Problemas Geometricos

CURSO DE RESOLUÇÃO DE QUESTÕES - CESPE

RACIOCÍNIO LÓGICO Prof. Brunno Lima

13/11/2012 www.facebook.com/brunno.lima.144 [email protected]

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MÓDULO VI – RACIOCÍNIO LÓGICO ENVOLVENDO PROBLEMAS

ARITMÉTICOS, GEOMÉTRICOS E MATRICIAIS

(ANALISTA LEGISLATIVO–INFORMÁTICA-ASSEMBLEIA LEGISLATIVA DO ESTADO DO CEARÁ/DEZEMBRO DE 2011-CESPE)

Um cliente contratou os serviços de cartão pré-pago de uma financeira e, em seguida, viajou. Esse cliente gastou

metade do limite do cartão com hospedagem, 1

3 com combustível e

1

9com alimentação. Nesse caso,

01) o cliente gastou todo o limite do cartão contratado com hospedagem, combustível e alimentação.

02) se o gasto do cliente com hospedagem utilizando o cartão pré-pago atingiu o montante de R$ 1.500,00, então,

nesse cartão, o seu gasto com combustível foi de R$ 1.000,00.

(CARGOS DE NÍVEL MÉDIO-TÉCNICO-EBC/SETEMBRO DE 2011-CESPE) Considere que as retas r e s sejam

paralelas e que a distância entre elas é de 2 cm; que, na reta r, sejam marcados 4 pontos, de forma que a

distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 5 cm; que, na reta s, sejam marcados 5 pontos, de forma

que a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 3 cm. Com base nessas informações e

considerando, ainda, as áreas dos triângulos de vértices nos pontos marcados nas retas r e s, é correto afirmar que

03) a menor área é igual a 5 cm2.

04) a maior área é igual a 15 cm2.

(CURSO DE FORMAÇÃO DE OFICIAIS BOMBEIROS MILITARES-CBMDF/JULHO DE 2011-CESPE)

Sabendo que as idades de 2 crianças, em anos, são números inteiros positivos cuja soma é igual a 10, e que o

produto desses números é um número par, julgue os dois itens a seguir.

05) Se uma das crianças for 6 anos mais velha que a outra, então uma delas terá mais de 5 anos de idade.

06) Se uma dessas crianças for 2 anos mais velha que a outra, então uma delas terá menos de 3 anos de idade.

(ANALISTA DE SISTEMAS-TJ-RR/MAIO DE 2011-CESPE) Sabe-se que as semirretas R e S são perpendiculares

entre si e possuem a mesma origem e que sobre elas são marcados 5 pontos, 3 deles pertencentes à semirreta R

e 1 desses 3 pontos pertencente também à semirreta S. Sabe-se, ainda, que, em cada semirreta, a distância entre

pontos adjacentes é de 6 cm. Julgue os três itens a seguir, acerca dos triângulos que têm vértices nesses pontos.

07) A proposição “Entre todos os triângulos formados a partir desses 5 pontos, o de menor perímetro tem área

superior a 16 cm2”

é falsa”

08) A proposição “Se um triângulo formado a partir desses 5 pontos é isósceles, então esse triângulo tem um

ângulo reto” é verdadeira.

09) É verdadeira a seguinte proposição: “A quantidade de triângulos distintos que podem ser formados a partir

desses 5 pontos é igual a 10”.




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(TÉCNICO EM INFORMÁTICA-TJ-RR/MAIO DE 2011-CESPE) Em uma circunferência com raio de 5 cm, são

marcados n pontos, igualmente espaçados. A respeito dessa situação, julgue os próximos dois itens.

10) Se 4n , então a área do polígono convexo que tem vértices nesses pontos é igual a 60 cm2.

11) Se 6n , então o polígono convexo que tem vértices nesses pontos tem perímetro inferior a 32 cm.

(ANALISTA JUDICIÁRIO 01–ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO–ESPECIALIDADE: TÉCNICO DE INFORMÁTICA-TJ-ES/ABRIL DE 2011-CESPE)

Se o produto das idades, em anos, de 3 irmãos é igual a 22, e se o irmão mais novo se chama Fernando, então

12) o irmão mais velho tem mais de 12 anos de idade.

13) a soma das idades dos 3 irmãos é inferior a 20 anos.

