Procedimento de cálculo de um portico rolante com capacidade de 10 toneladas
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ
ESCOLA POLITÉCNICA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
EMILIO CORDOBA JANSSEN THOMAS MESSIAS ROSSIRE
PROCEDIMENTO DE CÁLCULO DE UM PÓRTICO ROLANTE COM
CAPACIDADE DE 10 TONELADAS
CURITIBA
2014
EMILIO CORDOBA JANSSEN
THOMAS MESSIAS ROSSIRE
PROCEDIMENTO DE CÁLCULO DE UM PÓRTICO ROLANTE COM
CAPACIDADE DE 10 TONELADAS
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em engenharia mecânica da Pontifícia Universidade Católica do Paraná, como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Mecânico em 2014. Orientador: Prof. Dr. João Elias Abdalla Filho
CURITIBA 2014
EMILIO CORDOBA JANSSEN
THOMAS MESSIAS ROSSIRE
PROJETO DE UM PÓRTICO ROLANTE COM CAPACIDADE DE 10 TONELADAS
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em engenharia mecânica da Pontifícia Universidade Católica do Paraná, como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Mecânico em 2014.
COMISSÃO EXAMINADORA
_____________________________________
Prof. Dr. João Elias Abdalla
Pontificia Universidade Católica do Paraná
_____________________________________
Prof. Dr. Key Fonseca de Lima
Pontificia Universidade Católica do Paraná
_____________________________________
Prof. Dr. Hsu Yang Shang
Pontificia Universidade Católica do Paraná
Curitiba, 05 de Junho de 2014.
RESUMO
O tema deste trabalho é o dimensionamento de um pórtico rolante para uma
empresa em que há a necessidade semanal de carregamentos e descarregamentos
de cargas em caminhões. Foram analisadas as necessidades e restrições impostas
ao projeto, assim como área de movimentação do pórtico e as solicitações de
serviço. Com base em literatura especializada e nas normas brasileiras, NBR
8400(1984) - Cálculo de equipamento para levantamento e movimentação de
cargas- e NBR 8800(2008) - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de
aço e concreto de edifícios - foram dimensionados os principais componentes, como
motores, rolamentos, rodas, cabos, entre outros. A análise estrutural foi realizada
com auxílio de um software de elementos finitos, para obter resultados mais precisos
de tensões e deformações. Todas os componentes do pórtico rolante foram
desenhados em software CAD auxiliando a visualização da montagem e possíveis
interferências entre componentes.
Palavras-chave: Pórtico Rolante. NBR-8400. NBR-8800. Descarregamento.
Carregamento. Elementos finitos.
ABSTRACT
The theme of this work is designing a gantry crane for a company in which
there is the weekly need of loading and unloading cargo on trucks. The needs and
constraints imposed on the project, as well as movement area of the gantry crane
and service requests were analyzed. Based on literature and Brazilian standards
NBR-8400 (1984)-Calculation of equipment for lifting and load handling- and NBR-
8800 (2008)-Design of steel structures and composite structures of steel and
concrete buildings- were sized key components such as motors, bearings, wheels,
cables, among others. Structural analysis was performed using a finite element
software for more accurate results of stresses and strains. All the components of the
gantry crane were designed in CAD software helping to visualize the assembly and
possible interference between components.
Key-words: Gantry crane. NBR-8400. NBR-8800. Unloading. Loading. Finite
elements.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1- Pórtico univiga. ............................................................................................. 17
Figura 2- Pórtico dupla viga. ........................................................................................ 17
Figura 3-Planta da fábrica. ........................................................................................... 18
Figura 4- Dimensões área do pórtico. ......................................................................... 20
Figura 5- Curva de levantamento e de descida quando Sl e Sg são de sinais
contrários. ..................................................................................................................... 24
Figura 6-Gancho forjado. ............................................................................................. 30
Figura 7-Esquemas de cabeamento. .......................................................................... 31
Figura 8-Forças no tambor. ......................................................................................... 32
Figura 9-Ilustração do tambor de enrolamento do cabo. ............................................ 35
Figura 10-Ilustração ângulo máximo no tambor.......................................................... 35
Figura 11 -Resistência ao rolamento ........................................................................... 38
Figura 12- Nomenclatura das dimensões da seção. .................................................. 47
Figura 13-Ilustração do tombamento. .......................................................................... 48
Figure 14- Posicionamento da carga na roldana. ....................................................... 49
Figure 15- Malha utilizana na simulação das tensões presentes no tambor em
serviço........................................................................................................................... 50
Figure 16- Forças atuantes e fixação da estrutura utilizadas na simulação. ............. 50
Figura 17– Demonstração da criação das linhas. ....................................................... 51
Figura 18 -Imagem do motorredutor do trolley ............................................................ 58
Figura 19 -Imagem do motorredutor do pórtico. ......................................................... 60
Figura 20 -Imagem das rodas do pórtico .................................................................... 61
Figura 21 -Imagem das rodas do trolley ...................................................................... 61
Figura 22-Parafusos do trolley ..................................................................................... 64
Figura 23-Parafusos da viga principal e coluna. ......................................................... 65
Figura 24- Malha da roldana ........................................................................................ 65
Figura 25-Distribuição de tensões na roldana(Isométrica). ........................................ 66
Figura 26- Distribuição de tensões na roldana(frontal). .............................................. 67
Figura 27-Resultado simulação das tensões presentes no içamento........................ 68
Figura 28-Malha da estrutura do pórtico ..................................................................... 68
Figura 29-Fixação do pórtico no software SolidWorks Simulation. ............................ 69
Figura 30- Distribuição de tensões na estrutura com carga centralizada. ................. 70
Figura 31-Deslocamento dos pontos da estrutura com carga centralizada. ............. 70
Figura 32-Distribuição de tensões na estrutura com carga lateral. ............................ 71
Figura 33- Deslocamento dos pontos da estrutura com carga centralizada. ............ 72
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Tensões admissíveis à tração ou compressão simples. ............................ 25
Tabela 2- Coeficientes de segurança a flambagem. .................................................. 26
Tabela 3- Medidas padrão do gancho. ........................................................................ 30
Tabela 4-Coeficiente de resistência ao rolamento. ..................................................... 38
Tabela 5-Carga relativa ................................................................................................ 40
Tabela 6-Resultado do diâmetro do cabo. .................................................................. 52
Tabela 7- Resultado do diâmetro do tambor. .............................................................. 52
Tabela 8-Rolamentos escolhidos. ............................................................................... 53
Tabela 9-Dados do movimento de içamento. ............................................................. 54
Tabela 10-Dados do motor de içamento. .................................................................... 55
Tabela 11- Dados do redutor utilizado no içamento. .................................................. 55
Tabela 12- Dados utilizados para o cálculo da potência do motor de translação do
trolley. ........................................................................................................................... 56
Tabela 13- Dados utilizados para o cálculo da potência do motor de translação do
pórtico. .......................................................................................................................... 56
Tabela 14-Resultados obtidos para a translação do trolley. ...................................... 56
Tabela 15-Resultados obtidos para a translação do pórtico. ..................................... 57
Tabela 16- Dados do redutor de translação do trolley. ............................................... 57
Tabela 17-Dados do motor de translação do trolley. .................................................. 58
Tabela 18- Dados do motor de translação do pórtico. ................................................ 59
Tabela 19- Dados do redutor usado na translação do pórtico. .................................. 59
Tabela 20- Dimensões escolhidas para as rodas do trolley. ...................................... 60
Tabela 21- Resultados da resistência ao tombamento. ............................................. 62
Tabela 22- Resultados do teste de flambagem das pernas. ...................................... 62
Tabela 23- Resultados do teste de flambagem da viga I ........................................... 63
Tabela 24-Configurações e tensões dos principais parafusos presentes no pórtico. 64
Tabela 25-Resultados obtidos das tensões admissíveis segundo a NBR-8400 para
cada configuração necessária de parafuso................................................................. 64
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
NBR Norma Brasileira Regulamentadora.
CAD Computer Aided Design.
𝜎 Tensão normal
𝜏 Tensão de cisalhamento
Mx
Coeficiente de majoração
Sg
Solicitações devidas aos pesos próprios dos elementos
Sl Solicitações devidas a carga de serviço
a Tensão admissível 𝜎𝑒 Tensão de escoamento
𝜏𝑎 Tensão de cisalhamento admissível
𝜎𝑥 Tensão normal no eixo x
𝜎𝑦 Tensão normal no eixo y
𝜏𝑥𝑦 Tensão de cisalhamento no plano xy
𝜎𝑐𝑝 Tensão de comparação
𝜎𝑥 Tensão normal no eixo x
𝜎𝑦 Tensão normal no eixo y
𝜏𝑥𝑦 Tensão de cisalhamento no plano xy
𝜎𝑟 Tensão de ruptura
𝜎𝐶𝑎𝑏𝑜
Tensão admissível no cabo de aço
𝑇
Tração
𝐴𝑟
Área da secção metálica
𝐷𝑒 Diâmetro mínimo do tambor ou da polia
𝐻1 Coeficiente que relaciona o grupo do mecanismo com a configuração do
equipamento
𝐻2 Coeficiente que relaciona o número de polias no circuito e o número de
inversões do sentido de enrolamento
𝑑𝑐 Diâmetro do cabo
V Velocidade de elevação 𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 Diâmetro do tambor
𝑛 Velocidade de rotação
𝑙𝑡 Comprimento do tambor
𝑎1 Distância entre entre os ranhuramentos
𝑎2 Distância entre o flange externo do tambor e o final do ranhuramento
𝑛𝑟𝑡 Número total de ranhuras do tambor
𝑛𝑟𝑢 Número de ranhuras úteis
2P Potência necessária para o içamento
Fs Carga de serviço
Vl Velocidade de içamento da carga
ᶯ Eficiência do sistema
𝑅𝐻𝑇 Redução necessária para o tambor
𝑤𝑀𝑇 V𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑛𝑎 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑤𝑇𝑏 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟
𝑃𝑁𝐵𝑅 Potência necessária segundo a norma NBR
𝑀1 Momento na roda do trolley devido ao atrito 𝜂𝐻 Eficiência do conjunto
ξ Coeficiente de resistência ao rolamento
𝑇𝐻𝑅 Torque na roda devido à resistência ao rolamento
𝐹𝑉 Força Vertical
𝐹𝐼 Força causada pela inercia
𝑚 Massa total com a carga nominal suspensa mais equipamentos e estrutura
𝑎 Aceleração
TR Torque na roda
FH Força resultante do carregamento horizontal
DR Diâmetro da roda
𝑛𝑅 Velocidade angular das rodas
𝑉𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 Velocidade do trolley
𝑃𝐻𝑇 Potência do motor de deslocamento horizontal do trolley
Cr Carga relativa
𝐶𝑟𝑇 Conjugado relativo
𝐶𝑉 Torque do motor para o pórtico operando sem a carga útil
𝐶𝑐 Torque do motor para o pórtico trabalhando com a carga útil
𝑃𝑚𝑡𝑇 Potência térmica equivalente
𝑃𝑎 Potência de aceleração
𝑃𝑟 Potência de regime
𝑡𝑎 Tempo de aceleração
𝑡𝑟 Tempo de regime
𝑡𝑓 Tempo de frenagem
𝑃𝑉𝑇 Potência real do motor do ponto de vista térmico
𝑟𝑚 Quocinte entre potência de catálogo,conforme intermitência e a potência de
regime
Fr Carga média sobre uma roda
b Largura do trilho
Dr Diâmetro de uma roda
Plim Pressão limite sobre uma roda
C1 Coefiente em função da rotação da roda
C2 Coeficiente em função do grupo de mecanismo
Lh Vida do rolamento
a1 Confiabilidade no rolamento
n Rotação no rolamento
C Capacidade de carga básica dinâmica
P1 Carga no rolamento
As Área superficial
Q Fator de redução total relacionado a flambagem local
𝛾 Coeficiente de segurança
𝝌 Fator de redução
Kx Coeficiente de flambagem
𝐸 Modulo de elasticidade
𝜆0 Esbeltez reduzido
𝐹𝑟𝑑 Força admissível
L Maior comprimento destravado lateralmente
H Distância entre as faces internas das mesas menos os raios de concordância
Fy Resistência ao escoamento do material
W Massa total do equipamento carregado
Fi Força causada pela aceleração ou desaceleração
𝐹𝑖 Pré-torque
At Área da transversal
Sp Tensão de prova do material
13
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 16
2 OBJETIVOS .................................................................................................... 19
3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ...................................................... 19
4 PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO ............................................................... 20
4.1 ANÁLISE DAS DIMENSÕES DA REGIÃO QUE O PÓRTICO OCUPA ....... 20
4.2 ANÁLISE DAS FORÇAS DEVIDO AO CARREGAMENTO .......................... 21
4.3 DIMENSIONAMENTO E CONFIGURAÇÃO DO PÓRTICO ......................... 21
4.3.1 Classe de utilização ...................................................................................... 21
4.3.2 Estado de carga ............................................................................................. 21
4.3.3 Estado de tensões......................................................................................... 22
4.3.4 Classificação em grupos da estrutura dos equipamentos e seus elementos .................................................................................................................... 22
4.3.5 Coeficiente de majoração Mx ...................................................................... 22
4.3.6 Solicitações que interferem no cálculo da estrutura do equipamento.. 23
4.3.7 Casos de solicitação..................................................................................... 25
4.3.8 Método de cálculo ......................................................................................... 25
4.3.9 Classe de funcionamento ............................................................................ 28
4.3.10 Estado de solicitação ................................................................................... 28
4.3.11 Classificação dos mecanismos em grupos............................................... 29
4.3.12 Verificação em relação à ruptura. ............................................................... 29
4.3.13 Gancho ........................................................................................................... 30
4.3.14 Sistema de cabeamento ............................................................................... 31
4.3.15 Cabo ................................................................................................................ 31
4.3.16 Diâmetro mínimo das polias e do tambor .................................................. 32
4.3.17 Velocidade de elevação ................................................................................ 33
4.3.18 Passo do tambor ........................................................................................... 33
4.3.19 Comprimento do tambor .............................................................................. 34
4.3.20 Reações causadas pelo movimento de levantamento da carga. ........... 36
4.3.21 Potência do motor de içamento .................................................................. 36
4.3.22 Redução necessária ..................................................................................... 36
4.3.23 Métodos de cálculo da potência do motor de translação. ...................... 37
14
4.3.24 Reações causadas pelos movimentos horizontais da carga. ................ 37
4.3.25 Torque necessário nas rodas motoras. ..................................................... 39
4.3.26 Velocidade angular das rodas ..................................................................... 39
4.3.27 A potência do motor de translação: ........................................................... 40
4.3.28 Redução necessária ..................................................................................... 42
4.3.29 Inversor de frequência.................................................................................. 42
4.3.30 Freios .............................................................................................................. 43
4.3.31 Acessórios ..................................................................................................... 43
4.3.32 Rodas .............................................................................................................. 43
4.3.33 Rolamentos .................................................................................................... 43
4.3.34 Flambagem das colunas do pórtico. .......................................................... 44
4.3.35 Flambagem da alma do perfil I. ................................................................... 46
4.3.36 Resistência ao tombamento ........................................................................ 47
4.3.37 Análise estrutural do pórtico rolante. ........................................................ 48
4.3.38 Roldana ........................................................................................................... 48
4.3.39 Tambor ............................................................................................................ 49
4.3.40 Estrutura do pórtico ...................................................................................... 51
5 RESULTADOS ................................................................................................ 52
5.1 DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO DO CABO E TAMBOR. ......................... 52
5.1.1 Determinação do tambor utilizado.............................................................. 52
5.2 DETERMINAÇÃO DOS ROLAMENTOS. ...................................................... 53
5.3 POTÊNCIA MOTOR DE IÇAMENTO ............................................................. 54
5.4 ESCOLHA DO MOTOR DE IÇAMENTO ....................................................... 54
5.5 REAÇÔES CAUSADAS PELOS MOVIMENTOS HORIZONTAIS DA
CARGA. ........................................................................................................................ 55
5.6 ESCOLHA DOS MOTORES E REDUTORES DO TROLLEY ...................... 57
5.7 ESCOLHA DOS MOTORES E REDUTORES DO PÓRTICO ...................... 59
5.8 RODAS DO TROLLEY E COLUNAS DO PÓRTICO ..................................... 60
5.9 RESISTÊNCIA A TOMBAMENTO ................................................................. 61
5.10 FLAMBAGEM NAS COLUNAS DO PÓRTICO. ............................................. 62
5.11 FLAMBAGEM ALMA PERFIL I. ...................................................................... 62
5.12 PARAFUSOS .................................................................................................. 63
5.13 ROLDANA ....................................................................................................... 65
5.14 TAMBOR ......................................................................................................... 67
15
5.15 ESTRUTURA DO PÓRTICO. ......................................................................... 68
5.15.1 Carga centralizada ........................................................................................ 69
5.15.2 Carga lateral ................................................................................................... 71
6 CONCLUSÃO ................................................................................................. 73
7 REFERÊNCIAS ............................................................................................... 75
ANEXOS ....................................................................................................................... 76
16
1 INTRODUÇÃO
Como a empresa Metalúrgica Tupi realiza frequentemente carregamentos e
descarregamentos em caminhões e possui muitos gastos com a terceirização
dessas movimentações, surgiu a necessidade de adquirir um sistema próprio para
movimentação de cargas. Vários sistemas foram analisados, porém o sistema que
melhor se enquadrou com as necessidades da empresa e ao local de instalação foi
o pórtico rolante. Com o equipamento já definido e sabendo as cargas críticas que
costumam ser movimentadas o dimensionado do equipamento foi realizado.
