Novas tendências nos estudos de estabilidade de taludes e sua aplicabilidade na definição das cavas de

mineração

Prof. Titular Jair Carlos KoppeDepartamento de Engenharia de MinasUniversidade Federal do Rio Grande do

Sul

Conceitos básicos na estabilidade de taludes. Modos gerais de ruptura. Propriedades geomecânicas dos maciços

rochosos. Métodos de equilíbrio limite e numéricos

aplicados a análise de estabilidade de taludes. Utilização de softwares na análise de estabilidade

de taludes. Implicações na definição de cavas de mineração.

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Sumário

Conceitos básicos na estabilidade de taludes-

Talude em mina Aspectos que influenciam na estabilidade

◦ Altura◦ Inclinação◦ Geologia◦ Resistência rocha◦ Pressão da água◦ Desmonte com

explosivos◦ Clima◦ Tempo

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Ruptura complexa controlada por uma falha e qualidade do material

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PICO MINEPICO MINE

NE-SW VIEW

NE-SW VIEW

TAMANDUÁ MINETAMANDUÁ MINE

Mir Mine – Russia – Diamond mine

1200 m

525 m

Kennecot – Copper Mine

http://www.mining-technology.com/projects/highland/#highland_15682

La Escondida – Copper Mine

Profundidade das cavas. Risco de instabilidade. Inclinação dos taludes o mais íngreme

possível é vital. Desenho da cava final é governada não

apenas pelos teores e custos de produção mas, também, pela resistência e estabilidade do maciço.

O potencial de ruptura precisa ser incorporado no desenho da cava final.

Projetos de mineração (mina a céu aberto) considera-se:

Ângulo talude / dimensionamento do projeto / economia

Ângulo do talude X economia – o mais ingrime possível p/ reduzir ao mínimo a quantidade de estéril, mas evitando a perda de equipamentos ou de vidas.

Projeto (dimensionamento bancadas):

• Espaço para operação dos equipamentos;

Bancada: configuração conferida ao terreno durante o trabalho de escavação. O minério e o estéril são removidos em sucessivas camadas, cada uma constituindo uma bancada.

Ângulo da face da bancada. Crista. Pé. Face. Ângulo geral das bancadas.

Configuração do talude

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MODOS DE RUPTURAS

• As descontinuidades condicionam diretamente os mecanismos e a geometria das rupturas

Fatores que governam a estabilidade de cavas em grande escala

1- Estado de tensões in situ (água); 2- Estruturas geológicas; 3- Geometria da cava; 4- Resistências do maciço rochoso.

Escala de bancada ruptura planar, cunha

Escalas maiores mecanismos mais complexos: ruptura por cisalhamento rotacional e rupturas por tombamento.

Escala

Talude 70

Propriedades mecânicas e geomecânicas da rocha Resistência ao cisalhamento. Coesão. Ângulo de atrito. Densidade. Módulo de elasticidade. Coeficiente de poisson. Atitude das descontinuidades. Características das descontinuidades. Presença d’água. Tensões.

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Círculo de Mohr

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Determinar as condições de estabilidade de um talude;

Investigar mecanismos potenciais de ruptura; Determinar a sensibilidade ou

susceptibilidade do talude a determinados mecanismos de ruptura;

Testar e comparar diferentes suportes ou sistemas de estabilização;

Projetar taludes “ótimos” com respeito a segurança, economicidade e operacionalidade.

Métodos de análise de estabilidade de taludes - objetivos

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Análise de equilíbrio limite◦ Estimativa de um fator de segurança e usa

diferentes procedimentos para os diferentes tipos de ruptura.

Análise numérica◦ Examina as tensões e deformações desenvolvidas

no talude e a estabilidade é estimada comparando as tensões com a resistência da rocha.

Métodos de análise de estabilidade de taludes

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Métodos convencionais de análise de estabilidade de taludes

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Métodos numéricos

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Fator de segurança – relação entre forças resistentes e forças que induzem ao deslizamento.

Deformação – ruptura definida por deformações grandes o suficiente para impedir operações mineiras seguras, ou que a taxa de movimentação seja maior do que a de avanço da lavra.

Probabilidade de ruptura- quantificada por uma distribuição de probabilidade de diferenças entre forças resistentes e de deslocamento.

LRFD (load and resistance factor design) – estabilidade é definida quando os fatores de resistência são maiores ou iguais a soma dos fatores de carga. (projetos estruturais migrando para geotecnia).

A estabilidade de um talude pode ser expressa:

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Canadian geothecnical society

Escavações 1,3–1,5 Estruturas de contenção, escavações1,5–2,0 Fundações 2,0–

3,0 Mineração 1,2-1,4

Fatores de segurança

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Amostragem deficiente. Ausência de afloramentos. Inabilidade para obtenção de amostras

indeformadas para ensaios de resistência ou dificuldades de extrapolar resultados do laboratório para o campo.

