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1
DELET - EE - UFRGS
Circuitos Eletrônicos I
ENG 04077
AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Prof. Dr. Hamilton Klimach
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 2
O que é?
• Bloco analógico de baixo custo
• Amplificador pronto para o uso – Versátil
– Eficiente
– Com vasta gama de aplicações
• Características – Ganho elevado
– Entrada na forma diferencial (amplifica a diferença entre os sinais de duas entradas)
– Baixa impedância de saída e alta impedância de entrada
– Emprega realimentação para determinar a relação entre a entrada e a saída (ganho)
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 3
Para que serve?
• Originalmente, o AmpOp foi desenvolvido visando a implementação de “operações matemáticas” sobre os sinais – Multiplicação por constante (amplificação)
– Soma (subtração)
– Produto (divisão)
– Integração (diferenciação)
– Potência (raiz)
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 4
Onde é aplicado?
– Amplificadores em geral
– Circuitos comparadores de nível
– Osciladores
– Filtros
– Sensores
– Amostradores e Retentores (sample & hold)
– Conversores (ADC e DAC)
– Outros...
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 5
Pioneiros
• George Philbrick K2-W AmpOp (1952)
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 6
Pioneiros
• Robert Widlar: uA702 - 1º AmpOp monolítico
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 7
Pioneiros
• Fairchild uA702 (1964): 1º AmpOp monolítico
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 8
Pioneiros
• Fairchild uA741 (1968): 1º AmpOp com compensação
interna de frequência (Dave Fullagar)
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 9
Apresentando o AmpOp
• Simbologia e conexões
– Dois terminais de entrada (diferencial)
– Um terminal de saída (geralmente)
– Dois terminais de alimentação (simétrica)
– Geralmente, não apresenta conexão de terra
Entradas Saída
Fontes de
Alimentação
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 10
AmpOp Ideal x Real
AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
-Ganho diferencial infinito (Ad)
-Impedância de entrada infinita (Ri)
-Impedância de saída zero (Ro)
AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL
-Ganho diferencial alto
(Ad: 20.000 a 1.000.000)
-Impedância de entrada alta
(Ri: 50 kΩ a 5 MΩ)
-Impedância de saída baixa
(Ro: 10 Ω a 200 Ω)
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 11
Estrutura Interna
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 12
Modelo Linear Ideal
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 13
Representação de Sinais
Representação de dois sinais V1 e V2 através da superposição de dois
sinais, um diferencial (Vd) e outro de modo comum (Vcm)
2
2
2
2
1
12
12
dcm
dcm
cm
d
vvv
vvv
vvv
vvv
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 14
Amplificadores Operacionais
Aplicações
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 15
Amplificador Inversor – A.O. ideal
Configuração Inversora
Resistência de Entrada Infinita
Corrente de entrada “0”
OpAmp ideal
com ganho infinito
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 16
Exercício - Amplificador Inversor
Calcule a expressão analítica do ganho do
amplificador abaixo.
Vantagem: operar com alto ganho empregando resistores de
realimentação não elevados!
OpAmp ideal
com ganho infinito
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 17
Exercício - Amplificador Inversor
Para o circuito abaixo determine os valores de v1, i1, i2, vo, iL e io. Determine o ganho de tensão vo/vi, o ganho de corrente iL/ii e o ganho de potência PL/Pi (considere A→∞)
OpAmp Ideal
com ganho infinito
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 18
Amplificador Somador Ponderado
• Permite a soma de sinais com diferentes pesos
OpAmp Ideal
com ganho infinito
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 19
Amplificador Somador/Subtrator
• Permite a soma de sinais com
pesos positivos (não inversor) e
negativos (inversor)
• Qual a expressão de vo?
Caso clássico do emprego do
teorema da superposição de efeito
para determinação de vo!
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 20
Amplificador Não-Inversor
Configuração Não Inversora Configuração Inversora
Quais são as diferenças entre as duas topologias?
