Programa de cálculo automático para implementação … · s,lab – tempo de reverberação...

Programa de cálculo automático para

implementação das normas EN 12354 na verificação

do RGR em edifícios

António Xavier Gonçalves Frazão da Rocha Pinto

Dissertação para Obtenção do Grau de Mestre em

ENGENHARIA CIVIL

Júri

Presidente: Professor Augusto Martins Gomes

Orientadores: Professor Albano Luís Rebelo da Silva das Neves e Sousa

Professor António Heleno Domingues Moret Rodrigues

Vogal: Professor Maria Cristina de Oliveira Matos Silva

Outubro, 2011

i

AGRADECIMENTOS

Gostaria, em primeiro lugar, de agradecer aos meus orientadores, o Professor Albano Luís

Rebelo da Silva das Neves e Sousa e o Professor António Heleno Domingues Moret Rodrigues

pelo acompanhamento em todas as decisões técnicas. O seu rigor e a disponibilidade para

sempre encontrar as repostas aos sucessivos problemas foram fundamentais na boa condução

do trabalho que se apresenta, na compreensão das normas aplicadas e na correcta aplicação

do modelo de cálculo ao programa.

Gostaria também de agradecer ao João Venes, pela generosidade com que partilhou todo o

seu conhecimento. É à sua disponibilidade e ao seu trabalho que se devem a ambição e

qualidade do programa desenvolvido.

Finalmente, agradeço à minha família por todo apoio, persistente e incondicional, ao longo

destes 24 anos de formação e à Luísa, pela companhia em tantas horas de trabalho e pela

ajuda na revisão.

iii

RESUMO

Sendo certo que a correcta aplicação dos métodos de cálculo das normas da série EN ISO

12354 exige uma rigorosa gestão de uma grande quantidade de informação e uma criteriosa

escolha de algumas opções de cálculo, a sua automatização garante uma minimização dos

erros por parte do projectista e uma considerável diminuição no tempo dedicado a cada

projecto.

No seguimento de trabalhos desenvolvidos no Instituto Superior Técnico para a avaliação dos

métodos das normas EN ISO 12354-1 e EN ISO 12354-2 através de casos de estudo, pretende

a presente dissertação aplicar, de forma automatizada, os métodos detalhados das referidas

normas. A programação foi feita numa plataforma CAD pelo importante papel que

desempenha, no panorama nacional, na elaboração de projectos e na comunicação entre

projectistas e construtores. A validação foi feita através do cálculo dos mesmos casos de

estudo.

Os resultados obtidos pelo cálculo automático são equivalentes aos resultados obtidos nos

supra referidos trabalhos, validando uma correcta implementação do método de cálculo. Face

aos casos de estudo aplicados, os resultados obtidos na previsão do isolamento a sons de

percussão mostram-se mais fiáveis do que os resultados alcançados na previsão do

isolamento a sons aéreos.

PALAVRAS-CHAVE: Previsão da transmissão sonora, EN 12354, Automatização

AutoCAD, Programa de cálculo

v

ABSTRACT

Knowing that the correct application of the calculation models presented in the standard series

EN 12354 demands an accurate management of a great amount of data and a meticulous

choice of some given calculation options, its automation ensures an error minimization and a

considerable decrease of the time spent in each project.

Based on some previous analyses developed in Instituto Superior Técnico on the assessment

of the detailed calculation models of parts 1 and 2 of the standard EN 12354 applied to case-

studies, the present thesis aims to create a software for automatic application of the models.

The program was conceived in a CAD platform chosen for its important role in design and

communication between each entity involved in building design and construction. The program

validation was made using the same case-studies mentioned above.

The results obtained by automatic calculation prove to be equivalent to results obtained in the

previously mentioned studies, thus confirming the correct use of the calculation models. Impact

sound insulation prediction model seems to be more accurate than the airborne sound

insulation prediction model for the considered case-studies.

KEYWORDS: Estimation of sound transmission, EN 12354, Automation, AutoCAD, Software

vii

Índice

1. Introdução .............................................................................................................................. 1

1.1. Motivação ...................................................................................................................... 1

1.2. Objectivo ........................................................................................................................ 1

1.3. Estrutura da dissertação ............................................................................................... 2

2. Noções gerais sobre acústica de edifícios ............................................................................ 3

2.1. Introdução ...................................................................................................................... 3

2.2. Exigências legais ........................................................................................................... 3

2.3. Espectro de frequências e bandas de frequências ....................................................... 4

2.4. Níveis sonoros ............................................................................................................... 4

2.5. Propagação do som ...................................................................................................... 6

2.5.1. Transmissão do ruído em meio fluido ................................................................... 7

2.5.2. Transmissão do ruído em meio sólido .................................................................. 8

2.6. Intensidade e potência sonoras .................................................................................... 9

2.7. Campos sonoros ........................................................................................................... 9

2.8. Acústica de salas, tempo de reverberação e absorção sonora .................................. 10

2.9. Isolamento a sons aéreos ........................................................................................... 12

2.10. Isolamento a sons de percussão ............................................................................. 14

2.11. Heterogeneidades ................................................................................................... 16

2.12. Valor único de isolamento sonoro ........................................................................... 17

2.12.1. Termos de adaptação espectral .......................................................................... 17

2.12.2. Ruído aéreo ......................................................................................................... 17

2.12.3. Ruído de percussão ............................................................................................ 19

3. Método de cálculo ............................................................................................................... 21

3.1. Introdução .................................................................................................................... 21

3.2. Caracterização dos elementos construtivos ............................................................... 21

3.3. Caracterização das ligações entre elementos ............................................................ 23

3.4. Isolamento sonoro ....................................................................................................... 24

3.4.1. Ruído Aéreo ........................................................................................................ 24

3.4.2. Ruído de Percussão ............................................................................................ 29

viii

4. Programas comerciais existentes ....................................................................................... 31

4.1. Introdução .................................................................................................................... 31

4.2. Cypevac ....................................................................................................................... 31

4.3. Acoubat ....................................................................................................................... 33

4.4. CAEd ........................................................................................................................... 34

4.5. SONarchitect ............................................................................................................... 35

5. Descrição do programa ....................................................................................................... 39

5.1. Introdução .................................................................................................................... 39

5.2. Gestão de informação ................................................................................................. 40

5.3. Interface gráfica ........................................................................................................... 40

5.4. Introdução de elementos ............................................................................................. 41

5.4.1. Paredes ............................................................................................................... 42

5.4.2. Lajes homogéneas .............................................................................................. 44

5.4.3. Lajes flutuantes ................................................................................................... 46

5.5. Ligações entre elementos ........................................................................................... 47

5.6. Cálculo acústico .......................................................................................................... 49

5.7. Resultados ................................................................................................................... 50

5.8. Considerações finais ................................................................................................... 51

6. Validação ............................................................................................................................. 53

6.1. Introdução .................................................................................................................... 53

6.2. Sons de condução aérea ............................................................................................ 53

6.2.1. Comparação com exemplo de cálculo da norma EN 12354-1............................ 53

6.2.2. Comparação com os resultados de Dias ............................................................ 55

6.3. Sons de percussão ...................................................................................................... 63

6.3.1. Comparação com exemplo de cálculo da norma EN 12354-2............................ 63

6.3.2. Comparação com os resultados de Galante ....................................................... 64

6.4. Análise dos resultados ................................................................................................ 67

7. Conclusões .......................................................................................................................... 71

7.1. Discussão .................................................................................................................... 71

7.2. Trabalhos futuros......................................................................................................... 72

8. Bibliografia ........................................................................................................................... 75

ix

8.1. Livros e teses .............................................................................................................. 75

8.2. Normas e Regulamentos ............................................................................................. 76

8.3. Sítios na Internet ......................................................................................................... 76

Anexo A – Tipos de ligação .......................................................................................................... III

Anexo B – Edifício da Escola Naval do Alfeite ........................................................................... XV

Anexo C – Relatórios resultantes doprograma de Cálculo (sons Aéreos e sons de percussão)

................................................................................................................................................. XXIV

xi

LISTA DE SÍMBOLOS

ai,situ – comprimento de absorção equivalente do elemento i em condições in situ (m);

aj,situ – comprimento de absorção equivalente do elemento j em condições in situ (m);

c – velocidade de fase da perturbação (m/s);

c0 – velocidade de propagação do som no ar (m/s);

cL – velocidade de propagação das ondas longitudinais (m/s);

f – frequência (Hz);

fo – frequência de ressonância (Hz);

fc – frequência crítica (Hz);

fc,j – frequência crítica do elemento j (Hz);

fref – frequência de referência (Hz);

h – espessura (m);

l0 – comprimento da linha de junção de referência (m);

lf – comprimento da linha de junção entre o elemento de separação e os elementos de flanco.

lij – comprimento da linha de junção entre o elemento i e o elemento j (m);

lk – comprimento do bordo k do elemento (m);

m’ – massa superficial do elemento separador (kg/m2);

p – pressão sonora (Pa);

pt – pressão sonora total (Pa);

p0 – pressão atmosférica = 1,013 x 105 Pa;

pref – pressão sonora de referência = 20 x 10-6

Pa;

Pef – pressão eficaz

Pref – pressão de referência = 1000 Hz

s’ – rigidez dinâmica (N/m3)

t – tempo (s);

v – velocidade (m/s).

A2 – área de absorção sonora do compartimento receptor (m2);

xii

Aeq – área de absorção sonora equivalente (m2);

Aj – área de absorção sonora equivalente do objecto j (m2);

– diferença média da velocidade de vibração dos elementos i e j em condições in situ

(dB);

E – módulo de elasticidade de um dado material (N/m2);

Eeq – módulo de elasticidade equivalente de um dado elemento constituído por múltiplas

camadas (N/m2);

Eref – energia sonora de referência = 10-12

J;

I – intensidade sonora (Watt/m2);

Iref – intensidade sonora de referência = 10-12

Watt/m2;

Kij – índice de redução de transmissão de vibrações (dB);

LI – nível de intensidade sonora (dB)

Lp – nível de pressão sonora (dB)

Lp1 – nível médio de pressão sonora na sala emissora (dB)

Lp2 – nível médio de pressão sonora na sala receptora (dB)

R – índice de redução sonora (dB);

R’ – índice de redução sonora aparente (dB);

Rij – índice de redução sonora por transmissão marginal pelo encaminhamento ij (dB);

Rij, w – valor único do índice de redução sonora por transmissão marginal pelo encaminhamento

ij (dB);

Rlab – índice de redução sonora de um elemento em condições laboratoriais;

Rsitu – índice de redução sonora de um elemento em condições in situ;

Rw – valor único do índice de redução sonora (dB);

R’w – valor único do índice de redução sonora aparente (dB);

S – área da superfície (m2);

Si – área da superfície do elemento construtivo i (m2);

Sj – área da superfície do elemento construtivo j (m2);

Ss – área do elemento de separação (m );

xiii

T – temperatura relativa do ar (ºC);

TR – tempo de reverberação de um compartimento (s);

TR0 – tempo de reverberação de referência = 0,5 s;

Ts – tempo de reverberação estrutural de um elemento (s);

Ts,lab – tempo de reverberação estrutural de um elemento em condições laboratoriais (s);

Ts,situ – tempo de reverberação estrutural de um elemento em condições in situ (s);

V – volume interior da sala (m3);

W – potência sonora (Watt);

Wref – potência sonora de referência = 10-12

Watt.

– coeficiente de absorção sonora médio da envolvente do compartimento

αi – coeficiente de absorção sonora do elemento construtivo i;

αk – coeficiente de absorção da superfície do elemento no bordo k;

ηint – factor de perdas internas do elemento;

ηtot – factor total de perdas do elemento;

ηtot,lab – factor total de perdas totais do elemento em condições laboratoriais;

ηtot,situ – factor total de perdas totais do elemento em condições in situ;

θ – ângulo de incidência da onda sonora (rad);

ν – coeficiente de Poisson;

π – constante = 3,141592654…;

ρ – massa volúmica (kg/m3);

ρ0 – massa específica do ar (kg/m3);

ρeq – massa volúmica equivalente de um dado elemento constituído por múltiplas camadas

(kg/m3);

ς – factor de radiação das ondas de flexão;

τ – coeficiente de transmissão sonora;

τ’ – coeficiente de transmissão sonora aparente;

τd – coeficiente ao factor de transmissão sonora através do elemento de separação;

xiv

τe – coeficiente de transmissão sonora por via directa através de outras vias de propagação;

τf – coeficiente de transmissão sonora através de um elemento de flanco;

τff – coeficiente de transmissão sonora de um elemento de fachada ou de um elemento de

flanco devido à transmissão marginal nesse elemento (dB);

τdf,i – coeficiente de transmissão sonora de um elemento de fachada i devido à transmissão

directa incidente nesse elemento (dB);

τs – coeficiente de transmissão sonora por via indirecta através de outras vias de propagação;

ω – frequência angular (rad/s);

Δ – variação;

ΔLfs – diferença do nível sonoro devido à geometria da fachada;

ΔR – incremento do índice de redução sonora (dB);

ΔRsitu – incremento do índice de redução sonora em condições in situ (dB);

ΔRw – valor único do incremento do índice de redução sonora (dB).

1

1. INTRODUÇÃO

Com o crescimento da importância da qualidade de vida no âmbito dos produtos da construção

civil, a par do desenvolvimento dos meios técnicos, materiais, tecnológicos e legais para

conseguir atingir esse objectivo, a acústica dos edifícios passou a beneficiar de uma renovada

importância e pertinência. No entanto, sendo esta uma área da engenharia relativamente

complexa, não dispõe ainda de modelos de cálculo simples perfeitamente ajustados à

realidade construtiva de cada país, existindo, porém, uma vasta quantidade de modelos de

cálculo para condições de aplicação muito específicas, de cuja escolha nem sempre é fácil.

Não obstante, a série de normas EN 12354 pretende propor uma metodologia de cálculo,

enunciando também as suas respectivas limitações. Nesta primeira versão, reconhecidamente

incompleta, as normas EN 12354-1 [N.1] e EN 12354-2 [N.2] propõem-se servir de base e

enquadramento para o desenvolvimento de documentos e ferramentas de utilização mais

simples e adaptadas às circunstâncias locais e nacionais.

O presente trabalho pretende automatizar a aplicação das Normas EN 12354-1 e EN 12354-2

através de um software de cálculo integrado em suporte AutoCAD, sendo utilizado, para tal, o

editor Visual Basic desse suporte.

Segundo norma EN 12354, os modelos de cálculo descritos nas suas diferentes partes

pretendem estimar o isolamento entre compartimentos adjacentes primordialmente com

recurso a dados experimentais (medidos em laboratório ou in situ), mas também através de

métodos teóricos para modelação da propagação do som em elementos de compartimentação

[N.1]. No presente trabalho será utilizado exclusivamente o segundo método, sem recurso a

qualquer tipo de ensaio ou base de dados (excluindo, naturalmente, os ensaios eventualmente

necessários para caracterização dos materiais de construção utilizados nos elementos

construtivos). Na base desta opção estão, por um lado, a inexistência de uma base de dados

sistemática que contenha o comportamento acústico das soluções construtivas utilizadas no

panorama nacional e que possa ser incorporada no programaa e, por outro, a dificuldade em

exigir ao utilizador do programa (projectista) que disponha de dados de medições de todo o tipo

de soluções construtivas que preconiza para o seu projecto.

a Nalguns países, existem já documentos de aplicação que indicam alguns valores de input para o método

de cálculo, referentes a soluções construtivas comuns [7].

1.1. MOTIVAÇÃO

1.2. OBJECTIVO

2

Não faz parte dos objectivos da presente tese minimizar as limitações da metodologia de

cálculo proposta pelas partes 1 e 2 norma EN 12354. Das referidas limitações destacam-se,

desde já, a ausência de uma metodologia de cálculo para paredes duplas pesadas e para

fachadas. A avaliação dos objectivos da presente tese e a validação dos seus resultados é feita

com recurso a casos de estudo de valores conhecidos, fornecidos pela própria norma ou

obtidos em anteriores trabalhos de dissertação de Mestrado na área da acústica de edifícios no

Instituto Superior Técnico. Por esta razão, o programa desenvolvido neste trabalho não se

propõe resolver problemas que sejam manifestamente diferentes daqueles que são

apresentados nos casos de estudo das referidas teses, nomeadamente a nível arquitectónico.

Pretende ainda o presente trabalho fornecer os conhecimentos teóricos necessários para a

compreensão da metodologia de cálculo normativa e subjacente ao programa de cálculo

desenvolvido.

No capítulo 2 é exposto um resumo dos fundamentos teóricos necessários à boa compreensão

dos processos e mecanismos envolvidos na transmissão sonora em edifícios e na

quantificação do isolamento sonoro.

