Priscila de Britto Pereira Bandeira de Mello

Estudo de caso sobre as principais abordagens de gestão de portfolio com foco na gestão de riscos aplicado ao portfolio de projetos de investimento de uma empresa de energia

Dissertação de Mestrado

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção da PUC-Rio como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Engenharia de Produção.

Orientador: Prof. José Paulo Teixeira

Rio de Janeiro

Janeiro de 2014

Priscila de Britto Pereira Bandeira de Mello

Estudo de caso sobre as principais abordagens de gestão de portfolio com foco na gestão de riscos aplicado ao portfolio de projetos de investimento de uma empresa de energia Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.

Prof. José Paulo Teixeira Orientador

Departamento de Engenharia Industrial - PUC-Rio

Dr. Luís Alberto Melquíades Leite Petróleo Brasileiro – Rio Janeiro/Matriz

Prof. Fabricio Oliveira Departamento de Engenharia Industrial - PUC-Rio

Prof. José Eugenio Leal Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico - PUC-Rio

Rio de Janeiro, 14 de janeiro de 2014

Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem a autorização da universidade, da autora e do orientador.

Priscila de Britto Pereira Bandeira de Mello

Graduada em Engenharia de Produção pela Universidade Estadual do Rio de Janeiro (UERJ) em 2005. Pós graduada em Engenharia Econômica e Financeira pelo Laboratório de Tecnologia, Gestão de Negócios e Meio Ambiente (LATEC) da Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2007. Engenheira de Produção da Petrobras desde 2008, atualmente atua como coordenadora na área de Gestão de Portfolio. Tem experiência na área de Controles Internos, com ênfase em análise de riscos, e na área de Estratégia Corporativa, atuando principalmente com gestão de portfolio de projetos.

Ficha Catalográfica

CDD: 658.5

Mello, Priscila de Britto Pereira Bandeira de Estudo de caso sobre as principais abordagens de gestão de portfolio com foco na gestão de riscos aplicado ao portfolio de projetos de investimento de uma empresa de energia / Priscila de Britto Pereira Bandeira de Mello; orientador: José Paulo Teixeira. – 2014. 76 f. : il. (color.) ; 30 cm Dissertação (mestrado) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Industrial, 2014. Inclui bibliografia 1. Engenharia Industrial – Teses. 2. Gestão de Portfolio. 3. Projetos de Investimento. 4. Gestão de riscos. 5. PMI. 6. Teoria Moderna de Portfolio. 7. Otimização. I. Teixeira, José Paulo. II. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Industrial. III. Título.

Agradecimentos

A Deus, pela benção da vida, por iluminar o meu caminho e pela força no

desempenho de todas as minhas atividades;

Aos meus pais Margarida e Carlos Bandeira de Mello, pela educação, exemplo,

amor e confiança incondicional de todas as horas.

Ao meu marido Thiago Musa, parceiro e companheiro, e nosso filho, hoje ainda

em meu ventre, por serem minha grande alegria de viver.

À Petrobras, empresa em que trabalho, pela inspiração que me move na busca por

mais conhecimento e pelos auxílios concedidos, sem os quais este trabalho não

teria sido realizado.

Ao meu gerente e mestre Hermes Gomes, pela motivação, pelo reconhecimento,

por ressaltar a importância do conhecimento acadêmico e por me proporcionar

todo suporte necessário durante o curso de mestrado, sem o qual esse trabalho não

teria sido realizado.

Aos meus colegas e amigos de trabalho, por tornarem meus dias mais ricos e pelo

apoio em todos os momentos.

Ao meu orientador e professor José Paulo Teixeira, pelo apoio, paciência e

compreensão para a realização deste trabalho.

Ao Professor Fabrício Oliveira, pela atenção, confiança e estímulo, que foram

fundamentais para o direcionamento, evolução e conclusão desta dissertação.

Ao colega e Doutor Luís Alberto Leite, pela disponibilidade, incentivo e pelas

importantes contribuições no andamento deste estudo.

A todos os professores e funcionários do Departamento, em especial à Claudia

Teti, pelos ensinamentos, eficiência e ajuda em tudo que precisei para chegar até

aqui.

A todos meus amigos e familiares, em especial meu sobrinho Miguel Bandeira de

Mello, que de uma forma ou de outra me estimularam ou me ajudaram na

conclusão deste trabalho.

Resumo

Mello, Priscila de Britto Pereira Bandeira de Mello; Teixeira, José Paulo (Orientador). Estudo de caso sobre as principais abordagens de gestão de portfolio com foco na gestão de riscos aplicado ao portfolio de projetos de investimento de uma empresa de energia. Rio de Janeiro, 2014. 76p. Dissertação de Mestrado – Departamento de Engenharia Industrial, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.

Atualmente, a importância do tema gestão de portfolio vem aumentando

nas grandes corporações, muitos estudos relevantes surgem ou são revisitados em

função disso. Destacam-se três principais abordagens: as melhores práticas

sugeridas para a gestão de portfolio de projetos de investimento, a Teoria

Moderna de Portfolio, mais voltada para ativos financeiros, e a aplicação de

técnicas de otimização de portfólio. Sendo assim, o presente estudo visa

aprofundar os conceitos em cada uma das três abordagens destacadas, buscando

compreender suas sinergias e diferenças. Em qualquer das três abordagens, pode

ser observada a presença da gestão dos riscos do portfolio, mostrando que esta é

um elemento chave em sua gestão. Com isso, o presente estudo visa comparar a

gestão de portfolio realizada em um empresa de energia com cada uma das três

abordagens, contendo uma análise crítica a respeito da gestão de riscos.

Palavras-chave

Gestão de portfolio; projetos de investimento; gestão de riscos; PMI; teoria

moderna de portfolio.

Abstract

Mello, Priscila de Britto Pereira Bandeira de Mello; Teixeira, José Paulo (Advisor). A case study about the main portfolio management approaches, focusing on risk management, applied to an investment project portfolio of an energy company. Rio de Janeiro, 2014. 76p. MSc Dissertation – Departamento de Engenharia Industrial, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Currently, the importance of portfolio management just increases and

many relevant studies and theories were elaborated considering this topic. Three

main approaches can be highlighted: the best practices suggested for portfolio

management of investment projects, the Modern Portfolio Theory, related more

with financial assets, and the application of portfolio optimization techniques.

Thus, this study aims to go deeper on the concepts considering each of the three

approaches outlined, seeking to understand their synergies and differences. In all

three approaches, the presence of portfolio risk management can be observed,

showing that this is a key element in managing the portfolio. Thus, the present

study aims to compare the management of portfolio held in an energy company

with each of the three approaches, containing a critical analysis regarding risk

management processes.

Keywords

Portfolio management; investment projects; risk management; PMI;

portfolio modern theory.

Sumário

1. Introdução ........................................................................................................ 11 1.1. Metodologia .................................................................................................... 13 1.1.1. Tipo de Pesquisa .......................................................................................... 13 1.2. Questões e proposições da pesquisa ............................................................... 15 1.3. Estrutura analítica da pesquisa ....................................................................... 15 2. Revisão bibliográfica ....................................................................................... 17 2.1. Conceitos sobre gestão de portfolio de projetos de investimento e o PMI..... 17 2.1.1. A prática da gestão de portfolio de projetos e o padrão PMI ...................... 20 2.2.2 Processos relacionados ao gerenciamento de risco de acordo com o PMI ... 26 2.2. Teoria moderna de portfolio aplicada a portfolio de projetos ........................ 32 2.3. A pesquisa operacional aplicada a gestão de portfolio ................................... 38 2.3.1. Medidas de Risco ........................................................................................ 41 2.4. Considerações finais sobre o capítulo ............................................................ 50 3. Caracterização da gestão de portfolio da empresa estudada ...................... 52 3.1. Aplicação das melhores práticas de gestão de portfolio e o padrão PMI na gestão corporativa do portfolio .............................................................................. 54 3.2. Aplicação da teoria moderna de portfolio na gestão corporativa do portfolio ................................................................................................................. 59 3.3. Aplicação da pesquisa operacional na gestão corporativa do portfolio.......... 60 3.4. Análise crítica com foco no gerenciamento de riscos .................................... 62 4. Conclusão ......................................................................................................... 68 5. Referências bibliográficas ............................................................................... 71

Lista de figuras Figura 1 – Matriz energética mundial por oferta de energia primária ano base

2009 ....................................................................................................................... 11

Figura 2 – Matriz Energética brasileira por oferta de energia primária ano base

2011 ....................................................................................................................... 12

Figura 3 – Gestão de Portfolio no contexto da organização .................................. 19

Figura 4 – Processos de Gerenciamento de Portfolio – Ilustração de Alto

Nível ...................................................................................................................... 21

Figura 5 – Processos do Grupo de Alinhamento de Gerenciamento de

Portfolio – Ilustração de Alto Nível ...................................................................... 22

Figura 8 – Principais métodos de análise de decisão multicritério........................ 24

Figura 9 – Exemplo de Gráfico Bolha ................................................................... 26

Figura 10 – Processos de Gerenciamento de Portfolio – Ilustração de Alto

Nível ...................................................................................................................... 27

Figura 11 – Diagrama de Ishikawa ou Espinha de Peixe ...................................... 28

Figura 12 – Matriz de Probabilidade e Impacto .................................................... 29

Figura 13 – Diagrama de Tornado ......................................................................... 30

Figura 14 – Fronteira Eficiente .............................................................................. 34

Figura 15 – Comparações de funções de probabilidades acumuladas F (R) ......... 43

Figura 15 ‒ Plano de Negócios da empresa em estudo ......................................... 52

Figura 16 ‒ Processos de Gerenciamento de Portfolio – Ilustração de Alto

Nível ...................................................................................................................... 54

Figura 17 ‒ Exemplo do caminho de um projeto até chegar à carteira

corporativa ............................................................................................................. 57

Figura 19 ‒ Esquema sobre a análise crítica ......................................................... 66

Lista de tabelas

Tabela 1 – Tabela resumo dos processos de alinhamento sugeridos pelo PMI.....38

Tabela 2 – Projetos propostos A, B, C, D e E ....................................................... 39

Tabela 3 – Avaliação das medidas de risco ........................................................... 45

Tabela 4 – Extensão das piores perdas observadas ............................................... 47

Não deixe que ninguém tire sua esperança. Deus dá as batalhas mais difíceis aos melhores soldados.

Papa Francisco.

1 Introdução

Desde a Revolução Industrial, a competitividade econômica dos países e

a qualidade de vida de seus cidadãos são intensamente influenciadas pela oferta

de energia. A energia é essencial para o desenvolvimento, que é uma das

aspirações fundamentais de todos os países. A matriz energética consiste, numa

definição simplificada, de uma descrição de toda a produção e consumo de

energia, discriminada por fonte de produção e setores de consumo. A figura a

seguir mostra a matriz energética mundial por oferta de energia primária, em

2009:

Figura 1 – Matriz energética mundial por oferta de energia primária ano base 2009 Fonte: International Energy Agency (2011).

No Brasil, a configuração da matriz energética é diferente da matriz

mundial, impulsionada pelo enorme potencial hídrico do país e pelo programa

governamental de incentivo a biocombustíveis, como pode ser observado a

seguir:

12

Figura 2 – Matriz Energética brasileira por oferta de energia primária ano base 2011 Fonte: Brasil (2012).

No entanto, pode ser observado nas duas matrizes a predominância de

Petróleo e Derivados, bem como a importância de Gás Natural e de

Biocombustíveis.

A empresa da qual se trata esse estudo é uma empresa de energia e atua

de forma integrada nas atividades de exploração e produção de petróleo, refino,

comercialização, transporte, petroquímica, distribuição de derivados, gás

natural, biocombustíveis e energia elétrica. Para isso, possui mais de cem

plataformas de petróleo, dezesseis refinarias, trinta mil quilômetros de dutos,

mais de seis mil postos de combustíveis e está presente em vinte e oito países,

além do Brasil.

A previsão de investimentos para os próximos cinco anos é de mais de

US$ 200 bilhões, entre os diversos segmentos. As proporções desta empresa

resultam na especificidade e alta complexidade envolvidas na gestão de seu

portfolio de projetos e, consequentemente, na magnitude do risco associado.

Neste sentido, muitos estudos relevantes que passam por temas ligados à

gestão de portfolio foram elaborados ao longo dos últimos anos nesta empresa,

como teses de doutorado, dissertações de mestrado, monografias de pós-

graduação e artigos citados em renomadas revistas científicas. Estudos que

exemplificam o exposto são: Opções Reais Híbridas com Aplicações em

Petróleo (Dias, 2005), Otimização de portfolio de ativos reais utilizando uma

medida de risco coerente (Bruno, 2008), Seleção de Projetos de Investimento

no Segmento de Petróleo de uma empresa de energia: uma aplicação da teoria

de carteiras na avaliação de ativos reais (Simplício & Leme, 2012), Opções

13

Reais sob Incerteza Knightiana na Avaliação Econômica de Projetos de

Pesquisa e Desenvolvimento (Leite, 2011), Teoria de carteiras na seleção de

projetos de investimento em petróleo (Simplicio et al., 2012), Otimização sob

incerteza de carteiras de investimentos: aplicação à cadeia integrada de

petróleo e derivados (Carneiro, 2008), dentre outros.