O primeiro sistema de movimentação de cargas foi desenvolvido nos anos de
1880. Esse sistema era operado com a força do operador. Alguns mecanismos de
potência foram desenvolvidos, mecanismos que utilizavam eixos de acionamento
que percorriam trilhos com múltiplas embreagens, para transferir a força dos eixos
para o carro e guincho. O primeiro guindaste com três motores elétricos foi utilizado
em 1890 pela companhia Whiting Corporation, os guindastes eram limitados com a
máxima carga de 40 toneladas.
Os projeto dos guindastes costumavam mudar em média a cada 20 anos, as
variações de seus modelos foram basicamente:
1880 – Guindaste operado com força manual
1900 – Guindaste elétrico com um motor para cada movimento
1920 – Padrões de guindastes foram estabelecidos, levando em conta suas
solicitações.
1940 – Guindastes com caixas de engrenamento, rolamentos de rolos e
padrões de design.
1960 – Guindastes com acionamentos mais suaves, mais segurança no
manejo das cargas e operação remota.
Com o passar dos anos o pórtico rolante foi criado sendo uma variação de
outros sistemas de içamento, que com diferentes configurações pode atender a
diversas necessidades. Os pórticos possuem uma grande liberdade de
movimentação de cargas, pois o equipamento anda sobre um trilho e seu carro
também possui o movimento de translação. Podem ser constituídos por uma ou
duas vigas conforme sua carga de trabalho ou a área de movimentação. A Figura 1
é um exemplo de um pórtico monoviga comercial e a Figura 2 é um exemplo de
portico com duas vigas.
17
Figura 1- Pórtico univiga.
Fonte: Demag cranes,2014.
Figura 2- Pórtico dupla viga.
Fonte: Os autores, 2014.
18
Os pórticos são muito utilizados em áreas externas ou em grandes barracões.
A facilidade da movimentação de cargas com a utilização de pórticos é muito
grande, pois as velocidades de içamento e de translação são controladas por um
operador tornando o processo de movimentação de cargas mais eficiente e prático.
O pórtico será de uso interno como mostra a Figura 3, sua principal solicitação será
para carregamento e descarregamento de equipamentos em caminhões para o
transporte.
Figura 3-Planta da fábrica.
Fonte: Os autores, 2013.
O dimensionamento do pórtico é principalmente baseado na norma NBR
8400, os principais requisitos no projeto do pórtico são:
A área de movimentação de carga;
A altura máxima dos equipamentos que serão içados;
A carga máxima a ser movimentada;
A velocidade de içamento e de translação do pórtico;
19
2 OBJETIVOS
Este trabalho tem como objetivo o dimensionamento dos principais
componentes de um pórtico rolante que realize o carregamento e descarregamento
de cargas em caminhões. Este sistema deve obedecer as restrições de projeto,
como carga máxima, área de instalação do sistema entre outras restrições imposta
pela empresa analisada. O dimensionamento deve ser realizado com base nas
normas NBR 8400 ano 1984, NBR 8800 ano 2008, NBR 11723 ano 1979 e
literaturas especializadas. Para melhor precisão nos resultados de tensões e
deslocamentos da estrutura o uso de um programa de elementos finitos deve ser
utilizado. As análises foram restritas apenas às solicitações estáticas.
3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Para dimensionar o equipamento primeiramente foram analisadas as
necessidades e restrições impostas pela empresa. As principais restrições
foram:
Carga máxima a ser içada
Frequência de utilização
Àrea de movimentação
Àrea de instalção
Dimensões do barracão
A carga máxima a ser içada é um compressor com 8 toneladas, desta maneira
foi considerado o projeto de um pórtico com 10 toneladas de capacidade máxima. A
frequência de utilização do pórtico é baixa, costuma operar 20 horas por semana. À
área de instalação do pórtico é interna sem a presença de vento. As dimensões
foram obtidas através de uma planta fornecida pela empresa.
O dimensionamento do pórtico foi dividido em duas partes principais:
Trolley
Estrutura do pórtico
A primeira parte concentrou o cálculo de todos os componentes mecânicos,
como rodas, eixos, motores, redutores e rolamentos, uma vez que os componentes
20
do pórtico seguem o mesmo raciocínio do trolley. Os resultado obtidos para os eixos
e principais vigas podem ser encontrados no anexo 5 e 6 respectivamente. Na
segunda parte foi dimensionada a estrutura do pórtico com o auxílio de um programa
CAE, e foram analisadas as colunas principais e as vigas, onde o pórtico tranlada,
em relação a flambagem.
Para o auxílio no dimensionamento foram utilizadas 3 normas
regulamentadoras. A NBR-8400 foi usada no cálculo das carga de serviço, potência
de içamento, velocidades de movimentação do pórtico, condições de resistência do
componentes para diversos tipos de solicitação. A NBR-8800 foi utilizada para os
cálculos de flambagem, da alma da viga principal onde tranlada o trolley e das
colunas de sustentação. A NBR-11723 possibilitou o cálculo da poténcia térmica
necessária dos motores de translação.
4 PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO
4.1 ANÁLISE DAS DIMENSÕES DA REGIÃO QUE O PÓRTICO OCUPA
Para a determinação da área que o pórtico rolante deve alcançar, deve ser
analisado o volume que os equipamentos a serem içados ocupam e também a
região utilizada pelo caminhão que será carregado. Com a observação da planta da
empresa pode ser visualizado o espaço para o caminhão se posicionar e também o
espaço para o posicionamento dos equipamentos. A área onde o pórtico irá se situar
possui um comprimento de aproximadamente 28 m e 8 m de largura como
demonstra a Figura 4.
Figura 4- Dimensões área do pórtico.
21
Fonte: Os autores, 2014.
4.2 ANÁLISE DAS FORÇAS DEVIDO AO CARREGAMENTO
A análise deve ser feita levando em conta a maior carga a ser içada, essa
carga será a base para o dimensionamento do restante do equipamento. Entre
todos os equipamentos içados o que causa maior solicitação possui 8 toneladas,
então o pórtico será dimensionado para uma carga máxima de 10 toneladas.
4.3 DIMENSIONAMENTO E CONFIGURAÇÃO DO PÓRTICO
4.3.1 Classe de utilização
A classe de utilização é caracterizada pela frequência com que o
equipamento é utilizado, esta caracterização serve de base nos cálculos estruturais.
Para cada classe é estipulado um número teórico de ciclos que o equipamento irá
efetuar durante sua vida útil. Com base nos ciclos o número de variações de tensões
nos elementos para o cálculo de fadiga é determinado. Para o caso da empresa
para a qual o pórtico está sendo projetodo, a classe de utilização que melhor se
enquadra, utilizando a Tabela 1 do anexo 1, é a classe A, utilização ocasional não
regular seguida de longos períodos de repouso.
4.3.2 Estado de carga
O estado de carga caracteriza a utilização do equipamento com a carga
máxima ao longo de sua vida útil. Esta categoria caracteriza a severidade de
serviços impostos ao equipamento, começando em P=0 até P=1, sendo P=0 o
içamento excepcional da carga nominal e P=1 quando o equipamento regularmente
levanta a carga nominal. A norma NBR 8400 traz ao todo quatro classes de estado
de carga que são demonstradas na Tabela 2 do anexo 1. Como na maioria das
solicitações impostas ao equipamento a carga é aproximadamente de 1/3 da carga
máxima e raramente levanta a carga nominal, o estado de carga que se classifica o
equipamento projeto é o estado 1 (leve).
22
4.3.3 Estado de tensões
Os estados de cargas não correspondem aos estados de tensões de todos os
elementos das estruturas, alguns elementos estão submetidos a estados de tensões
maiores ou menores do que os impostos pelas cargas levantadas. Assim há a
necessidade da classificação destes elementos utilizando a Tabela 3 do anexo 1.
Igualmente ao estado de carga as classificações vão de P=0 a P=1. Para critérios de
segurança o estado de tensões na qual se enquadra o equipamento é o estado 1
(leve), onde as tensões máximas são raramente impostas aos elementos, e em geral
as tensões tem 1/3 das tensões máximas.
4.3.4 Classificação em grupos da estrutura dos equipamentos e seus elementos
Para determinar a fadiga dos elementos ou equipamentos que compõe o
pórtico, devem ser analisados os estados de carga e a classe de utilização,
frequência com que são utilizados. Com a classe de utilização e os estados de
cargas determinados, classificam-se as estruturas ou seus elementos em seis
grupos com a utilização da Tabela 4 do anexo 1. Como a classe da estrutura e
elementos é a classe 1 (leve), e a classe de utilização que melhor se enquadra é a
A, a classificação em grupos tanto da estrutura como de elementos é o grupo 2.
4.3.5 Coeficiente de majoração Mx
Para classificar o equipamento em relação à severidade de trabalho, o
coeficiente de majoração é utilizado. Equipamentos utilizados em siderurgia
recebem coeficientes com o mínimo de 1,20. A Tabela 5 do anexo 1 traz os valores
dos coeficientes para aplicações não siderúrgicas. O grupo do equipamento é o
grupo 2 com seu respectivo coeficiente de majoração Mx = 1, significando que o
equipamento realiza trabalhos sem muitos esforços e sem muita frequência.
23
4.3.6 Solicitações que interferem no cálculo da estrutura do equipamento
Para o cálculo da estrutura são determinadas as tensões presentes durante o
seu funcionamento. Estas tensões são determinadas com base nas seguintes
solicitações:
1. Principais exercidas sobre a estrutura do equipamento suposto imóvel, no
estado de carga mais desfavorável.
2. Devidas aos movimentos verticais.
3. Devidas aos movimentos horizontais.
4. Devidas aos efeitos climáticos.
4.3.6.1 Solicitações principais
As solicitações principais são:
Devidas aos pesos próprios dos elementos Sg.
Devidas a carga de serviço Sl.
4.3.6.2 Solicitações devidas aos movimentos verticais
Essas solicitações são provocadas devido ao içamento da carga de serviço e
de choques verticais que ocorrem devido ao rolamento na translação horizontal. O
coeficiente é caracterizado pela velocidade de içamento da carga, a Tabela 6 do
anexo 1 demonstra 3 faixas de velocidades para pórticos rolantes. Para o projeto o
coeficiente dinâmico utilizado é de 1,15, pois a velocidade de içamento é de 0,25
m/s.
Com o coeficiente de majoração classificado a Figura 5 pode ser utilizada
para as solicitações do pórtico no momento da subida e descida da carga, sendo na
subida o momento em que o equipamento é mais solicitado.
24
Figura 5- Curva de levantamento e de descida quando Sl e Sg são de sinais contrários.
Fonte: Norma NBR 8400, 2014
4.3.6.3 Solicitações devidas aos movimentos horizontais
As solicitações causadas pelos movimentos horizontais são:
Os efeitos da inércia devidos as acelerações ou desacelerações dos movimentos
de direção, de translação, de orientação e de levantamento de lança, calculáveis
em função dos valores destas acelerações ou desacelerações.
As reações horizontais transversais provocadas pela translação direta.
Efeitos de choque.
Para o cálculo dos esforços horizontais é necessário a determinação das
acelerações e desacelerações que o equipamento será submetido para atingir as
velocidades necessárias. As massas movimentadas devem ser levadas em conta
para determinação dos esforços. A norma NBR 8400 recomenda que o esforço
horizontal seja no mínimo 1/30 da carga sobre as rodas motoras e no máximo de 1/4
desta carga.
25
4.3.7 Casos de solicitação
Para os cálculos existem três tipos de solicitações:
Caso 1 – serviço normal sem vento
Caso 2 – serviço normal com vento limite de serviço
Caso 3 – solicitações excepcionais
Como o equipamento será de uso interno, não existira a presença da força do
vento na estrutura, assim o caso 1 se enquadra ao projeto.
4.3.8 Método de cálculo
Para as três causas de falhas existentes do equipamento:
Ultrapassagem do limite de escoamento.
Ultrapassagem das cargas críticas de flambagem.
Ultrapassagem do limite de resistência a fadiga.
A norma NBR 8400 determina um coeficiente de segurança para as diferentes
tensões presentes nos elementos da estrutura. Para aços com 𝜎𝑒/𝜎𝑟 < 0,7 as
próximas relações são válidas.
Onde:
𝜎𝑒 – Tensão de escoamento do material
𝜎𝑟 – Tensão de ruptura do material
4.3.8.1 Elementos solicitados a tração ou compressão simples.
Para os elementos que sofrem solicitações de tração ou compressão simples,
as tensões não devem ultrapassar 𝜎𝑎 como mostra a Tabela 1. O caso utilizado no
projeto como dito anteriormente é o caso 1.
Tabela 1- Tensões admissíveis à tração ou compressão simples.
Casos de solicitação
Caso I Caso II Caso III
Tensão admissível
a
𝜎𝑒
1.5
𝜎𝑒
1.33
𝜎𝑒
1.1
Fonte: Norma NBR 8400, 2014
26
4.3.8.2 Elementos solicitados ao cisalhamento puro.
Os elementos que sofrem solicitações ao cisalhamento puro possuem uma
tensão admissível ao cisalhamento dado pela Equação (1):
𝜏𝑎 =𝜎𝑎
√3 (1)
4.3.8.3 Elementos solicitados a esforços combinados.
Cada uma das duas tensões normais,𝜎𝑥 e 𝜎𝑦 devem ser iguais ou menores
que 𝜎𝑎.
Esforço de cisalhamento 𝜏𝑥𝑦 deve ser igual ou menor que 𝜏𝑎.
Tensão de comparação 𝜎𝑐𝑝 dada pela Equação (2) deve ser igual ou
inferior a 𝜎𝑎.
𝜎𝑐𝑝 = √𝜎𝑥2 + 𝜎𝑦
2 − 𝜎𝑥𝜎𝑦 + 3𝜏𝑥𝑦2 ≤ 𝜎𝑎 (2)
Para tração e compressão combinada com cisalhamento a Equação (3) deve ser utilizada.
√𝜎2 + 3𝜏2 ≤ 𝜎𝑎 (3)
4.3.8.4 Verificação dos elementos submetidos à flambagem.
Para elementos submetidos a flambagem admite-se a mesma segurança que
é adotada em relação ao limite de escoamento. A tensão crítica de flambagem não
deve exceder a tensão limite admitida. A Tabela 2 demonstra os coeficientes para
todos os casos de solicitação.
Tabela 2- Coeficientes de segurança a flambagem.
Casos de solicitação Coeficiente
I 1,5
II 1,33
III 1,1
Fonte: Norma NBR 8400, 2014
27
O coeficiente de 1,5 deve ser utilizado, pois a solicitação do equipamento é
normal sem vento.
4.3.8.4.1 Verificação dos elementos à fadiga.
A maioria das falhas ocorrem em elementos submetidos a cargas que variam
com o tempo, e não com solicitações estáticas. Para a verificação à fadiga levam-se
em conta os seguintes parâmetros:
O número convencional de ciclos e o diagrama de tensões a que está
submetido o elemento.
O material empregado e o efeito de entalhe no ponto considerado
A tensão máxima a que está submetido o elemento.
A relação entre a tensão mínima e a tensão máxima.
4.3.8.5 Junções aparafusadas.
Para junções aparafusadas a norma NBR 8400 ressalta:
“As verificações a efetuar supõem um aparafusamento realizado em boas
condições, isto é, utilizando-se parafusos calibrados (torneados ou estampados),
cujo comprimento do corpo liso seja igual à soma das espessuras das peças a
montar, sendo obrigatório o uso de arruelas. Os furos devem ser abertos e
mandrilhados com tolerância adequada. Os parafusos não calibrados são somente
aceitos para junções secundárias, não transmitindo grandes esforços, e são
proibidos nas junções submetidas à fadiga.”
