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MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

Priscila Nunes Drumond Licencianda em Matemática

Universidade Católica de Brasília Orientadora: Ana Paula Bernardi da Silva

RESUMO:

A Educação a Distância (EAD) é uma alternativa cada vez mais natural, uma vez que se torna uma opção viável para atender um público que a cada dia convive de forma mais harmoniosa com as tecnologias. Além disso, a EAD dinamiza o processo de ensino e aprendizagem, encurtando as distâncias e aproximando as pessoas com um mesmo objetivo. Nesse contexto, é importante analisar como essa vertente educacional tem trabalhado a Matemática. O presente artigo busca esclarecer e informar como tem sido desenvolvida a matemática na EAD. Constata também, as maiores dificuldades encontradas, bem como as metodologias que facilitam o desenvolvimento dos conteúdos matemáticos no ensino a distância.

PALAVRAS-CHAVE: Matemática, Educação a Distância, Tecnologias de Informação e Comunicação.

1. INTRODUÇÃO Com a expansão das Tecnologias de Informação e Comunicação, a educação ganhou ferramentas novas que vieram dinamizar as aulas e trazer novas perspectivas para o processo de ensino-aprendizagem. De acordo com Borba (2005), a construção do conhecimento envolve uma combinação de seres humanos e não-humanos, isto é, seres humanos e o recurso didático utilizado. Importante levar em consideração todos os recursos didáticos, como cartazes, jogos, vídeos, dentre vários outros que funcionam como mediadores entre os conteúdos e os alunos. Hoje, o material não-humano presente na aprendizagem conta com uma gama de opções que vai da ferramenta mais simples ao recurso tecnológico mais sofisticado. A internet, particularmente, hoje também é utilizada como ferramenta educacional que facilita a troca de informações e diminui as distâncias. Se, no passado a Educação a Distância (EAD) já acontecia por meio de correspondência, atualmente, com todas essas facilidades, a disseminação dessa vertente educacional é inevitável. O ensino a distância se espalha de uma maneira muito rápida como conseqüência natural da globalização e informatização. De 2003 a 2006, o número de cursos nessa modalidade no Brasil aumentou 571% (CHAMARELLI, 2008), o que demonstra a velocidade dessa expansão. Nesse cenário, há de se levar em consideração a matemática no ensino a distância, uma vez que não está isenta desse processo. Essa pesquisa vem descrever e organizar um panorama geral de como a matemática vem sendo abordada na EAD e levantar aspectos relevantes para subsidiar um parâmetro sobre o assunto. A EAD será mencionada como um todo, no entanto, será abordado principalmente o e-learning, no presente trabalho. O conceito de e-learning diz respeito ao ensino a distância baseado nas interações via internet, também abordado em alguns artigos como EAD online.

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Os cursos a distância serão citados como forma de ilustrar o cenário atual da matemática nesta modalidade de ensino. No entanto, não existe a pretensão de julgar tais cursos, mas de esclarecer e informar o leitor acerca do que o ensino a distância passou, no que diz respeito à matemática, até chegar ao momento atual. Para tanto, é importante entender o que é a EAD, como se estruturou pelo mundo e no Brasil, e a partir de que momento passou a ser devidamente reconhecida. Com uma visão geral sobre esses assuntos, fica mais fácil abordar pontos específicos relacionados à matemática, como os trabalhos já existentes nessa área, os softwares utilizados para facilitar a comunicação em linguagem matemática e a adequação dos professores a esse sistema de ensino.

2. O QUE É EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (EAD)

A Educação é, e sempre foi, assunto que merece atenção especial, levando em consideração que a aprendizagem é um processo contínuo na vida de qualquer pessoa. Ao trabalhar com o conceito de Educação a Distância (EAD), o objeto de estudo é o ensino onde há uma distância física entre professor e aluno (MORAN, 2002; SANTOS, 1999; LEITE e SILVA, 2003). Neste caso, é fundamental a utilização dos meios de comunicação que possam facilitar o processo de ensino-aprendizagem. De acordo com o Decreto nº 2494, de 10 de fevereiro de 1998, do MEC:

“(...) trata-se de uma forma de ensino que possibilita a auto-aprendizagem, com a mediação de recursos didáticos sistematicamente organizados, apresentados em diferentes suportes de informação, utilizados isoladamente ou combinados e veiculados pelos diversos meios de comunicação.”

Dentre os meios de comunicação, podem-se citar cartas, televisão, rádio, telefone, computador. No entanto, com as novas tecnologias de informação e comunicação, a troca de dados ficou mais rápida e dinâmica, e a internet passou a ser a principal ferramenta utilizada para essa modalidade de ensino.

Isso por que o desenvolvimento tecnológico da EAD pode ser dividido em algumas fases. De acordo com alguns autores, como Preti (1998) e Brito (2006), existem quatro fases distintas; já Chermann (2000) e Peters (2001), consideram que são três gerações e alguns autores citam até cinco gerações diferentes. O fato é que há uma discrepância evidente entre alguns momentos específicos: num primeiro momento a EAD se limitava a cursos exclusivamente por correspondência e completamente baseados em material impresso, a segunda fase envolve o áudio e a televisão, depois disso as tecnologias ganharam espaço aos poucos e, atualmente, a EAD se baseia em comunicação virtual (BRITO, 2006). A combinação entre a educação a distância e o ensino baseado nas interações via internet compõe o conceito de e-learning, que é uma forma abreviada para eletronic learning, ou aprendizado eletrônico. Como a presente pesquisa está voltada principalmente para este aspecto da EAD, eventualmente será adotada a expressão “ensino em ambiente virtual”.

