PROBLEMAS DE CONJUNTOS- LISTA 2

1) Uma determinada cidade organizou uma olimpíada de matemática e física, para os alunos do 3º ano do ensino médio local. Inscreveram−se 365 alunos. No dia da aplicação das provas, constatou-se que 220 alunos optaram pela prova de matemática, 180 pela de física, 40 por física e matemática; alguns, por motivos particulares, não compareceram ao local de provas. Então, o número de alunos que não compareceram às provas foi:

a) 35

b) 5

c) 15

d) 20

e) 10

2) Três instituições de ensino, aqui denominadas por A, B e C, oferecem vagas para ingresso de novos alunos em seus cursos. Encerradas as inscrições dos candidatos, verificou-se que exatamente 540 deles se inscreveram para cursos de A e B, 240 para cursos de A e C, e 180 para cursos de A, B e C. Quantos candidatos se inscreveram em cursos de A e também em cursos de B ou C?

a) 700

b) 900

c) 950

d) 500

e) 600

3) Das companhias que publicam anúncios nos jornais C, D ou F, sabemos que:

- 30 publicam no C,

- 25 publicam no D,

- 30 publicam no F,

- 10 publicam em C e D,

- 9 publicam em F e D,

- 11 publicam em C e F, e

- 6 publicam em C, D e F.

Considerando estas informações, analise as sentenças a seguir.

00. Onze companhias publicam anúncios em exatamente dois dos jornais.

01. Dezoito companhias publicam anúncios em pelo menos dois dos jornais.

02. Quarenta e três companhias publicam anúncios em um único jornal.

03. Sessenta e uma companhias publicam anúncios em pelo menos um dos três jornais.

04. Treze companhias publicam anúncios apenas no jornal D.

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4) Uma pesquisa foi feita com 40 pessoas. As questões foram as seguintes:

1) Você consome o produto A?

2) Você consome o produto B?

3) Você consome o produto C?

Feito o levantamento de dados, constatou-se que

• 19 pessoas consomem A.

• 20 pessoas consomem B.

• 19 pessoas consomem C.

• 7 pessoas não consomem A, nem B e nem C.

• 10 pessoas consomem tanto A como C.

• 12 pessoas consomem tanto B como C.

• 11 pessoas consomem tanto A como B.

O número de pessoas que não consomem C é

a) 12 b) 14 c) 15 d) 18 e) 21

5) Na tabela a seguir, temos o número de alunos de uma turma que foram reprovados em Matemática (M), em Física (F), em Química (Q), em cada duas destas disciplinas e nas três disciplinas.

Na tabela a seguir, temos o número de alunos de uma turma que foram reprovados em Matemática (M), em Física (F), em Química (Q), em cada duas destas disciplinas e nas três disciplinas.

Se o total de alunos na turma é 90, quantos foram aprovados nas três disciplinas?

a) 50

b) 49

c) 48

d) 47

e) 46

GABARITO: 1) B 2) E 3) FVVVF 4) E 5) C

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