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O desenvolvimento da teoria das matrizes deu-se no século XIX, na Inglaterra, associado aos nomes de Arthur Cayley e James Sylvester.

Hoje, em quase todos os jornais e revistas é possível encontrar tabelas informativas. Na Matemática chamamos estas tabelas de MATRIZES.

As Matrizes são, portanto, apresentadas por linhas e colunas em uma tabela.

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CONCEITO DE MATRIZ.É todo o quadro de elementos dispostos em linhas e em colunas, ou seja, matrizes são tabelas de números reais, utilizadas nas mais diversas áreas do conhecimento: Matemática, Física, Estatística, Computação, Economia, Ciências Contábeis, Administração, Agronomia, Zootecnia, eletrônica, na análise de insumo-produto e nos diversos ramos de engenharia, dentre outros setores.

A (aij) mxnNome Matriz

Elementos de Linha e Coluna

(mxn)= Nº de linhas e Nº de colunas

Ordem matriz.

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Nome da matriz: Letra maiúscula do alfabeto.

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Introdução ao estudo de matrizes

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Introdução ao estudo de matrizes

M

T

N

1º 2º 3º 4º 5º

37,3 C

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i= Linha j= Coluna

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Etc . . .

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Notas de João e Maria

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Os dados referentes a altura, peso e idade de um grupo de quatro pessoas podem ser expressos pela tabela.

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Representação matemática de uma matriz.

Uso de parênteses, colchetes ou barras duplas.

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Veja o resultado do aproveitamento escolar de 4 turmas diferentes na tabela, com as respectivas disciplinas e o aproveitamento de cada turma por disciplina.

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Considere a Tabela abaixo, na qual estão colocados os estoques dos produtos A, B, C e D nas lojas 1, 2, 3.

Informações contidas na tabela.

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Nesse caso, a matriz possui 3 linhas e 4 colunas, e representa-se assim: 12 Elementos.

A=

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Um conglomerado é composto por 5 lojas numeradas e 1 a 5. A tabela a seguir apresenta o faturamento, em reais, nos 4 primeiros dias do mês de agosto de um determinado ano.

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Problema anterior . . . 2.800,00

11.900,007.700,00Soma a coluna Soma a linha

Segue . .

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2.000

2.000

2.900

1.900

2.450

2.500 3.000

20 elementos na matriz

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DP=1

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matrizA construção de uma matriz é feita conhecendo-se

uma relação entre os índices da matriz genérica.

-1

3

6

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matriz

4) Escreva as matrizes.

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matriz

Respostas das atividades.

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matriz

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Funciona como elemento neutro na adição de

matrizes.

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IGUALDADE DE MATRIZES.Calcular ‘a’; ‘b’ e ‘c’ para que A=B.

A= - 4/3; b= - 10/3 e c=5

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ADIÇÃO DE MATRIZES.

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Subtração:

Adição:

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Multiplica-se o escalar por cada elemento da matriz.

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Resposta.Proposto.

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Proposto. Resposta.

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Apostila.

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Respostas …. Abaixo.

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Multiplique as matrizes, caso exista o produto.

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Multiplique as matrizes, caso exista o produto.

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Multiplique as matrizes, caso exista o produto.

Para fixação da aprendizagem.

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Ok. São inversas.

Condição:Determinante

ǂ 0

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Condição:Determinante

ǂ 0

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MATRIZ INVERSA.

Lembrando que: (DP) . (DS) tem que ser difrente de ZERO.

Ou seja: Determinante diferente de ZERO.Calcular, caso exista, a inversa da matriz.

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MATRIZ INVERSA.Calcular, caso exista, a inversa da matriz.

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MATRIZ INVERSA.

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DESAFIO:

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DESAFIO:

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APLICAÇÕES DO ESTUDO DAS MATRIZES….APLICAÇÕES DO ESTUDO de Sistemas Lineares

OUTRO ARQUIVO, Ok.