Incerteza sobre os mecanismos de ruptura ou credibilidade sobre o método de análise.

Qualidade dos trabalhos de construção. Consequências de uma possível ruptura.

Quando usar os limites superiores do FS?

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FS = forças resistentes / forças pertubadoras

Análise de sensibilidade: série de cálculos onde cada parâmetro significativo é variado sistematicamente dentro de um intervalo possível com o objetivo de determinar sua influência sobre o fator de segurança.

Teoria da probabilidade: geotécnicos observam com certo cetisismo.

Fator de segurança e probabilidade de ruptura

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Variável aleatória: ângulo de atrito, coesão, resistência a compressão, atitude das descontinuidades, tensões..

Não há maneira de se prever exatamente o valor que um desses parâmetros terá em determinado local

Portanto, essses parâmetros são descritos como variáveis aleatórias.

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A ruptura de taludes em rocha ou em solo pode ser atribuída a diversas causas. É muito raro que uma ruptura seja atribuída a apenas uma causa específica.

Dois grupos de causas:◦ 1- Fatores que contribuem para aumentar as

tensões de cisalhamento;◦ 2- Fatores que contribuem para reduzir a

resistência ao cisalhamento.

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Causas e processos de ruptura de taludes

Remoção de suporte lateral (erosão, ação das ondas, queda de blocos, deslizamentos, subsidência, trabalhos antrópicos, cortes em rocha, alteração de nível d’água em reservatórios..).

Adição de uma sobrecarga ao talude (antrópica – aterros, pilhas, prédios, chuva, acumulação de talús..).

Vibrações externas. Mecanismos naturais de alívio de tensões.

Aumento das tensões de cisalhamento

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Fatores inerentes ao material constitutivo do talude: presença de descontinuidades, orientação do talude, ocorrência de rochas duras e pouco consistentes, camadas permeáveis alternadas com impermeáveis...

Intemperismo ou outras reações físico-químicas.

Mudanças nas forças intergranulares devido a presença d’água.

Mudanças na estrutura (argilas expansivas, alívio de tensões).

Redução da resistência ao cisalhamento

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Projeção estereográfica dos principais tipos de rupturas

Mergulho descontinuidade < inclinação talude

Mergulho da linha de intersecção dos planos da cunha < inclinação talude

Ortogonal a descontinuidade (polo) < inclinação talude

(considerando apenas a relação entre talude e descont.)

Baseados no efeito escala, pode-se observar que em certas condições geológicas superfícies de deslizamento podem se formar ao longo de superfícies de descontinuidade ou através da massa rochosa.

Resistência ao cisalhamento nas descontinuidades pode ser medida em campo ou no laboratório.

A resistência da massa rochosa é determinada por métodos empíricos envolvendo retro análise de taludes em condições geológicas similares ou estimada por cálculos envolvendo índices de resistência de rocha.

Classes de resistência de rochas

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Avaliação da Estabilidade dos Taludes numa Mina a Céu Aberto

São métodos mais recentes utilizados para análise de estabilidade de taludes (open pit mining e estudos de deslizamentos de terra) onde o foco principal em geral são os deslocamentos ao invés da magnitude das forças resistentes e de deslocamento.

Modelos numéricos são programas computacionais que buscam representar o mecanismo de resposta de uma rocha submetida a um conjunto de condições iniciais tais como tensões in situ, nível d’água, condições limite e mudanças induzidas, tais como o talude da escavação.

Análise numérica

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Os resultados das simulações dos modelos numéricos são equilíbrio ou colapso. Se o resultado é um estado de equílibrio, as tensões e deformações resultantes em qualquer ponto da massa rochosa podem ser comparados com os valores medidos. Ao contrário, se o resultado obtido for de colapso, o modo de ruptura previsto fica demonstrado.

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Os modelos numéricos dividem a massa rochosa em zonas.

Cada zona recebe um modelo de material com suas propriedades.

Os modelos de material são relações idealizadas de tensão/deformação que descrevem como o material se comporta.

O modelo mais simples é o modelo linear elástico (E, coeficiente de poisson).

Modelos elasto-plásticos usam parâmetros de resistência para limitar as tensões de cisalhamento que uma dada zona pode sustentar.

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As zonas podem ser conectadas, denominadas como um modelo contínuo, ou separadas por descontinuidades, denominadas modelo descontínuo.

Modelos descontínuos permitem deslizamento e separação em superfícies localizadas explicitamente dentro do modelo.

As zonas precisam ser organizadas pelo usuário para atender os limites das unidades geomecânicas e/ou geometria do talude.

Em geral, modelos numéricos requerem mais tempo para organizar e resolver um prolema do que os métodos de equilíbrio limite.

