6 - FORÇAS DE CORTE NA RETIFICAÇÃO

A determinação da força de retificação, apesar de importante, ainda é pouco conhecida

quando comparada com outros processos. Ela depende de um conjunto muito grande de fatores,

como tipo de rebolo, condições de corte, condições de afiação, etc. e está sujeita a grande

variações com a modificação de cada um deles. Neste ítem são apresentadas algumas das

formulações construídas por diversos pesquisadores. De forma geral geral, tais pesquisadores

consideram a superfície do rebolo homogênea em sua largura (b) e, portanto, estimam a força

específica de corte (F' = F/b), parâmetro este que também será aqui utilizado.

Hahn e Lindsay demonstraram experimentalmente que a força normal de retificação é

proporcional à taxa específica de remoção de material ( Z'w - volume de cavaco removido por

unidade de tempo e por unidade de largura do rebolo):

Z'w = w.(F'n - F'no) (1)

onde a constante de proporcionalidade w entre a força e a taxa de remoção é chamada de

parâmetro de remoção de material. A grandeza F'no, chamada de força crítica de corte, representa

a força a partir da qual começa a ocorrer remoção do cavaco e depois da ocorrência do atrito e

riscamento. Estes autores classificaram os materiais submetidos à retificação em 2 categoriais:

difíceis de retificar "DTG" (metal duro, materiais cerâmicos, etc.) e fáceis de retificar "ETG"

(aços em geral).

A partir daí passaram a estudar o parâmetro w com o objetivo de conhecer quais as

influências das variáveis do processo (tipo de rebolo, geometria, velocidades, fluidos, etc.) neste

parâmetro. A primeira expressão proposta por eles foi:

(2)

onde: d = diâmetro médio do grão abrasivo

Volb = 1.33H + 2.2S - 8

H é a dureza do rebolo (H, I, J, K, L, etc.); o valor de H é 0, 1, 2, 3... respectivamente

S é o número da estrutura do rebolo: 4, 6, etc..

Mais para a frente fizeram algumas alterações nesta expressão, quais sejam:

- a fração 4/3 que multiplica a relação entre profundidade e passo de dressagem, não

aparece nesta segunda versão;

- o valor Volb agora é calculado a partir de valores de H' e S' tabelados por eles (tabela ):

Tabela - Expressões para o cálculo de Volb

Volb = 1.33H' + 2.2S' - 8

Tamanho do Grão S' H'

54-80 S' = (2s - 6.9)/1.425 H' = 0.9H - 0.135

90 - 100 S' = (2s - 8.4)/1.4 H' = 0.9H - 04.3s + 1.93

120 - 150 S' = (2s 10)/1.375 H'= 0.82H - 0.55s + 3.43

180 - 220 S' = (2s - 11.7)/1.325 H' = 0.82H - 0.75s + 5.9

Hahn e Lindsay, depois de muitos experimentos, concluíram que a equação apresentada é

capaz de estimar o valor de w com menos de 20% de erro para 95% dos casos em materiais

ETG. Para os materiais DTG eles não elaboraram uma expressão que fosse capaz de estimar o

valor de w, mas tabelaram os seus valores, os quais estão mostrados na figura 29 para diversos

materiais.

Da equação (1) tem-se que:

F'n = (Z'w/w) + F'no (3)

Substituindo a versão final da expressão para w de Hahn e Lindsay em (3), tem-se:

(4)

Figura 29 - w para Materiais DTG

Mas Z' = a.Vw, heq = a.(Vw/Vs) e fazendo KH = Vs/w, tem-se da equação (4) que:

F'n = heq.KH + F'no (5)

KH é chamada de constante de Hahn que depende das velocidades e diâmetros da peça e

do rebolo, do tipo de rebolo, da condição de dressagem e da dureza da peça obra.

Observa-se na equação (5) que a força de retificação formulada por Hahn é formada pela

soma de 2 parcelas, quais sejam:

- parcela de remoção do cavaco, proporcional à espessura de corte equivalente e

- parcela gerada pelo atrito e riscamento do material

Um outro pesquisador chamado Malkin fez um estudo sobre a potência total de

retificação por unidade de largura do rebolo P'. Definiu-a como sendo a soma de 3 parcelas:

P' = P'ch + P'pl + P'sl (6)

onde:

P'ch = potência devido à formação do cavaco

P'pl = potência devido ao riscamento

P'sl = potência de atrito e escorregamento entre peça e rebolo

Cada uma das parcelas foi definida pelas equações:

P'ch = 13.8 Vw.a (Kw/mm) (6a)

