Professor: Renan Oliveira

FORÇA CENTRÍPETA

TEXTO: 1 - Comum à questão: 1

Criança feliz é aquela que brinca, fato mais do que comprovado na realidade do dia a dia. A brincadeira

ativa, a que faz gastar energia, que traz emoção, traz também felicidade. Mariana é uma criança que foi

levada por seus pais para se divertir em um parquinho infantil.

1. (FGV/2016) Inicialmente, Mariana foi se divertir no balanço. Solta, do repouso, de uma certa altura, ela

oscilou entre dois extremos elevados, a partir dos quais iniciou o retorno até o extremo oposto. Imagine-a

no extremo da direita como na figura.

Desconsiderando o seu tamanho, bem como o do balanço, e imaginando apenas um cabo sustentando o

sistema, o correto esquema das forças agentes sobre ela nessa posição, em que cada seta representa uma

força, é o da alternativa:

a)

b)

c) d) e)

TEXTO: 2 - Comum à questão: 2

Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s2.

1,0 cal = 4,2 J = 4,2107 erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm3.

Massa específica do ar: 1,2 kg/m3. Velocidade do som no ar: 340 m/s.

2. (ITA SP/2016) Um caminhão baú de 2,00 m de largura e centro de gravidade a 3,00 m do chão percorre

um trecho de estrada em curva com 76,8 m de raio. Para manter a estabilidade do veículo neste trecho, sem

derrapar, sua velocidade não deve exceder a

a) 5,06 m/s.

b) 11,3 m/s.

c) 16,0 m/s.

d) 19,6 m/s.

e) 22,3 m/s.

3. (IFGO/2016) Podemos dizer que uma partícula se encontra em movimento quando suas posições sofrem

alterações no decorrer do tempo em relação a um dado referencial. Estando em movimento, ainda podemos

dizer que a partícula pode estar em movimento uniforme ou em movimento variado. Acerca de um satélite

geoestacionário que se encontra sobre a linha do equador terrestre, podemos afirmar corretamente que

a) não possui aceleração pelo fato de sua velocidade ter módulo constante.

b) a aceleração tangencial é nula e a aceleração centrípeta dependerá da altitude que se encontrar em relação

à superfície da Terra.

c) possui aceleração escalar constante e diferente de zero.

d) sua aceleração resultante é a própria aceleração tangencial.

e) a aceleração vetorial desse satélite não pode ser nula pois o satélite deverá possuir velocidade tangencial

muito grande.

4. (UECE/2016) Considere uma pedra em queda livre e uma criança em um carrossel que gira com

velocidade angular constante. Sobre o movimento da pedra e da criança, é correto afirmar que

a) a aceleração da pedra varia e a criança gira com aceleração nula.

b) a pedra cai com aceleração nula e a criança gira com aceleração constante.

c) ambas sofrem acelerações de módulos constantes.

d) a aceleração em ambas é zero.

5. (UECE/2016) A trajetória de uma partícula sujeita a uma força de módulo constante e direção sempre

perpendicular à velocidade é

a) circular.

b) parabólica.

c) retilínea.

d) hiperbólica.

6. (UNIFOR CE/2015) O lançamento do martelo é esporte olímpico praticado por ambos os sexos. O

recorde mundial deste esporte foi batido pela alemã Betty Heidler em 2011 em Stuttgart. O esporte consiste

em fazer girar um peso esférico (martelo) amarrado em uma corrente, lançando-o para alcançar certa

distância. O recorde que pertence a esta atleta é de 79,42m. Ao largar o martelo, este segue uma trajetória

retilínea, tangente ao círculo do movimento inicial. Desprezando o atrito com o ar, a força resultante que

atua no martelo, no instante que é abandonado, ao deixar o círculo, é:

(Fonte: http://favoritos2012.blogspot.com.br/2012/09/atletismo-f-lancamento-de-martelo.html)

a) A força peso e a força centrípeta.

b) A força peso e a força centrífuga.

c) Somente a força peso.

d) Somente a força centrípeta.

e) Somente a força centrífuga.

