPETENCIAS:CL,CMCT,CD,AA.ESTÁNDARES:60,61,62.

C8. Utilizar lasrazonestrigonométricasdeunángulo,desudoble,mitad,y lastransformaciones, losteoremasdelsenoycoseno, y las fórmulas trigonométricas para aplicarlas en la resolución de ecuaciones, de triángulos o de problemasgeométricosdelmundonatural,artístico,otecnológico.Competencias:CL,CMCT,CD,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:65,66.

C9. Utilizarlosvectoresenelplano,susoperacionesypropiedades,pararesolverproblemasgeométricoscontextualizados,

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interpretandolosresultados;además,identificaryconstruir lasdistintasecuacionesdelarectayloslugaresgeométri-cos,reconociendosuscaracterísticasyelementos.Competencias:CMCT,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:67,68,69,70,71,72,73.

C10. Describirycompararconjuntosdedatosdedistribucionesbidimensionales,convariablesdiscretasocontinuas,pro-cedentesdecontextosrelacionadosconelmundocientíficoyobtenerlosparámetrosestadísticosmásusuales,median-telosmediosmásadecuados(lápizypapel,calculadora,hojadecálculo)yvalorandoladependenciaentrelasvariables.Interpretarlaposiblerelaciónentredosvariablesycuantificarlarelaciónlinealentreellasmedianteelcoeficientedeco-rrelación,valorandolapertinenciadeajustarunarectaderegresióny,ensucaso,laconvenienciaderealizarprediccio-nes,evaluandolafiabilidaddelasmismasenuncontextoderesolucióndeproblemasrelacionadosconfenómenoscien-tíficos.Además,utilizarelvocabularioadecuadoparaladescripcióndesituacionesrelacionadasconlaestadística,anali-zandounconjuntodedatosointerpretandodeformacríticainformacionesestadísticaspresentesenlosmediosdeco-municación,lapublicidadyotrosámbitos,detectandoposibleserroresymanipulacionestantoenlapresentacióndelosdatoscomodelasconclusiones.Competencias:CMCT,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:74,75,76,77,78,79,80,81,82,83.

EstándaresdeaprendizajeevaluablesdelaasignaturadeMatemáticasI


2. Analizaycomprendeelenunciadoaresolverodemostrar(datos,relacionesentrelosdatos,condiciones,hipótesis,conocimientosmatemáticosnecesarios,etc.).



5. Utilizaestrategiasheurísticasyprocesosderazonamientoenlaresolucióndeproblemas.

6. Reflexionasobreelprocesoderesolucióndeproblemas.

7. Utilizadiferentesmétodosdedemostraciónenfuncióndelcontextomatemático.

8. Reflexionasobreelprocesodedemostración(estructura,método,lenguajeysímbolos,pasosclave,etc.).

9. Usaellenguaje,lanotaciónylossímbolosmatemáticosadecuadosalcontextoyalasituación.

10. Utilizaargumentos,justificaciones,explicacionesyrazonamientosexplícitosycoherentes.

11. Emplealasherramientastecnológicasadecuadasaltipodeproblema,situaciónaresolveropropiedadoteoremaademostrar,tantoenlabúsquedaderesultadoscomoparalamejoradelaeficaciaenlacomunicacióndelasideasmatemáticas.

12. Conocelaestructuradelprocesodeelaboracióndeunainvestigaciónmatemática:problemadeinvestigación,esta-dodelacuestión,objetivos,hipótesis,metodología,resultados,conclusiones,etc.

13. Planificaadecuadamenteelprocesodeinvestigación,teniendoencuentaelcontextoenquesedesarrollayelpro-blemadeinvestigaciónplanteado.

14. Profundizaenlaresolucióndealgunosproblemas,planteandonuevaspreguntas,generalizandolasituaciónolosre-sultados,etc.

15. Generaliza ydemuestrapropiedadesde contextosmatemáticosnuméricos, algebraicos, geométricos, funcionales,estadísticosoprobabilísticos.

16. Buscaconexionesentrecontextosdelarealidadydelmundodelasmatemáticas(lahistoriadelahumanidadylahistoriadelasmatemáticas;arteymatemáticas;tecnologíasymatemáticas,cienciasexperimentalesymatemáticas,economíaymatemáticas,etc.)yentrecontextosmatemáticos(numéricosygeométricos,geométricosyfuncionales,geométricosyprobabilísticos,discretosycontinuos,finitoseinfinitos,etc.).

17. Consultalasfuentesdeinformaciónadecuadasalproblemadeinvestigación.

18. Usaellenguaje,lanotaciónylossímbolosmatemáticosadecuadosalcontextodelproblemadeinvestigación.


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20. Emplealasherramientastecnológicasadecuadasaltipodeproblemadeinvestigación.

21. Transmitecertezayseguridadenlacomunicacióndelasideas,asícomodominiodeltemadeinvestigación.

22. Reflexionasobreelprocesodeinvestigaciónyelaboraconclusionessobreelnivelde:a)resolucióndelproblemadeinvestigación;b)consecucióndeobjetivos.Asímismo,planteaposiblescontinuacionesde la investigación;analizalospuntosfuertesydébilesdelprocesoyhaceexplícitassusimpresionespersonalessobrelaexperiencia.


24. Establececonexionesentreelproblemadelmundorealyelmundomatemático: identificandoelproblemaopro-blemasmatemáticosquesubyacenenél,asícomolosconocimientosmatemáticosnecesarios.

25. Usa,elaboraoconstruyemodelosmatemáticosadecuadosquepermitan la resolucióndelproblemaoproblemasdentrodelcampodelasmatemáticas.



28. Reflexionasobreelprocesoyobtieneconclusionessobre los logrosconseguidos,resultadosmejorables, impresio-nespersonalesdelproceso,etc.

29. Desarrollaactitudesadecuadasparaeltrabajoenmatemáticas:esfuerzo,perseverancia,flexibilidadparalaacepta-cióndelacríticarazonada,convivenciaconlaincertidumbre,toleranciadelafrustración,autoanálisiscontinuo,au-tocríticaconstante,etc.


31. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestasadecuadas;revisardeformacríticalosresultadosencontrados;etc.

32. Tomadecisionesenlosprocesosderesolucióndeproblemas,deinvestigaciónydematematizaciónodemodeliza-ciónvalorandolasconsecuenciasdelasmismasylaconvenienciaporsusencillezyutilidad.

33. Reflexionasobrelosprocesosdesarrollados,tomandoconcienciadesusestructuras;valorandolapotencia,sencillezybellezadelosmétodoseideasutilizados;aprendiendodeelloparasituacionesfuturas;etc.








41. Reconocelosdistintostiposnúmeros(realesycomplejos)ylosutilizapararepresentareinterpretaradecuadamen-teinformacióncuantitativa.

42. Realizaoperacionesnuméricas coneficacia, empleandocálculomental, algoritmosde lápiz ypapel, calculadoraoherramientasinformáticas.

43. Utilizalanotaciónnuméricamásadecuadaacadacontextoyjustificasuidoneidad.

44. Obtienecotasdeerroryestimacionesenloscálculosaproximadosquerealizavalorandoyjustificandolanecesidaddeestrategiasadecuadasparaminimizarlas.

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45. Conoceyaplicaelconceptodevalorabsolutoparacalculardistanciasymanejardesigualdades.

46. Resuelveproblemasenlosqueintervienennúmerosrealesysurepresentacióneinterpretaciónenlarectareal.

47. Valoralosnúmeroscomplejoscomoampliacióndelconceptodenúmerosrealesylosutilizaparaobtenerlasolucióndeecuacionesdesegundogradoconcoeficientesrealessinsoluciónreal.

48. Operaconnúmeroscomplejos,ylosrepresentagráficamente,yutilizalafórmuladeMoivreenelcasodelaspoten-cias.

49. Aplicacorrectamentelaspropiedadesparacalcularlogaritmossencillosenfuncióndeotrosconocidos.

50. Resuelveproblemasasociadosa fenómenos físicos,biológicosoeconómicosmedianteelusode logaritmosy suspropiedades.

51. Formulaalgebraicamentelasrestriccionesindicadasenunasituacióndelavidareal,estudiayclasificaunsistemadeecuacioneslinealesplanteado(comomáximodetresecuacionesytresincógnitas),loresuelve,medianteelmétododeGauss,enloscasosqueseaposible,yloaplicapararesolverproblemas.

52. Resuelveproblemasenlosquesepreciseelplanteamientoyresolucióndeecuaciones(algebraicasynoalgebraicas)einecuaciones(primerysegundogrado),einterpretalosresultadosenelcontextodelproblema.

53. Reconoceanalíticaygráficamentelasfuncionesrealesdevariablerealelementales.

54. Seleccionademaneraadecuadayrazonadaejes,unidades,dominioyescalas,yreconoceeidentificaloserroresdeinterpretaciónderivadosdeunamalaelección.

55. Interpretalaspropiedadesglobalesylocalesdelasfunciones,comprobandolosresultadosconlaayudademediostecnológicosenactividadesabstractasyproblemascontextualizados.

56. Extraeeidentificainformacionesderivadasdelestudioyanálisisdefuncionesencontextosreales.

57. Comprendeelconceptodelímite,realizalasoperacioneselementalesdecálculodelosmismos,yaplicalosprocesospararesolverindeterminaciones.

58. Determinalacontinuidaddelafunciónenunpuntoapartirdelestudiodesulímiteydelvalordelafunción,paraextraerconclusionesensituacionesreales.

59. Conocelaspropiedadesdelasfuncionescontinuas,yrepresentalafunciónenunentornodelospuntosdedisconti-nuidad.

60. Calculaladerivadadeunafunciónusandolosmétodosadecuadosylaempleaparaestudiarsituacionesrealesyre-solverproblemas.

61. Derivafuncionesquesoncomposicióndevariasfuncioneselementalesmediantelaregladelacadena.

62. Determinaelvalordeparámetrosparaqueseverifiquenlascondicionesdecontinuidadyderivabilidaddeunafun-ciónenunpunto.

63. Representagráficamentefunciones,despuésdeunestudiocompletodesuscaracterísticasmediantelasherramien-tasbásicasdelanálisis.

64. Utilizamediostecnológicosadecuadospararepresentaryanalizarelcomportamientolocalyglobaldelasfunciones.

65. Conoce las razones trigonométricasdeunángulo, sudobleymitad,asícomo lasdelángulosumaydiferenciadeotrosdos.

66. Resuelveproblemasgeométricosdelmundonatural,geométricootecnológico,utilizandolosteoremasdelseno,co-senoytangenteylasfórmulastrigonométricasusuales.

67. Empleaconasiduidadlasconsecuenciasdeladefinicióndeproductoescalarparanormalizarvectores,calcularelco-senodeunángulo,estudiarlaortogonalidaddedosvectoresolaproyeccióndeunvectorsobreotro.

