Programa Ansys_Prof. José Guilherme_Apostila

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO CENTRO DE TECNOLOGIA E CIÊNCIAS

FACULDADE DE ENGENHARIA LABORATÓRIO DE COMPUTAÇÃO DO CICLO BÁSICO

LLAA

BBBB

AASS

UUmm CCuurrssoo BBáássiiccoo

ddee AAnnssyyss

UUnniivveerrssiiddaaddee ddoo EEssttaaddoo ddoo RRiioo ddee JJaanneeiirroo FFaaccuullddaaddee ddee EEnnggeennhhaarriiaa LLaabboorraattóórriioo ddee CCoommppuuttaaççããoo ddoo CCiicclloo BBáássiiccoo CCoooorrddeennaaççããoo PPrrooff.. JJoosséé GGuuiillhheerrmmee SSaannttooss ddaa SSiillvvaa FFuunncciioonnáárriiooss MMaauurríícciioo BBaarrrraaddaass MMaacchhaaddoo RRooddoollffoo ddee FFaarriiaa SSaannttooss Estagiários AAlleessssaannddrraa RRooddrriigguueess FFeerrrreeiirraa AAlleexx ddaa RRoocchhaa MMaattttooss AAnnaa EEmmíílliiaa ddee SSoouuzzaa SSiillvvaa EEdduuaarrddoo MMaarrttiinnss RRoocchhaa SSaauulloo MMoouurraa ddaa SSiillvvaa CCrriiaaççããoo MMaarrcceell II..RR.. ddee OOlliivveeiirraa GGuussttaavvoo SS.. TTrriigguueeiirroo RRiittaa ddee KKaassssiiaa DDiiaass LLooppeess

UERJ - LABBAS Curso de Ansys

1

1. OBJETIVO

Esta apostila foi elaborada como material de apoio para o curso de ANSYS oferecido, semestralmente, pelo Laboratório de Computação do Ciclo Básico de Engenharia da UERJ. O principal enfoque do curso são os exemplos práticos de utilização do programa, voltados para aplicações da engenharia civil e mecânica, sendo indispensável, contudo, uma breve introdução teórica aos conceitos e métodos utilizados no programa.

2. INTRODUÇÃO AO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

Definição

O Método dos Elementos Finitos, MEF, é um procedimento numérico para solução de problemas da mecânica do contínuo dentro de uma tolerância aceitável. Tal método é aplicado, inicialmente, a partir da divisão de um sistema, a ser analisado, em partes discretas menores (discretização do modelo). A discretização consiste em modelar o corpo pela divisão em um sistema equivalente de corpos menores, ou unidades, (elementos finitos) interconectados em pontos comuns a dois ou mais elementos (nós ou pontos nodais), incluindo as condições de contorno (apoios) e os carregamentos. A figura abaixo mostra como é feita a construção de um modelo físico, baseado no MEF, a partir de uma estrutura real a ser analisada.

A idéia de se dividir o domínio em estudo em diversas regiões menores soluciona um problema referente à dificuldade de se escolher funções de interpolação que descrevam o comportamento das variáveis do problema ao longo de todo o domínio, as quais devem satisfazer as condições de contorno do problema, como também representar satisfatoriamente a geometria e o comportamento do material. Desta forma, obtem-se um conjunto de equações algébricas para a determinação da grandeza nodal desconhecida (p.ex. deslocamentos).As grandezas secundárias (p.ex. tensões e deformações) são expressas em termos dos valores nodais das grandezas primárias.

q

Estrutura real

a ser analisada

qq

Estrutura real

a ser analisada

F

Condições de

Contorno

Nós

Elementos

Forças Equivalentes

Nodais

F

Condições de

Contorno

Nós

Elementos


Nodais

FF

Condições de

Contorno

Condições de

Contorno

NósNós

ElementosElementos


Nodais


Nodais


2

Vantagens

Uma das maiores vantagens do método é a sua capacidade de resolução de problemas cuja solução analítica seria excessivamente complexa ou até mesmo inexistente. A utilização do MEF permite a construção de modelos com geometria irregular, carregamentos gerais, materiais diferentes, condições de contorno diversas, diferentes tipos de análises e tratamento de não linearidades (geométricas ou do material).

Aplicações

A evolução da informática foi de fundamental importância no desenvolvimento e viabilidade de utilização do MEF. Isto ocorre porque, sendo o MEF um método essencialmente numérico, de acordo com o modelo em estudo pode-se empregar um número elevado de equações diferenciais. O número de elementos finitos utilizados na análise irá influenciar na precisão dos resultados obtidos e quanto maior o número de elementos maior o número de equações diferenciais que serão resolvidas.

Assim, a partir da crescente evolução dos recursos computacionais, o MEF deixou de ser apenas mais um método restrito ao uso acadêmico para se tornar uma metodologia corrente de análise e projeto, empregado em diversas áreas de conhecimento, respaldado pelo emprego de programas computacionais como o ANSYS. Atualmente o programa ANSYS é utilizado correntemente nas diversas áreas da engenharia, em análises estruturais, de tensões, campos eletro-magnéticos, transmissão de calor, mecânica dos solos, escoamento de fluidos, acústica e biomecânica.

3. O PROGRAMA DE ELEMENTOS FINITOS ANSYS

Ansys Multiphisics é um conjunto de sistemas computacionais cujo procedimento de análise e cálculo se baseia no Método dos Elementos Finitos. Cada sistema contido no programa Ansys se destina a um determinado tipo de análise. As principais análises que podem ser processadas pelo programa são:

Mecânica estrutural;

Transmissão de calor;

Escoamento interno e externo de fluidos;

Eletromagnetismo.

Dentre estas, o que mais se destaca é, sem dúvida, a mecânica estrutural, que é objeto principal do nosso curso. As análises relacionadas à mecânica estrutural que podem ser desenvolvidas com auxílio do Ansys são: estática, modal, fadiga, fluência, harmônica, transiente, espectral e flambagem.

