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Disciplina de Processamento de Imagens1

Prof. Fabio Augusto Faria

Instituto de Ciencia e TecnologiaUNIFESPSala 106

[email protected]://fafaria.wix.com/fabiofaria

Segundo Semestre de 2015

1Aulas baseadas no material do Prof. Helio Pedrini

Roteiro

1 Sistema de CoresConceitos Basicos sobre CoresModelos de CoresProcessamento de Imagens ColoridasTransformadas de Pixels ColoridosTransformadas de Vizinhanca de Pixels Coloridos

Prof. Fabio Augusto Faria (ICT/UNIFESP) Segundo Semestre de 2015 2 / 55

Conceitos Basicos sobre Cores

Motivacao:I Poderoso descritor de caracterıstica que simplifica identificacao e

extracao de objetos da cena;I Humanos podem distinguir milhares de tonalidades e intensidades;I Enquanto se restringe a dezenas de nıveis de cinza.



Duas areas principais:I Cores reais: Imagens adquiridas com um sensor de cores reais

(cameras digitais, scanner)I Pseudo-cores: Atribuicao de um tom de cor para uma intensidade

monocromatia particular ou a uma variacao de intensidades.



Em 1666, Newton descobriu que um feixe de luz solar edecomposto ao passar no prisma;

As cores que percebemos sao determinadas pela natureza da luzrefletida.


Conceitos Basicos sobre CoresA luz visıvel e composta de uma banda de frequencias no espectroeletromagnetico;Luz acromatica: sem cores, unico atributo e a intensidade;Luz cromatica: espectro visıvel (400 ate 700 nm).



A luz cromatica e descrita por 3 valores:I Radiancia: quantidade total de energia que flui da uma fonte de luz,

medida em watt;I Luminancia: mede a quantidade de energia que o observador percebe

da fonte de luz, medida em lumen;I Brilho: descritor subjetivo, praticamente impossıvel de ser medido.

Incorpora a nocao acromatica de intensidade.



Formacao das cores:I Processo aditivo: as cores primarias podem ser somadas para

produzir as cores secundarias de luz. Misturando as tres cores primariasou as tres cores secundarias temos o branco.

I Processo subtrativo ou pigmentacao: neste processo partıculaschamadas pigmentos absorvem ou subtraem uma cor primaria da luz ereflete ou transmite as outras duas.



Aditivo: Ex. magenta (azul + vermelho), cyan ( verde + azul) eamarelo ( vermelho + verde).

Subtrativo: Ex. magenta - absorveu verde e refletiu azul e vermelho.As cores primarias de pigmentos sao magenta, cyan e amarelo.



Colorimetria: conjunto de tecnicas que permite definir e compararcores;

A cor pode ser definada por 3 parametros : intensidade(luminancia), tonalidade cromatica (matiz) e saturacao.



Luminancia: tambem chamado de intensidade luminosa, determina oquao brilhante e uma luz (se mede com base em uma escala depreto para branco);

Matiz: comprimento de onda dominante da cor. Usada para darum nome a uma cor;

Saturacao: mede a pureza relativa da cor ou quantidade de luzbranca misturada com um matiz.



As cores preta, branca e cinza possuem saturacao uniforme emtodos os comprimentos de onda;

Sao diferenciadas apenas pelo brilho;

As propriedades de saturacao e de matiz de uma cor saoreferenciadas como cromaticidade.



As cores primarias sao as 3 cores que um sistema utiliza paraproduzir outras cores;

As cores podem ser produzidas a partir de uma combinacao dasprimarias;

O universo de cores que podem ser reproduzidas por um sistema echamado de espaco de cores (color space, color gamut ou gama decores).


Curiosidade

Uso das cores:


Conceitos Basicos sobre CoresOs cones do olho humano podem ser divididos em tres categorias quepercebem as cores:

I Vermelha(65%);I Verde(33%);I Azul(2%).

As cores primarias da luz foram padronizadas pela CIE (CommissionInternationale de l’Eclairage) nos comprimentos de onda:azul(435.8nm), verde(546.1nm) e vermelho(700nm).


