Processamento de Imagens Processamento de Imagens DigitaisDigitais

André Tavares da Silvaandre.silva@udesc.br

Capítulo 2 do Gonzalez & Woods

Imagem Binária

f : R2{Preto , Branco}

f : R2{0,1}

Tons de Cinza(“Preto-e-Branco”)

f : R2 R

f : R2[a ,b ]

f : R2[0,255]

f : R2{0,1 ,2 , ... ,255}

Imagem Colorida3 canais

Red

Green

Blue

r , g ,b : R2 R

ouf : R2

R3

Digitalização

Amostragem

Quantização

Dithering

Digitalização de Imagens

Digitalização(“Digital Image Processing”, Gonzalez and Woods)

Tamanho do Arquivo

Imagem 256 x 256 = 65k Pixels256 tons de cinza (1 Byte/pixel) = 65 kBytes

Valores Reais (4 a 8 B/pixel) = 256 a 512 kB

True Color (3 canais)195 kB, 768 kB ou 1.5MB

Alguns formatos reduzem tamanho (TIFF, JPEG, GIF, PNG) com e sem perda

GIF: 256 cores

Tamanho da Imagem (Bits)(“Digital Image Processing”, Gonzalez and Woods)

Efeito da Resolução Espacial(“Digital Image Processing”, Gonzalez and Woods)

Efeito da Resolução Espacial(“Digital Image Processing”, Gonzalez and Woods)

Digitalização(“Digital Image Processing”, Gonzalez and Woods)

Digitalização(“Digital Image Processing”, Gonzalez and Woods)

Dithering

Pode-se usar resolução espacial para compensar poucas cores na quantização

Interpolação

• É uma ferramenta básica utilizada extensivamente em tarefa como ampliação, redução, rotação e correções geométricas.

• Trata-se de um processo que utiliza dados conhecidos para estimar valores em pontos desconhecidos.

Métodos de Interpolação

• Interpolação por vizinho mais próximo

• Interpolação Bilinear

• Interpolação Bicúbica

Interpolação por vizinho mais próximo

• Atribui a cada nova posição a intensidade de seu vizinho mais próximo na imagem original.

• Tem a tendência de produzir artefatos indesejáveis na imagem, como grande distorção nas bordas retas.

Interpolação Bilinear

• São utilizados os quatro vizinhos mais próximos para estimar a intensidade de uma dada posição.

• Proporciona resultados muito melhores do que a interpolação por vizinho mais próximo, com um pequeno aumento de custo computacional.

Interpolação Bilinear(“Digital Image Processing”, Gonzalez and Woods)

Interpolação Bicúbica

• Inclui os 16 vizinhos mais próximos de um ponto.

• Em geral, é melhor na preservação de detalhes finos em comparação com a interpolação bilinear.

• É o padrão utilizado em programas comerciais de edição de imagens como o Adobe Photoshop e o Corel Photopaint.

Métodos de Interpolação

Vizinho mais próximo Bilinear Bicúbica

Relacionamentos básicos entre pixelsUm pixel p na coordenada (x,y) pode ter as seguintes vizinhanças:

• Vizinhança-4 de p:– Inclui os quatro vizinhos horizontais e verticais de p:

(x+1,y), (x-1,y), (x, y+1), (x,y-1)

• Vizinhança diagonal de p:– Inclui os quatro vizinhos diagonais de p:

(x+1,y+1), (x+1,y-1), (x-1, y+1), (x-1,y-1)

• Vizinhança-8 de p:– Conjunto da vizinhança-4 e da vizinhança diagonal de p.

Adjacência, conectividade, regiões e fronteiras

• V → conjunto de valores de intensidade utilizados para definir adjacência.

• V = {1} → adjacência de pixels com valores iguais a 1 em imagens binárias.

• Níveis de cinza de 0 a 255 → V pode ser qualquer subconjunto desses 256 valores.

Tipos de adjacência

• Adjacência-4:– Dois pixels p e q com valores pertencentes a V

são adjacentes-4 se q estiver na vizinhança 4.

• Adjacência-8:– Dois pixels p e q com valores pertencentes a V

são adjacentes-8 se q estiver na vizinhança 8.

Tipos de adjacência

• Adjacência-m (adjacência mista):– Dois pixels p e q com valores pertencentes a V

são adjacentes-m se:

a) q estiver na vizinhança 4 (N4), ou

b) q estiver na vizinhança diagonal e N4(p)∩N4(q) não contiver nenhum pixels com valores de V.

– Foi criada para eliminar ambiguidades da adjacência-8.

Caminho (ou curva) digital• O caminho do pixel p com coordenadas (x,y) ao

pixel q com coordenadas (s,t) é uma sequência de pixels distintos com coordenadas:

(x0 ,y

0), (x

1 ,y

1), ... , (x

n ,y

n)

onde (x0 ,y

0)=(x,y) , (x

n ,y

n) = (s,t),

e os pixels (xi ,y

i) e (x

i-1,y

i-1) são adjacentes para

1 ≤ i ≤ n, onde n é o comprimento do caminho.

• Pode-se definir caminhos 4, 8 ou m, dependendo do tipo de adjacência.

Caminho (ou curva) digital

Caminho (ou curva) digital

Vizinhança 4

Caminho (ou curva) digital

Vizinhança 8

Componentes Conexos• Para qualquer pixel p em S, o conjunto de pixels que são

conectados a ele em S é chamado de componente conexo de S.

Considerando vizinhança 4:3 componentes conexos

Considerando vizinhança 8:2 componentes conexos