No entanto, observa-se que a maioria destes estudos é especializada em

alguma parte do todo, segregando as áreas de atividade da companhia ou

segmentando o portfolio e, desta forma, obtendo parâmetros comuns a serem

trabalhados. Como por exemplo: tratar das particularidades de projetos de

pesquisa e desenvolvimento ou especificamente de projetos de produção de

petróleo, ou ainda de projetos na área de refino. O universo de cada uma destas

atividades apresenta características que permitem uma composição de projetos

similares, o que possibilita uma análise do portfolio com maior profundidade.

Por isso, surge a necessidade de novos estudos quando se questiona como

trabalhar com o portfolio completo desta companhia, considerando a

integração de todas as áreas de atuação, mapeando suas sinergias e

interdependências, considerando diferentes parâmetros de risco, buscando

identificar as principais dificuldades para a gestão do portfolio de projetos de

investimento, bem como seus riscos em âmbito corporativo.

Portanto, o presente trabalho busca trazer contribuições para o caso

referente ao portfolio completo e integrado do maior agente da indústria de

energia no Brasil.

1.1 Metodologia

1.1.1 Tipo de Pesquisa

Vergara (2007) afirma que há várias taxonomias de tipos de pesquisa e

propõe dois critérios básicos: quanto aos fins e quanto aos meios. Quanto aos

fins, uma pesquisa pode ser: exploratória, descritiva, explicativa, metodológica,

aplicada ou intervencionista. Quanto aos meios de investigação, pode ser:

pesquisa de campo, de laboratório, telematizada, documental, bibliográfica,

experimental, ex post facto, participante, pesquisa ação ou estudo de caso.

14

A metodologia utilizada na presente pesquisa é o estudo de caso.

Segundo Vergara (2007), estudo de caso é o circunscrito a uma ou poucas

unidades, entendidas essas como uma pessoa, uma família, um produto, uma

empresa, um órgão público, uma comunidade ou mesmo um país. Tem caráter

de profundidade e detalhamento.

A escolha deste método foi condicionada aos objetivos propostos,

possuindo um caráter exploratório, uma vez que é necessário buscar maior

conhecimento sobre o tema ou problema de pesquisa. Vergara (2007) explica

que a investigação exploratória é realizada em área na qual há pouco

conhecimento acumulado e sistematizado.

Vergara (2007) diz ainda que os tipos de pesquisa não são mutuamente

excludentes, podendo uma mesma pesquisa ser ao mesmo tempo bibliográfica,

documental, de campo e estudo de caso.

Mattar (1993) afirma que todas as pesquisas tem aspectos exploratórios,

e são raras aquelas cujo problema de pesquisa e objetivos estejam tão bem

definidos que possam prescindir de atividades de pesquisa exploratória.

Com relação ao método de estudo, Lazzarini (1997) afirma que novas

linhas de pesquisa em ciências sociais têm buscado considerar aspectos mais

gerais de um problema, tornando a abordagem mais contextual, sendo que

dentre os métodos qualitativos, o estudo de caso é muito útil a este enfoque,

pois o seu principal objetivo é contextualizar e aprofundar o estudo do

problema. Este tipo de método de pesquisa se encaixa muito bem na análise

abrangente que se pretende realizar.

Segundo Yin (1990), o método do estudo de caso é uma pesquisa

empírica, onde múltiplas fontes de evidência são utilizadas e investiga um

fenômeno contemporâneo, inserido em seu contexto real, quando não existe

uma clara fronteira entre o fenômeno e o contexto.

Tais características do estudo de caso se adequam perfeitamente a essa

pesquisa. Pode-se afirmar que trata-se de pesquisa empírica, considerando que

a mesma aborda a aplicação de métodos de gestão de portfolio na empresa

analisada. O fenômeno estudado é contemporâneo, e está inserido em seu

contexto real por se tratar de uma análise crítica da gestão de portfolio como é

realizada hoje na empresa analisada. Por fim, para alcançar os objetivos do

15

estudo, foi necessário buscar elementos explicativos em outros contextos, não

possuindo, portanto, um limite definido entre o contexto e o fenômeno.

1.2 Questões e proposições da pesquisa

No que se refere à definição do problema, o presente estudo apresenta

um pergunta principal: A gestão corporativa dos riscos do portfolio de projetos

e programas de investimento, como é feita atualmente na empresa estudada,

pode ser considerada eficaz? Como pode ser melhorada?

Associado a esta pergunta estabeleceu-se como objetivo geral a avaliação

da gestão corporativa de portfolio dentro da empresa estudada. Para se alcançar

esse objetivo geral, foram definidos três objetivos específicos que buscam

avaliar a gestão de portfolio sob diferentes aspectos, como forma de levantar

subsídios para responder à pergunta principal deste estudo.

Os propósitos de estudo dizem respeito ao que se investigou, com o

objetivo de responder ao problema de pesquisa. A seguir estão descritos os

respectivos propósitos de estudo, associados a cada objetivo específico:

• Análise da gestão de portfolio da empresa estudada comparando-a com as

práticas consagradas de mercado, incluindo o gerenciamento de risco;

• Análise da gestão de portfolio da empresa estudada considerando a Teoria

Moderna de Portfolio e;

• Análise da gestão de portfolio da empresa estudada considerando os

fundamentos de pesquisa operacional determinística e estocástica.

1.3 Estrutura analítica da pesquisa

O presente estudo iniciará com o próximo capítulo, que traz uma revisão

bibliográfica a respeito da gestão de portfolio de projetos e da gestão de riscos.

Esse primeiro capítulo está dividido em 5 partes e tem como objetivo

desenvolver uma base conceitual sobre a área de estudo, seguido da

identificação de alguns elementos que venham a contribuir para o

desenvolvimento da dissertação.

16

Para isto, a primeira parte convida à compreensão dos conceitos básicos

envolvendo a gestão de portfolio de projetos de investimento e o

posicionamento da gestão de portfolio dentro de uma empresa. A segunda traz

um apanhado sobre as melhores práticas sugeridas para a gestão de portfolio de

projetos e o gerenciamento do risco. A terceira traça um breve histórico da

evolução da Teoria Moderna de Portfolio consagrada para ativos financeiros,

fazendo um paralelo de sua aplicação para projetos de investimento. A quarta

engloba a análise de riscos e a otimização de portfolio sob o ponto de vista da

pesquisa operacional. E a quinta trata das considerações finais acerca do

apanhado bibliográfico acima descrito.

Após o levantamento das informações, prossegue-se com a análise do

caso. Incialmente, caracteriza-se a gestão do portfolio corporativo na empresa

estudada e descreve-se como é feita a gestão de risco deste portfolio

atualmente. Através do referencial teórico definido na revisão da literatura

sobre o assunto, busca-se o aprofundamento sobre as questões formuladas.

As respostas foram buscadas comparando as informações coletadas com

o referencial teórico do estudo, tendo-se, portanto, as teorias propostas para a

pesquisa como norteadores da análise, bem como das considerações e

conclusões finais.

Por fim, as conclusões, tendo por base a análise crítica do caso, e, em

seguida, as possíveis extensões do trabalho são o último texto a ser descrito no

Capítulo 4.

2 Revisão bibliográfica

O presente capítulo tem como objetivo fazer um apanhado do que já

existe na literatura que venha a corroborar o desenvolvimento das questões

propostas. Sendo assim, serão trazidos os conceitos básicos envolvendo a

gestão de portfolio de projetos de investimento e o posicionamento da gestão

de portfolio dentro de uma empresa. Aliado a isso, serão apresentadas as

melhores práticas sugeridas para a gestão de portfolio de projetos e o

gerenciamento do risco. Em seguida, será traçado um breve histórico da

evolução da Teoria Moderna de Portfolio consagrada para ativos financeiros,

fazendo um paralelo de sua aplicação para projetos de investimento. A revisão

bibliográfica finaliza abordando a otimização de portfolio sob o ponto de vista

da pesquisa operacional e as medidas de risco usadas para isso.

2.1 Conceitos sobre gestão de portfolio de projetos de investimento e o PMI

Segundo o Project Management Book Of Knowledge – PMBOK (2010),

guia elaborado para o gerenciamento de projetos pelo Project Management

Institute (PMI): “um projeto é um esforço temporário empreendido para criar

um produto, serviço ou resultado exclusivo.” Ainda de acordo com o PMI

(2008), portfolio é um conjunto de projetos ou programas e outros trabalhos

que são agrupados para facilitar o gerenciamento eficaz com o objetivo de

alcançar objetivos estratégicos. Os projetos ou programas do portfolio podem

ou não ser diretamente relacionados ou interdependentes. São quantificáveis,

isto é, podem ser mensurados, ranqueados e priorizados. O portfolio representa

uma visão dos componentes selecionados e reflete as metas estratégicas da

empresa. Desta forma, podemos dizer que o portfolio é a verdadeira intenção e

direção da empresa.

18

A atividade de gerenciamento de portfolios inclui os processos de

identificar as prioridades da empresa, para tomar as decisões de investimento e

de alocação de recursos. O foco está em garantir que a empresa esteja fazendo

os trabalhos corretos para o alcance dos objetivos estratégicos, e não que esteja

executando de forma correta os trabalhos propostos, o que está na competência

do gerenciamento de projetos. Desta forma, o gerenciamento de portfolio evita

que projetos não alinhados com a estratégia corporativa ou que não sejam

prioritários consumam recursos críticos. A preocupação principal é com a

seleção do conjunto de projetos a serem executados e não com a entrega dos

produtos de cada projeto, que é tratada no âmbito do gerenciamento do projeto.

Na verdade, os critérios de sucesso do projeto isoladamente serão

direcionados pelos interesses do conjunto. Assim, o fator crítico de sucesso de

cada projeto dependerá do papel que cada projeto desempenha para o conjunto

de projetos, chamado portfolio.

O impacto do gerenciamento de portfolio na estratégia corporativa está

relacionado a cinco aspectos, conforme explicitado a seguir:

1. Manutenção do alinhamento estratégico do portfolio: cada componente

deve estar ligado a uma meta estratégica.

2. Alocação dos recursos financeiros: a prioridade de cada componente

leva a decisão de alocação dos recursos financeiros.

3. Alocação dos recursos humanos: a prioridade de cada componente guia

o planejamento de recursos.

4. Medição da contribuição dos componentes: cada componente deve ser

medido em relação a sua contribuição à meta estratégica a qual se refere.

5. Gerenciamento do risco estratégico: cada componente deve ser medido

em termos de riscos e de como pode afetar o alcance das metas estratégicas.

É necessário que o gerenciamento de portfolio seja integrado ao processo

de planejamento estratégico. Assim, se uma estratégia for revista ou for

determinado que ela não é mais válida, o portfolio deverá ser revisto e seus

componentes reavaliados, garantindo que todos os componentes estejam de

fato suportando a estratégia planejada. A Figura 3 a seguir mostra essa

integração:

19

Figura 3 – Gestão de Portfolio no contexto da organização Fonte: PMI (2008).

Já segundo Lowell & James (1999), portfolio é uma série de

investimentos. Sinônimos incluem: coleção, agregado, variedade,

agrupamento, acumulação, conjunto e sortimento. O autor afirma que o

portfolio de projetos numa empresa desdobra a estratégia de investimento.

A gestão de portfolio de projetos é altamente relevante para o sucesso da

estratégia de longo prazo de empresas orientadas para projetos. Tal atividade

consiste da aplicação de um conjunto de ferramentas, habilidades,

conhecimentos e técnicas a uma variedade de projetos de forma a definir quais

devem seguir adiante e quais devem ser deixados de lado. Trata-se de um

equacionamento entre metas estratégicas e táticas, envolvendo um

balanceamento entre o que é possível e o que se deseja executar.

O conceito de gestão de portfolio se refere a organizações gerenciando

seu conjunto de projetos com o mesmo rigor, balanceamento, liderança

executiva e tomada de decisão, como existe na gestão de um portfolio de ativos

financeiros. Numa organização orientada por projetos, estes são singulares e os

mais significativos investimentos. Investimentos desta natureza devem ser

tratados corporativamente, da perspectiva do plano estratégico e não

meramente da perspectiva administrativa.

20

É importante salientar que, apesar do gerenciamento de portfolio estar se

tornando uma prática cada vez mais difundida, não há uma só abordagem que

se aplique a todas as organizações, indústrias ou culturas. Cada empresa possui

suas especificidades, e um só modelo não conseguiria se encaixar e ser

eficiente no gerenciamento de portfolio de todas as empresas sem que diversos

ajustes fossem realizados. Assim, apesar de os modelos servirem de orientação,

esses ainda precisam ser adaptados para que se obtenha bons resultados.

2.1.1 A prática da gestão de portfolio de projetos e o padrão PMI

De acordo com Lowell & James (1999), a vida dos projetos é dinâmica,

por isso a gestão de portfolio deve acompanhar o mesmo dinamismo. Mesmo

após definida a direção a ser seguida, é comum haver alterações no caminho.

Por exemplo: um concorrente introduz um novo produto, tecnologias avançam,

legislações são alteradas e outros. Assim, algumas vezes a seleção original

deixa de ser a melhor. Então, ajustes devem ser realizados e a direção a seguir

poderá ser redefinida. Nisso consiste a arte do gerenciamento de portfolio:

definir a direção correta a seguir, selecionar o conjunto de projetos que

permitirão o alcance dos objetivos e promover ajustes quando as circunstâncias

assim demandarem.

