Professor: Samir Silveira E-mail: [email protected] GESTÃO DE RISCOS.
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A racionalidade do investidor
Toda avaliação de investimentos tem como ponto chave a ponderação entre risco e retorno.
Durante esta disciplina estaremos supondo que o investidores são racionais, ou seja são avessos ao risco e exigem maiores retornos para incorrer em riscos mais altos.
Duas definições centrais: risco e retorno.
A racionalidade do investidor
Risco pode ser percebido como a possibilidade de perda financeira. É utilizada freqüentemente como sinônimo de incerteza referindo-se a variabilidade de retornos de um ativo. Ex: Investimentos em títulos do governo. Ex: Investimento em empresas de software de
paises emergentes.
A racionalidade do investidor
Retorno: é o ganho ou perda sofrido por um investimento. Geralmente é expresso em termos do valor investido. Ex: Uma empresa comprou um equipamento
eletrônico há um ano atrás por R$ 12.000, e seu valor de mercado atual é de R$ 12.700. Durante o ano o equipamento a utilização deste equipamento gerou uma receita de R$ 500.
A racionalidade do investidor
Deste modo podemos calcular o retorno do investimento nesta máquina através da seguinte expressão:
inicial
inicialfinalNoperíodo
P
PPFCtorno
Re
Retorno= 500 + 12.700-12.000 = 0,10 ou 10%
12.000
O risco pode ser avaliado em termos de um ativo individual ou em relação a um portfólio.
Começaremos este assunto avaliando as características de risco e retorno de ativos individuais e terminaremos examinando carteiras de ativos
Risco de um ativo individual
A mensuração do risco de um único ativo pode ser efetuada através dos seguintes mecanismos:
Amplitude: é uma medida pouco sofisticada que relata a diferença entre a maior cotação possível de um ativo e o menor valor esperado.
Quanto maior for a amplitude, maior será a variabilidade e conseqüentemente o risco.
Exemplo: amplitude
Ativo A Ativo B
Investimento Inicial R$ 10.000 R$ 10.000
Taxa anual de retorno
Cenário pessimista 15% 8%
Cenário Mais Provável 20% 18%
Cenário Otimista 25% 26%
Amplitude 10% 18%
Distribuição de Probabilidade
A probabilidade de um evento corresponde a sua chance de ocorrência.
A distribuição de probabilidade oferece uma visão mais quantitativa do risco de um ativo. Podendo ser melhor observada através do gráfico de barras.
Distribuição de Probabilidade
Embora os ativos tenham o mesmo retorno mais provável os retornos do ativo B tem uma dispersão maior do que o ativo A.
Risco de um ativo individual
O risco de um ativo pode ser mensurado de maneira quantitativa através de medidas estatísticas como o desvio padrão ( ) e o coeficiente de variação(CV).
K
Desvio padrão
De maneira bem simplificada podemos afirmar que o desvio padrão mensura a dispersão em torno de um valor esperado.
Este valor esperado corresponde ao valor mais provável, também conhecido como valor médio.
Deste modo o primeiro passo para calcular o desvio padrão é conhecendo o valor médio, através do qual a dispersão será calculada.
Risco de um Portfólio
Investimentos não devem ser vistos de maneira isolada.
Devem ser analisados à luz de seu impacto sobre o risco e o retorno da carteira de ativos (portfólio).
O objetivo do gestor deve ser a criação de um portfólio eficiente A idéia é diversificar Ponto chave e a correlação.
Correlação é uma medida estatística da relação entre duas séries de números.
Se as duas séries variam na mesma direção diz-se que são positivamente correlacionadas. Caso variem em direções opostas são negativamente correlacionadas.
O grau de correlação é medido pelo coeficiente de correlação, que varia de +1 (correlação positiva perfeita), e -1 (correlação negativa perfeita).
Risco de um Portfólio
O que acontece quando invisto em duas ações positivamente associadas?
E se elas fossem negativamente associadas? A combinação de ativos não relacionados conduz a
uma menor variabilidade nos retornos.
Risco de um Portfólio
Retorno e desvio-padrão de uma carteira
O retorno de uma carteira de investimentos é simplesmente uma média ponderada dos retornos dos ativos individuais que a compõe.
W = Peso do ativoK = Retorno do ativo
n
jjjnnPORTFÓLIOkwkwkwkwk
12211
**...**
Diversificação
Pode-se perceber através do exemplo apresentado que a correlação é o ponto central na formação de uma carteira eficiente.
Para reduzir o rico de um portfólio o ideal é combinar ativos com correlação negativa (ou baixa correlação positiva).
Diversificação
A combinação de ativos com correlação positiva perfeita resulta em um risco geral, no mínimo, igual ao risco do ativo menos arriscado, e no máximo, igual ao ativo mais arriscado.
Caso a combinação seja entre ativos com correlação positiva (mas não perfeita), o risco desta carteira pode ser inferior ao risco do ativo menos arriscado.