O capítulo 3 apresenta os métodos de cálculo das normas EN 12354-1 [N.1] e EN 12354-2

[N.2], tendo em conta a organização que o programa faz dos referidos métodos.

O capítulo 4 faz uma análise crítica de vários softwares de cálculo existentes no mercado e

avalia a pertinência e utilidade do presente trabalho.

No capítulo 5 faz-se uma apresentação do programa de cálculo desenvolvido, do seu

funcionamento interno e da sua interacção com o utilizador, nomeadamente no que se refere à

introdução dos dados.

No capítulo 6 é feita a validação do programa de cálculo, comparando-se os resultados obtidos

para um caso de estudo com os resultados fornecidos por Dias [1] e Galante [2].

O capítulo 7 resume as conclusões do trabalho e as recomendações para trabalhos futuros.

1.3. ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

3

2. NOÇÕES GERAIS SOBRE ACÚSTICA DE EDIFÍCIOS

Tendo sido este tema já desenvolvido aprofundadamente em trabalhos precedentes de Dias [1]

e Galante [2] e face à especificidade do trabalho que se apresenta, limitar-se-á este capítulo ao

que for considerado essencial para uma completa compreensão do método de cálculo a

implementar. Começar-se-á pela definição das mais importantes grandezas envolvidas na

acústica de edifícios e por uma explicação sumária dos mecanismos de isolamento a sons

aéreos e de percussão. Note-se que a definição original das grandezas envolvidas nem sempre

corresponderá à formulação usada no cálculo, uma vez que a primeira é muitas vezes baseada

em grandezas medidas experimentalmente enquanto a segunda reflecte um método teórico de

previsão. Para uma compreensão mais aprofundada recomenda-se a leitura dos referidos

trabalhos e também do livro Acústica de Edifícios de Patrício [3]. Pretende também este

capítulo expor o enquadramento legal que rege a acústica dos edifícios.

As exigências normativas, no que diz respeito ao comportamento acústico de edifícios, estão

estipuladas no Decreto-Lei nº 96/2008 de 9 de Junho [N.3] – Regulamento dos Requisitos

Acústicos dos Edifícios (RRAE) - sendo estipuladas através dos índices de isolamento a sons

de condução aérea (DnT,w) e do índice de condução sonora a sons de percussão (L’nT,w). Na

prática, o comportamento acústico do edifício é garantido pelo comportamento acústico do

conjunto dos seus elementos construtivos e pela maneira como estes elementos se articulam,

pelo que é sobre estes que incidem os métodos de cálculo. A escolha dos elementos

construtivos que devem ser sujeitos ao cálculo é de extrema importância e deve ter em atenção

a sua localização, exigência normativa associada e constituição, uma vez que se deverá

garantir um bom desempenho nos ensaios obrigatórios a efectuar in situ, com a construção já

terminada. Eventuais não conformidades nos resultados dos ensaios podem implicar grandes

investimentos em correcções acústicas. O Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios

articula-se com uma outra norma, o Regulamento Geral do Ruído (RGR) [N.4]. Este diploma

estabelece regras para a qualidade do ambiente sonoro a nível municipal. Deste modo, além

das exigências referentes à utilização-tipo estabelecidas pelo RRAE para os edifícios em geral,

existem também condicionantes em função da zona na qual os edifícios se inserem.

2.1. INTRODUÇÃO

2.2. EXIGÊNCIAS LEGAIS

4

O ouvido humano tem capacidade de identificar sons dentro de uma gama muito extensa de

frequências, dos 20 Hz aos 20 kHz, acima e abaixo das quais existem, respectivamente, os

ultra-sons e os infra-sons. Apesar disso, a sensibilidade do ouvido humano ao espectro de

frequências obedece a uma tendência próxima de uma função logarítmica. De facto, se

pensarmos nas notas musicais, a cada salto de uma oitava corresponde uma duplicação da

frequência. Assim, à primeira oitava de um piano (do Dó1 ao Dó2) corresponde uma variação de

frequências de 32,70 Hz a 65,41 Hz e à última (do Dó7 ao Dó8) corresponde uma variação de

2093,00 Hz a 4186,01 Hzb. A sensibilidade do ouvido humano é superior nas médias e altas

audiofrequências.

Tendo em conta esta variação de sensibilidade do ouvido humano, e numa tentativa de tornar a

análise acústica mais objectiva e padronizada, as frequências foram agrupadas em bandas.

Todos os cálculos e medições são feitos para a frequência central de cada banda e os valores

obtidos são considerados representativos de todas as frequências dessa banda. As bandas

podem ter intervalos de uma oitava ou de um terço de oitava, conforme mostra o Quadro 1.

A relação entre as frequências centrais de duas bandas consecutivas é de 2 no caso das

bandas de oitava e de 21/3

no caso das bandas de um terço de oitava. Optou-se, no presente

trabalho, pela utilização de bandas de um terço de oitava, com frequências centrais

compreendidas entre os 125 Hz e os 3150 Hz. As normas EN 12354 possibilitam o cálculo,

para efeitos de previsão, em bandas de oitava ou de 1/3 de oitava. Para medições em

laboratório devem ser usadas bandas de 1/3 de oitava. Para medições realizadas in situ podem

ser utilizadas bandas de oitava ou de 1/3 de oitava.

O ouvido humano tem capacidade de identificar uma vasta gama de variações da pressão

relativamente à pressão atmosférica, desde o limiar de audibilidade (a que corresponde uma

variação de pressão de 20 µPa) ao limiar de dor (a que corresponde uma variação de pressão

de 100 a 200 Pa). Mais uma vez, a escala logarítmica é a que melhor representa a variação da

sensibilidade do ouvido humano à intensidade sonora.

b Valores correspondentes a uma escala temperada [7]. Numa escala temperada, ao contrário do que acontecia com outro tipo de escalas anteriores a esta, a relação entre frequências de dois meios tons consecutivos é constante, ou seja, a distância entre Dó e Dó# é igual à distância entre Dó# e Ré.

2.3. ESPECTRO DE FREQUÊNCIAS E BANDAS DE FREQUÊNCIAS

2.4. NÍVEIS SONOROS

5

Frequência central (Hz)

Limites das bandas de frequências

Banda de 1/3 de oitava (Hz)

Banda de oitava (Hz)

50 45-56

63 56-71 45-90

80 71-90

100 90-112

125 112-140 89-180

160 140-180

200 180-224

250 224-280 180-355

315 280-355

400 355-450

500 450-560 355-710

630 560-710

800 710-900

1000 900-1120 710-1400

1250 1120-1400

1600 1400-1800

2000 1800-2240 1400-2800

2500 2240-2800

3150 2800-3550

4000 3550-4500 2800-5600

5000 4500-5600

Para melhor poder representar esta grandeza, definiu-se o nível sonoro como

(dB), onde Pa (1)

Pode também ser aplicada uma malha de ponderação que aproxima a avaliação do nível

sonoro à sensibilidade real do ouvido humano. A malha de ponderação A, de utilização comum,

deflaciona a participação das baixas frequências, vindo o resultado em dB(A). Para facilitar a

classificação de níveis sonoros define-se o valor único do nível sonoro como o integral da

pressão sonora no domínio do espectro considerado. Sendo a análise feita em bandas de

frequência, o integral é reduzido ao somatório dos valores quadráticos da pressão sonora em

cada uma das bandas consideradas. O valor é dado em dB(A) e não dá qualquer informação

sobre a distribuição do sinal ao longo do espectro.

Quadro 1 - Frequência central e limites das bandas de frequência de oitava e 1/3 de oitava.

6

A propagação do som no espaço pressupõe a existência de um meio de propagação, que pode

ser fluido ou sólido. Nos edifícios, a propagação do som dá-se nestes dois meios. Os sons

aéreos derivam da excitação directa do ar por uma fonte sonora. As fontes sonoras mais

comuns em edifícios serão a conversação humana e outras actividades quotidianas como, por

exemplo, ver televisão ou ouvir música. No caso dos sons aéreos, a primeira parte do percurso

de transmissão dá-se em meio fluido (no ar), desde que o som é emitido pela sua fonte até que

intersecta um elemento de compartimentação. Seguidamente, em meio sólido, atravessa e

percorre os elementos construtivos que intersecta e, finalmente, é radiada pelos elementos

construtivos e é conduzida novamente em meio fluido até ao receptor.

Os sons de percussão resultam de uma acção de choque exercida directamente sobre um

elemento de compartimentação. A rigidez da malha de elementos que constitui um edifício leva

a que, muitas vezes, os sons de percussão se propaguem com grande intensidade para

compartimentos relativamente distantes ao elemento excitado [3]. Para os sons de percussão,

uma vez que a excitação se dá directamente sobre um elemento de compartimentação, não

existe o trajecto inicial em meio fluido.

A transmissão da energia dá-se através de flutuações de pressão nas partículas em torno da

pressão de referência (pressão atmosférica) que se vão transmitindo às partículas contíguas. A

variação da pressão, em Pa, pode ser dada, ao longo do tempo, por

, (2)

2.5. PROPAGAÇÃO DO SOM

Figura 1 – Variação da pressão devido à propagação do som em meio fluido [w.8].

7

onde p(t) é a pressão sonora, pt(t) é a pressão total e p0(t) é a pressão atmosférica. Importa

referir que nenhum dos tipos de propagação ondulatória envolve deslocamento permanente de

partículas.

A expressão que descreve a propagação sonora num meio fluido homogéneo, isotrópico e não

dissipativoc pode ser obtida aplicando o princípio da continuidade, a segunda lei de Newton e a

lei das transformações adiabáticas a um volume elementar do meio fluido [3], resultando na

seguinte equação de derivadas parciais, também conhecida por equação de onda

, (3)

onde é o operador Laplaciano tridimensional, p é a pressão sonora, em Pa, e c corresponde

à velocidade de propagação da onda, em m/s. O físico e matemático francês Jean le Rond

d’Alembert [3] propôs duas soluções para a equação de onda, uma em que considera que a

frente de ondad define um plano (simplificadamente chamada de equação de ondas planas),

onde a pressão sonora é dada, em função do tempo, por

(4)

e outra em que a frente de onda define uma superfície esférica (simplificadamente chamada de

equação de ondas esféricas), em que

(5)

Em ambas as equações, o primeiro factor da soma corresponde à velocidade das partículas na

onda que se afasta da fonte sonora e o segundo corresponde à onda que se propaga em

sentido inverso (em direcção à fonte sonora). No caso das ondas planas não existe variação de

intensidade sonora com o aumento da distância à fonte (nos meios não dissipativos,

c A isotropia é uma propriedade que caracteriza as substâncias cujas propriedades físicas não dependem

da direcção considerada. A dissipação de um meio traduz a sua interacção com o exterior no que diz respeito a trocas de energia ou matéria. Um meio não dissipativo não perde energia, por exemplo, sob a forma de calor.

d Conjunto de pontos do espaço que são alcançados pela mesma fase de uma onda, simultaneamente.

2.5.1. TRANSMISSÃO DO RUÍDO EM MEIO FLUIDO

2.5.1.1. MEIOS NÃO DISSIPATIVO S

8

naturalmente). Nas ondas esféricas a intensidade sonora decresce de 6 dB por cada

duplicação da distância [3]. A grandes distâncias da fonte as ondas esféricas são

aproximadamente ondas planas.

É fácil compreender que as condições reais de propagação da energia sonora não satisfazem

os requisitos de homogeneidade, isotropia e dissipação para os quais as equações anteriores

foram obtidas. De facto, a condução de calor, a viscosidade do meio e a absorção molecular

são exemplos de processos e propriedades que inviabilizam a adopção integral dos modelos

teóricos [3]. Também a presença de obstáculos ou a rugosidade das superfícies têm

implicações directas sobre a aplicabilidade do modelo. A diminuição da intensidade sonora

materializa-se, então, de acordo com as seguintes leis:

; (6)

; (7)

respectivamente para modelos com frente de onda plana e frente de onda esférica, em que α é

a constante de atenuação, expressa em dB/m. Esta constante depende essencialmente da

frequência do som e da temperatura e humidade do meio de propagação.

Em meio sólido, o ruído pode propagar-se através de ondas de vários tipos, sendo que as

ondas que mais contribuem para a transmissão da energia sonora são as ondas de flexão, que

correspondem, na realidade, à fusão das ondas longitudinais com as ondas transversais. No

caso de lajes, a velocidade das ondas longitudinais pode ser dada, em m/s, por

2.5.1.2. MEIOS DISSIPATIVOS

2.5.2. TRANSMISSÃO DO RUÍDO EM MEIO SÓLIDO

Figura 2 – Representação esquemática da propagação sonora em a) ondas planas e

b) ondas esféricas [5].

9

, (8)

em que E é o módulo de Elasticidade, em Pa, ρ é a massa volúmica, em kg/m3, e ν o

coeficiente de Poisson.

A quantidade de energia radiada por um elemento corresponde ao rácio da potência sonora

(W), em Watt, pela sua área (S), em m2. A esta grandeza chama-se intensidade sonora e é

dada, em Watt/m2, por

. (9)

A intensidade sonora instantânea é um vector, paralelo ao vector velocidade, que pode ser

obtida conhecendo, num dado momento, a pressão e a velocidade instantânea das partículas

[5], através de

. (10)

Com o objectivo de reduzir a escala de valores envolvidos no cálculo, define-se o nível de

intensidade sonora, em dB, como

. (11)

Um campo sonoro define, em função do tempo, a pressão sonora em cada ponto. Vários

factores condicionam o campo sonoro criado por uma determinada fonte, nomeadamente, o

tipo da fonte sonora, o tipo e dimensão do espaço e as características dos elementos de

fronteira. Existem dois tipos de campos sonoros: campos livres e campos reverberantes.

Os campos livres podem ser obtidos em espaços abertos e desprovidos de obstáculos ou em

câmaras anecoicas e são definidos pela existência exclusiva de transmissão directa do som.

As ondas propagam-se assumindo uma frente de onda de forma esférica. Nas proximidades da

fonte sonora, também chamadas de campo próximo, dá-se um decréscimo acentuado do nível

de pressão sonora com o aumento da distância à fonte [5]. Este campo é uma variação do

2.6. INTENSIDADE E POTÊNCIA SONORAS

2.7. CAMPOS SONOROS

10

conceito de campo livre. No campo distante o decréscimo de intensidade sonora é

inversamente proporcional ao quadrado da distância.

Tal como não é possível estabelecer com rigor um campo livre nas imediações da fonte

sonora, também na proximidade dos elementos de fronteira este tipo de campo sonoro não é

válido. A sobreposição do efeito das ondas reflectidas com a onda directa origina um campo

sonoro reverberante. Nos espaços de dimensão reduzida, como é o caso na maioria dos

edifícios de habitação e escritórios, as ondas são reflectidas diversas vezes tendo uma

participação superior à do som transmitido directamente. Quando as fases das ondas

incidentes e reflectidas são aleatoriamente distribuídas, pode ignorar-se a interferência que

causam umas nas outras sendo suficiente somar a energia de cada uma delas (variáveis

estatísticas independentes). Considera-se também que a intensidade das ondas é constante

em todas as direcções. [5] Dá-se, então, uma uniformização da distribuição da energia sonora

originando um campo difuso, no qual o nível de pressão sonora é independente da distância à

fonte (para distâncias superiores a cerca de meio comprimento de onda da fonte ou de

qualquer elemento da envolvente [6].

O projecto acústico, ainda que se proponha exclusivamente à análise do isolamento oferecido

pelos elementos de compartimentação, tem uma forte relação com acústica de salase. Quando

o som emitido por uma determinada fonte sonora intersecta um elemento construtivo, uma

parte do som é reflectida (e é sobre esta, essencialmente, que trata a acústica de salas), outra

parte do som é dissipada sobre a forma de calor, sendo ainda uma parte do som

redireccionada para os elementos adjacentes através das ligações, atravessando o restante

som o elemento e sendo por ele radiado (é essencialmente sobre estes fenómenos que trata a

acústica de edifícios) [5]. Este fenómeno é geralmente designado por absorção sonora e é

necessário perceber em que medida os métodos de cálculo propostos pelas normas da série

EN 12354 o têm em conta.

Uma vez que as partes 1 e 2 da norma EN 12354 propõem métodos para estimar a

performance acústica de edifícios a partir do desempenho dos seus elementosf, está

naturalmente fora do seu âmbito o estudo da qualidade acústica de salas através de

parâmetros como o tempo de reverberação ou a absorção sonora. No entanto, e uma vez que

não se pode dissociar o desempenho dos elementos do espaço no qual estão inseridos, é feito

um ajuste dos resultados através do rácio entre os tempos de reverberação medidos (ou

calculados) em laboratório e in situ. O tempo de reverberação depende da frequência para o

qual é calculado, do coeficiente de absorção sonora (relação entre energia não reflectida e

e Traduzido do inglês room acoustics. Alguns autores usam o termo acústica de espaços fechados.

f Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements

2.8. ACÚSTICA DE SALAS, TEMPO DE REVERBERAÇÃO E ABSORÇÃO SONORA

11

energia incidente) dos materiais da envolvente, do volume do espaço e dos objectos existentes

no espaço, e é definido como o tempo necessário após o instante em que cessa o

funcionamento da fonte sonora para que o nível de pressão sonora decresça 60 dB, conforme

ilustra a Figura 3 [7].

