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PROCAD – NOVAS FRONTEIRAS, ESALQ/UFRPE

Programa de Pós-Graduação em Biometria e Estatística Aplicada, UFRPE

Tiago Alessandro Espinola Ferreira (Coordenador) Moacyr Cunha Filho Borko Stojic Tatijana Stosic Viviane Moraes de Oliveira

Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agronômica, ESALQ/USP

Clarice Garcia Borges Demétrio (Coordenadora) Carlos Tadeu dos Santos Dias Edwin Moisés Marcos Ortega Roseli Aparecida Leandro Silvio Sandoval Zocchi

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II ENCONTRO DO PROCAD/NF (ESALQ-UFRPE)

e I ENCONTRO DOS ALUNOS DO PPGEEA

PROGRAMAÇÃO

Horário 05/09 (Segunda-feira)

09:00 - 09:20 Abertura

09:30 - 10:40 Análise Wavelet para séries temporais

(Tiago A. E. Ferreira – PPGBEA/UFRPE)

10:40 - 11:00 CAFÉ

11:00 - 11:20 Generalized log-gamma regression model for interval-censored data

(Elizabeth Mie Hashimoto – PPGEEA/ESALQ/USP)

11:25 - 11:45 Um procedimento bayesiano para a análise de dados longitudinais na forma de contagens, com superdispersão

(Fernanda Buhrer Rizzato – PPGEEA/ESALQ/USP)

ALMOÇO

14:00 - 14:20 Uma revisão da análise de experimentos unifatoriais com tratamentos de natureza quantitativa: Comparações múltiplas ou análise de regressão?

(Josiane Rodrigues – PPGEEA/ESALQ/USP)

14:25 - 14:45 A bayesian aproach for nonlinear models for longitudinal data

(Everton Batista da Rocha – PPGEEA/ESALQ/USP)

14:50 - 15:10 Distribuição Weibull binomial negativa

(Cristiane Rodrigues – PPGEEA/ESALQ/USP)

15:10 - 15:30 CAFÉ

15:30 - 15:50 Rotina computacional para otimização de sistema de acasalamento dirigido em bovinos de corte compostos

(João Vitor Teodoro – PPGEEA/ESALQ/USP)

15:55 - 16:15 Uma aplicação da metodologia de geoestatística em análise de séries temporais

(Natália da Silva Martins – PPGEEA/ESALQ/USP)

16:20 - 16:40 Métodos estatísticos em estudos de adaptação e plasticidade de Euterpe edulis Mart. (Arecaceae) em três formações florestais do estado de São Paulo

(Ezequiel Abraham López Bautista – PPGEEA/ESALQ/USP)

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Horário 06/09 (Terça-feira)

09:00 – 10:00 Otimização da estimativa da descarga líquida fluvial da bacia hidrográfica do riacho Exu no semi-árido pernambucano

(Moacyr Cunha Filho – PPGBEA/UFRPE)

10:00 - 10:20 CAFÉ

10:20 - 10:40 Análise de dados longitudinais multivariados por meio de modelos mistos

(Simone Silmara Werner Gurgel do Amaral – PPGEEA/ESALQ/USP)

10:45 - 11:05 Análise de experimentos casualizados em blocos com mais de um fator longitudinal

(Marina Rodrigues Maestre – PPGEEA/ESALQ/USP)

11:10 - 11:30 Modelo hierárquico bayesiano na determinação de associação entre marcadores e QTL em uma população F2

(Renato Nunes Pereira – PPGEEA/ESALQ/USP)

ALMOÇO

14:00 - 14:20 Adaptabilidade e estabilidade de cultivares de milhos via metodologia AMMI

(Kuang Hongyu – PPGEEA/ESALQ/USP)

14:25 - 14:45 Distribuição Kumaraswamy Weibull modificada e aplicação

(Antonio Carlos Ricardo Braga Junior – PPGEEA/ESALQ/USP)

14:50 - 15:10 Modelagem de variáveis para precificação de seguro de renda

(Gabriel Bruno de Lemos – PPGEEA/ESALQ/USP)