Ainda segundo Lowell & James (1999), em geral, a gestão de portfolio

trabalha com limitação de recursos (físicos e financeiros). A maior parte das

empresas possuem mais oportunidades de investimento do que seus recursos

limitados permitiriam executar. Assim, são necessários critérios de seleção que

sejam dinâmicos e robustos o suficiente para identificar e selecionar os projetos

que melhor reflitam a estratégia corporativa.

A diferença entre a necessidade de recursos e sua disponibilidade ainda é

resolvida nos dias de hoje de forma empírica e intuitiva, ou seja, a decisão de

quais objetivos e quais projetos realizar ainda é feita sem a existência de um

processo organizacional estruturado.

O PMI, em seu consagrado Padrão para Gestão de Portfolio (2008),

sugere que o gerenciamento de portfolio inclua processos de identificação,

categorização, avaliação, seleção, priorização, balanceamento e autorização

21

dos componentes dentro do portfolio, além dos processos para o gerenciamento

de riscos.

Em seguida, é proposto o monitoramento contínuo e acompanhamento do

portfolio, reportando sua performance e o impacto no alcance da estratégia

planejada. A equipe de gerenciamento de portfolio deverá também rever o

balanceamento entre curto e longo prazos e entre riscos e benefícios.

Os processos do padrão citados acima são reconhecidos como as

melhores práticas em gestão de portfolio, sendo considerados eficientes e

eficazes pelo mercado. A Figura 4 a seguir mostra esses processos relacionados

sugeridos pelo PMI (2008):

Figura 4 – Processos de Gerenciamento de Portfolio – Ilustração de Alto Nível Fonte: PMI (2008).

Destes processos, destacam-se para o presente estudo os do Grupo de

Alinhamento, que serão melhor descritos a seguir. Os processos que se referem

ao gerenciamento de riscos (Identificar, Analisar e Des. Resposta aos Riscos)

serão tratados de forma separada na Seção 3.2.1.

De acordo com o PMI (2008), o julgamento de especialistas deve ser

considerado e utilizado em todos os processos que serão descritos, podendo ser

aplicado em qualquer detalhe técnico e de gestão durante o processo. A forma

explícita com a qual o PMI ressalta, repetidas vezes, a admissibilidade deste

22

julgamento, adiciona aos processos um caráter de subjetividade de extrema

necessidade e valor para a adaptação do modelo às especificidades de cada

empresa.

• Processos do Grupo de Alinhamento

Figura 5 – Processos do Grupo de Alinhamento de Gerenciamento de Portfolio – Ilustração de Alto Nível Fonte: PMI (2008).

O processo de identificação tem como propósito a elaboração e

documentação de uma lista de todos os componentes (projetos, programas e

outros trabalhos) e seus fatores descritivos chave, considerando os

componentes existentes e as novas propostas.

O processo de categorização envolve agrupar os componentes em

categorias distintas nas quais um conjunto comum de filtros e critérios possa

ser utilizado para medir os desempenhos, utilizando como base parâmetros

comuns. Numa categoria, os componentes devem ter metas similares, podendo

ser medidas numa mesma base para fins de comparação. O objetivo principal

da categorização é permitir que haja um direcionamento de recursos que esteja

de acordo com a estratégia da companhia.

O processo de avaliação consiste em pontuar os componentes através de

um modelo a ser definido que considere critérios chaves ponderados, montar

uma representação gráfica, visando facilitar a tomada de decisão no processo

de seleção, e fazer recomendações.

23

Esse passo torna os componentes comparáveis baseado em critérios que

devem ser cuidadosamente escolhidos. Exemplos de critérios são: de produção,

como disponibilidade de tecnologia e impacto nos fornecedores;

mercadológicos, como tamanho do mercado potencial e vida útil estimada do

projeto; financeiros, como lucratividade e necessidade de investimento; de

pessoal, como necessidade de treinamento e disponibilidade de recursos

capacitados e; administrativos, como impacto politico e ambiental.

A Figura 7 a seguir mostra um exemplo de tabela ponderada de critérios:

Figura 7 – Modelo de Pontuação Multi-critério Fonte: A autora (2014).

Neste exemplo, foram definidos dez critérios relevantes e atribuídos

pesos a cada um deles. Em seguida, foi definido um modelo de pontuação para

avaliar o impacto de um determinado componente em relação a cada critério

definido, podendo ser baixo, médio ou alto. E a cada avaliação corresponde

uma nota que será ponderada pelo peso de cada critério. Ao final, somam-se as

notas ponderadas e obtém-se a nota do componente. Com isso, cada

componente possuirá sua nota que poderá ser insumo para o processo de

seleção e priorização dos componentes. Essa nota pode ser considerada

consistente, pois todas foram calculadas tendo como base os mesmos critérios.

Inclui-se neste passo também a identificação das relações entre os

projetos: dependências, redundâncias, sobreposição parcial e projetos

mutuamente excludentes.

O processo de seleção visa avaliar o valor de cada projeto para a

companhia, eliminar os que não se encaixam e selecionar aqueles que devem ir

24

para a priorização. Esse processo é crítico, pois efetivamente define o portfolio,

ou seja, a decisão sobre que projetos serão realizados é tomada nesta etapa.

Para isso, as atividades chaves são: comparar os projetos pelos critérios

pré-determinados para seleção, selecionar os projetos com base nos resultados

da avaliação e elaborar uma lista para priorização. Esse passo compreende

também avaliar a necessidade de recursos humanos, financeiros e físicos dos

projetos verificando as restrições da companhia.

O processo de priorização objetiva ranquear e determinar quais são os

componentes que devem receber as maiores prioridades no portfolio,

garantindo um alinhamento ótimo com as estratégias da companhia. O PMI

sugere um ranking resultante de uma comparação par a par, ou seja, uma

comparação entre todos os projetos par a par para cada critério. Os critérios

podem não ser os mesmos utilizados no passo anterior de seleção.

É importante esclarecer que, no conceito do PMI, todos os projetos e

programas selecionados deverão ser realizados. A priorização significa

estritamente a sequência, a ordem na qual os projetos serão executados.

Para esse passo, foi desenvolvida uma série de ferramentas multicritério,

conforme mostra a Figura 8 a seguir:

Figura 8 – Principais métodos de análise de decisão multicritério Fonte: A autora (2014).

25

Entende-se por metodologias multicritério de apoio à decisão

(Multicriteria Decisions - MCDA) um conjunto de técnicas que têm a

finalidade de investigar um número de alternativas, considerando múltiplos

critérios e objetivos em conflito (Gomes, 1999). Segundo relato de Gomes

(1999), as principais são: a escola francesa e a americana. Os autores afirmam

que “a escola francesa é baseada em relações de prevalência” enquanto a

escola americana “reduz os vários critérios a um critério síntese, na grande

maioria das vezes através de uma soma ponderada”.

Os principais métodos da escola francesa são os da família ELECTRE

(Elimination Et Choix Traduisant La Réalité) e os da família Prométhé

(Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation). Os

principais métodos da escola americana são: MAUT (Multiattribute Utility

Theory), AHP (Analytic Hierarchy Process), ANP (Analytic Network Process),

MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation

Technique) e UTA (Utilité Aditive).

As metodologias híbridas como o TODIM (Tomada de Decisão

Interativa Multicritério) utilizam conceitos de duas ou mais das escolas. A

Análise Verbal de Decisões estrutura um problema pelo uso da linguagem

comum usada pelo decisor, seus principais métodos são: ZAPROS, ORCLAS

(ORdinal CLASSification) e PACOM (PAired COMpensation). Os métodos

estocásticos como SMAA (Stochastic Multicriteria Acceptability Analysis) são

baseados na análise de espaço peso inverso. Por fim, o PO SOFT (Pesquisa

Operacional SOFT) trata-se de abordagens para tomada de decisão em grupo.

O processo de balanceamento leva em conta as restrições existentes

(financeiras, materiais, de recursos humanos, de fluxo de caixa e outras) e

inclui a análise e gerenciamentos dos trade-offs dos objetivos, bem como curto

e longo prazo, risco e retorno, dentre outros. Tal processo considera a análise

de custo benefício, análise de cenários, análise de probabilidade (como árvores

de decisão e simulação de Monte Carlo) e métodos de análise gráfica. Desses

últimos, destaca-se o gráfico bolha, que permite a visualização de todo o

portfolio num plano cartesiano, sendo cada eixo um critério e podendo ser o

tamanho da bolha um terceiro critério, conforme exemplifica a Figura 9 a

seguir:

26

Figura 9 – Exemplo de Gráfico Bolha Fonte: A autora (2014).

Os processos de comunicar e autorizar estão relacionados,

respectivamente, à divulgação para os stakeholders (partes interessadas) sobre

o portfolio e a formalização da alocação de recursos para os componentes do

portfolio definido.

2.2.2 Processos relacionados ao gerenciamento de risco de acordo com o PMI

O conceito de risco na perspectiva do portfolio é um evento ou conjunto

de eventos incerto ou condições que, se ocorrerem, surtirão um ou mais efeitos,

positivos ou negativos, em pelo menos um objetivo estratégico do portfolio. Os

riscos de portfolio podem ter uma ou mais causas e afetar um ou mais critérios

de sucesso do portfolio. O objetivo do gerenciamento dos riscos do portfolio é

aumentar a probabilidade e impacto dos riscos considerados positivos e reduzir

probabilidade e impacto dos riscos considerados adversos ao portfolio.

Para isso, os riscos são divididos em duas categorias: conhecidos e

desconhecidos. Os riscos conhecidos são aqueles identificados e analisados,

para os quais é possível se planejar. Os riscos desconhecidos, no entanto, não

podem ser tratados proativamente. Assim, uma resposta prudente seria alocar

verbas para contingência. Também se deve fazer isso para os riscos

27

conhecidos, para os quais não seja viável ou possível desenvolver uma resposta

específica e efetiva.

O sucesso do gerenciamento de risco depende dos seguintes fatores:

considerar a tolerância ao risco que a organização deseja assumir e do

comprometimento organizacional para lidar com o assunto.

Os processos de gerenciamento de riscos do portfolio, propostos pelo

PMI, são: identificação dos riscos, análise dos riscos do portfolio,

desenvolvimento de respostas aos riscos do portfolio e monitoramento e

controle dos riscos do portfolio, conforme destacado na figura a seguir:

Figura 10 – Processos de Gerenciamento de Portfolio – Ilustração de Alto Nível Fonte: com destaque para os processos relacionados a risco (PMI, 2008).

Estes processos interagem com os demais processos sugeridos pelo PMI

para gestão de portfolio e devem ser definidos pelo menos uma vez, no

momento da definição do portfolio, e depois, sistematicamente, durante a

execução, a fim de identificar e tratar novos riscos que surjam no decorrer do

ciclo de execução do portfolio.

O processo de identificação dos riscos consiste em revelar e documentar

os riscos que possam afetar os objetivos do portfolio. Os riscos estão

subdivididos em 3 categorias:

28

• riscos estruturais: relacionados a forma como o portfolio foi composto,

desenvolvido, organizado e estruturado, resultantes das relações entre os

componentes na perspectiva do portfolio;

• riscos dos componentes individualmente que afetem o portfolio e;

• riscos gerais, uma vez que a soma dos riscos individuais não leva ao nível

de risco total, pois a interação entre os componentes altera o risco do

portfolio.

A identificação de riscos do portfolio deve ser iterativa, dado que novos

riscos podem surgir a todo momento. Além disso, tal identificação inclui a

participação de gerentes das unidades, de projetos envolvidos, stakeholders e

muitos outros agentes dentro da organização. Todos os envolvidos nos projetos

devem ser encorajados a identificar riscos.

As atividades associadas ao processo de identificação dos riscos são:

avaliação da documentação do portfolio; técnicas de coleta de informações,

como: brainstorming, Técnica Delphi, entrevistas, identificação de causa raiz,

análise SWOT; desenvolvimento de checklist baseado em informação

histórica; análise das premissas e técnicas de diagramação como: diagrama de

Ishikawa (ou espinha de peixe) para identificação de causa e efeito,

fluxogramas, diagrama de influência, para mostrar a relação entre as variáveis

e resultados, gráfico de componentes de risco e outros.

A Figura 11 a seguir é um exemplo do diagrama de Ishikawa:

Figura 11 – Diagrama de Ishikawa ou Espinha de Peixe Fonte: A autora (2014).

29

Os principais resultados deste processo são: a lista dos riscos

identificados, os responsáveis pelos riscos, lista de respostas potenciais, causas

raízes dos riscos e categorias de risco atualizadas.

O processo de análise de riscos do portfolio consiste em priorizar os

riscos para ações futuras, através da probabilidade de ocorrência e o impacto de

cada risco, caso ocorra, que resulta em uma análise numérica dos riscos

selecionados.

Tanto a probabilidade quanto o impacto são definidos com base em

entrevistas com pessoas que tenham experiência. Desta forma, são definidos

níveis para probabilidade e escalas de impacto com base em alguns parâmetros

(como custo e/ou prazo), a fim de reduzir a subjetividade da análise. Assim, os

valores respondidos compõem a matriz abaixo, na qual os riscos são

posicionados ressaltando seus níveis de criticidade para a companhia:

Figura 12 – Matriz de Probabilidade e Impacto Fonte: A autora (2014).

