PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE...

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PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA

BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 5º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL =================================================================

Em nossas aulas, estudamos sobre múltiplos e divisores. Vamos explorá-las nas questões que seguem.

01- Você já sabe que: "múltiplo de um número é o resultado da multiplicação desse número

por um número natural qualquer".

a) Escreva os dez primeiros múltiplos dos números 6 e 8 e depois pinte os múltiplos comuns.

0

0

b) Faça um X no menor múltiplo comum entre os números 6 e 8. 02- Determine os seis primeiros múltiplos de cada número abaixo:

a) M(4): { ______, _______, _______, ________, ________, _______, ...} b) M(6): {_______, ________, _______, ________, _______, ________, ...} c) M(9): {_______, _______, ________, ________, _______, ________, ...} d) M(10): {______, ________, _______, _______, ________, _______, ...} e) M(12):{_______, _______, ________, _______, _______, ________, ...} f) M(15): {_______, ______, ________, ________, ________, ________,...}

03- Determine:

a) Os múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 50.

R. ____________________________________________________________________ b) Os múltiplos de 20 compreendidos entre 15 e 70.

R. ____________________________________________________________________

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c) O maior múltiplo de 20 com dois algarismos.

R. ____________________________________________________________________

04- Determine se 672 é múltiplo de 12.

R.:___________________________________________________________________ 05- Faça um (X) nas afirmações VERDADEIRAS:

(A) Os múltiplos de um número são infinitos. (B) Os divisores de um número são infinitos. (C) O número 1 é o menor divisor de qualquer número. (D) O zero é o menor divisor de um número. (E) O número 2 é o menor número primo.

06- Faça um X nos espaços correspondentes, identificando os divisores de cada número:

Divisores

Números 2 3 5 6 9 10

90

108

156

342

760

855

1.080

1.600

1.765

20.070

07- Decomponha os seguintes números em fatores primos: 40, 36, 20 e em seguida,

escreva sua forma fatorada.

40 = ________________________________________________________________ 36 = ________________________________________________________________ 20 = ________________________________________________________________

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08- Regina precisa tomar um remédio de 4 em 4 horas e outro de 6 em 6 horas. Ela começou a tomar os dois remédios às 9 horas.

A que horas ela deverá tomar os dois juntos novamente?

Cálculos

R.:___________________________________________________________________ 09- Leia:

Divisores

Quando um número X é dividido por um número Y e não sobra resto o número Y é chamado divisor.

Dicas para saber o divisor de um número:

1 é divisor de qualquer número natural;

Todo número natural é divisor de si mesmo;

0 não é divisor dos números naturais;

2 é divisor quando o número é par;

3 é divisor do número quando a soma dos algarismos é divisível por 3;

5 é divisor de números terminados em 0 ou 5;

6 é divisor de números divididos por 2 ou 3;

9 é divisor de números quando a soma dos algarismos é divisível por 9;

10 é divisor de números que terminam em 0.

a) Marque um (X) nos divisores de 15:

(A) 1, 3, 5, 15. (B) 2, 4, 6, 15. (C) 1, 3, 4, 15.

b) Marque um (X) nos divisores de 20

(A) 1, 6, 7, 10, 15. (B) 1, 2, 4, 6, 8, 10, 20. (C) 1, 2, 4, 5, 10, 20.

c) Marque um (X) nos divisores de 23

(A) 1, 23. (B) 2, 23. (C) 8, 23.

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10- Usando a fatoração, escreva os divisores dos números abaixo:

24 - _________________________________________________________________ 35 - _________________________________________________________________ 50 - _________________________________________________________________ Atenção: a) Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

O mínimo múltiplo comum entre dois números é representado pelo menor valor comum pertencente aos múltiplos dos números.

Observe o MMC entre os números 20 e 30:

M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ....

M(30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, ...

O MMC entre 20 e 30 é equivalente a 60.

Outra forma de determinar o MMC entre 20 e 30 é através da fatoração, em que devemos escolher os fatores comuns de maior expoente e os termos não comuns.