A norma EN 12354-6 sugere a utilização da expressão de Sabine sempre que as superfícies

envolventes tenham, nas duas direcções, coeficientes de absorção semelhantes ( i/ j <3),

quando a relação entre o comprimento e a largura for menor do que 5 e a ocupação da sala por

objectos não exceder 20% do seu volume. A expressão de Sabine é dada por

, (12)

em que V é o volume da sala, em m3, e Aeq é a área de absorção sonora equivalente, para a

frequência considerada, expressa em m2, a qual é dada por

, (13)

Com

. (14)

Para coeficientes de absorção médios superiores a 0,15 deixa de ser válida a aproximação a

um campo sonoro difuso, passando a ser a expressão de Eyring ou a expressoão de Millington

Figura 3 – Definição do tempo de reverberação de um espaço [8].

12

as que melhor se aproximam, consoante a distribuição dos elementos absorsores seja mais ou

menos uniforme, respectivamente [9]:

; (15)

; (16)

onde é o coeficiente de absorção sonora médio da envolvente ( ).

O isolamento a sons aéreos de elementos homogéneos e planos depende da sua massa, da

sua inércia e das suas características elásticas [3], apresentando um comportamento variável

em frequência, conforme se ilustra na figura 4.

A frequência crítica é o menor valor da gama de frequências de coincidência. O efeito de

coincidência ocorre quando a projecção do comprimento de onda do som coincide com o modo

de vibração do elemento de separação, fazendo com que as oscilações do elemento sejam

amplificadas, diminuindo significativamente a redução sonora. Este efeito faz-se sentir para

uma gama de frequências. Para cada frequência dentro desta gama existe um ângulo de

incidência tal que a projecção da onda coincide com o modo de vibração do elemento.

As grandezas definidoras do isolamento a sons aéreos de um elemento são o índice de

redução sonora e o índice de isolamento sonoro, sendo o primeiro mais usado para efeitos de

2.9. ISOLAMENTO A SONS AÉREOS

Figura 4 – Espectro idealizado do índice de redução sonora de elementos de

construção homogéneos [10].

13

cálculo e comparação entre elementos e o segundo para verificação dos critérios normativos. O

índice de redução sonora pode ser definido de acordo com a expressão

(dB), (17)

em que L1 e L2 representam os níveis de pressão sonora médios nos compartimentos emissor

e receptor, respectivamente, S representa a área do elemento em m2 e Aeq representa a área de

absorção sonora equivalente do compartimento receptor. O índice de isolamento sonoro pode

ser definido por:

(dB), (18)

em que T e T0 representam o tempo de reverberação no compartimento de recepção e o tempo

de reverberação de referência (que toma o valor de 0,5 s), respectivamente. Tendo em atenção

a definição destas duas grandezas percebe-se que, quanto maior for a diferença entre os

níveis de pressão nos compartimentos emissor e receptor, maiores serão os índices de

redução sonora e de isolamento sonoro e melhor será o isolamento oferecido pelo elemento de

separação.

As expressões anteriores correspondem à definição das respectivas grandezas e pressupõem

a existência de valores de laboratório de todas as grandezas envolvidas. Assim sendo,

nenhuma delas será de facto utilizada no método de cálculo. O índice de redução sonora será

obtido de acordo com o método proposto pela norma EN 12354-1, tal como descrito no capítulo

3. O índice de isolamento sonoro é calculado a partir do índice de redução sonora de acordo

com a expressão

(dB), (19)

em que V representa o volume do compartimento receptor, em m3. Note-se que a expressão

anterior é obtida da substituição do tempo de reverberação pela expressão de Sabine (12) pelo

que só é válida nos casos em que esta for, também, válida.

A redução sonora de um dado elemento é obtida somando a redução sonora de cada um dos

caminhos de propagação do som de acordo com a expressão

(dB), (20)

14

Esta soma pode ser feita para todas as bandas em análise ou para o valor único Rwg. Além do

percurso directo, podem existir mais três caminhos de propagação do som (chamados

marginais) por cada um dos lados do elemento de separação em análise, perfazendo um total

de treze, conforme ilustrado na figura 5 [N.1]

Quanto ao acréscimo de isolamento oferecido pela presença de um elemento leve de

revestimento, este pode ser estimado em função do índice de isolamento sonoro do elemento

principal (sem o revestimento) e da frequência de ressonância do sistema massa mola. O

método usado será descrito em pormenor no capítulo 3.

Como foi já referido no início do capítulo, os sons de percussão resultam de uma acção de

choque exercida sobre um elemento de compartimentação, podendo o mesmo ser propagado

através da malha de elementos muito para além dos compartimentos adjacentes. Tipicamente

os materiais utilizados nos elementos construtivos têm um amortecimento interno muito

reduzido (o valor sugerido, por defeito, pela norma EN 12354-1 é de 0,01) o que provoca uma

dissipação de energia muito pequena e, consequentemente, uma grande propagação e

radiação da energia por parte dos elementos.

Os elementos mais expostos às acções de impacto são, naturalmente, os pavimentos. Por isso

mesmo, os valores legais que devem ser tidos em conta na verificação do RRAE referem-se a

compartimentos adjacentes, orientados segundo a direcção vertical.

g Ver subcapítulo 2.11 sobre o cálculo do valor único da redução sonora a partir da redução sonora para

todo o espectro em análise.

2.10. ISOLAMENTO A SONS DE PERCUSSÃO

Figura 5 – Definição dos percursos de transmissão sonora entre dois compartimentos,

em planta ou em corte [N.1].

15

A grandeza definidora do isolamento a sons de percussão de um elemento é o índice de

isolamento a sons de percussão, definido de acordo com as expressões:

(dB), (21)

(dB), (22)

consoante a medição seja feita em laboratório ou in situ [N.1,N.2], em que Li representa o nível

de pressão sonora medido no compartimento receptor, Aeq representa a área de absorção

sonora equivalente do compartimento receptor, A0 é a área de absorção sonora de referência

(10 m2) e T e T0 são, respectivamente, o tempo de reverberação do compartimento receptor e o

tempo de reverberação de referência (0,5 segundos) dados em segundos. L’n é o nível de

pressão sonora médio normalizado e L’nT é o nível de pressão sonora médio padronizado.

Para efeitos de previsão, nenhuma das expressões (22) e (23) será utilizada directamente no

método de cálculo descrito no capítulo 3, uma vez que se baseiam em resultados medidos. A

relação entre as duas grandezas pode ser expressa por

(dB), (23)

As fórmulas anteriores mostram que os níveis de pressão sonora médios normalizado e

padronizado são proporcionais aos níveis de pressão sonora registados no compartimento

receptor. Por essa razão, e ao contrário do que acontece com o isolamento a sons aéreos,

quanto maior for o índice de condução sonora a sons de percussão, pior é o isolamento

oferecido pelo elemento.

Partindo do princípio da reciprocidade [3], o método do invariante relaciona o valor do índice de

redução sonora com o nível de pressão sonora através das seguintes expressões,

respectivamente para análises feitas em bandas de oitava ou banda de 1/3 de oitava:

(dB), (24)

(dB), (25)

em que f representa o valor central de cada banda de frequências, em Hz. Estas expressões

são válidas para frequências superiores à frequência crítica.

No caso de existir um sistema flutuante ou um revestimento elástico e resiliente com

participação no isolamento a sons de percussão do pavimento, este pode ser quantificado

através da diferença entre o isolamento a sons de percussão com e sem o revestimento,

através de

16

(dB) (26)

Um revestimento elástico e resiliente é uma solução que, aumentando o tempo de impacto da

acção de percussão leva, por um lado, à dissipação da energia por amortecimento interno e,

por outro, à redistribuição da energia no espectro aumentando ligeiramente a contribuição das

baixas frequências mas diminuindo significativamente a participação das médias e altas

frequências [3]. Um sistema flutuante comporta-se como um sistema massa-mola e consiste na

interposição de uma camada elástica e resiliente entre a laje estrutural e o revestimento. O

revestimento pode assentar directamente sobre a camada elástica ou ter uma lajeta de

regularização entre ambos.

Também para o caso do isolamento a sons de percussão deve ser considerado o impacto dos

caminhos marginais. Contudo, para o caso do isolamento a sons de percussão o número de

caminhos é muito inferior ao número de caminhos a considerar no isolamento a sons aéreos:

cinco caminhos no caso de compartimentos alinhados segundo a vertical (incluindo o caminho

directo) e dois caminhos no caso de compartimentos situados no mesmo piso, conforme ilustra

a Figura 6.

A presença de heterogeneidades em paredes obriga à contabilização de diferentes caminhos

de transmissão na verificação do isolamento a sons de condução aérea. O caso mais comum é

o da presença de portas e envidraçados. A participação dos vários elementos que constituem a

parede, associados em paralelo, é tida em conta através da expressão

(dB), (27)

2.11. HETEROGENEIDADES

Figura 6 – Definição dos percursos de transmissão sonora entre dois compartimentos

(corte) [N.2].

17

em que: Si (m2) corresponde à área de cada elemento; e Rwi (dB) ao respectivo índice de

redução sonora. Note-se que um elemento com um índice de redução sonora inferior ao da

parede, ainda que tenha uma área muito reduzida, pode ter uma grande influência no índice de

redução sonora global.

A obtenção do valor único do índice de redução sonora e do nível sonoro normalizado de

percussão é efectuada a partir dos seus valores no espectro, de acordo com as partes 1 [N.5] e

2 [N.6] da norma EN ISO 717, respectivamente.

A norma disponibiliza as curvas de referência que são ajustadas aos valores dos índices de

isolamento sonoro das 16 bandas de 1/3 de oitava considerados em passos de 1 dB até que a

soma dos desvios desfavoráveis seja a maior possível, mas menor do que 32 dB. O índice de

redução sonora e o nível sonoro normalizado de percussão devem ser arredondados a uma

casa decimal. O valor único do isolamento sonoro é o valor lido na curva de referência para a

banda de frequências de 1/3 de oitava centrada em 500 Hz, após o ajustamento da curva.

Os termos de adaptação espectral são constantes que devem ser somadas ao valor único da

grandeza de avaliação do isolamento (a sons aéreos ou sons de percussão) de forma a

aproximar o espectro sonoro no compartimento receptor ao espectro realmente obtido com

fontes sonoras correntes. De facto, uma vez que a distribuição espectral da intensidade sonora

do equipamento de teste é muitas vezes distinta daquela a que na realidade está sujeito o

elemento, estes termos de adaptação representam o espectro característico provocado pela

locomoção humana sobre uma laje (CI), pelo ruído de tráfego (Ctr) ou pelo ruído rosa (C). O

Quadro 2 mostra as fontes sonoras do quotidiano a que correspondem cada um destes

factores.

No caso dos sons aéreos, os desvios desfavoráveis são, para cada banda de frequências,

aqueles em que o índice de redução sonora é inferior ao valor da curva de referência. A curva

de referência é representada na Figura 7.

O valor único do índice de redução sonora pode também ser obtido através de fórmulas que

apenas consideram a massa do elemento no cálculo deste índice. Estas fórmulas não

2.12. VALOR ÚNICO DE ISOLAMENTO SONORO

2.12.1. TERMOS DE ADAPTAÇÃO ESPECTRAL

2.12.2. RUÍDO AÉREO

18

consideram as dimensões ou materiais que compõem os elementos construtivos nem as

dimensões dos compartimentos envolvidos na transmissão sonora. Muitas vezes, a este tipo de

fórmulas está associado um método de contabilização da transmissão marginal, também ele

simplificado e empírico, que apenas relaciona a transmissão marginal com o valor da redução

sonora do caminho de transmissão directa. No entanto, pela sua simplicidade, constituem uma

boa ferramenta para obtenção de estimativas rápidas do comportamento de um dado elemento

ou de comparação entre vários elementos.

Tipo de fonte sonora Termo de adaptação

Conversa; Música; Rádio; Tv

Brincadeiras de criança;

Fábricas emissoras de ruído com conteúdos

importantes em médias e altas frequências;

Tráfego rodoviário em auto-estrada (v> 80 km/h);

Tráfego ferroviário em velocidades médias e altas;

Tráfego aéreo a curta distância (jactos)

Ruído Rosa

C

Discotecas

Fábricas emissoras de ruído com conteúdos

importantes em baixas e médias frequências;

Tráfego rodoviário urbano;

Tráfego ferroviário a baixa velocidade;

Tráfego aéreo (hélices)

Ruído de tráfego urbano

Ctr

Figura 7 – Curva de ponderação indicada na EN ISSO 717-1 [N.5] para determinação do valor único

índice de redução sonora.

Quadro 2 - Fontes sonoras cuja distribuição do ruído no espectro se aproxima dos termos de

adaptação espectral [9].

19

Estas equações apresentam resultados fiáveis para efeito de verificação legal apenas para

massas elevadas em painéis simples. A norma EN 12354-1 sugere a seguinte fórmula:

kg/m2:

(dB), (28)

com

(dB);

(dB); (29)

(dB);

Onde m’ é a massa por unidade de área do elemento e m’0 =1 kg/m2 é o valor de referência da

massa por unidade de área.

Várias instituições propuseram diferentes fórmulas, com diferentes âmbitos de aplicação no

que diz respeito à massa, de acordo com a lista seguinte

Normas Austríacas: kg/m2:

(dB) (30)

Normas Francesas: kg/m2:

(dB); dB (31)

Normas Inglesas: kg/m2:

(dB) (32)

No caso dos sons de percussão, os desvios desfavoráveis correspondem, para cada banda de

frequências, aqueles em que o nível de pressão sonora a sons de percussão é superior ao

valor da curva de referência. A curva de referência é representada na Figura 8.

Também para os sons de percussão é possível calcular o valor único do isolamento sonoro

através de uma expressão apenas dependente da massa do elemento. O campo de aplicação

desta fórmula e as suas restrições são equivalentes às das fórmulas usadas no cálculo do

índice de redução sonora, tendo-se para m’ entre 150 e 600 kg/m2 [N.2],

(dB). (33)

2.12.3. RUÍDO DE PERCUSSÃO

20

O cálculo do valor único da redução do nível sonoro de percussão ΔL0 conferida por um

revestimento (flutuante, por exemplo) é feito sobre os valores da variação do isolamento a sons

de percussão provocada pelo referido revestimento, quando aplicado sobre uma laje de

referênciah. O espectro do nível sonoro normalizado de percussão da laje sem qualquer

revestimento aplicado é apresentado no Quadro 3.

Frequência Ln,r,0 Frequência Ln,r,0

Hz dB Hz dB

100 67 630 71

125 67,5 800 71,5

160 68 1000 72

200 68,5 1250 72

250 69 1600 72

315 69,5 2000 72

400 70 2500 72

500 70,5 3150 72

h Laje de referência é uma idealização de uma laje de 120 mm de betão cujo comportamento acima dos 1000Hz foi nivelado

Figura 8 – Curva de ponderação indicada na EN ISSO 717-2 [N.6] para determinação do valor único

do nível sonoro normalizado.

Quadro 3 – espectro do nível sonoro normalizado de percussão da laje de referência

sem qualquer revestimento aplicado, conforme EN ISSO 717-2 [N.6].

21

3. MÉTODO DE CÁLCULO

As partes 1 e 2 da norma EN 12354 propõem duas metodologias de cálculo: uma detalhada e

outra simplificada. Sendo a primeira comprovadamente mais precisa que a segunda [1;2]

optou-se pelo uso da primeira em detrimento da segunda.

O programa de cálculo automático desenvolvido no âmbito da presente dissertação não inclui

qualquer base de dados sobre ensaios feitos a elementos construtivos nem prevê que o

utilizador possua esse tipo de dados para as soluções construtivas que preconiza, pelo que,

não será abordado o método de cálculo que tem por base a utilização de dados experimentais.

Uma vez que os métodos de cálculo para o isolamento a sons aéreos e de percussão entre

compartimentos propostos pelas normas EN 12354-1 [N.1] e EN 12354-2 [N.2],

respectivamente, partilham uma grande quantidade de cálculos, a exposição do tronco comum

dos métodos será feita inicialmente, evitando repetições. As particularidades de cada um dos

métodos serão devidamente identificadas. Tentar-se-á expor o método de cálculo pela ordem

pelo qual o programa de cálculo automático o aplica.