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Levando em consideração a interatividade do e-learning, o aluno tem a possibilidade de se comunicar com o professor ou colegas de classe em tempo real (síncrono) por meio de chat, por exemplo. E ainda por e-mail, ou fóruns online (assíncrono). Os cursos em ambiente virtual ainda podem ter encontros presenciais periódicos, o que na maioria das vezes acontece. É essa possibilidade de interagir em tempos e espaços diferentes que atrai grande parte dos estudantes de EAD. Outra característica da EAD é formar uma nova mentalidade em relação ao uso de tecnologias para a aprendizagem (DANDOLINI, 2006). A tecnologia não faz nada sozinha. É fundamental o envolvimento do aluno na construção do conhecimento. É importante que o aluno entenda o aprendizado no ambiente virtual como uma oportunidade de estudo cooperativo. O discente deixa o papel de receptor passivo do conhecimento e passa a ser participativo e ativo no processo de aprendizagem. Não há uma regra geral que diga se as turmas virtuais são mais ou menos participativas, mas é necessário quebrar o estereótipo de que o ensino a distância, necessariamente, está ligado a uma educação fria e desprovida de sentimento. Uma preocupação constante entre os educadores envolvidos nessa área é a relação professor-aluno. Saraiva (1996) coloca que, nessa modalidade especialmente, deve existir um processo bilateral, ou seja, deve existir um comprometimento de ambas as partes, professor e aluno, para promover uma educação consistente. Segundo Borba et al (2007, p. 27):

“Quando o foco é aprendizagem matemática, a interação é uma condição necessária no seu processo. Trocar idéias, compartilhar as soluções encontradas para um problema proposto, expor o raciocínio, são as ações que constituem o ‘fazer’ Matemática. E, para desenvolver esse processo a distância, os modelos que possibilitam o envolvimento de várias pessoas têm ganhado espaço, em detrimento daqueles que focalizam a individualidade.”

Nesse contexto, fica evidente que o ambiente virtual está impregnado de relações sociais, como afirma Borba et al (2007). Assim, apesar de não haver o contato face a face, a interatividade é compensada de outras formas. No chat, por exemplo, o diálogo se dá uma maneira descontraída e informal. Nesse espaço, as pessoas buscam colocar características na linguagem escrita que demonstrem suas intenções ou entonação de voz, por exemplo. Borba et al (2007, p. 26) ressalta ainda que:

“A interação via internet, por sua vez, permite combinar as várias possibilidades de interação humana, no que diz respeito aos softwares e as interfaces, com a liberdade referente ao tempo e/ou ao espaço. Nesse contexto, encontram-se as relações entre o aluno e os diversos elementos que compõem o cenário educativo, como o conteúdo, o professor, outros alunos, a instituição de ensino, etc.”

Assim, é fácil constatar que o conceito de interatividade não diz respeito à proximidade física dos sujeitos, mas à capacidade de o “receptor interagir ativamente com o emissor” (FERREIRA, 2001). O conceito de distância acaba por ser relativo (FORMIGA, 2003). Por vezes, pessoas que freqüentam a mesma sala de aula durante um semestre inteiro são mais

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frias e distantes do que uma turma de ensino a distância que discute pontos de vista e interagem sobre os assuntos propostos. De acordo com Brito (2006), o ensino a distância também deve proporcionar meios para que o aluno aprenda sozinho, já que não terá a presença constante do professor. Assim, o estudante precisa desenvolver sua autonomia, ou seja, deve ser “protagonista da sua própria aprendizagem” (CARVALHO, 2007). Freire (1994) já falava da importância de desenvolver a autonomia no educando e o ensino a distância é uma ótima maneira de trabalhar a responsabilidade do aluno diante das suas decisões, uma vez que ele vai organizar seus horários de estudo e definir suas prioridades em relação ao curso que optou por fazer.

3. HISTÓRICO A educação a distância não constitui um assunto novo. Alguns autores citam as cartas do apóstolo Paulo como os primeiros registros de EAD (LOUZADA, 2001; PETERS, 2003). Deve-se ressaltar ainda, que grande parte do conhecimento matemático produzido na antiguidade não se limitou a um único país. Os matemáticos se correspondiam, compartilhando seus estudos. Arquimedes, em Siracusa, por volta de 250 a.C. já trocava cartas comunicando suas descobertas matemáticas à Eratóstenes, em Alexandria. (EVES, 2004). No entanto, somente no séc. XIX há registros da EAD de maneira sistematizada (FRANCO, 2006; SARAIVA, 1996). Em 1856, foi fundada a primeira escola de línguas por correspondência em Berlim, segundo Chermann (2000). Depois disso, há referências de cursos oferecidos a distância em Boston e na Pennsylvania, em 1873 e 1891, respectivamente, de acordo com Saraiva (1996). Em 1892, foi criada uma Divisão de Ensino por Correspondência na Universidade de Chicago. As primeiras turmas de EAD no mundo foram incentivadas por estudiosos que acreditavam nessa vertente educacional, como, por exemplo, Joseph W. Knipe, que preparou, por correspondência, 30 estudantes para o Cerificated Theachers Examination, em Oxford, por volta de 1895 (SARAIVA, 1996). Vários outros casos poderiam ser citados evidenciando como o ensino a distância se espalhou pelo mundo. No Brasil, a EAD teve início na década de 1920 (SARAIVA, 1996; FRANCO, 2006), com programas de rádio que se dedicavam à radiodifusão, ampliando o acesso à Educação. Entretanto, os primeiros programas de ensino a distância, no país eram voltados para a educação básica. Como exemplo, em nível nacional, houve o Projeto Minerva (1970), o Logos (1977), o Telecurso de 2º Grau (1978), o Mobral (1979), Um Salto para o Futuro (1991), Telecurso 2000 (1995) e TV escola (1996) (PRETI, 1998). Na segunda metade do século XX, enquanto o restante do mundo consolidava e expandia a EAD, o Brasil dava os primeiros passos para o desenvolvimento dessa modalidade de ensino. Isso aconteceu, por que, segundo Franco (2006), houve uma resistência, no Brasil, em aceitar