68. Calculalaexpresiónanalíticadelproductoescalar,delmóduloydelcosenodelángulo.

69. Calculadistancias,entrepuntosydeunpuntoaunarecta,asícomoángulosdedosrectas.

70. Obtienelaecuacióndeunarectaensusdiversasformas,identificandoencadacasosuselementoscaracterísticos.

71. Reconoceydiferenciaanalíticamentelasposicionesrelativasdelasrectas.

72. Conoceelsignificadodelugargeométrico,identificandoloslugaresmásusualesengeometríaplanaasícomosusca-racterísticas.

73. Realizainvestigacionesutilizandoprogramasinformáticosespecíficosenlasquehayqueseleccionar,estudiarposi-

6

cionesrelativasyrealizarinterseccionesentrerectasylasdistintascónicasestudiadas.

74. Elaboratablasbidimensionalesdefrecuenciasapartirdelosdatosdeunestudioestadístico,convariablesdiscretasycontinuas.

75. Calculaeinterpretalosparámetrosestadísticosmásusualesenvariablesbidimensionales.

76. Calculalasdistribucionesmarginalesydiferentesdistribucionescondicionadasapartirdeunatabladecontingencia,asícomosusparámetros(media,varianzaydesviacióntípica).

77. Decidesidosvariablesestadísticassononodependientesapartirdesusdistribucionescondicionadasymarginales.

78. Usaadecuadamentemediostecnológicosparaorganizaryanalizardatosdesdeelpuntodevistaestadístico,calcularparámetrosygenerargráficosestadísticos.

79. Distingueladependenciafuncionaldeladependenciaestadísticayestimasidosvariablessononoestadísticamentedependientesmediantelarepresentacióndelanubedepuntos.

80. Cuantificaelgradoysentidode ladependencia linealentredosvariablesmedianteelcálculoe interpretacióndelcoeficientedecorrelaciónlineal.

81. Calculalasrectasderegresióndedosvariablesyobtieneprediccionesapartirdeellas.

82. Evalúalafiabilidaddelasprediccionesobtenidasapartirdelarectaderegresiónmedianteelcoeficientededeter-minaciónlineal.

83. Describesituacionesrelacionadasconlaestadísticautilizandounvocabularioadecuado.

7

BLOQUE I. ARITMÉTICA

T



1.- NÚMEROS REALES


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Números racionales

Números irracionales

Números reales

Intervalos

Aproximaciones y errores


Radicales. Operaciones.

Logaritmos

C1: Del 1 al 33

C2: 11, 20, 34, 36, 38, 39, 40

C3: 41,42,43, 44, 45, 46,49,50

Ver apartado 7.3

gran grupo P parejas G grupos Individual

Aula clase

Libro de texto editorial Santillana Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Geogebra Plataforma EVAGD Fichas actividades complementarias. Textos: artículos, …



CL, CMCT, AA, CSC, SIEE,CD




Periodo implementación

4 S


Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

8

BLOQUE II. ÁLGEBRA

T



2.- ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Potencia de un binomio

Raíces de un polinomio

Factorización de polinomios

Fracciones algebraicas. Operaciones.

Ecuaciones de 2º grado, bicuadradas, con radicales, por factorización, racionales, exponenciales y logarítmicas.

Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss.

Sistemas de ecuaciones no lineales.

Inecuaciones. Sistemas de inecuaciones.

C1: Del 1 al 33

C2: 11, 20, 34, 36, 38, 39, 40

C4: 51,52

Ver apartado 7.3


Aula clase








Periodo implementación 6 S Tipo: Áreas o materias relacionadas

Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

9

BLOQUE III. FUNCIONES (11 S)

T



3. FUNCIONES


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Concepto de función

Propiedades de las funciones: dominio, recorrido, crecimiento, concavidad, máximos y mínimos, simetrías, periodicidad

Transformaciones de funciones

Función inversa

C1: Del 1 al 33

C2: 11, 20, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 55, 64

C5: 54, 55, 56,63, 64

Ver apartado 7.3










informes

Periodo implementación Tipo: Áreas o materias relacionadas

Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

10

T



4. FUNCIONES ELEMENTALES


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Funciones polinómicas

Funciones racionales

Funciones con radicales

Funciones exponenciales

Funciones logarítmicas

Funciones trigonométricas

Funciones definidas a trozos

C1: Del 1 al 33

C2: 11, 20, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 55, 64

C5: 53,5455, 56, 63, 64

Ver apartado 7.3



Libro de texto editorial Santillana Material fungible. Libreta del alumnado. Pizarra normal y digital. Calculadora Geogebra Plataforma EVAGD

Fichas actividades complementarias. Textos: artículos, …








Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

11

T



5. LÍMITE DE FUNCIONES


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Sucesiones. Límite de una sucesión

Cálculo de límites

Operaciones con límites

Resolución de indeterminaciones

Límite de una función en el infinito

Límite de una función en un punto

Ramas infinitas. Asíntotas.

Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad.

C1: Del 1 al 33

C2: 11, 20, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 55, 64

C6: 57, 58, 59

Ver apartado 7.3











Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

12

T



6. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Tasa de variación media

Derivada de una función en un punto

Interpretación gráfica de la derivada

Función derivada

Operaciones con derivadas

Derivadas de las funciones elementales

Regla de la cadena

C1: Del 1 al 33

C2: 11, 20, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 55, 64

C7: 60, 61, 62

Ver apartado 7.3












Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

13

BLOQUE IV. GEOMETRÍA

T



7.- TRIGONOMETRÍA


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Medida de ángulos

Razones trigonométricas

Relación entre las razones trigonométricas

Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera

Fórmulas trigonométricas

Ecuaciones trigonométricas sencillas.

Resolución de triángulos rectángulos

Teorema del seno y del coseno

Resolución de triángulos no rectángulos

C1: Del 1 al 33

C2: 11, 20, 34, 36, 38, 39, 40

C8: 65, 66

Ver apartado 7.3

gran grupo parejas G grupos Individual





CL, CMCT, AA, CSC, SIEE,CD, CEC





Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

14

T



8. NÚMEROS COMPLEJOS


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Definición y representación gráfica

Operaciones elementales con números complejos en forma binómica.

Forma polar y forma trigonométrica .

Multiplicación y división de números complejos en forma polar.

Potenciación y radicación de números complejos.

Ecuaciones con números complejos.

C1: Del 1 al 33

C2: 11, 20, 34, 36, 38, 39, 40

C3: 47,48

Ver apartado 7.3











Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

15

T



9. GEOMETRÍA ANALÍTICA


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Vectores. Operaciones

Coordenadas de un vector

Producto escalar. Aplicaciones

Ecuaciones de la recta

Posiciones de dos rectas en el plano

Distancias y ángulos entre rectas

C1: Del 1 al 33

C2: 11, 20, 34, 36, 38, 39, 40, 73

C9 ð Del 67 al 71 y 73

Ver apartado 7.3











Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

16

T



10. LUGARES GEOMÉTRICOS.

CÓNICAS


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Lugar geométrico

Elipse, hipérbola y parábola

Circunferencia

Posiciones entre dos circunferencias

Posiciones entre rectas y circunferencias

C1: Del 1 al 33

C2: 11, 20, 34, 36, 38, 39, 40, 73

C9 ð 72, 73

Ver apartado 7.3










informes


Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

17

BLOQUE IV. ESTADÍSTICA

T



11. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

Variable estadística unidimensional

Medidas de centralización

Medidas de dispersión

Variable estadística bidimensional

Diagrama de dispersión

Correlación

Rectas de regresión

C1: Del 1 al 33

C2: 11, 20, 34, 36, 38, 39, 40, 64, 78

C10: Del 74 al 83

Ver apartado 7.3











Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

1

PROGRAMACIÓNDIDÁCTICADEMATEMÁTICASACADÉMICASMATEMÁTICASII

Centroeducativo:IESSANTIAGOSANTANADÍAZEstudio(niveleducativo):bachillerato.MatemáticasIIDocentesresponsables:MªÁngelesDénizHernández


Justificación

Estamateria propicia la consecuciónde los objetivosdel Bachillerato al fomentar el trabajo en equipo y colaborativo, latolerancia,loshábitosdetrabajoyestudio;aldesarrollardestrezasbásicasparatratarlainformaciónmediantemediostecno-lógicosono;alfacilitaralalumnadolasherramientasnecesariaspararealizarinvestigacionesyresolverproblemasencontex-tosysituacionesrealesyatractivosparaelalumnado,elaborandoproductos,decarácteroralyescrito,sobreelprocesose-guido;yalfacilitarlatomadedecisionesresponsablesyeldesarrollodelaautoestima.

Contenidos

Loscontenidosestecursoseencuentrandistribuidosencincobloquesdeaprendizaje:I.«Procesos,métodosyactitudesenmatemáticas»,II.«Númerosyálgebra»,III.«Geometría»,IV.«Análisis»yV.«Estadísticayprobabilidad»,relacionadostodosellosentresí.

Elprimerbloquedeaprendizajecentralaactividadmatemáticaenlaresolucióndeproblemasyelusodelasnuevastecnolo-gías.Conellosehabuscadodarlesunaespecialrelevanciayfomentareldiseñodesituacionesdeaprendizajedondequederecogidosutrabajoespecíficoylaevaluacióndeloscriterioscorrespondientes.

Loscontenidosreferidosalaresolucióndeproblemasdebentrabajarseentodoslosbloquesdeformaconjuntaconotrotipodecontenidosynoconvertirseenunamerarealizacióndeejercicios.Laresolucióndeproblemaseslamejorvíaparaactivarcapacidadesbásicasdelalumnado:elplanteamientodenuevosinterrogantes,laplanificacióndeinvestigaciones,laformula-cióndehipótesis,lacomprobacióndelosresultados...Enresumen,atravésdelaresolucióndeproblemasselogradesarro-llarenelalumnadounaformapersonalyunaaptitudmatemáticadeenfrentarsealosproblemas,expresandodeformaoralyescritaelprocesoseguidoysusconclusiones.

Enefecto,elusodelasnuevastecnologíasestápresenteenelprimerbloquedeaprendizaje,perosetrabajatambiénenelrestodelosbloques,promoviendolautilizacióndeprogramasinformáticosdegeometríadinámica,hojasdecálculo,proce-sadoresdetexto,simuladores,calculadoras…,queayudenalalumnadoalacomprensiónyresolucióndeproblemas.ConelusodelasTICseaumentan,además, lasposibilidadesdeunaadecuadapresentacióndetrabajos, investigacionesyconclu-sionesdelosmismos,delacreatividad,delaautocorrecciónodeunacorrectatomadedecisiones.