7. (Unicastelo SP/2014) Em uma visita a um museu, um garotinho se encanta com um aparelho que até

então não conhecia: um toca-discos de vinil. Enquanto o disco girava no aparelho, o garoto colocou sobre

ele sua borracha escolar e ficou observando-a girar junto com o disco, sem que escorregasse em relação a

ele.

(www.somvintage.com. Adaptado.)

Sendo m = 0,02 kg a massa da borracha, r = 0,12 m o raio da trajetória circular que ela percorre e

considerando a frequência de rotação do disco constante e igual a 30 rpm, é correto afirmar que o módulo

da força de atrito, em newtons, entre a borracha e a superfície do disco é igual a

a) 0,0030 2.

b) 0,0036 2.

c) 0,0024 2.

d) 0,0042 2.

e) 0,0048 2.

8. (FPS PE/2014) Uma partícula de massa m = 0,5 kg está presa na extremidade de um fio inextensível de

comprimento L = 1,0 m, formando um pêndulo simples descrito na figura abaixo. A partícula está em

repouso e é solta, partindo do ponto inicial A na horizontal. Considere que a aceleração local da gravidade

vale 10 m/s2. A força de tensão na corda, quando a partícula passa pelo ponto B, no ponto mais baixo da

sua trajetória, será:

a) 5 N

b) 15 N

c) 20 N

d) 25 N

e) 50 N

9. (PUCCAMP SP/2014) Um motociclista em sua moto descreve uma curva num plano vertical no interior

de um globo da morte num espetáculo de circo.

O raio da trajetória é de 4,9 m e adota-se g = 10 m/s2.

A mínima velocidade para a moto não perder contato com a pista é, em m/s,

a) 4,0.

b) 8,0.

c) 6,0.

d) 7,0.

e) 5,0.

TEXTO: 3 - Comum à questão: 10

FORÇA ESTRANHA

Com a Terra girando a quase 1700 km/h no equador, seria de se esperar que todos ficássemos enjoados,

certo? Errado. Não é a velocidade que nos afeta, é a aceleração, como qualquer piloto de corridas pode

confirmar. O giro “vagaroso” da Terra produz uma aceleração 100 vezes menor do que a experimentada

num carrossel de um parque de diversões. Ainda assim, a rotação da Terra pode se fazer notar por seus

habitantes, por meio do fenômeno chamado Força de Coriolis, que ganhou esse nome em homenagem ao

físico e matemático Gaspard-Gustave Coriolis. Coriolis determinou que qualquer coisa que se mova em

conjunto com um objeto em rotação vai perceber a realidade como se tivesse sido retirada do seu curso

natural por uma força vinda sabe-se-lá de onde. Por exemplo, uma pessoa num carrossel girando que tente

jogar uma bola numa cesta fixa do outro lado do carrossel, vai achar que a bola sempre é desviada do alvo

por alguma “força estranha”. Essa tal “força estranha” não existe de fato. Qualquer um que olhe a cena de

fora do carrossel vai perceber que o fenômeno é simplesmente o resultado do movimento da cesta, que se

moveu em sua rotação enquanto a bola está no ar. Mas, para os que estão no carrossel, a força é bem real.

Por isso, ela precisa ser levada em conta quando calculamos os percursos de objetos tão distintos como

mísseis e furacões. Adaptado do texto Robert Matthews. Revista Conhecer – Nº 33, março de 2012.

10. (PUC MG/2013) Considerando-se a velocidade de rotação na superfície da Terra informada no texto,

o raio da Terra é aproximadamente de:

a) 7,0 x 103 Km

b) 12 000 Km

c) 3 000 Km

d) Impossível calcular com os dados fornecidos.

GABARITO:

1) Gab: E 2) Gab: C 3) Gab: B

4) Gab: C 5) Gab: A 6) Gab: C

7) Gab: C 8) Gab: B 9) Gab: D

10) Gab: A

TRABALHO

1. (Fac. Direito de Sorocaba SP/2015) A figura é uma balança pediátrica portátil, utilizada para medir a

massa de crianças até 25 kg. Sua mola pode se deformar até 20 cm sem se romper.