15:10 - 15:30 CAFÉ

15:30 - 15:50 Modelos mistos não-lineares aplicados a estudos de degradabilidade ruminal

(Simone Daniela Sartorio – PPGEEA/ESALQ/USP)

15:55 - 16:15 Estimando medidas de traço latente na agricultura via teoria da resposta ao item

(Edilan de Sant'Ana Quaresma – PPGEEA/ESALQ/USP)

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RESUMOS

Dia 05 de setembro de 2011 (Segunda-feira) Título:

Análise Wavelet para séries temporais

Tiago A. E. Ferreira Resumo: Wavelet (ou ondaleta) é uma função capaz de decompor e descrever outras funções no domínio da frequência, de forma a ser possível analisar tais funções em diferentes escalas de frequência e de tempo. A decomposição de uma função com o uso de wavelets é conhecida como transformada de wavelet, tendo suas variantes contínua e discreta. Devido a capacidade de decompor as funções tanto no domínio da freqüência quanto no domínio do tempo, as funções wavelet são ferramentas poderosas para a análise de séries temporais. Nesta palestra, será apresentado de forma introdutório os conceitos de wavel leta aplicados à análise de séries temporais. Título:

Generalized log-gamma regression model for interval-censored data

Elizabeth Mie Hashimoto

Resumo: Interval-censored survival data, in which the event of interest is not Observed exactly but it is only known to occur within some time interval, appear very frequently. In this study, we shall be concerned only with parametric forms, so that a location-scale regression model based on the generalized log-gamma distribution is proposed for modeling interval-censored data. The proposed model for interval-censored data represents a parametric family of models that includes as special sub-models some regression models broadly used in lifetime data analysis. Assuming interval-censored data, we consider a frequentist analysis for the parameters of the model. Título:

Um procedimento bayesiano para a análise de dados longitudinais na forma de contagens, com superdispersão

Fernanda Buhrer Rizzato

Resumo: Distribuições pertencentes à família exponencial são ao mesmo tempo convenientes e matematicamente elegantes para análise de dados. Em particular, a distribuição e Poisson, comumente usada na análise de dados na forma de contagens, tem a restrição de que a variância é igual à média o que se torna restritivo e causa falta de ajuste. Dois dos principais problemas encontrados na prática são a presença da variabilidade extra-Poisson (superdispersão), que ocorre quando a variabilidade dos dados é maior do que a média, e a correlação entre medidas repetidas em um mesmo indivíduo. Para incluir a variabilidade extra-Poisson, geralmente, faz-se o uso da distribuição binomial negativa, que pode ser obtida pela inclusão de um efeito aleatório com distribuição gama multiplicando a média de uma distribuição de Poisson. Para acomodar a

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correlação entre medidas feitas no mesmo indivíduo podem-se incluir efeitos aleatórios no preditor linear com distribuição normal. Essas duas situações podem ocorrer separadamente ou simultaneamente. Neste trabalho, é feita uma comparação entre diferentes modelos, usando-se métodos bayesianos hierárquicos baseados em métodos MCMC. São obtidas as expressões para as distribuições condicionais a posteriori, sendo feita a implementação computacional utilizando o WinBUGS. Uma aplicação é feita para um conjunto de dados longitudinais de epilepsia. Título:

Uma revisão da análise de experimentos unifatoriais com tratamentos de natureza quantitativa: Comparações múltiplas ou análise de regressão?