A interação e combinação dos efeitos entre os riscos também precisam

ser avaliadas para se chegar ao nível de risco do portfolio. Uma análise de

sensibilidade pode ajudar a determinar quais riscos possuem o maior impacto

potencial. Um típico gráfico de análise de sensibilidade é o diagrama de

tornado, que, em cada barra, mostra a contribuição de cada risco identificado

para o alcance de um objetivo estratégico (por exemplo: rentabilidade),

mantendo os demais riscos constantes. Quanto mais longa for a barra, maior a

sensibilidade do objetivo estratégico ao fator de risco. O exemplo a seguir

mostra um diagrama de tornado para um determinado objetivo estratégico:

30

Figura 13 – Diagrama de Tornado Fonte: A autora (2014).

Outras ferramentas utilizadas são as ténicas de simulação, como por

exemplo, a Simulação de Monte Carlo, que consiste em gerar uma distribuição

de probabilidades, por meio de repetidos sorteios, para a variável resultante de

um modelo, combinando variáveis e parâmetros determinísticos com variáveis

aleatórias, também representadas por distribuições de probabilidade.

Os principais produtos deste processo são: ranking relativo ou lista

priorizada dos riscos do portfolio, riscos agrupados por categoria, riscos que

exigem ações no curto prazo e outros.

O processo seguinte é o de desenvolver respostas aos riscos, levando em

conta a lista priorizada dos riscos e os responsáveis por eles. Consiste em

desenvolver ações visando aproveitar as oportunidades e reduzir as ameaças

aos objetivos do portfolio.

As estratégias de resposta aos riscos dependem da natureza do risco,

assim os riscos são classificados em ameaças, quando apresentam impacto

negativo caso ocorram, ou oportunidades no sentido oposto.

Para as ameaças, as respostas ao risco sugeridas são:

. Evitar: consiste em eliminar a probabilidade de ocorrência do evento de

risco;

. Transferir: consiste em transferir parte ou todo o risco a um terceiro,

como no caso de seguros ou mesmo cláusulas contratuais;

31

. Mitigar: consiste em diminuir a probabilidade de ocorrência do evento

de risco ou reduzir seus impactos a níveis aceitáveis.

Para as oportunidades, as repostas ao risco sugeridas são:

. Explorar: consiste em garantir que a oportunidade seja realizada;

. Compartilhar: consiste em atribuir a um terceiro parte da oportunidade a

fim de permitir explorá-la, capturando maior valor para o portfolio;

. Melhorar: consiste em aumentar o tamanho da oportunidade, através de

aumento de sua probabilidade ou impacto.

Estratégias de resposta ao risco que atendem aos dois tipos são:

. Aceitar: consiste em não alterar o portfolio nem tomar nenhuma ação

para o risco. Pode ser passiva, quando decide-se esperar o risco acontecer para

lidar com ele, ou ativa, quando se estabelece uma contingência de recursos

para lidar com ele.

. Respostas de Contingência: preparar um plano de contingência para

caso o risco ocorra.

Por fim, o processo de Monitorar e Controlar visa garantir o controle

efetivo dos riscos do portfolio durante sua execução. Envolve as atividades de

auditar os riscos, que documenta e registra a efetividade das respostas,

variações e análises de tendência, que avaliam o quanto a execução está se

afastando do planejado, e a reavaliação periódica, que identifica novos riscos.

De acordo com Rocha e Micelli (2011), o emprego do gerenciamento do

risco em portfolio pelas empresas ainda é recente, por falta de bibliografia que

trate de ameaças e oportunidades surgidas do processo de gerenciamento do

portfolio, apesar do Padrão emitido pelo PMI, originalmente em 2006.

Harmuch (2009) destaca a importância do gerenciamento de riscos na gestão

do portfolio, citando alguns trabalhos que corroboram esse entendimento, tais

como: Levine (2005), Williams e Parr (2004), McFarlan (2001) e Archer e

Ghasemzadeh (1999).

32

Por fim, foi elaborada uma tabela resumo para consolidar as informações

levantadas no capítulo 2.1 a respeito dos processos de alinhamento para o

gerenciamento do portfolio sugeridos pelo PMI. Tabela 1 – Tabela resumo dos processos de alinhamento sugeridos pelo PMI

Fonte: A autora (2014)

2.2 Teoria moderna de portfolio aplicada a portfolio de projetos

Segundo Santiago & Vakili (2005), o problema da construção de um

portfolio eficiente é selecionar, dentre uma gama de investimentos disponíveis,

aqueles capazes de resultar numa taxa de retorno definida como alvo

minimizando o risco, medido pelo desvio padrão da taxa de retorno. A última

metade do século passado testemunhou o desenvolvimento de uma sofisticada

e madura teoria de seleção de portfolio para ativos financeiros, começando

com a teoria de portfolio de Markowitz, na década de 50 (Markowitz, 1952).

Em 1952, Markowitz ressaltou a prática hoje comum a respeito da

diversificação de ativos e demonstrou como os investidores podiam reduzir o

risco através da redução do desvio padrão do retorno de seus portfolios. De

acordo com Markowitz (1952), os investidores poderiam eliminar os riscos de

investir exclusivamente numa ação, através da escolha de ações que tivessem

movimentos não semelhantes. Ou seja, uma carteira de investimentos composta

33

por dois ou mais ativos pouco correlacionados pode resultar em um risco

menor que a média ponderada dos riscos individuais, podendo até resultar em

um nível de risco menor que o do ativo de menor risco, com um retorno maior

que o deste ativo.

O retorno esperado do portfolio formado por n ativos é dado por:

𝐸�𝑅𝑝� = ∑ (𝑤𝑖)𝐸(𝑅𝑖)𝑛𝑖=1 (1)

onde Rp é o retorno do portfolio, wi é o percentual definido para o ativo i no

portfolio, o somatório de wi é igual a 1, e E(Ri) é o retorno esperado para o

ativo i.

O risco de cada ativo é dado pelo seu desvio padrão, que é a raiz

quadrada da variância descrita na fórmula que se segue:

𝑉𝑎𝑟 (𝑅) = 𝜎2 = 1 𝑛

∑ (𝑅𝑖𝑛𝑖=1 − 𝐸(𝑅))2 (2)

A correlação citada, que uma vez trabalhada pode levar à redução do

risco do portfolio, é calculada através da covariância para cada par de ativos.

𝐶𝑜𝑣 (𝑖, 𝑗) = 𝜎𝑖𝑗 = 𝐸 �[𝑅𝑖 − 𝐸( 𝑅𝑖)] ∗ �𝑟𝑗 − 𝐸(𝑅𝑗)�� (3)

Através da covariância se define a correlação entre os ativos (𝜌ij):

𝜌ij = 𝜎𝑖𝑗𝜎𝑖 𝜎𝑗

(4)

Desta forma, Markowitz (1952) definiu a variância do portfolio como

sendo:

𝜎𝑝2 = ∑ ∑ 𝑤𝑖𝑛𝑗=1

𝑛𝑖=1 𝑤𝑗 𝐶𝑜𝑣 (𝑖, 𝑗) (5)

A combinação ou portfolio de ações e títulos que apresentavam um

mínimo risco associado a um determinado retorno e foi chamada de fronteira

eficiente, está representada no gráfico a seguir.

34

Figura 14 – Fronteira Eficiente Fonte: Silva (2011).

Corrêa & Souza (2001) afirma que a fronteira eficiente é demonstrada

graficamente pela parte superior da borda formada por todo o conjunto de

combinações de carteiras e a descreve como o melhor conjunto possível de

carteiras, isto é, todas as carteiras desta curva têm um mínimo nível de risco

para dado nível de retorno ou o máximo nível de retorno para um dado nível de

risco. Os investidores se concentrariam na seleção de uma melhor carteira na

fronteira eficiente e ignorariam as demais consideradas inferiores.

Reilly & Brown (2009) afirmam que nenhum portfolio que compõe a

fronteira eficiente domina qualquer outro que também a compõe. Todos os

portfolios desta fronteira possuem diferentes riscos e retornos, considerando

que os retornos aumentam conforme os riscos aumentam.

De acordo com Groppelli e Nikbakht (2005), o princípio aplicado à teoria

de carteira é o mesmo que se aplica para qualquer tipo de ativo: maiores

retornos estão associados a maiores riscos.

Reilly & Brown (2009) explicam ainda que, devido aos benefícios da

diversificação entre ativos imperfeitamente correlacionados, espera-se que a

fronteira eficiente seja composta por portfolios de investimentos e não por

ativos individualmente.

35

Assim, Markowitz (1952) provou que as ações e títulos não deveriam ser

avaliados individualmente, mas de acordo com a contribuição para o risco do

portfolio. Com isso, surgiu a Teoria Moderna de Portfolio.

Segundo Orman & Duggan (1999), como a diversificação se tornou uma

ferramenta extremamente poderosa para os investidores, começou a ser

questionado se faria sentido também para uma empresa. De 1950 a 1970, a

Teoria Moderna de Portfolio respondia enfaticamente que não. Diversificação

corporativa era considerada redundante pois os investidores poderiam

diversificar por si mesmos. Outras formas de gestão de risco também foram

dadas como desnecessárias. Decisões sobre como financiar os investimentos

eram consideradas sem consequência num mercado em pleno funcionamento.

Neste sentido, hedging e outros instrumentos financeiros de gestão de risco

eram considerados puramente financeiros e não afetavam o valor da empresa.

O fundamento da Teoria Moderna de Portfolio era claro e objetivo: maximizar

o valor da empresa, assim os investidores gerenciariam os riscos por si

mesmos.

Baseado no esquema desenvolvido por Markowitz, foi desenvolvido na

década de 60 o Capital Asset Pricing Model – CAPM, que estimou o prêmio de

risco para uma ação individual, como sendo:

𝐸(𝑅𝑖) = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑖 �𝐸(𝑅𝑚) − 𝑅𝑓�, (6)

onde, Ri é o retorno do ativo i, Rf é o retorno do ativo livre de risco, Rm é o

retorno do mercado e o 𝛽 é a sensibilidade do ativo i em relação ao mercado,

dada por:

𝛽𝑖 = 𝐶𝑜𝑣 (𝑅𝑖,𝑅𝑚)𝑉𝑎𝑟 (𝑅𝑚)

, (7)

onde Cov (Ri, Rm) é a covariância entre o retorno do ativo i e o retorno do

mercado e Var (Rm) é a variância do mercado.

Segundo Ross et al. (2002), um ativo está sujeito a dois tipos de risco:

sistemático, também chamado de risco de mercado, e não sistemático, também

36

chamado de risco diversificável, que é aquele que se pode ser eliminado

através da diversificação. O desvio padrão mede o risco total de um ativo

individual, ou seja, considera os dois tipos citados de risco. Já o beta (𝛽𝑖 )

representa a influência do risco sistemático ou de mercado.

Por meio do CAPM, passou a ser possível comparar o retorno de seus

investimentos com o retorno de capital exigido pelas fontes de recurso da

empresa. Também através do CAPM, tornou-se possível calcular o custo

médio ponderado de capital da empresa, também conhecido como WACC

(Weighted Average Cost of Capital) assim definido:

𝑊𝐴𝐶𝐶 = � 𝐷𝐷+𝐸

� 𝐾𝑑 + � 𝐸𝐷+𝐸

� 𝐾𝑒 (8)

onde: D é o valor de mercado do passivo da empresa, E é o valor de mercado

do patrimônio líquido da empresa, Kd é o custo da dívida e Ke é o custo da

remuneração aos acionistas.

De acordo com Ross et al. (2002), o Ke é o retorno esperado calculado

pela fórmula do CAPM, tendo por base o beta da empresa ou do segmento de

atuação em que se encontra.

A partir de 1970, o fluxo de caixa baseado no custo médio ponderado de

capital da empresa tornou-se o veículo mais utilizado pelas corporações para as

tomadas de decisão. As oportunidades de investimento passaram a ser

avaliadas por meio da análise de valores adequados para parâmetros essenciais

dos projetos, a fim de gerar uma previsão de fluxo de caixa determinístico ao

longo do ciclo de vida do investimento. Com esse método, os fluxos são

trazidos a valor presente utilizando a taxa do custo médio ponderado de capital

e, caso o valor presente liquido (VPL) do projeto seja negativo, significa que a

implantação do projeto trará destruição de valor para a empresa. Assim, os

gerentes foram providos com uma simples regra para decisão de investimento:

se o VPL for positivo, o projeto deve ser considerado, por outro lado, se o VPL

for negativo, o projeto deve ser rejeitado. O cálculo do VPL é feito de acordo

com a fórmula a seguir:

𝑉𝑃𝐿 = ∑ 𝐹𝐶𝑡(1+𝑖)𝑡

𝑛𝑡=0 (9)

37

onde FCt é o fluxo de caixa líquido (receitas – custos) no período t e i é o custo

médio ponderado de capital da empresa (WACC).