É possível afirmar que os elementos construtivos são maioritariamente heterogéneos, sendo

compostos por várias camadas, as quais se podem considerar, no entanto, homogéneasi. De

cada uma dessas camadas importa saber a espessura, a massa volúmica, o coeficiente de

Poisson, o módulo de elasticidade e, finalmente, as suas dimensões (que serão iguais para

todas as camadas).

O cálculo acústico de um elemento construtivo pressupõe a sua homogeneidade pelo que

importa, antes de mais, homogeneizar o elemento, obtendo para cada elemento um valor único

de espessura, massa volúmica, coeficiente de Poisson, módulo de elasticidade e rigidez axial.

Começa-se por se alterar a área dos materiais proporcionalmente aos quocientes dos módulos

de elasticidade por um módulo de elasticidade tido por referência. A partir do momento de

inércia resultante é então definido um material equivalente que conduza à mesma rigidez de

flexão para uma secção de largura unitária com a espessura total do elemento. O procedimento

de cálculo é ilustrado pela Figura 9.

i Na realidade, poucos materiais de construção são verdadeiramente homogéneos. No entanto, são

caracterizados como sendo materiais homogéneos – únicos – pelo que serão tratados como tal.

3.1. INTRODUÇÃO

3.2. CARACTERIZAÇÃO DOS ELEMENTOS CONSTRUTIVOS

22

A homogeneização é feita para todas as camadas do elemento construtivo no caso de paredes

simples e lajes homogéneas. No caso de lajes flutuantes, a laje estrutural é homogeneizada

independentemente da camada de revestimento e da camada resiliente. Estas duas últimas

camadas são consideradas camadas de revestimento, não só no cálculo do isolamento a sons

de percussão, como também no cálculo de isolamento a som aéreo. Não existe qualquer

referência nas normas sobre o cálculo do isolamento de paredes duplas pesadas, pelo que

estas paredes duplas não são consideradas no programa de cálculo tendo, por isso, nos casos

em que existam, que ser calculadas como se fossem elementos simples. Os revestimentos que

estejam acoplados ao elemento principal, quer estejam rigidamente fixos aos elementos

adjacentes ou fixos elasticamente ao respectivo elemento construtivo, são considerados como

revestimento adicional. Como tal, não são incluídos na homogeneização do elemento. São

exemplos desta situação os tectos falsos, fachadas ventiladas ou revestimentos similares à

base de painéis de gesso cartonado ou de outro tipo, aplicados no paramento interior de

elementos verticais.

O método detalhado de cálculo do isolamento sonoro define intervalos de frequência limitados

pela frequência crítica (fc), a frequência fp correspondente à frequência crítica de elementos

pesados e a frequência f11, correspondente ao primeiro modo de vibração estrutural do

elemento. Os valores do isolamento sonoro dependerão ainda, para cada elemento construtivo,

da velocidade de propagação das ondas longitudinais (cL) e do factor interno de perdas ηint.

Figura 9 - Procedimento de cálculo do módulo de elasticidade equivalente de uma secção

constituída por camadas de diferentes materiais [2].

23

; (34)

; (35)

; (36)

; (37)

em que ρ (kg/m3) é a massa volúmica do elemento, ν é o coeficiente de Poisson, c0 (m/s) é a

velocidade de propagação do somj no ar, t é a espessura do elemento e l1 e l2 (m) as suas

dimensões em m. O factor interno de perdas proposto pela norma tem, por defeito, o valor de

0,01.

É possível, recorrendo apenas à massa total do elemento, obter um valor único do índice de

redução sonora desse elemento - Rw,simplificado. Para tal, serão usadas as fórmulas apresentadas

em 2.12, com preferência pela fórmula proposta pela norma.

O tipo e a rigidez das ligações entre elementos construtivos, assim como as suas

características, são de grande importância no método de cálculo proposto pelas partes 1 [N.1]

e 2 [N.2] da norma EN12354.

A obtenção dos coeficientes de absorção sonora para cada um dos caminhos de transmissão é

efectuada com recurso aos ábacos do Anexo E da norma EN12354-1 [N.1]. Estes valores

dependem do tipo de ligação e do inverso do quociente da massa por unidade de área do

elemento onde incide a radiação (no caminho ij em análise) relativamente ao elemento que lhe

é perpendicular. Estes coeficientes são calculados para todo o espectro de frequências em

bandas de 1/3 de oitava. Note-se que, apesar de, para a maioria das ligações, a fórmula de

cálculo do Kij não ser sensível à variação da frequência, no caso das ligações flexíveis Kij varia

de facto com a frequência. A Figura 10 ilustra o cálculo do coeficiente de rigidez para dois tipos

de ligação. O valor destes coeficientes deve ser sempre superior a

, (38)

j A velocidade de propagação do som considerada foi de 345 m/s.

3.3. CARACTERIZAÇÃO DAS LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS

24

onde Si e Sj representam, respectivamente, a área dos elementos de incidência e de radiação

da onda sonora, respectivamente, no caminho ij. Os comprimentos lij e l0 são o comprimento do

bordo em análise e o comprimento de referência (l0 = 1m).

O coeficiente de absorção de ondas de flexãok para cada bordo, αk, é dado por

(39)

em que fc,j (Hz) é a frequência crítica do elemento j, para cada percurso ij, e fref = 1000 Hz é a

frequência de referência.

O coeficiente de absorção sonora, em cada frequência, para cada elemento calcula-se através

do somatório do produto de αk pelo comprimento do bordo correspondente, para os seus 4

lados.

Todos os parâmetros que se seguem são calculados para as 16 bandas de 1/3 de oitava,

sendo geralmente usada a frequência central para definir a banda. Comeca-se por definir os

parâmetros de cálculo que não dependem da interacção entre elementos.

A frequência crítica definida em 3.2 deve ser substituída, nas bandas de frequência acima da

referida frequência crítica, por uma frequência crítica efectiva que tem em conta um

comportamento ondulatório distinto para elementos pesados [N.1].

k Absorption coefficient for bending wave field at junction K of an element.

3.4. ISOLAMENTO SONORO

3.4.1 RUÍDO AÉREO

Figura 10 – Coeficientes de rigidez para ligações rígidas a) em cruz e b) em T [N.1].

25

com

(40)

Fica então a frequência crítica a usar no cálculo igual a:

se ;

se (41)

em que finf é o limite inferior de cada banda de frequências.

O cálculo do factor de radiação para ondas livres é uma parte essencial do método definido nas

partes 1 [N.1] e 2 [N.2] da norma EN 12354. O seu cálculo é complexo, obedecendo às

seguintes condições:

com (42)

onde ς1, ς’1l, ς2 e ς3 se calculam de acordo com as seguintes expressões:

; (43)

; (44)

l Este parâmetro não tem nome no anexo B da norma EN12354-1. Adoptou-se o nome de σ’1 por

simplicidade de exposição do método.

26

; (45)

. (46)

Os parâmetros δ1 e δ2 são dados por:

; (47)

(48)

onde λ toma o valor, para cada banda de frequências, de

. (49)

O factor de perdas total de cada elemento pode ser dado, para cada banda de frequências,

pelas fórmulas seguintes, consoante se trate da estimativa de um valor de laboratório, onde as

ligações de bordo são efectuadas a elementos de grande massa, ou in situ:

; (50)

. (51)

O tempo de reverberação para cada situação de avaliação em laboratório ou in situ pode ser

obtido por

; (52)

. (53)

Conforme se referiu em 2.8, a relação entre os tempos de reverberação em laboratório e in situ

servirá para adaptar o resultado do índice de redução sonora em função das condições reais

de aplicação (em função da arquitectura em que se insere).

Finalmente, o factor de transmissão sonora é dado por

(54)

sendo ςf dado por

27

m . (55)

O parâmetro K0 não depende do elemento em análise e o parâmetro Λ apenas depende das

dimensões l1 e l2 do elemento

(56)

(57)

O índice de redução sonora é dado, respectivamente, para avaliação em laboratório e in situ,

por

; (58)

. (59)

O cálculo do índice de redução sonora de um elemento em cada banda de frequências de 1/3

de oitava, para o caminho directo de transmissão, contabiliza ainda os os acréscimos de

redução sonora oferecidos por eventuais revestimentos do elemento, tanto do lado do

compartimento emissor, como do lado do compartimento receptor, de acordo com

Δ Δ (60)

onde D e d obedecem à terminologia da Figura 5.

O cálculo do índice de redução sonora dos restantes caminhos de propagação sonora (os

caminhos marginais) é efectuado através da expressão

Δ

Δ

, (61)

onde Ss, Si e Sj são, respectivamente, as áreas do elemento de separação entre os

compartimentos emissor e receptor, do elemento onde incide a onda sonora e do elemento que

a radia (no caminho ij). é o nível da diferença média entre as velocidades de

propagação na ligação entre os elementos i e j obtida in situm através de

; (62)

em que Kij e lij são, respectivamente, o índice de redução da transmissão da vibração e o

comprimento da ligação no bordo em análise e são comprimentos equivalentes de

absorção sonora dados por

; (63)

m Direction-average junction velocity level difference between elements i and j in the actual field situation.

28

. (64)

O valor do acréscimo no índice de redução sonora oferecido por revestimentos leves (ΔRw) é

calculado em função do valor único do índice da redução sonora e da frequência f0 de acordo

com o Quadro 4.

Frequência de ressonância do

revestimento f0

(Hz)

ΔRw

(dB)

≤80 35-Rw/2

100 32-Rw/2

125 30-Rw/2

160 28-Rw/2

200 -1

250 -3

315 -5

400 -7

500 -9

630 - 1600 -10

>1600 -5

NOTA 1: para frequências de ressonância superiores a 2000Hz, o

valor mínimo de ΔRw é de 0 dB.

NOTA 2: valores intermédios podem ser calculados através de uma

interpolação linear ao logaritmo da frequência.

NOTA 3: Rw é o valor único do índice de redução sonora da parede

ou laje sem revestimento.

O valor de f0 é dado pelas equações (65) e (66), consoante o revestimento esteja fixo ao

elemento principal através de uma camada elástica colada ou fixo de forma rigida aos

elementos adjacentes, com a caixa-de-ar preenchida com material poroso,

; (65)

; (66)

Quadro 4 - Valor do acréscimo do índice de redução sonora dado por um revestimento

leve [N.1].

29

em que: S’ (MN/m3) representa a rigidez dinâmica da camada elástica que fixa o revestimento à

parede; d (m) representa a dimensão da caixa-de-ar; m’1 e m’2 (Kg/m2) são as massas por

unidade de área do elemento principal e do revestimento.

A redução sonora de um elemento construtivo, tendo em conta a sua aplicação in situ e a sua

relação com os restantes elementos construtivos através das ligações, é obtida a partir da

soma dos coeficientes de transmissão sonora associados a cada caminho tendo-se, para o

caso da Figura 5,

(67)

com

; (68)

. (69)

A ponderação do valor único do índice de redução sonora é feita de acordo com o método

exposto em 2.12.2. Conforme referido em 2.9, o índice de isolamento sonoro do elemento de

área SS é calculado a partir do índice de redução sonora, de acordo com

R

(dB) (70)

em que V (m3) representa o volume do compartimento receptor, em m

3.

No que diz respeito ao cálculo do nível de pressão sonora, o método é em tudo idêntico ao até

aqui descrito dispensando, naturalmente, o cálculo do índice de redução sonora. Note-se que

muitas das expressões são semelhantes às do cálculo da redução sonora com as diferenças

decorrentes do exposto em 2.9 e 2.10, no que à definição das referidas grandezas diz respeito.

Tem-se, assim,

(dB); (71)

(dB). (72)

O cálculo do valor do nível sonoro normalizado médio a sons de percussão para os caminhos

marginais obedece à seguinte expressão:

Δ

Δ

(73)

3.4.2. RUÍDO DE PERCUSSÃO

30

onde ΔLSitu reflecte a participação do pavimento flutuante ou do revestimento resiliente no

isolamento a sons de percussão tendo em conta a EN ISO 717-2 [N.4].

Finalmente, no caso do compartimento emissor estar sobreposto ao compartimento receptor,

pode-se calcular o nível de pressão sonora médio normalizado de acordo com:

(74)

A ponderação para obtenção do valor único do nível sonoro normalizado é efectuada conforme

descrito em 2.12.3. Ao valor obtido deve ser acrescentado o contributo dos revestimentos,

ΔL Δ (75)

em ΔLd,Situ quantifica o decréscimo da energia radiada pelo pavimento devido à presença de um

isolamento no compartimento receptor, tal como um tecto falso.

Conforme indicado em 2.10, o nível sonoro médio padronizado pode ser obtido a partir do nível

sonoro médio normalizado através de

(dB), (76)

em que A0 = 10 m2 é a área de referência e T0 = 0,5 segundos é o tempo de reverberação de

referência.

31

4. PROGRAMAS COMERCIAIS EXISTENTES

Antes da descrição do programa, a qual será feita no Capítulo 5, é imprescindível uma análise

ao software existente no mercado para avaliação da pertinência do programa que aqui se

apresenta. Não sendo viável submeter a esta análise todos os programas existentes no

mercado, foi feita uma selecção de quatro programas comerciais de cálculo acústico, tomados

como referência na referida avaliação. O Cypevac [w.1] foi escolhido por ser um programa

amplamente utilizado em Portugal, o Acoubat [w.2] por ser um programa de referência no

panorama internacional e o CAEd [w.3] foi incluído na análise comparativa por ser de origem

nacional. Finalmente é descrito o SONarchitect [w.4], um programa muito actual e completo de

cálculo acústico presente no mercado internacional.

O Cypevac [w.1] é um programa da marca espanhola CYPE, amplamente estabelecida em

Portugal, em particular pelo seu software de cálculo estrutural de edifícios. O Cypevac III é um

programa com um ambiente gráfico simples (Figura 11), estruturado numa hierarquização dos

elementos em que cada projecto pode ter vários compartimentos, com vários elementos

construtivos e com vários caminhos marginais. Esta organização, apesar de simples, não

permite uma relação espacial entre os elementos. Não existe qualquer modelo bidimensional

ou tridimensional que represente graficamente os compartimentos em análise.

Como principais vantagens, este software goza de uma grande simplicidade e facilidade de

utilização. O programa tem alguns elementos construtivos pré-definidos de introdução fácil,

como sejam paredes duplas de alvenaria de tijolo furado nas quais podem ser definidos,

através de botões de opção, as dimensões dos panos e da caixa-de-ar assim como o seu

conteúdo. Contempla ainda a possibilidade de introduzir qualquer tipo de elemento construtivo

dadas a espessura e massa volúmica dos seus constituintes.

O cálculo do isolamento a sons aéreos é feito com base em expressões simplificadas do tipo

das indicadas em 2.12 - que apenas relacionam o isolamento com a massa do elemento

construtivo de separação - e o isolamento a sons de percussão baseia-se na lei do invariante.

A contabilização da transmissão marginal é facultativa e limitada nas possibilidades (Figura

12). O cálculo é menos fiável do que o proposto pelas normas da série EN 12354 [N.1].

4.1. INTRODUÇÃO

4.2. CYPEVAC

32

O programa apresenta a vantagem de permitir obter, num curto espaço de tempo, os

resultados necessários para o projecto acústico dispostos já num relatório redigido em

Português que, para cada elemento analisado, compara os resultados obtidos com os

requisitos do RRAE para a utilização-tipo escolhida, assinalando os elementos em

incumprimento.

A primeira versão do cypevac data de 2002 e a sua última actualização de 2008. Custa €660n

já incluído a licença genérica cype.

n Este valor não inclui IVA e é meramente indicativo para efeitos de comparação. Não deve ser tomado

como referência do valor comercial do produto.

Figura 12 – Ambiente gráfico do Cypevac III [w.1].

Figura 11 – Definição da relação geométrica entre compartimentos para efeitos de

cálculo das transmissões marginais [w.1].

33

Este é um software de origem francesa (CSTB) [w.2] que implementa os métodos de cálculo

das normas da série EN 12354 baseado numa base de dados de elementos construtivos e do

seu comportamento acústico. O Programa tem uma interface com o utilizador simples e permite

uma representação visual a três dimensões do projecto, conforme ilustra a Figura 13.

As relações geométricas possíveis encontram-se tipificadas, sendo apenas possível alterar as

dimensões dos espaços e dos elementos e acrescentar ou retirar heterogeneidades. Cada

projecto pode ter um ou dois compartimentos (num mesmo piso ou em pisos verticalmente

adjacentes) ou ainda quatro compartimentos (dois compartimentos por piso, em dois pisos

adjacentes). Os elementos construtivos estão disponíveis de uma base de dados de

considerável extensão (cerca de 2400 produtos). É possível calcular o isolamento a sons

aéreos e de percussão, mas também o isolamento de fachadas, tempo de reverberação, área

de absorção equivalente e nível sonoro devido a equipamentos.