P'pl = 1,0 x 10-3 Vs (Kw/mm) (6b)

(Kw/mm) (6c)

onde:

C1 e C2 são constantes do par peça-rebolo

As é a área real de contato dos grãos (somatório das áreas de contato de cada grão)

A expressão (6a) é baseada na constante da energia específica de formação do cavaco

(13.8 J/mm3) que, segundo Malkin, é válida para a retificação de aços de várias composições,

bem como os tratados termicamente. Se a equação (6a) for divididad pela velocidade periférica

do rebolo, obtem-se a força tangencial de retificação devida à formação do cavaco. Adotando-se

uma relação entre as forças tangencial e normal ( = F't/F'n) chega-se a:

(N/mm) (7)

A expressão obtida tem a mesma forma da equação (5), ou seja, é o produto de uma

constante do processo pela espessura heq.

Outro estudo interessante a respeito de força de retificação foi apresentado por Lichun.

Este chegou à seguinte equação:

(N/mm) (8)

remoção atrito e riscamento

de cavaco

onde (que é maior que 0 e menor que 2/3) é o coeficiente que se refere à distribuição dos grãos

na superfície do rebolo e K1 é a pressão específica de corte para a retificação.

Isolando-se a parcela referente à remoção de cavaco da expressão de Lichun tem-se que:

(9)

que se assemelha às equações de Hahn e Malkin.

Depois de diversos experimentos, Lichun concluiu que a componente de atrito e

riscamento da força total é maior que a componente devido à formação do cavaco, para materiais

DTG, enquanto que para materiais ETG a parcela de atrito e riscamento é bem menor que a de

remoção de cavaco (aproximadamente 1/4 da força total).

Fazendo-se uma análise comparativa dos modelos apresentados para a força de

retificação, dois pontos básicos podem ser destacados: o tratamento da componente de remoção

do cavaco e o tratamento da componente elasto/plástica (atrito + riscamento) feitos pelos

pesquisadores.

No que diz respeito ao equacionamento da componente de formação do cavaco, vê-se que

a relação direta e proporcional entre a força e a espessura equivalente é comum a todas as

expressões. A única diferença entre tais modelos é a constante de proporcionalidade adotada em

cada caso.

A componente elasto-plástica, porém, foi tratada de maneira diversa pelos pesquisadores.

Hahn e Lindsay consideraram esta força como constante após o início do corte e a partir daí todo

acréscimo foi atribuído à geração do cavaco. Lichun equacionou a geração de atrito na retificação

como uma função cuja derivada tende a diminuir com o aumento de heq. Sendo assim, a força

total de retificação de Lichun tende a se comportar cada vez mais próxima de uma reta com o

aumento de heq. Na figura 30 uma representação gráfica comparativa entre os modelos é

colocada de forma qualitativa para materiais ETG e DTG. É estabelecido um valor da espessura

equivalente heqL, a partir do qual a força de Lichun é praticamente linear e, portanto, de acordo

com Hahn. Observa-se nesta figura qua para materiais ETG, os 2 modelos são muito

semelhantes, já que os valores das derivadas da curva de Lichun próximos à origem são elevados.

Portanto, pequenos acréscimos em heq na vizinhança da origem resultam numa força inicial

aproximadamente igual à F'no, que é chamada força (ou pressão) crítica de corte. O valor de

heqL para materiais DTG é relativamente alto quando comparado aos ETG (aproximadamente 3

vezes). Neste caso, a simplificação de Hahn passa a proporcionar diferenças maiores em relação

ao modelo de Lichun. Malkin, neste sentido, ficou numa posição intermediária, pois dividiu a

parcela elasto/plástica em atrito e riscamento, adotando o riscamento como uma constante com

relação à heq.

Figura 30 – Comparação entre os Modelos de Hahn e de Lichun

Lichun apresentou resultados para os valores de (F't/F'n), que estão mostrados na

figura 31. Pode-se ver nesta figura um pequeno aumento de com o acréscimo dos parâmetros

cinemáticos. Outra observação importante é que tais valores estão sempre na faixa de 0.2 a 0.58,

que são valores limites fixados por Lichun através de uma análise dos coeficientes de atrito dos

materiais e de ensaios práticos. Portanto, pode-se concluir que a força normal é de 1.7 a 5 vezes

maior que a força tangencial de retificação.

Figura 31 – Comportamento da Relação com Condições de Usinagem

A) Deformações Causadas pelas Forças de Corte

É bastante importante que se conheçam as deformações gerads no processo de

retificação, já que é um processo onde se exige alta qualidade da peça e onde se tem força normal

alta.