4.3.8.6 Parafusos solicitados a tração.
Quando os parafusos estão submetidos a tração, a tensão para tração no
fundo do filete deve respeitar a Equação (4):
𝜎 = 0,65 𝜎𝑎 (4)
28
4.3.8.7 Parafusos solicitados ao cisalhamento.
A tensão deve ser calculada na parte não roscada e não deve exceder as
seguintes restrições dadas pelas equações (5) e (6):
Cisalhamento simples
𝜏 = 0,6 𝜎𝑎 (5)
Cisalhamento duplo 𝜏 = 0,8 𝜎𝑎 (6)
Nota: A parte roscada dos parafusos não deverá ser submetida ao
cisalhamento.
4.3.8.8 Parafusos solicitados ao cisalhamento e tração combinados não podem ter
tensões superiores que as admissíveis para cada caso de solicitação. No
cisalhamento simples as Equações (7), (8) e (10) devem ser respeitadas.
Para o cisalhamento duplo as Equações (7), (9) e (10) devem ser utilizadas.
𝜎 ≤ 0,65𝜎𝑎 (7) e 𝜏 ≤ 0,6 𝜎𝑎 (8) 𝜎 ≤ 0,65𝜎𝑎 (7) e 𝜏 ≤ 0,8 𝜎𝑎 (9)
√𝜎2 + 3𝜏2 ≤ 𝜎𝑎 (10)
4.3.9 Classe de funcionamento
A classe de funcionamento caracteriza o tempo médio em horas de
funcionamento diário do mecanismo. A Tabela 7 do anexo 1 demonstra as classes
de funcionamento com seus respectivos tempos médios.
Para o projeto, a classe de funcionamento que se enquadra é de V2, classe
que refere-se como utilização regular.
4.3.10 Estado de solicitação
O estado de solicitação caracteriza a utilização de um mecanismo ou
elemento de mecanismo, quanto aos esforços submetidos. A Tabela 8 do anexo 1
demonstra os três grupos de estados de solicitação P=0, P=1/3, P=2/3 (P=1
29
corresponde a um serviço contínuo em plena carga, este estado usualmente não é
utilizado em mecanismos).
Estado de solicitação que o projeto se encaixa é o estado 2, mecanismos ou
elementos de mecanismos submetidos a tempos iguais de solicitações reduzidas,
médias e máximas.
4.3.11 Classificação dos mecanismos em grupos
A classificação dos mecanismos em grupos é feita a partir das classes de
funcionamento e dos estados de solicitação. Com a utilização da Tabela 9 do anexo
1 é possível confrontar o estado de solicitação com sua respectiva classe de
funcionamento.
Como no estado de solicitação o projeto se enquadra no estado 2, e a classe
de funcionamento é a V2 logo o grupo de funcionamento é 2m.
4.3.12 Verificação em relação à ruptura.
Para a determinação das tensões admissíveis nos cálculos, deve ser utilizado
a Equação (11), que relaciona a tensão de ruptura do material com coeficientes de
segurança. Os coeficientes são determinados em função dos casos de solicitação e
do grupo que o mecanismo se enquadra.
𝜎𝑎 =𝜎𝑟
𝑞𝐹𝑆𝑟 (11)
Onde:
𝜎𝑟 – Tensão de rutura do material.
q – Coeficiente dependente do grupo de mecanismo.
FSr – Coeficiente devido ao caso de solicitação do equipamento
Os coeficientes q e Fsr são determinados utilizando a Tabela 10 e 11 respectivamente do anexo 1.
30
4.3.13 Gancho
O guia de projeto chamado Crane handbook da Whiting Corporation, traz
informações das dimensões de ganchos forjados que vão de 5 a 200 toneladas. A
Figura 6 ilustra as variações que o gancho sofre em função das cargas e a Tabela 3
demonstra os valores das dimensões.
Figura 6-Gancho forjado.
Fonte: Crane handbook,2013.
Tabela 3- Medidas padrão do gancho.
Fonte: Crane handbook,2013.
31
4.3.14 Sistema de cabeamento
Em pórticos rolantes são comumente utilizados três tipos de cabeamento, o
exponencial, o simples ou o gêmeo, como ilustrado na Figura 7. Figura 7-Esquemas de cabeamento.
Fonte: Os autores,2013
O sistema de cabeamento gêmeo caracteriza-se pela existência de uma polia
equalizadora, o que garante que a força de tração no cabo seja constante ao longo
do mesmo, e o bloco do gancho sempre permanece paralelo ao plano horizontal. O
estudo será desenvolvido com base em um cabeamento gêmeo de quatro cabos, o
que faz com que a velocidade de elevação seja metade da velocidade de
enrolamento dos cabos, resultando também em uma redução na força de tração em
cada um dos cabos de sustentação.
4.3.15 Cabo
O cabo é formado por fios de aço, obtidos por trefilação. Um conjunto desses
fios forma uma perna e um conjunto delas é novamente trançado em volta de uma
alma, formando então o cabo final. Devido à construção do cabo, quando ele é
dobrado, as fibras externas tendem a sofrer altas cargas de tração, dependendo do
32
ângulo da dobra.O cabo utilizado foi o de 6x37, que significa que ele é composto por
6 tranças principais ao redor do centro, cada uma composta por 37 arames. O livro
Shigley’s Mechanical Engineering Design recomenda o Coeficiente de segurança de
6 para os cabos utilizados em pontes rolantes. Ele também demonstra a Equação
(12) para o cálculo de tensão em cabos através da área da seção do cabo e da
tração no mesmo. A Figura 1 do anexo 3 contém os dados da área da secção
metálica e da tensão de ruptura do cabo utilizado.
𝜎𝐶𝑎𝑏𝑜 =𝑇
𝐴𝑟 (12)
Onde:
Ar - Área da secção metálica.
T - Força de tração sofrida pelo cabo
A Figura 8 representa a distribuição das forças de compressão no cabo
e nas ranhuras do tambor de enrolamento. Figura 8-Forças no tambor.
Fonte: Collins, 2013
4.3.16 Diâmetro mínimo das polias e do tambor
A escolha das polias e dos tambores é feita a partir da determinação do
diâmetro mínimo de enrolamento de um cabo, que segundo a norma NBR 8400 é
dada pela Equação (13). É importante respeitar o diâmetro mínimo de enrolamento
33
de um cabo pois se o mesmo for dobrado demais as fibras externas do cabo sofrem
uma solicitação de tração muito grande, o que pode diminuir a vida útil e a
segurança do equipamento.
𝐷𝑒 ≥ 𝐻1𝑥𝐻2𝑥𝑑𝑐 (13)
Onde:
De - Diâmetro mínimo do tambor ou da polia
H1 - Coeficiente que relaciona o grupo do mecanismo com a configuração do
equipamento.
H2 - é o coeficiente que relaciona o número de polias no circuito e o número de
inversões do sentido de enrolamento.
Os coeficientes H1 e H2 foram retirados da norma NBR-8400 das Tabelas 28
e 29 respectivamente.
4.3.17 Velocidade de elevação
A velocidade de rotação do tambor pode ser encontrada a partir da
velocidade tangencial do tambor através Equação (14).
𝑉 = 𝜋𝑥𝑛𝑥𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 (14)
Onde :
V - Velocidade de elevação .
n - Rotação do tambor.
𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 - Diâmetro do tambor.
4.3.18 Passo do tambor
Para calcular o passo da espiral em que o cabo vai enrolar no tambor a
Equação (15) é fornecida pelo Crane handbook.
'8/1 dcP (15)
Onde:
P - Passo
dc – Diâmetro do cabo
34
4.3.19 Comprimento do tambor
Para determinar o comprimento do tambor é levado em consideração a altura
que a carga será içada, isso impacta no comprimento do cabo e nas voltas
necessárias para enrolar o cabo. A Equação (16) é utilizada para determinação do
comprimento total do tambor.
𝑙𝑡 = 𝑎1 + 2𝑥𝑎2 + 𝑛𝑟𝑡 (16)
Onde:
𝑙𝑡 - Comprimento do tambor.
𝑎1 - Distância entre entre os ranhuramentos.
𝑎2 - Distância entre o flange externo do tambor e o final do ranhuramento.
𝑛𝑟𝑡 - Número total de ranhuras do tambor.
Conhecendo-se a altura de elevação desejada é possível calcular o número de
ranhuras úteis segundo a Equação (17).
𝑛𝑟𝑢 =𝑛𝑐𝑥ℎ𝑙
𝜋𝑥𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 (17)
Onde:
ℎ𝑙 - Altura de elevação
𝑛𝑐 – Redução desenvolvida pelo cabeamento
𝐷𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟 - Diâmetro do tambor.
A norma NBR 8400 recomenda que além das ranhuras que seriam realmente
usadas sejam colocadas 4 voltas a mais como segurança como demonstra a
Equação (18).
𝑛𝑟𝑡 = 𝑛𝑟𝑢 + 4 (18)
A Figura 9 é um esboço do tambor de enrolamento com as medidas que
compoem o comprimento total representadas.
35
Figura 9-Ilustração do tambor de enrolamento do cabo.
Fonte: Os autores,2013.
A norma NBR 8400 recomenda o uso de 𝑎1= 100 mm e 𝑎2 = 125 mm como
base para os cálculos, no entanto após a configuração final do equipamento estes
valores devem ser verificados.
Para uma vida útil longa do cabo de aço algumas restrições em relação ao
raio de enrolamento e ângulos de curvatura da corda devem ser analisados. A
Figura 10 demonstra o ângulo máximo que o cabo pode possuir para que não haja
deterioração antes do tempo previsto. Figura 10-Ilustração ângulo máximo no tambor.
Fonte: Crane handbook,2013.
36
4.3.20 Reações causadas pelo movimento de levantamento da carga.
Durante a utilização do pórtico a reação que apresenta a maior influência é o
próprio peso da carga, mas há também as reaçãos causadas pela aceleração e
desaceleração da carga durante o içamento, a Figura 5 demonstra essas forças. A
norma NBR-8400 a fornece Equação (19), que é confiável para o cálculo da potência
necessária para o levantamento.
4.3.21 Potência do motor de içamento
Para realizar o cálculo da potência necessária para o içamento da carga foi
utilizada a Equação (19), fornecida pela norma NBR-8400. A equação relaciona a
velocidade de elevação com a carga de serviço e a eficiência do sistema de
transmissão. Foi considerada uma eficiência de 0,99 para as polias.
x
FsxVlP
10002 (19)
Onde:
Fs – Carga de serviço em N
Vl – Velocidade de içamento da carga em m/s
ᶯ - Eficiência do sistema, deve ser levado em consideração a eficiência de polias e
redutores.
4.3.22 Redução necessária
Para calcular a redução a velocidade de rotação do motor foi dividida pela
velocidade desejada no tambor de enrolamento resultando na Equação (20).
𝑅𝐻𝑇 =𝑤𝑀𝑇
𝑤𝑇𝑏 (20)
Onde:
𝑅𝐻𝑇 − 𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)
𝑤𝑀𝑇 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑛𝑎 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟. (𝑅𝑃𝑀)
𝑤𝑇𝑏 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟. (𝑅𝑃𝑀)
37
4.3.23 Métodos de cálculo da potência do motor de translação.
As solicitações devidas aos movimentos horizontais são os efeitos da inércia
causados pela aceleração do equipamento, as reações transversais provocadas
pelo movimento do mesmo, e os efeitos de choques. Como a velocidade escolhida
para o pórtico é inferior ao limite de 0,7m/s sugerido pela norma NBR-8400, os
efeitos causados por choques não foram considerados.
A norma fornece uma equação para estimar a potência do motor de forma
simples, mas observa que a potência encontrada desta forma pode, na maioria dos
casos ser insuficiente. Portanto o cálculo irá levar em consideração três formas de
se calcular a potência, primeiramente será encontrada a potência segundo a
equação fornecida pela norma, em seguida faremos os cálculos das resultantes
horizontais e por último segundo a potência térmica necessária durante um ciclo
completo de movimento da carga.
A Equação (21) é fornecida pela norma, mas pode chegar a um valor inferior
à potência necesária.
𝑃𝑁𝐵𝑅 = 1,2𝑥𝑀1𝑥𝑛𝑅𝑇
9550𝑥𝜂𝐻𝑇(21)
Onde: 𝑃𝑁𝐵𝑅 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑁𝐵𝑅 − 8400. (𝑘𝑊)
𝑀1 − 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑡𝑟𝑜𝑙𝑙𝑒𝑦 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑜 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜(𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜). (𝑁. 𝑚)
𝑛𝑅𝑇 − 𝑅𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑅𝑃𝑀)
𝜂𝐻𝑇 − 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)
4.3.24 Reações causadas pelos movimentos horizontais da carga.
As reações horizontais são causadas pela resistência ao rolamento das rodas
nos trilhos durante o movimento do carrinho, e podem ser obtidas calculando-se a
deformação sofrida pelas rodas e pelo trilho. Para facilitar o cálculo foi utilizado um
valor tabelado, encontrado em Eléments de Machines de G. Nicolet. O coeficiente é
dado em cm.
A Figura 11 mostra a deformação, em escala aumentada, sofrida pelo trilho e
pelas rodas durante a movimentação. Tal deformação dissipa energia e cria uma
resistência ao movimento do pórtico.
38
Figura 11 -Resistência ao rolamento
Fonte: Os autores,2014.
A Tabela 4 contém os valores do coeficiente de resistência ao rolamento para
as combinações mais comuns de materiais para as rodas e o trilho.
Tabela 4-Coeficiente de resistência ao rolamento. ξ (cm)
Aço de alta dureza sobre aço de alta dureza 0,0005 à 0,001 Ferro fundido sobre aço de alta dureza 0,05
Aço de baixa dureza sobre aço de baixa dureza 0,05 Fonte: G.Nicolet et E.Trottet, 1971.
A Equação (22) relaciona o coeficiente ξ com a carga vertical nas rodas para
encontrar o torque de resistência nas rodas motoras.
𝑇𝐻𝑅= ξx𝐹𝑉 (22)
Onde:
ξ − Coeficiente de resistência ao rolamento (m)
𝑇𝐻𝑅− 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 à 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜. (𝑁)
𝐹𝑉 − 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙. (𝑁)
Os efeitos da inércia são causados pela aceleração do trolley, e dão resultado
à uma força contraria ao movimento conforme a Equação (23):
39
𝐹𝐼 = 𝑚𝑥𝑎 (23)
Onde:
𝐹𝐼 − 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑐𝑎𝑢𝑠𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 (𝑁)
𝑚 − 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑚 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑠𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎 𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑡𝑢𝑟𝑎 (𝑘𝑔)
𝑎 − 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜. (𝑚
𝑠2)
4.3.25 Torque necessário nas rodas motoras.
Com o a força resultante do carregamento horizontal é possível calcular o
torque necessário na roda para que o trolley ou o pórtico consiga desempenhar a
aceleração prevista através da Equação (24).
TR =FH∗DR
2+ 𝑇𝐻𝑅 (24)
Onde:
TR − 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑁 ∗ 𝑚)
FH − 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙. (𝑁)
DR − 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑚)
4.3.26 Velocidade angular das rodas
A velocidade de rotação das rodas pode ser encontada relacionando-se a
velocidade desejada com o diâmetro das rodas como demonstrado pela Equação
(25).
𝑛𝑅 = 𝑉𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎
𝐷𝑅𝑥𝜋 (25)
Onde:
𝑛𝑅 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠. (𝑅𝑃𝑀)
DR − 𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑚)
𝑉𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎. (𝑚
𝑚𝑖𝑛)
40
4.3.27 A potência do motor de translação:
A Equação (26) é o modo de calcular a potência solicitada para atingir o
torque causado pela resistência ao rolamento e pela inércia do equipamento
carregado com sua carga máxima de trabalho, levando em consideração a eficiência
do sistema de transmissão.
𝑃𝐻 =TRT𝑥𝑛𝑅𝑥2𝑥𝜋
𝜂𝐻𝑥60 (26)
Onde:
𝑃𝐻𝑇 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙. (𝑊)
TR − 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑁 ∗ 𝑚)
𝑛𝑅 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠. (𝑅𝑃𝑀)
𝜂𝐻 − 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)
Deve-se também verificar a condição de aquecimento do motor, considerando
os tempos de aceleração, de regime e a carga relativa, conforme (2) Ernst. 1972. A
Tabela 5 contém valores da carga relativa em relação à potência de catálogo e
potência de regime.