EnelbloquedeaprendizajeII.«Númerosyálgebra»,setratanlosdiferentestiposdenúmeros,nosolocomoherramientaspara la realizaciónde cálculos, sino también comoapoyo y utilidadpara la comprensión y la expresiónde informacionescuantitativasdelmundoreal,trabajandosusrelacionesybuscandolaformadecálculomásadecuadaencadacasoylama-neradeexpresarlosresultadosconlaprecisiónrequeridaencadaocasión.Encuantoalálgebra,sefomentaelusodellen-guajealgebraicopararepresentarsimbólicamenteregularidadesycomoherramientaparaelplanteamientoy laresolucióndeproblemasmedianteecuacionesysistemas.

ElbloquedeaprendizajeIII.«Geometría»,estáenfocadoalaresolucióndeproblemasgeométricos,tecnológicosydelmundonatural,setrabajaráncontenidosrelacionadosconelusoypropiedadesdelosvectores,latrigonometríaylageometríadelplanoydelespacio.

EnelbloqueIVde«Análisis»sededicaalestudiodelasfuncionesysuscaracterísticas,asícomoloslímites,lacontinuidad,lasderivadasylasintegralesseránutilizadasporelalumnadoparaextraerinformacióndefuncionesencontextosrealesyresol-verproblemas,comunicandosiempresusconclusiones.

Los contenidos del bloque de aprendizaje V. «Estadística y probabilidad» se han distribuido demanera que la estadísticaapareceen1.ºylaprobabilidaden2.º.Estebloquesetrabajadesdeunpuntodevistapráctico,nocomounaseriedecálculossistemáticos.Planificarlosestudiosestadísticosysurealización,asícomosaberinterpretarlosresultadosnuméricosobteni-dos y elaborar conclusiones son los aprendizajes estadísticos que servirán al alumnadopara interpretar, de forma crítica,numerosainformación.Encuantoalaprobabilidad,larealizacióndeexperimentosconmaterialesmanipulativosparaasignarprobabilidadesasucesosaleatoriosdebeserelpuntodepartidaparatrabajarestoscontenidos,dotándolosdesignificadoparaelalumnado.Enestebloqueesimportantetrabajarelanálisisdelasconsecuenciasdelasconductasadictivasalosjue-gosdeazar,comoformadeprevenirlaludopatíaennuestrapoblaciónmásjoven.

Criteriosdeevaluaciónjuntoconlascompetenciasbásicasquesetrabajanencadacriterioylosestándaresde

2

aprendizajerelacionados:

C1. Utilizar procesosde razonamiento, dematematización y estrategiasde resolucióndeproblemasen contextos reales(numéricos,geométricos, funcionales,estadísticosoprobabilísticos),realizando loscálculosnecesarios,comprobandolassolucionesobtenidasyexpresandoverbalmenteelprocedimientoseguido.Además,practicarestrategiasparaplani-ficar,deformaindividualyengrupo,unprocesodeinvestigaciónmatemática,apartirdelaresolucióndeunproblemayelanálisisposterior,lageneralizacióndepropiedadesyleyesmatemáticas,olaprofundizaciónenalgúnmomentodelahistoriadelasmatemáticas;realizardemostracionessencillasdepropiedadesoteoremas;yelaborarencadasituaciónuninformecientíficoescritoconelrigorylaprecisiónadecuados,analizarcríticamentelassolucionesyotrosplantea-mientosaportadosporlasdemáspersonas,superarbloqueoseinseguridadesantesituacionesdesconocidas,desarro-llandoactitudespersonalesrelativasalquehacermatemáticoyreflexionarsobrelasdecisionestomadas,valorandosueficaciayaprendiendodeellasparasituacionessimilaresfuturas.COMPETENCIAS:CL,CMCT,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDA-RES:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33.

C2. Emplearlasherramientastecnológicasadecuadas,deformaautónoma,realizandocálculosnuméricos,algebraicosoes-tadísticos,haciendorepresentacionesgráficas,recreandosituacionesmatemáticasmediantesimulacionesoanalizandocon sentido crítico situacionesdiversasqueayudena la comprensiónde conceptosmatemáticosoa la resolucióndeproblemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación demodo habitual en el proceso deaprendizaje,buscando,analizandoyseleccionandoinformaciónrelevanteenInternetoenotrasfuentes,elaborandodo-cumentospropios,haciendoexposicionesyargumentacionesdelosmismosycompartiéndolosenentornosapropiadosparafacilitarlainteracción.COMPETENCIAS:CMCT,CD,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:11,20,34,35,36,37,38,39,40,41,42,53,62,69.

C3. Utilizarellenguajematricial,paratranscribirproblemasrealesallenguajealgebraicoplanteandosistemasdeecuacioneslineales y solucionarlos utilizando las operaciones conmatrices y determinantes y sus propiedades. COMPETENCIAS:CMCT,CD,AA,SIEE.ESTÁNDARES:41,42,43,44,45,46.

C4. Estudiarlacontinuidaddeunafunciónenunpuntooenunintervaloyaplicarlosresultadosobtenidospararepresentarfuncionesyresolverproblemas.COMPETENCIAS:CL,CMCT,AA.ESTÁNDARES:47,48.

C5. Aplicarelcálculodederivadasysuinterpretaciónfísicaygeométricaalestudiolocalyglobaldefuncionesquerepresen-tendiferentessituacionesyresolverproblemascontextualizadosmedianteelanálisisdelosresultadosobtenidosalderi-varlas,ylaaplicacióndelteoremadeRolle,delvalormedioylaregladeL’Hôpital.COMPETENCIAS:CMCT,CD,CEC.ES-TÁNDARES:49,50.

C6. Calcularintegralesdefuncionessencillasyaplicarlosresultadospararesolverproblemasdecálculodeáreasderegionesplanascontextualizados.COMPETENCIAS:CMCT,CD,CEC.ESTÁNDARES:51,52,53.

C7. Utilizarellenguajevectorialparaexpresarsituacionesyproblemasgeométricosyfísicosenelespacioyutilizarlaspro-piedadesylasoperacionesconvectorespararesolverloseinterpretarlassoluciones;ademásutilizarlasecuacionesdelarectayelplanopararesolverproblemasmétricosyestudiarposicionesrelativas,ayudándoseparatodoellodeprogra-masinformáticos.COMPETENCIAS:CL,CMCT,CD,AA.ESTÁNDARES:54,55,56,57,58,59,60,61,62.

C8. Asignarprobabilidadesasucesosaleatorios,independientesono,enexperimentossimplesycompuestoseinterpretar-las,utilizandoparaellodiferentesleyes,teoremasytécnicasderecuento,conlafinalidaddetomardecisionesantedi-versassituacionesyargumentarsuelección.Competencias:CL,CMCT,CD,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:63,64,65.

C9. Identificarlosfenómenosqueseajustanadistribucionesdeprobabilidadbinomialynormalendiferentesámbitosyde-terminar la probabilidad de diferentes sucesos asociados para interpretar informaciones estadísticas. Competencias:CMCT,AA,CSC,SIEE.ESTÁNDARES:66,67,68,69,70,71.

3

EstándaresdeaprendizajeevaluablesdelaasignaturadeMatemáticasII

1. Expresaverbalmentedeformarazonadaelprocesoseguidoenlaresolucióndeunproblema,conelrigorylapreci-siónadecuados.

2. Analizaycomprendeelenunciadoaresolverodemostrar(datos,relacionesentrelosdatos,condiciones,hipótesis,conocimientosmatemáticosnecesarios,etc.).



5. Utilizaestrategiasheurísticasyprocesosderazonamientoenlaresolucióndeproblemas.

6. Reflexionasobreelprocesoderesolucióndeproblemas.

7. Utilizadiferentesmétodosdedemostraciónenfuncióndelcontextomatemático.

8. Reflexionasobreelprocesodedemostración(estructura,método,lenguajeysímbolos,pasosclave,etc.).

9. Usaellenguaje,lanotaciónylossímbolosmatemáticosadecuadosalcontextoyalasituación.


11. Emplealasherramientastecnológicasadecuadasaltipodeproblema,situaciónaresolveropropiedadoteoremaademostrar,tantoenlabúsquedaderesultadoscomoparalamejoradelaeficaciaenlacomunicacióndelasideasmatemáticas.

12. Conocelaestructuradelprocesodeelaboracióndeunainvestigaciónmatemática:problemadeinvestigación,esta-dodelacuestión,objetivos,hipótesis,metodología,resultados,conclusiones,etc.

13. Planificaadecuadamenteelprocesodeinvestigación,teniendoencuentaelcontextoenquesedesarrollayelpro-blemadeinvestigaciónplanteado.

14. Profundizaenlaresolucióndealgunosproblemas,planteandonuevaspreguntas,generalizandolasituaciónolosre-sultados,etc.

15. Generaliza ydemuestrapropiedadesde contextosmatemáticosnuméricos, algebraicos, geométricos, funcionales,estadísticosoprobabilísticos.

16. Buscaconexionesentrecontextosdelarealidadydelmundodelasmatemáticas(lahistoriadelahumanidadylahistoriadelasmatemáticas;arteymatemáticas;tecnologíasymatemáticas,cienciasexperimentalesymatemáticas,economíaymatemáticas,etc.)yentrecontextosmatemáticos(numéricosygeométricos,geométricosyfuncionales,geométricosyprobabilísticos,discretosycontinuos,finitoseinfinitos,etc.).

17. Consultalasfuentesdeinformaciónadecuadasalproblemadeinvestigación.

18. Usaellenguaje,lanotaciónylossímbolosmatemáticosadecuadosalcontextodelproblemadeinvestigación.


20. Emplealasherramientastecnológicasadecuadasaltipodeproblemadeinvestigación.

21. Transmitecertezayseguridadenlacomunicacióndelasideas,asícomodominiodeltemadeinvestigación.

22. Reflexionasobreelprocesodeinvestigaciónyelaboraconclusionessobreelnivelde:a)resolucióndelproblemadeinvestigación;b)consecucióndeobjetivos.Asímismo,planteaposiblescontinuacionesde la investigación;analizalospuntosfuertesydébilesdelprocesoyhaceexplícitassusimpresionespersonalessobrelaexperiencia.


24. Establececonexionesentreelproblemadelmundorealyelmundomatemático: identificandoelproblemaopro-blemasmatemáticosquesubyacenenél,asícomolosconocimientosmatemáticosnecesarios.

25. Usa,elaboraoconstruyemodelosmatemáticosadecuadosquepermitan la resolucióndelproblemaoproblemasdentrodelcampodelasmatemáticas.



28. Reflexionasobreelprocesoyobtieneconclusionessobre los logrosconseguidos,resultadosmejorables, impresio-

4

nespersonalesdelproceso,etc.

29. Desarrollaactitudesadecuadasparaeltrabajoenmatemáticas:esfuerzo,perseverancia,flexibilidadparalaacepta-cióndelacríticarazonada,convivenciaconlaincertidumbre,toleranciadelafrustración,autoanálisiscontinuo,au-tocríticaconstante,etc.


31. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestasadecuadas;revisardeformacríticalosresultadosencontrados;etc.

32. Tomadecisionesenlosprocesosderesolucióndeproblemas,deinvestigaciónydematematizaciónodemodeliza-ciónvalorandolasconsecuenciasdelasmismasylaconvenienciaporsusencillezyutilidad.









41. Utilizaellenguajematricialpararepresentardatosfacilitadosmediantetablasografosypararepresentarsistemasdeecuacioneslineales,tantodeformamanualcomoconelapoyodemediostecnológicosadecuados.

42. Realizaoperacionesconmatricesyaplicalaspropiedadesdeestasoperacionesadecuadamente,deformamanualoconelapoyodemediostecnológicos.

43. Determinaelrangodeunamatriz,hastaorden4,aplicandoelmétododeGaussodeterminantes.

44. Determinalascondicionesparaqueunamatriztengainversaylacalculaempleandoelmétodomásadecuado.

45. Resuelveproblemassusceptiblesdeserrepresentadosmatricialmenteeinterpretalosresultadosobtenidos.

46. Formulaalgebraicamentelasrestriccionesindicadasenunasituacióndelavidareal,estudiayclasificaelsistemadeecuacioneslinealesplanteado,loresuelveenloscasosqueseaposible,yloaplicapararesolverproblemas.

47. Conocelaspropiedadesdelasfuncionescontinuas,yrepresentalafunciónenunentornodelospuntosdedisconti-nuidad.

48. Aplicalosconceptosdelímiteydederivada,asícomolosteoremasrelacionados,alaresolucióndeproblemas.

49. AplicalaregladeL’Hôpitalpararesolverindeterminacionesenelcálculodelímites.

50. Planteaproblemasdeoptimizaciónrelacionadoscon lageometríaocon lascienciasexperimentalesysociales, losresuelveeinterpretaelresultadoobtenidodentrodelcontexto.

51. Aplicalosmétodosbásicosparaelcálculodeprimitivasdefunciones.

52. Calculaeláreaderecintoslimitadosporrectasycurvassencillasopordoscurvas.

53. Utilizalosmediostecnológicospararepresentaryresolverproblemasdeáreasderecintoslimitadosporfuncionesconocidas.

54. Realizaoperacioneselementalesconvectores,manejandocorrectamentelosconceptosdebaseydedependenciaeindependencialineal.

5

55. Expresalaecuacióndelarectadesusdistintasformas,pasandodeunaaotracorrectamente,identificandoencadacasosuselementoscaracterísticos,yresolviendolosproblemasafinesentrerectas.

56. Obtienelaecuacióndelplanoensusdistintasformas,pasandodeunaaotracorrectamente.

57. Analizalaposiciónrelativadeplanosyrectasenelespacio,aplicandométodosmatricialesyalgebraicos.

58. Obtienelasecuacionesderectasyplanosendiferentessituaciones.

59. Manejaelproductoescalaryvectorialdedosvectores,significadogeométrico,expresiónanalíticaypropiedades.

60. Conoceelproductomixtodetresvectores,susignificadogeométrico,suexpresiónanalíticaypropiedades.

61. Determinaángulos,distancias,áreasyvolúmenesutilizandolosproductosescalar,vectorialymixto,aplicándolosencadacasoalaresolucióndeproblemasgeométricos.

62. Realizainvestigacionesutilizandoprogramasinformáticosespecíficosparaseleccionaryestudiarsituacionesnuevasdelageometríarelativasaobjetoscomolaesfera.

63. CalculalaprobabilidaddesucesosenexperimentossimplesycompuestosmediantelaregladeLaplace,lasfórmulasderivadasdelaaxiomáticadeKolmogorovydiferentestécnicasderecuento.

64. Calculaprobabilidadesapartirdelossucesosqueconstituyenunaparticióndelespaciomuestral.

65. CalculalaprobabilidadfinaldeunsucesoaplicandolafórmuladeBayes.

66. Identificafenómenosquepuedenmodelizarsemedianteladistribuciónbinomial,obtienesusparámetrosycalculasumediaydesviacióntípica.

67. Calculaprobabilidadesasociadasaunadistribuciónbinomialapartirdesufuncióndeprobabilidad,delatabladeladistribuciónomediantecalculadora,hojadecálculouotraherramientatecnológica.

68. Conocelascaracterísticasylosparámetrosdeladistribuciónnormalyvalorasuimportanciaenelmundocientífico.

69. Calculaprobabilidadesdesucesosasociadosafenómenosquepuedenmodelizarsemedianteladistribuciónnormalapartirdelatabladeladistribuciónomediantecalculadora,hojadecálculouotraherramientatecnológica.

70. Calculaprobabilidadesdesucesosasociadosa fenómenosquepuedenmodelizarsemediante ladistribuciónbino-mialapartirdesuaproximaciónporlanormalvalorandosisedanlascondicionesnecesariasparaqueseaválida.

71. Utilizaunvocabularioadecuadoparadescribirsituacionesrelacionadasconelazar.

6

PRIMERTRIMESTRE(11S)

T



1. LÍMITE Y CONTINUIDAD DE

FUNCIONES


Competencias





PROGRAMAS

SEC

UEN

CIA

Y T

EMPO

RAL

IZAC

IÓN

1.1. Repaso de las funciones básicas: polinómicas, racionales, logarítmicas, expo-nenciales, trigonométricas, parte entera, valor absoluto e irracionales simples.

1.2. Concepto intuitivo de límite de una función en un punto.

1.3. Límites laterales. El número e como límite de una función de variable real. Infinitésimos. Equivalencia de infinitésimos y tabla con los infinitésimos equivalentes más usuales (comprobación con la calculadora).

1.4. Asíntotas verticales. Límite de una función en el infinito. Asíntotas. Ramas infinitas.

1.5. Cálculo de límites. Indeterminaciones del tipo

∞

∞∞⋅∞−∞ ,0,,

00

1.6. Estudio de la continuidad de una función. Tipos de discontinuidad.

1.7. Aplicación del Teorema de Bolzano.

C1: (1-33)

C2: todos excepto 37, 41 , 42 , 53 , 62 , 69

C4: 47,48

Ver apartado 7.3


Aula clase








Periodo implementación


Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

7

T



2.- CONCEPTO DE DERIVADA


Competencias





PROGRAMAS

SEC

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EMPO

RAL

IZAC

IÓN

2.1. Tasa de variación media e instantánea.

2.2. Concepto de derivada de una función en un punto.

2.3. Interpretación geométrica y física. Ecuación recta tangente.

2.4. Derivadas laterales.

2.5. Relación entre continuidad y derivabilidad.

C1: (1-33)

C2: todos excepto 37, 41 , 42 , 53 , 62 , 69

C4: 48

Ver apartado 7.3


Aula clase









Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

8

T



3. FUNCIÓN DERIVADA


Competencias





PROGRAMAS

SEC

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IÓN

3.1. Función derivada.

3.2. Derivadas sucesivas.

3.3. Propiedades de las derivadas: Derivada de una suma, de un producto, de un cociente, de la función compuesta.

3.4. Cálculo de derivadas: función potencial, raíz cuadrada, función exponencial, logarítmica, trigonométricas (directas e inversas).

3.5. Derivada función implícita y derivación logarítmica.

3.6. Aplicación de los Teoremas de Rolle y del valor medio.

3.7. Aplicación de la regla de L´Hôpital al cálculo de límites

C1: (1-33)

C2: todos excepto

37, 41 , 42 , 53 ,

62 , 69

C4: 48

C5: 49

Ver apartado 7.3










informes


Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

9

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4. PROPIEDADES LOCALES DE LAS FUNCIONES


Competencias





PROGRAMAS

SEC

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IÓN

4.1. Crecimiento y decrecimiento.

4.2. Máximos y mínimos. Problemas sencillos de optimización.

4.3. Intervalos de concavidad y convexidad. Puntos de inflexión.

4.4. Simetrías.

4.5. Representación gráfica de funciones polinómicas y racionales.

4.6. Optimización

C1: (1-33)

C2: todos excepto 37, 41 , 42 , 53 , 62 , 69

C4: 47,48

C5: 50

Ver apartado 7.3












Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

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T



5. LA INTEGRAL INDEFINIDA


Competencias





PROGRAMAS

SEC

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IÓN

5.1. Función primitiva. La integral indefinida.

5.2. Tabla de integrales inmediatas.

5.3. Cálculo de la primitiva de una función mediante el uso de técnicas de integración: método de integración por cambio de variable

5.4. Integrales de funciones racionales. Denominador con raíces reales.

5.5. Integración de funciones racionales sencillas.

C1: (1-33)

C2: todos excepto 37, 41 , 42 , 53 , 62 , 69

C6: 51

Ver apartado 7.3











Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

11

T



6. LA INTEGRAL DEFINIDA


Competencias





PROGRAMAS

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IÓN

6.1. El problema del área bajo una curva. La integral definida. Regla de Barrow.

6.2. Propiedades de las integrales definidas.

6.3. Cálculo de áreas de recintos planos. Area limitada por dos curvas.

C1: (1-33)

C2: todos excepto 37, 41 , 42 , 62 , 69

C6: 52, 53

Ver apartado 7.3












Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

12

SEGUNDO TRIMESTRE (11 S)

T



7.- MATRICES


Competencias





PROGRAMAS

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IÓN

7. 1. Matrices de números reales.