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o ensino a distância como possibilidade de ensino regular e ensino superior. Esta resistência causou um retardo na disseminação dessa vertente educacional no país (FRANCO, 2006). A maneira como a EAD era vista nacionalmente começou a mudar a partir da década de 1990. Em 1992 foi criada a Coordenadoria Nacional de Educação a Distância e em 1995, a Secretaria de Educação a Distância. Em 1996, a nova Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, coloca no 80º artigo: “O Poder Público incentivará o desenvolvimento e a veiculação de programas de ensino a distância, em todos os níveis e modalidades de ensino, e de educação continuada.”. (BRASIL, 1996, p. 28; SBM) Todos esses acontecimentos demonstram as conquistas da EAD no cenário nacional, que só vêm aumentando. Nos últimos anos, a quantidade de cursos em ambiente virtual aumentou significativamente. “(...) de 2003 a 2006, o número de cursos de graduação a distância passou de 52 para 349, um aumento de 571%.” (CHAMARELLI, 2008). Ainda segundo, Chamarelli (2008), os cursos na modalidade a distância representam 5% do total de cursos de graduação, atualmente. Para garantir a qualidade do ensino, a Secretaria de Educação a Distância (SEED) disponibiliza, no site do Ministério da Educação (BRASIL, 2007), os referenciais de qualidade, bem como a regulamentação e uma série de outras informações sobre o assunto. A Associação Brasileira de Educação a Distância disponibiliza (BRASIL, 2007) uma lista de Instituições de Ensino Superior (IES) que oferecem Cursos Superiores autorizados pelo MEC em todo o Brasil. 3.1. Matemática e algumas experiências na história da EAD Com uma ferramenta simples como a escrita, a matemática se desenvolveu de maneira expressiva. Desenvolvimento que ficaria perdido se não houvesse a possibilidade de se trocar e compartilhar informações a cerca dos estudos feitos em cada época. Nesse caso, pode-se observar o exemplo do francês Pierre de Fermat que, segundo Eves (2004):

“Embora publicasse pouco durante sua vida, manteve correspondência científica com muitos dos principais matemáticos de seu tempo e, dessa maneira, exerceu considerável influência sobre seus contemporâneos. Fermat enriqueceu tantos ramos da matemática com tantas contribuições importantes que é considerado o maior matemático francês do século XVII.”

Embora não se tratasse de EAD propriamente dita, a troca de informações era feita predominantemente por cartas, o que já demonstrava a importância dos meios de comunicação na produção do conhecimento. A produção matemática especialmente no séc. XVII foi uma das maiores de todos os tempos (EVES, 2004). Com esse cenário, é fácil perceber que a matemática, mesmo nas épocas mais remotas, não se eximiu de produzir conhecimento pela distância ou dificuldade de comunicação. Pelo contrário, participou efetivamente da melhoria dos recursos tecnológicos, além de ter a correspondência escrita constantemente presente na troca de informações e estudos entre os matemáticos. Entretanto, a oficialização e regulamentação dos estudos matemáticos que utilizam essa modalidade de ensino vieram bem mais tarde.

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Um exemplo na matemática é a história da francesa Sophie Germain (1776-1831). Uma mulher que se apaixonou por matemática após conhecer a biografia de Arquimedes. No entanto, para a sociedade da época era inconcebível uma mulher aprofundar algum conhecimento científico. Em 1794 foi fundada a École Polytechnique, em Paris, destinada à formação de cientistas e matemáticos. A escola era restrita à homens e, apesar da vontade, Sophie não pôde se matricular. Germain então passou a utilizar o pseudônimo masculino de M. Leblanc e conseguiu as notas de vários professores com os quais ela passou a se corresponder e enviar os trabalhos escritos que lhe resultaram intermináveis elogios de Lagrange, que era um dos professores da escola. (EVES, 2004). Ao descobrir que o senhor Leblanc era uma mulher, Lagrange não sentiu menos respeito por aquela mente fantástica e numa segunda edição de seu livro Essai sur le Théorie des Nombres, acrescentou várias descobertas de Sophie relatadas em suas cartas (MORAIS FILHO, 2003). Segundo Eves (2004), além de Lagrange, Germain também se correspondia com Gauss, por quem foi elogiada e cumprimentada. Eves (2004) ainda lamenta que Sophie e Gauss nunca tenham se conhecido pessoalmente e que Germain tenha morrido (em 1831) “antes de a Universidade de Göttingen conferir-lhe o título honorário de doutor recomendado por Gauss.” (Eves, 2004, p. 525). Sophie demonstrou como a EAD ajudou a quebrar as barreiras de preconceito existentes na época, levando em consideração que a Escola Politécnica só se tornou acessível a ela pela possibilidade do estudo à distância. Germain também deixou claro que é possível o desenvolvimento de uma educação matemática de qualidade à distância. Interessante observar que a história de Sophie Germain se passa antes da fundação da primeira escola de línguas por correspondência de Berlim (1856). Ou seja, o ensino a distância estava presente em vários pontos do planeta, mas em determinado momento alguém percebeu a necessidade de sistematizar e organizar essa estrutura de ensino. Todavia, ainda hoje é fácil constatar com uma pesquisa informal, a desconfiança em relação à matemática na EAD por parte de algumas pessoas mais conservadoras. É quase um senso comum a expressão de espanto da maioria das pessoas ao ouvir falar de matemática no ensino a distância, sempre seguida de uma das perguntas: “E isso dá certo?” ou “Isso é possível?”. Como foi verificada, essa forma de estudar matemática não é uma novidade, basta montar uma estrutura adequada para desenvolver uma metodologia de ensino eficaz.