Tabela 5-Carga relativa
Fonte: NBR-8400.
O conjugado relativo leva em consideração o equipamento operando em
vazio e com a carga máxima e pode ser determinado através da Equação (27).
𝐶𝑟𝑇 =𝐶𝑉+𝐶𝑐
2𝑥𝐶𝑐 (27)
Onde:
𝐶𝑟𝑇 − 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)
Carga relativa (CrT) 0,55 0,60 0,70 0,80
Rm
0,74 0,74 0,76 0,83
41
𝐶𝑉 − 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑝ó𝑟𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑠𝑒𝑚 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑡𝑖𝑙. (𝑁. 𝑚)
𝐶𝑐 = 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑝ó𝑟𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑡𝑖𝑙. (𝑁. 𝑚)
Como o tempo de aceleração e de frenagem são iguais a Equação (28) pode
ser usada para se calcular a potência térmica equivalente.
𝑃𝑚𝑡𝑇 = √(𝑃𝑎+𝑃𝑟)2𝑥𝑡𝑎+𝑃𝑟2𝑥𝑡𝑟+((𝑃𝑎−𝑃𝑟)𝑥𝜂𝐻𝑇
2)2
𝑥𝑡𝑓
𝑡 (28)
Onde:
𝑃𝑚𝑡𝑇 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒. (𝑘𝑊)
𝑃𝑎 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜. (𝑘𝑊)
𝑃𝑟 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒. (𝑘𝑊)
𝑡𝑎 − 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜. (𝑠)
𝑡𝑟 − 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒. (𝑠)
𝑡𝑓 − 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚. (𝑠)
A potência de aceleração é a potência necessária durante o período de
aceleração, Equação (29), e a potência de regime é a necessária para manter o
movimento depois que o mesmo já atingiu a velocidade final, Equação (30).
𝑃𝑎 = TR𝑥𝑛𝑅 𝑥2𝑥𝜋
𝜂𝐻𝑥60 (29)
𝑃𝑟 = THR 𝑥𝑛𝑅 𝑥2𝑥𝜋
𝜂𝐻𝑥60 (30)
Onde:
𝑃𝑎 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜. (𝑘𝑊)
𝑃𝑟 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒. (𝑘𝑊)
𝑛𝑅 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠. (𝑅𝑃𝑀)
𝜂𝐻 − 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)
TR − 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎. (𝑁 ∗ 𝑚)
𝑇𝐻𝑅− 𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑎 𝑟𝑜𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 à 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜. (𝑁)
42
Sabendo-se a potência térmica equivalente é possível calcular a potência
real do ponto de vista térmico através da Equação (31)
𝑃𝑉𝑇 = 𝑃𝑚𝑡𝑇𝑥𝑟𝑚 (31)
Onde:
𝑃𝑉𝑇 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜. (𝑘𝑊)
𝑟𝑚 − 𝑄𝑢𝑜𝑐𝑖𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑡á𝑙𝑜𝑔𝑜, 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒 𝑎 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑔𝑖𝑚𝑒.
4.3.28 Redução necessária
A redução necessária para que o trolley e o pórtico se movimentem na
velocidade desejada pode ser calculada com uso da Equação (32):
𝑅𝐻𝑇 =𝑤𝑀𝑇
𝑤𝑅𝑇 (32)
Onde:
𝑅𝐻𝑇 − 𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎. (𝐴𝑑𝑖𝑚𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)
𝑤𝑀𝑇 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑛𝑎 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟. (𝑅𝑃𝑀)
𝑤𝑅 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑠. (𝑅𝑃𝑀)
4.3.29 Inversor de frequência
O uso de um inversor de frequência é recomendado para controlar a
aceleração do trolley, pois além de permitir um controle da velocidade de rotação
dos motores evita choques mecânicos na partida, o que permite um controle melhor
da aproximação da carga no ponto em que se quer descarregar além de evitar super
aquecimento dos motores.
43
4.3.30 Freios
Um sistema de freios, tanto para a elevação da carga quanto para a
movimentação horizontal deve ser aplicado para tornar a operação mais suave. Em
pontes e pórticos rolantes são comumente utilizados freios de sapatas, freios a disco
ou freios eletromagnéticos. A utilização dos freios pode ser no eixo do motor onde o
torque necessário é menor.
4.3.31 Acessórios
Amortecedores, que são encontrados na forma de molas ou até mesmo
borracha dura, devem ser colocados nos quatro cantos da estrutura do trolley para
amortecer eventuais choques no fim de curso. Além disso é importante colocar um
raspador na frente de cada uma das rodas, para manter o trilho sempre livre de
sujeira e com isso diminuir os esforços causados pela resistência ao rolamento e
aumentar a vida útil do equipamento.
4.3.32 Rodas
Para a determinação das dimensões das rodas do trolley a norma fornece a
Equação (33), que relaciona a carga com a largura e a pressão limite do material.
21lim xcxcPbxDr
Fr (33)
Onde:
Fr – Carga média sobre uma roda
b – Largura do trilho
Dr – Diâmetro de uma roda
Plim – Pressão limite sobre uma roda
C1 – Coefiente em função da rotação da roda
C2 – Coeficiente em função do grupo de mecanismo
4.3.33 Rolamentos
Para os cálculos dos rolamentos o catálogo NSK ROLAMENTOS foi utilizado.
O catálogo ajuda a fazer a melhor escolha do rolamento para cada situação
44
desejada, podendo ser calculada a vida útil de cada rolamento em horas. Para
rolamentos de esferas a Equação (34) é valida, já para rolamentos de rolos
cilíndricos a Equação (35) deve ser usada.
3
P1
C
60xn
xa1x610Lh
(34)
3
106
160
110
P
C
xn
xxaLh (35)
Onde :
Lh – Vida do rolamento em horas.
a1 – Confiabilidade.
n – Rotação em RPM.
C – Capacidade de carga básica dinâmica e N.
P1 – Carga no rolamento em N.
4.3.34 Flambagem das colunas do pórtico.
As colunas que servem de sustentação do pórtico sofrem tensões de
compressão, podendo sofrer flambagem localizada, por isso uma verificação deve
ser feita considerando-se critérios impostos pela norma NBR 8800 (2008).
A relação (b/t) entre a largura e a espessura da viga que está sujeita à
flambagem deve ser comparada com a relação (b/t)lim, que pode ser vista no anexo
2, na Figura 31. Quando (b/t) < (b/t)lim o valor de Q pode ser considerado igual a 1
segundo o anexo F da norma NBR 8800 (2008). A Equação (36) demonstra a força
axial de compressão resistente, Ncr de uma barra com estados limites últimos de
instabilidade por flexão, por torção, flexo-torção e de flambagem local.
escAsQNcr
*** (36)
Onde :
As – Área superficial.
Q – Fator de redução total relacionado a flambagem local.
45
𝜎𝑒𝑠𝑐 – Tensão de escoamento do material.
𝛾 – Coeficiente de segurança
𝝌 – Fator de redução relacionado com a resistência a compressão.
4.3.34.1 Força de flambagem elástica.
A força axial de flambagem elástica, Nc de uma barra com seção transversal
simétrica é dada pela Equação (37).
𝑁𝑐 =𝜋2∗𝐸∗𝐼
(𝐾𝑥∗𝐿)² (37)
Onde :
Kx – Coeficiente de flambagem, que pode ser encontrado no anexo 2 Figura 1.
𝐸 – Módulo de elasticidade
𝐼 – Momento de inércia
L - Comprimento
4.3.34.2 Índice de esbeltez reduzido
Para determinar o fator de redução é necessário a determinação de 𝜆0. O
índice de esbeltez do perfil define o valor do fator de redução utilizado no cálculo da
flambagem. A Equação (38) demonstra os fatores levados em conta para o cálculo
do índice de esbeltes.
𝜆0 = √𝑄𝑥𝐴𝑠𝑥𝜎𝑒𝑠𝑐
𝑁𝑐 (38)
Onde:
𝑄 - Fator de redução total relacionado a flambagem local
𝐴𝑠 –Área da seção
𝜎𝑒𝑠𝑐 – Tensão admissível
𝑁𝑐 – Força axial de flambagem elástica
46
4.3.34.3 Fator de redução 𝝌
Conforme o índice de esbeltez aumenta o fator de redução diminui, essa
relação pode ser observada na Figura 2 do anexo 2. Como o índice de esbeltez para
a viga de sustenção é 1,59, a Equação (39) deve ser utilizada.
𝜆0 > 1,5 ∶ 𝑥 =0,877
𝜆0² (39)
𝜆0 – Índice de esbeltez reduzido
4.3.35 Flambagem da alma do perfil I.
Com o auxílio da norma NBR 8800, pode ser verificada a resistência a
flambagem da alma do perfil I onde translada o trolley. A flambagem da alma por
compressão e a flambagem lateral da alma devem ser verificadas. Para o cálculo da
flambagem por compressão Equação 40 define a força máxima admissível.
𝐹𝑟𝑑 =24𝑥𝑇𝑤3𝑥√𝐸𝑥𝑓𝑦
𝜸𝑨𝟏𝑥ℎ (40)
A flambagem lateral da alma para o caso onde (h/Tw)/(l/bf)<=1,70. Neste caso
a rotação da mesa comprimida não é impedida e a Equação 41 deve ser utilizada.
𝑭𝒓𝒅 =𝑪𝒓𝒙𝑻𝒘𝟑𝒙𝒕𝒇
𝜸𝑨𝟏𝒙𝒉²𝒙 [𝟎, 𝟑𝟕𝒙 (
𝒉
𝑻𝒘𝒍
𝒃𝒇
)
𝟑
] (41)
Onde:
Frd – Força admissível
Cr – é igual a 32E quando Msd < Mr e a 16E quando Msd>= Mr na seção da força
(Msd é o momento fletor solicitante de cálculo e Mr é o momento fletor
correspondente ao início do escoamento, sem considerar a influência das tensões
residuais).
47
L – é o maior comprimento destravado lateralmente, envolvendo a seção de atuação
da força concentrada, considerando as duas mesas.
H – é a distância entre as faces internas das mesas menos os raios de concordância
no caso de perfis laminados, ou a distância entre as faces internas das mesas no
caso de perfis soldados.
Fy – Resistência ao escoamento do material.
A Figura 12 demonstra a nomenclatura das dimensões da seção. Figura 12- Nomenclatura das dimensões da seção.
Fonte: Os autores, 2014.
4.3.36 Resistência ao tombamento
Para o cálculo da resistência ao tombamento do pórtico durante sua
aceleração ou desaceleração, a força de inércia deve ser utilizada para realizar o
somatório dos momentos ao redor do ponto de rotação conforme a Equação (42). A
Figura 13 ilustra as forças que agem no tombamento do pórtico.
48
Figura 13-Ilustração do tombamento.
Fonte: Os autores, 2014.
𝐹𝑖 ∗ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎çã𝑜 = 𝑊 𝑥 𝑎 (42)
Onde :
W – Peso total do equipamento carregado
Fi – Força causada pela aceleração ou desaceleração, utilizando a massa do
carregamento.
4.3.37 Análise estrutural do pórtico rolante.
A realização da análise estrutural do pórtico rolante deve ser feita visando
obter as tensões causadas em todas as estruturas que compõe o equipamento e
também as deformações que estarão presentes no pórtico nas piores condições de
solicitação.
A análise foi realizada através de um software computacional denominado
SolidWorks Simulation. Através desta ferramenta CAE foi possível um melhor
refinamento das estruturas, podendo assim obter um produto que atenda às
necessidades impostas a ele sem um superdimensionameto excessivo.
4.3.38 Roldana
O diâmetro mínimo de enrolamento do cabo é a base para o
dimensionamento da roldana. As outras dimensões construtivas foram determinadas
com a utilização de um software CAE (SolidWorks Simulation). Com a ferramenta
49
CAE obtém-se alta precisão nos resultados de tensões e deformações do
componente, já que a roldana recebe metade da solicitação de içamento.
Para a simulação é necessária a criação de uma malha fina na peça, pois ela
contém muitos pontos em que pode haver concentração de tensões. Como o cabo
não tem contato com a circunferência toda da roldana a força deve ser aplicada
apenas na metade da circunferência, como a Figura 14 demonstra.
Figura 14- Posicionamento da carga na roldana.
Fonte: Os autores, 2014.
4.3.39 Tambor
Como a roldana o tambor também irá suportar metade da carga de serviço. A
distribuição da tensão de contato entre o tambor e o cabo é maior nas primeiras
voltas de enrolamento, isso ocorre devido ao atrito existente entre o tambor e a
corda. A fixação é feita simulando a soldagem dos flanges no eixo. Além da tensão
de contato entre o cabo e o tambor existe a tensão de torção transmitida do eixo ao
tambor, essa tensão é diretamente proporcional a carga máxima de serviço e ao
diâmetro do tambor.
50
A malha utilizada no tambor foi similar à da roldana, malha bastante fina nos
pontos de curvatura. A Figura 15 mostra a malha utiliza na simulação do tambor.
Figura 15- Malha utilizana na simulação das tensões presentes no tambor em serviço.
Fonte: Os autores, 2014.
A Figura 16 ilustra as forças consideras na simulação juntamente aos pontos
de fixação. As setas nas ranhuras do tambor presentes na Figura 16 demonstram a
existência de duas forças, força de contato perpendicular à superfície de contato e
torção devido a transmissão da carga ao eixo do tambor. No furo no centro do flange
está ilustrada a fixação do tambor.
Figura 16- Forças atuantes e fixação da estrutura utilizadas na simulação.
Fonte: Os autores, 2014.
51
4.3.40 Estrutura do pórtico
A análise estrutural do pórtico rolante foi realiza com o software CAE
(SolidWorks Simulation). Este programa possui um recurso para análise de
estruturas metálicas. Para utilizar este recurso é necessário representar a estrutura
por linhas como a Figura 17 demonstra, e fornecer para cada linha sua propriedade
física e geométrica. Essa simulação cria elementos de viga, esses elementos são
resistentes a cargas axiais, de curvatura, de cisalhamento e de torção ao contrário
das treliças que resistem apenas a cargas axiais.
Dois cenários de casos extremos foram criados para simular a carga içada no
pórtico. O primeiro cenário foi com a carga concentrada no centro do pórtico e o
segundo na lateral em cima das colunas de sustentação.
Figura 17– Demonstração da criação das linhas.
Fonte: Os autores, 2014.
52
5 RESULTADOS
5.1 DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO DO CABO E TAMBOR.
Com base nas considerações e cálculos apresentados anteriormente foi
possível encontrar os resultados específicos para o projeto desejado.
Inicialmente foi encontrado o diâmetro do cabo de aço utilizando-se a
Equação 12, o diâmetro mínimo encontrado é de aproximadamente 24mm para um
coeficiente de segurança igual a 6. O cabo utilizado é de 1 1/16’’ como demonstra a
Tabela 6, pois comercialmente é mais fácil de ser encontrado.
Tabela 6-Resultado do diâmetro do cabo.
Diâmetro cabo (mm)
27 mm (1 1/16’’)
Fonte: Os autores, 2014.
5.1.1 Determinação do tambor utilizado.
Em seguida através da página 33 da norma NBR-8400 foram estabelecidos
os seguintes parâmetros:
H1=18
H2=1
Utilizando a Equação (13) o diâmetro mínimo do tambor foi estabelecido e se
encontra na Tabela 7.
Tabela 7- Resultado do diâmetro do tambor.
Diâmetro do tambor (mm)
470 mm Fonte: Os autores, 2014.
Sabendo que a altura de elevação é de 8 metros e que a redução
desenvolvida pelo sistema de cabeamento é de 2:1 o comprimento do cabo que
deve ser enrolado no tambor para permitir a elevação desejada é de 16 metros.
Utilizando as Equações (16) e (17) foi possível determinar:
𝑛𝑟𝑡 = 25 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠
53
O passo do tambor foi determinado com base no crane handbook a partir da
Tabela 14 da página 84.
mmdcP 30'8/1
Em seguida, com a Equação (15) foi determinado o comprimento total do
tambor segundo a norma:
𝑙𝑡 ≥ 800𝑚𝑚
𝑙𝑡 = 840𝑚𝑚
5.2 DETERMINAÇÃO DOS ROLAMENTOS.
Sabendo que a classe de utilização do equipamento exige vida de 9600 horas
(10 anos de uso com uma média de 4 horas por dia) e o diâmetro interno dos
rolamentos de acordo com o diâmetro dos eixos foi possível calcular Cr com as
Equações (32) e (33) e selecionar o rolamento adequado no catálogo da SKF. A vida
elevada dos rolamentos se deve principalmente à baixa velocidade de rotação do
tambor. A Tabela 8 contém os dados dos rolamentos.
