Pro-letramento em Matemática Rio Grande do Sul 21-23 outubro de 2009.
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Pro-letramento em Matemática
Rio Grande do Sul
21-23 outubro de 2009
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Avaliação da aprendizagem em Matemática
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Avaliação Provas
NotasAprovado ou reprovado
Ciclo escolar
=
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Chico Bento e a visão do terror provocada pela prova de Matemática
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A avaliação deve dar oportunidade
para os alunos demonstrarem o que
podem e sabem fazer, e não apenas
evidenciar o que eles não sabem..
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O que o aluno já sabe?
Prova de Átila José Santos, Escola de Iuna, ES, 4a. Série primária - 1960
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Atividade em duplas
• Tarefa 2 – Fascículo Avaliação
Que leituras podemos fazer das imagens?
5 minutos de discussão em duplas
10 minutos de apresentação de suas considerações
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Dicotomia: erro - acerto• O que significa errar?
• Como distinguir erro de distração?
• É importante valorizar o processo ou apenas a resposta correta?
• Os erros podem ser tratados todos da mesma maneira?
• Qual deve ser o encaminhamento do educador ao constatar “erro” ou dificuldade do aluno?
• O que podemos aprender a partir do erro?
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O erro
“Considerado em geral de forma negativa, fruto do descuido ou da falta de conhecimento, a noção de obstáculo epistemológico concede ao erro um papel importante enquanto revelador de dificuldades a serem seriamente consideradas por aquele que pretende entender melhor o processo cognitivo” (Bittencourt, 1998)
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O erro
“Professora, eu só errei um sinal!”Um erro que parece pequeno pode trazer inúmeras dificuldades embutidas.“Entender qual é o problema, discuti-lo com os alunos, partir das respostas para construir novas perguntas, tudo isso pode esclarecer problemas não-resolvidos que se arrastam, às vezes, desde as séries iniciais”. (Cury, 2004)
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Analise a resolução de Maria
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A resolução de Caroline
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A importância do diálogo entre professor e aluno após a correção feita pelo professor.
Sugestões de perguntas:• Como você pensou para realizar essa tarefa?
• Por que você fez esse desenho?• Qual a dificuldade que você sentiu na tarefa?
• O que você entendeu do enunciado? O que você não entendeu?
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2a Parte
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Prova BrasilTEMA III - NÚMEROS E OPERAÇÕES /
ÁLGEBRA E FUNÇÕESSara fez um bolo e repartiu com seus quatro filhos. João
comeu 3 pedaços, Pedro comeu 4, Marta comeu 5 e
Jorge não comeu nenhum. Sabendo-se que o bolo foi
dividido em 24 pedaços iguais, que parte do bolo foi
consumida?
(A) 1/2
(B) 1/3
(C) 1/4
(D) 1/24
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Atividade em duplasResolução: 10 minutosApresentação: 10 minutos
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A avaliação formativa• A avaliação deve ter sempre a preocupação com a aprendizagem dos alunos.
• A avaliação ajuda o aluno a aprender e o professor a ensinar.
• A avaliação só tem sentido se estiver contribuindo para melhorar a aprendizagem e se puder informar o educador sobre as condições em que se dá essa aprendizagem e o aluno sobre o seu próprio percurso.
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• A LDB(1996) determina que a avaliação seja formativa, o que implica numa mudança de foco:
• Ênfase no ensino → ênfase no aprender
• “Como devo ensinar?” → “Como o aluno aprende?”
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• O professor deixa de ser quem passa informações → Incentiva os alunos a elaborarem seus conhecimentos e a desenvolver formas de aplicá-los.
• Avaliação deixa de ser a que “só confirma a doença” → a que identifica (função diagnóstica) e mostra o remédio (função formativa).
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Problema geométrico
Na figura abaixo, ED//BC e os ângulos BAC e ABC medem respectivamente 80
o e 30
o . Calcule a
medida do ângulo AED e descreva o se procedimento para encontrá-la.
A
BC
ED
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“Pensar como o aluno pensa e porque ele pensa dessa forma não é tarefa costumeira dos professores.”
Questão: Leonora tem 15 balas. Leonel tem 8.Quantas balas Leonora tem a mais que Leonel?
Juliana, 2ª série respondeu 8 + 7 = 15 e a professora considera errado. Assinala que deve ser 15 – 8 = 7.
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ProblemaUma das escolas do Xingu recebeu do governo 330 livros de histórias para serem distribuídos entre os 80 alunos da escola. Ao distribuir a cada aluno a mesma quantidade de livros, notou-se que sobraram alguns livros. Os alunos decidiram que os livros restantes deveriam ser sorteados para um dos alunos. Quantos livros a mais recebeu o aluno sorteado?