4. PROFESSORES PREPARADOS PARA TRABALHAR EM EAD

A EAD traz uma proposta de ensino diferenciada daquela utilizada no ensino presencial, conseqüentemente requer práticas pedagógicas diferentes das utilizadas no ensino tradicional. Nesse caso, um curso ministrado em ambiente virtual, precisa de planejamento e organização didática por parte dos docentes que pode exigir um tempo até maior do que o que seria despendido ao planejamento de um curso presencial, em alguns casos. (MORGAN, 2000)

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Planejamento e dedicação são importantes para evitar vícios comuns. Há um grande número de professores que têm um discurso enfático sobre as novas tecnologias de informação e comunicação, no entanto, se limitam a transpor para o ambiente virtual a mesma aula do ensino presencial. (MORAN, 2002). É importante ressaltar que não basta reproduzir a aula tradicional numa tela de computador e ter a ilusão que esta é uma grande inovação. A tecnologia não é um “milagre” que supre todas as falhas do professor. É necessária a renovação dos paradigmas do professor que trabalha com EAD com o objetivo de melhorar e inovar as aulas. (FLEMMING et al, 2008) Nesse caso, será que o professor que trabalha em ambiente virtual está devidamente pronto para lidar com essa vertente educacional? É necessário voltar a atenção para a maneira como professor é preparado para trabalhar com EAD, levando em consideração que não basta boa vontade por parte dos docentes. Essa modalidade de ensino exige base teórica, além da mudança de algumas práticas em sala de aula. Moran (2003, p. 45) coloca que “É importante que os núcleos de educação saiam do seu isolamento e se aproximem dos departamentos e grupos de professores interessados em flexibilizar suas aulas, que facilitem o trânsito entre o presencial e o virtual.” Ou seja, o professor deve se predispor a renovar suas práticas docentes e trocar experiências com outros professores que tenham o mesmo objetivo. É necessário trabalhar também a familiaridade (ou a falta dela) do professor com os recursos tecnológicos. No ensino a distância, as ferramentas do professor são os programas e recursos tecnológicos que ele utiliza. Se ele não sabe utilizá-los de maneira adequada, ou seja, se não sabe explorar bem esses recursos, por mais que a aula não seja prejudicada, ela deixa de ganhar qualidade. Numa pesquisa informal feita nas escolas públicas do Distrito Federal foi possível verificar que os recursos como data show e retroprojetor são escassos, normalmente um por escola. Ainda assim, na maioria das escolas, essas ferramentas são pouco utilizadas pelo despreparo ou desmotivação dos professores. A característica do docente que trabalha com educação a distância é outra. O professor não pode se assustar ao se deparar com um recurso novo. Não há possibilidades de se esconder ou isentar da modernização das práticas docentes, mesmo no ensino presencial, uma vez que os próprios alunos estão rodeados de novidades e informação por todos os lados. O computador, a web, a televisão, fazem parte do cotidiano dos estudantes. Diariamente surgem novidades na área tecnológica. Por que a escola ficaria alheia a esse processo de modernização e interação? De acordo com Nascimento e Oeiras (2008, p. 55):

“Muitos autores como Chagas (2008), Carraher e Carrahier (2003) e Giardinetto (1999) apontam como um fator para um fracasso do ensino da matemática o distanciamento do que é ensinado com o que é vivido pelos alunos, mas nada mais distante do que deixar o computador fora do contexto do ensino, o que provavelmente será a ferramenta mais utilizada pela geração de aprendizes atual e as que virão.”

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É evidente que as tecnologias vêm facilitar o processo de ensino-aprendizagem dentro do ambiente virtual, mais do que isso, os novos recursos tecnológicos incentivam mudanças nos métodos de ensinar. Imprescindível buscar atualizar-se. Não há possibilidade de os educadores ignorarem as evoluções tecnológicas, mas também não cabe ficar extasiados à sua frente (PRETI, 1998). Da mesma forma, o preparo do docente que trabalhará em ambiente virtual não pode se limitar ao treinamento técnico. É imprescindível que este profissional domine a capacidade de comunicação, uma vez que na disciplina virtual a comunicação não conta com expressão facial, tom de voz ou outros elementos que possam facilitar o entendimento. (DOTTA e GIORDAN, 2007). Mais uma vez a interação entre professor e alunos está intimamente relacionada com a abordagem que o professor adota em sala de aula, mesmo que seja em ambiente virtual. O professor continua sendo referência para os alunos e, se ele se sente desconfortável com a metodologia de ensino, inconscientemente, irá transmitir essa sensação aos seus alunos.