Tabela 8-Rolamentos escolhidos.
Rolamentos
Nº
Des
criç
ão
Den
om
inaç
ão
Qu
anti
dad
e
Tip
o
d (
mm
)
D (
mm
)
B (
mm
)
P (
N)
Cr
(N)
C0r
(N
)
Ro
taçã
o (
RPM
)
Vid
a (h
)
1 eixo do tambor
6318 2 Esferas 90 190 43 32775 143000 107000 10,16 136.265
2 Polia NU2311EM 1 Cilindros 55 120 43 32775 189000 215000 10,16 564.159
3 Rodas
do trolley
NU306ET 16 Cilindros 30 90 23 17637,5 53000 15000 47,75 13.667
4 Rodas
do pórtico
NU2206 20 Cilindros 30 62 20 231100 33000 33000 34,38 16.022
Vida mínima (10 anos Trabalhando 4 horas por dia) 9.600 Fonte: Os autores, 2014.
54
5.3 POTÊNCIA MOTOR DE IÇAMENTO
Para efetuar os cálculos das reações foram utilizadas velocidades e
acelerações recomendadas pela norma NBR-8400. A Tabela 9 contém os dados
utilizados nesta seção. A carga vertical (Fs) considera foi o peso da carga
multiplicado pelo coeficiente de segurança fornecido pela norma, resultando em um
total de 131100 N. Foi selecionada uma velocidade de elevação (Vl) de 0,25 m/s. A
eficiência do redutor usado para o içamento é de 90%.
Tabela 9-Dados do movimento de içamento.
Içamento
Fs (N) 65.550
Vl (m/s) 0,25
η 0,9
Velocidade do motor (RPM) 1700
Velocidade do tambor (RPM) 10,15
Potência (kW) 18,20
Potência (c.v.) 24,11
Fonte: Os autores, 2014.
Após escolher a velocidade de elevação da carga foi possível calcular a
velocidade de rotação do tambor com a Equação (14), a redução através da
Equação (20) e finalmente a potência necessária pela Equação (19). Assim foi
determinado que a potência necessária para o içamento é de 17,66 kW ou 23,39
c.v.. O valor de potência encontrado a partir da equação fornecida pela norma é um
pouco acima dos encontrados comercialmente para a mesma categoria, que variam
de 18 à 20 c.v. normalmente.
5.4 ESCOLHA DO MOTOR DE IÇAMENTO
Para o levantamento foi escolhido um motor da marca WEG modelo W22 Plus
de 25 c.v. com motofreio e um redutor Geremia modelo GH90 3R com redução de
84,82. A Tabela 10 contém os dados do motor de içamento, e a Tabela 11 os dados
do redutor.
55
Tabela 10-Dados do motor de içamento. WEG W-22 Plus
Potência (c.v.) 25
Massa (kg) 133
Tensão (V) 380 Nº de polos 8
Fonte: Os autores, 2014.
Tabela 11- Dados do redutor utilizado no içamento. Geremia GH90 3R Redução 84,82
Torque Máximo(N.m) 4300
Pe (c.v.) 24
Pe (kW) 17,66 η 0,94
Massa (kg) 278 Fonte: Os autores, 2014.
5.5 REAÇÔES CAUSADAS PELOS MOVIMENTOS HORIZONTAIS DA CARGA.
Para efetuar os cálculos das reações foram utilizadas velocidades e
acelerações recomendadas pela norma NBR-8400. A Tabela 12 contém todos os
dados utilizados nos cálculos da potência dos motores do trolley, e a Tabela 13 os
dados utilizados nos cálculos dos motores do pórtico.
O tempo de regime (𝑡𝑟) se refere ao tempo em que o motor atua sem acelerar
ou desacelerar a carga, o tempo de aceleração (𝑡𝑎) é o tempo que o equipamento
leva para acelerar até a velocidade desejada. O ciclo completo foi considerado como
o tempo que o equipamento leva para realizar um carrregamento e
descarregamento, considerando o tempo médio de movimentação da carga,
aproximado do tempo que o sistema de movimentação de carga atual leva para
carregar e descarregar o caminhão mas considerando a velocidade de
movimentação do pórtico. A velocidade máxima de translação foi escolhida de forma
que o cálculo desconsiderasse o efeito de choques de fim de curso. A velocidade é
de 0,63m/s para o trolley e para o pórtico. A aceleração foi selecionada a partir da
velocidade, considerando as acelerações recomendadas pela norma para a
velocidade escolhida. As forças verticais utilizadas são o somatório da carga total do
pórtico mais o peso dos componentes. No caso do trolley a carga é de 110000 N e
no caso do pórtico completo de 231100 N.
56
Tabela 12- Dados utilizados para o cálculo da potência do motor de translação do trolley.
Translação do Trolley
Velocidade máxima de translação (m/s) 0,63 Aceleração do trolley (m/s2) 0,12
Diâmetro das rodas (m) 0,2
ξ (cm) 0,001 Força vertical no trolley (N) 110.000
Massa do trolley carregado (kg) 11.000
tempo de aceleração do trolley (s) 5,25
tempo de regime (s) 1 Tempo total de um ciclo completo (s) 40
Fonte: Os autores, 2014.
Tabela 13- Dados utilizados para o cálculo da potência do motor de translação do pórtico.
Translação do pórtico Velocidade máxima de translação (m/s) 0,63
Aceleração do trolley (m/s2) 0,12
Diâmetro das rodas (m) 0,35 ξ (cm) 0,001
Força vertical na base (N) 231.100
Massa do pórtico carregado (kg) 23.110 tempo de aceleração do pórtico (s) 5,25
tempo de regime (s) 5
Tempo total de um ciclo completo (s) 50 Fonte: Os autores, 2014.
Os resultados obtidos seguindo a metodologia de cálculo apresentada
anteriormente pode ser visto na Tabela 14 para o trolley e Tabela 15 para o pórtico.
Tabela 14-Resultados obtidos para a translação do trolley.
Translação do trolley Torque no trolley devido ao rolamento (N.m) 27,5
Força causada pela inércia (N) 660
Torque na roda do trolley (N.m) 60,5 Conjugado Relativo 0,553
Velocidade angular das rodas do trolley (RPM) 47,74
Potencia mínima do motor (kW) 0,322
Redução necessária 35,60 Cr 0,55
Pa (kW) 0,3025
Pr (kW) 0,1375 PmtT (kW) 0,135
𝑃𝑉𝑇(kW) 0,100
Pnbr (kW) 0,175 Fonte: Os autores, 2014.
57
Tabela 15-Resultados obtidos para a translação do pórtico. Translação do pórtico
Torque no pórtico devido ao rolamento (N.m) 57,775
Força causada pela inércia (N) 1386,6
Torque na roda do pórtico (N.m) 179,1025 Conjugado Relativo 0,53
Velocidade angular das rodas do pórtico (RPM) 34,38
Potencia mínima do motor (kW) 0,686 Redução necessária 49,45
Cr 0,55
Pa (kW) 0,645 Pr (kW) 0,208
PmtT (kW) 0,250
𝑃𝑉𝑇(kW) 0,185
Pnbr (kW) 0,265 Fonte: Os autores, 2014.
As potências mínimas encontradas foram superiores às encontradadas pelo
método fornecido pela norma, mas foram condizentes com a potência encontrada
em equipamentos comerciais do mesmo porte, cerca de 0,5 c.v. para o trolley e 1
c.v. para o pórtico. Como o ciclo térmico do motor é um ciclo que exige alta potência
do motor por pouco tempo e tem um tempo de pausa ou de carregamento mais leve
a potência térmica necessária foi baixa, como esperado.
5.6 ESCOLHA DOS MOTORES E REDUTORES DO TROLLEY
Para a escolha do motor deve ser considerada a eficiência do conjunto que
irá transmitir a potência para a roda do trolley. Foram escolhidos redutores de
engrenagens helicoidais, mais eficientes que redutores de coroa e sem fim, da
marca Geremia, modelo GK02 BR com motofreio, o que garante o travamento em
caso de falta de energia ou desligamento da máquina. As informações do redutor se
encontram na Tabela 16.
Tabela 16- Dados do redutor de translação do trolley.
Geremia GK02 BR Redução 34,54
Torque Máximo 200 N.m
Pe 1,50 c.v. Pe 1,10 KW
η 0,94
Massa 18 kg Fonte: Os autores, 2014.
58
Como o motor será ligado diretamente ao redutor e o redutor será ligado
diretamente à roda a única perda de potência será no próprio redutor. Também é
importante observar que o torque máximo é superior ao torque encontrado no eixo
das rodas.
Calculando a nova potência com a eficiência do conjunto e aplicando o
coeficiente de segurança de 1,2 sugerido pela norma NBR-8400, foi encontrada a
nova potência de 0,43 cv em cada roda motora do trolley. Como esta potência é
superior à potência térmica mínima para realizar o serviço sem superaquecer ela foi
escolhida como a potência mínima necessária. Foram então escolhidos dois motores
trifásicos 380V de quatro polos com 0,5 c.v. da marca WEG, modelo W22 Plus, já
com freio acoplado ao eixo traseiro do motor. As informações do motor se
encontram na Tabela 17.
Tabela 17-Dados do motor de translação do trolley.
WEG W-22 Plus
Potência 0,5 c.v. Massa 5,5 kg
Tensão 380 V
Nº de polos 4 Fonte: Os autores, 2014.
A Figura 18 é uma imagem do conjunto de transmissão do trolley. Figura 18 -Imagem do motorredutor do trolley.
Fonte: Os autores, 2014.
59
5.7 ESCOLHA DOS MOTORES E REDUTORES DO PÓRTICO
Para a escolha dos motores de translação do pórtico o mesmo raciocínio do
item anterior foi utilizado. Foram então escolhidos dois motores trifásicos 380V de
quatro polos com 1 c.v. da marca WEG, modelo W22 Plus, já com freio acoplado ao
eixo traseiro do motor. As informações do motor se encontram na Tabela 18.
Tabela 18- Dados do motor de translação do pórtico.
WEG W-22 Plus
Potência (c.v.) 1
Massa (kg) 8,5 Tensão (V) 380
Nº de polos 4 Fonte: Os autores, 2014.
Foi escolhido também o redutor de engrenagens helicoidais GK02 BR da
marca geremia. As informações do redutor se encontram na Tabela 19.
Tabela 19- Dados do redutor usado na translação do pórtico.
Geremia GK02 BR
Redução 52,19 Torque Máximo (N.m) 200
Pe (c.v.) 1
Pe (kW) 0,75 η 0,94
Massa (kg) 18 Fonte: Os autores, 2014.
A Figura 19 é uma imagem do conjunto de transmissão do pórtico
60
Figura 19 -Imagem do motorredutor do pórtico.
Fonte: Os autores, 2014.
5.8 RODAS DO TROLLEY E COLUNAS DO PÓRTICO
Com a Equação (32) demonstrada anteriormente os diâmetros das rodas
foram determinados. A Tabela 20 contém os valores mínimos obtidos para os
diâmetros das rodas e os valores de pressão limite e carga utilizados para calcular o
valor mínimo do diâmetro.
Tabela 20- Dimensões escolhidas para as rodas do trolley.
Rodas
Nº
Des
criç
ão
Dia
met
ro m
ínim
o
Larg
ura
Qu
anti
dad
e
Forç
a To
das
Ro
das
(N
)
Plim
(d
aN/m
m²)
1 Trolley 199,64 100 8 70.550 0,72
2 Portico 348,78 150 10 231.100 0,72
Fonte: Os autores, 2014.
61
A Figura 20 é um esboço da disposição das rodas do pórtico e a Figura 21 é o
esboço da disposição das rodas do trolley.
Figura 20 -Imagem das rodas do pórtico
Fonte: Os autores, 2014.
Figura 21 -Imagem das rodas do trolley.
Fonte: Os autores, 2014.
5.9 RESISTÊNCIA A TOMBAMENTO
Os resultados obtidos mostram que o comprimento mínimo da base
necessária para a estabilidade do equipamento nas acelerações ou desacelerações
62
é de 0,41 m. Este valor é obedecido já que o valor utilizado é de aproximadamente 3
metros. A Tabela 21 demonstra os dados utilizados para o cálculo.
Tabela 21- Resultados da resistência ao tombamento.
Altu
ra d
e el
evaç
ão
(m)
Pes
o ca
rreg
amen
to
(N)
Larg
ura
A
nece
ssár
ia (m
)
Pes
o do
eq
uipa
men
to
carr
egad
o (N
)
Fi (N
)
Ace
lera
ção
(m/s
²)
8 100.000 0,415 23.1100 12.000 0,12 Fonte: Os autores, 2014.
5.10 FLAMBAGEM NAS COLUNAS DO PÓRTICO.
A força de compressão necessária para a flambagem do perfil elasticamente
e plasticamente demonstrado por Ncr e NC, é menor do que a força de compressão
exercida sobre a viga, desta maneira a estrutura está segura em relação a
flambagem localizada nas colunas do pórtico. O menor coeficiente de segurança é
em relação a flambagem elástica com o valor de 36,9. Todos os valores utilizados
para o cálculo das flambagens estão disponíveis na Tabela 22.
Tabela 22- Resultados do teste de flambagem das colunas.
Módulo elasticidade
(mPa)
Momento de Inércia (𝑚𝑚4)
Kx L (mm) Resistencia escoamento
(mPa)
Força de compressão
(N) 200.000 20.869.579,32 2 8.325,75 390 2 35.275 b/t Limite b/t λ0 X As (mm²) Nc (N) Ncr (N)
31,70 25,38 6,91 0,02 18.175,35 148.571,91 65.148,78 Fonte: Os autores, 2014.
5.11 FLAMBAGEM ALMA PERFIL I.
Pode ser verificado na Tabela 23 que as forças atuantes na viga I, não são
suficientemente altas para causar algum tipo de flambagem do perfil. Desta maneira
a estrutura está assegurada contra flambagem. A flambagem lateral da alma possui
𝛾
63
o menor valor para a ocorrência da flambagem, mesmo assim possui um coeficiente
de aproximadamente 3,35 em relação a força atuante.
Tabela 23- Resultados do teste de flambagem da viga I
Tf Tw h Bf l E fy
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mpa) (mpa) 0,834
27,16 15,75 525,76 199,9 8.000 200.000 390
Flambagem lateral da alma Flambagem da alma por compressão
Frd Frd
(N) (N)
239.797,5524 1.431.924,074 Fonte: Os autores, 2014.
5.12 PARAFUSOS
Os resultados das tensões obtidas nos principais parafusos presentes no
pórtico estão listados na Tabela 24 e na Tabela 25, para determinação das forças
presentes nos parafusos foi utilizando o software de simulação Solidworks
Simulation. Os valores das tensões em cada conexão da estrutura pode ser
encontrado no anexo 3.
Todos os parafusos em posições críticas devem receber uma pré-tensão no
momento da instalação, a pré-tensão utilizada é para conexões não permanentes
podendo ser reutilizados os parafusos. A Equação (42) demonstra a equação para
determinação da pré tensão.
𝐹𝑖 = 0,75𝑥𝐴𝑡𝑥𝑆𝑝 (42)
Onde:
At – Área transversal
Sp – Tensão de prova do material, para aços classe 8.8 Sp=600
64
Tabela 24-Configurações e tensões dos principais parafusos presentes no pórtico.
Fonte: Os autores, 2014.
Tabela 25-Resultados obtidos das tensões admissíveis segundo a NBR-8400 para cada
configuração necessária de parafuso.
Fonte: Os autores, 2014.
A Figura 22 e a Figura 23 demonstram quais são os correspondentes
conjuntos citados na Tabela 24 e na Tabela 25. Alguns parafusos não foram
demonstrados nos cálculos pois são pouco solicitados não necessitando de pré
tensão.
Figura 22-Parafusos do trolley.
Fonte: Os autores, 2014.
65
Figura 23-Parafusos da viga principal e coluna.
Fonte: Os autores, 2014.
5.13 ROLDANA
A simulação da roldana foi executada utilizando malha fina para analisar
todos os possíveis pontos com concentração de tensões, como a Figura 24
demonstra.
Figura 24- Malha da roldana
Fonte: Os autores, 2014.