Nosso curso tratará apenas do primeiro caso, onde se procede a uma análise linear elástica. Os outros tipos de análise exigem conhecimentos teóricos não apresentados no curso de graduação.

A estrutura de utilização do programa é bem definida em três etapas principais, conforme descritos a seguir:


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Pré-Processamento (Preprocessor)

É nesta fase que devemos fornecer ao programa os dados de entrada do problema, que antecedem o processamento da análise. Os comandos associados ao Preprocessor do Ansys podem ser acessados através do menu principal (Main Menu) ou digitando-se /prep7 na linha de comando. Os principais dados a serem inseridos são:

Tipo de elemento

Depende do tipo de estrutura que se pretende modelar e define o seu comportamento (esforços e deformações). O ANSYS possui uma biblioteca com mais de 150 elementos, cada um com uma numeração única e um prefixo que identifica a categoria do elemento (BEAM4, PLANE77, SOLID96). Basicamente, as simplificações estruturais resultam em modelos:

Unidimensionais – Elementos lineares: Treliça, Viga.

Bidimensionais – Elementos planos: Casca, Placa.

Tridimensionais – Elementos sólidos, neste caso, há simplificações geométricas.

Pode-se definir o elemento através do Main Menu ou através da linha de comando. O comando para a definição do elemento é o ET, que segue a seguinte sintaxe:

ET, nº de identificação, nome do elemento

Exemplo: ET,1, beam3

Geometria

O sistema apresenta diversos recursos de criação de geometria, incluindo definição de primitivas e álgebra boleana. Os principais recursos de criação de geometria são:

Keypoints - pontos

Lines - linhas

Areas - áreas

Volumes - volumes

Além disso, o programa utiliza uma arquitetura aberta permitindo a integração com os principais aplicativos para o desenvolvimento de projetos de engenharia, tais como o Mechanical Desktop, AutoCad, dentre outros. Tal característica permite que geometrias associadas a modelos mais complexos possam ser geradas em um outro aplicativo, com mais recursos gráficos e, em seguida, importadas para serem analisadas no ambiente ANSYS.

Quanto aos parâmetros geométricos deve-se definir também, quando necessário, as dimensões das seções transversais dos elementos estruturais, o que é feito através da atribuição de “Real constants” aos elementos. Para os elementos sólidos não é necessário definir “Real constants”, pois, neste caso, o sistema já é representado como um todo, em suas três dimensões. As principais real constants utilizadas são:

AREA – Área da seção transversal

IZZ – Momento de Inércia em relação ao eixo z local do elemento

HEIGHT – Altura da seção transversal do elemento

THCK – Espessura do elemento


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Definição de uma “Real constant” através da linha de comando:

R, nº da seção transversal, Par1, Par2, ..., ParN

A ordem de entrada dos parâmetros (Par1,Par2,...,ParN) deve ser observada no Help do ansys na seção Input Data do elemento utilizado.

Materiais

Devemos fornecer ao programa as características dos materiais componentes dos elementos da estrutura. As características principais são: módulo de elasticidade (E), coeficiente de Poisson (), massa específica () e coeficiente de dilatação térmica (). Estes dados, juntamente à geometria do problema, tornarão possível a determinação das características de rigidez do sistema.

Definição das propriedades de um material através da linha de comando:

MP, Label, nº do material, Valor

Exemplo: MP, ex, 1, 205000 (define que o módulo de elasticidade do material 1 tem módulo de elasticidade igual a 205000).

Obs.: para saber o label a ser utilizado, basta consultar os dados referentes ao comando MP através do Help do Ansys.

Geração de malha

Após todas as fases anteriores, é necessário definirmos as características da malha de elementos, que dependerão do quão refinados devem ser os resultados obtidos. Com a modelagem sólida, o programa gera uma malha automática, com ou sem o controle do usuário, a partir das entidades geométricas previamente criadas. Com a geração direta, a localização de cada nó e a conectividade de cada elemento é fornecida manualmente.

Solução (Solution)

Após o pré-processamento do modelo de análise, devemos informar o tipo de solução a ser efetuada pelo programa. De forma geral, podemos dizer que as informações a serem transmitidas para o software são:

Hipóteses de carregamento – Os carregamentos possíveis em análise estrutural são: temperatura, força, pressão e deslocamento.

Restrição do modelo – A restrição do modelo é feita com base nas condições de apoio da estrutura em estudo. Podem ser restrições de deslocamentos e/ou rotações e devem ser definidas de forma a garantir a inexistência de modos de deformação de corpo rígido.

Tipo de análise a ser efetuada;

Procedimento numérico a ser adotado.

Terminada a transmissão destas informações, devemos “rodar” a solução do problema. Em nosso curso, efetuaremos apenas a análise estática.


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Pós-Processamento (General Postprocessor)

Etapa na qual o usuário extrai as respostas que deseja obter a respeito do comportamento do sistema estrutural em estudo. São exemplos de respostas a serem obtidas:

Deslocamentos;

Esforços;

Tensões;

Freqüências;

Modos de vibração.

Como o pré-processamento, o pós-processamento também pode ser auxiliado pela interface gráfica do Ansys. O sistema de pós-processamento também permite a análise dos resultados através de listagens das respostas.

Em todas as etapas descritas acima o ANSYS apresenta duas formas de entrada de dados:

GUI (“Graphical User Interface”) – Para iniciantes é a maneira mais fácil de utilizar o programa. Os comandos são apresentados na tela como botões em ambiente windows e o usuário mantém uma relação interativa com o programa.

APDL (“ANSYS Parametric Design Language”) – É uma linguagem de programação própria do ANSYS, baseada na linguagem Fortran, através da qual torna-se possível automatizar o uso de comandos e eventualmente criar modelos com variáveis paramétricas.