7.2. Tipos de matrices. Matrices cuadradas. Matrices triangulares. Simétricas.

7.3. Operaciones con matrices: suma y producto por un número real. Producto de matrices

7.4. Aplicación de las operaciones con matrices y sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

7.5. Rango o característica de una matriz

C1: (1-33)

C2: todos excepto 37, 53, 62 , 69

C3: 41, 42, 43

Ver apartado 7.3











Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

13

T



8. DETERMINANTES


Competencias





PROGRAMAS

SEC

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IÓN

8.1. Determinante de una matriz cuadrada: orden 2 y orden 3 (regla de Sarrus)

8.2. Propiedades de los determinantes.

8.3. Los determinantes y el rango de una matriz.

8.4. Determinantes de orden superior. Adjuntos.

8.5. Matriz inversa. Cálculo de la matriz inversa.

C1: (1-33) ;

C2: todos excepto 37, 41, 53, 62 , 69 ;

C3: 42, 43, 44

Ver apartado 7.3











Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

14

T



9. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES


Competencias





PROGRAMAS

SEC

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IÓN

9.1. Introducción a sistemas lineales de ecuaciones. Métodos tradicionales.

9.2. Sistemas equivalentes. Transformaciones en un sistema.

9.3. Sistemas triangulares.

9.4. Técnicas de cálculo caso sistemas de Cramer: método de Gauss y regla de Cramer.

9.5. Expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales general.

9.6. Teorema de Rouché-Fröbenius.

9.7. Aplicación a sistemas homogéneos.

9.8. Discusión de sistemas dependientes de un parámetro.

9.9. Aplicación de los sistemas a la resolución de problemas reales.

C1: (1-33)

C2: todos excepto 37, 41, 42, 53, 62 , 69

C3: 45, 46

Ver apartado 7.3











Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

15

T



10. VECTORES


Competencias





PROGRAMAS

SEC

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IÓN

10.1. Vectores.

10.2. Módulo y argumento.

10.3. Dependencia e independencia lineal. Bases.

10.4. Producto escalar. Significado geométrico y aplicaciones

C1: (1-33)

C2: todos excepto 41, 42, 53, 62 , 69

C7: 54

Ver apartado 7.3










informes


Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

16

T



11. ESPACIO AFÍN TRIDIMENSIONAL


Competencias





PROGRAMAS

SEC

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IÓN

11.1. Coordenadas de un punto en el espacio.

11.2. Ecuaciones de la recta en el espacio: vectorial, paramétrica y continua.

11.3. Recta determinada por dos puntos.

11.4. El plano en el espacio. Ecuación del plano.

11.5. Problemas de determinación de planos.

C1: (1-33)

C2: todos excepto 41, 42, 53, 62 , 69

C7: 55, 56

Ver apartado 7.3











Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

17

TERCERTRIMESTRE(12S)

T



12. POSICIONES RELATIVAS DE RECTAS

Y PLANOS


Competencias





PROGRAMAS

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IÓN

12.1. Posiciones relativas de dos planos

12.2. Posiciones relativas de tres planos.

12.3. Haz de planos.

12.4. Posiciones relativas de recta y plano.

12.5. Posiciones relativas de dos rectas.

C1: (1-33)

C2: todos excepto 41, 42, 53, 62, 69

C7: 57

Ver apartado 7.3











Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

18

T



13. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MÉTRICOS


Competencias





PROGRAMAS

SEC

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IÓN

13.1. Definición de producto escalar. Propiedades.

13.2. Distancia de un punto a un plano.

13.3. Distancia entre dos planos paralelos.

13.4. Distancia de un punto a una recta.

13.5. Problemas de perpendicularidad. Vector característico o normal de un plano.

13.6. Recta perpendicular a un plano.

13.7. Plano perpendicular a una recta.

13.8. Rectas perpendiculares.

13.9. Producto vectorial y producto mixto de vectores. Significado geométrico y aplicaciones: áreas y volúmenes.

C1: (1-33)

C2: todos excepto 41, 42, 53, 69

C7: 58,59,60,61,62

Ver apartado 7.3











Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

19

T



14. PROBABILIDAD


Competencias





PROGRAMAS

SEC

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IÓN

14.1.Experimentos deterministas y aleatorios. Sucesos. Espacio muestral.

14.2.La probabilidad: Asignación a priori (Laplace). Asignación a posteriori (Ley de los Grandes Números).

14.3.Probabilidad de los sucesos seguro, imposible, contrario. Probabilidad de la unión de sucesos. Diagramas de Venn.

14.4.Probabilidad de sucesos compuestos. Diagramas de árbol.

14.5. Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades

14.5. Probabilidad de sucesos condicionados. Sucesos dependientes e independientes.

14.6.Teorema de la probabilidad total.

14.7.Teorema de Bayes.

C1: (1-33)

C2: todos excepto 37, 41, 42, 53, 62, 69

C8: 63, 64, 65

Ver apartado 7.3











Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

20

T



15. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD


Competencias





PROGRAMAS

SEC

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CIA

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EMPO

RAL

IZAC

IÓN

15.1. Variables aleatorias. Función de probabilidad

15.2. Esperanza y desviación típica de una variable aleatoria

15.3. Distribución Binomial

15.4. Cálculo de probabilidades

15.6. Esperanza y desviación típica

15.7. Distribución normal

15.8. Tipificación de variables

15.9. Cálculo de probabilidades

15.10.Esperanza y desviación típica

15.11.Aproximación de la Binomial mediante la Normal.

C1: (1-33)

C2: todos excepto 37, 41, 42, 53, 62 ;

C9: 66-71

Ver apartado 7.3











Valoración del

Ajuste

Desarrollo Mejora

1

PROGRAMACIÓNDIDÁCTICADEMATEMÁTICASAPLICADASALASCIENCIASSOCIALESI

Centroeducativo:IESSANTIAGOSANTANADÍAZEstudio(niveleducativo):bachillerato.MatemáticasAplicadasalascienciassocialesIDocentesresponsables:PinoGonzálezDíaz


Justificación

LamateriatroncalgeneraldeMatemáticasaplicadasalasCienciasSocialesesuninstrumentoindispensableparainterpretarlarealidadyexpresarlosfenómenossociales,científicosytécnicosdeunmundocadavezmáscomplejo;contribuyedeformaespecial a la comprensiónde los fenómenosde la realidad social, denaturalezaeconómica,histórica, geográfica, artística,política,sociológica,etc.,yaquedesarrollalacapacidaddesimplificaryabstraer.

LaasignaturadeMatemáticasaplicadasalasCienciasSocialescontribuyealdesarrollodelacapacidadderazonamientoyabs-tracción,ysuestudiofavorecelamejoradehabilidadescomoordenar,clasificar,discriminar,compararyanalizarinformación,asícomodescribiryexplicarfenómenosyresultados,sacandoconclusionesycomunicándolas;valorando,graciasaltrabajocolaborativo,losdiferentesenfoquesyestrategiasquepuedensurgiralahoradeenfrentarunproblema;yteniendopacienciayperseverancia enlabúsquedadesoluciones,porloqueelalumnadosehaceconscienteyresponsabledesupropioprocesodeaprendizaje.

Así,estamateriapropicialaconsecucióndelosobjetivosdeBachillerato,alfomentareltrabajoenequipoycolaborativo,latolerancia, loshábitosdetrabajoyestudio;aldesarrollardestrezasbásicasparatratar la informaciónmediantemediostec-nológicosono;alfacilitaralalumnadolasherramientasnecesariaspararealizarinvestigacionesyresolverproblemasencon-textosysituacionesrealesyatractivosparaelalumnado,elaborandoproductos,decarácteroralyescrito,sobreelprocesoseguido;yalfacilitarlatomadedecisionesresponsablesyeldesarrollodelaautoestima.

Contenidos

Loscontenidosenlosdoscursosseencuentrandistribuidosencuatrobloquesdeaprendizaje:I.«Procesos,métodosyactitu-desenmatemáticas»,II.«Númerosyálgebra»,III.«Análisis»yIV.«Estadísticayprobabilidad»,relacionadostodosellosentresí.

Elprimerbloquedeaprendizajecentralaactividadmatemáticaenlaresolucióndeproblemasyelusodelasnuevastecno-logías.Conellosehabuscadodarlesunaespecialrelevanciayfomentareldiseñodesituacionesdeaprendizajedondequederecogidosutrabajoespecíficoylaevaluacióndeloscriterioscorrespondientes.

Loscontenidosreferidosalaresolucióndeproblemasdebentrabajarseentodoslosbloquesdeformaconjuntaconotrotipodecontenidosynoconvertirseenunamerarealizacióndeejercicios.Laresolucióndeproblemaseslamejorvíaparaactivarcapacidadesbásicasdelalumnado:elplanteamientodenuevosinterrogantes,laplanificacióndeinvestigaciones,laformulacióndehipótesis,lacomprobacióndelosresultados...Enresumen,atravésdelaresolucióndeproblemasselogradesarrollarenelalumnadounaformapersonalyunaaptitudmatemáticadeenfrentarsealosproblemas,expresandodeformaoralyescritaelprocesoseguidoysusconclusiones.

Enefecto,elusodelasnuevastecnologíasestápresenteenelprimerbloquedeaprendizaje,perosetrabajatambiénenelrestodelosbloques,promoviendolautilizacióndeprogramasinformáticos,hojasdecálculo,procesadoresdetexto,simulado-res,calculadoras...,queayudenalalumnadoalacomprensiónyresolucióndeproblemas.ConelusodelasTICseaumentan,además,lasposibilidadesdeunaadecuadapresentacióndetrabajos,investigacionesyconclusionesdelosmismos,delacrea-tividad,delaautocorrecciónodeunacorrectatomadedecisiones.

EnelbloquedeaprendizajeII,«Númerosyálgebra»,setratanlos diferentestiposdenúmeros,nosolocomoherramientasparalarealizacióndecálculos,sinotambiéncomoapoyoyutilidadparalacomprensiónylaexpresióndeinformacionescuan-titativasdelmundoreal,enparticulardelasmatemáticasfinancieras,trabajandosusrelacionesybuscandolaformadecálculomásadecuadaencadacasoylamaneradeexpresarlosresultadosconlaprecisiónrequeridaencadaocasión.Encuantoalálgebra,sefomentaelusodel lenguajealgebraico,enparticularde lamatrices,pararepresentarsituacionesproblemáticasrealesycomoherramientaparaelplanteamientoylaresolucióndeproblemassociales,económicosydemográficos.

2

LoscontenidosdelbloquedeaprendizajeIII,«Análisis»,profundizanelestudiodelasfuncioneselementalesdadasenformaalgebraica,detablasodegráficasasícomolainterpretacióngráficadefenómenossocialesyeconómicos.Loscontenidosdelímite,continuidadyderivabilidaddebendeserpresentadosenuncontextoligadoaproblemasreales.

LoscontenidosdelbloquedeaprendizajeIV,«Estadísticayprobabilidad»,porsupresenciaenlavidacotidianayenlasdemásciencias,tieneunpesoespecíficoenestamodalidad.Loscontenidosdeestebloquesonimprescindiblesparaqueelalumnadologrelamadurezsuficienteparainterpretardeformacríticalasinformacionesyencuestasdeopinión,tomedecisionesargu-mentadasensituacionesdeincertidumbreyadquieralosconocimientosnecesariosparasuaplicaciónendeterminadosaspec-tosdelascienciassocialesyeconómicas. Criteriosdeevaluaciónjuntoconlascompetenciasbásicasquesetrabajanencadacriterioylosestándaresdeaprendizajerelacionados:

C1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas en contextos reales(numéricos,funcionales,estadísticosoprobabilísticos),realizandoloscálculosnecesarios,comprobandolassolucionesobteni-dasyexpresandoverbalmenteelprocedimientoseguido.Practicarestrategiasparaplanificar,deformaindividualyengrupo,unprocesodeinvestigaciónmatemática,apartirdelaresolucióndeunproblemayelanálisisposterior;laprofundizaciónenalgúnmomentodelahistoriadelasmatemáticas;asícomoelaborandoencadasituaciónuninformecientíficooralyescritoconelrigorylaprecisiónadecuados,superandobloqueoseinseguridadesantesituacionesdesconocidas,desarrollandoacti-tudespersonalesrelativasalquehacermatemático,analizandocríticamenteotrosplanteamientosysolucionesasícomorefle-xionandosobrelasdecisionestomadas,valorandosueficaciayaprendiendodeellasparasituacionessimilaresfuturas. COM-PETENCIAS: CL, CMCT, AA, CSC, SIEE. ESTÁNDARES: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28.