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 21
Amplificador Não-Inversor
Seqüência de Análise
Considerando o como OpAmp ideal:
1. O Ganho infinito do OpAmp implica em tensão diferencial “0”
2. A tensão na entrada “+” é replicada para a entrada “-” (tensão diferencial “0”)
3. Calcula-se a corrente em R1
4. Corrente de entrada igual a “0”
5. A corrente em R2 é igual a R1
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 22
Buffer ou Seguidor de Tensão
• Caso particular do amplificador não inversor
• Tem ganho unitário
• Tem por finalidade isolar a fonte de sinal da carga
• Tem resistência de entrada infinita (Ideal)
• Tem resistência de saída “0” (Ideal)
Circuito Modelo Elétrico
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 23
Exercício
• Determine a expressão da tensão de saída vo em
função das tensões de entrada v1 e v2 (função de
transferência do circuito).
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 24
Amplificador Subtrator
Análise por Superposição
Efeito de vI1
Efeito de vI2
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 25
Amplificador Subtrator
Análise por Superposição
Efeito de vI1
Efeito de vI2
1
1
21
2 0
Io
I
vR
Rv
v
2
1
2
43
42
1
1
0
Io
I
vR
R
RR
Rv
v
1
1
22
1
2
43
4
21
1 IIo
ooo
vR
Rv
R
R
RR
Rv
vvv
12
1
2
1
1
22
3
43
43
4
1
1
22
1
2
43
4
1
2
3
4
1
R Fazendo
IIo
IIo
IIo
vvR
Rv
vR
Rv
R
RR
RR
Rv
vR
Rv
R
R
RR
Rv
R
R
R
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 26
Amplificador Subtrator
Análise do efeito da tensão de Modo Comum - vCM
0
Se
1
1
2
1
2
3
4
1
2
3
4
43
3
1
2
1
2
43
4
CM
d
CM
oCMCM
CMoCM
A
R
RA
R
R
R
R
R
R
R
R
RR
R
v
vA
vR
R
R
R
RR
Rv
CMR = Ad/ACM
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 27
Amplif. de Instrumentação
Configuração Inicial Configuração Melhorada
Versão Inicial:
1. A tensão de modo comum tem o
mesmo ganho que a tensão
diferencial no primeiro estágio
2. O Segundo Estágio é responsável
pelo CMR
Versão Melhorada:
1. A tensão de modo comum não é amplificada
(Gcm = 1) no primeiro estágio, diminui a
relação Vcm/Vd
2. O Segundo Estágio é responsável pelo CMR
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 28
Amplif. de Instrumentação
Cálculo da função de transferência
Para promover a variação de
ganho o resistor 2R1 pode
ser substituído pelo conjunto
ao lado.
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 29
Amplificadores Operacionais
“Não-Idealidades”
Características e Limitações Reais
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 30
Amplificador Linear Ideal
• Amplificador de tensão excitado com um sinal vI(t) e conectado a uma
carga resistiva RL
• Característica de transferência de um amplificador linear de tensão com
ganho de tensão Av.
iVo vAv
sinal vO RL vi
AMPL
VCC
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 31
Amplificador Real
• Há uma parcela na saída que independe da entrada • O ganho Av depende do sinal (amplitude e frequência), da
alimentação, da temperatura, da carga, etc • A dependência de Av. com a frequência do sinal possui
partes linear e não-linear
,...,,
,...,,,,
CCL
CCLiVV
iVo
VTRVV
VTfRvAA
VvAv
sinal vO RL vi
AMPL
VCC
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 32
Modelo de um AmpOp
Modelo de um AmpOp “real”
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 33
Especificações de um AmpOp
Especificações de
um AmpOp “real” ???
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 34
Limitações Estáticas - DC
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 35
Tipos de Características Estáticas
• As características estáticas principais de um
AmpOp são:
– Ganho diferencial finito
– Tensão de off-set
– Correntes de polarização de entrada
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 36
Amplificador Inversor – Ganho finito
Efeito do ganho diferencial finito no ganho do amplificador (realimentado)
dAR
R
I
o
d
oo
d
oI
R
R
v
v
A
vRiv
iR
A
vv
i
11
2
21
2
1
1
1
211
1
OpAmp ideal
com ganho finito A
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 37
Amplificador Inversor – Ganho finito
Efeito do ganho diferencial finito no ganho do amplificador (realimentado)
Ad α Erro de Ganho
∞ 1 0 %
1.000.000 1,0001 0,01 %
100.000 1,001 0,1 %
10.000 1,01 1 %
1.000 1,1 10 %
1
11
1
1
2
11
2
1
2
R
R
v
v
R
R
v
v
I
o
AR
R
I
o
d
Supondo:
R2 = 100 k
R1 = 1 k
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 38
Tensão de Offset de Entrada
• Idealmente, para entrada diferencial igual a zero a saída deveria ser zero
• Realmente, uma tensão surge na saída quando as entradas são iguais, devido a desequilíbrios internos nos blocos que compõem o A. O.