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Como avaliar essa resolução?
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O que o aluno sabe?O que ele ainda não sabe?
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O que o aluno sabe?O que ele ainda não sabe?
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O que o aluno sabe?O que ele ainda não sabe?
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AVALIAR PARA QUÊ? COM QUAL OBJETIVO?
QUAL O SENTIDO DA AVALIAÇÃO?
Para HAYDT(1994) “a avaliação não é um fim, mas um meio”, tanto para o aluno, como para o docente. Um meio para orientação do trabalho pedagógico.”
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QUAIS AS FUNÇÕES DA AVALIAÇÃO?
Em relação ao aluno
Em relação ao professor
Informar o aluno sobre o que aprendeu e o que é importante na disciplina.
Informar o professor sobre sua prática docente → tomar decisões sobre o conteúdo, os métodos de ensino e o clima na sala de aula.
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Em relação ao aluno
Em relação ao professor
Desenvolver nos alunos o conhecimento deles próprios enquanto aprendizes: pontos fortes e fracos – o que domina e o que não domina
Desenvolver no professor o conhecimento dele enquanto professor-educador: pontos fortes e fracos – o que já sabe como ensinar e avaliar sobre determinado conteúdo.
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A META DEVE SER: avaliar para
que os alunos aprendam melhor
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3a Parte
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Avaliação coletiva
O olhar do aluno, o olhar
da família e o olhar da
escola
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• “Observar o aluno e registrar seu desenvolvimento e/ou dificuldades, considerando as áreas cognitivas, afetivas, sociais e psicomotoras”.
• Realizar registros para dar suporte a produção de um relatório a respeito das construções dos alunos.
• “Propor momentos de auto-avaliação”.• “Promover espaço para ouvir os pais (responsáveis) dos alunos em relação à sua vida como aluno e à escola como um todo”
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Dossiê
• Avaliação do(s) professor(es)
• Auto-avaliação do aluno
• Avaliação dos pais (responsáveis)
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Avaliação coletiva
A avaliação deve ser:
• contínua e cumulativa;
• ser realizada através de diversos procedimentos e instrumentos.
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O Olhar da família
Seu(sua) filho(a) ………….• Mostrou-se interessado e responsável na resolução de suas tarefas escolares, bem como ao organizar o seu material?
• Procurou ajuda quando necessário e aceita a opinião dos pais?
• Comenta, em casa, sobre o funcionamento e as atividades realizadas na escola?
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A avaliação deve ser:
• contínua e cumulativa;
• ser realizada através de diversos procedimentos e instrumentos.
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•prova em grupo seguida de prova individual;
•avaliações e atividades elaboradas pelos alunos;
•olimpíadas;
•exposições;
•mapas conceituais (SANTOS, 1997);
Diversificando os instrumentos
•relatório-avaliação (D´AMBRÓSIO, 1996);
•elaboração de maquetes;
•confecção de plantas baixas;
•pesquisas na internet;
•leitura e apresentação de livros, de preferência em conjunto com outras disciplinas.
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• Atividades lúdicas proporcionam
um ambiente favorável à
observação e à avaliação, em
especial a diagnóstica.
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Marilia Centurión, Matemática: porta aberta, 1a. Série, p. 135
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• A utilização de questões abertas, onde os processos utilizados para encontrar a solução e a própria solução em si estão abertos de acordo com a interpretação do problema oportuniza a quebra de mitos relacionados à Matemática, tais como: “todo problema de matemática tem solução” e “todo problema de matemática tem solução única”.
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Exemplo
• Pedro quer saber quantos tijolos precisa comprar para construir um muro. Ele colocou tijolos no chão, marcando o comprimento do muro, e fez uma coluna com tijolos para marcar a altura. Você sabe quantos tijolos ele precisa comprar para fazer o muro?
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Registro e Portfólio
Objetivo do Portfólio: acompanhar o aluno em seu desenvolvimento de aprendizagem.
Um portfólio permite ao professor organizar as atividades dos alunos.
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Organização do Portfólio
Do aluno: (Feita pelo aluno)• O que contêm: atividades que eles fazem, as lições deles, as produções deles, os registros que eles fazem.
Do educador: (Feita pelo educador)• O que contêm: as observações do educador, seus registros, suas impressões, seus relatos, observações que o educador faz das atividades dos alunos.