(ANALISTA JUDICIÁRIO-ÁREA: APOIO ESPECIALIZADO-ESPECIALIDADE: ANÁLISE DE SISTEMAS-TRE-ES/JANEIRO DE 2011-CESPE)

Apesar da pressão sobre os parlamentares para diminuir ou não aprovar o percentual de reajuste dos seus próprios

salários, deputados e senadores aprovaram proposta de aumento de 62%. Com isso, eles passarão a

ganhar R$ 26,7 mil, fora os valores de verbas de gabinete, indenizatórias, de cotas de passagens, telefone e

despesas médicas, que, somados, ultrapassam R$ 100 mil por mês.

Internet: <www.correioweb.com.br> (com adaptações).

Tendo como referência o texto acima, julgue o item que se segue.

14) O salário dos parlamentares, antes do reajuste referido no texto, era superior a R$ 16,5 mil.


Em determinado município, há, cadastrados, 58.528 eleitores, dos quais 29.221 declararam ser do sexo feminino

e 93 não informaram o sexo. Nessa situação, julgue o próximo item.

15) Se, entre os eleitores que não informaram o sexo, o número de eleitores do sexo masculino for o dobro do

número de eleitores do sexo feminino, então, nesse município, os eleitores do sexo masculino são maioria.


Com relação a problemas aritméticos e matriciais, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética,

seguida de uma assertiva a ser julgada.

16) Se em um município que tem 2.500 eleitores, a votação dura 10 horas, cada seção eleitoral possui apenas uma

urna, todos os eleitores votam e cada eleitor leva 1 minuto e meio para votar, então, nesse município serão

necessárias, no mínimo, 7 seções eleitorais.

17) Se, em um município, as seções eleitorais X, Y e Z têm, juntas, 1.500 eleitores; os tempos médios de votação

nessas seções são 1 minuto e 30 segundos, 2 minutos e 1 minuto por eleitor, respectivamente; o tempo médio de

votação nas três seções é de 2.175 minutos; e o número de eleitores da seção Y é igual à metade da soma do

número de eleitores das seções X e Z, então, nesse caso, a seção eleitoral que tem o maior número de eleitores é

a X.




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No prisma reto da figura acima, que representa, esquematicamente, uma urna eletrônica, as bases são trapézios

retos, em que a base maior mede 27 cm, a base menor, 14 cm, e a altura, 13 cm. A altura do prisma é igual a 42

cm. No retângulo da parte frontal do prisma mostrado na figura, em um dos retângulos destacados, localizam-se as

teclas e, no outro, uma tela em que aparece a foto do candidato escolhido pelo eleitor. Para atender aos eleitores

portadores de deficiência visual, cada tecla possui, além do caractere comum, sua correspondente representação

na linguagem braille. Cada caractere na linguagem braille é formado a partir de seis pontos colocados em duas

colunas paralelas de três pontos cada. Seguindo as regras da linguagem braille, cada caractere é formado

levantando o relevo de alguns desses pontos, que pode ser apenas um ponto ou até cinco pontos. A partir dessas

informações e considerando 1,4 como valor aproximado de 2 , julgue os três itens que se seguem.

18) Se duas urnas serão armazenadas, sem sobras de espaço, em uma caixa que tem a forma de um

paralelepípedo retângulo, então a soma das dimensões dessa caixa será igual a 96 cm.

19) A área da face da urna onde estão localizados a tela e as teclas é superior a 7 dm2.

20) O volume do prisma é superior a 11 dm3.


Na divisão de R$ 19.000,00 entre André, Beatriz e Celso, a quantia que coube a Beatriz corresponde a 2

5do que

sobrou depois de ser retirada a parte de Celso e antes de ser retirada a parte de André; a quantia que Celso

recebeu corresponde a 3

5do que sobrou depois ser retirada a parte de Beatriz e antes de ser retirada a parte de

André. Nessa situação, julgue os dois itens seguintes.

21) Celso recebeu menos de R$ 8.500,00.

22) André recebeu mais que Beatriz.




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Nas retas paralelas, R e S, que distam 10 cm uma da outra, marcaram-se 4 pontos na reta R e 5 pontos na reta S;

dois pontos adjacentes em uma mesma reta distam 7 cm um do outro. Julgue os itens que se seguem, acerca dos

triângulos cujos vértices são escolhidos entre esses 9 pontos.

23) Nenhum desses triângulos tem área superior 138 cm2.

24) Todos esses triângulos têm área superior a 32 cm2.

GABARITO

01- E 02- C 03- E 04- C 05- C 06- E 07- E 08- C 09- E 10- E

11- C 12- E 13- C 14- E 15- C 16- C 17- E 18- C 19- C 20- C

21- E 22- C 23- E 24- C

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