C2. Emplearlasherramientastecnológicasadecuadas,deformaautónoma,realizandocálculosnuméricos,algebraicosoes-tadísticos,haciendorepresentacionesgráficas, recreandosituacionesmatemáticasmediantesimulacionesoanalizandoconsentidocríticosituacionesdiversasqueayudenalacomprensióndeconceptosmatemáticosoalaresolucióndeproblemas;asícomoutilizarlastecnologíasdelainformaciónylacomunicacióndemodohabitualenelprocesodeaprendizaje,buscando,analizandoyseleccionandoinformaciónrelevanteenInternetoenotrasfuentes,elaborandodocumentospropios,exposicio-nesyargumentacionesdelosmismosycompartiéndolosenentornosapropiadosparafacilitarlainteracción.COMPETEN-CIAS: CMCT, CD, AA, SIEE. ESTÁNDARES: 7,15,29,30,31,32,33,34,35,40,57,66,68.

C3. Identificaryutilizarlosnúmerosrealesysusoperacionespararecoger,interpretar,transformareintercambiarinformacióncuantitativaensituacionesdelavidareal.Resolverproblemasdecapitalizaciónydeamortizaciónsimpleycompuesta. COM-PETENCIAS: CMCT, CD, AA. ESTÁNDARES: 36,37,38,39,40.

C4. Traducirallenguajealgebraicoográficosituacionesrealesenelámbitodelascienciassocialesyresolverproblemascon-textualizadosmedianteelplanteamientoylaresolucióndeecuacionesysistemasdeecuaciones,utilizandoparaellotécnicasmatemáticasyherramientastecnológicasapropiadaseinterpretandolassolucionesobtenidas. COMPETENCIAS: CL, CMCT, AA, CSC. ESTÁNDARES: 41,42,43.

C5. Identificar,interpretar,analizaryrepresentargráficasdefuncionesrealeselementales,relacionadasconfenómenossocia-les,teniendoencuentasuscaracterísticas.Interpolaryextrapolarvaloresdefuncionesapartirdetablasinterpretándolosensituacionesreales.COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA. ESTÁNDARES: 44,45,46,47.

C6. Estudiar lacontinuidadenunpuntodefuncionesrealeselementalesparaextraerconclusionesenuncontextoreal,asícomoparaestimartendencias deunafunciónapartirdelcálculodelímites.COMPETENCIAS: CMCT, AA. ESTÁNDARES: 48,49,50.

C7. Utilizarlasreglasdederivaciónparacalcularladerivadadefuncioneselementalesyresolverproblemasenuncontextorealmediantelainterpretacióndelsignificadogeométricodeladerivadadeunafunciónenunpuntoapartirdelatasadevariaciónmedia.COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA. ESTÁNDARES: 51,52.

C8. Interpretarycuantificarlarelaciónlinealentrelasvariablesdeunadistribuciónbidimensionalapartirdelcoeficientedecorrelación,valorandolapertinenciadeajustarlasaunarectaderegresióny,ensucaso,laconvenienciaderealizarprediccio-nes,evaluandolafiabilidaddelasmismaspararesolverproblemasrelacionadosconfenómenoseconómicosysociales,yutilizarparaelloellenguajeylosmediosmásadecuados. COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA, CSC, SIEE. ESTÁNDARES: 53,54,55,56,57,58,59,60,61,70,71.

3

C9. Asignarprobabilidadesasucesosaleatorios,independientesono,correspondientesafenómenosaleatoriossimplesycom-puestos;utilizandoparaellolaregladeLaplace,técnicasderecuentoylaaxiomáticadelaprobabilidad,conlafinalidaddetomardecisionesantesituacionesrelacionadasconlascienciassociales,argumentándolas.COMPETENCIAS: CMCT, AA, SIEE. ESTÁNDARES: 62,63,64,70,71.

C10. Identificarlosfenómenosqueseajustanadistribucionesdeprobabilidadbinomialynormalenelámbitodelascienciassocialesydeterminar laprobabilidaddediferentessucesosasociadospara interpretar informacionesestadísticas.COMPE-TENCIAS: CMCT, AA, CL, CD. ESTÁNDARES: 65,66,67,68,69,70,71.

EstándaresdeaprendizajeevaluablesdelaasignaturadeMatemáticasAplicadasalasCCSSI


2. Analizaycomprendeelenunciadoaresolver(datos,relacionesentrelosdatos,condiciones,conocimientosmatemáti-cosnecesarios,etc.).

3. Realizaestimacionesyelaboraconjeturassobrelosresultadosdelosproblemasaresolver,contrastandosuvalidezyvalorandosuutilidadyeficacia.

4. Utilizaestrategiasheurísticasyprocesosderazonamientoenlaresolucióndeproblemas,reflexionandosobreelpro-cesoseguido.

5. Usaellenguaje,lanotaciónylossímbolosmatemáticosadecuadosalcontextoyalasituación.6. Utilizaargumentos,justificaciones,explicacionesyrazonamientosexplícitosycoherentes.7. Emplealasherramientastecnológicasadecuadasaltipodeproblema,situaciónaresolveropropiedadoteoremaa

demostrar.8. Conoceydescribelaestructuradelprocesodeelaboracióndeunainvestigaciónmatemática:problemadeinvestiga-

ción,estadodelacuestión,objetivos,hipótesis,metodología,resultados,conclusiones,etc.9. Planificaadecuadamenteelprocesodeinvestigación,teniendoencuentaelcontextoenquesedesarrollayelpro-

blemadeinvestigaciónplanteado.10. Profundizaenlaresolucióndealgunosproblemasplanteandonuevaspreguntas,generalizandolasituaciónolosre-

sultados,etc.11. Buscaconexionesentrecontextosde larealidadydelmundode lasmatemáticas(lahistoriade lahumanidady la

historiadelasmatemáticas;arteymatemáticas;cienciassocialesymatemáticas,etc.).12. Consultalasfuentesdeinformaciónadecuadasalproblemadeinvestigación.13. Usaellenguaje,lanotaciónylossímbolosmatemáticosadecuadosalcontextodelproblemadeinvestigación.14. Utilizaargumentos,justificaciones,explicacionesyrazonamientosexplícitosycoherentes.15. Emplealasherramientastecnológicasadecuadasaltipodeproblemadeinvestigación,tantoenlabúsquedadesolu-

cionescomoparamejorarlaeficaciaenlacomunicacióndelasideasmatemáticas.16. Transmitecertezayseguridadenlacomunicacióndelasideas,asícomodominiodeltemadeinvestigación.17. Reflexionasobreelprocesodeinvestigaciónyelaboraconclusionessobreelnivelde:a)resolucióndelproblemade

investigación;b)consecucióndeobjetivos.Asímismo,planteaposibles continuacionesdelainvestigación;analizalospuntosfuertesydébilesdelprocesoyhaceexplícitassusimpresionespersonalessobrelaexperiencia.

18. Identificasituacionesproblemáticasdelarealidad,susceptiblesdecontenerproblemasdeinterés.19. Establececonexionesentreelproblemadelmundorealyelmundomatemático:identificandodelproblemaoproble-

masmatemáticosquesubyacenenél,asícomolosconocimientosmatemáticosnecesarios.20. Usa,elaboraoconstruyemodelosmatemáticosadecuadosquepermitanlaresolucióndelproblemaoproblemasden-

trodelcampodelasmatemáticas.21. Interpretalasoluciónmatemáticadelproblemaenelcontextodelarealidad.22. Realizasimulacionesypredicciones,enelcontextoreal,paravalorarlaadecuaciónylaslimitacionesdelosmodelos,

proponiendomejorasqueaumentensueficacia.23. Reflexionasobreelprocesoyobtieneconclusionessobreloslogrosconseguidos,resultadosmejorables,impresiones

personalesdelproceso,etc.24. Desarrollaactitudesadecuadasparaeltrabajoenmatemáticas:esfuerzo,perseverancia,flexibilidadyaceptaciónde

lacríticarazonada,convivenciaconlaincertidumbre,toleranciadelafrustración,autoanálisiscontinuo,etc.25. Seplantealaresoluciónderetosyproblemasconlaprecisión,esmeroeinterésadecuadosalniveleducativoyala

dificultaddelasituación.26. Desarrollaactitudesdecuriosidadeindagación,juntoconhábitosdeplantear/sepreguntasybuscarrespuestasade-

cuadas;revisardeformacríticalosresultadosencontrados;etc.27. Tomadecisionesenlosprocesos(deresolucióndeproblemas,deinvestigación,dematematizaciónodemodelización)

valorandolasconsecuenciasdelasmismasylaconvenienciaporsusencillezyutilidad.

4



30. Utilizamediostecnológicosparahacerrepresentacionesgráficasdefuncionesconexpresionesalgebraicascomplejasyextraerinformacióncualitativaycuantitativasobreellas.

31. Diseñarepresentacionesgráficasparaexplicarelprocesoseguidoenlasolucióndeproblemas,mediantelautilizacióndemediostecnológicos.

32. Recreaentornosyobjetosgeométricosconherramientastecnológicasinteractivasparamostrar,analizarycompren-derpropiedadesgeométricas.

33. Elaboradocumentosdigitalespropios(texto,presentación,imagen,vídeo,sonido,...),comoresultadodelprocesodebúsqueda,análisisyseleccióndeinformaciónrelevante,conlaherramientatecnológicaadecuadayloscomparteparasudiscusiónodifusión.

34. Utilizalosrecursoscreadosparaapoyarlaexposiciónoraldeloscontenidostrabajadosenelaula.35. Usaadecuadamentelosmediostecnológicosparaestructurarymejorarsuprocesodeaprendizajerecogiendolain-

formacióndelasactividades,analizandopuntosfuertesydébilesdesuprocesoacadémicoyestableciendopautasdemejora.

36. Reconocelosdistintostiposnúmerosreales(racionaleseirracionales)ylosutilizapararepresentareinterpretarade-cuadamenteinformacióncuantitativa.

37. Representacorrectamenteinformacióncuantitativamedianteintervalosdenúmerosreales.38. Compara,ordena,clasificayrepresentagráficamente,cualquiernúmeroreal.39. Realizaoperacionesnuméricasconeficacia,empleandocálculomental,algoritmosdelápizypapel,calculadoraopro-

gramasinformáticos,utilizandolanotaciónmásadecuadaycontrolandoelerrorcuandoaproxima.40. Interpretaycontextualizacorrectamenteparámetrosdearitméticamercantilpararesolverproblemasdelámbitode

lamatemáticafinanciera(capitalizaciónyamortizaciónsimpleycompuesta)mediantelosmétodosdecálculoorecur-sostecnológicosapropiados.