Josiane Rodrigues

Resumo: O trabalho teve por objetivo fazer uma reflexão acerca do uso de testes de comparações múltiplas e da análise de regressão no estudo de experimentos cujos tratamentos são níveis de um fator quantitativo, para comparar os resultados e informações que são trazidas por cada uma dessas análises, verificando suas eventuais vantagens e limitações. De acordo com os objetivos propostos pelo trabalho, foi feita, depois de realizada a revisão bibliográfica sobre a análise de regressão e alguns dos testes de comparação de médias, um levantamento acerca de artigos cujo objetivo principal era o de fazer uma investigação de trabalhos publicados em jornais, revistas ou periódicos – nos quais se utilizou algum procedimento de comparação de médias – verificando assim a adequação desses testes às análises estatísticas realizadas. Essa revisão demonstrou que um número significativo de pesquisadores utiliza de procedimentos de comparações múltiplas em análises estatísticas de experimentos unifatoriais nos quais os tratamentos envolvidos são níveis de um fator quantitativo, o que é considerado por alguns como um procedimento inadequado. Assim sendo, foram analisados também dados de experimentos unifatoriais com tratamentos dessa ordem, que foram submetidos a uma análise de regressão e também a um procedimento de comparação múltipla das médias, com o objetivo de verificar quais as vantagens e limitações de cada um desses procedimentos na análise do experimento em questão. Nessa comparação ficou claro que o uso de procedimentos de comparações múltiplas na análise de experimentos unifatoriais envolvendo tratamentos quantitativos pode resultar na redução de informações e também da eficiência dos resultados, quando procedimentos mais apropriados, nesse caso, a análise de regressão, estão disponíveis para analisar dados dessa natureza. Título:

A bayesian approach for nonlinear models for longitudinal data

Everton Batista da Rocha

Abstract: Data consisting of repeated measurements taken on each of a number of individual arise commonly in agricultural, biological and biomedical applications. For example, in growing studies of trees measurements are taken on each of a number of trees over time. Modeling data of this kind usually involves: 1) Characterization of the relationship between the measured response, and the repeated measurement factor, or covariate. In many applications, the proposed systematic relationship between the measured response and the repeated measurement factor is nonlinear in unknown parameters of interest. For example, in growing studies of trees, generally the behavior of the response variable over time is best described by a nonlinear model in the parameters of interest because this model characterizes better the reality of biological phenomenon in study and because is possible to do a biological interpretation of the parameters. 2) The presence of repeated observations on an individual requires particular care in characterizing the random variation among

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measurements within a given individual and random variation among individuals. 3) Likely the observations made on the same unit are correlated, probability decreasing over time and possible the variances are growth among the serial measurements. In this work we considerer four covariance structure namely: 1) independent random error ei vectors whose elements are also independent with mean zero and variance σ

2, but this formulation does not incorporate possible dependence among the observation taken on the same subject neither that in longitudinal studies it is quite common to have the variances varying along the ordered dimension. Therefore, it is important to have models that allow for both dependences (within and between subjects) and also for heteroscedasticity in their formulations. Then we considerer others three covariance structure namely: 1) consider only that the variances varying along the ordered dimension; 2) the variances varying along the ordered dimension and incorporate possible dependence among the observations taken on the same object; 3) the third structure is a non structure which permit that the data set “tells” about the covariance structure. In this work we analyzed a randomized block design assuming a three-stage Bayesian hierarchical model. On the first stage, we model the intra-individual variation, on the second stage, we model the inter-individual variation. This stage of hierarchy gives an explicit relationship between the random parameters. On the third stage, we define the hyperprior distribution to incorporate the uncertainty about the unknown parameters. For the statistical analysis we used a data set from a experiment conducted at Klabin Fabricadora de Papel e Celulose S.A. from Paraná, Brazil, involving two Eucalyptus species and two spacings in a complete randomized design; where the response variable, defined as the solid volume with bark, was evaluated for each of 16 subjects (groups of Eucalyptus trees), and four subjects were randomly assigned to one of four treatments. To represent the expected growing function of the Eucalyptus’s tree Gompertz nonlinear model was used. Using the Gompertz nonlinear model is possible to a biological interpretation of the parameters. Considering different structures covariance within subjects, a program for the analysis of the data set was implemented in WinBUGS. Título:

Distribuição Weibull binomial negativa

Cristiane Rodrigues Resumo: Neste trabalho, desenvolveu-se a distribuição Weibull binomial negativa e algumas de suas propriedades matemáticas são estudadas. Essa é uma importante alternativa para análise de dados positivos, tendo os modelos Weibull, Weibull Poisson e Weibull geométrica como sub-modelos. É mostrado que a função densidade da distribuição Weibull binomial negativa (WNB) pode ser expressa como uma mistura de densidades Weibull. Fornecem-se também seus momentos e uma expressão de forma fechada para a função geradora de momentos. Gráficos da assimetria, assimetria de Bowley, curtose e Curtose de Moors são exibidos. São obtidas expressões explícitas para os desvios médios, curvas de Bonferroni e Lorenz, função quantílica, confiabilidade e entropia. A densidade da estatística de ordem da Weibull binomial negativa também pode ser expressa em termos de uma mistura infinita da densidade Weibull. Obtêm-se expressões explícitas para os momentos da estatística de ordem. O método da máxima verossimilhança é usado para estimar os parâmetros do modelo. A matriz de informação esperada é derivada. A utilidade da nova distribuição está ilustrada na análise de dois conjuntos de dados reais. Título:

Rotina computacional para otimização de sistema de acasalamento dirigido em bovinos de corte compostos

João Vitor Teodoro

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Resumo: Em um programa de cruzamentos, é importante a predição do desempenho das gerações subsequentes, para definir e tornar os sistemas mais eficientes. Combinar diferentes raças em uma população fornece uma excelente oportunidade de explorar as vantagens da contribuição das raças. No entanto, a capacidade combinatória das raças envolvidas e a contribuição particular de cada uma delas no esquema de cruzamentos devem ser investigadas. Nesse contexto, buscou-se desenvolver uma metodologia que gera a combinação ótima para acasalamento entre bovinos de um composto racial, seguido da implementação em software em linguagem Fortran 90. Para validação dos programas, é utilizado um banco de dados gerenciado pelo Laboratório de Melhoramento Animal “Dr. Gordon Dickerson” da Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos da Universidade de São Paulo, referentes aos bovinos do composto racial Montana Tropical® nascidos entre os anos de 1994 e 2010 em fazendas situadas nos Estados das regiões Sudeste e Centro Oeste do Brasil. Há 191 touros e 12694 vacas para reprodução, além de um pedigree com 39155 animais. As combinações são geradas respeitando algumas limitações como máximos e mínimos para valores genéticos para cada característica, limite de doses de sêmen por touro e coeficiente de endogamia. Conforme Werf (2000) o coeficiente de endogamia de cada progênie da combinação touro x vaca não deve exceder um valor pré-determinado, dessa forma, através do cálculo da matriz de parentesco é possível controlar esta variável. Dois programas são responsáveis por este cálculo, primeiro os animais são ordenados de forma que os pais se apresentem antes dos filhos e outro programa calcula e imprime em arquivo de texto apenas os valores não nulos. Outro programa calcula e ordena os animais superiores geneticamente através do índice Montana de cada animal, que considera a DEP de peso ajustado para 205 dias de idade (com ponderação de 30%), a DEP de ganho de peso pós-desmama ajustado para 420 dias de idade (com ponderação de 40%), a DEP de perímetro escrotal (10%), a DEP de musculosidade (10%) e a DEP de peso ao nascer (-10%) (Sumário de touros Montana CFM, 2010). A heterose, desempenho extra ou superioridade dos animais cruzados em relação à média ponderada de suas raças parentais (KINGHORN, 2000), pode ser explorada no composto Montana nos cruzamentos entre os quatro grupos biológicos NABC (Zebu, Adaptado, Britânico e Continental). Assim, ao considerar, não somente cada combinação em particular, mas o conjunto de todas as combinações possíveis para acasalamento é possível gerar um mérito total (MT) da combinação, que deve ser máximo. Através de um processo de otimização que utiliza programação linear mista é possível encontrar o mérito total ótimo e uma combinação ideal. Além disso, através de uma metodologia que utiliza o Multiplicador de Lagrange (LIN, 1996), a ser implementada e executada para os dados disponíveis, é possível calcular a composição ideal de uma população sintética. Título:

Uma aplicação da metodologia de geoestatística em análise de séries temporais

Natália da Silva Martins Resumo: Uma área bastante importante em estatística é a que se trata da análise de séries temporais. Dentre as várias metodologias existentes encontram-se os métodos Box-Jenkins, Análise Espectral e a Metodologia Bayesiana. Entretanto, outra forma de se tratar uma série temporal, e que tem sido pouco explorada na literatura, é aquela em que a série é vista dentro do contexto de geoestatística. Para mostrar como a metodologia de geoestatística pode ser poderosa em predições no domínio do tempo, este estudo objetiva modelar uma série temporal de precipitação no estado do Paraná e realizar previsões em pequenas escalas no tempo comparando os resultados obtidos com os resultantes pelas outras metodologias.

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Título: Métodos estatísticos em estudos de adaptação e plasticidade de Euterpe edulis Mart. (Arecaceae)

em três formações florestais do estado de São Paulo

Ezequiel Abraham López Bautista Resumo: A plasticidade fenotípica é a capacidade que alguns genótipos possuem de responder a alterações do ambiente em que se encontram, modificando a sua expressão fenotípica, mediante ajustes morfológicos e/ou fisiológicos. Espécies com grande potencial para plasticidade em caracteres ligados à sobrevivência apresentam vantagens adaptativas em ambientes instáveis, heterogêneos ou de transição, visto que as mudanças produzidas podem facilitar a exploração de novos nichos, resultando no aumento da tolerância ambiental, sendo este um aspecto fundamental para garantir a estabilidade das populações perante as alterações globais do clima. Para estudos sobre plasticidade fenotípica em espécies vegetais, uma das metodologias mais utilizadas como ponto de partida, são os denominados ensaios de proveniências, em que o mesmo material genético se planta em vários locais com distintas condições ambientais. A proposta deste trabalho se refere à aplicação de modelos mistos e modelos lineares generalizados mistos para a análise dos dados provenientes de uma série de três experimentos (três formações florestais do estado de São Paulo), sendo todos eles sob um delineamento casualizado em blocos, e avaliando em cada experimento o desenvolvimento de plantas de Euterpe edulis Mart. de três procedências (Floresta de Restinga, Floresta Ombrófila Densa e Floresta Estacional Semidecidual). Também será considerado o efeito das palmeiras matrizes de onde foram coletadas as sementes de cada procedência. Pretende-se que a metodologia desenvolvida sirva de base para futuros trabalhos de pesquisa sobre plasticidade fenotípica e adaptação local de outras espécies tropicais no Brasil.

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Dia 06 de setembro de 2011 (Terça-feira) Título:

Adaptabilidade e estabilidade de cultivares de milhos via metodologia AMMI

Kuang Hongyu

Resumo: O objetivo deste trabalho foi estudar a interação genótipo × ambiente, avaliar a adaptabilidade e estabilidade de 16 genótipos de milho em quatro localidades (Assis, Mococa, Pindamonhangaba e Votuporanga), no Estado de São Paulo, obtidos nas safras de 1998/1999 a 2004/2005. O delineamento experimental foi em aleatorizado em blocos com quatro repetições. O método de análise estatística foi o procedimento AMMI (modelo de efeitos principais aditivos e interação multiplicativa), que permite identificar as melhores combinações entre genótipos e ambientes em relação à variável resposta. Os genótipos G9, G3, G15 apresentaram maior adaptabilidade e estabilidade, sendo recomendado para ser cultivados em todos os ambientes em estudo. O genótipo G4 apresentou a maior média de produtividade, porém foi instável e com adaptação específica a ambiente de alta qualidade. Os ambientes mais favoráveis para a produtividade de milhos foram Mococa e Pindamonhangaba. Título:

Análise de dados longitudinais multivariados por meio de modelos mistos

Simone Silmara Werner Gurgel do Amaral

Resumo: A coleta de dados provenientes de uma mesma unidade experimental ao longo do tempo é uma prática comum em diversas áreas. Para análise deste tipo de dados, é razoável considerar que existe uma correlação entre diferentes observações em uma mesma unidade experimental, de tal forma que o modelo linear clássico não é adequado por pressupor independência entre observações. O modelo linear misto é uma opção na modelagem deste tipo de dados, por possibilitar a utilização de diferentes estruturas para matriz de covariância. Dados longitudinais multivariados surgem quando diferentes variáveis resposta são mensuradas na mesma unidade experimental repetidamente ao longo do tempo, nesse caso, além da covariância existente entre observações referentes a mesma unidade ao longo do tempo, temos a correlação entre as diferentes variáveis respostas mensuradas. Uma das opções para modelar tais dados, é um modelo misto para cada uma das variáveis, esses modelos distintos podem então ser unidos em modelos mistos multivariados especificando a distribuição conjunta para os efeitos aleatórios (FIEUWS, VERBEKE, MOLENBERGHS, 2007). O objetivo deste trabalho é apresentar uma revisão sobre a utilização de modelos mistos na análise de dados longitudinais multivariados, ressaltando os aspectos positivos e negativos na utilização dos mesmos. Título:

Distribuição Kumaraswamy Weibull modificada e aplicação

Antonio Carlos Ricardo Braga Junior Resumo: Na análise de sobrevivência, as distribuições clássicas associadas à variável resposta são as distribuições exponencial, Weibull, log-normal, log-logística e gama generalizada (Lawless, 2003). Por outro lado, nos últimos anos tem crescido muito a generalização e/ou a modificação de algumas distribuições utilizadas em análise de sobrevivência. Existem diferentes formas de se

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modificar uma distribuição de probabilidade, sendo que algumas das classes de generalizações mais trabalhadas são as famílias de distribuições obtidas pelo método desenvolvido por Marshall e Olkin (1997), as distribuições exponenciadas apresentadas inicialmente por Mudholkar et al. (1995), as distribuições estendidas discutidas por Barros (2008) e as distribuições betas que receberam maior atenção após o trabalho de Eugene et al. (2002). Recentemente, Cordeiro e de Castro (2011) apresentaram uma classe de generalização baseada na distribuição Kumaraswamy. A classe modela formas de risco crescente, decrescente, unimodal e em forma de U ou de banheira. Nesse contexto, apresentamos uma nova família de distribuições pertencente à classe de distribuições Kumaraswamy, denominada distribuição Kumaraswamy Weibull modificada formulada a partir da composição da distribuição Kumaraswamy e da distribuição Weibull modificada. Essa distribuição, devido à sua flexibilidade em acomodar muitas formas da função risco, é uma importante distribuição de probabilidade, pois pode ser utilizada em uma grande variedade de problemas na análise de dados de sobrevivência. Uma importante vantagem desta nova distribuição é acomodar não apenas funções risco monótonas, isto é, funções crescentes, decrescentes ou constantes, mas também as funções risco não-monótonas, como por exemplo, a forma de banheira ou U e a forma unimodal. Além disso, essa distribuição é também adequada para testar a qualidade do ajuste de seus submodelos. A estimação dos parâmetros foi obtida através do método de máxima verossimilhança e da análise bayesiana, para isso utilizou-se uma aplicação com dados reais. Título:

Análise de experimentos casualizados em blocos com mais de um fator longitudinal

Marina Rodrigues Maestre Resumo: Experimentos para dados de volume de massa seca de raiz (em g dm

-3) de cana-de-açúcar são pouco avaliados, uma vez que, em geral, somente a parte aérea da planta é avaliada. Devido à influência que a adubação nitrogenada tem sobre o sistema radicular da planta, o que reflete na produção da mesma, houve o interesse nesta pesquisa em avaliar o crescimento da raiz, pois se a raiz estiver em boas condições implica que a touceira também esteja. Para tanto, na cana-planta foram aplicadas quatro doses de nitrogênio (0, 40, 80 e 120 kg ha