(http://www.solostocks.com.br/)

Como a força elástica é variável, seu trabalho é calculado pela área do gráfico a seguir:

(www.sofisica.com.br)

Baseado nas informações, e considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m s–2, é correto afirmar

que a constante elástica da mola, em N/m, é igual a

a) 125.

b) 650.

c) 1 250.

d) 1 500.

e) 6 500.

2. (UFRR/2015) O teorema da energia cinética diz que, o trabalho total efetuado sobre uma partícula é

igual a variação da energia cinética da partícula. Se uma partícula de massa m = 2000,00g tem velocidade

inicial de vi = 2,50m/s e depois passados um certo tempo tem velocidade final de vf = 5,00m/s.

O trabalho total , em Joule, realizado sobre a partícula será de:

a) 37,00J.

b) 5,00J.

c) 37,70J.

d) 18,75J.

e) 0,00J.

TEXTO: 1 - Comum à questão: 3

A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se

pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo

do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra

um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.

3. (UNICAMP SP/2015) Qual o trabalho executado pela força de atrito entre o pneu e o solo para parar

um carro de massa m = 1.000 kg, inicialmente a v = 72 km/h, sabendo que os pneus travam no instante da

frenagem, deixando de girar, e o carro desliza durante todo o tempo de frenagem?

a) 3,6 x 104 J.

b) 2,0 x 105 J.

c) 4,0 x 105 J.

d) 2,6 x 106 J.

4. (UNIMONTES MG/2015) A bicicleta ergométrica é um aparelho muito usado nas academias. As mais

modernas possuem um computador com um visor que informa o tempo, distância percorrida, batimentos

cardíacos e as calorias gastas entre outras funções. Em uma academia, uma jovem anda em uma bicicleta

ergométrica que não tem motor. O visor informa que ela se exercitou a uma velocidade constante de 15

km/h por 30 minutos e que foram consumidas 250 kcal. Considerando-se que a energia consumida pela

bicicleta ergométrica se deve à força constante que a jovem exerceu para movimentá-la, a intensidade dessa

força, em Newtons, é, aproximadamente:

Considere 1 cal = 4,0 J

a) 3,33101.

b) 2,66102.

c) 1,33102.

d) 6,66101.

5. (UNISC RS/2015) Um corpo de massa m desliza sobre um plano horizontal com velocidade constante.

Sabendo que existe uma força de atrito cujo coeficiente de atrito é = 0,5 entre o corpo e o plano e após

ter percorrido uma distância de 20m, o trabalho da força de atrito foi de W= –2000J. Considerando que g

= 10m/s2, podemos afirmar que a massa m em quilogramas do corpo é de

a) 50

b) 200

c) 20

d) 25

e) 40

6. (UEFS BA/2015) Com base nos conhecimentos sobre Mecânica e considerando-se que os conceitos de

trabalho e energia são importantes tanto na Física quanto na vida cotidiana, é correto afirmar:

a) Apenas as forças conservativas podem realizar trabalho.

b) O trabalho é igual à área sob a curva força versus tempo.

c) A força gravitacional não pode realizar trabalho porque ela atua à certa distância.

d) Uma força que é sempre perpendicular à velocidade de uma partícula nunca realiza trabalho sobre a

partícula.

e) O trabalho realizado por uma força conservativa é igual ao aumento na energia potencial associada

àquela força.

7. (UECE/2014) Uma bola está inicialmente presa ao teto no interior de um vagão de trem que se move em

linha reta na horizontal e com velocidade constante. Em um dado instante, a bola se solta e cai sob a ação

da gravidade. Para um observador no interior do vagão, a bola descreve uma trajetória vertical durante a

queda, e para um observador parado fora do vagão, a trajetória é um arco de parábola. Assim, o trabalho

realizado pela força peso durante a descida da bola é

a) maior para o observador no solo.

b) diferente de zero e com mesmo valor para ambos os observadores.

c) maior para o observador no vagão.

d) zero para ambos os observadores.