Em ambos os casos, o programa grava todos os comandos que foram executados, gerando dois tipos de arquivo capazes de reproduzir o modelo: “jobname.db” e “jobname.log”, onde jobname é o nome dado, pelo usuário, ao modelo. O arquivo “jobname.log” é um arquivo de texto, onde o usuário pode verificar os comandos utilizados fazendo uma revisão do mesmo. A seguir são apresentados alguns comandos básicos da linguagem APDL:

! Uma exclamação no início da linha significa que tudo o que for escrito nessa linha é comentário, ou seja, durante a leitura do arquivo texto pelo programa esta linha será ignorada

/PREP 7 Inicia o módulo de pré-processamento

/SOLU Inicia o módulo de solução

/POST1 Inicia o módulo de pós-processamento geral

FINISH Fecha qualquer dos módulos acima

ET Define o tipo de elemento que será usado na análise

MP Define as propriedades do material que será usado na análise

R Define as “real constants” do elemento que será usado na análise

OBS: A sintaxe dos comandos devem ser verificadas no help do programa.


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4. EXEMPLOS

São apresentados a seguir alguns modelos representativos de estruturas clássicas estudadas na engenharia civil e mecânica, referentes somente ao sistema estrutural do programa.

Exemplo 1 – Modelagem de uma treliça plana

Modelo Estrutural

Tabela 1.1 - Propriedades do Material

Modulo de Elasticidade (EX) 205000 MPa

Coeficiente de Poisson (NUXY ou PRXY) 0.3

Tabela 1.2 - Seção Transversal

Elementos Real Constant Área (mm2)

Todos 1 1200

Tabela 1.3 - Coordenadas dos nós

Nº do nó x (mm) y (mm)

1 0 1000

2 1000 1000

3 2000 1000

4 3000 1000

5 0 0

6 1000 0

7 2000 0


7

Pré-processamento

Preferences... Seleccionar “Structural” Ok

Preprocessor Element type Add/Edit/Delete Add Link 2D Spar Ok (define o tipo de elemento a ser utilizado: treliça 2D).

Preprocessor Real constant Add Ok Area = 1200 Ok (define a seção transversal das barras).

Preprocessor Material props Material Models... Duplo clic em : Structural, Linear, Elastic, Isotropic EX = 205000; PRXY = 0.3 (define as propriedades do material).

Preprocessor Modeling Create Nodes In active CS Entrar com os valores da Tabela 1.3 de coordenadas dos nós Apply Ok (define os nós da treliça).

Preprocessor Modeling Create Elements Thru nodes Clicar nos nós iniciais e finais das barras (define os barras das treliças).

Preprocessor Loads Apply Displacement On nodes Selecionar o nó 1 Ok restringir UX e UY Apply Selecionar o nó 5 Ok restringir UX Ok (define as condições de apoio da estrutura).

Preprocessor Loads Apply Force/Moment On nodes Selecionar o nó 4 Ok optar por FY Entrar com o valor da força = -10000 Ok (insere o carregamento na estrutura).

Solução

Solution Current LS Ok (executa a solução do problema).

Pós-processamento

General postprocessor Plot results Deformed shape Deformed + Undeformed Ok (visualização da deformada da estrutura).

General postprocessor List results Reaction solution All struc forc Ok (lista as reações de apoio).

General postprocessor Element table Define table Add By sequence num SMISC,1 Ok Close Plot element table Ok (exibe a distribuição de esforços normais nas barras).


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PRINT F REACTION SOLUTIONS PER NODE ***** POST1 TOTAL REACTION SOLUTION LISTING ***** LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1 TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0 THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN GLOBAL COORDINATES NODE FX FY 1 -30000. 10000. 5 30000. TOTAL VALUES VALUE 0.14552E-10 10000.

Figura 1.1 – Deformada da estrutura

Figura 1.2 – Listagem das reações de apoio

Figura 1.3 – Esforços normais atuantes


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Linguagem APDL

Outra forma de construir o modelo acima é utilizando a linguagem APDL. A seguir são listados os comandos necessários para a construção deste modelo. As linhas de comando devem ser transcritas para as caixas de diálogo do ANSYS, ou o arquivo de texto pode ser lido integralmente pelo programa através do menu File Read input from.... ! ***** EXEMPLO 1 - Treliça plana ***** /NOPR /PMETH,OFF,0 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1 /PREP7 ET,1,LINK1 ! TIPO DE ELEMENTO (TRELIÇA 2D) R,1,1200, , ! PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS (ÁREA) MP,EX,1,205000 ! PROPRIEDADES DO MATERIAL (MÓDULO DE ELASTICIDADE) MP,PRXY,1,0.3 ! COEFICIENTE DE POISSON ! *** DEFINIÇÃO DOS NÓS *** N,1,0,1000,0 N,2,1000,1000,0 N,3,2000,1000,0 N,4,3000,1000,0 N,5,0,0,0 N,6,1000,0,0 N,7,2000,0,0 ! *** DEFINIÇÃO DOS ELEMENTOS *** E,1,2 E,2,3 E,3,4 E,5,6 E,6,7 E,7,4 E,1,5 E,5,2 E,2,6 E,6,3 E,3,7 ! *** DEFINIÇÃO DOS APOIOS *** D,1,UX,,,,,UY D,5,UX ! *** CARREGAMENTO *** F,4,FY,-10000 FINISH /SOLU SOLVE FINISH /POST1 PLDISP,1 ! VISUALIZAÇÃO DA DEFORMADA DA ESTRUTURA PRRSOL,F ! LISTA AS REAÇÕES DOS APOIOS ETABLE,Snormal,SMISC,1 ! DEFINE 'ETABLE' PARA ESFORÇO NORMAL

PLETAB,Snormal,NOAV ! PLOTA DISTRIBUIÇÃO DO ESFORÇO NORMAL


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Exemplo 2 – Modelagem de um pórtico plano

Modelo Estrutural





Elemento Real Constant Área (mm2) Inércia (mm4) Altura (mm)

L1 (coluna 1) 1 3560 9.97x106 127

L2, L3 (viga) 2 7590 66.3x106 254

L4 (coluna 2) 3 2610 4.49x106 101.6

Tabela 2.3 - Coordenadas dos keypoints

Nº do kpt x (mm) y (mm)

1 0 0

2 0 3500

3 3000 3500

4 6000 3500

5 6000 0


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Pré-processamento


Preprocessor Element type Add/Edit/Delete Add Beam 2D Elastic Ok (define o tipo de elemento a ser utilizado: viga 2D).