Para este estudo, define-se primeiramente o parâmetro R de proporcionalidade entre a

força normal de corte por unidade de largura b e a profundidade de penetração a, utilizando-se a

equação (3) e desprezando-se a parcela de deformação elasto/plástica:

(N/mm) (10)

O coeficiente R representa, portanto, o acréscimo que tem a força normal quando se

aumenta a profundidade de corte. Definindo-se Kr como a rigidez radial do sistema rebolo-

máquina-peça (sistema R-M-P), pode-se estabelecer a relação entre R e Kr:

(11)

O coeficiente é um parâmetro adimensional que permite uma avaliação quantitativa da

influência da força para um conjunto R-M-P. Um valor elevado de representa um sistema

pouco rígido, onde o acréscimo da força normal com a profundidade de corte é grande. Por outro

lado, um valor pequeno de representa um sistema mais rígido e onde o acréscimo da força

normal com a profundidade de corte não é muito grande.

Dois casos extremos do parâmetro são, primeiro a retificação interna de um material

DTG, onde o grande valor do diâmetro equivalente proporciona uma diminuição no valor de w

e um consequente aumento no coeficiente R. Também as baixas velocidades de corte, comuns em

rebolos de pequenos diâmetros, proporcionam um aumento de R (equações (2) e (10)). Isto

associado à alta dureza da peça (DTG) e à baixa rigidez do mandril porta-rebolo, faz com que o

valor de seja grande. O inverso ocorre na retificação externa que tem, normalmente, diâmetro

equivalente menor, velocidade de corte maior e rigidez maior.

Pode-se entender a influência de numa operação de retificação através do exemplo

descrito a seguir:

Numa operação de retificação cilíndrica externa de mergulho, quando o rebolo toca a

peça e começa seu avanço radial, o sistema R-M-P se deforma elasticamente, fazendo com que,

inicialmente, o avanço por volta desejado e comandado na máquina, não seja o avanço real, o que

faz com que a posição real do rebolo seja atrasada em relação à posição teórica (calculada a cada

instante pelo produto do número de voltas e o avanço por volta). Depois de algumas voltas, o

avanço real se iguala ao avanço comandado, mas a diferença entre a posição real e a teórica

continua. Pode-se concluir com isto que, para se conseguir a dimensão desejada é necessário que,

ao fim do corte, o rebolo pare seu movimento de avanço radial por alguns instantes, até que a

peça e a ferramenta se recuperem da deformação e voltem às suas posições originais. A este

período dá-se o nome de faiscamento ou "spark out". Durante este período, ainda existe corte,

com profundidade de penetração cada vez menor, a medida que a deformação elástica vai se

recuperando. A figura 32 mostra um ciclo de retificação, mostrando a fase de "spark out". Esta

fase aumenta o tempo do ciclo de retificação, mas é fundamental para que se obtenha uma boa

qualidade da peça usinada.

Figura 32 – Etapas do Ciclo de Retificação

O fenômeno de atraso da posição do rebolo pode ser descrito pelo equilíbrio de forças:

R.a = Kr.y (12)

Onde: y é a parcela deformada no sistema R-M-P.

Substituindo-se (12) na equação (11), tem-se:

.a = y

Como a partir de um certo valor nlim de voltas da peça, a profundidade de corte a passa a

ser igual ao avanço por volta s, pode-se afirmar então que:

p/ n > nlim - y = .s (13)

Portanto o coeficiente determina a diferença entre a posição real e a desejada do rebolo.

Em outras palavras, x s determina a diferença entre a indicação do colar da máquina (ou

indicador digital) e a dimensão real da peça após um número nlim de voltas. Quanto menor for ,

menor será o número de voltas para que sejam anuladas as deformações do sistema R-M-P no

período de "spark-out", isto é, quanto menor o menor a fase de "spark-out".

No período de faiscamento as deformações e a quantidade de material removido pelo

rebolo tendem a zero com o passar do tempo, porém nunca chegam realmente a zero devido à

"pressão crítica de corte", que como foi definido anteriormente, é a porção da pressão total de

corte destinada à deformação elasto/plástica. A força crítica de corte determina então a diferença

entre a medida obtida e a desejada para um componente mecânico. Isto é mais crítico em

operações onde já é grande. Neste caso a força crítica poderá provocar deformações

consideráveis em relação à tolerância final do componente em questão, o que chega a ser comum

na retificação interna de componentes endurecidos e de pequenos diâmetros.