Observe:

20 = 2 . 2 . 5 = 22 . 5

30 = 2 . 3 . 5 = 2 . 3 . 5

MMC (20; 30) = 2² . 3 . 5 = 60

A terceira opção consiste em realizar a decomposição simultânea dos números, multiplicando os fatores obtidos. Observe:

20 30 2 10 15 2 5 15 3 5 5 5 1

MMC (20, 30) = 2 x 2 x 3 x 5 = 60

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b) Máximo Divisor Comum (MDC)

O máximo divisor comum entre dois números é representado pelo maior valor comum pertencente aos divisores dos números. Observe o MDC entre os números 20 e 30:

D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.

D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

O maior divisor comum dos números 20 e 30 é 10.

Podemos também determinar o MDC entre dois números através da fatoração, em que escolheremos os fatores comuns de menor expoente. Observe o MDC de 20 e 30 utilizando esse método.

20 = 2 . 2 . 5 = 22 . 5

30 = 2 . 3 . 5 = 2 . 3 . 5

MDC (20 ; 30) = 2 . 5 = 10

11- Realize a fatoração e encontre o MMC dos números abaixo: a) MMC (4 , 6): ____________________________ b) MMC (6 , 9): ____________________________ c) MMC (6 , 12): ___________________________ d) MMC (10 , 15): __________________________ e) MMC (12 , 15): __________________________

CÁLCULOS

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12- Atenção ao enunciado para resolver os desafios.

a) Uma das moradoras das casas da imagem quer plantar mudas de árvores na frente da própria casa. Um tipo de muda será plantado em canteiros a cada 2 m e, o outro tipo, a cada 6 m. No primeiro canteiro, foram plantadas as duas mudas.

A que distância haverá, no mesmo canteiro, as duas mudas juntas novamente?

Cálculos

R.: _______________________________________________________________

Para resolver o problema do item a, você buscou o:

(A) MMC (B) MDC

b) O vendedor encheu 10 bolas vermelhas e 20 bolas amarelas. Ele quer dividi-las igualmente entre sacos, sem que haja sobra.

Qual é o maior número possível de pacotes que o vendedor poderá usar?

Cálculos

R.: _______________________________________________________________

Para resolver o problema do item a, você buscou o:

(A) MMC (B) MDC

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13- Utilizando o processo de fatoração simultânea, encontre o MDC e o MMC dos números abaixo.

a) 30 , 50 b) 40 , 90

MDC (30, 50) = _________ MDC (40, 90) = _________ MMC (30, 50) = _________ MMC (40, 90) = _________

14- Agora, descubra o número cuja forma fatorada é:

a) 22 x 3 = _____________________ b) 23 x 5 = _____________________ c) 22 x 32 = _____________________ d) 32 x 5 = _____________________

Cálculos:

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15- Pinte, em cada caso, a fração indicada.

a) b) c) d)

1

2

1

3

1

4

1

e)

f)

g)

h)

5

1

6

1

7

1

8

1

16- Para cada definição abaixo, assinale N para numerador e D para denominador.

( ) Indica em quantas partes iguais a unidade foi dividida. ( ) Indica quantas partes do inteiro foram consideradas.

17- Assinale a opção correta em cada caso.

a) Na fração 8

7, que nome recebe o número 7?

(A) Denominador. (B) Numerador.

b) Na fração 8

3, que nome recebe o número 8?

(A) Denominador. (B) Numerador.

c) Como classificamos as frações das questões anteriores?

(A) Própria (B) Imprópria (C) Aparente

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18- Um sexto de uma pizza custa 3 reais, quanto custa:

a) 6

3 da pizza? b)

6

5 da pizza?

R.: _______________________________ R.: ____________________________ c) a pizza toda? R.: _______________________________

Obs.: Se 6

1 de uma pizza custa R$ 3,00, isso corresponde ao valor de cada pedaço.

19- Um mês tem trinta dias.

Escreva a fração do mês correspondente a: a) 1 dia: b) 5 dias:

R.: __________________________ R.: _____________________________ c) 17 dias: d) 29 dias:

R.: __________________________ R.: _____________________________ e) Que fração do ano representa 5 meses?

R.: _______________________________ __________________________________ f) Que fração do dia representa 17 horas?