Conceitos Basicos Sobre CoresDiagrama da CIE, pode-se obter todas as cores provenientes dacombinacao das cores de dois pontos, por tracar uma linha retaentre eles. Para combinacoes de tres pontos, basta escolher valoresinternos ao triangulo formado pelo tracado de linhas entre eles(gamut).


Modelos de Cores

Os modelos de representacao de cores servem para padronizar adistribuicao das cores;

Dado um sub-espaco em um sistema de coordenadas, cada cor erepresentada por um ponto unico

A maioria dos modelos sao orientados a hardware especıfico, taiscomo monitores e impressoras, ou a aplicacoes especıficas como acriacao de uma animacao grafica;

Em processamento de imagens, os modelos de representacoes maisutilizados sao os orientados a monitores e cameras (RGB),impressoras (CMY e CMYK), e a um modelo da percepcao do olhohumano (HSI).


Modelos de Cores

RGB (aditivo):


Modelos de CoresRGB (aditivo):


Modelos de Cores

O modelo de cores desenvolvido pela CIE, cores sao especificadas pelacombinacao das tres cores primarias X ,Y e Z ;

Os coeficientes tricromaticos (x , y e z) sao os valores necessarios devermelho, azul e verde para compor uma determinada cor.

I x = X/(X + Y + Z )I y = Y /(X + Y + Z )I z = Z/(X + Y + Z )I x + y + z = 1

Existem tabelas experimentais para os valores de X, Y e Z necessariopara gerar os comprimentos de onda de uma dada cor.

Televisores e monitores utilizam pontos de cada uma das tres coresprimarias para gerar outras variacoes de cores;


Modelo de Cores

Modelo XYZ:


Modelos de Cores

Modelos CMY e CMYK (subtrativo)I Representam as cores primarias de pigmentos;I Impressoras requerem imagem no modelo CMY ou CMYK como

entrada ou convertem internamente de RGB para CMY.

I Matriz de conversao CMY para RGB:

C

M

Y

=

1

1

1

−RGB

Na teoria adicionando quantidades similares de CMY gera a cor preta;

Na pratica, gera um tom de barro escuro. Assim, a cor preta eadicionada como a quarta cor em impressoras, formando o modeloCMYK


Modelos de Cores

CWYK (subtrativo):


Modelos de Cores

Modelo HSI ou HLS e o mais parecido com a percepcao humana.

Ninguem fala da cor de um carro como a composicao de RGB.

Tambem nao interpretamos imagens como sendo uma composicao detres cores basicas.


Modelos de Cores

Os humanos descrevem cores em termos de matiz, saturacao ebrilho.

O modelo HSI, separa a componente de intensidade I dascomponentes relacionadas a cor H e S.

Assim, HSI e o modelo ideal para desenvolvermos operadores deprocessamento de imagens que sejam facilmente interpretados porhumanos.

RGB, por outro lado e ideal para gerar imagens (por monitores oucameras).


Modelos de Cores

HSI:


Modelos de Cores

Conversao RGB para HSI


Modelos de Cores

Conversao HSI para RGB


Modelos de Cores

Exemplo de transformacao de cores baseado em HSI.


Modelos de Cores

O Modelo CIELAB (ou Lab) composto de L, a e b possui estascaracterısticas.

Modelo de cores desejavel e independente de dispositivo.

Seu principal benefıcio e de permitir que tons e cores sejambalanceados interativamente e independentemente, em duas etapas:

I Ajuste de problemas relacionados ao intervalo de tonalidades;I Correcao de irregularidades nas cores, tais como saturacao;

E derivado do modelo de cores XYZ e precisa ser convertido paraoutro modelo antes de ser utilizado.


Modelos de Cores

A conversao para o modelo Lab e dada por:I L = 116× (Y /YW )1/3 − 16, se y/YW > 0.008856 ouI L = 903.3× (Y /YW ), se y/YW <= 0.008856I a = 500× [h(X/XW )− h(Y /YW )]I b = 200[h(Y /YW )− h(Z/ZW )]I h(q) = q1/3, se q > 0.008856I h(q) = 7.787× q + 16/116, caso contrario.