Os desvios de forma resultantes em uma operação de retificação também dependem de .

Isto ocorre pois os erros de forma deixados pela operação anterior provocam variações na

espessura de corte que, para situações onde a relação é alta, resultam em deformações do

sistema R-M-P que acompanham tais desvios. Ao final do faiscamento as oscilações na força,

devido às variações na espessura de corte nem sempre são suficientes para vencer a força crítica,

fazendo com que alguns erros geométricos ainda permaneçam no produto acabado.

Portanto, a relação associada ao conceito de pressão crítica de corte, caracterizam de

forma muito eficiente a problemática das deformações causadas pelas forças de corte, que

influenciam tanto na qualidade do produto acabado, como nos tempos e custos de retificação,

como será estudado a seguir.

A1) Otimização do Ciclo de Retificação

O ciclo de retificação compreende um conjunto de atividades realizadas durante o

processo, indo desde a colocação até a saída da peça da máquina. Para cada uma destas atividades

ou etapas é demandado um tempo. O tempo total do ciclo de retificação e, então, a somatória de

todos os tempos destas etapas.

Tais etapas também estão mostradas na figura 32. Nesta figura vê-se as seguintes etapas:

- Movimentação do rebolo em direção à peça, mas já com avanço de trabalho (T1);

- Início da remoção de material com a consequente deformação do sistema R-M-P (T2);

- Remoção do material com avanço real igual ao avanço nominal (T3);

- Faiscamento, onde se atinge a dimensão final da peça (T4);

- Recuo do rebolo sem corte do material (T5);

- Tempo gasto com uma possível dressagem (T6).

Existem várias possibilidades para que se otimize este ciclo de retificação, aumentando o

rendimento do processo. Destacam-se a retificação de alta velocidade, a melhoria da

refrigeração/lubrificação do processo, a diminuição da relação e a redução de tempos

improdutivos. Todas estas formas podem ser divididas em 3 classes:

- Diminuição de tempos improdutivos (tempos sem remoção de cavaco);

- Diminuição da relação (otimização do processo abrasivo e do sistema R-M-P);

- Utilização de sistemas transientes.

A seguir, estas 3 possibilidades vão ser discutidas.

A1.1) Diminuição dos Tempos Improdutivos

Os tempos improdutivos em um ciclo de retificação são basicamente os de aproximação

e afastamento do rebolo, troca da peça e dressagem. Não será feito nenhum comentário sobre

diminuição do tempo de troca de peças, pois isto foge do escopo deste trabalho. A otimização da

dressagem já foi bastante analisada em outro lugar neste trabalho. O tempo de afastamento do

rebolo, além de ser muito pequeno em relação ao tempo total, pode ser diminuído sem maiores

problemas. Resta comentar sobre o tempo de aproximação do rebolo.

A dispersão da sobremedida de usinagem (que é igual à tolerância da operação anterior) é

um limitador da diminuição do tempo total através da aproximação rápida do rebolo. Isto porque

a aproximação rápida é normalmente ajustada para conduzir a ferramenta até a sobremedida

máxima do lote, a fim de se evitar o choque do rebolo com a peça. A primeira ação a ser

realizada para diminuição do tempo de aproximação do rebolo, é a diminuição da tolerância da

operação anterior. Muitas vezes, esta tolerância é grande em relação ao sobremetal total a ser

retirado na operação de retificação, fazendo com que, em muitas peças, o rebolo fique muito

tempo com avanço de trabalho, mas sem tocar a peça.

Outra opção para se minimizar a aproximação sem alterar a operação anterior, é a adoção

de uma taxa intermediária de avanço. Assim, a aproximação rápida leva o rebolo até a dimensão

máxima do lote e, em seguida, com a taxa intermediária de avanço, o rebolo é conduzido até a

dimensão mínima do lote, podendo neste intervalo haver ou não corte, dependendo da real

dimensão da peça.

O monitoramento da emissão acústica do processo também tem sido utilizado para a

diminuição do tempo de aproximação do rebolo, o que será descrito com detalhes no ítem

"Monitoramento do Processo de Retificação".

A1.2) Diminuição da Relação

A diminuição de possibilita desde o uso de taxas de penetração mais elevadas até a

diminuição do tempo de faiscamento. Além disso, as qualidades geométricas da peça podem

assumir níveis cada vez melhores. Para se conseguir mínimo são necessários:

- Rigidez máxima do sistema R-M-P;

- Mínimo coeficiente de proporcionalidade entre força e profundidade de penetração do

rebolo;

A seguir estão descritas algumas ações que podem ser tomadas para que os fatores acima

possam ser obtidos.

