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PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA

BANCO DE QUESTÕES - GEOMETRIA - 9º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ============================================================================ 01- Os lados de um triângulo medem 8,4 cm, 15,6 cm e 18 cm. Esse triângulo é semelhante a um

triângulo cujo perímetro é 35 cm. Calcule o maior lado do segundo triângulo.

02- Na figura abaixo �� é bissetriz interna do ângulo A. Calcule a medida de x.

03- A razão entre as medidas dos lados de um retângulo é igual a �

� e seu perímetro é igual a 144

cm. Quais são as medidas de seus lados? 04- Ana quer trocar o arame de parte da cerca de seu pasto, representado na imagem abaixo. A

parte da cerca que Ana quer trocar está indicada por x.

• Sabendo que o pasto é dividido por uma cerca paralela à cerca próxima da estrada, calcule a medida de x da cerca que Ana pretende trocar.

05- Sr. Caetano é proprietário de um Fiat Idea. O tanque o combustível de seu carro tem o formato

de um paralelepípedo de 60 cm de comprimento, 40 cm de largura e 20 cm de altura. Ao sair da garagem de sua casa percebeu que a luz da reserva acendeu, indicando que ainda havia 12% da capacidade total de combustível no reservatório.

• Quantos litros de combustível ainda há no carro?

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06- Na figura abaixo as retas r e s são paralelas e cortadas pelas transversais m e n.

• Se ��= 2cm, �� = 12 cm e ��= 15 cm, então a medida de ��, em dm, é:

(A) 1,8

(B) 3,0

(C) 18

(D) 30

(E) 50

07- A imagem abaixo representa uma horta que Rosa, a esposa do Sr. Caetano dividiu

paralelamente em canteiros para plantar alface, cebolinha e almeirão. Rosa cercou a horta com tela. Quantos metros de tela Rosa utilizou para cercar a horta?

08- O perímetro de um triângulo ABC é 56 cm. � é a bissetriz interna de A, � e � medem,

respectivamente, 9 cm e 7 cm. Calcule a medida dos lados �� e �� do triângulo. 09- Um pote tem o formato retângulo de um paralelepípedo com largura igual a 10 cm e comprimento

de 16 cm. Se esse pote tem capacidade para 2 litros, qual é altura do pote em milímetros? 10- Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos

consecutivos, que medem 5 cm, 6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm.

alface

cebolinha

almeirão

3,3 m

y

x

3m

2m

4m

19,6 m

7,8 m

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11- O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular composto por folhagens e flores onde as divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme figura.

• Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores são, respectivamente: (A) 28 cm e 50 cm. (B) 28 cm e 56 cm. (C) 50 cm e 30 cm. (D) 50 cm e 28 cm. (E) 40 cm e 56 cm.

12- O triângulo ABC possui os lados ��= 4,2 cm, ��= 5,6 cm e �� = 7 cm. D é o ponto de encontro

da bissetriz do ângulo A com o lado BC .Determine as medidas de � e �.

13- Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir, são semelhantes, sendo o ângulo

ADE congruente ao ângulo ACB

• Se �� = 21 cm, �� = 30 cm, � = 10 cm e �� = 12 cm, qual é o perímetro do quadrilátero BCED, em centímetros?

14- Um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma transversal segmentos ��, �� e � que

medem, respectivamente 3,5 cm ; 4,5 cm e 7 cm. Calcule a medida dos segmentos �, e � determinados pelo mesmo feixe sobre outra transversal, sabendo que MQ mede 60 cm.

B

C

y 35 cm x

40 cm

25 cm 20 cm

A

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Gabarito 01- Os lados de um triângulo medem 8,4 cm, 15,6 cm e 18 cm. Esse triângulo é semelhante a um

triângulo cujo perímetro é 35 cm. Calcule o maior lado do segundo triângulo.

R.: Maior lado = 15 cm 02- Na figura abaixo �� é bissetriz interna do ângulo A. Calcule a medida de x.