4.1. Professor X Tutor

Entre alguns estudiosos da EAD como Vasconcelos (2007) e Munhoz (2003), os conceitos de “professor” e “tutor” ainda não estão bem definidos. Alguns autores confundem esses dois papeis dentro da organização da EAD. No entanto, outros pesquisadores, como Dandolini (2006) os enxergam como dois personagens distintos no processo de aprendizagem. É possível enumerar algumas características de cada um a fim de identificá-los de uma maneira mais didática. Um aspecto em que todos os autores concordam é que o professor é responsável pela elaboração do conteúdo e avaliação da aprendizagem como Santos e Rodrigues (1999), que ainda consideram que o professor é responsável por encontrar uma maneira diferenciada de transmitir o conteúdo, levando em consideração que ele irá atender a públicos distintos. Dandolini (2006) detalha um pouco mais a experiência vivenciada pela Universidade Federal de Pelotas (UFPEL) no curso de Licenciatura em Matemática a Distância. Na perspectiva da Universidade, o professor de cada disciplina a transmite da sede, para todos os Pólos1. Dandolini (2006) explica que cada disciplina tem um professor e um tutor (tutor da sede), que são responsáveis, juntos, pela execução da disciplina. O tutor da sede trabalha de forma integrada aos professores. Auxilia na elaboração e correção de provas, corrige trabalhos, dá o feed-back para os alunos. Além disso, cada Pólo possui um ou dois tutores (licenciados em matemática e escolhidos por processo seletivo), que são responsáveis por tirar as dúvidas dos alunos e manter uma relação pessoal mais íntima, acompanhando cada estudante individualmente “(...) proporcionando o vínculo pessoal e

1 Nesse curso, especificamente, há uma sede onde funcionam a coordenação, secretaria e o Laboratório de Ensino de Matemática a Distância. No entanto, o curso se divide em Pólos tecnológicos, cada um localizado em uma diferente cidade da região sul.

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afetivo tão indispensável para o bom aproveitamento dos estudos.” (DANDOLINI et al, 2006, p. 7). Uma das funções do tutor é esclarecer as dúvidas. Para esse fim, a tutoria pode-se dar de duas maneiras: a primeira é através da tutoria síncrona, na qual o estudante e o tutor dialogam em tempo real, como por exemplo, um chat. Na tutoria chamada de assíncrona, aluno e tutor interagem em tempos diferentes, por exemplo, por meio de correio eletrônico da internet. Segundo Struchiner e Gianella (2001) o tutor ainda tem o papel de motivador. Ele incentiva os alunos a buscarem outros textos, pontos de vista diferentes sobre determinados assuntos. Motiva também a comunicação entre os grupos, uma vez que entende que o processo educacional está intrinsecamente ligado às relações sociais e ao diálogo. Santos e Rodrigues (1999) não definem o papel do tutor. Eles definem a participação do “facilitador”, que é alguém que, não necessariamente conhece o conteúdo ministrado, mas sabe lidar muito bem com as mídias e monitorar provas. Os autores ainda consideram que o facilitador poderá “dar ao ensino um toque mais pessoal e humano, reduzindo o afastamento professor/aluno” (SANTOS E RODRIGUES 1999, p. 4).

5. MATEMÁTICA NA EAD

Desde 1920, quando houve as primeiras experiências de EAD no Brasil, até por volta do ano 2000, não foram encontradas referências seguras sobre as atividades de matemática na EAD. Não se sabe exatamente o que foi produzido nesse período. As notas devidamente regulamentadas que se referem aos procedimentos utilizados com o intuito de transmissão de conhecimento matemático, no Brasil, quase totalmente se remetem a experiências de menos de 10 anos. A maior parte desses exemplos está relacionada ao desenvolvimento de software para facilitar a interação em ambiente virtual. A Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) reconhece a importância da matemática trabalhada no ensino virtual, com a possibilidade de levar o conhecimento matemático a um número de pessoas cada vez maior, independentemente da distância. Levando em consideração que dados do Instituto Nacional de Analfabetismo Funcional (INAF) apontam que 77% dos brasileiros são analfabetos funcionais em matemática, uma preocupação relevante da SBM é com a qualidade dos cursos ministrados a distância. (SBM). Importante levar em consideração a segurança das informações encontradas na internet. Uma das maiores preocupações da SBM e de qualquer professor sério que trabalhe com matemática na EAD é justamente se a informação passada é confiável ou não. Até para que se evite propagar o trauma que a maioria das pessoas tem de matemática. Dandoline (2006, p. 3) afirma que:

“Quando tratamos de Matemática, historicamente há uma visão de que esta é a ciência mais difícil de ser compreendida de todo o currículo de formação da educação básica no Brasil. Esse fato é extremamente preocupante e facilmente comprovado, pois desde 1991 o Ministério da Educação vem

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obtendo informações sobre o desempenho dos alunos de nossas escolas, por meio do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB).”

Ou seja, ao se tratar de matemática, é importante estar atento para a forma como essa disciplina é abordada. Especialmente no ensino a distância, é importante que o professor seja cuidadoso ao trabalhar com cada conteúdo. As tecnologias de informação e comunicação devem ser ferramentas a favor dessa disciplina. Os conceitos matemáticos devem ser apresentados de forma mais interessante, mais dinâmica e mais motivadora, para superar essa visão preconceituosa de que matemática é difícil. Como a internet facilita a transmissão de informações, ela se torna um canal importante no cenário do ensino a distância. Especialmente em matemática, essa ferramenta, quando bem utilizada possibilita a dinamização dos conceitos estudados , tornando-os mais interessantes e acessíveis. Atualmente existem inúmeras páginas na internet voltadas para auxiliar o ensino presencial. São sites com o intuito de tirar dúvidas e auxiliar os alunos com alguns conceitos matemáticos. Dentre estas, são encontradas páginas voltadas para o ensino fundamental, ensino médio e ensino superior. No entanto, é preciso ser cuidadoso e buscar sites com fontes seguras. Com uma busca superficial é possível constatar o que foi dito. O portal “só matemática” (2008) contém informações sobre os conteúdos do ensino fundamental, médio e superior. O site Matemática Essencial (2008), que também possui conteúdo do ensino fundamental, médio e superior registrava, em outubro de 2008, um total de 3.713.357 visitas desde a sua criação, em 14 de abril de 1997. Outros sites são voltados para algum conteúdo ou disciplina específica, como o E-cálculo (2008), por exemplo, que é um site desenvolvido pela professora Maria Cristina Barufi, completamente voltado para o estudo do cálculo diferencial e integral. O projeto E-cálculo, que tem a função de Material Didático-Pedagógico, serve como apoio ao curso presencial de Licenciatura em Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP). “A produção e uso do site criou novas e promissoras perspectivas relativas à expansão dos limites de sala de aula, além de permitir aos alunos uma forma mais independente de construir seu conhecimento matemático em nível superior.” (BARUFI). Em 2005, o Material Didático-Pedagógico citado ficou entre os dez projetos reconhecidos pelo PAPED – Programa de Apoio a Pesquisa de Educação a Distância -, que é desenvolvido pela Secretaria de Educação a Distância – SEED em conjunto com a Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES. Por meio do PAPED, o Ministério da Educação incentiva a pesquisa e a melhoria na qualidade do ensino na modalidade a distância. (E-CALCULO)