O ponto de fixação considerado foi a superfície cilíndrica interna que estaria
em contato com o rolamento. Esta fixação foi considerada sem deslizamento axial
66
ou qualquer tipo de deslocamento. A carga suportada pela polia é metade da carga
de serviço do trolley, 65550 N. Para representação desta carga foi considerado o
contato do cabo com a metade superior da polia.
A Figura 25 e a Figura 26 ilustram as tensões obtidas com a aplicação da
carga. É possível observar que a tensão máxima ocorre no contato do cabo com a
polia. Neste caso a tensão de esmagamento sofrida pelo componente está abaixo
da máxima admissível segundo a norma NBR-8400, que é de aproximadamente 120
Mpa resultando em um coeficiente de segurança de 5,44.
Figura 25-Distribuição de tensões na roldana(Isométrica).
Fonte: Os autores, 2014.
67
Figura 26- Distribuição de tensões na roldana(frontal).
Fonte: Os autores, 2014.
Informações mais detalhadas dos resultados obtidos podem ser encontradas
no anexo 4.
5.14 TAMBOR
As forças consideradas são as presentes no momento do içamento da
máxima carga de serviço. Existem duas forças atuantes no sistema, a força de
contato do tambor com o cabo e a força de torção.
Como pode ser observado a tensão no tambor devido ao contato é
relativamente menor do que a tensão de torção. As tensões de contato estão
próximas de 20 MPa enquanto o cisalhamento causado pela torção está próximo a
95 MPa como pode ser visto na Figura 27.
68
Figura 27-Resultado simulação das tensões presentes no içamento.
Fonte: Os autores, 2014.
Pode ser observado na Figura 27 que o equipamento resiste as tensões de
serviço e também possui sua tensão máxima menor do que a tensão admissível pela
norma. Segundo a norma a tensão máxima admissível para o aço AISI 1020 CD é
de aproximadamente 120 MPa, o que significa que o tambor tem um coeficiente de
segurança de 1,27 em relação à tensão admissível segundo a norma. Para maiores
detalhes da simulação realizada o anexo 4 deve ser consultado.
5.15 ESTRUTURA DO PÓRTICO.
Como a simulação da estrutura considera os elementos como vigas a malha
resultante difere da malha de corpos sólidos como a roldana. A Figura 28 ilustra a
malha gerada pelo software para este caso. Figura 28-Malha da estrutura do pórtico
Fonte: Os autores, 2014.
69
Para avaliar corretamente os carregamentos a simulação foi realizada para os
dois piores casos de solicitação, com a carga centralizada e com a carga deslocada
na posição extrema do pórtico. Nos dois casos simulados a estrutura foi fixada em 8
pontos distintos nos 2 tubos que sustentam o pórtico para se assemelhar ao efeito
das rodas, a Figura 29 demonstra a fixação utilizada no software. Figura 29-Fixação do pórtico no software SolidWorks Simulation.
Fonte: Os autores, 2014.
5.15.1 Carga centralizada
Quando a carga está centralizada no pórtico as vigas que sustentam o trolley
sofrem altas tensões causadas pelo momento gerado. O momento é diretamente
proporcional ao comprimento das vigas e à força gerada pelo carregamento.
No cenário em que a carga é centralizada as forças são divididas
simetricamente para as colunas de sustentação como pode ser observado na Figura
30. A Figura 31 demonstra a deflexão que a estrutura sofrerá com as forças
aplicadas. A figura está com escala aumentada para melhor visualização do
resultado.
70
Figura 30- Distribuição de tensões na estrutura com carga centralizada.
Fonte: Os autores, 2014.
Na Figura 30 é possível observar que a maior tensão se encontra no centro
das vigas horizontais e apresenta um valor máximo de 27,3 MPa , o que significa
que tem um coeficiente de segurança de 4,39 em relação à tensão admissível
segundo a norma.
Figura 31-Deslocamento dos pontos da estrutura com carga centralizada.
Fonte: Os autores, 2014.
71
Na Figura 31 é possível perceber que a maior deformação da estrutura se dá
também no ponto central das vigas horizontais. A deformação de 2,1 mm em uma
viga de 8 metros de comprimento é aceitável para este tipo de equipamento, uma
vez que o ângulo formado por esta deformação não passa de 0,03°.
5.15.2 Carga lateral
O cenário com carregamento lateral é crítico pois quase toda carga é
suportada por metade das colunas, diferentemente do carregamento centralizado. A
Figura 32 ilustra a distribuição das tensões que ocorre na estrutura. Os valores de
tensões obtidos são admissíveis pela norma NBR-8400, que limita a tensão para o
material utilizado em 120 Mpa. Como pode ser observado a tensão máxima é de
51,7 MPa o que significa que tem um coeficiente de segurança de 2,32 em relação
à norma.
Figura 32-Distribuição de tensões na estrutura com carga lateral.
Fonte: Os autores, 2014.
Como a carga está aplicada na lateral do pórtico a maior deformação elástica ocorre
nas colunas externas do lado em que a força está aplicada como mostra a Figura
33.
72
Figura 33- Deslocamento dos pontos da estrutura com carga centralizada.
Fonte: Os autores, 2014.
Informações mais detalhadas dos resultados simulados e listagem das
tensões em cada viga podem ser encontradas no anexo 4.
Os coeficientes de segurança encontrados podem parecer baixos, mas eles
levam em consideração as tensões máximas obtidas na estrutura inteira e, como
pode ser observado nas Figuras 30 e Figura 32 a maior parte da estrutura apresenta
tensões muito inferiores.
73
6 CONCLUSÃO
Neste trabalho foi desenvolvido o projeto conceitual de um pórtico rolante
obedecendo as normas NBR-8400 (1984) e NBR-8800 (2008). A configuração e
dimensionamento do pórtico foram feitas de forma a atender as necessidades da
empresa Metalúrgica Tupi para o descarregamento e carregamento de caminhões.
O dimensionamento foi dividido em três partes, o trolley, as vigas e as colunas.
Na primeira parte foram dimensionados os componentes do trolley, começando pelo
cabo. Em seguida o tambor e a polia foram dimensionados e a partir daí o redutor e
o motor de içamento puderam ser selecionados. Após calculado o diâmetro mínimo
para as rodas os redutores e motores do movimento de translação puderam ser
selecionados. A parte estrutural do pórtico foi simulada como um todo com o
SolidWorks Simulation na forma de vigas, o que evita o aparecimento de
conscentrações de tensões que aparecem quando o modelo é tratado como um
sólido.
Analisando os resultados obtidos e comparando-os com pórticos comerciais
de mesma capacidade é possível observar que as características principais não
apresentam grandes diferenças, como a potência dos motores e tamanho dos
redutores. A estrutura do pórtico ficou mais reforçada que a dos equipamentos
comerciais mais comuns, mas isso é explicado em parte pelo tipo de viga escolhido
no projeto e aos coeficientes de segurança aplicados. A alta quantidade de rodas é
causada pela restrição da carga máxima por roda dependendo do diâmetro imposta
pela norma, para não aumentar muito o diâmetro das rodas a carga em cada uma
delas foi diminuída. O fator decisivo no momento da simulação da estrutura foi a
deformação sofrida pela mesma. No cenário em que a carga era aplicada centrada a
deformação do ponto em que a força era aplicada foi superior à recomendada, por
isso foram colocadas mais duas colunas de sustentação ligadas às vigas. Após a
modificação a deformação foi reduzida para 2,1 mm para o mesmo cenário. Pode-se
observar que com a utilização da norma NBR-8400 os resultados apresentam uma
segurança elevada em relação a falha.
Portanto, com base em todos os fatores apresentados anteriormente é
possível afirmar que o projeto é capaz de atender aos requisitos impostos pela
empresa, necessitando apenas ser mais refinado em relação à componentes que
não foram abordados. Além disso devem ser adicionadas as opções que podem ser
74
utilizadas no controle do pórtico, toda a parte elétrica deve ser especificada e um
estudo de ergonomia e segurança operacional também devem ser realizados.
75
7 REFERÊNCIAS
1. Catálogo Nsk Rolamentos, Brasil, São Paulo, LTD, 1997.
2. ERNST, H. Aparatos de Elevación y Transporte, vol 1 e 2, Editorial Blume,
Madrid,1972.
3. G.Nicolet et E.Trottet. Eléments de Machines, SPES Lausanne 1 ª Edição,
Lausanne,Suiça, 1971.
4. NORMA NBR-8400 - Cálculo de equipamento para levantamento e movimentação de cargas. Rio de Janeiro, 1984.
5. NORMA NBR-8800- Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Rio de Janeiro, 2008.
6. SHIGLEY, J. E. & Mischke, C. R. & Budynas, R.G. Projeto de engenharia mecânica. 7ª Edição. Porto Alegre: Bookman, 2005.
7. DEMAGCRANES. Pórtico monoviga. Disponível em:
http://www.demagcranes.com.br/cms/site/br/page102150.html;jsessionid=C10225
B7B2041FEA03336D270C5ACB11.nodea. Acesso em 12 jan. 2014.
8. Greiner, H. G.; Crane Handbook: Design data and engineering information used
in the manufacture and application of cranes. 3° Edição. Harvey Illinois: Whiting
Corporation, 1967.
9. COLLINS, Jack A.. Mechanical design of machine elements and machines: A
failure prevention prespective. 2° Edição. Ohio: John Wiley & Sons, 2010.
10. NORMA NBR-11723-Máquinas elétricas girantes-motores assíncronos trifásicos de anéis para regime intermitente. Rio de Janeiro, 1979.
76
ANEXOS
77
Anexo 1 – Tabelas retiradas da norma NBR-8400
Tabela 1- Classe de utilização Classe de utilização
Freqüência de utilização do movimento de levantamento
Numero convencional de ciclos de levantamento
A Utilização ocasional não regular,
seguida de longos períodos de repouso
6,3 x 104
B Utilização regular em serviço intermitente
2,0 x 105
C Utilização regular em serviço intensivo 6,3 x 105
D Utilização em serviço intensivo severo,
efetuado, por exemplo, em mais de um turno
2,0 x 106
Fonte: Norma NBR 8400, 2014
Tabela 2- Estado de carga
Estado de carga
Definição Fração mínima da carga máxima
0 (muito leve) Equipamentos levantando excepcionalmente a carga nominal e comumente cargas muito reduzidas
P = 0
1 (leve) Equipamentos que raramente levantam a carga nominal e comumente cargas de ordem de 1/3 da carga nominal
P = 1/3
2 (médio) Equipamentos que freqüentemente levantam a carga nominal e comumente cargas compreendidas entre 1/3 e 2/3 da carga nominal
P = 2/3
3 (pesado) Equipamentos regularmente carregados com a carga nominal
P = 1
Fonte: Norma NBR 8400, 2014
78
Anexo 1 – Tabelas retiradas da norma NBR-8400 Tabela 3- Estado de tensões de um elemento
Estado de tensões
Definição Fração mínima de tensão máxima
0 (muito leve) Elemento submetido excepcionalmente à sua tensão máxima e comumente a tensões muito reduzidas
P = 0
1 (leve) Elemento submetido raramente à sua tensão máxima, mas comumente a tensões da ordem de 1/3 da tensão máxima
P = 1/3
2 (médio) Elemento freqüentemente submetido à sua tensão máxima e comumente a tensões compreendidas entre 1/3 a 2/3 da tensão máxima
P = 2/3
3 (pesado) Elemento regularmente submetido à sua tensão máxima
P = 1
Fonte: Norma NBR 8400, 2014
Tabela 4- Classificação da estrutura do equipamento (ou elementos da estrutura) em grupos
Estado de cargas (ou estado de tensões para um elemento)
Classe de utilização e número convencional de ciclos de levantamento (ou de tensões para um elemento)
A 6,3x104
B 2,0x105
C 6,3 x 105
D 2,0x106
0 (muito leve) P = 0
1 2 3 4
1 (leve) P = 1/3
2 3 4 5
2 (médio) P = 2/3
3 4 5 6
3 (pesado) P = 1
4 5 6 6
Fonte: Norma NBR 8400, 2014
79
Anexo 1 – Tabelas retiradas da norma NBR-8400
Tabela 5- Valores do coeficiente de majoração para equipamentos industriais.
Grupos 1 2 3 4 5 6
Mx 1 1 1 1,06 1,12 1,20
Fonte: Norma NBR 8400, 2014
Tabela 26- Valores do coeficiente dinâmico.
Equipamento Coeficiente dinâmico
Faixa de velocidade de elevação da carga (m/s)
Pontes ou pórticos rolantes
1,15 0 < vL 0,25 1 + 0,6 vL 0,25 < vL
< 1 1,60 vL 1
Guindaste com lanças
1,15 0 < vL 0,5 1 + 0,3 vL 0,5 < vL <
1 1,3 vL 1 Fonte: Norma NBR 8400, 2014
Tabela 6- Classe de funcionamento.
Classe de funcionamento
Tempo médio de funcionamento diário
estimado (h)
Duração total teórica da
utilização (h) V0,25 V0,5 V1 V2 V3 V4 V5
tm 0,5 0,5 < tm 1 1 < tm 2 2 < tm 4 4 < tm 8 8 < tm 16
tm >16
800 1600 3200 6300
12500 25000 50000
Fonte: Norma NBR 8400, 2014
80
Tabela 9- Valores de q.
Grupos de mecanismos q
1 Bm 1
1 Am 1
2 m 1,12
3 m 1,25
4 m 1,40
5 m 1,60
Anexo 1 – Tabelas retiradas da norma NBR-8400
Tabela 7- Estado de solicitação
Estados de solicitação
Definição Fração da solicitação máxima
1 Mecanismos ou elementos de mecanismos sujeitos a solicitações reduzidas e raras vezes a solicitações máximas.
P = 0
2 Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos, durante tempos sensivelmente iguais, a solicitações reduzidas, médias e máximas.
P= 1/3
3 Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos na maioria das vezes a solicitações próximas à solicitação máxima.
P = 2/3
Fonte: Norma NBR 8400, 2014
Tabela 8- Grupo dos mecanismos.
Fonte: Norma NBR 8400, 2014
Fonte: Norma NBR 8400, 2014
Estados de solicitação
Classes de funcionamento V 0,25 V 0,5 V1 V2 V3 V4 V5
1 1Bm 1Bm 1Bm 1Am 2m 3 m 4 m
2 1Bm 1Bm 1Am 2 m 3 m 4 m 5 m
3 1Bm 1Am 2 m 3 m 4 m 5 m 5 m
81
Anexo 1 – Tabelas retiradas da norma NBR-8400 Tabela 10- Valores de FSr.
Fonte: Norma NBR 8400, 2014
Casos de solicitação FSr
Casos I e II 2,8
Caso III 2
82
Anexo 2 – Tabelas retiradas da norma NBR-8800
Figura 1-Coeficientes para vigas I esbeltas.
Fonte: NBR 8800,2014.
83
Anexo 2 – Tabelas retiradas da norma NBR-8800 Figura 2–Coeficientes de flambagem.
Fonte: NBR 8800,2014.
Figura 3- Valores dos coeficientes de ponderação das resistências γm
Fonte: NBR 8800, 2014.
84
Anexo 2 – Tabelas retiradas da norma NBR-8800
Gáfico 1- Valor do fator de redução em função do indice de esbestez.
Fonte: NBR 8800, 2014.
85
Anexo 3 – Tabela retirado do livro Mechanical Design of Machine Elements and
Machines, Collins. Figura 1- Materiais e dados construtivos para classes de cabos.