Sob essa perspectiva, quando uma empresa apresenta restrição de

investimento e, por isso, não pode realizar todas as oportunidades, os projetos

devem ser ranqueados de acordo com algum indicador de rentabilidade. No

entanto, em relação ao risco, a mensagem continuava a mesma: riscos

individuais/únicos não devem ser gerenciados. Somente os riscos sistêmicos ou

de mercado impactavam o custo de capital da empresa.

De acordo com Orman & Duggan (1999), uma visão diferente emergiu

nas duas ultimas décadas, atribuindo maior relevância ao gerenciamento de

risco dentro do contexto corporativo. O paradigma pós moderno aceita o

princípio de que valor é criado quando uma empresa realiza investimentos que

aumentem seu fluxo de caixa operacional. De fato, a politica financeira é

considerada crítica para a capacidade da empresa investir criando valor.

Financiamentos externos de qualquer tipo – empréstimos ou aportes – são mais

caros do que os fundos gerados internamente. Riscos diversificáveis e seu

potencial gerenciamento de risco, inclusive por meio das técnicas de

diversificação como a de Markowitz, podem adicionar valor garantindo que a

empresa tenha fluxo de caixa disponível para os investimento futuros.

No entanto, segundo Mendes (2007), a diferença entre a diversificação de

ativos financeiros e de ativos reais é que um investidor consegue eliminar todo

risco específico de uma empresa através da diversificação (comprando ações

de outras empresas de outros setores), enquanto uma empresa só consegue

eliminar parte dos riscos específicos de cada projeto, mas não o risco

específico da empresa como um todo (risco competitivo e setorial, por

exemplo). Através da diversificação de projetos, o risco específico da empresa

poderá ser reduzido, mas não eliminado, mesmo quando investindo em

inúmeros projetos de sua atividade, enquanto que o mesmo não ocorre com o

investidor. Este consegue eliminar todo o risco específico graças à sua

facilidade de diversificação. A empresa já não dispõe da mesma facilidade.

Para reduzir o seu risco ao mínimo, teria que investir em diversos segmentos

industriais e setores existentes e comprar diferentes tipos de ativos. Sendo

assim, o único risco com que essa empresa teria de se preocupar, seria com o

38

risco de mercado, visto que todo o risco específico seria eliminado. Entretanto,

uma empresa não detém tecnologia nem conhecimento suficientes para atuar

em todos os segmentos possíveis. As empresas devem atuar nos segmentos em

que possuem vantagens competitivas em relação às outras empresas. A plena

diversificação, por si só, não acrescenta nem diminui o valor da empresa, uma

vez que os seus acionistas já estão diversificados. Quando uma empresa se

diversifica, só haverá criação de valor quando existirem também sinergias e,

neste caso, a criação de valor deve-se a estas e não à diversificação.

2.3 A pesquisa operacional aplicada a gestão de portfolio

Pizzolato & Gandolpho (2009) dizem que definições sobre Pesquisa

Operacional (PO), em geral, incorporam a ideia do uso de métodos

quantitativos para o gerenciamento de sistemas e a tomada de decisão. Um das

definições endossada por ele, devido a sua amplitude, é a seguinte:

[...] grupo de técnicas desenvolvidas para aplicar ferramentas e métodos científicos para resolver problemas de tomada de decisão em organizações e sistemas complexos. A Pesquisa Operacional busca soluções ótimas em situações de objetivos conflitantes e faz uso de modelos matemáticos a partir dos quais se podem derivar soluções para problemas reais (Pizzolato & Gandolpho, 2009).

De acordo com Mendes (2004), Programação Linear é uma técnica

matemática desenvolvida para resolver problemas de maximização ou

minimização de uma expressão linear, denominada Função Objetivo, num

ambiente com várias restrições também lineares.

Para exemplificar o método de Programação Linear (PL), considere uma

empresa que tem como objetivo maximizar seu valor. Sendo assim, todos os

projetos que apresentem VPL maior do que zero deveriam ser implementados.

Entretanto, considere que haja restrição de capital, ou seja, a empresa não

possui recursos financeiros suficientes para implementar todos os seus bons

projetos. Assim, torna-se necessário adotar um critério ou método para

priorizar e selecionar os projetos.

Ordenar os projetos em ordem decrescente de VPL e escolher todos

aqueles em que a disponibilidade de recursos financeiros permitiria executar é

39

uma opção. Porém, segundo Dubois (2011), essa estratégia não é suficiente por

ignorar o contexto em que o projeto se insere. Quando se compara

investimentos com grande VPL é preciso saber se a empresa tem fluxo de caixa

para suportar a fase de investimentos. Caso contrário, o projeto pode destruir

valor para a empresa. Da mesma forma, projetos pequenos com rápido retorno

podem ser deixados de lado. Todos os projetos competem por recursos, porém,

o foco deve estar não em ranquear projetos entre si, mas em montar um grupo

ótimo de projetos.

Segundo Mendes (2004), para resolver qualquer problema de otimização

de seleção de projetos que maximize o valor da empresa, a Programação Linear

Inteira é o método mais indicado. Considere que a empresa está limitada a

desembolsar 20 unidades monetárias por ano e possui 5 projetos conforme

tabela que se segue: Tabela 2 – Projetos propostos A, B, C, D e E

Projeto Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Taxa de desconto VPL

A -20 30 5 15 11% 22 B -10 5 10 15 12% 13 C -10 5 15 10 11% 14 D -10 20 5 0 20% 10 E 0 -50 55 15 10% 11

Fonte: Mendes (2004).

O problema é selecionar um conjunto de projetos que gerem o maior

VPL para a empresa, respeitando as restrições impostas. Esse problema pode

ser descrito da seguintes forma:

Maximizar VPL = 22XA + 13XB + 14XC + 10XD + 11XE

Sujeito a:

20XA + 10XB + 10XC + 10XD + 0XE ≤ 20

- 30XA - 5XB - 5XC - 20XD + 50XE ≤ 20

XA , XB , XC , XD , XE = 0 ou 1,

onde X representa a proporção de cada projeto a ser implementado.

40

As restrições são compostas pelo somatório do fluxo de caixa de cada

ano e são condicionadas ao limite máximo da verba anualmente disponível.

Nesse caso, a última restrição indica que todos os projetos são aceitos por

inteiro ou não são aceitos. Há outros casos em que X poderia variar entre 0 e 1,

o que indica a existência de parceria para os projetos.

Este é um problema típico de PL e atualmente pode ser facilmente

resolvido através de pacotes computacionais amplamente disponíveis. A

solução ótima que maximiza a função objetivo do problema satisfazendo suas

restrições é a seleção dos projetos A e E para serem implementados,

totalizando assim um VPL de 33 unidades monetárias para a empresa.

No exemplo, foi utilizada apenas a restrição de capital, entretanto a PL

permite que sejam modeladas restrições de recursos e interações entre os

projetos, como a dependência de um projeto em relação a outro. É factível

modelar e incluir inúmeras restrições no modelo de otimização.

𝑀𝑎𝑥.𝑉𝑃𝐿 = ∑ 𝑥𝑖 𝑉𝑃𝐿𝑖𝑛𝑖=1 (10)

𝑆𝑢𝑗𝑒𝑖𝑡𝑜 𝑎 ∑ −𝑥𝑖 𝐹𝐶𝑗 ≤ 𝑅𝑗 ; 𝑛𝑖=1 𝑖 = 1,2, … ,𝑛

𝑗 = 1,2, … ,𝑛

(11)

0 ≤ 𝑥𝑖 ≤ 1

𝑅𝑗 > 0

onde: VPLi é o VPL do projeto i,

Xi é a proporção do projeto i a ser implementado,

FCj é o fluxo de caixa no ano j,

Rj é a restrição de capital no ano j.

A função objetivo modela o VPL do portfolio, o qual o investidor deseja

maximizar. A primeira restrição representa que o fluxo de caixa gerado pelos

projetos deve respeitar a restrição de capital em cada ano. A segunda restrição

garante que a participação da empresa no projeto varie de 0 a 100%. E a última

restrição assegura que a restrição de capital ano a ano seja positiva.

Ainda, de acordo com Mendes (2004), a técnica de programação linear é

um instrumento bastante útil para a otimização da carteira de projetos para

41

empresas que possuem várias oportunidades de investimentos com

características distintas. A PL permite que sejam modeladas inúmeras

restrições, fazendo com que o modelo de otimização seja ao mesmo tempo

eficaz e realista. Entretanto, como em qualquer outro modelo, em alguns

momentos surgirá a necessidade de simplificações e sempre existirá alguma

limitação sem, no entanto, invalidar a sua aplicação.

Segundo Marzano (2004), a teoria de portfolio estabelece que decisões

relacionadas à seleção de investimentos devem ser tomadas com base na

relação risco-retorno. A principal motivação para o desenvolvimento de

modelos de otimização de portfolio está relacionada à redução do risco a que o

investidor está exposto, através da diversificação ou balanceamento da carteira.

De grande importância para a quantificação dos níveis de risco e retorno dos

investimentos, está a escolha das métricas para a representação dos mesmos.

O autor afirma que, de forma geral, existe um consenso quanto ao uso do

valor esperado da distribuição dos retornos para representar o retorno de um

investimento (Marzano, 2004). Entretanto, existem várias métricas sugeridas

para a representação do risco, como por exemplo: a variância da distribuição, a

semivariância, o desvio absoluto médio, o mínimo da distribuição, o Omega, o

VaR e o CVaR. A seguir serão apresentadas as principais medidas de risco

propostas para otimização de portfolio de projetos de investimento na literatura

com aplicação na área econômico-financeira.

2.3.1 Medidas de Risco

A história do risco fascina o mundo. Um dos principais trabalhos nessa

linha é o best seller “Desafio aos Deuses”, a fascinante história do risco, de

Peter L. Bernstein (1997). Bernstein (1997) nos mostra que a concepção

moderna do risco remonta ao período em que o sistema de numeração indo-

arábico alcançou o ocidente, há quase 800 anos. No entanto, estudos mais

sérios começaram no renascimento e, no século XVII, podemos identificar o

marco da descoberta da teoria das probabilidades: o núcleo matemático do

conceito de risco. Bernstein (1997) conclui que todas as ferramentas

atualmente usadas na administração do risco, da rigorosa racionalidade da

42

teoria dos jogos aos desafios da teoria do caos, resultam de evoluções ocorridas

entre 1654 e 1760, com exceção em Francis Galton em 1875, com a regressão

a média, e Harry Markowitz em 1952, com a diversificação em carteiras.

Outros pesquisadores publicaram artigos interessantes, como Roman e Mitra

(2009), que também fazem um breve histórico das medidas de risco.

Segundo Kato (2004), a chamada “teoria do risco” teve origem no estudo

de Tetens (1789), que realizou ordenamentos através de média e desvio-

padrão. Também cita Keynes (1937) ao descrever sobre o risco ser medido a

partir dos desvios em relação ao um retorno médio, sendo que um prêmio pelo

risco deveria ser atribuído aos investimentos nos ativos representados com

altas dispersões. Outros autores, como Domar & Musgrave (1944), definem o

risco como condição de incerteza e possibilidades de perdas.

Como se percebe, diversos autores associam termos como variação,

dispersão, perda e incerteza ao risco. Entretanto, o conhecimento de como

representar este “risco” em uma forma que seja possível ordená-lo é alvo de

discussões entre pesquisadores. Segundo Kato (2004), não existe um consenso

entre os autores sobre uma medida de risco adequada. Desta forma,

pesquisadores descreveram algumas propriedades matemáticas para formalizar

as mensurações.

Em relação às mensurações de risco existentes, Roman & Mitra (2009) e

Kato (2004) citam a divisão de duas categorias para mensuração do risco: a

primeira categoria é caracterizada pelas medidas que consideram a dispersão

em relação ao valor esperado e pode somente assumir valores positivos. Neste

caso, a categoria é dividida em dois grupos: medidas simétricas e assimétricas.

O primeiro grupo, o das medidas simétricas, é representado pela

variância (ou desvio-padrão) e o desvio médio absoluto. Neste caso, os riscos

são considerados como dispersões acima ou abaixo das expectativas. No

segundo grupo, o risco é mensurado somente em relação aos desvios abaixo do

valor esperado (downside risk). Os principais representantes do grupo são a

semivariância e o conjunto de medidas Lower Partial Moment.

A segunda categoria é formada pelas medidas de risco baseadas em

quantis (percentis). Neste campo são classificados as medidas Value-at-Risk -

VaR e Conditional Value-at-Risk - CVaR. A dimensão é caracterizada pelo

foco no chamado tail risk measures, ou seja, o objetivo é calcular o risco a

43

partir da área da cauda esquerda da distribuição de probabilidade dos retornos

do ativo, dado certo nível de confiança (1%, 5% ou 10%). O foco na cauda

esquerda é explicado pela capacidade desta área da distribuição de representar

as maiores perdas do ativo.

Roman & Mitra (2009) utilizaram algumas propriedades matemáticas das

medidas de risco para verificar conceitualmente a consistência de cada uma

delas, sendo os conceitos norteadores os de dominância estocástica (D.E.) e

coerência.

Clemen & Reilly (2001) apresentam a ideia básica do que seria

dominância estocástica, ou seja, comparar retornos esperados de diferentes

investimentos se torna inadequado devido à natureza dos riscos associados,

como é o caso do investimento em ações. Dessa forma, através dos perfis de

risco, criados a partir das funções de distribuição de probabilidades acumuladas

(f.d.p.a.) dos ativos, torna-se possível realizar as comparações.