Preprocessor Real constant Add Ok Num = 1, Area = 3560, Izz = 9.97e6, Height = 127 Apply (define a seção transversal da coluna 1); Repetir o mesmo procedimento para as outros valores listados na Tabela 2.2 Ok.


Preprocessor Modeling Create Keypoints In active CS Entrar com os valores da Tabela 2.3 Apply Ok (define os keypoints).

Preprocessor Modeling Create Lines Straigt Line Clicar nos keypoints iniciais e finais das linhas que definem as colunas e vigas.

Preprocessor Attribute Define Picked Lines Selecionar a coluna 1 (L1) Ok Confirmar Real Constant = 1 Ok.

Preprocessor Attribute Define Picked Lines Selecionar a viga (L2, L3) Ok Confirmar Real Constant = 2 Ok.

Preprocessor Attribute Define Picked Lines Selecionar a coluna 2 (L4) Ok Confirmar Real Constant = 3 Ok.

Preprocessor Loads Apply Displacement On keypoints Selecionar o kpt 1 Ok restringir todos os deslocamentos e rotações (all dof) Apply Selecionar o kpt 5 Ok restringir UX e UY Ok (define as condições de apoio da estrutura).

Preprocessor Meshing SizeCntrls SmartSize Basic 1 (fine).

Preprocessor Meshing Mesh Lines Pick All.

Solução

Solution Loads Apply Pressure On beams Clicar em todos os elementos da linha 1 (coluna 1) Ok Load press value = 10000 (insere a carga distribuída na coluna 1).

Solution Loads Apply Pressure On beams Clicar em todos os elementos das linhas 2 e 3 (viga) Ok Load press value = 20000 (insere a carga distribuída na viga).

Solution Loads Apply Force/Moment On keypoints Clicar no kpt 3 Ok Direction of force/mom = FY, Force/moment value = -15000 Ok (insere a carga concentrada no meio do vão da viga).



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Pós-processamento

General postprocessor Plot results Nodal Solution UY Deformed + Undeformed Ok (visualização da deformada da estrutura).

General postprocessor List results Reaction solution All items Ok (lista as reações de apoio).

General postprocessor Element table Define table Add By sequence num NMISC,2 Ok Close Plot element table Ok (exibe a distribuição de tensões normais nos elementos).

General postprocessor Element table Define table Add By sequence num SMISC,6 Apply (guarda os momentos fletores atuantes no “Nó I”).

General postprocessor Element table Define table Add By sequence num SMISC,12 Ok Close (guarda os momentos fletores atuantes no “Nó J”).

General postprocessor Plot Results Contour Plot Line Element Results Selecionar os “Nós I e J” (LabI e LabJ) Ok (exibe na tela os momentos fletores atuantes no plano da estrutura).



PRINT REACTION SOLUTIONS PER NODE ***** POST1 TOTAL REACTION SOLUTION LISTING ***** LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1 TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0 THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN GLOBAL COORDINATES NODE FX FY MZ 1 -0.29771E+08 0.56297E+08 0.38986E+11 11 -0.52289E+07 0.63718E+08 TOTAL VALUES VALUE -0.35000E+08 0.12002E+09 0.38986E+11


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Figura 2.3 – Tensões normais

Figura 2.4 – Momentos fletores

Linguagem APDL

Outra forma de construir o modelo acima é utilizando a linguagem APDL. A seguir são listados os comandos necessários para a construção deste modelo. As linhas de comando devem ser transcritas para as caixas de diálogo do ANSYS, ou o arquivo de texto pode ser lido integralmente pelo programa através do menu File Read input from.... ! ***** EXEMPLO 2 - Pórtico Plano ***** /NOPR /PMETH,OFF KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1


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/PREP7 ET,1,BEAM3 ! TIPO DE ELEMENTO (TRELIÇA 2D) ! *** PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO DA VIGA *** R,1,3560,9.97e6,127, , , , R,2,7590,66.3e6,254, , , , R,3,2610,4.49e6,101.6,0,0,0, ! *** PROPRIEDADES DO MATERIAL *** MP,EX,1,205000 !(MÓDULO DE ELASTICIDADE) MP,PRXY,1,0.3 ! COEFICIENTE DE POISSON ! *** DEFINIÇÃO DOS KEYPOINTS *** K,1,0,0,0, K,2,0,3500,0, K,3,3000,3500,0, K,4,6000,3500,0, K,5,6000,0,0, ! *** DEFINIÇÃO DAS LINHAS *** LSTR,1,2 LSTR,2,3 LSTR,3,4 LSTR,4,5 ! *** DEFINIÇÃO DOS APOIOS *** DK,1,all DK,5,UX,,,,,UY ! *** DISCRETIZAÇÃO DO MODELO *** SMRTSIZE,1 ! define a precisão na discretização do elemento Real,1 ! associa a RC 1 à linha que será discretizada a seguir LMESH,1 ! discretiza a linha 1 Real,2 LMESH,2,3,1 Real,3 LMESH,4 ! *** CARREGAMENTO *** ESEL,S,REAL,,1 ! seleciona os elementos relacionados a RC 1 SFBEAM,all,1,PRES,10000 ! aplica carga distribuida nos elementos selecionados ESEL,S,REAL,,2 SFBEAM,all,1,PRES,20000 ALLSEL ! seleciona todos os elementos novamente FK,3,FY,-15000 ! aplica força concentrada no kp 3 FINISH /SOLU SOLVE FINISH /POST1 PLNSOL,U,Y,1,1 ! VISUALIZAÇÃO DA DEFORMADA DA ESTRUTURA PRRSOL, ! LISTA AS REAÇÕES DOS APOIOS ETABLE,TensN,NMISC, 2 ! DEFINE 'ETABLE' PARA TENSÃO NORMAL ETABLE,MomFi,SMISC, 6 ! DEFINE 'ETABLE' PARA MOMENTO FLETOR NO NÓ “I” ETABLE,MomFj,SMISC, 12 ! DEFINE 'ETABLE' PARA MOMENTO FLETOR NO NÓ “J” PLLS,MomFi,MomFj,-1,0 ! PLOTA DISTRIBUIÇÃO DO MOMENTO FLETOR