Fonte: Mechanical design of machine elements and machines, 2014.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 1
Simulação do Pórtico
Nome do estudo: Carga Lateral Tipo de análise: Análise estática
Table of Contents Informações do modelo ............................. 2
Unidades .............................................. 5
Propriedades do material .......................... 5
Informações de malha .............................. 6
Forças resultantes ................................... 6
Vigas ................................................... 7
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 2
Informações do modelo
Nome do modelo: Pórtico Configuração atual: Predeterminada<Como usinado>
Corpos de viga:
Nome e referência do documento
Fórmula Propriedades
Viga-2(Componente estrutural2[1])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/s section/S24x106 Área da seção: 20097.3in^2
Comprimento:4000mm Volume:0.0803891m^3
Massa específica:7900kg/m^3 Massa:635.074kg Peso:6223.72N
Viga-4(Componente estrutural2[2])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/s section/S24x106 Área da seção: 20097.3in^2
Comprimento:4000mm Volume:0.0803891m^3
Massa específica:7900kg/m^3 Massa:635.074kg Peso:6223.72N
Viga-5(Componente estrutural1[4])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/s section/S20x96 Área da seção: 18175.3in^2 Comprimento:8325.75mm
Volume:0.151323m^3 Massa específica:7900kg/m^3
Massa:1195.45kg Peso:11715.5N
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 3
Viga-7(Componente estrutural1[1])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/s section/S20x96 Área da seção: 18175.3in^2 Comprimento:8325.75mm
Volume:0.151323m^3 Massa específica:7900kg/m^3
Massa:1195.45kg Peso:11715.5N
Viga-9(Componente estrutural2[4])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/s section/S24x106 Área da seção: 20097.3in^2
Comprimento:4000mm Volume:0.0803891m^3
Massa específica:7900kg/m^3 Massa:635.074kg Peso:6223.72N
Viga-10(Componente estrutural1[2])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/s section/S20x96 Área da seção: 18175.3in^2 Comprimento:8325.75mm
Volume:0.151323m^3 Massa específica:7900kg/m^3
Massa:1195.45kg Peso:11715.5N
Viga-13(Componente estrutural3[2])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-iso/Tube (rectangular)/400 x 200 x 10.0 Área da seção: 11342.5in^2
Comprimento:7700mm Volume:0.0873371m^3
Massa específica:7900kg/m^3 Massa:689.963kg Peso:6761.64N
Viga-14(Componente estrutural2[3])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/s section/S24x106 Área da seção: 20097.3in^2
Comprimento:4000mm Volume:0.0803891m^3
Massa específica:7900kg/m^3 Massa:635.074kg Peso:6223.72N
Viga-15(Componente estrutural1[3])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/s section/S20x96 Área da seção: 18175.3in^2 Comprimento:8325.75mm
Volume:0.151323m^3 Massa específica:7900kg/m^3
Massa:1195.45kg Peso:11715.5N
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 4
Viga-16(Componente estrutural3[1])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-iso/Tube (rectangular)/400 x 200 x 10.0 Área da seção: 11342.5in^2
Comprimento:7700mm Volume:0.0873371m^3
Massa específica:7900kg/m^3 Massa:689.963kg Peso:6761.64N
Viga-17(Componente estrutural5[4])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/Pipe (standard, S40)/P4 Área da seção: 2047.77in^2 Comprimento:7887.39mm
Volume:0.0161516m^3 Massa específica:7900kg/m^3
Massa:127.597kg Peso:1250.45N
Viga-18(Componente estrutural5[3])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/Pipe (standard, S40)/P4 Área da seção: 2047.77in^2 Comprimento:7887.39mm
Volume:0.0161516m^3 Massa específica:7900kg/m^3
Massa:127.597kg Peso:1250.45N
Viga-19(Componente estrutural5[2])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/Pipe (standard, S40)/P4 Área da seção: 2047.77in^2 Comprimento:7887.39mm
Volume:0.0161516m^3 Massa específica:7900kg/m^3
Massa:127.597kg Peso:1250.45N
Viga-20(Componente estrutural5[1])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/Pipe (standard, S40)/P4 Área da seção: 2047.77in^2 Comprimento:7887.39mm
Volume:0.0161516m^3 Massa específica:7900kg/m^3
Massa:127.597kg Peso:1250.45N
Viga-21(Componente estrutural6[2])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/s section/S24x106 Área da seção: 20097.3in^2
Comprimento:2005mm Volume:0.040295m^3
Massa específica:7900kg/m^3 Massa:318.331kg Peso:3119.64N
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 5
Viga-22(Componente estrutural6[1])
Viga – C/S uniforme
Padrão de seção-ansi inch/s section/S24x106 Área da seção: 20097.3in^2
Comprimento:2005mm Volume:0.040295m^3
Massa específica:7900kg/m^3 Massa:318.331kg Peso:3119.64N
Unidades Sistema de unidades: SI (MKS)
Comprimento/Deslocamento mm
Temperatura Kelvin
Velocidade angular Rad/s
Pressão/Tensão N/m^2
Propriedades do material
Referência do modelo Propriedades
Nome: AISI 1020 shigley CD Tipo de modelo: Isotrópico linear
elástico Critério de falha predeterminado:
Tensão de von Mises máxima
Limite de escoamento:
3.9e+008 N/m^2
Resistência à tração: 4.7e+008 N/m^2 Módulo elástico: 2e+011 N/m^2
Coeficiente de Poisson:
0.29
Massa específica: 7900 kg/m^3 Módulo de
cisalhamento: 7.7e+010 N/m^2
Coeficiente de expansão térmica:
1.5e-005 /Kelvin
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 6
Informações de malha Tipo de malha Malha de viga
Informações de malha - Detalhes
Total de nós 408
Total de elementos 398
Forças resultantes
Forças de reação
Conjunto de seleção
Unidades Soma X Soma Y Soma Z Resultante
Modelo inteiro N -0.000488281 237720 8.39233e-005 237720
Momentos de reação
Conjunto de seleção
Unidades Soma X Soma Y Soma Z Resultante
Modelo inteiro N.m -0.0341797 0.0430603 -1883.26 1883.26
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 7
Vigas
Forças da viga
Nome da viga
Juntas
Axial(N)
Cisalhamento1(N)
Cisalhamento2(N)
Momento1(N.m)
Momento2(N.m)
Torque(N.m)
Viga-2(Compone
nte estrutural2[
1])
1 2122.81 90.8549 -1251.75 -1690.43 -2191.16 0.359202
2 -77.7813 7111.02 -24486.8 -453.455 671.428 118.555
3 -2122.81 -4417.94 1251.75 5280.17 9498.67 -0.359202
4 -77.7821 9549.29 1172.14 5911.14 6538.74 7.06076
Viga-4(Compone
nte estrutural2[
2])
1 -2122.81 -125.402 1251.75 1706.98 2188.54 -0.359202
2 186.618 6060.57 942.331 273.689 -821.555 -10.9967
3 -186.609 -8965.29 1312.44 -1799.23 8504.61 0.66878
4 -186.618 -7091.43 -942.331 -909.335 5697.89 10.9967
Viga-5(Compone
nte estrutural1[
4])
1 6521.9 -1668.98 171.583 804.741 43.6818 -4.00666
2 4498.3 -3036.12 -171.583 744.956 -4899.31 4.00649
Viga-7(Compone
nte estrutural1[
1])
1 -66921.4 318.87 -71.6106 -660.736 113.341 -75.9561
2 77941.6 4386.3 71.5635 14.1 14332.7 75.9802
Viga-9(Compone
nte estrutural2[
4])
1 186.618 6060.58 -942.336 -273.689 -821.558 10.9967
2 -2122.83 -125.406 -1251.74 -1706.98 2188.57 0.359211
3 -186.627 -8965.3 -1312.44 1799.21 8504.62 -0.667876
4 -186.618 -7091.44 942.336 909.339 5697.9 -10.9967
Viga-10(Compon
ente estrutural1[
2])
1 6521.89 1668.98 171.583 804.74 -43.6798 4.00592
2 4498.31 3036.12 -171.583 744.955 4899.31 -4.00643
Viga-13(Compon
ente estrutural3[
2])
1 0.00508
379 3213.07 2.80382e-005 -9.35665e-006 -862.501
6.07743e-013
2 -
0.00508378
3213.07 2.80382e-005 9.3566e-006 862.501 8.35039e-
013
3 0.00508
378 3213.07 2.80381e-005 -9.35665e-006 -862.501 4.225e-014
4 0.00370
356 2080.01 1.74997e-005 -2.44061e-006 -445.77
-3.46809e-019
Viga-14(Compon
ente estrutural2[
3])
1 2122.83 90.8589 1251.74 1690.43 -2191.18 -0.359211
2 -77.8024 7111.01 24486.8 453.472 671.468 -118.557
3 -2122.83 -4417.95 -1251.74 -5280.16 9498.69 0.359211
4 -77.8016 9549.28 -1172.13 -5911.12 6538.76 -7.06142
Viga- 1 -66921.4 -318.935 -71.6569 -660.773 -113.412 75.9566
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 8
15(Componente
estrutural1[3])
2 77941.6 -4386.3 71.231 15.4294 -14332.6 -75.9801
Viga-16(Compon
ente estrutural3[
1])
1 -
0.00508378
3213.07 2.80381e-005 9.35665e-006 862.501 -8.42582e-
020
2 0.00508
379 3213.07 2.80381e-005 -9.35666e-006 -862.501
-2.14472e-019
3 0.00370
356 2080.01 1.74997e-005 -2.44061e-006 -445.77
-3.41036e-019
4 0.00508
378 3213.07 2.80381e-005 -9.35665e-006 -862.501
8.42537e-020
Viga-17(Compon
ente estrutural5[
4])
1 15802.3 41.8726 -6.07781 30.0964 -54.7617 -293.771
2 -17043.9 116.829 0.961997 -2.30005 -240.745 293.771
Viga-18(Compon
ente estrutural5[
3])
1 15802.3 41.8728 6.08222 -30.0975 -54.7608 293.772
2 -17043.9 116.828 -0.966235 2.30119 -240.745 -293.772
Viga-19(Compon
ente estrutural5[
2])
1 14420.2 -108.818 3.43247 -9.44834 -222.873 -66.7316
2 -15661.9 -49.883 1.68348 2.55156 -9.54239 66.7316
Viga-20(Compon
ente estrutural5[
1])
1 14420.3 -108.818 -3.42726 9.44576 -222.873 66.7319
2 -15661.9 -49.8829 -1.68881 -2.55261 -9.54254 -66.7318
Viga-21(Compon
ente estrutural6[
2])
1 -2144.85 1449.98 -0.00931858 1280.84 -3.6337 -3.3086e-
005
2 2144.85 1449.98 0.00926612 -1280.82 3.63282 3.30862e-
005
Viga-22(Compon
ente estrutural6[
1])
1 24271.1 1449.98 -0.000860687 -10005 -125.474 5.79601e-
005
2 -24271.1 1449.98 0.000808226 10005 125.475 -5.79615e-
005
Tensões da viga
Nome da viga
Juntas
Axial(N/m^2)
Dir. curvatura1(N/m^
2)
Dir. curvatura2(N/m^
2)
Torcional (N/m^2)
Pior cenário(N/m^
2)
Viga-2(Component
e estrutural2[1]
)
1 -105627 5.27054e+006 -557314 27586 5.93348e+006
2 -3870.24 -1.41381e+006 -170776 9.10478e+0
06 1.58846e+006
3 -105627 1.64629e+007 -2.41596e+006 -27586 1.89845e+007
4 -3870.28 1.84301e+007 -1.66311e+006 542253 2.00971e+007
Viga- 1 -105627 5.32214e+006 -556650 -27586 5.98441e+006
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 9
4(Componente
estrutural2[2])
2 -9285.72 -853325 -208960 -844529 1.07157e+006
3 -9285.29 -5.60975e+006 -2.16312e+006 51361 7.78215e+006
4 -9285.72 -2.83519e+006 -1.44924e+006 844529 4.29371e+006
Viga-5(Component
e estrutural1[4]
)
1 358832 3.52597e+006 -16171.6 -310472 3.90098e+006
2 -247495 -3.26402e+006 -1.81379e+006 310458 5.32531e+006
Viga-7(Component
e estrutural1[1]
)
1 -
3.68199e+006
-2.89501e+006 -41960.5 -
5.88575e+006
6.61896e+006
2 -
4.28831e+006
-61779.1 5.30613e+006 5.88762e+0
06 9.65623e+006
Viga-9(Component
e estrutural2[4]
)
1 -9285.74 853326 -208961 844528 1.07157e+006
2 -105628 -5.32213e+006 -556656 27586.8 5.98442e+006
3 -9286.18 5.60971e+006 -2.16313e+006 -51291.6 7.78212e+006
4 -9285.74 2.8352e+006 -1.44925e+006 -844528 4.29373e+006
Viga-10(Componen
te estrutural1[2]
)
1 358831 3.52597e+006 16170.8 310414 3.90097e+006
2 -247495 -3.26402e+006 1.81379e+006 -310454 5.3253e+006
Viga-13(Componen
te estrutural3[2]
)
1 0.448208 -0.0117679 738819 6.82205e-
010 738820
2 0.448208 -0.0117679 738820 9.3735e-010 738820
3 0.448208 -0.0117679 738820 4.74265e-
011 738820
4 0.326521 -0.00306958 381847 -3.89301e-
016 381847
Viga-14(Componen
te estrutural2[3]
)
1 -105628 -5.27054e+006 -557319 -27586.8 5.93348e+006
2 -3871.29 1.41386e+006 -170786 -
9.10491e+006
1.58852e+006
3 -105628 -1.64628e+007 -2.41597e+006 27586.8 1.89844e+007
4 -3871.25 -1.84301e+007 -1.66312e+006 -542303 2.00971e+007
Viga-15(Componen
te estrutural1[3]
)
1 -
3.68199e+006
-2.89518e+006 41986.4 5.88579e+0
06 6.61915e+006
2 -
4.28832e+006
-67603.9 -5.30612e+006 -
5.88761e+006
9.66204e+006
Viga-16(Componen
te estrutural3[1]
)
1 0.448208 -0.0117679 738820 -9.45817e-
017 738820
2 0.448208 -0.0117679 738819 -2.4075e-
016 738820
3 0.326521 -0.00306958 381847 -3.82821e-
016 381847
4 0.448208 -0.0117679 738820 9.45767e-
017 738820
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 10
Viga-17(Componen
te estrutural5[4]
)
1 -
7.71683e+006
-571348 -1.03959e+006 -
1.05506e+006
8.90308e+006
2 -
8.32315e+006
-43664 4.5703e+006 1.05506e+0
06 1.28937e+007
Viga-18(Componen
te estrutural5[3]
)
1 -
7.71683e+006
571370 -1.03958e+006 1.05506e+0
06 8.90308e+006
2 -
8.32315e+006
43685.7 4.5703e+006 -
1.05506e+006
1.28937e+007
Viga-19(Componen
te estrutural5[2]
)
1 -
7.04193e+006
179367 -4.23101e+006 -239662 1.12767e+007
2 -
7.64826e+006
48438.7 181152 239662 7.83577e+006
Viga-20(Componen
te estrutural5[1]
)
1 -
7.04193e+006
-179318 -4.23101e+006 239663 1.12767e+007
2 -
7.64826e+006
-48458.6 181155 -239662 7.83579e+006
Viga-21(Componen
te estrutural6[2]
)
1 106723 -3.99349e+006 -924.222 -2.54095 4.10114e+006
2 106723 -3.99343e+006 -923.999 2.54095 4.10108e+006
Viga-22(Componen
te estrutural6[1]
)
1 -
1.20768e+006
3.11941e+007 -31914 4.45123 3.24337e+007
2 -
1.20768e+006
3.11941e+007 -31914.2 -4.45133 3.24337e+007
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 1
Simulação do Pórtico Nome do estudo: Carga Centralizada Tipo de análise: Análise estática
Table of Contents Informações de malha .............................. 2
Forças resultantes ................................... 2
Vigas ................................................... 3
As informações do modelo e propriedade dos materiais são as mesmas demonstradas na simulação do pórtico com a carga posicionada na lateral.
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 2
Informações de malha Tipo de malha Malha de viga
Informações de malha - Detalhes
Total de nós 434
Total de elementos 424
Forças resultantes
Forças de reação
Conjunto de seleção
Unidades Soma X Soma Y Soma Z Resultante
Modelo inteiro N -0.000610352 141100 6.10352e-005 141100
Momentos de reação
Conjunto de seleção
Unidades Soma X Soma Y Soma Z Resultante
Modelo inteiro N.m -0.00386047 1.52588e-005 0.0090332 0.00982356
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 3
Vigas
Forças da viga
Nome da viga
Juntas
Axial(N)
Cisalhamento1(N)
Cisalhamento2(N)
Momento1(N.m)
Momento2(N.m)
Torque(N.m)
Viga-1(Componen
te estrutural3[
2])
1 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0
Viga-2(Componen
te estrutural6[
1])
1 -
484.794
0.00124684 0.00206778 56.0814 0.398408 -1.35171e-
006
2 484.79
4 -0.00124684 -0.00206778 -56.0775 -0.401102
1.3518e-006
Viga-3(Componen
te estrutural5[
4])
1 -
33829.1
-36.9618 -0.0143792 -0.133995 95.4913 0.67134
2 33829.
1 36.9628 0.0141896 0.0423154 194.82 -0.671362
Viga-4(Componen
te estrutural5[
3])
1 -
33829.1
-36.9618 0.0114206 0.130911 95.4913 -0.671332
2 33829.