Diante disto, pode-se utilizar o trabalho de Roman & Mitra (2009) para

conceituar dominância estocástica como um processo realizado para classificar

variáveis aleatórias abaixo de suposições gerais do comportamento econômico,

modelado através da função utilidade. Segundo Baran (2004), existem três

regras principais relacionadas ao conceito de dominância estocástica, sendo

que no presente texto serão ressaltadas apenas duas delas.

São as seguintes: dominância estocástica de primeira ordem (FSD - first-

degree stochastic dominance) e dominância estocástica de segunda ordem

(SSD - second-degree stochastic dominance).

Figura 15 – Comparações de funções de probabilidades acumuladas F (R) Fonte: Baran (2004).

44

A Figura 15 apresenta o exemplo demonstrado em Baran (2004), em que

F(R) é uma função de probabilidade acumulada. Na parte (a), é apresentado o

caso de dominância estocástica de primeira ordem - FSD, em que retorno é a

variável aleatória (v.a.) e a, b, c, e d são f.d.p.a. e percebe-se que a > b – (lê-se

“a” domina “b”), dado que “a” possui maior probabilidade de receber retorno

maior em relação a “b”.

No caso em que as funções se cruzam - parte (b) - não é possível aplicar

a regra de FSD. Desse modo, deve-se utilizar a regra da dominância estocástica

de segunda ordem - SSD. Ao observar as f.d.p.a F e G, percebe-se que F

domina G devido ao fato de a área abaixo de G ser maior em relação a área

abaixo de F.

Formalmente, essas duas regras podem ser citadas seguindo as

convenções de Haddar & Russell (1969) e Aharony & Loeb (1977):

• F(X) e G(X) são funções de probabilidade acumuladas das carteiras F e G,

em que X é uma variável aleatória que representa os retornos.

• O portfolio F possui FSD em relação a G se F(X) ≤ G(X).

• O portfolio F possui SSD em relação a G se ∫ 𝑥∞ [G(t) - F (t)] dt ≥ 0.

No caso de seleção de ativos, a carteira F será eficiente em relação a G se

G nunca apresentar as seguintes características: EG(X) ≥ EF(X) e VarG(X) <

VarF(X), ou EG(X) > EF(X) e VarG(X) ≤ VarF(X).

Ou seja, F será eficiente se G não possuir retorno esperado maior e

variância menor que F. Esta relação é caracterizada exatamente pela

dominância estocástica de segunda ordem.

O segundo conceito norteador a respeito das propriedades matemáticas

das medidas de risco é a coerência. Segundo Rockafellar e Uryasev (2000), o

trabalho de Artzner et al. (1999) é a principal referência sobre os axiomas

(propriedades) de uma medida de risco coerente, Kato (2004) os descreve

detalhadamente. Ao todo são quatro, em que 𝜌 é um estimador de risco:

45

1. Subaditividade: para todos os X e Y, 𝜌 (X+Y) ≤ 𝜌 (X) + 𝜌 (Y ). Esta

propriedade ocorre pela diversificação, isto é, o risco de dois ativos

combinados não deve ser menor que os riscos individuais.

2. Homogeneidade positiva: para todo X e 𝜆 ≥ 0, 𝜌 (𝜆 X) = 𝜆 𝜌 (X). O risco

de uma variável aleatória (como a taxa de retorno em %) multiplicada por

um escalar (como algum valor monetário) deve ser o mesmo que multiplicar

o escalar pelo risco individual da v.a.

3. Monotonicidade: para todos os X e Y tais que X ≤ Y, 𝜌 (X) ≤ 𝜌 (Y).

Caso um ativo X sempre apresente retornos menores em relação a outro

ativo Y, esse ativo X deve possuir risco menor em relação ao Y .

4. Invariância à translação: para todo X e 𝛼 ∈ R, 𝜌 (X + 𝛼 rf ) = 𝜌 (X) + 𝛼.

Adicionar a quantia inicial um valor 𝛼 e investir em algum outro ativo

(como por exemplo, um ativo livre de risco). Simplesmente basta somar a

medida de risco por 𝛼.

Mediante as diversas medidas de risco existentes na otimização de

carteiras, Roman & Mitra (2009) apresentam um quadro demonstrativo das

principais propriedades atendidas destas mensurações. Segundo os autores, a

avaliação segue as definições de dominância estocástica (D.E.) e coerência

(Tabela 3).

Tabela 3 – Avaliação das medidas de risco

* Coerentes ao supor distribuição normal Fonte: Roman & Mitra (2009).

Como se percebe na Tabela 3, somente o CVaR atende as três

características, conforme Roman & Mitra (2009), de uma medida de risco

46

confiável. Além de Roman & Mitra (2009), outros autores como Rockafellar &

Uryasev (2000), Acerbi (2002) e Bruno (2008), apresentam o CVaR como uma

medida de risco coerente.

A partir das informações citadas na Tabela 3, será descrita a medida de

risco CVaR e sua aplicação na otimização de carteiras, junto com o conceito do

VaR por estarem diretamente relacionados.

Conforme já citado, o VaR e o CVaR são classificados como medidas de

risco baseadas em quantis. Segundo Rockafellar & Uryasev (2000), as funções

de quantis (percentis) são normalmente utilizadas para análise de modelos que

possuem variabilidades ou incertezas.

Segundo Araújo (2011), o quantil correspondente para alguma

probabilidade 𝛼, e dada uma função de distribuição de probabilidade, pode ser

representado por 𝑋𝛼. Para valores pequenos, um quantil se torna uma métrica

de downside risk. Geralmente são adotados valores-padrão, como 1%, 5% e

10%. Um exemplo disso é quando uma variável aleatória X possui distribuição

normal padrão (X~N(0,1)). Quando 𝛼 = 10%, ocorre X10% = Z10% = - 1, 2816.

Na área de finanças, o percentil das perdas é chamado de Valor em Risco

(Value at Risk - VaR). A principal questão do cálculo é conhecer a máxima

perda, dado um específico nível de confiança. Existem diversas abordagens

para cálculo do VaR, como aproximações lineares assumindo distribuição

normal ou Student t dos parâmetros de risco, levantamento de séries históricas

e simulações pelo método Monte Carlo. O Risk Metrics (Morgan Guaranty

Trust Company & Reuters Ltd, 1996) é uma das descrições mais conhecidas de

estimação (Rockafellar & Uryasev, 2000).

Um exemplo, adaptado de Araújo (2011), pode ser encontrado ao se

responder a seguinte pergunta: “Qual o valor em risco ao nível de confiança de

90%, com horizonte de um ano para uma carteira de ações constituída de 1

milhão de reais, dado um retorno médio anual de 6%, desvio padrão de 15% e

assumindo distribuição normal?”. Neste caso, deseja-se encontrar o VaR para

um nível de confiança 𝛼 = 90%. Deste modo, tem-se que:

𝑋𝛼− 𝜇𝜎

= 𝑍𝛼 , (12)

47

𝑋𝛼 = 𝜇 + 𝜎 𝑍𝛼 . (13)

Considerando que VaR = 𝑋𝛼, tem-se que: VaR = 𝜇 + 𝜎 𝑍𝛼.

Ao utilizar os dados do problema, pode-se apresentar os resultados por:

VaR = 𝑍90% . 0,15 – 0,06 ; 𝑍90% = 1,2816... ; VaR = 1,2816 . 0,15 – 0,06

= 0,13224

Diante do resultado, o valor em risco a 10% de uma carteira com valor de

R$ 1 milhão seria R$ 132.240,00, ou seja, há evidências, com 90% de

confiança, de que a perda num horizonte de um ano não será maior que R$

132.240,00.

No entanto, o VaR não apresenta informações quanto à extensão das

perdas caso ele seja excedido. Desta forma, o Valor em Risco Condicional

(Conditional Value at Risk - CVaR) torna possível conhecer esta informação

através da média das perdas desde o pior resultado até o percentil (VaR)

selecionado (geralmente 1%, 5% ou 10%). Segundo Araújo (2011), um modelo

formal pode ser o seguinte:

𝐶𝑉𝑎𝑅ℎ,𝛼 = −𝐸 (𝑋ℎ|𝑋ℎ ≤ − 𝑉𝑎𝑅𝛼) (14)

Um exemplo pode ser descrito na tabela a seguir:

Tabela 4 – Extensão das piores perdas observadas

48

Fonte: A autora (2014).

A Tabela 4 apresenta os valores da cauda esquerda da distribuição dos

retornos do Portfolio, desde o menor retorno até o VaR a 1 % que é definido

neste exemplo como sendo a data 10 com perda de 3.55%. Assim, o CVaR é

representado como a média dos valores contidos na Tabela 3. Ao se fazer o

cálculo, o resultado é 4,62%. A partir do exemplo, é possível demonstrar o

CVaR para o caso de distribuição contínua:

𝐶𝑉𝑎𝑅𝛼 (𝑋) = − 𝛼−1 ∫ 𝑋 .𝑓 (𝑋).𝑑𝑋𝑋𝛼− ∞ (15)

Assim como o VaR possui diversas abordagens para seu cálculo, para o

CVaR também podem ser utilizadas metodologias como as simulações por

Monte-Carlo ou séries históricas. Também é possível realizar aproximações de

distribuições de probabilidade na função f(x).

O modelo mais famoso para a otimização do CVaR para carteiras de

investimentos foi proposto por Rockafellar & Uryasev (2000). O método

possui bastante praticidade, por minimizar o CVaR e calcular o VaR ao mesmo

instante. Os próximos parágrafos são dedicados à apresentação deste modelo.

Anteriormente, o parâmetro 𝛼 foi utilizado para o cálculo do VaR e

CVaR, geralmente assumindo valores 1%, 5% e 10%. No modelo proposto por

Rockafellar & Uryasev (2000), este parâmetro é trocado pelo valor 𝛽, nomeado

nível de confiança. Neste caso, são atribuídos valores de 90%, 95% e 99%.

49

O CVaR a nível de confiança β% é definido como o valor esperado

condicional das perdas de um portfólio, dado que as perdas a serem

contabilizadas são as maiores ou iguais ao VaR (Marzano, 2004). Por exemplo,

para β = 95%, o CVaR é dado pela média das 5% maiores perdas. A definição

assegura que o VaR a nível de confiança β nunca é maior que o CVaR ao

mesmo nível de confiança, assim os portoflios com baixo CVaR devem ter

também baixo VaR (Rockafellar & Uryasev, 2000).

Seguindo essa abordagem, a formulação matemática do problema de

otimização de portfolio com restrição de CVaR, considerando as incertezas de

forma discreta através de S cenários equiprováveis é dada por:

𝑀𝑎𝑥 ∑ 𝑥𝑖𝜇𝑖𝑁𝑖=1 (16)

𝑆𝑢𝑗𝑒𝑖𝑡𝑜 𝑎 𝛼 + 1(1−𝛽)𝑆

∑ 𝑢𝑆𝑆𝑆=1 ≤ 𝐾 (17)

𝑢𝑠 ≥ 0 s= 1, ..., S

𝑢𝑠 ≥ −∑ 𝑥𝑖𝑟𝑖𝑠 − 𝛼𝑁𝑖=1 s= 1, ..., S

�𝑥𝑖

𝑁

𝑖=1

= 1

𝑥𝑖 ≥ 0 i= 1, ..., N

onde: N - número de ativos candidatos a compor o portfolio,

xi - fração do capital a ser aplicado no ativo candidato i,

μi - valor esperado dos retornos do i-ésimo ativo candidato a compor o

portfólio,

α - variável que fornece o VaR do portfolio a nível de confiança β %,

β - nível de confiança para o cálculo do VaR e do CVaR,

S- número de cenários utilizados na representação das incertezas com

relação aos retornos dos ativos candidatos a compor o portfólio,

us - variável auxiliar para o cálculo do CVaR,

Κ - limite no CVaR do portfolio (valor requerido pelo investidor),

ris - retorno do i-ésimo ativo candidato a compor o portfolio no cenário

S.

50

A função objetivo representa o retorno esperado do portfolio. As três

primeiras restrições modelam o CVaR do portfolio que deve ser menor ou

igual a um limite K especificado pelo investidor. O parâmetro us é utilizado

como uma variável auxiliar para o cálculo do CVaR. Pode ser verificado que

para os cenários com perdas que excedam o VaR do portfolio (α), a variável us

assume um valor maior que zero. Este valor é contabilizado na equação do lado

esquerdo da primeira restrição que é limitada por um valor máximo K. Quanto

maior o risco assumido (maior K), maior poderá ser a média dos (1- β)% piores

retornos. A penúltima restrição garante que todo o capital será investido e a

ultima restrição impede que seja investido um percentual negativo em qualquer

ativo.

2.4 Considerações finais sobre o capítulo

As três abordagens consideradas no Capítulo 2: a gestão de portfolio de

projetos de investimento de acordo com o PMI, a Teoria Moderna de Portfolio

e a Pesquisa Operacional aplicada a gestão de portfolio, podem ser

consideradas complementares e fundamentais para a gestão de portfolio.