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Exemplo 3 – Modelagem de uma grelha

Modelo Estrutural





OD - diâmetro externo 80mm

TKWALL – espessura da parede 8 mm


Nº do kpt x (mm) y (mm) z (mm)

1 0 0 0

2 1500 0 0

3 1500 0 1000

4 2500 0 1000


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Pré-processamento


Preprocessor Element type Add/Edit/Delete Add Pipe Elast straight16 Ok (define o tipo de elemento a ser utilizado: tubo 3D).

Preprocessor Real constant Add/Edit/Delete Add Ok OD = 80 TKWALL = 8 Ok (define a seção transversal da tubulação).


Preprocessor Modeling Create Keypoints In active CS Entrar com os valores da Tabela 3.3 Apply Ok (define os keypoints).

Preprocessor Modeling Create Lines Straigt Line Clicar nos keypoints iniciais e finais das linhas que definem as linhas.

Preprocessor Meshing SizeCntrls SmartSize Basic 1 (fine).


Preprocessor Meshing Clear Lines Pick All.

Preprocessor Meshing SizeCntrls ManualSize Global Size SIZE = 100; NDIV = 0.


Solução

Solution Loads Apply Pressure On Elements Pick All Ok LKEY = 1; VALUE = 180 (insere pressão interna nas barras).

Solution Loads Apply Displacement On keypoints Clicar no kpt 1 Ok All dof Ok (define as condições de apoio da estrutura).

Solution Loads Apply Force/Moment On keypoints Clicar no kpt 4 Ok Direction of force/mom = FY, Force/moment value = -2500 Apply Clicar no kpt 4 Ok Direction of force/mom = FZ, Force/moment value = -2500 Ok (insere carga concentrada no final da tubulação).


Pós-processamento

General postprocessor Plot results Nodal Solution UY Deformed + Undeformed Ok (visualização da deformada da estrutura).

General postprocessor List results Reaction Solution All items Ok (lista as reações no engaste).

General postprocessor Element table Define table Add Lab = MomF; Item,Comp = By sequence num; SMISC,6 (Momentos Fletores) Apply Lab = SINT; Item,Comp = By sequence num; NMISC,4 (Tensão SINT – Critério de Tresca


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– no topo do tubo) Apply Lab = SDIR; Item,Comp = By sequence num; SMISC,13 (Tensão axial média) Apply Lab = SBEND; Item,Comp = By sequence num; NMISC,90 (Tensão de flexão no topo do tubo) Apply Lab = SAXLT; Item,Comp = By sequence num; LS,1 (Tensão axial no topo do tubo) Apply Lab = SAXLM; Item,Comp = By sequence num; LS,9 (Tensão axial no meio do tubo) Ok Close (cria as “tables” para posterior apresentação).

General postprocessor Element table Plot element table Escolhe-se uma das “tables” criadas acima Ok (exibe os resultados).



***** POST1 TOTAL REACTION SOLUTION LISTING ***** LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1 TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0 THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN GLOBAL COORDINATES NODE FX FY FZ MX MY MZ 1 0.91095E-08 2500.0 2500.0 -0.25000E+07-0.62500E+07 0.62500E+07 TOTAL VALUES VALUE 0.91095E-08 2500.0 2500.0 -0.25000E+07-0.62500E+07 0.62500E+07


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Figura 3.3 – Momentos fletores

Figura 3.3 – Tensão de flexão no topo do tubo


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Figura 3.4 – Tensão axial no topo do tubo

Linguagem APDL

Outra forma de construir o modelo acima é utilizando a linguagem APDL. A seguir são listados os comandos necessários para a construção deste modelo. As linhas de comando devem ser transcritas para as caixas de diálogo do ANSYS, ou o arquivo de texto pode ser lido integralmente pelo programa através do menu File Read input from.... ! ***** EXEMPLO 3 - Grelha ***** /NOPR /PMETH,OFF KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1 /PREP7 ! *** INÍCIO DO PREPROCESSAMENTO *** ET,1,pipe16 ! TIPO DE ELEMENTO (ELEMENTO TUBULAR RETO 3D) ! *** PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO DA VIGA *** R,1,80,8 ! *** PROPRIEDADES DO MATERIAL *** MP,EX,1,205000 !(MÓDULO DE ELASTICIDADE) MP,PRXY,1,0.3 ! COEFICIENTE DE POISSON ! *** DEFINIÇÃO DOS KEYPOINTS *** K,1,0,0,0, K,2,1500,0,0, K,3,1500,0,1000, K,4,2500,0,1000, /VIEW, 1 ,1,1,1 /ANG, 1 ! *** DEFINIÇÃO DAS LINHAS *** LSTR, 1, 2 LSTR, 2, 3 LSTR, 3, 4 ! *** DISCRETIZAÇÃO DO MODELO *** ESIZE,100,0, LMESH,all FINISH ! *** FIM DO PREPROCESSAMENTO ***