XW , YW e ZW sao os valores de referencia tricromaticos do brancona luz do dia da CIE.


Modelos de Cores

O sistema Lab pode representar qualquer cor do espectro visıvel epode representar as cores de qualquer dispositivo;

E tambem um excelente sistema para separar a intensidade (L) da cor(a = vermelho menos verde e b = verde menos azul);

Por isto fica facil de manipulacao da imagem e sua compressao.


Modelos de Cores

Comparacao entre os espacos: RGB (monitor e camera), CMYK(impressoras);


Modelos de Cores

YIQ: usado em transmissao de televisao a cores;

YUV: padroes PAL (Phase Alternation by Line) e SECAM(Sequentiel Couleur a Memoire);

YCbCr: largamente utilizado em vıdeos digitais;

Luv: derivado do XYZ;

Mais detalhes, buscar em referencias.


Fundamentos do processamento de imagens coloridas reais

Ha duas categorias de processamento de imagens coloridas:I Operacoes sobre cada um dos canais da imagem isoladamente;I Operacoes sobre o todos os canais da imagem;

Como ha pelo menos tres componentes na imagem colorida, um pixele tratado como um vetor.

I c = [CRCGCB ]T = [RGB]T

Dado que as cores sao funcoes das coordenadas x e y, temos:I c = [cR(x , y)cG (x , y)cB(x , y)]T = [R(x , y)G (x , y)B(x , y)]T

Apesar de podermos processar cada canal com operadores utilizadospara imagens de nıveis de cinza, nao e sempre equivalente a processartodos os canais juntos. Nestes casos, e necessario projetar novosoperadores.


Fundamentos do processamento de imagens coloridas reais

Imagem Colorida:


Transformadas de Pixels Coloridos

Transformadas de pixels coloridos sao definidas como:I J(x , y) = T (I (x , y)), onde I e J sao imagens coloridas e T e uma

transformacao na vizinhanca de (x , y), incluındo o proprio pixel.I Ji = Ti (I1, I2, ..., In), i = 1, 2, ..., n.n = 3 para RGB, HSI e CMY e

n = 4 para CMYK.I Algumas transformadas sao melhor aplicadas a um determinado

modelo de representacao de cores.I Mas, precisa-se calcular o custo de converter de um modelo para outro.



Decomposicao de imagem colorida nos modelos: CMYK, RGB e HSI.


Transformadas de Pixels ColoridosExemplo: Modificar intensidade de imagem.Em HSI, basta aplicar a transformacao em I : J3 = k × T3(I3).No RGB, todos os componentes sao transformados pelo mesmoescalar: Ji = k × Ti (Ii ), para i = {1, 2, 3}.Para CMY a transformada e semelhante a RGB:Ji = k × Ti (Ii ) + (1− k), para i = {1, 2, 3}.Apesar de a transformada no espaco HSI ser mais rapida, nao vale apena, por exemplo, converter de RGB para HSI.



Imagem de complementos.

Esta imagem e de auxılio para determinar qual e a cor oposta Ct auma determinada cor C .

A cor oposta pode ser utilizada para a correcao de coresirregulares, conforme sera apresentado a seguir.



Exemplo de complemento de imagem colorida e suastransformadas nos diferentes modelos.

Nao pode ser aplicada a cada canal no modelo HSI.



Outra operacao importante e o realce de uma determinada cor.

Pode ser utilizada para visualizacao e para gerar mascara parapos-processamento.

Uma das maneiras mais simples de realizar o realce e por mapearcores que estao fora do intervalo de interesse a uma cor neutra enao proeminente.



Mapeamento por cubo:2

I Ji = 0.5, se [|Ii − ai | > W /2] para todo 1 <= i <= n,I Ji = Ii , caso contrario.I Onde ai e um valor medio de Ii em um cubo de lado W .

Mapeamento por esfera:I Ji = 0.5, se

∑i=1 (Ii − ai )

2 > (R0)2 para todo 1 <= i <= n e R0 e oraio da esfera.

I Ji = Ii , caso contrario.