5.1. Cursos de matemática a distância

Deve-se ressaltar que educação matemática a distância se remete ao estudo específico de matemática. Como exemplo há os cursos de licenciatura em matemática a distância. Outro

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aspecto é quando se trata da matemática presente na educação a distância. Quer dizer, como a matemática é trabalhada no ensino virtual independentemente do curso ministrado. De acordo com Souza (2005, p. 3): “No Brasil, as poucas iniciativas existentes na área de Ensino a Distância em Matemática encontram-se ainda em fase inicial de pesquisa e desenvolvimento”. Uma das primeiras experiências de cursos de matemática a distância, tem as propostas estruturadas desde 2000 e foram desenvolvidas pelo professor Borba (2007) e sua equipe na Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP) de Rio Claro - SP. Os projetos de ensino de matemática a distância começaram com um curso de extensão chamado Tendências em Educação Matemática, totalmente a distância, oferecido para professores de matemática que se interessassem pelo tema. Quase que simultaneamente (em 2000), a Universidade Federal de Pelotas (UFPel) discutia a proposta de um Curso de Licenciatura em Matemática a Distância, no Rio Grande do Sul. Proposta que foi aceita por um grupo de professores que assumiu o desafio e daí a um ano já elaborava o projeto pedagógico do Curso. (SOUZA, 2005) Inicialmente a equipe do professor Borba e seus alunos trabalharam com chat numa homepage, uma página na internet disponível gratuitamente, com o objetivo de servir de mural de notícias, além de discussões através de e-mail. Naquele momento foi possível perceber as limitações das plataformas, pela própria peculiaridade da linguagem matemática que requer símbolos para representar sentenças matemáticas. (BORBA, 2007). Depois desse experimento inicial, os responsáveis pelo curso de Tendências tiveram contato com Ambientes Virtuais de Aprendizagem (AVA) que, como o próprio nome já diz, são ambientes virtuais na web de acesso restrito, voltados para melhor atender o estudo e aprendizagem dos alunos. Como exemplo comum de AVA há o MOODLE, que disponibiliza ferramentas como caixa de mensagem, fórum de discussões, calendário acadêmico do curso, além de exercícios e trabalhos que podem ser enviados através da própria plataforma.

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Figura 1: AVA – Moodle. Fonte: http://www.vilmondes.com/course

Borba et al (2007), ainda chama a atenção para a importância de escolher uma plataforma que atenda todas as necessidades do grupo e do curso. Reconhecendo isso, a equipe da UFPel teve extremo cuidado ao escolher a plataforma que seria utilizada pelo curso, além de fazer constantes adaptações a fim de atender as necessidades que foram surgindo ao longo do período letivo. (BORBA, 2007; SOUZA, 2005). As primeiras dificuldades encontradas pela UFPel foram outras, levando em consideração o público atendido pela universidade. A maioria dos alunos tinha acesso à internet em casa ou no trabalho, entretanto se tratava de alunos sem curso superior, com idade superior a 24 anos, que trabalhava em tempo integral e tinha pouco tempo para se dedicar ao curso. Conseqüentemente, os responsáveis pelo curso tiveram que dedicar uma atenção maior aos estudantes para que eles se familiarizassem com as características de um curso a distância (DANDOLINI, 2006). É de comum acordo a necessidade e importância de alguns encontros presenciais, no entanto, os alunos da UFPel sentiam muita falta da presença constante do professor. Era preciso “a todo o momento lembrá-los do compromisso do estudo em grupo e que o professor está num papel de orientador” (DANDOLINI, 2006, p. 3 - 4). Nesse contexto, a quantidade de encontros presenciais já estava previamente definida ao iniciar cada curso, assim como os momentos síncronos são marcados com antecedência. Cada aspecto é bem pensado e planejado a fim de desenvolver um trabalho cada vez melhor.

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Enquanto o objetivo do curso Tendências em Educação Matemática, de São Paulo, era fazer com que os alunos aprendessem a pesquisar, o Curso de Licenciatura em Matemática, oferecido pela UFPel, visava formar professores de matemática, além de atingir populações que viviam afastadas dos grandes centros. (BORBA, 2007; SOUZA, 2005). Atualmente, com uma pesquisa pela internet é possível encontrar uma série de sites que trabalham com curso de matemática a distância. Como exemplo há a UFMG que disponibilizou o edital para o primeiro vestibular de 2009 do curso de matemática na modalidade a distância. (2008). A Universidade Federal Fluminense que disponibiliza carga horária, grade curricular, e várias outras informações sobre o Curso de Licenciatura de matemática do consórcio CEDERJ (2008). Também há o site da UFPB, onde são disponibilizadas informações sobre o Curso de EAD em Matemática da UFPB (2008).