Sendo um programa manifestamente completo, fiável e simples, apresenta como principais

desvantagens a limitação geométrica inerente ao modelo geométrico disponível, assim como

algumas limitações quanto à manipulação das ligações. Apresenta ainda todas as vantagens e

desvantagens decorrentes do uso de uma base de dados, por mais completa que seja. A

4.3. ACOUBAT

Figura 13 - Ambiente gráfico do Acoubat. Modelo com 4 compartimentos [w.2].

34

primeira versão do Acoubat data de 1998 e a sua última actualização de 2010. O seu preço é

de €2200o.

O CAEd [w.3] é um programa de cálculo do desempenho acústico de edifícios de origem

nacional que funciona de modo muito idêntico ao Acoubat, como é fácil reconhecer pela sua

interface (Figura 14).

A base de dados de elementos construtivos tem cerca de 100 entradas, representando as

soluções mais comuns no panorama nacional, incluindo revestimentos, envidraçados e portas.

É ainda possível acrescentar elementos construtivos à base de dados dispondo da sua massa

e índice de redução sonora equivalente. No caso de elementos construtivos introduzidos pelo

utilizador, o programa abstém-se de calcular o isolamento garantido pelo referido elemento,

usando apenas o valor introduzido pelo utilizador. Fica, então, o utilizador obrigado a calcular

externamente o valor do índice de isolamento sonoro de cada solução construtiva que

preconize e que não se encontre na base de dados do programa.

o Este valor não inclui IVA e é meramente indicativo para efeitos de comparação. Não deve ser tomado como referência do valor comercial do produto.

4.4. CAED

Figura 14 – Ambiente gráfico do CAEd [w.3].

35

À semelhança do Acoubat, a unidade de trabalho no CAEd é o par emissor – receptor, sendo

cada unidade definida e calculada individualmente.

Além do cálculo do isolamento a sons aéreos e de percussão entre dois compartimentos, é

também possível calcular o isolamento de fachadas, tempo de reverberação e o ruído devido a

equipamento. Este programa permite definir as ligações nas quatro arestas da parede divisória

entre os compartimentos emissor e receptor.

O cálculo do isolamento acústico de um par emissão - recepção está dependente do cálculo

prévio do tempo de reverberação dos espaços. Além do elemento de separação, apenas é

possível definir um elemento construtivo por cada aresta do elemento de separação. Esta

limitação impede uma correcta representação de muitas soluções arquitectónicas, uma vez que

é comum existirem várias soluções construtivas em contacto numa mesma aresta.

Depois do cálculo do tempo de reverberação, são definidas as dimensões dos compartimentos.

Posteriormente, são atribuídas características às paredes e lajes e só depois são definidos

revestimentos e heterogeneidades. A introdução de elementos, revestimentos e

heterogeneidades, além das supra referidas limitações, não obedece a um método muito

intuitivo, sendo necessário escolher primeiro quais as soluções construtivas existentes nos

compartimentos em análise e só depois a sua atribuição aos elementos.

Não foi possível avaliar o modo de exportação de resultados uma vez que o mesmo não se

encontra disponível na versão de demonstração.

A primeira versão do CAEd data de 2009 e o seu preço é de €1000p.

O SONarchitect ISO [w.4] é um software de origem espanhola, do grupo Sound of Numbers

S.L., sendo actualmente um dos programas mais desenvolvido na área da acústica de

edifícios. É um programa muito versátil, vencendo praticamente todas as imperfeições dos

restantes programas analisados.

O SONarchitect permite que o utilizador desenhe um esquema do edifício ou que importe um

ficheiro .DXF (Drawing Exchange Format) com as peças desenhadas. Em qualquer das

opções, cada linha é tida como uma parede à qual pode ser atribuída uma solução construtiva.

O programa identifica automaticamente o tipo de ligação em função do número de elementos

em contacto em cada aresta, assumindo as ligações como rígidas. É possível a alteração

pontual de qualquer ligação para ligação elástica ou junta de dilatação, sendo um processo

rápido e fácil.

p Este valor não inclui IVA e é meramente indicativo para efeitos de comparação. Não deve ser tomado


4.5. SONARCHITECT

36

Tem um ambiente gráfico simples, permitindo uma visualização do edifício em duas ou três

dimensões, conforme ilustram as Figuras 15 e 16.

A atribuição de soluções construtivas é feita através da correspondência entre os elementos

das peças desenhadas e as soluções construtivas da base de dados do programa. É possível

consultar o desempenho de todas as soluções construtivas da base de dados. A introdução de

heterogeneidades é feita de modo idêntico, escolhendo o tipo de elemento da base de dados e

introduzindo as suas dimensões.

Figura 16 – Ambiente gráfico do SONarchitect. Representação 2D de um piso na atribuição de

soluções construtivas aos elementos de compartimentação [w.4].

Figura 15 – Ambiente gráfico do SONarchitect. Representação 3D do edifício [w.4].

37

O programa prevê que possam ser agrupadas várias divisórias dentro de uma mesma unidade

de utilização (um mesmo fogo, por exemplo) e que, a cada divisória, possa ser atribuída uma

utilização-tipo, para efeitos de verificação do regulamento.

O SONarchitect mostra ainda um conjunto de pequenos detalhes de programação que revelam

uma grande preocupação com o processo de projectar, como por exemplo a possibilidade de

seleccionar várias paredes ou lajes, sucessivamente ou por categoria, e atribuir características

uma só vez, poupando muito tempo a esta tarefa.

Finalmente, o cálculo é feito para todos os possíveis pares emissor – receptor de forma quase

instantânea. Os resultados são apresentados discriminadamente para cada caminho de

transmissão de cada um dos pares emissor – receptor, estando identificados a verde os que

verificam os requisitos e a vermelho os que não verificam. Deste modo, é possível uma rápida

identificação das situações mais gravosas de todo o edifício, facilitando a sua correcção. A

Figura 18 mostra os resultados de cálculo, organizados de forma arborescente. Para diminuir a

dimensão do relatório, é apresentada uma análise estatística do comportamento de todos os

elementos do edifício, para que apenas os piores casos possam ser incluídos. Os métodos de

cálculo implementados são os das normas da série EN 12354 [N.1].

A única debilidade a apontar ao SONarchitect é a sua dependência exclusiva dos elementos

construtivos presentes na base de dados apesar de ser esta, recorde-se, a principal vocação

dos métodos das normas da série EN 12354. Sendo um software muito recente (a última

Figura 17 – Atribuição de utilizações-tipo e agrupamento em unidades de utilização [w.4].

38

versão data de 2010) e com uma licença substancialmente onerosa (€4800q), a sua utilização

no panorama nacional é ainda pouco expressiva.

Este software, por apenas ter sido conhecido pelo autor estando já o trabalho na sua fase final,

não foi considerado como referência na fase de programação.

q Este valor não inclui IVA e é meramente indicativo para efeitos de comparação. Não deve ser tomado


Figura 18 – Atribuição de utilizações-tipo e agrupamento em unidades de utilização [w.4].

39

5. DESCRIÇÃO DO PROGRAMA

Após o exposto no Capítulo 4, cabe então justificar a necessidade de mais um software de

cálculo acústico e identificar as particularidades que motivam o seu aparecimento. Duas

características essenciais distinguem o programa que se apresenta dos restantes programas

comerciais analisados. Em primeiro lugar, a sua interacção com uma plataforma de CAD,

apenas possível no SONarchitect, e em segundo a sua independência face a bases de dados

de elementos construtivos.

O AutoCAD [w.5] é, por excelência, o software de desenho assistido por computador mais

utilizado no panorama nacional, tendo uma enorme expressividade no mercado. Sendo um

software cujo domínio por parte dos técnicos de engenharia é frequente, lega ao novo

programa uma natural empatia com o utilizador. Sabendo que a comunicação entre os diversos

intervenientes nos projectos de engenharia e arquitectura se faz, essencialmente, sobre peças

desenhadas planificadas, a sua utilização como suporte para o projecto acústico torna-se

natural. Esta opção permite ainda um perfeito ajustamento à arquitectura e evita a necessidade

de medições de todas as dimensões arquitectónicas envolvidas, uma vez que as recolhe

directamente das peças desenhadas.

O facto de não depender de uma base de dados, por mais completa e bem construída que

seja, permite uma grande liberdade face aos elementos construtivos a utilizar, incluindo as

suas espessuras, permitindo usar soluções construtivas menos comuns.

Foi utilizado o editor de VBA do Autocad [11], sendo o programa constituído por um conjunto

de 36 janelasr, num total de cerca de 38.000 linhas de código, as quais se apresentam em CD

anexo. Além da fiabilidade e rigor científico, outros dois objectivos pautaram a concepção e

organização da aplicação: a simplicidade na utilização e a celeridade na obtenção de

resultados. Estes dois aspectos são de extrema importância na escolha de um software de

cálculo.

A utilização do programa pode ser dividida em três fases: introdução de elementos, definição

das ligações entre elementos e cálculo do isolamento acústico, sendo que o início de uma nova

fase não está dependente do término da fase anterior.

r Tabelas ou formulários. Em inglês, forms.

5.1. INTRODUÇÃO

40

Uma das maiores dificuldades do cálculo manual de um projecto acústico (ainda que com

recurso a folhas de cálculo) é a grande quantidade de parâmetros a calcular para cada um dos

elementos construtivos (recorde-se que grande quantidade dos parâmetros são calculados

para as 16 bandas de frequências). Esta informação é dependente do elemento em análise, do

tipo de ligação que estabelece com os elementos a ele adjacentes e das características dos

referidos elementos, existindo uma grande interdependência entre os elementos. Por esta

razão, a estrutura de organização e manuseamento da informação assume uma importância

fulcral no desenvolvimento de uma ferramenta de cálculo.

Existem, para cada elemento, três documentos de armazenamento de informação. O primeiro é

um documento em formato .txt, de identificação, onde são armazenadas as principais

informações do elemento construtivo, tais como as suas dimensões, massa, frequência crítica,

assim como todos os outros parâmetros descritos em 3.2. São também registadas a área,

massa e índice de redução sonora das respectivas heterogeneidades

O segundo documento é uma folha de cálculo em Microsoft Excel [w.6] que vai sendo

preenchida pelo programa com os parâmetros numéricos nas sucessivas fases do cálculo.

Todos os parâmetros calculados para as 16 bandas de frequência são aqui introduzidos,

incluindo os coeficientes de rigidez das ligações e o índice de redução sonora de cada um dos

caminhos marginais.

O terceiro e último documento é novamente um ficheiro .txt que tem, exclusivamente,

informação que permite importar elementos construtivos já introduzidos no projecto. Este

documento tem, por isso, todas as características de todos os materiais de construção

introduzidos pelo utilizador, como sejam o nome dos materiais, espessura, massa volúmica,

coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade.

Existe ainda um documento global auxiliar que regista a referência de todos os elementos

construtivos introduzidos no projecto. Serve para a referenciação dos elementos construtivos

do projecto e para estabelecer as relações entre eles. Este documento é também um

documento em formato .txt e é único para cada desenho. Todos os documentos são indexados

ao desenho que esteja aberto. É, por isso, imprescindível que todos os elementos que se

pretendem incluir no cálculo acústico estejam num mesmo desenho de Autocad.

O AutoCAD (versão de 2009) relaciona-se com o seu utilizador através de um conjunto de

separadores colocados num friso na face superior do seu ambiente gráfico. Foi criado um novo

5.2. GESTÃO DE INFORMAÇÃO

5.3. INTERFACE GRÁFICA

41

separador (Ribbon Tab) com a denominação EN 12354 onde o utilizador pode encontrar os

ícones que lhe permitem manusear o programa. O separador é constituído por três fracções,

correspondentes às três fases do programa enunciadas no primeiro ponto do corrente capítulo,

conforme ilustra a Figura 19.

A primeira secção permite a introdução dos três tipos de elementos consagrados no programa:

paredes, lajes homogéneas e lajes flutuantes. A segunda secção permite definir as ligações

entre os elementos introduzidos e a terceira secção permite a verificação do isolamento a sons

aéreos e a sons de percussão.

A primeira fase de utilização do programa passa, naturalmente, pela introdução dos elementos

construtivos, das suas propriedades e características. Existem três tipos de elementos a

introduzir: paredes, lajes homogéneas e lajes flutuantes. Com o preenchimento destas tabelas

são criados todos os documentos listados em 5.2. São também calculados todos os

parâmetros que não dependem da relação com outros elementos, incluindo os valores de

cálculo para estimativa do comportamento em laboratório dos elementos, através de

parâmetros como o tempo de reverberação ou a redução sonora. Todos os cálculos descritos

em 3.2. são feitos nesta fase, assim como todos os cálculos descritos em 3.4. que não

careçam da definição das ligações.

Uma potencialidade destes formulários consiste na possibilidade de importar elementos que já

tenham sido introduzidos no mesmo projecto (Figura 20). Sendo certo que, na maioria dos

projectos, existe uma tendencial homogeneização dos elementos construtivos utilizados, esta

ferramenta permite uma significativa redução do tempo despendido na introdução de

elementos. São apenas importados os dados referentes à constituição da parede e mesmo

estes são passíveis de ser alterados. Não são, por isso, importadas as dimensões do elemento

nem as suas heterogeneidades.

5.4. INTRODUÇÃO DE ELEMENTOS

Figura 19 – Separador no ambiente gráfico do AutoCAD

42

O formulário de introdução de paredes tem quatro páginas (Dados Gerais; Revestimentos;

Heterogeneidades e Cálculo Acústico – ver Figura 20), sendo as primeiras três destinadas à

introdução de informação por parte do utilizador e a quarta um resumo das informações de

cálculo, feito pelo programa, o qual tem carácter meramente informativo.

A primeira página (Figura 21) possibilita a introdução de informações gerais, como sejam a

constituição da parede e as suas dimensões. As informações necessárias, para cada camada,

são a espessura, material, coeficiente de Poisson, módulo de elasticidade e massa volúmica.

As dimensões da parede são retiradas directamente das peças desenhadas. Clicando no botão

“Desenho” o formulário esconde-se para que o utilizador possa clicar, no documento ACAD,

sobre a parede pretendida em planta e em corte. É criada uma layer “Projecto Acústico” na

qual são desenhadas as paredes e lajes, no momento em que são clicados os pontos de onde

se retiram as dimensões dos elementos. Deste modo, o utilizador sabe sempre quais são os

elementos já introduzidos.

A página dois do formulário – “Revestimentos” - (Figura 22) refere-se aos revestimentos da

parede. A parede pode não incluir qualquer revestimento ou incluí-lo em um ou ambos os

paramentos. A informação a introduzir sobre o revestimento é idêntica à informação necessária

para qualquer um dos materiais constituintes da parede introduzidos na página “Dados Gerais”.

É ainda necessário definir se o revestimento se encontra aderente ou não ao elemento

construtivo pesado. No primeiro caso deve-se introduzir o valor da rigidez dinâmica do material

que estabelece a ligação (lã mineral, por exemplo). No caso de o revestimento não estar

5.4.1. PAREDES

Figura 20 – Importação de parede.

43

aderente, mas rigidamente fixo aos elementos adjacentes, deve ser introduzido o valor da

espessura da caixa-de-ar existente entre a parede e o isolamento, tendo em conta a descrição

feita em 3.4.1.

Figura 21 – Introdução de parede, página “Dados Gerais”.

Figura 22 – Introdução de parede, página “Revestimentos”.

44

A terceira página do formulário – “Heterogeneidades” - (Figura 23) permite a introdução de

heterogeneidades como envidraçados ou portas. Para cada heterogeneidade é necessária a

massa, índice de redução sonora e dimensões. Estes dados encontram-se, em geral,

disponíveis nos catálogos comerciais deste tipo de produtos. As dimensões podem ser

introduzidas manualmente ou, à semelhança das dimensões da parede, retiradas por medição

directa nas peças desenhadas.

Finalmente, a quarta página – “Cálculo Acústico” - (Figura 24) mostra um resumo das mais

importantes características da parede, enquanto elemento de isolamento acústico. Apesar de

apresentar resultados pouco exactos, optou-se por apresentar Rw,simplificado no formulário de

introdução de paredes para que o utilizador possa ter uma aproximação do valor final que se

poderá vir a obter depois do cálculo. Se este valor for, à partida, manifestamente inferior ao

pretendido, pode optar-se por modificar a constituição da parede antes de a gravar. Este valor

é resultante da aplicação das fórmulas descritas em 2.12.

A introdução de lajes homogéneas apresenta algumas diferenças face à introdução de

paredes. A primeira página do formulário – “Dados Gerias” - é em tudo idêntica ao formulário

de introdução de paredes, como ilustra a Figura 25.

5.4.2. LAJES HOMOGÉNEAS

Figura 23 – Introdução de parede, página “Heterogeneidades”.