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Avaliação como inclusão: um novo olhar
• Alunos com necessidades especiais
Se cada sujeito é único, será justo compararmos as construções de um aluno com necessidades especiais com a de seus colegas?
Respeitar o tempo do aluno - Se o tempo dele é diferente dos demais colegas, a forma de avaliá-lo deve ser diferenciada.
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• Valorizar tanto o processo de raciocínio quanto o produto final;
• Tentar entender o raciocínio do aluno;
• Ficar muito atento aos enunciados das questões e à clareza da linguagem;
• Lembrar da interdependência entre objetivos, conteúdos, metodologias e avaliação. Não esquecer que a avaliação é parte integrante do processo de ensino.
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Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar
Maior atenção• Avaliar o que os alunos
sabem e como pensam sobre a Matemática
• Encarar a avaliação como parte integrante do processo de ensino
Menor atenção• Avaliar o que os alunos
não sabem
• Avaliar pela contagem de respostas corretas nos testes com o único propósito de classificar
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Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar
Maior Atenção• Focar uma grande
variedade de tarefas matemáticas e adaptar uma visão holística da Matemática
• Utilizar calculadoras, computadores e materiais manipuláveis na avaliação
Menor atenção• Utilizar apenas testes
escritos
• Excluir calculadoras, computadores e materiais manipuláveis do processo de avaliação
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• Etapas e critérios para avaliar atividades matemáticas
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Est‡gio da resolu¨‹ o Valor atribu’do (de 0 a 4)
Ausncia de iniciativa: o aluno ˇ incapaz de iniciar a resolu¨‹ o. Deixa em branco
0
Abordagem: o aluno aborda o problema de maneira pertinente, indicando alguma compreens‹o de seu significado. Por exemplo: identifica que o problema requer um c‡lculo aditivo. Todavia, n‹o avan¨a na resolu¨‹ o
1
Subst‰ncia: h‡ detalhes suficientes mostrando que o aluno tomou o rumo de uma solu¨‹ o racional, mas erros expressivos obstruem o processo correto e conduzem a uma estratˇgia errada ou inadequada.
2
Resultado: o problema est‡ muito pr—ximo de ser resolvido, mas erros pequenos levam a uma resposta final inv‡lida. Por exemplo: troca de sinal do nmero.
3
Conclus‹o : aplica-se uma estratˇgia adequada que conduz a solu¨‹ o v‡lida
4
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Por que o ensino da Matemática é tarefa difícil?
Segundo Guzman, a Matemática é uma atividade velha e polivalente, além de uma ciência intensamente dinâmica e mutante. Tudo isso sugere que a atividade matemática não pode ser de abordagem simples. O binômio Educação-Matemática não é também simples, porque a educação se refere ao âmago do ser, de uma pessoa em formação, inserida numa sociedade em evolução, em que a pessoa deve se integrar, na cultura que nesta sociedade se desenvolve,…
![Page 52: Pro-letramento em Matemática Rio Grande do Sul 21-23 outubro de 2009.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062623/552fc101497959413d8bd13c/html5/thumbnails/52.jpg)
Ubiratan D’Ambrosio
Busca por conhecimento:
“A escola deve ser um ambiente mais para compartilhar esse processo de busca, e não um ambiente onde se passa conhecimento”.
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Referências bibliográficas
• BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.
• BRASIL, Lei nº 9394 de 20 de 12 de 1996 (LDB). Estabelece as diretrizes e bases da educação Nacional. In: Diário Oficial da União. Brasília Ano CXXXIV.
• CENTURIÓn, Marilia. Matemática: porta aberta. São Paulo: FTD, 2005.
• D´AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática : da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996.
• HAYDT, Regina Célia Cazaux. Curso de Didática Geral. São Paulo: Ática, 1994.
• http://ochoa.mat.ucm.es/~guzman/
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Referências bibliográficas
• HOFFMAN, Jussara Maria Lerch. Avaliação: mito e desafio: uma perspectiva construtivista. Porto Alegre: Mediação, 2005.
• PELLEGRINI, Denise. Avaliar para ensinar melhor. Revista Nova escola. São Paulo: Abril editora, ano XVIII, n. 159, p. 26-33, 2003.
• SAIZ, Irma. Dividir com dificuldade ou a dificuldade de dividir. In: PARRA, Cecília & SAIZ, Irma (org).Didática da matemática, reflexões psico-pedagógicas. Porto Alegre : Artes Médicas, 1996.
• SANTOS, Vânia Maria Pereira dos (coord.) Avaliação de aprendizagem e raciocínio em Matemática: métodos alternativos. Rio de Janeiro: UERJ, 1997.