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/SOLU ! *** INÍCIO DA SOLUÇÃO *** DK,1,all ! DEFINIÇÃO DOS APOIOS FK,4,FY,-2500 ! CARGA CONCENTRADA FK,4,FZ,-2500 ! CARGA CONCENTRADA SFE,ALL,1,PRESS,,180 ! PRESSÃO INTERNA SOLVE FINISH ! *** FIM DO SOLUÇÃO *** /POST1 ! *** INÍCIO DO PÓS PROCESSAMENTO *** PLNSOL,U,Y,1,2 PRRSOL, ETABLE,SINT,NMISC,4 ! TENSÃO SINT (CRITÉRIO DE TRESCA) NO TOPO DO TUBO ETABLE,SDIR,SMISC,13 ! TENSÃO AXIAL MÉDIA ETABLE,SBEND,NMISC,90 ! MÁXIMA TENSÃO DE FLEXÃO NA SUPERFÍCIE EXTERNA ETABLE,SAXLT,LS,1 ! TENSÃO AXIAL NO TOPO DO TUBO ETABLE,SAXLM,LS,9 ! TENSÃO AXIAL NO MEIO DO TUBO ETABLE,MomFi,SMISC,6 ! MOMENTO NO NÓ I ETABLE,MomFj,SMISC,12 ! MOMENTO NO NÓ J PLLS,MOMFI,MOMFJ,1,0 ! PLOTA O DIAGRAMA DE MOMENTOS


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Exemplo 4 – Análise de concentração de tensões em uma chapa furada

Modelo Estrutural

O modelo apresenta dupla condição de simetria, o que possibilita que o modelo estudado neste exemplo seja reduzido a ¼ do original, conforme mostrado abaixo:




Pré-processamento


Preprocessor Element type Add/Edit/Delete Add Solid 4node 42 Ok (define o tipo de elemento a ser utilizado: plano 2D).



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Preprocessor Modeling Create Rectangle By 2 corners WP X = 0, WP Y = 0, Width = 60, Height = 25 Ok.

Preprocessor Modeling Create Circle Solid Circle WP X = 0, WP Y = 0, Radius = 10 Ok.

Preprocessor Modeling Operate Subtract Áreas Clicar na área 1 Ok Clicar na área 2 Ok.

Preprocessor Meshing SizeCntrls SmartSize Basic 3.

Preprocessor Meshing Mesh – Areas – Free Clicar na área 3 Ok.

Solução

Solution Loads Apply Pressure On Lines Clicar na linha 2 Ok VALUE = -500.

Solution Loads Apply Displacement - Symmetry B.C. – On Lines Clicar na linha 9 Apply Clicar na linha 10 Ok (define condições de simetria na estrutura).


Pós-processamento

General postprocessor Plot results Nodal Solution DOF solution UX Ok (visualização da deformada da estrutura).

General postprocessor Plot results Nodal Solution Stress SX Ok (distribuição de tensões na direção X).

General postprocessor Plot results Nodal Solution Stress SINT Ok (distribuição da combinação das tensões principais SINT, máxima tensão cisalhante).

General postprocessor Path Operations Define Path By Nodes Clicar nos nós pertencentes à linha 10 Ok NAME = Tensões (define um nome para a trajetória criada).

General postprocessor Path Operations Map onto Path Stress SINT Ok Lab = SINT Ok.

General postprocessor Path Operations – Plot Path Item – On Graph Selecionar SINT Ok (apresenta o gráfico das tensões SINT na trajetória Tensões).


23

Figura 4.1 – Distribuição das tensões SINT.

Figura 4.2 – Gráfico das tensões SINT na trajetória Tensões.

Linguagem APDL

Outra forma de construir o modelo acima é utilizando a linguagem APDL. A seguir são listados os comandos necessários para a construção deste modelo. As linhas de comando devem ser transcritas para as caixas de diálogo do ANSYS, ou o arquivo de texto pode ser lido integralmente pelo programa através do menu File Read input from.... ! ***** EXEMPLO 4 - Chapa Furada ***** /NOPR /PMETH,OFF KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1


24

/PNUM,AREA,1 /PNUM,LINE,1 ! *************************** ! PREPROCESSAMENTO ! *************************** /PREP7 ET,1,42 ! TIPO DE ELEMENTO (ELEMENTO DE PLACA 2D - 4 NÓS) ! *** PROPRIEDADES DO MATERIAL *** MP,EX,1,205000 !(MÓDULO DE ELASTICIDADE) MP,PRXY,1,0.3 ! COEFICIENTE DE POISSON ! *** DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA *** L=60 H=25 R=10 BLC4,0,0,L,H CYL4,0,0,R ASBA,1,2 ! *** GERAÇÃO DA MALHA *** SMRTSIZE,3 amesh,all ! *** CARREGAMENTO E CONDIÇÕES DE APOIO *** DL,9,,SYMM DL,10,,SYMM SFL,2,PRES,-500 ! *************************** ! SOLUÇÃO ! *************************** /SOLU SOLVE ! *************************** ! POSPROCESSAMENTO ! *************************** /POST1 PLNSOL,S,X,0,1 PLNSOL,S,INT,0,1

PLNSOL,S,EQV,0,1


25

Exemplo 5 – Modelo sólido de um pilar

Modelo Estrutural




Pré-processamento


Preprocessor Element type Add/Edit/Delete Add Solid - 8node 45 Ok Add Mass - 3D mass 21 Ok (define os dois tipos de elementos que serão usados: elemento sólido 3D de 8 nós e elemento de massa).

Preprocessor Real constant Add/Edit/Delete Add Escolher Type 2 mass21 Ok Ok (define real constant com atributos nulos para o elemento Type 2).

Preprocessor Material props Material Models... Duplo click em : Structural, Linear, Elastic, Isotropic EX = 205000; PRXY = 0.3 (define as propriedades do material).

Preprocessor Modeling Create Block By Dimensions X1 = 0, X2 = 200; Y1 = 0, Y2 = 1000; Z1 = 0, Z2 = 200 Ok.

Utility Menu WorkPlane Offset WP by Increments... X,Y,Z Offsets: 0,400,0; XY, YZ, ZX Angles: 0,90,0 Ok.

Preprocessor Modeling Operate Booleans Divide Volu by WrkPlane Selecionar o volume 1 Ok.


26

Preprocessor Meshing SizeCntrls ManualSize Global Size SIZE = 50; NDIV = 0.

Preprocessor Meshing Mesh – Volumes – Mapped 4 to 6 sided Pick All.

Utility Menu Select Entities... Nodes By Location Y coordinates Min,Max: 1000 Ok.

Utility Menu PlotCtrls Numbering… Marcar a opção NODE Ok.