• Aplicando-se uma tensão diferencial às entradas pode-se zerar a saída!
• Esta tensão é chamada de tensão de offset de entrada – Vos
Modelo para Vos
OpAmp com Vos de 5 mV
-
vId
+
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 39
Efeito de Vos
Amplificador não inversor: efeito de Vos na saída
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 40
Efeito de Vos
Uma opção para correção de off-set (zeramento)
Lembrar que Vos é muito dependente da temperatura!!!
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I
Distribuição Estatística de Vos
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• Simulação Monte Carlo da tensão de off-set de um amplificador
operacional Miller CMOS. O histograma apresenta a distribuição desta
tensão sobre 1000 amostras, em intervalos de 0,5 mV. O desvio-
padrão calculado é 2,1 mV. A curva tracejada é a sua aproximação
Gaussiana.
O valor informado como Vos
máximo de um AmpOp representa
o limite da faixa 3σ (99,7% - neste
exemplo é 6,3 mV).
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 42
Correntes de Polarização
• Idealmente seriam “0”
• Resultam da necessidade de polarização dos transistores de entrada
• Correntes de polarização de cada entrada: IB+ e IB-
Modelo para IB
• No data sheet:
• Corrente de polarização das entradas ( IB): representa a média das correntes nas duas entradas
• Corrente de off-set ( IOS): representa a diferença entre as correntes nas duas entradas
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 43
Efeito de IB
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 44
Reduzindo os efeitos de Ib pelo uso de R3.
Efeito de IB
2
21
221
2221
1
2
21
21221
21
213
1
23221
1
se-Fazendo
1
RIv
III
RIIv
RIRIv
R
R
RR
RRIRIv
RR
RRR
R
RRIRIv
OSo
BBOS
BBo
BBo
BBo
BBo
Corrente de Offset
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 45
Características Dinâmicas - AC
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 46
Tipos de Características Dinâmicas
• As características dinâmicas de um AmpOp podem
ser classificadas como:
– Limitações não-lineares (p. ex. limites de excursão,
Slew-rate)
– Limitações lineares (p. ex. Largura de Banda)
– Ruído Interno ou Intrínseco
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 47
Excursão Máxima de Saída
• Amplificador não inversor com ganho Av = 10
• A. O. utilizado satura a saída em ±13V (limitado pela alimentação de ± 15V)
• Máxima amplitude de sinal de entrada para operação linear?
Re: vi(máx) = 1,3Vp ! Efeito não-linear:
CAUSA DISTORÇÃO!!!
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 48
Slew Rate da Saída – SR
Seguidor de Tensão – G= 1 Excitação de entrada – Salto
Limitado pelo SR do OpAmp – Não Linear
Limitado pelo BW - Linear
Amplitude V
suficientemente
pequena!
Reta Exponencial
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 49
Slew Rate da Saída – SR
Efeito do SR na limitação da resposta para sinais senoidais
Efeito não-linear:
CAUSA DISTORÇÃO!!!
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I
Largura de Banda – BW
50
Modelo de pólo dominante
Ganho diferencial DC
(ou de Laço Aberto)
Efeito linear:
NÃO CAUSA DISTORÇÃO!!!
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I
Largura de Banda – BW
51
• A largura de banda é medida
quando o ganho cai -3dB
• O ganho em laço aberto (sem
realimentação) tem uma banda
plana muito estreita
• A sob realimentação negativa
amplia a largura de banda plana
do amplificador
– MAS o ganho é reduzido!!!
Limitação de largura de Banda
ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I
Ruído interno – vn e i
n
52
• Devido à natureza discreta da
matéria (corrente elétrica)
• Tipos de ruído:
– Térmico: função da Temperatura
– Balístico (shot): função de junções
semicondutoras
– Flicker (1/f): função de defeitos
estruturais do semicondutor
Flicker
Térmico +
Shot