45

No que diz respeito aos revestimentos – página dois do formulário (Figura 26) – é, mais uma

vez, possível definir revestimento para um, dois ou nenhum dos paramentos da laje. O

revestimento inferior da laje é semelhante a um revestimento de parede (como por exemplo um

Figura 24 – Introdução de parede, página 4.

Figura 25 – Introdução de laje homogénea, página “Dados Gerais”.

46

tecto falso). Já o revestimento superior visa a introdução de revestimentos resilientes, conforme

exposto em 2.10, não sendo possível a introdução de um revestimento sobre uma caixa-de-ar.

As janelas de introdução de lajes não contemplam a possibilidade de introdução de

heterogeneidades. O resumo das características da laje apresentado na página três do

formulário – “Cálculo Acústico” - é em tudo idêntico ao resumo apresentado para as paredes,

com o acréscimo do parâmetro Ln,simplificado. Este valor tem um carácter meramente informativo,

para que o utilizador possa ter uma aproximação do valor final que se poderá vir a obter depois

do cálculo. Se este valor for, à partida, manifestamente inferior ao pretendido, pode optar-se

por modificar a constituição da laje antes de a gravar.

O formulário de introdução de lajes flutuantes permite a introdução diferenciada de uma laje

estrutural, um revestimento e uma camada resiliente entre ambos, conforme ilustra a Figura 27.

Sobre cada um dos elementos constituintes da camada resiliente importa saber a rigidez

dinâmica, além do nome, espessura, massa volúmica, coeficiente de Poisson e módulo de

elasticidade.

5.4.3. LAJES FLUTUANTES

Figura 26 – Introdução de laje homogénea, página “Revestimentos”.

47

Uma vez que o revestimento está incluído na definição da própria laje, apenas é possível

definir, na página dois, o revestimento inferior da laje. O resumo da página três – “Cálculo

Acústico” - do formulário é idêntico ao das lajes homogéneas.

Devem ser definidos, para as quatro arestas de fronteira de cada elemento, os tipos de ligação

e os elementos aos quais está ligado. O formulário ilustrado na Figura 28 descreve as ligações

possíveis e permite a sua atribuição a um dado elemento. No Anexo A são apresentadas as

vinte e oito hipóteses de ligação disponíveis. No limite inferior do formulário existem quatro

botões que permitem, para cada um dos quatro lados, especificar a que elementos está ligado

o elemento em causa no referido lado. Este processo deve ser feito para o elemento de

separação entre os compartimentos emissor e receptor, assim como para todos os elementos e

ele adjacentes. Para elucidar o utilizador sobre o tipo de ligação que cada imagem representa,

ao repousar o cursor sobre cada uma das imagens o programa mostra uma pequena caixa

com uma sumária descrição da ligação. Estão disponíveis ligações em T e em X rígidas, com

camadas elásticas ou com elementos duplos leves. Existe ainda uma ligação de canto,

5.5. LIGAÇÕES ENTRE ELEMENTOS

Figura 27 – Introdução de laje flutuante, página “Dados Gerais”.

48

mudança de espessura e uma ligação sem transmissões marginais (importante, por exemplo,

em juntas de dilatação sem camadas elásticas).

Uma vez que a necessidade de definir as ligações de todos os elementos em contacto com o

elemento de separação (podendo atingir os doze) aumentaria o tempo mínimo necessário à

obtenção de resultados, optou-se pela introdução de uma simplificação no método de cálculo.

Sendo possível obter a estimativa do valor da redução sonora e tempo de reverberação em

condições de laboratório, previamente ao estabelecimento das ligações, o cálculo do índice de

redução sonora pode ser feito, no caso dos caminhos marginais, com recurso a estes valores

de laboratório. Assim, para todos os elementos que tenham definidas as suas ligações, serão

contabilizados os valores de comportamento in situ e os restantes elementos serão utilizados

os valores de laboratórios. Passa a ser possível, então, calcular o isolamento oferecido por um

dado elemento definindo apenas as ligações deste elemento. Durante o cálculo é feito um

aviso ao utilizador sobre o número de elementos que foram alvo desta simplificação, cujo

impacto nos resultados está descrito, no Capítulo 6, sob o nome de “previsão automática

rápida”. Note-se que este método rápido ou simplificado nada tem que ver com as expressões

que relacionam o índice de redução sonora com a massa - Rw,simplificado.

s Recorde-se que estes valores não são, na realidade, de laboratório. São antes a estimativa que o método que cálculo oferece para o comportamento dos elementos em situação de laboratório.

Figura 28 – Definição de ligações.

49

Nesta fase são calculados todos os índices de redução da transmissão da vibração das

ligações introduzidas para cada caminho marginal possível. É também calculado o coeficiente

de absorção de ondas de flexão para cada bordo (αk), o factor de perdas total (ηtot,situ) e o índice

de redução sonora in situ.

Uma vez que não existe no programa um método ou sistema de referenciação cartesiana dos

elementos, torna-se necessário, aquando da definição das ligações entre elementos,

esclarecer o programa quanto à posição dos revestimentos face à disposição dos elementos.

Assim, sempre que o programa identifique a existência de um revestimento num elemento que

faça parte de algum caminho marginal, é feito um pedido de esclarecimento ao utilizador sobre

a posição do referido isolamento, através da caixa de diálogo ilustrada na Figura 29.

Finalmente, estando definidos todos os elementos e ligações, o cálculo do isolamento acústico

apenas carece de escolha do elemento de separação e do volume do compartimento receptor,

conforme ilustram as Figuras 30 e 31, respectivamente para o cálculo do isolamento a sons de

percussão e sons aéreos.

5.6. CÁLCULO ACÚSTICO

Figura 29 – Definição da localização do revestimento.

50

Nesta fase são calculados e somados todos os valores do coeficiente de transmissão sonora

de ruído aéreo e de percussão obtidos para cada banda de frequências e caminho de

transmissão, permitindo o cálculo final do índice de redução sonora e do nível sonoro

normalizado de percussão, quer em representação espectral, quer em valor único.

Os resultados são apresentados numa folha de cálculo (Microsoft Excel) mostrando não só o

índice de isolamento sonoro equivalente, no caso do isolamento a sons aéreos, como também

o seu valor em cada banda de frequências. Estes valores são acompanhados de um gráfico

que sobrepõe à curva de referência os valores da redução sonora, conforme mostra o Anexo

C. O mesmo se passa com o nível de pressão sonora para o ruído de percussão.

São também apresentados os valores dos termos de adaptação espectral. No caso do

isolamento a sons de percussão, a contribuição dos revestimentos inferior e superior vem

discriminada no relatório para que o isolamento oferecido pelos elementos de

compartimentação horizontal possa ser avaliado, por um lado, como um todo, mas também

identificando e avaliando a real contribuição dos revestimentos.

Os dados são introduzidos num ficheiro do sistema que o utilizador deverá gravar sob um novo

nome, na directoria que deseje.

5.7. RESULTADOS

Figura 31 – Verificação do isolamento a sons de condução aérea.

Figura 30 – Verificação do isolamento a sons de percussão.

51

Admitindo não ser este o espaço para uma justa avaliação do trabalho realizado, arrisca-se

aqui um balanço sumário do desempenho do programa concebido. Deixando a avaliação dos

resultados para o Capítulo 6 e a avaliação do grau de cumprimento dos objectivos a que se

propôs a presente dissertação para o Capítulo 7, pretende-se unicamente, neste espaço,

avaliar o funcionamento do programa tendo em mente os seus potenciais utilizadores.

Em termos de simplicidade de utilização considera-se ter a aplicação cumprido os seus

objectivos. As três fases do programa, assim como todas as janelas a estas associadas, são de

simples compreensão e manuseamento, mesmo numa primeira utilização.

Evidenciam-se três oportunidades de melhoria no que respeita ao funcionamento do programa.

A primeira é referente à introdução dos elementos construtivos: ainda que a liberdade face a

bases de dados garanta que qualquer elemento construtivo pode ser introduzido e calculado

com o maior rigor, a existência de uma base de dados pode levar a uma maior economia de

tempo na introdução dos referidos elementos. Assim, a introdução de soluções construtivas

comuns do panorama nacional (como sejam, por exemplo, as paredes de alvenaria de tijolo

furado) numa base de dados do programa poderia promover a celeridade na introdução de

elementos. Esta base de dados poderia ser actualizada e completada pelo utilizador.

Graficamente, o programa é relativamente simples podendo, neste aspecto, ser alvo de

algumas melhorias. Refira-se, em particular, o caso da especificação das ligações definidas

para um elemento construtivo. Os formulários são idênticos quer se esteja a definir uma ligação

horizontal ou vertical, obrigando o utilizador a uma maior concentração nesta definição.

Finalmente, a referenciação dos elementos construtivos revela-se a mais importante

oportunidade de melhoria do programa. De facto, a existência de um referencial espacial ao

qual são indexados os elementos construtivos permitiria que a introdução das ligações fosse

feita uma única vez por cada ligação (em vez das actuais 4 vezes por cada elemento) e que a

posição dos revestimentos fosse automaticamente reconhecida pelo programa.

O tempo despendido na introdução de elementos construtivos seria optimizado se os mesmos

dados servissem outros propósitos como, por exemplo, um programa de verificação do

Regulamento das Características de Comportamento Térmico dos Edifícios (RCCTE).

5.8. CONSIDERAÇÕES FINAIS

53

6. VALIDAÇÃO

A validação dos resultados é, naturalmente, um processo indispensável na avaliação do

programa, sendo esta que, à parte de todas as potencialidades que o programa possa ter,

avalia a sua qualidade. A análise dos resultados obtidos com o programa de cálculo seguiu

metodologias idênticas para os sons de condução aérea e sons de percussão.

A validação dos resultados obtidos pelo programa de aplicação do método de cálculo da norma

EN 12354-1 [N.1] foi efectuada em duas fases. A primeira consistiu na resolução de um mesmo

caso de estudo pelo programa e “manualmente”, com recurso a uma folha de cálculo Excel. Foi

utilizado, para este efeito, o exemplo exposto na norma para ilustração da aplicação dos

métodos de cálculo pelo que, também estes valores foram considerados na comparação. A

segunda fase da validação consistiu na resolução dos casos de estudo usados por Dias [1] no

seu trabalho.

A primeira fase de validação serve essencialmente para comprovar a correcta aplicação do

método de cálculo. É expectável que não existam variações significativas uma vez que as

condições de cálculo são idênticas e foram calculadas pelo programador. Os resultados são os

expostos nos Quadros 5 e 6, respectivamente para o cálculo manual e para o cálculo

automático.

6.1. INTRODUÇÃO

6.2. SONS DE CONDUÇÃO AÉREA

6.2.1. COMPARAÇÃO COM EXEMPLO DE CÁLCULO DA NORMA EN 12354-1

Quadro 5 - Índice de redução sonora e isolamento sonoro a sons aéreos calculados manualmente.

54

A diferença de 1 dB registada entre os dois cálculos deve-se a um acumular de pequenas

diferenças (de 1,2% de valor médiot) não pondo, por isso, em causa a validade dos resultados.

O valor do índice de redução sonora (Rw) obtido no anexo H da norma EN 12354-1 [N.1] para o

mesmo exemplo é de 52 dB, a que corresponde um índice de isolamento sonoro (Dn,w) de

55 dB.

As versões de demonstração do Acoubat, CAEd e SONarchitect não permitem o cálculo do

exemplo proposto pela norma. Optou-se, ainda assim, por calcular o referido exemplo com o

programa Cypevac. Importa relembrar o leitor que o método de cálculo deste software baseia-

se na aplicação da lei da massa e não na aplicação do método da norma EN 12354-1. O

resultado obtido para o isolamento sonoro a sons de condução aérea (Dn,w) foi de 52 dB.

Exemplo 1 DnT,w (dB)

Anexo H da EN 12354-1 55

Cálculo Manual 58

Cálculo Automático 57

Resultado Cypevac 52

Infelizmente, a exposição do método de cálculo aplicado ao exemplo descrito no Anexo H da

norma EN 12354-1 não é feito de forma suficientemente exaustiva. Assim, as três páginas que

se dedicam à aplicação do método detalhado ao referido exemplo não são mais do que a

t Este valor corresponde à média da diferença entre o valor calculado manualmente e o valor calculado

pelo programa, para cada uma das 16 bandas de frequências, em cada um dos 13 caminhos marginais.

Quadro 6 - Índice de redução sonora e isolamento sonoro a sons aéreos calculados automaticamente.

Quadro 7 - Quadro Resumo com os valores dos vários métodos de cálculo aplicados ao exemplo

do Anexo H da norma EN 12354-1 [N.1].

55

exposição de alguns dos resultados intermédios, calculados em bandas de oitava. Não é por

isso possível, através deles, uma completa compreensão da forma como o método foi aplicado.

A precedência cronológica do trabalho realizado por Dias na sua tese de dissertação de

mestrado [1], somada ao grande interesse técnico de que a mesma se reveste, serviram de

base à escolha da sua utilização como referência na validação dos resultados do método de

cálculo de isolamento a sons de condução aérea. O referido trabalho faz a análise comparativa

dos resultados de diferentes métodos de previsão da transmissão sonora por via aérea

permitindo uma noção aproximada das implicações que podem ter algumas simplificações nos

métodos de cálculo. Compara também esses resultados com medições feitas in situ, avaliando

a fiabilidade dos referidos métodos.

Foram analisados cinco dos sete casos presentes no referido trabalho. Foram excluídas da

análise uma parede exterior e uma parede interior: a primeira por se encontrar fora do âmbito

de aplicação do presente trabalho (fachada) e a segunda por falta de adequação do referido

elemento ao modelo de cálculo. No segundo caso, o facto de um dos caminhos de transmissão

directa ser constituído por um elemento de compartimentação leve simples (tecto de gesso

cartonado), somado ao facto de a aplicação deste elemento não estar ainda concluída à data

dos ensaios, retiram desde logo o interesse deste caso de estudo enquanto base para

validação dos resultados (como se pode desde logo comprovar da análise dos resultados de

Dias [1]). Para evitar uma extensa transcrição do trabalho de Dias [1], far-se-á apenas uma

descrição sumária das características de cada caso de estudo e dos respectivos resultados. No

Anexo B apresenta-se alguma informação adicional sobre os elementos e compartimentos em

análise encontra-se exposta. Para uma completa informação sobre os casos de estudo sugere-

se a leitura do capítulo 4.4 de Dias [1].

O edifício estudado é o Edifício Escolar da Marinha no Alfeite. É composto por três blocos de

dois pisos, sendo que todos os elementos construtivos analisados se encontram no bloco Sul.

Na altura em que foram realizados os ensaios in situ, o edifício encontrava-se na fase final de

acabamentos não contendo ainda equipamentos, mobiliário e alguns revestimentos [1].

Aos valores obtidos por Dias [1] acrescentam-se então os valores da previsão automática

rápida e previsão automática completa, cuja distinção se prende com a utilização de valores

estimados para o comportamento em laboratório dos elementos integrantes dos caminhos

marginais ou de valores estimados para o comportamento in situ dos mesmos elementos (ver

secção 5.5).

6.2.2. COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS DE DIAS

56

Caso de estudo 1 – Laje A

A laje A é uma laje estrutural de betão armado com 17 cm de espessura rebocada em ambas

as faces. Separa a instalação sanitária 1 (piso 1) do gabinete do chefe de departamento (piso

2). O compartimento emissor é a instalação sanitária 1, que tem ainda um tecto falso em gesso

cartonado. As dimensões dos compartimentos emissor e receptor estão descritas na Quadro 8

e a sua representação em planta é a que mostra a Figura 32.

Compartimento Instalação sanitária 1

(piso 1)

Gab. Chefe de departamento

(piso 2)

Área do pavimento (m2) 29,00 30,00

Pé-direito (m) 3,50 3,20

Volume (m3) 101,50 96,00

Os resultados obtidos foram os apresentados no Quadro 9.

Quadro 8 - dimensões dos compartimentos emissor e receptor no caso de estudo 1 [1].

Figura 32 - Representação esquemática dos compartimentos em análise: a) Instalação sanitária

(piso 1); b) Gab. Chefe de departamento (piso 2) [1].

57

Laje de piso A DnT,w (dB)

Método detalhado [1] 53 (+4,5)

Método simplificados [1] 53 a 58 (+4,5)

Medições in situ [1] 59

Previsão automática rápidau 49

Previsão automática rápidav 51

Previsão automática completau 54

Previsão automática completav 56

O valor entre parêntesis corresponde ao contributo do tecto faso.