6. METODOLOGIAS, TECNOLOGIAS E SOFTWARES É interessante lembrar que Gottfried W. von Leibniz (1646-1716) e Blaise Pascal (1623-1662) achavam a atividade de “fazer contas” um processo muito mecânico. Eles acreditavam que essa atividade não devia ocupar muito tempo da mente humana, que tinha uma capacidade de raciocinar muito maior do que repetir operações de rotina. Nesse contexto, eles já sonhavam com máquinas de calcular e computadores visualizando o quanto seria otimizada a produção científica caso eles dispusessem dessas ferramentas. (D’AMBRÓSIO, 2003). Atualmente, a quantidade de recursos disponíveis ao professor é de uma extensão considerável. Uma metodologia inovadora na perspectiva das disciplinas exatas, principalmente, são os Objetos de Aprendizagem.

Figura 2: Objetos de aprendizagem. Fonte: http://www.microsoft.com/brasil/educacao/parceiro/los_final.mspx

Os objetos de aprendizagem são recursos que trabalham de forma interativa com os alunos conceitos de Física, Química, Matemática, entre outras disciplinas. Despertando a atenção do educando para as curiosidades e exemplos práticos, é possível trabalhar os conteúdos de forma mais interessante e dinâmica. (OBJETOS DE APRENDIZAGEM)

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É importante ressaltar que os Objetos de Aprendizagem em Matemática funcionam como ferramentas para tratar de determinado conteúdo, independente de curso, ou seja, os objetos de aprendizagem estão focados na matemática trabalhada no ambiente virtual. O Ministério da Educação (MEC) saiu na frente no desenvolvimento de Objetos de Aprendizagem com o projeto: Rede Internacional Virtual de Educação – RIVED, que envolve o Brasil, a Venezuela e o Peru. O RIVED é um programa educativo que não tem a intenção de mudar o currículo escolar, mas de melhorar o ensino de Ciências e Matemática (REIS E FARIA). Outra característica do RIVED de acordo com Reis e Faria, é que não se trata de substituir o professor, mas o programa serve como apoio ao ensino presencial, principalmente nas séries do ensino fundamental e médio. Além de ser um projeto baseado na internet, mas não dependente dela (REIS E FARIA). Na página virtual do RIVED estão disponíveis vários Objetos de Aprendizagem divididos em nível de ensino e área do conhecimento. Cada um especifica na sua apresentação os objetivos e os conteúdos abordados. Além disso, é possível fazer o download do Guia do Professor, que auxilia o docente na maneira como trabalhar com os alunos. Como exemplo de Objeto de Aprendizagem na matemática existe o Cubo Mágico. É um objeto que trabalha a Geometria Espacial, conteúdo da 2ª série do Ensino Médio e tem como objetivo aplicar a habilidade de percepção de relações espaciais para resolver o problema (RIVED – MEC). Nas figuras seguintes é possível visualizar a interface da ferramenta.

Figura 3: Cubo Mágico. Fonte: http://rived.proinfo.mec.gov.br/atividades

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Figura 4: Caminhando pelas faces de um cubo. Fonte: http://rived.proinfo.mec.gov.br/atividades

Figura 5: Cubo Mágico – fase 2. Fonte: http://rived.proinfo.mec.gov.br/atividades

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Como se pode perceber, o estudante vai seguindo os comandos e mudando de etapas no Cubo Mágico. Tudo feito de forma dinâmica e interativa. O estudante vai acompanhando a formalização do conhecimento de uma forma interessante e descontraída, quase divertida. Além dos objetos de aprendizagem propriamente ditos, existem plataformas e programas de computadores que também objetivam a construção do conhecimento de uma forma peculiar. Como já citado anteriormente, a escolha da plataforma é de vital importância no desenvolvimento de um curso a distância, uma vez que o programa utilizado deve atender às necessidades que o curso exige. Nesse contexto, a criação de softwares cada vez mais específicos tem aumentado consideravelmente. Além da criação, os programas devem ser modificados e atualizados constantemente a fim de atender ao dinamismo que a modalidade de ensino exige. A quantidade de softwares (programas) que surgem todos os dias para facilitar o processo de ensino-apredizagem de matemática mediado pelo computador é um número considerável. Uma pesquisa superficial no Google Acadêmico com as palavras “software + matemática” apresenta aproximadamente 30.300 resultados. A seguir, há alguns exemplos de programas bem desenvolvidos. Para desenvolver um software que trabalhasse valores monetários com alunos do Ensino Fundamental, Nascimento e Vavassori (2002) pesquisaram outros softwares educacionais já existentes, avaliando a modelagem e implementação desenvolvida em cada um deles. Ressaltaram a importância dessa pesquisa preliminar no resultado final do projeto que desenvolveram, uma vez que puderam observar conceitos relevantes para a aplicação do programa. Como se trata de um programa para crianças, a interface é bastante atrativa. A criança tem três lojas para escolher onde vai fazer suas compras. A cada item comprado, a criança deve conferir o troco, trabalhando assim as operações básicas.

