Profª. Regente:Maria AparecidaProgetec: Júnior

Disciplina: MatemáticaEstudantes:

Nº.: Ano: 6º Turma:

Números primos

Números primos

Um número inteiro maior do que 1 é um número primo se tem dois e só dois divisores, a unidade e o próprio número…

… mas vejamos isto com um exemplo…

Números primos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Retira-se o número 1 da contagem.menores do que 100

Números primos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Retiram-se todos os números que são múltiplos de 2 maiores que 2.

menores do que 100

Números primos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Retiram-se todos os números que são múltiplos de 3 maiores que 3.

menores do que 100

Números primos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Retiram-se todos os números que são múltiplos de 5 maiores que 5.

menores do que 100

Números primos

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Retiram-se todos os números que são múltiplos de 7 maiores que 7.

menores do que 100

Números primosEncontrou-se, assim, todos os números primos menores que 100…

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97Repara agora que todos os primos com dois

algarismos terminam em 1, 3, 7 e 9…

Números primosIsto acontece porque…… se um número termina em 0, 2, 4, 6 ou 8 ele é par, logo é divisível por 2…

… se um número termina em 0 ou 5 ele é divisível por 5…

… logo de 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sobram…

1, 3, 7 e 9

Números primosVamos então relembrar a definição de número primo…

… número composto, o número que tem mais de dois divisores.

… um número inteiro maior do que 1 é um número primo se tem dois e só dois divisores, a unidade e o próprio número…

… e os números que não são primos?A um número que não é primo dá-se o nome de número composto definindo-se como sendo…

Fatorando um Número Natural

Existe um dispositivo prático para fatorar um número. Acompanhe, no exemplo, os passos para montar esse

dispositivo:

1º) Dividimos o número pelo seu menor divisor primo; 2º) a seguir, dividimos o quociente obtido pelo menor divisor primo desse quociente e assim sucessivamente até obter o quociente 1.A figura ao lado mostra a fatoração do número 630.

Então 630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7.                  630 = 2 x 32 x 5 x 7.

1) Classifique cada número como "primo ou composto“

a) 20

b) 21

c) 22

d) 23

e) 24

f) 25

g) 26

h) 27

i) 28

EXERCICIOS

2- Decomponha os números abaixo em fatores primos:

a) b)

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