-1) no plantio em parcelas da cultivar SP81 3250, de acordo com um delineamento casualizado em blocos com quatro repetições. As avaliações foram feitas em duas profundidades (0 a 30 cm e 30 a 60 cm) e em três distâncias (0, 30 e 60 cm) da linha de plantio da cana. As observações foram repetidas em três ocasiões, 6, 10 e 15 meses após o plantio, sendo que logo após a terceira avaliação, ocorreu a colheita da cana-planta. Em seguida, aplicaram-se outras quatro doses de nitrogênio (0, 50, 100 e 150 kg ha

-1), sendo feitas avaliações nas colheitas da primeira, da segunda e da terceira soqueiras. Para a cana-soca, foram avaliadas três profundidades (0 a 20 cm, 20 a 40 cm e 40 a 60 cm) nas mesmas distâncias da linha de plantio. Esse experimento foi desenvolvido em duas usinas localizadas em Jaboticabal/SP. Como fatores longitudinais serão considerados a profundidade e a distância. Na análise, pretende-se utilizar modelos lineares mistos, pois se espera uma correlação não nula entre duas respostas obtidas em diferentes profundidades e distâncias, bem como uma heterogeneidade de variâncias nas diferentes distâncias e profundidades. Título:

Modelo hierárquico bayesiano na determinação de associação entre marcadores e QTL em uma população F2

Renato Nunes Pereira

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Resumo: No presente trabalho modelos hierárquicos bayesiano foram utilizados para o estudo de associação entre marcadores e QTL em uma população F2. As distribuições Exponencial Dupla e Half-Cauchy foram utilizadas como distribuições a priori dando origem a dois modelos. Os resultados do estudo de associação obtidos pelos diferentes modelos foram comparados entre si. Título: Otimização da estimativa da descarga líquida fluvial da bacia hidrográfica do riacho Exu no semi-

árido pernambucano.

Moacyr Cunha Filho

Abstract: The purpose of this study is to demonstrate how the traditional area-velocity method for prediction of river discharge can be optimized using a numerical procedure, considering the classical fluid dynamics and Navier Strokes equations, predicting the discharge of Exu River with acceptable accuracy of 90%, resulting in a multiple economy regarding the currently adopted patterns. More precisely, by observing the functional form of the depth velocity profile, applying polynomial regression for each vertical, and finally linear interpolation between the verticals, using the “Discharge” software, developed at the Graduate Program in Biometry and Applied Statistics of DEINFO, UFRPE (Beta Version, 2009), a continuous interpolation of velocity is obtained for all the vertical sectional area, which turns out extremely robust to the removal of measurement points. In particular, it is shown that each assessment number can be significantly reduced without significant loss in prediction accuracy. This procedure is applied for data obtained at the Exu River watershed in April 2008, which has a total area of 537.37 Km2, located in Serra Talhada County – PE, in the Brazilian semi-arid region of Pernambuco State. Título:

Modelagem de variáveis para precificação de seguro de renda

Gabriel Bruno de Lemos

Resumo: Recentemente começou-se a ser negociado no Brasil o seguro de renda, produto este que promete garantir ao produtor uma receita mínima garantida. O pagamento desta receita, em forma de indenização, acontecerá sempre que a receita obtida pelo produtor for menor do que a receita garantida em contrato, decorrente de problemas climáticos e/ou queda nas cotações dos preços da cultura cultivada. Para a obtenção da receita garantida será utilizado como referência os preços praticados CBOT – “Chicago Board of Trade”, no momento do plantio e da colheita, que são negociados em US$/bushel. Para a transformação em R$/SC será utilizada a cotação informada pelo BACEN. Além disso, também será necessário estipular um rendimento histórico médio do produtor, provavelmente baseado nos dados do IBGE, e uma variável “risco de quebra de safra”, onde serão alocados os riscos climáticos, de pragas e doenças. Portanto, as variáveis a serem modeladas serão: i) Rendimento histórico do produtor por região; ii) Risco de quebra de safra por fatores edafoclimáticos; iii) Preço das comodities; iv) Cotação do dólar. Desta forma, pretende-se encontrar a distribuição conjunta destas variáveis para diversas regiões do país, buscando quantificar o aumento de receita média esperada do produtor e/ou a diminuição do risco em sua atividade e tentar responder quais os verdadeiros benefícios ao produtor rural, seguradoras, governo e sociedade na utilização deste instrumento, uma vez que o programa terá subsídio governamental para os produtores adquirem as apólices.