8. (Univag MT/2014) O gráfico mostra a variação da intensidade da força aplicada num corpo de massa 5

kg, inicialmente em repouso, em função do tempo.

O instante T, em segundos, contado desde t = 0, em que o móvel retorna ao repouso é

a) 18,0.

b) 17,5.

c) 17,0.

d) 18,5.

e) 19,0.

9. (UESPI/2014) Um objeto de massa m=30 Kg em uma superfície horizontal lisa e sem atrito. Uma força

F, de módulo igual a 3N, é aplicada sobre o corpo que se desloca uma distância d=5,0m. Considerando que

a direção da força aplicada é a mesma do deslocamento, assinale nas alternativas abaixo aquela que

representa a velocidade final do objeto.

a) 1,0m/s.

b) 2,3m/s.

c) 15,0m/s.

d) 6,0m/s.

e) 3,7m/s.

10. (FPS PE/2013) Uma caixa é deslocada na direção horizontal por uma força constante cujo módulo vale

4,0 N. A força é aplicada em uma direção que está a = 30º da direção horizontal, conforme indica a figura

abaixo. A caixa é deslocada da posição A até a posição B, realizando um deslocamento d = 5,0 metros.

Considere que sen(30º) = 0.5; cos(30º) = 0.87. O trabalho realizado pela força aplicada para mover a caixa

será de aproximadamente:

a) 17,4 Joules

b) 8,7 Joules

c) 4,4 Joules

d) 34,8 Joules

e) 2,2 Joules

11. (UERJ/2012) Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F de

mesma direção e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da

intensidade de F, em newtons, em função do deslocamento d, em metros.

Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a:

a) 117

b) 130

c) 143

d) 156

12. (UNESP/2012) Uma pessoa, com 80 kg de massa, gasta para realizar determinada atividade física a

mesma quantidade de energia que gastaria se subisse diversos degraus de uma escada, equivalente a uma

distância de 450 m na vertical, com velocidade constante, num local onde g = 10 m/s2. A tabela a seguir

mostra a quantidade de energia, em joules, contida em porções de massas iguais de alguns alimentos.

400 2caju de castanha

000 1frita batata

160 2chocolate

960mussarela de pizza

360espaguete

(kJ)

porçãopor EnergiaAlimento

Considerando que o rendimento mecânico do corpo humano seja da ordem de 25%, ou seja, que um quarto

da energia química ingerida na forma de alimentos seja utilizada para realizar um trabalho mecânico externo

por meio da contração e expansão de músculos, para repor exatamente a quantidade de energia gasta por

essa pessoa em sua atividade física, ela deverá ingerir 4 porções de

a) castanha de caju.

b) batata frita.

c) chocolate.

d) pizza de mussarela.

e) espaguete.

13. (UECE/2012) Uma massa m se desloca em linha reta do ponto A ao ponto B, retornando em seguida

ao ponto de partida. Sobre ela atuam três forças: uma de atrito, com módulo constante; outra, com módulo,

direção e sentido constantes; e uma terceira não especificada. Sobre o trabalho realizado pelas duas

primeiras forças entre os pontos inicial e final da trajetória, pode-se afirmar corretamente que é

a) nulo para a força de atrito e não nulo para a outra força.

b) não nulo para a força de atrito e nulo para a outra força.

c) nulo para as duas forças.

d) não nulo para as duas forças.

14. (UNIFOR CE/2012) Três projéteis com pesos iguais são lançados de uma mesma altura com

velocidade de mesmo módulo V0. O primeiro é lançado verticalmente para cima, o segundo é lançado

verticalmente para baixo e o terceiro é lançado horizontalmente para a direita. Assinale a opção que indica

a relação entre os trabalhos (W) realizados pela força peso nos três casos?

