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Física: é a ciência da matéria, da energia, e da interação entre elas
Economia: é a ciência que lida com a produção, distribuição e consumo de mercadorias
Pesquisa Operacional: é a análise científica ou matemática da performance e eficiência da força humana, de máquinas, equipamentos e políticas usadas para fins militares, comerciais, industriais ou governamentais
O que é Pesquisa Operacional?
Pesquisa Operacional: não é uma ciência natural
não é uma ciência social
A Pesquisa Operacional aplica o conhecimento científico e tecnológico para solução de problemas onde o elemento humano é um participante ativo
O que é Pesquisa Operacional?
Pesquisa Operacional: é a aplicação de instrumentos, técnicas e métodos científicos a problemas que dizem respeito ao funcionamento de um sistema, permitindo que os encarregados do seu controle alcancem soluções ótimas para os problemas
A Pesquisa Operacional é a ciência da tomada de decisões, a ciência da escolha
O que é Pesquisa Operacional?
Firmou-se como disciplina autônoma durante a Segunda Guerra Mundial
Grã-Bretanha constantemente bombardeada pela Luftwaffe e U-Bootswaffe Alemã
Governo Britânico convocou cientistas das mais diversas áreas para prestar auxílio aos comandantes de operações na solução de problemas estratégicos e táticos após Dunquerque
História da Pesquisa Operacional
Biologistas examinando problemas de eletrônica
Físicos observando movimento de homens e não de moléculas
Matemáticos discutindo a teoria de probabilidades de sobrevivência de tropas
Químicos estudando o equilíbrio de sistemas diversos dos sistemas químicos
História da Pesquisa Operacional
Do conjunto deste trabalho brota a convicção de que as técnicas de estudo de sistema desenvolvidas no campo de uma disciplina poderiam ser usadas com êxito para resolver problemas em sistemas alheios àquelas disciplinas
Utilizando um novo olhar, uma nova análise utilizando métodos alheios ao meio original do problema, novas solução e aprimoramentos podem ser obtidos através do método científico
História da Pesquisa Operacional
Característica da Pesquisa Operacional: Multidisciplinar
História da Pesquisa Operacional
Cientistas otimizam sistemas de detecção de aeronaves por radar e interceptação: localização ideal das antenas
História da Pesquisa Operacional
Cientistas otimizam decisão de quando compor comboios contendo grandes navios de carga escoltados por muitos contratorpedeiros, ou pelo contrário, grupos pequenos e mais difíceis de localizar, otimizando a formação, posicionamento e rotas
História da Pesquisa Operacional
Cientistas otimizam cadeia de suprimentos para tropas durante desembarque e avanço terrestre
História da Pesquisa Operacional
Após a Segunda Guerra Mundial, a Pesquisa Operacional tem sido empregada com êxito na áreas de:
Economia
Comércio
Indústria
Transporte
Construção
Tecnologia
Outras tantas
História da Pesquisa Operacional
Criar condições mais favoráveis para o desenvolvimento de algo
Processo através do qual se obtém o melhor valor de uma grandeza
O que é Otimizar?
Melhor Rota: Terrestre
Exemplos
Melhor Rota: Aérea
Exemplos
Aproveitamento de Materiais: Cortes
Exemplos
Desempenho de Estruturas: Formato
Exemplos
Desempenho de Estruturas: Formato
Exemplos
Estação Deitingen (Suíça)
Desempenho de Estruturas: Formato
Exemplos
Estádio Olímpico de Munique
Desempenho de Estruturas: Topologia
Exemplos
Aproveitamento de Materiais: Escolha do Material
Exemplos
Desempenho Aerodinâmico: Formato
Exemplos
Melhor Atendimento ao Usuário
Exemplos
Controle de Inteligência Artificial: Drones
Exemplos
Desempenho Térmico: Edificações
Exemplos
Conforto/Segurança: Motorista e Passageiro
Exemplos
Apresentação de Informação / Dados Relacionados
Exemplos
Investimentos / Administração Financeira
Exemplos
Dimensionamento de Planta (F. Gasperin, 2019)
Trabalhos de Alunos
Otimização Estrutural com Padrão Morfológico (M. Vale, 2019)
Trabalhos de Alunos
O conceito de melhor/pior depende da definição
Solução Otimizada
Rei da Lídia (hoje Anatólia, na Turquia)
Ambição de conquistar a Pérsia
Consultou oráculo de Delfos
Creso
Pergunta: O que acontecerá, se Creso declarar guerra à Pérsia?