Utility Menu Plot Nodes (Anotar o número do nó central da face superior do pilar).

Preprocessor Modeling Create Elements Elem Attributes... Type: 2 mass21 Ok.

Preprocessor Modeling Create Elements Thru nodes Clicar no nó central da face superior do pilar (define o um elemento de massa no nó onde será aplicada a carga).

Preprocessor Coupling / Ceqn Rigid Region + Clicar no nó central e posteriormente nos outros nós da face superior do pilar Ldof: Translation XYZ Ok.

Utility Menu Select Entities... Nodes Sele All Replot Ok.

Solução

Solution Loads Apply Displacement On Areas Clicar na area 3 Ok Selecionar All DOF Ok (define condições de apoio da estrutura base engastada).

Solution Loads Apply Force/Moment On Nodes Digitar 356 na janela de input Ok Lab = MY; VALUE = 20000000.

Solution – Solve – Current LS Ok (executa a solução do problema).

Pós-processamento

General postprocessor Plot results Nodal Solution DOF solution UX Ok (visualização da deformada da estrutura e valores dos deslocamentos em X).

General postprocessor Plot results Nodal Solution DOF solution ROTY Ok (visualização da deformada da estrutura e valores das rotações em torno de Y).

Utility Menu Select Entities... Nodes By Location Y coordinates Min,Max: 0,400 Apply Plot Elements Attached to Nodes Apply Plot.

General postprocessor Plot results Nodal Solution Stress SINT Ok (distribuição de tensões SINT).


27


Figura 5.2 – Deformada com valores de deslocamento em X.


28

Figura 5.3 – Deformada com valores de rotação em Y.

Linguagem APDL

Outra forma de construir o modelo acima é utilizando a linguagem APDL. A seguir são listados os comandos necessários para a construção deste modelo. As linhas de comando devem ser transcritas para as caixas de diálogo do ANSYS, ou o arquivo de texto pode ser lido integralmente pelo programa através do menu File Read input from.... ! ***** EXEMPLO 5 - Modelo sólido de um pilar ***** /VIEW, 1 ,1,1,1 /PNUM,AREA,1 /PNUM,VOLU,1 /PNUM,NODE,1 ! *************************** ! PREPROCESSAMENTO ! *************************** /PREP7 ET,1,SOLID45 ! TIPO DE ELEMENTO (ELEMENTO SÓLIDO 3D - 8 NÓS) ET,2,MASS21 ! TIPO DE ELEMENTO (ELEMENTO DE MASSA) R,1 ! REAL CONSTANT 1 SEM NENHUM VALOR ATRIBUIDO ! *** PROPRIEDADES DO MATERIAL *** MP,EX,1,205000 !(MÓDULO DE ELASTICIDADE) MP,PRXY,1,0.3 ! COEFICIENTE DE POISSON ! *** DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA *** BLOCK,0,200,0,1000,0,200, WPOFFS,,400 WPROTA,,90 VSBW,1,,DELETE ! *** GERAÇÃO DE ELEMENTO E MALHA *** type,1 ! ELEMENTO SÓLIDO esize,50 vmesh,all


29

type,2 ! ELEMENTO DE MASSA real,1 !nsel,s,loc,y,1000 !nsel,r,loc,x,100 !nsel,r,loc,z,100 !allsel raiz=356 e,raiz nsel,s,loc,Y,1000 cerig,raiz,all,UXYZ ! CRIA ELEMENTOS RÍGIDOS QUE LIGAM O ELEMENTO allsel ! DE MASSA A TODOS OS NÓS DA ÁREA ! *************************** ! SOLUÇÃO ! *************************** /solu ! *** CARREGAMENTO E CONDIÇÕES DE APOIO *** da,3,all ! ENGASTE NA ÁREA DE BASE F,raiz,MY,20000000 ! MOMENTO TORSOR = 20 kN.m solve ! *************************** ! POSPROCESSAMENTO ! *************************** /post1 !PLNSOL,U,X,0,1 !PLNSOL,ROT,Y,0,1 ! CORTA O PILAR NUMA SEÇÃO 40CM ACIMA DE SUA BASE ! E PLOTA A DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES vsel,s,,,2 nslv,s,0 esln,s,1

PLNSOL,S,INT,0,1


30

Exemplo 6 – Análise de um sistema estrutural primário (Colunas + Vigas + Lajes)

Modelo Estrutural


Modulo de Elasticidade (EX)

Coeficiente de Poisson (PRXY)

Densidade (DENS)

Aço 2.05e11 N/m2 0.3 7850 kg/m3

Concreto 3.0e10 N/m2 0.2 2500 kg/m3

Tabela 6.2 – Propriedades Geométricas

Vigas Colunas Laje

Área (m2) 18.8x10-4 26.1x10-4 -

IYY (m4) 511x10-8 146.1x10-8 -

IZZ (m4) 50.2x10-8 449x10-8 -

h (m) 0.127 (TKY) 0.1016 (TKZ) 0.12 (TKI)

bf (m) 0.076 (TKZ) 0.1016 (TKY) -


31


Nº do kpt x (m) y (m) z (m)

1 0.0 0.0 0.0

2 4.0 0.0 0.0

3 4.0 0.0 6.0

4 0.0 0.0 6.0

5 0.0 3.5 0.0

6 4.0 3.5 0.0

7 4.0 3.5 6.0

8 0.0 3.5 6.0

Pré-processamento


Preprocessor Element type Add/Edit/Delete Add Beam 3D Elastic ok (define o tipo de elemento retilíneo a ser utilizado: viga 3D).

Preprocessor Element type Add/Edit/Delete Add Shell Elastic 4 node 63 ok (define o tipo de elemento de placa a ser utilizado).

Preprocessor Real constants Add Selecionar element type 1 Entrar com as propriedades das vigas (Tabela 6.2) ok (define a seção transversal das vigas).

Preprocessor Real constants Add ok Selecionar element type 1 Entrar com as propriedades das colunas (Tabela 6.2) ok (define a seção transversal das colunas).