41. Utilizademaneraeficazellenguajealgebraicopararepresentarsituacionesplanteadasencontextosreales.42. Resuelveproblemasrelativosalascienciassocialesmediantelautilizacióndeecuacionesosistemasdeecuaciones.43. Realizaunainterpretacióncontextualizadadelosresultadosobtenidosylosexponeconclaridad.44. Analizafuncionesexpresadasenformaalgebraica,pormediodetablasográficamente,ylasrelacionaconfenómenos

cotidianos,económicos,socialesycientíficosextrayendoyreplicandomodelos.45. Seleccionademaneraadecuadayrazonadamenteejes,unidadesyescalasreconociendoeidentificandoloserrores

deinterpretaciónderivadosdeunamalaelección,pararealizarrepresentacionesgráficasdefunciones.46. Estudiaeinterpretagráficamentelascaracterísticasdeunafuncióncomprobandolosresultadosconlaayudademe-

diostecnológicosenactividadesabstractasyproblemascontextualizados.47. Obtienevaloresdesconocidosmedianteinterpolaciónoextrapolaciónapartirdetablasodatosylosinterpretaenun

contexto.48. Calculalímitesfinitoseinfinitosdeunafunciónenunpuntooenelinfinitoparaestimarlastendenciasdeunafunción.49. Calcula,representaeinterpretalasasíntotasdeunafunciónenproblemasdelascienciassociales.50. Examina,analizaydeterminalacontinuidaddelafunciónenunpuntoparaextraerconclusionesensituacionesreales.51. Calculalatasadevariaciónmediaenunintervaloylatasadevariacióninstantánea,lasinterpretageométricamentey

lasempleapararesolverproblemasysituacionesextraídasdelavidareal.52. Aplica las reglasdederivaciónparacalcular la funciónderivadadeuna funciónyobtener la recta tangenteauna

funciónenunpuntodado.53. Elaboraeinterpretatablasbidimensionalesdefrecuenciasapartirdelosdatosdeunestudioestadístico,convariables

discretasycontinuas.54. Calculaeinterpretalosparámetrosestadísticosmásusualesenvariablesbidimensionalesparaaplicarlosensituacio-

nesdelavidareal.55. Hallalasdistribucionesmarginalesydiferentesdistribucionescondicionadasapartirdeunatabladecontingencia,así

comosusparámetrosparaaplicarlosensituacionesdelavidareal.56. Decidesidosvariablesestadísticassononoestadísticamentedependientesapartirdesusdistribucionescondiciona-

dasymarginalesparapoderformularconjeturas.57. Usaadecuadamentemediostecnológicosparaorganizaryanalizardatosdesdeelpuntodevistaestadístico,calcular

parámetrosygenerargráficosestadísticos.58. Distingueladependenciafuncionaldeladependenciaestadísticayestimasidosvariablessononoestadísticamente

dependientesmediantelarepresentacióndelanubede puntosencontextoscotidianos.59. Cuantificaelgradoysentidode ladependencia linealentredosvariablesmedianteel cálculoe interpretacióndel

coeficientedecorrelaciónlinealparapoderobtenerconclusiones. 60. Calculalasrectasderegresióndedosvariablesyobtieneprediccionesapartirdeellas.61. Evalúalafiabilidaddelasprediccionesobtenidasapartirdelarectaderegresiónmedianteelcoeficientededetermi-

naciónlinealencontextosrelacionadosconfenómenoseconómicosysociales.

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62. CalculalaprobabilidaddesucesosenexperimentossimplesycompuestosmediantelaregladeLaplace,lasfórmulasderivadasdelaaxiomáticadeKolmogorovydiferentestécnicasderecuento.

63. Construyelafuncióndeprobabilidaddeunavariablediscretaasociadaaunfenómenosencilloycalculasusparámetrosyalgunasprobabilidadesasociadas.

64. Construyelafuncióndedensidaddeunavariablecontinuaasociadaaunfenómenosencilloycalculasusparámetrosyalgunasprobabilidadesasociadas.

65. Identificafenómenosquepuedenmodelizarsemedianteladistribuciónbinomial,obtienesusparámetrosycalculasumediaydesviacióntípica.

66. Calculaprobabilidadesasociadasaunadistribuciónbinomialapartirdesufuncióndeprobabilidad,delatabladeladistribuciónomediantecalculadora,hojadecálculouotraherramientatecnológicaylasaplicaendiversassituaciones.

67. Distinguefenómenosquepuedenmodelizarsemedianteunadistribuciónnormal,yvalorasuimportanciaenlascien-ciassociales.

68. Calculaprobabilidadesdesucesosasociadosafenómenosquepuedenmodelizarsemedianteladistribuciónnormalapartirdelatabladeladistribuciónomediantecalculadora,hojadecálculouotraherramientatecnológica,ylasaplicaendiversassituaciones.

69. Calculaprobabilidadesdesucesosasociadosafenómenosquepuedenmodelizarsemedianteladistribuciónbinomialapartirdesuaproximaciónporlanormalvalorandosisedanlascondicionesnecesariasparaqueseaválida.

70. Utilizaunvocabularioadecuadoparadescribirsituacionesrelacionadasconelazarylaestadística.71. Razonayargumentalainterpretacióndeinformacionesestadísticasorelacionadasconelazarpresentesenlavida

cotidiana.

SECUENCIACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I

1ª EVALUACIÓN BLOQUE I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA TEMA 1. NÚMEROS REALES (5 s)

• Númerosnaturales,enteros,operaciones.• Númerosracionales(formadecimal,fraccióngeneratriz)• Númerosirracionales• Númerosreales• Intervalos• Aproximacionesyerrores• Notacióncientífica• Radicales.Operaciones.Racionalización.• Logaritmos.

. TEMA 2: ARITMÉTICA MERCANTIL (2 s)

• Porcentajes,porcentajesencadenados.• Interéssimpleycompuesto.• Anualidadesdecapitalización.• Anualidadesdeamortización.• Tasaanualequivalente(TAE)• Númerosíndices.• Índicedepreciosalconsumo(IPC)• Encuestadepoblaciónactiva(EPA)

TEMA 3: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS. (4 s)

• Polinomios.Operaciones.• RegladeRuffini.• Teoremadelresto.• Potenciadeunbinomio• Raícesdeunpolinomio• Factorizacióndepolinomios• Fraccionesalgebraicas.Operaciones.

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2ª EVALUACIÓN TEMA 4. ECUACIONES Y SISTEMAS (5 s)

• Ecuacionesde2ºgrado,bicuadradas,conradicales,porfactorizaciónyracionales.• Sistemasdeecuacioneslinealescontresincógnitas.MétododeGauss.• Sistemasdeecuacionesnolineales.• Ecuacionesexponencialesylogarítmicas.

BLOQUE II. FUNCIONES (7 s) TEMA 5. FUNCIONES

• Conceptodefunción• Propiedadesdelasfunciones:dominio,recorrido,crecimiento,concavidad,máximosymínimos,simetrías,pe-

riodicidad TEMA 6. FUNCIONES ELEMENTALES

• Funcionespolinómicas• Funcionesracionales• Funcionesconradicales• Funcionesexponenciales• Funcioneslogarítmicas• Funcionesdefinidasatrozos• Funciónvalorabsolutoyparteentera

TEMA 7. LÍMITE DE FUNCIONES

• Cálculodelímites• Operacionesconlímites• Resolucióndeindeterminaciones• Límitedeunafunciónenelinfinito• Límitedeunafunciónenunpunto• Ramasinfinitas.Asíntotas.• Continuidaddeunafunción.Tiposdediscontinuidad.

3ª EVALUACIÓN

TEMA 8. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN (2 s )

• Tasadevariaciónmedia• Derivadadeunafunciónenunpunto• Interpretacióngeométricadeladerivada• Funciónderivada• Operacionesconderivadas• Derivadasdelasfuncioneselementales•

BLOQUE III. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD (9 S)

TEMA 9. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL • Variableestadísticaunidimensional• Gráficosestadísticos• Medidasdecentralización• Medidasdeposición• Medidasdedispersión• Interpretacióndelasmedidasestadísticas.• TeoremadeChebyshev

TEMA 10. ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

• Variableestadísticabidimensional• Diagramadedispersión• Correlación

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• Rectasderegresión• Estimaciónderesultados.

TEMA 11. PROBABILIDAD

• Experimentosaleatorios• Operacionesconsucesos• Probabilidaddeunsuceso• RegladeLaplace• Frecuenciayprobabilidad• Propiedadesdelaprobabilidad• Probabilidadcondicionada

TEMA 12. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD BINOMIAL Y NORMAL

• DistribuciónBinomial• Cálculodeprobabilidades• Esperanzaydesviacióntípica• Distribuciónnormal• Tipificacióndevariables• Cálculodeprobabilidades• Esperanzaydesviacióntípica• AproximacióndelaBinomialmediantelaNormal.

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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

Centro educativo: IES SANTIAGO SANTANA DÍAZ Estudio (nivel educativo): bachillerato. Matemáticas Aplicadas a las ciencias sociales II Docentes responsables: Carlos Morquecho Almeida Punto de partida (diagnóstico inicial de las necesidades de aprendizaje)