Resposta: Ele vai destruir um poderoso império
Creso
Qual o maior aeroporto do mundo?
Reflexão
Qual o maior aeroporto do mundo?
Maior em área total?
Maior em número de aeronaves de carga?
Maior em número de passageiros?
Maior em número de andares?
Reflexão
Qual o maior aeroporto do mundo?
Maior em área total?
Maior em número de aeronaves de carga?
Maior em número de passageiros?
Maior em número de andares?
O termo maior isoladamente é impreciso
Reflexão
Qual o melhor carro dentre os seguintes?
Volkswagen Kombi
Lamborghini Aventador
Ford Ka
Chevrolet Opala
Reflexão
Qual o melhor carro dentre os seguintes?
Volkswagen Kombi
Lamborghini Aventador
Ford Ka
Chevrolet Opala
O termo melhor isoladamente é impreciso
Reflexão
Um pistão de automóvel deve ser redondo
Esta frase nada significa, a não ser que exista uma maneira de medir a esfericidade de um pistão
Para melhorar a qualidade de um produto, essa qualidade deve ser medida
Reflexão
Qual a menor rota para visitar todas as cidades?
Problema do Caixeiro Viajante
Qual a menor rota para visitar todas as cidades?
Quantas opções de trajeto existem?
Problema do Caixeiro Viajante
Qual a menor rota para visitar todas as cidades?
Quantas opções de trajeto existem?
= 5 x (5-1) x (5-2) x (5-3) x (5-4) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 diferentes trajetos
Problema do Caixeiro Viajante
Qual a menor rota para visitar todas as cidades?
Quantas opções de trajeto existem, para N cidades?
= N x (N-1) x (N-2) x (N-3) x (N-4) ... (1) = N!
Problema do Caixeiro Viajante
Qual a menor rota para visitar todas as cidades?
Quantas opções de trajeto existem, para N cidades?
= N x (N-1) x (N-2) x (N-3) x (N-4) ... (1) = N!
N = 18
Trajetos = 6402373705728000
Problema do Caixeiro Viajante
Qual a menor rota para visitar todas as cidades?
Quantas opções de trajeto existem, para N cidades?
= N x (N-1) x (N-2) x (N-3) x (N-4) ... (1) = N!
Problema do Caixeiro Viajante
Método da Exaustão
Baseada em Experiência / Intuição
Métodos Científicos
Formas de Otimizar
1 – Definição do problema de otimização
2 – Definição matemática do problema
3 – Variáveis de otimização
4 – Função objetivo
5 – Restrições
Metodologia Científica Para Otimização
Trajeto 1 – Definição do problema de otimização:
O que é o melhor caminho?
Trajeto 1 – Definição do problema de otimização:
O que é o melhor caminho?
Menor tempo de percurso?
Menor distância?
Trajeto 1 – Definição do problema de otimização:
O que é o melhor caminho?
Menor tempo de percurso?
Menor distância?
Trajeto 2 – Definição matemática do problema:
Menor tempo de percurso?
Menor distância?
Trajeto 3 – Variáveis de otimização do problema:
Trajeto 5 – Restrições do problema?
O menor caminho que não cruza policiais?
O menor caminho que não possui pedágio?
O menor caminho sem passar certa zona?
Conceitos Básicos
Contextualização e história da Pesquisa Operacional
Definição de um problema de otimização
Função objetivo
Variáveis de otimização
Restrições
Apresentação de casos e aplicações
Método Científico na solução de problemas de Design
Conteúdo Programático
Função Objetivo
Minimização e maximização de funções
Critérios para definição e escolha da função objetivo
Problemas multi-objetivos (otimização de Pareto)
Conteúdo Programático
Variáveis de Otimização
Variáveis discretas e contínuas
Limites e espaço de busca
Conteúdo Programático
Restrições
Restrições de desigualdade
Restrições de igualdade
Conteúdo Programático
Definição de um Problema de Otimização
Modelos matemáticos
Avaliação crítica de modelos e limitações
Conteúdo Programático
Técnicas de Solução
Ferramentas simples (solução gráfica, Excel)
Ferramentas específicas
Algoritmos Genéticos
Conteúdo Programático
Estudo Detalhado de Problemas envolvendo:
Posicionamento
Dimensionamento
Eficiência
Problemas Multidisciplinares
Conteúdo Programático
Trabalho Individual (70%)
Avaliação por prova/seminário de apresentação de trabalho (30%)
Método de Avaliação