Preprocessor Real constants Add ok Selecionar element type 2 ok Definir TK(I) = 0.12 (Tabela 6.2) ok (define a espessura da laje).

Preprocessor Material props Material Models... Duplo click em : Structural, Linear, Elastic, Isotropic Entrar com os valores de EX e PRXY para o aço (Tabela 6.1) Duplo click em Density Entrar com o valor da densidade do aço ok (define as propriedades do material 1).

Preprocessor Material props Material Models... Na barra de Menu superior: Material New Model... Ok Duplo click em : Structural, Linear, Elastic, Isotropic Entrar com os valores de EX e PRXY para o concreto (Tabela 6.1) Duplo click em Density Entrar com o valor da densidade do concreto ok (define as propriedades do material 2).

Preprocessor Modeling Create Keypoints In active CS Entrar com os valores da Tabela 6.3 ok (define os keypoints do modelo).

Preprocessor Modeling Create Lines Straight Lines Clicar nos keypoints iniciais e finais das barras (define as vigas e colunas). Obs.: o keypoint inicial é sempre o de menor coordenada.

Preprocessor Attributes Define Picked Lines Selecionar as vigas ok MAT=1, REAL=1, TYPE=1 Apply Selecionar as colunas REAL=2 ok (atribui as propriedades das vigas e das colunas).


32

Preprocessor Modeling Create Areas Arbitrary By Lines Clicar nas linhas que definem o contorno da laje.

Preprocessor Attributes Define Picked Areas Selecionar a laje ok MAT=2, REAL=3, TYPE=2 ok (atribui as propriedades da laje).

Preprocessor Meshing Size Cntrls Manual Size Global Size SIZE = 0.5 ok. (define o tamanho dos elementos).

Preprocessor Meshing Mesh Areas Free Pick All.


Solução

Preprocessor Loads Apply Pressure On Areas Selecionar a Laje ok Load pressure value = 2500 ok (insere o carregamento acidental na laje).

Preprocessor Loads Apply Gravity ACELY = 9.81 ok (simula o efeito da gravidade).

Preprocessor Loads Apply Displacement On keypoints Selecionar os keypoints inferiores ok restringir all dof ok (define as condições de apoio da estrutura – todas as colunas engastadas).

Solution – Solve – Current LS Ok (executa a solução do problema).

Pós-processamento

General postprocessor Plot results Nodal Solution DOF solution UY Ok (visualização da deformada da estrutura e valores dos deslocamentos em Y).

General postprocessor List results Reaction Solution All items Ok (lista as reações nos apoios).

General postprocessor Plot results Nodal Solution Stress Intensity SINT Ok (visualização da distribuição das tensões SINT na laje).


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Figura 6.1 – Deformada da estrutura.



***** POST1 TOTAL REACTION SOLUTION LISTING ***** LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1 TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0 THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN GLOBAL COORDINATES NODE FX FY FZ MX MY MZ 41 637.21 71873. 559.75 653.04 0.35905E-02 -743.40 48 -637.21 71873. 559.75 653.04 -0.35905E-02 743.40 55 -637.21 71873. -559.75 -653.04 0.35905E-02 743.40 62 637.21 71873. -559.75 -653.04 -0.35905E-02 -743.40


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Linguagem APDL

Outra forma de construir o modelo acima é utilizando a linguagem APDL. A seguir são listados os comandos necessários para a construção deste modelo. As linhas de comando devem ser transcritas para as caixas de diálogo do ANSYS, ou o arquivo de texto pode ser lido integralmente pelo programa através do menu File Read input from.... ! ***** EXEMPLO 6 - Análise de um sistema estrutural primário ***** /VIEW, 1 ,1,1,1 /PNUM,AREA,1 /PNUM,LINE,1 ! *************************** ! PREPROCESSAMENTO ! *************************** /PREP7 ET,1,BEAM4 ! TIPO DE ELEMENTO (ELEMENTO SÓLIDO 3D - 8 NÓS) ET,2,SHELL63 ! TIPO DE ELEMENTO (ELEMENTO DE MASSA) ! *** PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DAS VIGAS, COLUNAS E DA LAJE *** R,1,18.8e-4,50.2e-8,511e-8,0.076,0.127 R,2,26.1e-4,449e-8,146.1e-8,0.1016,0.1016 R,3,0.12 ! *** PROPRIEDADES DO MATERIAL *** MP,EX,1,2.05E+11 !(MÓDULO DE ELASTICIDADE) MP,PRXY,1,0.3 ! COEFICIENTE DE POISSON MP,DENS,1,7850 MP,EX,2,3.0E+10 !(MÓDULO DE ELASTICIDADE) MP,PRXY,2,0.2 ! COEFICIENTE DE POISSON MP,DENS,2,2500 ! *** DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA *** K,1,0,0,0 K,2,4,0,0 K,3,4,0,6 K,4,0,0,6 K,5,0,3.5,0 K,6,4,3.5,0 K,7,4,3.5,6 K,8,0,3.5,6 L,1,5 L,2,6 L,3,7 L,4,8 L,5,6 L,6,7 L,7,8 L,8,5 AL,5,6,7,8 ! *** GERAÇÃO DE ELEMENTO E MALHA *** ESIZE,.5,0, type,1 ! ELEMENTO DE VIGA mat,1 ! MATERIAL 1 - AÇO real,1 lmesh,5,8,1 real,2


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lmesh,1,4,1 type,2 ! ELEMENTO DE CASCA mat,2 ! MATERIAL 2 - CONCRETO real,3 amesh,1 ! *************************** ! SOLUÇÃO ! *************************** /solu ! *** CARREGAMENTO E CONDIÇÕES DE APOIO *** ksel,s,,,1,4,1 dk,all,all SFA,1,1,PRES,2500 ACEL,0,9.81,0, solve ! *************************** ! POSPROCESSAMENTO ! *************************** /post1 PLNSOL,U,Y,1,1 PRRSOL, PLNSOL,S,INT,0,1

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