2O valor 0.5 para cada componente no RGB gera um valor de cinza que e neutro.Prof. Fabio Augusto Faria (ICT/UNIFESP) Segundo Semestre de 2015 43 / 55


Intervalo de tonalidades de uma imagem representa a distribuicaode intensidade das cores. E desejavel que as cores claras e escurasestejam distribuıdas de modo equitativo.

No ajuste de intervalo de tonalidades, dos modelos RGB e CMY oajuste de intervalo de tonalidades significa aplicar a mesmatransformacao a todos os canais.

No HSI apenas I e alterado.



Exemplos de ajuste de intervalo de tonalidades de:

Imagem plana, ou sem detalhes.

Imagem clara.

Imagem escura.



Depois do ajuste do intervalo de tons, as cores incorretas podemser ajustadas.

E importante notar que a nossa percepcao de uma cor e afetada pelaquantidade de outras cores.

Baseando-se no cırculo de cores complementares, e possıvel corrigiruma cor por reduzir ou aumentar sua proporcao, a da cor oposta oudas cores adjacentes a alterada e a da oposta.

Exemplo: reduzir magenta pode ser feito por reduzir vermelhoe azul ou por aumentar o verde.


Transformadas de Pixels ColoridosAjuste de cores incorretas.A partir da imagem original superior, imagens com varias anomaliasde cores sao geradas por se aplicar as funcoes de potencia sobre oscomponentes abaixo de cada uma delas.A transformada inversa corrigiria o problema.



Processamento de histograma: assim como nas imagens emtons de cinza, o histograma pode ser utilizado para melhorar adistribuicao das cores automaticamente.

A equalizacao de histograma, por exemplo, pode ser adaptada paraoperar sobre multiplos canais.

Nao e bom equalizar as cores de uma imagem separadamente, poisisto resultara em cores erradas.

Uma opcao e equalizar apenas o brilho, deixando as coresinalteradas, por meio do modelo HSI.


Transformadas de Vizinhanca de Pixels Coloridos

As operacoes de vizinhanca de pixels sao similares as realizadas emimagens de tons de cinza;

As operacoes de vizinhanca em imagens coloridas operamdiferentemente em cada modelo de cores;

Nos modelos RGB, CMY e CMYK a varredura pode ser realizadaindividualmente sobre todos os canais;

Ja no modelo HSI, a varredura e realizada apenas sobre o canal I.



Veja um exemplo de suavizacao por filtro media;

Primeiramente, estas figuras mostram a decomposicao da imagemoriginal nos componentes RGB.



Estas figuras constituem a decomposicao da imagem original emmatiz (H), saturacao (S) e intensidade (I), nesta ordem.



Esta figura contem o resultado da suavizacao dos canais RGB, asuavizacao do canal I e a subtracao das duas imagens, nestaordem.

Fica claro que a operacao nao produz o mesmo resultado. Oresultado da operacao sobre I e melhor, pois nao altera as coresoriginais da imagem.



Esta figura contem o resultado do realce dos canais RGB, o realcedo canal I e a subtracao das duas imagens, nesta ordem.

Novamente, os resultados sao distintos e a operacao sobre I e maisfidedigna.


Exercıcios

Escolher uma imagem colorida:I Realizar conversao de RGB para CMY;I Realizar conversao de RGB para HSI;I Realizar equalizacao de histograma no espaco de cores HSI;I Realizar realce de mediana no espaco de cores RGB;I Realizar realce de mediana no espaco de cores CMY;I Realizar realce de mediana no espaco de cores HSI;I Comparar resultado das imagens resultantes das operacoes de mediana;


Referencias

Aula Prof. Dr. Fabio Cappabianco (UNIFESP)

Aula Prof. Dr. Guilhermo Camara-Chavez (UFOP)

H. PEDRINI, W. R. SCHWARTZ. Analise de Imagens Digitais, 2008.

R.G. GONZALEZ, R.E. WOODS. Digital Image ProcessingPrentice-Hall, 2007.

M. PETROU, C. PETROU. Image Processing: The Fudamentals.2nd Edition, 2010.


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