a) W1 = W2 = W3

b) W1 > W2 > W3

c) W1 < W2 < W3

d) W1 = W2 < W3

e) W1 > W2 = W3

15. (ASCES PE/2012) Um bloco de peso 20 N é solto do repouso na situação mostrada na figura 1, em

que a mola ideal de constante elástica 200 N/m está relaxada. A figura 2 ilustra o bloco após descer uma

distância vertical de 20 cm. Sejameel

W e Wp os módulos dos trabalhos realizados pelas forças peso do bloco

e elástica da mola entre os instantes mostrados nas figuras 1 e 2. Nesse caso, pode-se afirmar que a razão

pW / elW é igual a:

a) 0,2

b) 1

c) 2

d) 4

e) 20

16. (IFPE/2012) Um bloco com massa 8kg desce uma rampa de 5,0 m de comprimento e 3m de altura,

conforme a figura abaixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa é 0,4 e a aceleração da

gravidade é 10m/s2. O trabalho realizado sobre o bloco pela força resultante, em joules, é:

a) 112

b) 120

c) 256

d) 480

e) 510

17. (UFAC/2011) Considere as figuras (a), (b) e (c) e analise as afirmações seguintes:

CARRON, W. e GUIMARÃES, O. As faces da Física. São Paulo: Moderna, 2006, p. 158-159.

(I) Na figura (a), quanto mais tempo o atleta demorar a levantar a barra de pesos, maior será o trabalho

realizado pelas forças aplicadas a esse objeto.

(II) Na figura (c), quanto mais a pessoa andar, mais ela se cansará. Portanto, a força vertical F

, que ela aplica

sobre a mala para carregá-la, realizará mais trabalho.

(III) Na figura (b), se a barra foi levantada pelo esportista com velocidade constante, o trabalho realizado

pelas forças aplicadas à barra será igual a mgh, onde m é a massa da barra, g a aceleração da gravidade

e h a altura levantada.

(IV) Considerando a posição do atleta mostrada na figura (b), e que a partir daí ele comece a se deslocar para

frente e para atrás, tentando sustentar a barra de pesos por alguns segundos, sempre na mesma altura

mostrada, pode-se afirmar que, durante essa movimentação, as forças com as quais ele sustenta a barra

de pesos não realizarão trabalho, independente do cansaço do atleta.

Sendo assim, pode-se afirmar que:

a) (III) e (IV) estão corretas.

b) (I) e (IV) estão incorretas.

c) (II) está correta e (IV) está incorreta.

d) (II), (III) e (IV) estão corretas.

e) (I) (II) e (III) estão corretas.

18. (Mackenzie SP/2011) Um estudante de Física observa que, sob a ação de uma força vertical de

intensidade constante, um corpo de 2,0 kg sobe 1,5 m, a partir do repouso. O trabalho realizado por essa

força, nesse deslocamento, é de 36 J. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2, a

aceleração, adquirida pelo corpo, tem módulo

a) 1 m/s2

b) 2 m/s2

c) 3 m/s2

d) 4 m/s2

e) 5 m/s2

19. (PUC RJ/2010) O Cristo Redentor, localizado no Corcovado, encontra-se a 710 m do nível no mar e

pesa 1.140 ton. Considerando-se g = 10 m/s2 é correto afirmar que o trabalho total realizado para levar todo

o material que compõe a estátua até o topo do Corcovado foi de, no mínimo:

a) 114.000 kJ

b) 505.875 kJ

c) 1.010.750 kJ

d) 2.023.500 kJ

e) 8.094.000 kJ

20. (UERJ/2010) Um objeto é deslocado em um plano sob a ação de uma força de intensidade igual a 5 N,

percorrendo em linha reta uma distância igual a 2 m.

Considere a medida do ângulo entre a força e o deslocamento do objeto igual a 15º, e T o trabalho realizado

por essa força. Uma expressão que pode ser utilizada para o cálculo desse trabalho, em joules, é T =

52sen.

Nessa expressão, equivale, em graus, a:

a) 15

b) 30

c) 45

d) 75

GABARITO:

1) Gab: C 2) Gab: D 3) Gab: B 4) Gab: C 5) Gab: C 6) Gab: D

7) Gab: B 8) Gab: B 9) Gab: A 10) Gab: A 11) Gab: D 12) Gab: E

13) Gab: B 14) Gab: A 15) Gab: B 16) Gab: A 17) Gab: A 18) Gab: B

19) Gab: E 20) Gab: D