Destaca-se a sinergia entre as três na medida em que o escopo de cada

uma, ao mesmo tempo que extrapola o escopo da outra, demonstra uma forte

interseção. Sendo assim, a Pesquisa Operacional utiliza como insumo as

definições da Teoria Moderna de Portfolio. Da mesma forma, as melhores

práticas sugeridas pelo PMI podem contemplar a Teoria Moderna de Portfolio

na definição de critérios e indicadores a serem usados em suas diversas etapas,

e também a utilização da Pesquisa Operacional em sua etapa de balanceamento

da carteira.

Quanto à gestão do risco do portfolio, as três abordagens trazem atuações

bastante diferentes. As melhores práticas sugeridas pelo PMI têm foco na

administração dos riscos de forma mais qualitativa através da identificação,

classificação, identificação de responsáveis, causas raízes, análise de impacto e

probabilidade e desenvolvimento de respostas aos riscos. A Teoria Moderna de

Portfolio e a Pesquisa Operacional já possuem um enfoque majoritariamente

quantitativo, com base na relação risco-retorno: a primeira considera que a

51

redução do risco do portfolio se dá na diversificação através da escolha de

ativos negativamente correlacionados para compor o portfolio, enquanto a

segunda busca minimizar o risco de perdas do portfolio sujeito a alguma

restrição de retorno esperado.

A similaridade entre as três abordagens está na necessidade de se

conhecer a tolerância ao risco que a empresa possui.

3 Caracterização da gestão de portfolio da empresa estudada

O estudo de caso refere-se à maior empresa integrada de energia do Brasil,

atuando nos setores de exploração e produção, refino, comercialização e transporte

de óleo e gás natural, petroquímica, distribuição de derivados, energia elétrica,

biocombustíveis e outras fontes renováveis de energia.

A dinâmica atual dos mercados de energia em que a empresa atua criou um

ambiente mais complexo de análise dos negócios. Este ambiente requer um

processo de seletividade dos investimentos mais robusto, considerando a realidade

da sua carteira de projetos e preservando a visão integrada de seu portfólio.

A previsão de investimentos para os próximos cinco anos supera US$ 200

bilhões, espalhados pelos diversos segmentos, conforme gráfico a seguir:

Plano de Negócios

Figura 15 ‒ Plano de Negócios da empresa em estudo Fonte: A autora (2014).

O gráfico mostra a predominância de investimentos no Segmento 1, com 62%

do valor a ser investido nos próximos 5 anos. Os dois principais segmentos, 1 e 2,

somam 90% dos investimentos totais previstos. Cabe lembrar que os segmentos

53

possuem interfaces e interdependências entre si. Todos são considerados

estratégicos para a empresa e para o país.

Por se tratar de um portfolio de projetos de investimento numeroso, vultoso e

amplamente capilarizado, o mesmo pode ser considerado de complexidade alta e

singular, sendo, portanto, um desafio realizar sua gestão integrada, captando

sinergias, interdependências e impactos entre os projetos.

Para corroborar essa complexidade, acrescenta-se o fato de que as decisões de

investimento são de longo prazo, ou seja, os ativos se tornam disponíveis somente

anos depois da tomada de decisão de investir e muitos deles são considerados

investimentos irreversíveis, como, por exemplo, gasodutos, plataformas, refinarias e

contratos com duração de vários anos. Assim, são precisos investimentos intensivos

em capital por anos até o início da obtenção da primeira receita associada a esses

investimentos. Desta forma, a empresa precisa ser bastante robusta financeiramente

para que seu fluxo de caixa seja capaz de suportar investimentos desta natureza,

cujo retorno só se dá anos após o investimento.

A área corporativa de gestão de portfolio visa a obtenção de uma carteira de

projetos criadora de valor, alinhada com os direcionadores estratégicos e compatível

com as restrições de recursos (financeiros, tecnológicos, humanos e físicos).

A empresa traz em sua cultura, por razões históricas, uma certa independência

entre as unidades de negócio. Todas as unidades de negócio possuem áreas próprias

de gestão de portfolio realizando seus trabalhos de forma independente, para só

depois serem consolidados no âmbito corporativo, considerando as restrições e

todos os demais aspectos obtidos na análise do portfolio como um todo.

Numa organização onde projetos competem por recursos e prioridade,

controvérsias significantes podem ocorrer. Cada unidade de negócio tem sua própria

lista de projetos importantes que pode ou não ser compartilhada na visão

corporativa – quando considerada toda a organização. Desta forma, um dos desafios

de olhar o portfolio integrado é o fortalecimento da visão do todo, buscando

minimizar a competição entre as unidades de negócio, ressaltando assim o valor e

os resultados gerados por cada projeto para o alcance das metas estratégicas

estabelecidas para a empresa.

O momento atual em que a empresa vive é de mudança, principalmente no

que tange ao fortalecimento das funções corporativas, buscando melhorar a visão

54

integrada para explorar as sinergias e interdependências entre os projetos das

diferentes áreas de negócio.

3.1 Aplicação das melhores práticas de gestão de portfolio e o padrão PMI na gestão corporativa do portfolio

Conforme mencionado anteriormente, os modelos propostos como melhores

práticas servem de orientação, de guia, e precisam ser adaptados para que se

obtenham bons resultados em cada situação específica. Assim, é possível avaliar o

processo como é realizado hoje comparando-o com os processos sugeridos no

diagrama de alto nível de gerenciamento de portfolio do PMI, do grupo de

Alinhamento, destacados na figura a seguir:

Figura 16 ‒ Processos de Gerenciamento de Portfolio – Ilustração de Alto Nível Fonte: PMI (2008).

A partir daqui será realizada uma análise das etapas sugeridas pelo PMI,

dentro do grupo de alinhamento, quando comparadas com a observação das práticas

adotadas nesta empresa no âmbito corporativo de gestão de portfolio.

55

O processo de identificação corporativa dos projetos, que visa a elaboração e

documentação dos componentes bem como seus fatores descritivos chave, é

realizado com periodicidade anual, quando é aberto o ciclo de planejamento e de

elaboração do Plano de Negócios. Neste momento, todos os projetos selecionados

pelas áreas de negócio para compor a carteira são cadastrados num sistema de

informação. Diversos dados a respeito dos projetos são inseridos no cadastro:

relacionamento com o(s) objetivo(s) estratégico(s) da organização, descrição do

projeto, investimento, fluxo de caixa, contribuição para metas físicas, impactos

sociais, cronograma, dados para análise de risco, dentre outras.

Para a categorização, cujo objetivo é agrupar componentes em categorias às

quais possam ser aplicados critérios comuns para medição de desempenho, a

empresa divide seus projetos inicialmente em: de negócio ou de suporte e gestão.

Dentro de cada um destes grupos, os projetos são divididos de acordo com suas

áreas de negócio, conforme exposto na Figura 15, e ainda, dentro das áreas de

negócio os projetos são categorizados por seus segmentos de atuação.

O passo que diz respeito à avaliação refere-se a coletar as informações que

serão utilizadas para elaborar um modelo de pontuação. Essas informações são de

fato colhidas: retorno do projeto, o qual considera o VPL e outros indicadores, fluxo

de caixa líquido dos dez primeiros anos, montante de investimento comprometido,

impacto da postergação do projeto, grau de maturidade em que se encontra, impacto

e sinergia com a carteira de projetos, avaliação de fatores gerenciáveis baseado na

performance de projetos já implantados, impactos socioeconômicos e outras.

O modelo de pontuação multi-critério, no qual atribui-se peso a cada critério e

nota ao componente em cada critério, obtendo-se assim uma nota para cada

componente como fruto de uma avaliação elaborada pela equipe de gestão de

portfolio (conforme exemplo da Figura 7), torna-se inviável tendo em vista o

número atual de componentes do portfolio, que é de aproximadamente 1.000. Caso

fossem utilizados somente critérios objetivos para os quais a avaliação pudesse ser

realizada de forma automatizada, poderiam ser dadas as notas por projeto.

Cabe dizer que a etapa de avaliação é utilizada para subsidiar a seleção e

priorização no momento da elaboração do ciclo de planejamento, sendo de grande

contribuição na execução do plano e decisões subsequentes.

56

Quanto à seleção de componentes, fase na qual se busca avaliar o valor que o

componente agrega para a companhia, é considerado o processo que define o

portfolio. Na empresa em análise, os resultados cadastrados dos projetos são

comparados a valores de referência definidos e esses se tornam candidatos a receber

recursos no portfolio ou então retornam para retrabalho e otimização, caso não se

enquadrem nos valores de referência estipulados. Um exemplo de valor de

referência corporativo é o indicador VPL ser positivo.

Nesta etapa é elaborada a lista dos projetos que segue para as etapas

posteriores. Possíveis restrições corporativas, como o limite de investimento ou os

balizadores de financiabilidade, como a alavancagem financeira, também são

definidas como resultado desta etapa. Quando se observa o portfolio completo, há

que se considerar indicadores que garantam a solidez financeira da companhia

considerando a lista de projetos proposta. São exemplos de indicadores

considerados: geração de caixa, capacidade de captação de recursos, alavancagem

financeira permitida, dentre outros.

Para a priorização, o PMI sugere um ranking resultante de uma comparação

par a par, ou seja, uma comparação entre todos os projetos par a par para cada

critério, o que se torna inviável pelo número de componentes a serem considerados.

Na empresa em análise, o portfolio atualmente está dividido em 2 carteiras, o

que já é resultado de uma priorização pré-definida. A primeira carteira, chamada

“Em Implantação”, conjuga os projetos considerados essenciais, bem como todos

aqueles que se encontram ou já passaram de suas fases de execução, ou seja, estão

com maturidade avançada. A segunda carteira, chamada “Em Avaliação”, é

composta por projetos que ainda estão em fase de estudos e serão priorizados

levando em conta os resultados apresentados e as restrições corporativas da

companhia.

A área corporativa de gestão de portfolio já recebe a carteira de projetos de

cada área de negócio priorizada em seu próprio ambiente. Por exemplo, antes de um

projeto da área de negócio responsável pela produção de petróleo chegar à área

corporativa de gestão de portfolio, ele já passou por alguns processos formais ou

informais de priorização, conforme demonstra a Figura 17 a seguir:

57

Figura 17 ‒ Exemplo do caminho de um projeto até chegar à carteira corporativa Fonte: A autora (2014).

Nem todas as áreas de negócio possuem muitos níveis até chegar à área

corporativa. No entanto, esse exemplo ilustra que o portfolio que chega à área

corporativa já foi estudado em outras esferas, ainda que não tenha passado por um

processo formal para isso.

Para a continuidade destas etapas, a área de gestão de portfolio segue os

seguintes procedimentos: define os critérios de seleção e priorização dos projetos

junto à Alta Administração, repassa as orientações gerais de ajuste na carteira para

as áreas de negócio, recebe a proposição de projetos das áreas de negócio, consolida

a carteira, analisa seus resultados e, quando estes estiverem de acordo com as

restrições, submete o portfolio à apreciação da Alta Administração. Enquanto a

visão integrada, considerando todo o portfolio, não se enquadrar às restrições

corporativas, a carteira retorna para a etapa de priorização.

Como ferramenta de priorização, a gestão de portfolio faz uso de um módulo

de otimização de portfolio de projetos, com o objetivo de tornar mais robusto o

processo de priorização e balanceamento, adequando-os a um ambiente mais

complexo de análise dos negócios e preservando a visão integrada do portfolio. Essa

ferramenta será descrita no Capítulo 3.3.

A utilização do gráfico bolha, conforme sugerido, bem como a análise de

cenários, também estão incorporadas nesta fase da análise.

Desta forma, o portfolio elaborado segue para as fases de autorização, quando

a Alta Administração da Companhia aprova o portfolio proposto, e, em seguida, é

58

realizada a comunicação oficial e iniciado o processo de divulgação aos públicos de

interesse.

Quanto aos processos relacionados ao gerenciamento de risco de acordo com

o PMI, não foi possível observar nenhum deles durante a etapa de definição do

portfolio corporativo da Companhia. Os processos são: Identificar Riscos, Analisar

Riscos e Desenvolver Respostas aos Riscos.

Cabe dizer que até que o portfolio seja apresentado para a visão integrada, há

uma série de análises de risco e outras análises que são realizadas em outras esferas,

porém não fazem parte do escopo do presente trabalho. Como exemplo, pode-se

citar que todo projeto deve contemplar sua própria análise de risco.

Faz-se necessário, no entanto, ainda que diversas análises sejam realizadas até

que o portfolio entre na visão corporativa, que seja feita a análise de risco na visão

integrada do portfolio também.

Uma das maiores dificuldades da implantação do modelo proposto para gestão

de riscos pelo PMI, é que a área de gestão de portfolio deve conhecer claramente a

tolerância ao risco que a organização está disposta a assumir, assim como contar

com o comprometimento organizacional para lidar com o assunto. Nem sempre é

possível definir de forma tão clara e objetiva a posição do tomador de decisão

quanto à aceitação dos riscos.