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Podem ser extrapolados fora da base de dados ao contrário dos métodos empíricos nos quais o modelo de ruptura é explicitamente definido.

Pode incorporar fatores geológicos chave tais como falhas e água subterrânea tornando mais realísticas as aproximações do comportamento dos taludes do que modelos analíticos.

Pode ajudar na explicação do comportamento físico observado.

Pode avaliar vários modelos geológicos, modos de ruptura e opções de projetos.

Razões para utilizar modelos numéricos

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Os inúmeros programas que usam métodos de equilíbrio limite visando encontrar fatores de segurança para os taludes são rápidos.

A análise numérica é muito mais lenta, porém, mais geral, mas, a medida que os computadores foram melhorando a performance passaram a constituir importante ferramenta de análise.

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Códigos Descontínuos são referidos como Códigos de Elemento Discreto (ex. UDEC – Universal Distinct Element Code (Itasca, 2000) e 3DEC – 3-Dimensional Distinct Element code (Itasca, 2003)).

Um código de Elemento Discreto compreenderá um algoritmo eficiente para detectar e classificar contatos, e manter uma estrutura de dados e alocação de memória que pode manejar centenas ou milhares de descontinuidades.

As descontinuidades dividem o problema em blocos rígidos ou deformáveis – comportamento contínuo é assumido dentro de blocos deformáveis.

Um código contínuo assume que o material é contínuo através do corpo. Descontinuidades são tratadas como casos especiais pela introdução de interfaces entre corpos contínuos.

Códigos de Elementos Finitos tais como PHASES (Rocscience) e códigos de diferenças finitas como o FLAC (Itasca) não podem manejar uma interação de geometria geral (muitas juntas intersectadas).

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FLAC e UDEC são programas bidimensionais de diferenças finitas desenvolvidos especificamente para análise geomecânica.

Esses códigos podem simular variações de carregamento e água e têm diversos modelos pré-definidos para representação do comportamento da massa rochosa.

Em 3D: FLAC3D e 3DEC.

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Uma das vantagens de métodos numéricos é poder incluir o estado de tensões iniciais e avaliar sua importância na estabilidade de um talude. Exemplo: FLAC

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Hoek-Brown: mi = 0,13; GSI = 20;σc = 150 Mpa; D = 0,7 (fator de perturbação)Tensão de tração = 0,012 Mpa, Φ =45 e c = 0,145 MPaδ = 25kN/m3

Análise de ruptura circular (Método Bishop – Equilíbrio Limite)

F = 1,39

-Usando FLAC pode se obter uma representação da evolução natural do deslizamento- Não é necessário fazer uma estimativa da localização da

superfície de deslizamento circular no início da análise como é necessário no método do equilíbrio limite

- Um grid fino deve ser selecionado para assegurar que a superfície de deslizamento será bem definida, nesse exemplo uma zona de 2 m foi usada

- F = 1,26- Superfície de deslizamento muito parecida com a obtida pelo

método Bishop, porém a ruptura se estende mais acima- FLAC inclui o efeito da redistribuição da tensão e progressão da

ruptura após o início do movimento- A ruptura continua pelo alívio da tensão, esse efeito é incorporado no F

Comparação Equilíbrio Limite e Modelo Numérico

Ruptura planar: rockplane Ruptura cunha: swedge Ruptura circular: slide Phases Plaxis Flac UDEC

Utilização de softwares para análise de estabilidade de taludes

Altura de talude: 150 m. Ângulo geral: 45. Falha: 35. Coesão: 15 t/m2. Ângulo de atrito: 30.

Exemplo planar

Programa de análise de estabilidade de taludes (2D) baseado nos métodos de equilíbrio limite, usado para avaliar o fator de segurança ou a probabilidade de ruptura de superfícies circulares ou não circulares de solo ou rocha.

Métodos de equilíbrio limite: Bishop, Janbu, Spencer, GLE/Morgenstern-Price.

Uma superfície crítica ou usar um método de busca da superfície crítica para um dado talude.

Análise determinística ou probabilística.

SLIDE 5.0

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Diversos materiais. Anisotrópico, material não linear Mohr-

Coulomb. Análise probabilística. Análise de sensibilidade. Água subterrânea, superfície piezométrica,

fator Ru, poro pressão, análise por elementos finitos da água subterrânea.

Juntas de tração (secas ou preenchidas com água).

Aspectos principais incluídos

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Cargas externas. Suportes: tirantes, geomembrana. Retro análise para um suporte requerido

para um dado fator de segurança. Visualizar qualquer das superfícies geradas

pela busca. Resultados detalhados podem ser plotados

para superfícies de deslizamento individuais.

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Phases 2D

Plaxis 3D – tensões

Deformações totais