Justificación La materia troncal general de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales es un instrumento indispensable para interpretar la realidad y expresar los fenómenos sociales, científicos y técnicos de un mundo cada vez más complejo; contribuye de forma especial a la comprensión de los fenómenos de la realidad social, de naturaleza económica, histórica, geográfica, artística, política, sociológica, etc., ya que desarrolla la capacidad de simplificar y abstraer. La asignatura de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales contribuye al desarrollo de la capacidad de razonamiento y abs- tracción, y su estudio favorece la mejora de habilidades como ordenar, clasificar, discriminar, comparar y analizar información, así como describir y explicar fenómenos y resultados, sacando conclusiones y comunicándolas; valorando, gracias al trabajo colaborativo, los diferentes enfoques y estrategias que pueden surgir a la hora de enfrentar un problema; y teniendo paciencia y perseverancia en la búsqueda de soluciones, por lo que el alumnado se hace consciente y responsable de su propio proceso de aprendizaje. Así, esta materia propicia la consecución de los objetivos de Bachillerato, al fomentar el trabajo en equipo y colaborativo, la tolerancia, los hábitos de trabajo y estudio; al desarrollar destrezas básicas para tratar la información mediante medios tec- nológicos o no; al facilitar al alumnado las herramientas necesarias para realizar investigaciones y resolver problemas en contextos y situaciones reales y atractivos para el alumnado, elaborando productos, de carácter oral y escrito, sobre el proceso seguido; y al facilitar la toma de decisiones responsables y el desarrollo de la autoestima. Contenidos Los contenidos en los dos cursos se encuentran distribuidos en cuatro bloques de aprendizaje: I. «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas», II. «Números y álgebra», III. «Análisis» y IV. «Estadística y probabilidad», relacionados todos ellos entre sí. El primer bloque de aprendizaje centra la actividad matemática en la resolución de problemas y el uso de las nuevas tecno- logías. Con ello se ha buscado darles una especial relevancia y fomentar el diseño de situaciones de aprendizaje donde quede recogido su trabajo específico y la evaluación de los criterios correspondientes. Los contenidos referidos a la resolución de problemas deben trabajarse en todos los bloques de forma conjunta con otro tipo de contenidos y no convertirse en una mera realización de ejercicios. La resolución de problemas es la mejor vía para activar capacidades básicas del alumnado: el planteamiento de nuevos interrogantes, la planificación de investigaciones, la formulación de hipótesis, la comprobación de los resultados... En resumen, a través de la resolución de problemas se logra desarrollar en el alumnado una forma personal y una aptitud matemática de enfrentarse a los problemas, expresando de forma oral y escrita el proceso seguido y sus conclusiones. En efecto, el uso de las nuevas tecnologías está presente en el primer bloque de aprendizaje, pero se trabaja también en el resto de los bloques, promoviendo la utilización de programas informáticos, hojas de cálculo, procesadores de texto, simuladores, calculadoras..., que ayuden al alumnado a la comprensión y resolución de problemas. Con el uso de las TIC se aumentan, además, las posibilidades de una adecuada presentación de trabajos, investigaciones y conclusiones de los mismos, de la creatividad, de la autocorrección o de una correcta toma de decisiones. En el bloque de aprendizaje II, «Números y álgebra», se tratan los diferentes tipos de números, no solo como herramientas para la realización de cálculos, sino también como apoyo y utilidad para la comprensión y la expresión de informaciones cuantitativas del mundo real, en particular de las matemáticas financieras, trabajando sus relaciones y buscando la forma de cálculo más adecuada en cada caso y la manera de expresar los resultados con la precisión requerida en cada ocasión. En cuanto al álgebra, se fomenta el uso del lenguaje algebraico, en particular de la matrices, para representar situaciones problemáticas reales y como herramienta para el planteamiento y la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

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Los contenidos del bloque de aprendizaje III, «Análisis», profundizan el estudio de las funciones elementales dadas en forma algebraica, de tablas o de gráficas así como la interpretación gráfica de fenómenos sociales y económicos. Los contenidos de límite, continuidad y derivabilidad deben de ser presentados en un contexto ligado a problemas reales.

Los contenidos del bloque de aprendizaje IV, «Estadística y probabilidad», por su presencia en la vida cotidiana y en las demás ciencias, tiene un peso específico en esta modalidad. Los contenidos de este bloque son imprescindibles para que el alumnado logre la madurez suficiente para interpretar de forma crítica las informaciones y encuestas de opinión, tome decisiones argu- mentadas en situaciones de incertidumbre y adquiera los conocimientos necesarios para su aplicación en determinados aspectos de las ciencias sociales y económicas.


C1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas en contextos reales (numéricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido. Practicar estrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución de un problema y el análisis posterior; la profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; elaborando en cada situación un informe científico escrito con el rigor y la precisión adecuados, superando bloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático, analizando críticamente otros planteamientos y soluciones, reflexionando sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras. COMPETENCIAS: CL, CMCT, AA, CSC, SIEE. ESTÁNDARES: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28.

C2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o es- tadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas; así como utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. COM- PETENCIAS: CMCT, CD, AA, SIEE. ESTÁNDARES: 7, 15, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 38.

C3. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices para organizar y tratar información procedente de situaciones del ámbito social y transcribir problemas reales al lenguaje algebraico, planteando sistemas de ecuaciones lineales y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas. COMPE- TENCIAS: CMCT, CL, AA, CSC. ESTÁNDARES: 36, 37, 38, 39, 40.

C4. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva mediante la traducción de la infor- mación al lenguaje de las funciones y realizar un estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades. COMPETENCIAS: CMCT, AA. ESTÁNDARES: 41, 42, 43, 44.

C5. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del resultado obtenido. COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA. ESTÁNDARES: 44, 45.

C6. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables, utilizando técnicas de integración inmediata.COMPETENCIAS: CMCT, AA, CD. ESTÁNDARES: 46, 47.

C7. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, independientes o no, utilizando para ello diferentes leyes, teoremas y técnicas de recuento, con la finalidad de tomar decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales y argumentar su elección. COMPETENCIAS: CMCT, SIEE, AA. ESTÁNDARES: 48, 49, 50, 51.

C8. Planificar y realizar estudios para estimar parámetros desconocidos en una población con una fiabilidad o un error prefija- dos, calcular el tamaño muestral necesario y construir el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande. Además, utilizar el vocabulario y las representaciones adecuadas, y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísti- cos presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos; todo ello ayudándose de programas informáticos. COMPETENCIAS: CMCT, CD, AA, CL, SIEE. ESTÁNDARES: 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60.

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Estándares de aprendizaje evaluables de la asignatura de Matemáticas Aplicadas a las CCSS II

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

5. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

6. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

7. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

8. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

9. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

10. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resulta-

dos, etc. 11. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia

de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.). 12. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. 13. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

14. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

16. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. 17. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de inves-

tigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

18. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. 19. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando del problema o problemas

matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios. 20. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o problemas dentro

del campo de las matemáticas. 21. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. 22. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos,

proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. 23. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones

personales del proceso, etc.

24. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

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25. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

26. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

27. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

28. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

29. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o es- tadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

30. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

31. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

32. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

33. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su dis- cusión o difusión.

34. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

35. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la informa-

ción de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora. 36. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia. 37. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones

lineales. 38. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con

el apoyo de medios tecnológicos. 39. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales

planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.

40. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.

41. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

42. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas. 43. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite. 44. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y

extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales. 45. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el

resultado obtenido dentro del contexto. 46. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas. 47. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas. 48. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas de-

rivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento. 49. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

50. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes. 51. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabi-

lidad de las distintas opciones. 52. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección. 53. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a proble-

mas reales. 54. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por

la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales. 55. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con des-

viación típica conocida.

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SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN

BLOQUE 1: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA (11 SEMANAS) 1. PROBABILIDAD

⎪ Experimentos deterministas y aleatorios. Sucesos. Espacio muestral. ⎪ La probabilidad: Asignación a priori (Laplace). Asignación a posteriori (Ley de los Grandes Números). ⎪ Probabilidad de los sucesos seguro, imposible, contrario. Probabilidad de la unión de sucesos. Diagramas de

Venn. ⎪ Probabilidad de sucesos compuestos. Diagramas de árbol. ⎪ Probabilidad de sucesos condicionados. Sucesos dependientes e independientes. ⎪ Teorema de la probabilidad total. ⎪ Teorema de Bayes.

2. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD:

⎪ Variables aleatorias. Función de probabilidad ⎪ Esperanza y desviación típica de una variable aleatoria ⎪ Distribución Binomial

o Cálculo de probabilidades o Esperanza y desviación típica

⎪ Distribución normal ⎪ Tipificación de variables

o Cálculo de probabilidades o Esperanza y desviación típica

⎪ Aproximación de la Binomial mediante la Normal.

3. INFERENCIA ESTADÍSTICA:

⎪ Concepto. Tipos de muestreo. Encuestas ⎪ Teorema Central del Límite ⎪ Estudio de la distribución de la media muestral y de la proporción muestral ⎪ Estimación por intervalos de confianza. Tamaño de la muestra. Nivel de confianza y significación. Error de

estimación o Estimación de la media por intervalos. o Estimación de la proporción por intervalos

BLOQUE 2: FUNCIONES Y ANÁLISIS (12 SEMANAS)

1.- LÍMITES:

⎪ Noción de límite a partir del estudio de las tendencias de una función

⎪ Cálculo de límites funcionales de los tipos

⎪ Asíntotas y ramas infinitas. ⎪ Continuidad de una función en un punto. Discontinuidades y tipos de dis-continuidades.

56. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

57. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.

58. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

59. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo. 60. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos

de la vida cotidiana.

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⎪ Estudio y representación gráfica de funciones: polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas a partir de sus propiedades locales y globales.

2. DERIVADAS:

⎪ Concepto e interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto. ⎪ Cálculo de derivadas a partir de la definición, para funciones polinómicas simples. Interpretación. ⎪ Tablas de derivadas elementales ⎪ Métodos de derivación. Derivada de una función de función. ⎪ Obtención gráfica de las funciones derivadas de las funciones constantes, lineal, potencial, irracionales, expo-

nencial, logarítmica, y en casos sencillos, de la suma de funciones y del producto de un número por una función.

3. PROPIEDADES LOCALES DE FUNCIONES ELEMENTALES:

⎪ Utilización de límites y derivadas para la determinación e interpretación de las propiedades locales de funciones contextualizadas en las CC.SS (funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, a trozos, logarítmicas y exponenciales).

⎪ Dominio, crecimiento, convexidad ⎪ Extremos relativos, puntos de inflexión ⎪ Planteamiento y resolución de problemas de optimización en situaciones contextualizadas relacionadas con las

Ciencias Sociales y la Economía.

4. LA INTEGRAL INDEFINIDA:

⎪ Cálculo de primitivas de funciones elementales inmediatas y uso de sus propiedades básicas ⎪ Aplicación a la regla de Barrow y cálculo de integrales definidas al cálculo de áreas de regiones planas.

BLOQUE 3: ÁLGEBRA (9 semanas)

1. MATRICES:

⎪ Las matrices como forma de representación de tablas y grafos. Aplicación en problemas en contextos reales

(grafos, problemas de transporte...) ⎪ Clasificación de matrices y operaciones simples con matrices: Suma, resta, producto por un escalar, y producto

de matrices ⎪ Aplicación de las operaciones de las matrices y sus propiedades para la resolución de problemas de las Ciencias

Sociales. ⎪ Rango de una matriz y cálculo de la matriz inversa ⎪ Cálculo de determinante hasta orden 3

2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES:

⎪ Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas) mediante el método de Gauss y otros métodos.

⎪ Resolución de problemas relativos a las Ciencias Sociales y a la Economía mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.

3. PROGRAMACIÓN LINEAL BIDIMENSIONAL:

⎪ Resolución gráfica y algebraica de inecuaciones lineales con una o dos incógnitas y sistemas de inecuaciones. ⎪ Función objetivo. Representación gráfica y significado. Región factible. ⎪ Resolución gráfica y analítica de problemas de programación lineal.

Programación didáctica del Departamento de Matemáticas · 1 0.- justificaciÓn. 1.- componentes...

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