R.: X = 15

03- A razão entre as medidas dos lados de um retângulo é igual a �

� e seu perímetro é igual a 144

cm. Quais são as medidas de seus lados? R.: 16 e 56 cm 04- Ana quer trocar o arame de parte da cerca de seu pasto, representado na imagem abaixo. A

parte da cerca que Ana quer trocar está indicada por x.

• Sabendo que o pasto é dividido por uma cerca paralela à cerca próxima da estrada, calcule a medida de x da cerca que Ana pretende trocar.

R.: 11 m 05- Sr. Caetano é proprietário de um Fiat Idea. O tanque o combustível de seu carro tem o formato

de um paralelepípedo de 60 cm de comprimento, 40 cm de largura e 20 cm de altura. Ao sair da garagem de sua casa percebeu que a luz da reserva acendeu, indicando que ainda havia 12% da capacidade total de combustível no reservatório.

• Quantos litros de combustível ainda há no carro?

R.: 5, 76 litros

06- Na figura abaixo as retas r e s são paralelas e cortadas pelas transversais m e n.

• Se ��= 2cm, �� = 12 cm e ��= 15 cm, então a medida de ��, em dm, é:

(A) 1,8

(B) 3,0

(C) 18

(D) 30

(E) 50

07- A imagem abaixo representa uma horta que Rosa, a esposa do Sr.

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Caetano dividiu paralelamente em canteiros para plantar alface, cebolinha e almeirão. Rosa cercou a horta com tela. Quantos metros de tela Rosa utilizou para cercar a horta?

R.: Utilizou 51,25 metros

08- O perímetro de um triângulo ABC é 56 cm. � é a bissetriz interna de A, � e � medem,

respectivamente, 9 cm e 7 cm. Calcule a medida dos lados �� e �� do triângulo.

R.: 22,5 e 17,5 cm 09- Um pote tem o formato retângulo de um paralelepípedo com largura igual a 10 cm e comprimento

de 16 cm. Se esse pote tem capacidade para 2 litros, qual é altura do pote em milímetros?

R.: 125 mm 10- Um feixe de quatro retas paralelas determina sobre uma transversal três segmentos

consecutivos, que medem 5 cm, 6 cm e 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe em outra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 60 cm.

R.: 15, 18 e 27 cm. 11- O jardineiro do Sr. Artur fez um canteiro triangular composto por folhagens e flores onde as

divisões são todas paralelas à base AB do triângulo ABC, conforme figura.

• Sendo assim, as medidas x e y dos canteiros de flores são, respectivamente: (A) 28 cm e 50 cm. (B) 28 cm e 56 cm. (C) 50 cm e 30 cm. (D) 50 cm e 28 cm. (E) 40 cm e 56 cm.

alface

cebolinha

almeirão

3,3

y

x

3m

2m

4m

19,6

7,8

C

40 cm

25 cm 20 cm

A

B y

35 cm x

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12- O triângulo ABC possui os lados ��= 4,2 cm, ��= 5,6 cm e �� = 7 cm. D é o ponto de encontro

da bissetriz do ângulo A com o lado BC .Determine as medidas de � e �.

R.: �� = 3 cm e ��= 4 cm 13- Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir, são semelhantes, sendo o ângulo

ADE congruente ao ângulo ACB

• Se �� = 21 cm, �� = 30 cm, � = 10 cm e �� = 12 cm, qual é o perímetro do quadrilátero BCED, em centímetros?

R.: 2p = 26 + 21 + 18 + 7 cm = 72 cm

14- Um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma transversal segmentos ��, �� e � que

medem, respectivamente 3,5 cm ; 4,5 cm e 7 cm. Calcule a medida dos segmentos �, e � determinados pelo mesmo feixe sobre outra transversal, sabendo que MQ mede 60 cm.

R.: K = 4, �� = 14 cm, �� � ������� � ����

MCS/1804/BANCO DE QUESTOES/GEOMETRIA - 9o ANO - 1a ETAPA - 2018.DOC