Caso de estudo 2 – Laje B

O segundo elemento em análise é a laje B que separa a oficina de soldadura (piso 1) do

gabinete de práticas oficinais e laboratoriais (piso 2). É novamente uma laje de betão com

17 cm de espessura armado rebocada nas duas faces, desta vez sem qualquer revestimento

adicional. A Figura 33 e a Quadro 10 mostram, respectivamente, as plantas e as dimensões

dos compartimentos emissor e receptor.

u Este valor foi calculado considerando as ligações definidas por Dias [1] no cálculo: ligações T rígidas em todas as arestas.

v Este valor foi calculado considerando a existência de duas ligações T rígidas (na parede interior 1 e exterior 1) e duas ligações X rígidas (nas paredes interiores 2 e 3) por se considerar que são estas as ligações que mais se aproximam à real arquitectura.

Quadro 9 - Índice de isolamento sonoro para o caso de estudo 1 (laje A).

Figura 33 - Representação esquemática dos compartimentos em análise: a) Oficina de soldadura

(piso 1); b) Gab. De práticas oficinais e laboratoriais (piso 2) [1].

58

Em termos arquitectónicos, este exemplo já se distancia do que será o caso mais básico para

aplicação do método de cálculo uma vez que o compartimento emissor, apesar de ter

elementos de fronteira correspondentes aos elementos presentes no compartimento receptor,

tem dimensões consideravelmente distintas do compartimento receptor, como se pode

observar no Quadro 10. Quanto mais variações forem introduzidas à arquitectura, menor será a

adequabilidade do modelo ao respectivo caso.

Compartimento Oficina de soldadura (piso 1) Gab. Práticas oficinais e

laboratoriais (piso 2)



Volume (m3) 822,50 281,20

Os resultados obtidos foram os seguintes:

Laje de piso B DnT,w (dB)

Método detalhado [1] 51

Método simplificados [1] 52 a 59


Previsão automática rápida 47

Previsão automática completa 53

Caso de estudo 3 – Laje C

À semelhança do que acontecia com a laje B, também a laje C separa dois compartimentos de

dimensões distintas. É novamente uma laje de betão armado com 17 cm de espessura

rebocada em ambas as faces e sem qualquer revestimento adicional. A laje C termina com

uma junta de dilatação ao longo da parede 7. O programa não permite a introdução de juntas

no interior de paredes duplas, pelo que se considerou a parede de um dos lados da junta de

dilatação.

Quadro 10 - Dimensões dos compartimentos emissor e receptor no caso de estudo 2 [1].

Quadro 11 - Índice de isolamento sonoro para o caso de estudo 2 (laje B).

59

Como compartimento emissor temos a oficina de serralharia e como compartimento receptor

temos o auditório (Figura 34). As suas dimensões são descritas no Quadro 12.

Compartimento Oficina de Serralharia (piso 1) Auditório (piso 2)



Volume (m3) 700,00 577,57

Os resultados obtidos estão sumarizados no Quadro 13.

Laje de piso C DnT,w (dB)






Figura 34 - Representação esquemática dos compartimentos em análise: a) Oficina de

serralharia (piso 1); b) Auditório (piso2) [1].

Quadro 12 - Dimensões dos compartimentos emissor e receptor no caso de estudo 3 [1].

Quadro 13 - Índice de isolamento sonoro para o caso de estudo 3 (laje C).

60

Caso de estudo 4 – Laje D

A laje D é outro caso singular na sua arquitectura. A laje é de betão armado de 17 cm rebocada

em ambas as faces, separando a oficina de técnicas oficinais da sala de aula. Além da

diferença de áreas entre os dois compartimentos (Quadro 14), há a referir que parte da oficina

(a parte que não se encontra debaixo da sala de aula ou do gabinete de automação e controlo)

tem um pé direito de 7,20 m, ocupando os dois pisos (Figuras 35 e 36).

Compartimento Oficina de técnicas oficinais

(piso 1)

Sala de aula (piso 2)



Volume (m3) 770,00 241,44

Figura 35 – Representação esquemática dos compartimentos em análise: a) Oficina de

técnicas oficinais (piso 1); b) Sala de aulas (piso 2) [1].

Quadro 14 - Dimensões dos compartimentos emissor e receptor no caso de estudo 4.

61

Os resultados obtidos estão sumarizados no Quadro 15.

Laje de piso D DnT,w (dB)






A diferença que se observa entre os resultados obtidos com os modelos de previsão e os

resultados obtidos in situ pode ser explicada pela inexistência de laje sobre todo o espaço da

oficina (ver Figuras 35 e 36). De facto, também as paredes interiores 10 e 12 contribuem para a

propagação do som entre os dois compartimentos em análise, uma vez que também elas

separam os compartimentos emissor e receptor, aumentando assim a área e o número de

caminhos de propagação.

Caso de estudo 5 – Parede interior 12 (piso2)

A parede interior 12 está representada nas Figuras 35 e 36 e separa a sala de aula da oficina

de máquinas e ferramentas, mas também da oficina de técnicas oficinais uma vez que, como é

fácil perceber observando a mesma figura, estes dois compartimentos ocupam os dois pisos e

a parede que os separa tem apenas a altura de um piso (Quadro 16).

A diferença entre os valores obtidos pelos métodos de previsão e os resultados das medições

in situ podem ser justificados, à semelhança do que aconteceu na laje D, pela existência de

outros elementos que separam os compartimentos emissor e receptor e que, portanto,

contribuem para a transmissão sonora entre os dois compartimentos. Também o elevado

volume, o elevado pé-direito, a cobertura metálica e a vasta área de envidraçados do

compartimento emissor podem criar condições para uma boa amplificação do sinal emitido,

reduzindo por isso o isolamento sonoro.

Quadro 15 - Índice de isolamento sonoro para o caso de estudo 4 (laje D).

62

Compartimento Oficina de máquinas e

ferramentas (pisos 1 e 2) Sala de aula (piso 2)



Volume (m3) 1686,96 241,44

O Quadro 17 resume os resultados obtidos.

Parede interior 12 (piso 2) DnT,w (dB)






Figura 36 – Fotografia tirada da oficina de técnicas oficinais (piso 1). À esquerda a parede

interior 10, em cima à direita a laje D e parede interior 12 [1].

Quadro 16 - Dimensões dos compartimentos emissor e receptor no caso de estudo 5.

Quadro 17 - Índice de isolamento sonoro para o caso de estudo 5 (parede interior 12).

63

À semelhança do que foi feito para o isolamento a sons de condução aérea, foi inicialmente

calculado o caso de estudo apresentado na norma EN 12354-2 (no seu Anexo E) para

exemplificação do método de cálculo, recorrendo ao programa automático e “manualmente”

com recurso a uma folha de cálculo. Passou-se então, numa segunda fase, para o cálculo dos

casos de estudo descritos por Galante [2] no seu trabalho - onde compara os métodos de

cálculo da norma e outros métodos simplificados com medições in situ. Foram utilizados três

dos quatro casos de estudo, sendo excluído o caso em que o compartimento receptor se

encontra sobrejacente ao compartimento emissor, uma vez que esta disposição extravasa o

âmbito de aplicação do método aplicado, por incluir transmissões marginais de ordem superior

à primeira.

Mais uma vez, esta primeira fase de validação serve essencialmente para comprovar a correcta

aplicação do método de cálculo. Pelas razões já enunciadas em 6.2.1., não são expectáveis

variações significativas nos resultados. Os resultados são os expostos nos Quadros 18 e 19,

respectivamente para o cálculo manual e para o cálculo automático:

6.3. SONS DE PERCUSSÃO

6.3.1. COMPARAÇÃO COM EXEMPLO DE CÁLCULO DA NORMA EN 12354-2

Quadro 18 - Resultados do cálculo manual do exemplo do Anexo E da EN 12354-2.

64

Dado o reduzido número de caminhos marginais, face ao número de caminhos marginais

existentes na transmissão sonora por via aérea, a acumulação de erros de arredondamento

tem uma expressão reduzida. O Quadro 20 sistematiza os resultados.

Exemplo 2 L’nT,w (dB)

Anexo E da EN 12354-2 41

Cálculo Manual 40

Cálculo Automático 40

Tal como acontece no Anexo H da norma EN 12354-1 [N.1], também no Anexo E da norma

EN 12354-2 [N.2] a exposição da aplicação do método de cálculo ao caso de estudo é

apresentada de forma resumida, não sendo possível uma completa compreensão da mesma.

Uma vez mais, a existência de um trabalho anterior a este com uma análise comparativa dos

métodos normalizados da transmissão sonora por via estrutural, torna a sua utilização, para

efeitos de validação do programa que desta tese resulta, desde logo evidente. O trabalho de

Galante [2] compara ainda os resultados obtidos pelos diferentes métodos de previsão com

resultados obtidos em medições feitas in situ, permitindo avaliar a sensibilidade dos métodos

de previsão a algumas simplificações e a sua fiabilidade.

6.3.2. COMPARAÇÃO COM OS RESULTADOS DE GALANTE

Quadro 19 - Resultados do cálculo automático do exemplo do Anexo E da EN 12354-2.

Quadro 20 - Quadro Resumo com os valores dos vários métodos de cálculo aplicados ao exemplo

do Anexo E da norma EN 12354-2 [N.2].

65

Para não sobrecarregar o leitor com uma extensa transcrição do trabalho de Galante [2], far-se-

á apenas uma descrição sumária das características de cada caso de estudo e dos respectivos

resultados. Alguma informação adicional sobre os elementos e compartimentos em análise

encontra-se exposta no Anexo B. Para uma completa informação sobre os casos de estudo

sugere-se a leitura do Capítulo 3 da tese de Galante [2]. O edifício em causa é o mesmo

utilizado por Dias [1] no seu trabalho, pelo que a sua descrição pode ser lida em 6.2.2. A

referência dos elementos é também a mesma, pelo que não se repetirá a sua descrição. Note-

se apenas que, nas três lajes analisadas em 6.2.2., a avaliação do isolamento a sons aéreos

foi efectuada com o compartimento emissor subjacente ao compartimento receptor. Já

avaliação do isolamento a sons de percussão inverte a disposição do par emissor – receptor,

ficando o primeiro sobrejacente ao segundo.

Aos valores obtidos por Galante [2] acrescentam-se os valores da previsão automática rápida e

previsão automática completa, cuja distinção se prende com a utilização de valores estimados

para o comportamento em laboratório dos elementos integrantes dos caminhos marginais ou

de valores estimados para o comportamento in situ dos mesmos elementos (ver secção 5.5).

Tendo sido detectado um erro nos resultados de Galante [2], nomeadamente na aplicação no

método de cálculo do valor único do índice de isolamento sonoro de percussão descrito na

EN ISO 717-2 [N.6], os resultados apresentados infra beneficiam já da correcta aplicação do

método, pelo que diferem dos valores originais.

Laje A L’nT,w (dB)


Método simplificado [2] 67




Quadro 21 - Nível de pressão sonora padronizado para o caso de estudo 1 (laje A).

66

Laje B L’nT,w (dB)

Método detalhadow [2] 59

Método detalhadox [2] 64



Previsão automática rápidaw 61

Previsão automática rápidax 66

Previsão automática completaw 60

Previsão automática completax 65

Laje C L’nT,w (dB)

Método detalhadoy [2] 60

Método detalhadoz [2] 62



Previsão automática rápiday 60

Previsão automática rápidaz 62

Previsão automática completay 60

Previsão automática completaz 62

w O volume considerado, neste caso, para o cálculo do L’nt,w é o volume da totalidade do compartimento

receptor (oficina de soldadura). x O volume considerado, neste caso, para o cálculo do L’nt,w é apenas o volume do sector do

compartimento receptor que se encontra subjacente à laje B (ainda que este sector não esteja totalmente confinado).

y O volume considerado, neste caso, para o cálculo do L’nt,w é o volume da totalidade do compartimento

receptor (oficina de serralharia). z O volume considerado, neste caso, para o cálculo do L’nt,w é apenas o volume do sector do

compartimento receptor que se encontra subjacente à laje B (ainda que este sector não esteja totalmente confinado).

Quadro 22 - Nível de pressão sonora padronizado para o caso de estudo 2 (laje B).

Quadro 23 - Nível de pressão sonora padronizado para o caso de estudo 3 (laje C).

67

Como ponto prévio à análise global dos resultados, é pertinente fazer uma reflexão sobre o

significado dos valores tomados como referência: valores do método de previsão detalhado das

normas EN 12354-1 [N.1] e EN 12354-2 [N.2] calculados nos trabalhos de Dias [1] e Galante

[2] e valores de comportamento in situ, obtidos nos mesmos trabalhos.

Uma vez que o método de cálculo utilizado é o mesmo, seriam expectáveis erros sem

expressão significativa. Contudo, tendo em conta que nem todas as opções de cálculo foram

devidamente documentadas, podem ter sido assumidos diferentes valores de algumas

grandezas. Em relação às dimensões, nem sempre existe uma correspondência exacta entre

as dimensões utilizadas nos trabalhos de Dias [1] e Galante [2] e as dimensões retiradas das

peças desenhadas. Acresce a estes dois factores a possibilidade de existência de alguns erros

na introdução e manipulação dos dados (em qualquer um dos três trabalhos). Não se pode, por

isso, afirmar que um dos resultados esteja mais correcto que os outros ou que um deles

corresponda a uma melhor aplicação do método de cálculo.

Em relação aos resultados obtidos das medições in situ, há que ter em conta que existe

sempre um erro associado à sua previsão através de modelos de cálculo. Como foi já referido,

existe um grande número de modelos de previsão com resultados cuja fiabilidade depende do

grau de semelhança entre a realidade e as condições admitidas na concepção do modelo.

Como é possível perceber analisando os resultados de Dias [4], a dispersão destes resultados

é muito grande. É por isso também expectável alguma dispersão dos resultados obtidos no

cálculo automático face aos resultados obtidos através de medições in situ. Deve-se ainda

referir que os ensaios foram realizados enquanto ainda decorriam alguns trabalhos de

construção e reabilitação no edifício. As condições de ensaio não foram, por isso, as ideais.

Os Figuras 37 a 40 mostram os erros dos métodos de cálculo automático face ao método de

cálculo manual e face aos resultados in situ, primeiro para os sons de condução aérea e

seguidamente para os sons de percussão.

6.4. ANÁLISE DOS RESULTADOS

68

Em que:

LA(4T) é a laje A (caso de estudo 1) com quatro ligações em T, conforme definido por Dias;

LA(2X + 2T) é a laje A (caso de estudo 1) com duas ligações em T e duas ligações em X:

LB é a laje B (caso de estudo 2);

LC é a laje C (caso de estudo 3);

LD é a laje D (caso de estudo 4);

Pi12.2 é a parede interior 12, no piso 2 (caso de estudo 5).

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 dB

Previsão automática detalhada

Previsão automática rápida

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 dB

Previsão manual detalhada Previsão automática detalhada Previsão automática rápida

Figura 37 – Diferença entre os resultados dos dois métodos automáticos face ao método manual de

Dias [1], dada em dB (sons de condução aérea).

Figura 38 - Diferença entre os resultados dos dois métodos automáticos e do método manual de

Dias [1], dada em dB, face ao resultado das medições in situ (sons de condução aérea).

69

Em que:

LA é a laje A (caso de estudo 1);

LB(vol=822,5) é a laje B (caso de estudo 2) considerando o volume total do compartimento

receptor;

LB(vol=276,5) é a laje B considerando apenas a fracção do volume subjacente à laje B;

LC(vol=700) é a laje C (caso de estudo 3) considerando o volume total do compartimento

receptor;

LC(vol=276,5) é a laje C considerando apenas a fracção do volume subjacente à laje C.

0

1

2

3

4

5

6

dB

Previsão automática detalhada Previsão automática rápida

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 dB

Previsão manual detalhada

Previsão automática detalhada

Previsão automática rápida

Figura 39 – Diferença entre os resultados dos dois métodos automáticos face ao método manual de

Galante [2], dada em dB (sons de percussão).

Figura 40 - Diferença entre os resultados dos dois métodos automáticos e do método manual de

Galante [2], dada em dB, face ao resultado das medições in situ (sons de percussão).

70

Os resultados obtidos são, em geral, satisfatórios, sendo mais precisos no cálculo do

isolamento a sons de percussão do que no caso de sons de condução aérea. Em ambos os

casos, o erro obtido em relação aos ensaios é equivalente ao erro obtido por Dias [1] e Galante

[2] nos seus trabalhos, sendo nalguns dos casos de estudo ligeiramente superior e noutros

ligeiramente inferior.

Em relação aos resultados obtidos pelo método rápido de cálculo automático (que apenas

exige a definição das ligações do elemento de separação), é possível prevenir o utilizador da

dimensão do erro espectável devido a esta simplificação. A diferença máxima entre o método

rápido e o método completo é de 6 dB no caso dos sons aéreos e de 2 dB nos sons de

percussão.

A dimensão dos erros obtidos, em particular no isolamento a sons aéreos da laje D e parede

interior 12, merece alguma reserva quanto à confiança depositada nos métodos de previsão,

em particular se o valor da previsão se encontrar próximo dos limites legais permitidos. No

entanto, é possível admitir que as difíceis condições de medição tenham, de alguma forma,

adulterado os resultados.