R.: _______________________________ __________________________________

Obs.: O ano tem 12 meses e o dia 24 horas.

20 - Escreva a fração correspondente a:

a) Seis oitavos: b) Doze quinze avos: R.: _______________________________ R.: ____________________________

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21- Calcule as frações pedidas.

a) Que fração é equivalente a 4

3 e tem denominador igual a 16? ______

b) Que fração é equivalente a 7


c) Que fração é equivalente a 3

2 e tem numerador igual a 16? ______

d) Que fração é equivalente a 35


22- Fábio e seus amigos planejaram um passeio de bicicleta. Combinaram um percurso de

10.000 metros. Quando já haviam percorrido 5

3 do percurso, um dos amigos precisou

parar pois o pneu da bicicleta havia furado e todos pararam para ajudá-lo.

a) Que distância eles já tinham percorrido no momento do acidente? _____________

b) Que distância ainda faltava para percorrer? __________________________

23- João comeu 𝟏

𝟑 de uma torta. Camilo comeu

𝟓

𝟏𝟐 da mesma torta.

a) Quem comeu mais torta? __________ b) Qual a fração total da torta comida? ___________

c) Que fração da torta sobrou? ________ 24- Efetue as operações com as frações e simplifique o resultado quando for possível.

a) 5

2

10

3 = b)

12

52 =

c) 15

10

12

5

3

1 = d)

12

52 =

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GABARITO

01- a)

b)

02-

a) M(4): { 0, 4, 8, 12, 16, 20, ...} b) M(6): { 0, 6, 12, 18, 24, 30, ... } c) M(9): { 0, 9, 18, 27, 36, 45, ...} d) M(10): { 0, 10, 20, 30, 40, 50, ...} e) M(12):{ 0, 12, 24, 36, 48, 60, ...} f) M(15): { 0, 15, 30, 45, 60, 75, ...}

03- Determine:

a) { 21 – 28 – 35 – 42 e 49}

b) { 20 – 40 e 60} c) 80

04- 672 ÷ 12 = 56. 672 é múltiplo de 12, pois a divisão deu exata. 05-

(A) (C) (E)

06-

Divisores

Números 2 3 5 6 9 10

90 x x x x x x

108 x x x x

156 x x x

342 x x x

760 x x

855 x x

1.080 x x x x x x

1.600 x x x

1.765 x

20.070 x x x x x x

07-

40 = 23 x 5 ou 2 x 2 x 2 x 5

36 = 22 x 32 ou 2 x 2 x 3 x 3

20 = 22 x 5 ou 2 x 2 x 5

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72

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08- M.M.C. (4,6) = 12

Se ela começou a tomar os dois remédios às 9, às 21 horas ela tomará os dois juntos novamente.

09- a) (A)

b) (C) c) (A)

10-

24 - D(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24}

35 - D(35) {1, 5, 7 e 35}

50 - D(50) = {1, 2, 5, 10, 25 e 50}

11- a) 12 b) 18 c) 12 d) 30 e) 60

12- a) 6 metros.

(A) b) O maior número de pacotes será 10.

(B) 13- a) MDC = 10 b) MDC = 10

MMC = 150 MMC = 360

14- a) 4 x 3 = 12 b) 8 x 5 = 40 c) 4 x 9 = 36 d) 9 x 5 = 45 15-

a) b) c) d)

e)

f)

g)

h)

16- (D)

(N)

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17- a) (B) b) (A) c) (A)

18- a) 9 reais b) 15 reais.

c) 18 reais.

19- a) 30

1 b)

30

5

c) 30

17 d)

30

29

e) 365

150 f)

24

17

20- a) 8

6 b)

15

12

21- a) 16

12

b) 14

8

c) 24

16

d) 7

3

22- a) 6.000 m b) Faltava para percorrer 4.000 metros. 23- a) Camilo

b) 12

9

c) 12

3

24- a) 10

7 b)

12

29

c) 12

17 d)

12

19

Bom trabalho

MCS/1706/BANCO DE QUESTOES/MATEMATICA/2017/MATEMATICA – 5º ANO – 2ª ETAPA - 2017.DOC

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