Nas operações cilíndricas externas com centros, o elo menos rígido da cadeia R-M-P é

normalmente a peça, devdno esta ser apoiada à estrutura da máquina através de um dispositivo

(luneta ou cavalete de apoio comandado por sistema de medição). Nas operações cilíndricas

internas este elo é frequentemente o eixo porta-rebolo. Nas operações planas ou sem centros a

rigidez estrutural da máquina é o ponto fraco, sendo que nos casos onde rebolos estreitos

trabalham inclinados, a rigidez destes pode atingir valores da ordem de 10 a 15% da rigidez usual

de um sistema.

A redução do coeficiente R de proporcionalidade entre força e profundidade de corte é

uma medida que pode trazer excelentes resultados, pois além de reduzir o valor de , pode

também melhora o rendimento térmico da operação (normalmente a ocorrência de queima da

peça está associada a altas forças de corte). Numa operação com R baixo poder-se-ia atingir altas

taxas de penetração, com tempos de "spark-out" pequenos.

Com a equação (4) pode-se ter uma idéia de como e quanto as variáveis do processo

influenciam no valor de R. Para facilitar a visualização subsituti-se (4) em (10) e tem-se:

(N/mm) (14)

Para uma operação de retificação onde estejam fixados material da peça, largura de corte

e sobremetal, pode-se otimizar os seguintes parâmetros com o fim de minimizar R:

- Aumentar Vs - teoricamente é a alteração que produz melhor resultado, pois o expoente

de 1/Vs é o maior da expressão. Implica, porém, em modificações nas ligas dos rebolos e

sistemas de fixação destes, mancais especiais para altas rotações, reforços estruturais da máquina

e aumento da eficiência dos sistemas de refrigeração do corte;

- Diminuir o diâmetro equivalente De - possibilita menores áreas de contato e, portanto,

maiores pressões de corte. Isto é crítico na retificação cilíndrica interna onde De pode assumir

valores muito altos e o aumento do diâmetro do rebolo está limitado pelo diâmetro do furo;

- Diminuir o produto [ ] - escolher um rebolo com estrutura mais aberta,

mais mole e com grãos menores. Esta escolha está vinculada ao acabamento superficial que se

deseja do produto acabado;

- Maximizar o fator [ ] - determinar a condição ideal de dressagem que

proporcione a superfície de corte mais agressiva possível. Estte fator cresce com o aumento de ad

e Sd. Com isso, pode-se pensar que o aumento da profundidade e do passo de dressagem vão

sempre aumentar a agressividade do rebolo, o que não é verdade, como já foi visto em outro ítem

deste trabalho.

A1.3) Utilização de Sistemas Transientes

Estes sistemas tem como objetivo a diminuição detapa de faiscamento do rebolo,

utilizando o chamado "ciclo com faiscamento acelerado" (figura 33), onde se faz com que o

rebolo ultrapasse a dimensão final da peça e depois retorne a ela, o que proporciona a diminuição

do tempo de centelhamento (o rebolo precisa ficar nesta posição somente o tempo necessário para

uma revolução da peça).

A implementação deste tipo de ciclo esbarra no problema de determinação dos

parâmetros r3 (quanto o rebolo vai ultrapassar do diâmetro da peça) e um (velocidade de

retorno do rebolo), de tal modo que não se danifique a qualidade da peça em termos de

dimensões. Para isto, Malkin sugere que o fator , que é utilizado no cálculo de um

(equação 15), esteja entre 0.2 e 0.8. Assim, pode-se calcular um pela equação (15):

(15)

Figura 33 - Ciclo de Retificação Cilíndrica de Mergulho com Centelhamento Acelerado

Malkin também sugere equações para o cálculo de r3 mostradas a seguir:

(16)

17

Como se pode ver nas equações acima, com a obtenção do valor de t (tempo dispendido

com deformações elásticas) se tem todos os parâmetros necessários para a implementação do

ciclo com centelhamento acelerado. Dúvidas que podem ser levantadas para a implementação

deste ciclo dizem respeito à qualidade da peça: As tolerâncias dimensionais da peça não vão ser

afetadas? E com relação ao desvio de batida radial? Como fica a rugosidade da peça? No ítem de

"Monitoramento do Processo de Retificação"deste trabalho vai se demonstrar que a emissão

acústica gerada pelo processo é um bom indicador do valor de t (possibilitando a implementação

do ciclo) e que a qualidade da peça não é prejudicada (as vezes até é melhorada) pela utilização

deste ciclo.