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Título: Modelos mistos não-lineares aplicados a estudos de degradabilidade ruminal

Simone Daniela Sartorio

Resumo: O desempenho dos ruminantes, que representam cerca de 68% da pecuária nacional, está associado diretamente à ração fornecida, ou indiretamente, ao valor nutricional dos alimentos, tornando necessário o conhecimento da qualidade nutricional dos alimentos consumidos. A principal fonte de proteína na nutrição destes animais é a proteína de origem microbiana, sintetizada no processo fermentativo de degradação ruminal. Logo, o conhecimento do processo de degradação dos alimentos pelos microrganismos do rúmen é de grande importância em estudos de avaliação de alimentos para ruminantes, porque ele define ou determina a proporção de nutrientes consumidos que é utilizada pelo animal. Nas últimas décadas, várias técnicas de avaliação dos alimentos, simulando os processos de digestão in vivo foram desenvolvidas. Atualmente, a cinética de degradação dos alimentos é determinada pela mensuração do desaparecimento da massa de amostra incubada no rúmen, e/ou na quantificação dos produtos finais da fermentação. Em geral, o comportamento dessas medidas é não linear. Assim, modelos não lineares, como por exemplo, o de Orskov e McDonald (1979) e o de France et al. (1993), são amplamente utilizados para estimar parâmetros da cinética ruminal, pois apresentam um número pequeno de parâmetros em relação aos modelos polinomiais e são biologicamente interpretáveis. Como as medidas são repetidas de modo sistemático nas mesmas unidades experimentais, espera-se que, exista uma correlação não nula entre as medidas feitas nas diferentes ocasiões e uma heterocedasticidade nas mesmas. É prudente que, tais aspectos sejam levados em conta na estimação dos parâmetros do modelo, pois podem alterar significativamente os resultados. Um problema adicional surge quando os dados são obtidos de ensaios envolvendo um delineamento experimental diferente do inteiramente casualizado é que os fatores associados ao delineamento não são incluídos no modelo. No intuito de modelar de maneira adequada a cinética ruminal, no presente trabalho pretende-se estudar o uso de modelos mistos não lineares em estudos de cinética ruminal (técnica in situ) resultantes de ensaios em quadrado latino, com medidas repetidas no tempo. Título:

Estimando medidas de traço latente na agricultura via teoria da resposta ao item

Edilan de Sant’Ana Quaresma Resumo: A avaliação, desde o início do século passado, foi marcada pela utilização de testes, em que os resultados eram avaliados de acordo com o escore obtido em, por exemplo, provas (Teoria Clássica dos Testes), desconsiderando a importância de cada um dos itens que a compunham. Ainda no século XX, uma nova proposta de avaliação foi formulada, surgindo a Teoria da Resposta ao Item (TRI) como uma alternativa à Teoria Clássica dos Testes, com um sentido mais profundo de avaliação, buscando mensurar traços latentes (variáveis não medidas diretamente) como, por exemplo, habilidades, qualidade de vida, felicidade, grau de desenvolvimento ou análise sensorial. A TRI é definida como um conjunto de modelos matemáticos que procuram representar a probabilidade de um sujeito responder certo item (pergunta, questão) como função dos parâmetros do item e da(s) habilidade(s) do respondente, de tal forma que, quanto maior a habilidade, maior a probabilidade do sujeito acertar o item. O objetivo da proposta aqui apresentada, é aplicar a TRI em dados provenientes da agricultura, obtendo a distribuição dos parâmetros do modelo da TRI utilizado, através de métodos de reamostragem, como o bootstrap e, ainda, conhecer a estrutura de correlação entre os parâmetros estimados.