No caso do isolamento a sons de percussão, sempre que o volume do compartimento receptor

considerado foi apenas o valor do volume definido superiormente pela laje em análise e não o

volume de todo o compartimento, os resultados obtidos mostram-se suficientemente próximos

dos valores dos ensaios, com um erro máximo de 4% no caso do método completo e de 6% no

método rápido. Há que ressalvar o facto de nenhuma das lajes analisadas ser flutuante, pelo

que nenhuma conclusão pode ser tirada relativamente a este tipo de elemento construtivo.

71

7. CONCLUSÕES

As normas EN 12354-1 [N.1] e EN 12354-2 [N.2] apresentam métodos de previsão do

isolamento sonoro aplicáveis a condições muito especificas que, como é fácil perceber, não

cobrem todas as possíveis variações construtivas. É a própria norma a primeira a reconhecer a

sua incompletude, admitindo a inexistência de alguma informação necessária ao seu método

de cálculo e ressalvando o ainda desconhecimento sobre a real fiabilidade dos resultados

obtidos. Algumas publicações têm já tentado suprir determinadas falhas das normas

publicando as informações em falta [7]. Não existe ainda, no entanto, qualquer documento

nacional que aborde as soluções e ligações mais comuns no panorama construtivo nacional à

luz das necessidades das referidas normas.

É a este contexto que a presente dissertação deve a sua génese. Assim, não se pretendia uma

simples automatização de um método de cálculo fechado, mas sim a produção de uma

ferramenta que permitisse também a avaliação da fiabilidade e versatilidade dos métodos

implementados. A inexistência de uma proposta nacional prévia para a previsão do

comportamento acústico de elementos construtivos realça o interesse que têm, em Portugal, as

normas da série EN12354 e, consequentemente, a presente dissertação.

Tendo já sido feita uma primeira avaliação da fiabilidade dos métodos de cálculo propostos

pelas supra-referidas normas, assim como do impacto que têm algumas simplificações no

resultado final do isolamento sonoro [1;2], vem o presente trabalho agilizar a aplicação destas

normas, facilitando a sua utilização (como fim em si mesmo) e permitindo uma futura e rápida

expansão dos resultados disponíveis para diferentes aplicações (diferentes soluções

construtivas e diferentes disposições arquitectónicas).

Comparando o programa que deste trabalho resulta com os programas de cálculo acústico

automático utilizados no panorama internacional, nota-se que a grande novidade que este

apresenta, em relação aos segundos, é a independência do método de cálculo face a bases de

dados de elementos construtivos e a interacção com uma plataforma de CAD. Esta opção

assenta na reconhecida predominância da utilização de peças desenhadas planificadas para a

realização dos vários projectos de engenharia e para a comunicação entre os diversos

intervenientes no projecto e construção. Apesar da elevada qualidade dos programas

analisados, quer em termos dos resultados obtidos quer da sua funcionalidade, estes são, na

sua maioria, dependentes de um modelo arquitectónico muito simples, permitindo apenas a

análise de um par emissor – receptor de cada vez. São ainda, como se referiu, muitos deles

dependentes de uma base de dados de elementos construtivos. Os que permitem a introdução

7.1. DISCUSSÃO

72

de elementos construtivos novos não fazem a sua análise no espectro, tendo uma abordagem

simplista ao comportamento destes elementos.

Ao contrário do que acontece com os programas estudados, o programa apresentado não

assenta na definição de um par emissor – receptor, mas na definição de elementos

construtivos e na sua relação. Assim, numa primeira fase, são definidos os elementos

construtivos, seguindo-se a definição de ligações e, por último, o cálculo do isolamento

oferecido. Este modelo torna-se particularmente vantajoso se vários pares emissor – receptor

partilharem elementos (ou mesmo compartimentos).

A possibilidade de calcular o isolamento de um elemento construtivo sem definir as ligações

dos elementos a ele acoplados, embora correndo o risco de aumentar o erro da previsão,

revela-se uma importante capacidade do programa, reduzindo o seu tempo mínimo de

utilização na obtenção de um primeiro resultado.

A introdução dos elementos é feita de uma forma simples e célere. Já a definição das ligações

entre os diversos elementos revela um importante potencial de melhoria. Seria vantajoso que

as ligações fossem definidas apenas uma vez por ligação e não quatro vezes por elemento.

Para tal, seria necessária a referenciação dos elementos construtivos a um sistema de

coordenadas. Esta referenciação permitiria, ainda, a definição automática do paramento no

qual se encontra um potencial revestimento. Uma opção mais ambiciosa seria a indexação das

características dos elementos ao objecto criado, tornando-as acessíveis e passíveis de ser

editadas através desse objecto [12].

Os resultados obtidos para o isolamento a sons de condução aérea não são ainda dignos de

uma total confiança, exigindo a adopção de uma margem de segurança considerável. Ainda

que o universo de elementos analisados seja muito reduzido, os resultados obtidos no cálculo

do isolamento a sons de percussão mostra-se já suficientemente próximo do valor obtido na

medição in situ, pelo menos para lajes maciças homogéneas. Recorde-se que é a própria

norma, na sua nota introdutória, a delegar no projectista a responsabilidade pela fiabilidade do

método, a ele cabendo a escolha e adopção de coeficientes de segurança.

Para um melhor conhecimento sobre a fiabilidade do modelo de cálculo implementado, seria

vantajosa uma extensa análise de sensibilidade a alguns factores envolvidos, como o valor das

propriedades dos materiais introduzidos, o tipo de ligação escolhido ou a disposição

arquitectónica. Um conhecimento aprofundado da sensibilidade do método a estes factores

poderia, para cada caso, prevenir o utilizador do erro associado a cada cálculo e,

eventualmente, aplicar factores de correcção.

7.2. TRABALHOS FUTUROS

73

A possibilidade de cálculo do isolamento a sons aéreos de fachadas (EN 12354-3 e EN12354-

4) e um modelo de comportamento de elementos duplos pesados tornariam o programa mais

versátil e competitivo.

Finalmente, poderia também ser vantajoso, embora já fora do âmbito do presente trabalho, a

inclusão de uma aplicação de verificação do cumprimento dos requisitos do RRAE [N.3]. Esta

função implicaria a caracterização dos espaços do edifício e do edifício em si. Esta ferramenta

poderia ainda orientar o projectista na escolha de soluções adequadas à resolução de

problemas.

Importa referir a dependência do programa desenvolvido no software anfitrião, o AutoCAD

[w.5], e no Microsoft Excel onde armazena a informação. Esta dependência obriga a

actualizações do programa em função da versão utilizada de cada um destes programas. A

programação foi feita usando a versão 2009 do AutoCAD e a versão 2003 do Microsoft Office

[w.6]. A utilização de ficheiros CSV (comma-separated values) poderia minimizar os riscos de

incompatibilidade com o Excel.

Apesar do grande potencial de melhoria, desde logo inerente a um projecto de dissertação de

mestrado e intrinsecamente característico a qualquer software (ainda para mais num software

cuja vocação é mais académica que comercial), consideram-se cumpridos os objectivos

enunciados no capítulo primeiro.

75

8. BIBLIOGRAFIA

[1] Dias, R (2009). Análise comparativa dos métodos normalizados de previsão da

transmissão sonora por via aérea. Dissertação de Mestrado. Instituto Superior Técnico.

[2] Galante, R. (2010). Análise comparativa dos métodos normalizados de previsão da

transmissão sonora por via estrutural. Dissertação de Mestrado. Instituto Superior

Técnico.

[3] Patrício, J. (2010). Acústica nos Edifícios. Lisboa: Verlag Dashöfer.

[4] Henrique, L. (2009). Acústica Musical. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian.

[5] Kuttruff, H. (2000). Room Acoustics. Londres: Spon Press

[6] Beranek, L.L., Vér, l.L. (2006): Noise and vibration control engineering: principles and

Applications – 2ª Edição, John Wiley & Sons, New Jersey, EUA;

[7] Petersen, D. B. et al. (1998) Nordic Basis of Calculation of Sound Insulation in

Buildings.

[8] Nuncio, J. (2008). Programa de cálculo automático de tempos de reverberação.

Instituto Superior Técnico.

[9] Almeida, G. (2009). Análise de Soluções Construtivas para a Verificação de Requisitos

Térmicos e Acústicos em Edifícios de Habitação. Faculdade de Ciências e Tecnologia

da Universidade Nova de Lisboa

[10] Smith, B., Peters, R., & Owen, S. (1996). Acoustics and Noise Control. England:

Addison Wesley Longman.

[11] Fereira, F. L., Santos, J. (2002): Programação em Autocad: curso completo, FCA –

Editora Informática, Portugal

[12] Venes, J. (2011). Aplicação CAD de verificação RCCTE automatização da recolha de

informação relevante em plantas de arquitectura. Instituto Superior Técnico.

[13] Neves e Sousa, A. (2007). Folhas de apoio à cadeira de Conforto Ambiental em

Edifícios. Instituto Superior Técnico.

[14] Vigran, T. E. (2008). Building Acoustics. Abingdon: Taylor & Francis

[15] Egan, M. D. (1988). Architectural Acoustics. Nova Iorque: McGraw-Hill, Inc.

8.1. LIVROS E TESES

76

[16] Pereira, V.(2010). O guia prático do Visual Basic 2010, Centro Atlântico, Portugal

[N.1] EN ISO 12354 – 1 (2000): Building acoustics – Estimation of acoustic performance of

buildings from the performance of elements – Part 1: Airborne sound insulation between

rooms, British Standard.

[N.2] EN ISO 12354 – 2 (2000): Building acoustics – Estimation of acoustic performance of

buildings from the performance of elements – Part 1: Impact sound insulation between

rooms, British Standard.

[N.3] Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios (RRAE): Decreto-Lei nº 96 / 2008

de 9 de Junho.

[N.4] Regulamento Geral do Ruído (RGR): Decreto-Lei nº 9 / 2007 de 17 de Janeiro.

[N.5] EN ISO 717 – 1 (1996) Acoustics – Rating of sound insulation in buildings and of

building elements – Part 1: Airborne sound insulation; Comité Europeu de

Normalização, Bruxelas, Bélgica

[N.6] EN ISO 717-2 (1996), Acoustics – Rating of sound insulation in buildings and of building

elements – Part 2: Impact sound insulation, British Standard.

[w.5] http://cypevac.cype.pt/

[w.3] http://www.acoubat-dbmat.com/

[w.4] http://www.caed.pt/

[w.6] http://www.soundofnumbers.net/

[w.5] http://usa.autodesk.com

[w.6] http://www.microsoft.com

[w.7] http://www.wikipedia.org

[w.8] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/tralon.htm

8.2. NORMAS E REGULAMENTOS

8.3. SÍTIOS NA INTERNET

http://www.soundofnumbers.net/

http://www.wikipedia.org/

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/tralon.htm

I

Anexos

III

ANEXO A – TIPOS DE LIGAÇÃO

IV

Figura A.1 – Ligação em X rígida.

Figura A.2 - Ligação em X com camada elástica no elemento de separação.

Figura A.3 - Ligação em X com camada elástica no elemento de flanco.

V

Figura A.4 - Ligação em X com elemento de separação leve e elemento de

flanco pesado.

Figura A.5 - Ligação em X com elemento de separação pesado e

elemento de flanco leve.

Figura A.6 - Ligação em X de elementos leves.

VI

Figura A.1.

Figura A.1.

Figura A.1.

Figura A.7 - Ligação em T rígida.

Figura A.9 - Ligação em T com camada elástica no elemento de flanco.

Figura A.8 - Ligação em T com camada elástica no elemento de

separação.

VII

Figura A.10 - Ligação em T com elemento de separação leve e

elemento de flanco pesado.

Figura A.11 - Ligação em T com elemento de separação pesado e



fachada leve.

VIII

Figura A.15 - Figura A.8 - Ligação em T com camada elástica no elemento

de separação.

Figura A.14 - - Ligação em T rígida.

Figura A.13 - Ligação em T de elementos leves.

IX


Figura A.17 - Ligação em T com elemento de separação leve e elemento

de flanco pesado.



X


Figura A.20 - - Ligação em T rígida.

Figura A.21 - Figura A.8 - Ligação em T com camada elástica no

elemento de separação.

XI


Figura A.23 - Ligação em T com elemento de separação leve e elemento

de flanco pesado.



XII


Figura A.26 – Ligação rígida de canto

Figura A.27 – Mudança de espessura do elemento.

XIII

Figura A.28 – Ligação T Interrompida.

XV

ANEXO B – EDIFÍCIO DA ESCOLA NAVAL DO ALFEITE

XVI

Figura B1 - Planta do piso 1 com identificação dos elementos de separação analisados e

elementos construtivos envolventes (sem escala) [4].

XVII

Figura B2 - Planta do piso 2 com identificação dos elementos de separação analisados e

elementos construtivos envolventes (sem escala) [4].

XVIII

Quadro B.1

Compartimento Elemento construtivo Materiais aplicados

Instalação sanitária I.S 1

(piso 1)

Parede exterior 1 reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20

cm) + reboco (1,5 cm) + azulejo (1 cm)

Paredes interiores 1 e 2 reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11


Parede interior 3 reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20


Laje de pavimento betão armado (17 cm) + reboco (1,5 cm) +

azulejo (1,5 cm)

Gab. chefe de departamento

(piso 2)

Parede exterior 1 reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20

cm) + reboco (1,5 cm) + estuque (1 cm)

Paredes interiores 1, 2 e 3

estuque (1 cm) + reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque

(1 cm)

Laje de piso A tecto falso em gesso cartonado (3 cm) + reboco (1,5 cm) + betão armado (17 cm) + reboco (1,5

cm)

Laje de cobertura betão armado (15 cm) + reboco (1,5 cm) +

estuque (1 cm)

Ofic. de soldadura

(piso 1)

Parede exterior 2 reboco (4 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm)

+ reboco (2 cm)

Paredes interiores 4 e 5 reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11

cm) + reboco (1,5 cm)



Laje de pavimento betão armado (17 cm) + reboco (1,5 cm)

Gab. de práticas oficinais

e laboratoriais

(piso 2)


+ reboco (2 cm) + estuque (1 cm)

Paredes interiores 4, 5, e 6

estuque (1 cm) + reboco (1,5 cm) + alvenaria de

tijolo furado (11 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque (1 cm)

Laje de piso B reboco (1,5 cm) + betão armado (17 cm) +

reboco (1,5 cm)

Laje de cobertura Treliça metálica

Ofic. de serralharia

(piso 1)


+ reboco (2 cm)

Parede interior 7 (dupla)

reboco (2 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + caixa-de-ar c/ junta de dilatação (5 cm) +

alvenaria de tijolo furado (11 cm)

+ reboco (2 cm)






Auditório

(piso 2)


+ reboco (2 cm) + estuque (1 cm)



alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (2 cm)

+ estuque (1 cm)

XIX

Paredes interiores 8 e 9 estuque (1 cm) + reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque

(1 cm)

Laje de piso C reboco (1,5 cm) + betão armado (17 cm) +

reboco (1,5 cm)


Ofic. de técnicas

oficinais

(piso 1)

Parede exterior 7

reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) +

reboco (1,5 cm)

Parede exterior 6


reboco (2,0 cm)

Paredes interiores 10 e 11


reboco (2,5 cm)


Sala de aulas

(piso 2)

Parede exterior 7


reboco (1,5 cm) + estuque (1,0 cm)

Paredes interiores 10 e 12

estuque (1 cm) + reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque

(1 cm)

Parede interior 11 estuque (1 cm) + reboco (1,5 cm) + alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (1,5 cm) + estuque

(1 cm)

Laje de piso D reboco (1,5 cm) + betão armado (17 cm) +

reboco (1,5 cm)

Laje de cobertura betão armado (15 cm) + reboco (1,5 cm) +

estuque (1 cm)

Ofic. de máquinas e

ferramentas

(piso 1 e 2)

Parede exterior 4

reboco (4 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) +

reboco (2 cm)

Parede exterior 5

reboco (4 cm) + alvenaria de tijolo furado (20 cm) +

reboco (2 cm)



alvenaria de tijolo furado (11 cm) + reboco (2 cm)

+ estuque (1 cm)

Parede interior 10


reboco (2,5 cm)



Constituição dos elementos construtivos dos compartimentos analisados do Edifício

Escolar da Marinha [4].

XX

Constituição dos elementos construtivos dos compartimentos analisados do Edifício Escolar da Marinha [4].

XXI


XXII


XXIII


XXIV

ANEXO C – RELATÓRIOS RESULTANTES DOPROGRAMA DE CÁLCULO (SONS AÉREOS E SONS DE PERCUSSÃO)

Programa de cálculo automático para implementação … · s,lab – tempo de reverberação...

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