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Figura 6: Objeto de aprendizagem – Tela de entrada. Fonte: NASCIMENTO E VAVASSORI, 2002

Outro exemplo de software que trabalha conceitos matemáticos de forma diferente é a construção de “máquinas matemáticas”. Ou seja, um programa que transforma o estudo das equações numa brincadeira: como se constrói a máquina matemática?! (SANTANCHÈ, 2002) o aluno aprende de maneira natural e divertida. Depois o professor deve sistematizar e formalizar o conteúdo de equações. Algumas pessoas optam por pesquisar detalhadamente as maiores dificuldades dos alunos em matemática antes de criar o programa. Isso dá respaldo ao professor que se interessa e tenta atender as necessidades de seus alunos. (RIEDER e BRANCHER, 2002). Dentre essas dificuldades que são mais comuns, se encontra o problema em enxergar figuras espaciais, por isso, grande parte dos programas ligados à educação matemática trabalha a geometria espacial. A possibilidade de movimentar as figuras tridimensionais facilita o raciocínio na hora de resolver problemas. Como exemplo de softwares para trabalhar com geometria espacial, há o caso do iGeom (BRANDÃO, 2002), LOGO 3D (MALFATTI, 2002), além de técnicas de realidade virtual na geração automática de planos de corte para o estudo de geometria espacial. (BORGES, 2002). Estes casos servem para ilustrar uma dimensão de softwares muito maior que trabalha tentando melhorar e aperfeiçoar a matemática na EAD.

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Ainda com o intuito de trabalhar os conceitos de geometria, Bolgheroni e Silveira (2008) fizeram uma análise comparativa dos seguintes softwares de geometria dinâmica que têm abordagem construtivista: Cinderella, R&C, Cabri-Géomètre, Dr. Geo e Igeom. Dentre todos os aspectos avaliados, os autores usaram os critérios técnicos descritos na tabela abaixo:

Figura 7: Tabela de características. Fonte: BOLGHERONI E SILVEIRA, 2008

Dentre os programas avaliados, o R&C foi utilizado para um estudo de caso com 80 alunos de uma escola de Ensino Fundamental da rede pública de ensino. Nesse contexto, é importante ressaltar que o programa utilizado é um software livre, ou seja, gratuito. Outra idéia que rendeu frutos positivos se refere às competições escolares matemáticas no ambiente MOODLE, desenvolvidas por Nascimento e Oeiras (2008). Ou seja, eles não utilizaram nenhuma ferramenta extra a não ser o próprio AVA ao qual já tinham acesso facilitado. A competição se deu nos níveis fundamental, médio e superior e funcionou como apoio ao ensino presencial. Os exemplos apresentados foram alguns dos casos encontrados nos Anais dos Congressos de Computação de 2002 a 2008, o que mostra o interesse crescente de desenvolver e melhorar os programas que possam facilitar o aprendizado do aluno em diversas disciplinas. Nesse caso, a matemática está inclusa e também vem sendo beneficiada pelas melhorias nessas ferramentas didático-pedagógicas.

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7. CONSIDERAÇÕES FINAIS A primeira consideração relevante a se fazer diz respeito ao próprio conceito de Educação a Distância. É importante ressaltar que o ensino a distância, apesar de não ser uma idéia nova, requer uma metodologia apropriada e uma sistematização. Nesse caso, é necessário que se façam registros oficiais sobre as experiências vividas nessa vertente educacional. Apesar de muitos artigos tratando do assunto “EAD”, existem poucos registros ao longo dos anos sobre o desenvolvimento da matemática no ensino a distância. Isso retarda o aperfeiçoamento das práticas docentes no ambiente virtual, especificamente se tratando de matemática. Levando em consideração que a EAD poderia estar muito mais propagada se fosse tratada com a devida dedicação desde o princípio, no Brasil, por volta da década de 1920. As referências encontradas são relativamente recentes. Datadas de menos de dez anos, a maior parte delas cita estudos de casos que contribuem para os novos projetos que hão de surgir. Além disso, a informação de iniciativas desse tipo incentiva novas propostas para melhorar a maneira como a matemática é tratada no ensino a distância. A dinamização no processo de ensino e aprendizagem proporcionada pelos meios de informação e comunicação otimizam o tempo do aluno e a EAD cresce com uma velocidade expressiva. O que é muito bom, considerando todas as barreiras de distância que são quebradas a partir dessa dinâmica. Entretanto, essa expansão pode ser prejudicial se for descontrolada. De fato há uma quantidade imensa de sites na internet que trabalham conteúdos matemáticos de forma inadequada e, às vezes até duvidosa. Nesse caso, é imprescindível o cuidado na hora de buscar uma informação na web tanto em matemática como em qualquer outra disciplina. Uma metodologia interessante de trabalhar conteúdos da área de exatas na internet são os objetos de aprendizagem. Eles vêm somar possibilidades e motivação tanto para o professor quanto para o aluno. É lamentável que a maioria dos professores não busque as novidades e inovações por medo ou comodidade. Com esse cenário, é fácil perceber que a maior resistência que a educação a distância encontra para se expandir, está no fato de que os professores ainda não acreditam que é possível ensinar matemática num ambiente diferente do presencial. Assim, é importante reconhecer a necessidade da atualização e renovação dos conceitos. Antes de qualquer premissa, é necessário reconhecer a EAD como uma modalidade da educação. Para tanto, é necessário uma base teórica e prática de educação antes de ingressar a produção de materiais e cursos virtuais. Embora a base da EAD seja da educação, vale ressaltar que a metodologia para trabalhar com EAD é diferente. Os novos professores especialmente têm a responsabilidade de inovar e renovar a Educação sempre consciente que a Sociedade requer muito mais habilidades e competências do que os conteúdos propriamente ditos. Baseado nesta responsabilidade é necessário refletir o quão bem preparados estão os estudantes de licenciatura para atuar frente a estas mudanças. Eles devem estar prontos para lidar com estas novas metodologias e dispostos a enfrentar uma realidade de constantes mudanças.

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