1 36.9628 -0.0116637 -0.0393458 194.82 0.671331
Viga-5(Componen
te estrutural1[
3])
1 1833.4 -3.60175 198.291 -600.15 -25.13 7.57188
2 -
1833.4 3.59851 -198.291 -1204.84 -0.413875 -7.57122
Viga-6(Componen
te estrutural2[
3])
1 -
217.357
-1582.99 660.183 118.672 316.056 -0.345051
2 -
217.357
-1582.99 660.183 409.954 1120.53 -0.345051
3 4543.0
5 32399.1 -0.000742285 17.0389 105851
1.79282e-009
Viga-7(Componen
te estrutural1[
2])
1 1833.4 3.60161 -198.291 600.149 25.1295 7.57189
2 -
1833.4 -3.60029 198.291 1204.84 0.413877 -7.57225
Viga-8(Componen
te estrutural1[
1])
1 1833.4 3.60154 198.291 -600.149 25.1274 -7.57189
2 -
1833.4 -3.60022 -198.291 -1204.84 0.41055 7.57226
Viga-9(Componen
te 1
-33829.
1 36.9846 -0.0142635 -0.133663 -95.4871 -0.671343
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 4
estrutural5[1])
2 33829.
1 -36.9898 0.0143919 0.0413201 -194.828 0.671365
Viga-10(Compone
nte estrutural1[
4])
1 1833.4 -3.6018 -198.291 600.149 -25.1288 -7.57188
2 -
1833.4 3.59856 198.291 1204.84 -0.410563 7.57122
Viga-11(Compone
nte estrutural3[
1])
1 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0
Viga-12(Compone
nte estrutural2[
1])
1 -
217.357
-1582.99 -660.183 -118.672 316.056 0.345037
2 -
217.357
-1582.99 -660.183 -409.954 1120.53 0.345037
3 4543.0
6 32399.1 -0.000629644 -17.0337 105851
-6.94142e-008
Viga-13(Compone
nte estrutural2[
2])
1 -
217.357
1582.99 660.184 35.3715 -53.3113 -0.34502
2 217.35
7 -1582.99 -660.184 409.954 -1120.53 0.34502
3 -
4543.06
32399.1 -0.000741511 17.0337 -105851 6.95291e-
008
Viga-14(Compone
nte estrutural5[
2])
1 -
33829.1
36.9846 0.011446 0.130943 -95.4871 0.671336
2 0 0 0 0 0 0
Viga-15(Compone
nte estrutural6[
2])
1 -
484.795
0.00122594 -0.00206441 -56.0818 0.398256 1.27507e-
006
2 484.79
5 -0.00122594 0.00206441 56.0779 -0.400905
-1.27516e-006
Viga-16(Compone
nte estrutural2[
4])
1 -
217.357
1582.99 -660.184 -35.3715 -53.3112 0.34508
2 217.35
7 -1582.99 660.184 -409.954 -1120.53 -0.34508
3 -
4543.05
32399.1 -0.00062887 -17.0389 -105851 -1.79281e-
009
Tensões da viga
Nome da viga
Juntas
Axial(N/m^2)
Dir. curvatura1(N/m^
2)
Dir. curvatura2(N/m^
2)
Torcional (N/m^2)
Pior cenário(N/m^
2)
Viga-1(Component
e
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 5
estrutural3[2])
4 0 0 0 0 0
Viga-2(Component
e estrutural6[1]
)
1 -24122.4 174854 -101.334 -0.103809 199078
2 -24122.4 174842 -102.019 0.103816 199067
Viga-3(Component
e estrutural5[4]
)
1 -1.652e+007 -2543.75 -1.8128e+006 6372.34 1.83328e+007
2 -1.652e+007 -803.314 3.69845e+006 -6372.55 2.02184e+007
Viga-4(Component
e estrutural5[3]
)
1 -1.652e+007 2485.21 -1.8128e+006 -6372.27 1.83328e+007
2 -1.652e+007 746.939 3.69845e+006 6372.27 2.02184e+007
Viga-5(Component
e estrutural1[3]
)
1 -100873 2.62955e+006 -9303.45 586736 2.73973e+006
2 -100873 -5.27902e+006 153.222 -586685 5.38005e+006
Viga-6(Component
e estrutural2[3]
)
1 -10815.3 370004 -80387.9 -26499.3 461207
2 -10815.3 1.27818e+006 -285005 -26499.3 1.574e+006
3 -226053 -53125 2.69228e+007 0.00013768
5 2.7202e+007
Viga-7(Component
e estrutural1[2]
)
1 -100873 -2.62955e+006 9303.25 586737 2.73973e+006
2 -100873 5.27902e+006 -153.222 -586765 5.38004e+006
Viga-8(Component
e estrutural1[1]
)
1 -100873 2.62955e+006 9302.49 -586737 2.73973e+006
2 -100873 -5.27902e+006 -151.991 586765 5.38004e+006
Viga-9(Component
e estrutural5[1]
)
1 -1.652e+007 -2537.45 1.81272e+006 -6372.38 1.83327e+007
2 -1.652e+007 -784.419 -3.6986e+006 6372.59 2.02186e+007
Viga-10(Componen
te estrutural1[4]
)
1 -100873 -2.62955e+006 -9303 -586736 2.73973e+006
2 -100873 5.27902e+006 151.996 586685 5.38004e+006
Viga-11(Componen
te estrutural3[1]
)
1 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0
Viga-12(Componen
1 -10815.3 -370004 -80387.9 26498.2 461207
2 -10815.3 -1.27818e+006 -285004 26498.2 1.574e+006
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Pórtico 6
te estrutural2[1]
) 3 -226053 53108.9 2.69228e+007
-0.00533088
2.7202e+007
Viga-13(Componen
te estrutural2[2]
)
1 -10815.3 110284 13559.6 -26496.9 134659
2 -10815.3 -1.27818e+006 -285004 26496.9 1.574e+006
3 -226053 53108.9 2.69228e+007 0.00533971 2.7202e+007
Viga-14(Componen
te estrutural5[2]
)
1 -1.652e+007 2485.82 1.81272e+006 6372.31 1.83327e+007
2 0 0 0 0 0
Viga-15(Componen
te estrutural6[2]
)
1 -24122.4 -174856 -101.295 0.0979233 199079
2 -24122.4 -174843 -101.969 -0.0979302 199068
Viga-16(Componen
te estrutural2[4]
)
1 -10815.3 -110284 13559.6 26501.5 134658
2 -10815.3 1.27818e+006 -285004 -26501.5 1.574e+006
3 -226053 -53125 2.69228e+007 -
0.000137684
2.7202e+007
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Roldana 1
Simulação de Roldana Nome do estudo: Análise estática 1 Tipo de análise: Análise estática
Table of Contents Informações do modelo ............................ 2
Unidades .............................................. 2
Propriedades do material .......................... 3
Acessórios de fixação e Cargas ................... 4
Informações de malha .............................. 5
Forças resultantes................................... 5
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Roldana 2
Informações do modelo
Nome do modelo: Roldana
Configuração atual: Valor predeterminado
Corpos sólidos
Nome e referência do documento
Tratado como Propriedades volumétricas
Linha de divisão9
Corpo sólido
Massa:23.097 kg Volume:0.00292368 m^3 Densidade:7900 kg/m^3
Peso:226.351 N
Unidades Sistema de unidades: SI (MKS)
Comprimento/Deslocamento mm
Temperatura Kelvin
Velocidade angular Rad/s
Pressão/Tensão N/m^2
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Roldana 3
Propriedades do material
Referência do modelo Propriedades Componentes
Nome: AISI 1020 shigley CD Tipo de modelo: Isotrópico linear
elástico Critério de falha predeterminado:
Tensão de von Mises máxima
Limite de escoamento:
3.9e+008 N/m^2
Resistência à tração: 4.7e+008 N/m^2 Módulo elástico: 2e+011 N/m^2
Coeficiente de Poisson:
0.29
Massa específica: 7900 kg/m^3 Módulo de
cisalhamento: 7.7e+010 N/m^2
Coeficiente de expansão térmica:
1.5e-005 /Kelvin
Corpo sólido 1(Linha de divisão9)(Roldana)
Dados da curva:N/A
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Roldana 4
Acessórios de fixação e Cargas
Nome do acessório de
fixação
Imagem de acessório de fixação
Detalhes de acessório de fixação
Fixo-1
Entidades: 1 face(s) Tipo: Geometria fixa
Forças resultantes Componentes X Y Z Resultante
Força de reação(N) 1.85191 29114.3 -0.0368805 29114.3
Momento de reação(N.m) 0 0 0 0
Nome da carga
Carregar imagem Detalhes de carga
Força-1
Entidades: 1 face(s) Tipo: Aplicar força normal
Valor: 65550 N Ângulo de fase: 0
Unidades: deg
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Roldana 5
Informações de malha Tipo de malha Malha sólida
Gerador de malhas usado: Malha com base em curvatura
Pontos Jacobianos 4 Pontos
Tamanho máximo de elemento 19.0131 mm
Tamanho de elemento mínimo 3.80263 mm
Qualidade da malha Alta
Informações de malha - Detalhes
Total de nós 65102
Total de elementos 39759
Proporção máxima 14.519
% de elementos com Proporção < 3 95.9
% de elementos com Proporção < 10 0.252
% de elementos distorcidos(Jacobiana) 0
Forças resultantes
Forças de reação
Conjunto de seleção
Unidades Soma X Soma Y Soma Z Resultante
Modelo inteiro N 1.85191 29114.3 -0.0368805 29114.3
Momentos de reação
Conjunto de seleção
Unidades Soma X Soma Y Soma Z Resultante
Modelo inteiro N.m 0 0 0 0
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Tambor 1
Simulação do Tambor Nome do estudo: Análise estática 1 Tipo de análise: Análise estática
Table of Contents Informações do modelo ............................ 2
Unidades ............................................. 2
Propriedades do material ......................... 3
Forças resultantes .................................. 3
Acessórios de fixação e Cargas ................... 4
Informações de malha ............................. 4
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Tambor 2
Informações do modelo
Nome do modelo: Tambor
Configuração atual: Valor predeterminado Corpos sólidos
Nome e referência do documento Tratado como Propriedades volumétricas
Filete1
Corpo sólido
Massa:158.222 kg Volume:0.0200282 m^3 Densidade:7900 kg/m^3
Peso:1550.58 N
Unidades Sistema de unidades: SI (MKS)
Comprimento/Deslocamento mm
Temperatura Kelvin
Velocidade angular Rad/s
Pressão/Tensão N/m^2
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Tambor 3
Propriedades do material Referência do modelo Propriedades Componentes
Nome: AISI 1020 shigley CD Tipo de modelo: Isotrópico linear
elástico Critério de falha predeterminado:
Tensão de von Mises máxima
Limite de escoamento:
3.9e+008 N/m^2
Resistência à tração: 4.7e+008 N/m^2 Módulo elástico: 2e+011 N/m^2
Coeficiente de Poisson:
0.29
Massa específica: 7900 kg/m^3 Módulo de
cisalhamento: 7.7e+010 N/m^2
Coeficiente de expansão térmica:
1.5e-005 /Kelvin
Corpo sólido 1(Filete1)(Tambor)
Dados da curva:N/A
Forças resultantes
Forças de reação Conjunto de seleção Unidades Soma X Soma Y Soma Z Resultante
Modelo inteiro N 1475.93 -0.142029 -6692.46 6853.28
Momentos de reação Conjunto de seleção Unidades Soma X Soma Y Soma Z Resultante
Modelo inteiro N.m 0 0 0 0
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Tambor 4
Acessórios de fixação e Cargas Nome do
acessório de fixação
Imagem de acessório de fixação
Detalhes de acessório de fixação
Fixo-2
Entidades: 2 face(s) Tipo: Geometria fixa
Forças resultantes Componentes X Y Z Resultante
Força de reação(N) 1475.93 -0.142029 -6692.46 6853.28 Momento de reação(N.m) 0 0 0 0
Nome da carga Carregar imagem Detalhes de carga
Força-1
Entidades: 2 face(s) Tipo: Aplicar força normal
Valor: 65550 N Ângulo de fase: 0
Unidades: deg
Torque-1
Entidades: 2 face(s) Referência: Face< 1 >
Tipo: Aplicar torque Valor: 31278.5 N.m
Ângulo de fase: 0 Unidades: deg
Informações de malha Tipo de malha Malha sólida
Gerador de malhas usado: Malha com base em curvatura
Pontos Jacobianos 4 Pontos
Tamanho máximo de elemento 65.7692 mm
Tamanho de elemento mínimo 13.1538 mm
Qualidade da malha Alta
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Analisado com o SolidWorks Simulation Simulação de Tambor 5
Informações de malha - Detalhes Total de nós 81074
Total de elementos 40881
Proporção máxima 52.782
% de elementos com Proporção < 3 45.3
% de elementos com Proporção < 10 14.3
% de elementos distorcidos(Jacobiana) 0
Anexo 4 – Simulações realizadas com o software SolidWorks Simulation.
Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.
Peça:Eixo tambor
Propriedades da peça
Material AISI 4140 Q & T -205°C Resistência ao escoamento (mPa) 1770 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Massa (kg) 59,927
Desenho CAD
Diagrama de Corpo Livre
Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.
Tensões Normais
Tensões de Cisalhamento
Tensões Resultantes
Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.
Peça:Eixo roldana Propriedades da peça
Material AISI 4140 Q & T -425°C Resistência ao escoamento (mPa) 1250 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Massa (kg) 2,349
Desenho CAD
Diagrama de Corpo Livre
Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.
Tensões Normais
Tensões de Cisalhamento
Tensões Resultantes
Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.
Peça:Eixo rodas
Propriedades da peça
Material AISI 4140 Q & T -205°C Resistência ao escoamento (mPa) 1770 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Massa (kg) 1,109
Desenho CAD
Diagrama de Corpo Livre
Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.
Tensões Normais
Tensões de Cisalhamento
Tensões Resultantes
Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.
Peça:Eixo rodas motoras Propriedades da peça
Material AISI 4140 Q & T -205°C Resistência ao escoamento (mPa) 1770 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Massa (kg) 1,220
Desenho CAD
Diagrama de Corpo Livre
Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.
Tensões Normais
Tensões de Cisalhamento
Tensões Resultantes
Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.
Peça:Eixo rodas motoras pernas Propriedades da peça
Material AISI 4140 Q & T -205°C Resistência ao escoamento (mPa) 1770 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Massa (kg) 1,331
Desenho CAD
Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.
Diagrama de Corpo Livre
Tensões Normais
Tensões de Cisalhamento
Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.
Tensões Resultantes
Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.
Peça:Eixo rodas pernas Propriedades da peça
Material AISI 4140 Q & T -205°C Resistência ao escoamento (mPa) 1770 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Massa (kg) 1,109
Desenho CAD
Diagrama de Corpo Livre
Anexo 5 – Dimensionamento dos eixos.
Tensões Normais
Tensões de Cisalhamento
Tensões Resultantes
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Peça:Viga de Sustentação Propriedades da peça
Material AISI 1020 COLD DRAWN Resistência à ruptura(mPa) 470 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Perfil S10X25,4 ANSI Massa (kg) 75,703
Desenho CAD
Diagrama de Corpo Livre
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Tensões Normais
Tensões de Cisalhamento
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Tensões Resultantes
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Peça: Suporte rodas Propriedades da peça
Material AISI 1020 COLD DRAWN Resistência à ruptura (mPa) 470 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Perfil (mm) 200X200X15 Massa (kg) 119,919
Desenho CAD
Diagrama de Corpo Livre
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Tensões Normais
Tensões de Cisalhamento
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Tensões Resultantes
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Propriedades da peça
Material AISI 1020 COLD DRAWN Resistência à ruptura (mPa) 470 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Perfil (mm) AISI S24X106 Massa (kg) 1905,085
Desenho CAD
Diagrama de Corpo Livre
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Tensões Normais
Tensões de Cisalhamento
Tensões Resultantes
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Peça:Suporte Perfis Propriedades da peça
Material AISI 1020 COLD DRAWN Resistência à ruptura (mPa) 470 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Perfil (mm) ANSI TS9X9X0.625 Massa (kg) 24,227
Desenho CAD
Diagrama de Corpo Livre
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Tensões Normais
Tensões de Cisalhamento
Tensões Resultantes
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Peça:Pernas Propriedades da peça
Material AISI 1020 COLD DRAWN Resistência à ruptura (mPa) 470 Módulo de elasticidades (GPa) 200 Perfil (mm) AISI S20X96 Massa (kg) 1195,479
Desenho CAD
Diagrama de Corpo Livre
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.
Tensões Normais
Tensões de Cisalhamento
Tensões Resultantes
Anexo 6 – Dimensionamento das colunas e principais vigas.