Além disso, outra dificuldade a ser destacada trata-se dos obstáculos para a

identificação qualitativa dos riscos, bem como a análise dos mesmos, para um

portfolio do tamanho do estudado, envolvendo milhares de projetos com objetivos,

interdependências, valores e mercados diferentes. Por exemplo, comparar risco a

risco, definindo impacto e probabilidade de ocorrência de cada um deles, bem como

a resposta ideal a ser dada a cada um pode ser, num nível corporativo, considerado

inviável. O número de componentes do portfolio e, consequentemente, a quantidade

de riscos a serem identificados e analisados demandariam muitas horas de trabalho,

assim como a definição de metodologias e estruturas de trabalho específicas, o que

dificulta a implementação da abordagem.

Pode-se dizer, assim, que a gestão de portfolio da empresa em questão

funciona em consonância com as melhores práticas de gestão de portfolio sugeridas

pelo PMI (2008), exceto no que tange aos processos de gerenciamento de riscos.

59

3.2 Aplicação da teoria moderna de portfolio na gestão corporativa do portfolio

A teoria de portfólio de Markowitz (1952) e os modelos de precificação de

ativos dela derivados foram desenvolvidos no contexto dos ativos financeiros.

Segundo Lemme (2001), dentre os principais problemas que surgem quando se

tenta aplicá-los a ativos reais, temos:

• indivisibilidade dos ativos, pois na compra de controle, o todo nem sempre

corresponde à soma das partes;

• dificuldade ou impossibilidade de repetição dos eventos, reduzindo a utilidade

das medidas estatísticas tradicionais de desempenho, que se baseiam na ocorrência

de sucessivos eventos;

• pouca liquidez e elevados custos de transação;

• assimetria de informação entre os investidores, sendo em muitos casos fator

decisivo para a realização de negócios com retorno atrativo;

• inexistência de um mercado formal que dê transparência às transações efetuadas;

• concentração dos investidores em determinados segmentos de negócios, em

virtude de conhecimentos tecnológicos ou de gestão, dificultando a formação de

carteiras diversificadas de ativos reais.

Apesar disso, de acordo com Hightower (1991), estudos demonstraram que a

aplicação conceitual da teoria moderna de portfolio tem muito mérito e utilidade

para o processo de tomada de decisão em um portfolio de projetos. No entanto,

essas aplicações não utilizam o potencial pleno que o modelo de Markowtiz oferece.

Dito isto e retornando à análise da empresa em estudo, para definir o retorno

de cada componente do portfolio, os principais indicadores utilizados são: VPL,

tempo de retorno e VPL/ IA (VPL sobre o investimento atualizado à mesma taxa

utilizada para o cálculo do VPL).

Para o cálculo do VPL, a taxa de desconto a ser considerada em todos os

projetos é estimada pela área financeira, com base no cálculo do custo médio

ponderado de capital da empresa. A taxa de desconto, também chamada de taxa

mínima de atratividade, varia por segmento e país de atuação, de acordo com o

60

risco. Para projetos que envolvam mais de um segmento, é adotada uma taxa

corporativa.

Além disso, todas as projeções de premissas a serem utilizadas nas avaliações

dos projetos, como por exemplo: preços de insumos e produtos finais, câmbio,

crescimento da demanda e tantas outras, também são definidas por áreas

específicas.

Assim, todos os projetos utilizam para suas análises econômicas as mesmas

premissas estabelecidas corporativamente. Isso assegura a coerência dos indicadores

de rentabilidade entre os projetos.

Essas informações são utilizadas no momento da elaboração do Plano de

Negócios, na fase otimização do portfolio e também entre os ciclos de planejamento

para cada projeto de forma individual de acordo com sua maturidade.

Uma dificuldade identificada é a de se traçar a matriz de correlação entre os

projetos de forma a trabalhar adequadamente a diversificação do portfolio. A

diversificação se dá nas estratégias de forma qualitativa, sendo difícil estabelecer a

covariância e, consequentemente, as correlações de forma quantitativa entre os

segmentos de negócio e seus projetos, quando se trata de ativos reais. Desta forma,

não avaliar os ativos individualmente, mas de acordo com a contribuição de cada

um deles para o risco do portfolio, torna-se um desafio. Além disso, considerando

que se tenha a fronteira eficiente composta de diversas carteiras indiferentes entre

si, para escolher entre uma delas é essencial conhecer objetivamente o risco que a

Companhia deseja assumir.

3.3 Aplicação da pesquisa operacional na gestão corporativa do portfolio

Como ferramenta de otimização, a gestão de portfolio faz uso de um módulo

de otimização de portfolio de projetos, com o objetivo de tornar mais robusto o

processo de priorização e balanceamento, preservando a visão integrada do

portfolio. O otimizador foi modelado para alcançar o objetivo de maximizar o valor

do portfólio de projetos e oferecer para a Alta Administração alternativas de

carteiras otimizadas.

61

O uso de modelos de otimização na indústria de Energia é bem extenso.

Particularmente, para a seleção de portfólios encontram-se exemplos como o Merak

Petroleum Economics Software, otimizador comercial de portfólios de atividades de

exploração e produção da empresa Schlumberger, assim como diversos agentes da

indústria de energia em todo mundo, que determinam suas carteiras de investimento

com o apoio de modelos de seleção de portfólios.

O problema de seleção da carteira de investimentos é representado na

ferramenta a partir de um modelo de programação linear inteira. Neste modelo, as

variáveis de decisão indicam a inclusão ou exclusão dos projetos na carteira, a

proposição de realização de parcerias - quando possível e necessário - e a

postergação ou antecipação de projetos. A ferramenta permite, através da inclusão

de restrições no modelo, a configuração de limites para a formação da carteira, tais

como limites anuais ou plurianuais para investimentos, limites anuais para geração

de caixa, atendimento anual ou plurianual a metas físicas e limites anuais para

utilização de recursos críticos.

O otimizador conta com o uso da função objetivo: maximização do VPL.

Quanto às condições de contorno, consideram: relações de interdependência entre

os projetos e obrigatoriedade de se realizar alguns projetos, como projetos que

visam atender a alguma legislação.

O módulo pode trabalhar em um ambiente determinístico ou estocástico. No

determinístico, todas as informações são exatas e as restrições são indicadas como

limites máximos ou mínimos para as variáveis. No ambiente estocástico, as

variáveis são representadas por distribuições de probabilidades e as restrições são

dadas em função do nível de risco que se aceita incorrer.

O ambiente estocástico contempla alguns parâmetros que contem incertezas,

tais como preço, investimento, prazos dentre outros. A aleatoriedade dos parâmetros

está representada no modelo através de cenários. A medida de risco utilizada é o

Conditional Value at Risk (CVaR) por possuir boas propriedades e por ser de fácil

implementação em modelos de otimização, conforme abordado no capítulo 2.4.5.

O módulo de risco permite ao usuário limitar o nível de risco que ele aceita

incorrer para parâmetros como VPL, fluxo de caixa, investimento, cronograma,

curvas de produção e custos operacionais.

62

Assim como nas demais abordagens, há dificuldade em se definir de forma

objetiva a tolerância ao risco da empresa, como, por exemplo, qual o CVaR

aceitável para o portfolio ou para algum parâmetro do portfolio.

3.4 Análise crítica com foco no gerenciamento de riscos

Com base no exposto nos capítulos anteriores, foi possível mapear o que é

feito e o que não é feito nos processos da empresa estudada quando comparado com

as abordagens levantadas. Na Figura 19 é apresentado um quadro resumo destas

observações:

Figura 19 ‒ Quadro resumo da comparação dos processos da gestão corporativa do portfolio Fonte: A autora (2014).

Cada uma das três abordagens apresentadas possui vantagens e pode ser

considerada complementar em relação às demais. Optar por limitar o gerenciamento

de riscos do portfolio a uma só das abordagens levantadas leva ao tratamento

insuficiente do risco do portfolio.

Quanto à complementariedade das abordagens, verifica-se que, quando se

analisa o portfolio seguindo as melhores práticas sugeridas pelo PMI, é possível

aplicar os conceitos da Teoria Moderna de Portfolio, através da definição da taxa

63

mínima de atratividade a ser utilizada no cálculo dos indicadores, principalmente do

VPL. Este é um dos dados considerados mais relevantes sobre os projetos e

programas e é utilizado em algum nível em praticamente todas as etapas da gestão

de portfolio. Destaca-se a aplicação deste indicador no processo de seleção, uma

vez que é nesta fase que se descartam os projetos que não atendem aos critérios

mínimos pré-definidos, como é o caso do VPL ser maior que zero, utilizado na

empresa em estudo.

A utilização da taxa mínima de atratividade, considerando o conceito de custo

médio ponderado de capital, conforme demonstrado no Capítulo 2.2., já traz em si

boa parte do arcabouço teórico da Teoria Moderna, inclusive no que tange ao risco.

Isso se dá pois o custo da remuneração do acionista (Ke) é trazido a partir do

CAPM, que no cálculo do 𝛽 considera o fator risco (mais especificamente o risco

sistemático), uma vez que é exatamente o risco que faz com que o retorno não seja

igual para todos os ativos.

Por essa razão, quando a empresa opera em mais de um segmento de negócio,

o mais indicado é ter uma taxa mínima de atratividade por negócio específico, que

considera o risco ajustado a cada negócio a fim de não aceitar projetos inadequados

ou não rejeitar projetos importantes.

O cálculo do 𝛽 é considerado complexo e cada empresa desenvolve sua

própria metodologia. É oportuno lembrar que, segundo Costa Jr. et al. (1994), a

inconveniência de se usar o CAPM reside exatamente na dificuldade de se estimar o

coeficiente de risco sistemático 𝛽 (beta).

Com isso, não restam dúvidas de que ao se utilizar o VPL para análise

econômica de projetos, o fator relacionado ao risco sistemático ou não

diversificável já está sendo trabalhado e considerado da melhor forma pela empresa.

Já a diversificação e utilização da correlação entre projetos para definição da

composição da carteira, apesar de ser bastante questionável sua aplicação direta

para a gestão de portfolio de projetos de investimento, poderia ser utilizada nas

etapas de seleção, priorização e balanceamento. Desta forma, o que seria o risco não

sistemático ou diversificável poderia ser trabalhado na fase de composição da

carteira.

Ainda quanto à complementariedade das abordagens, pode-se dizer que é

possível também aplicar os conceitos de pesquisa operacional, através da

64

otimização determinística e/ou estocástica, nas fases de priorização e

balanceamento da carteira.

Para o processo de priorização, o PMI sugere que seja feita uma comparação

par a par, através de alguma ferramenta multicritério. Considerando a quantidade de

projetos que compõem o portfolio da empresa em estudo, esse tipo de análise que

exige uma comparação par a par entre todos os componentes demandaria um

esforço e um cruzamento de informações que poderiam inviabilizar a

implementação deste tipo de solução.

Quanto ao processo de balanceamento, no qual – com a lista dos projetos

priorizados – considera-se as restrições corporativas da empresa e utiliza-se de

algumas técnicas (inclusive algumas que contemplem o fator risco) para se chegar

ao portfolio mais adequado, de acordo com o sugerido pelo PMI, ele já foi e é

utilizado como proposto quando surge a necessidade nos ciclos de planejamento.

Entretanto, a otimização, tanto a determinística quanto a estocástica, é muito

mais completa para trabalhar esses dois processos (de priorização e balanceamento)

no nível de complexidade que a carteira tem atualmente. Com ela, é possível

mapear as condições de precedência e sucessão no momento da identificação do

projeto, bem como inserir as variáveis de contorno e informações referentes ao

gerenciamento de risco do portfolio para ser analisado posteriormente no modelo

estocástico. Além disso, é possível considerar diversas restrições, como fluxo de

caixa ano a ano, e outras especificidades do portfolio. Com isso, obtém-se uma

carteira otimizada que é capaz de considerar todas as restrições importantes,

buscando o melhor retorno para o portfolio. Para a quantidade de componentes que

existe hoje, esse se torna o método mais eficiente para definição da composição da

carteira.

Nesta direção, pode-se dizer que a inserção da análise do risco, quando nos

referimos à otimização estocástica, demonstra bastante eficiência. Tendo como

objetivo verificar e simular as variações que os principais parâmetros definidos

podem sofrer, é possível verificar qual o impacto resultante no retorno esperado do

portfolio.

Ao se buscar na otimização estocástica a melhor alocação de recursos entre os

projetos que maximizem o retorno para um CVaR máximo aceitável pela

companhia, respeitando as restrições colocadas, tem-se a carteira ótima. O risco

65

trabalhado nesta etapa diz respeito àquilo que impacta o retorno esperado do

portfolio como um todo.

Assim, seria possível afirmar que, de alguma forma, os conceitos referentes ao

gerenciamento de riscos da Teoria Moderna de Portfolio e de Pesquisa Operacional

podem eficientemente ser contemplados dentro dos processos de gestão de portfolio

propostos pelo PMI, embora eles não estejam lá explicitados.

Observa-se também que os processos de gerenciamento de riscos propostos

pelo PMI não possuem interseção com o gerenciamento de riscos tratados nas duas

outras abordagens levantadas. O uso da Teoria Moderna de Portfolio e da Pesquisa

Operacional concentram-se nos processos de seleção, priorização e balanceamento

sugeridos pelo PMI. Já os processos de gerenciamento de riscos estão propostos

antes ou depois destes.

Os processos de Identificar e Analisar Riscos propostos pelo PMI acontecem

após a seleção dos projetos, ou seja, após definidos quais projetos farão parte do

portfolio, e antes do processo de priorização, que contempla a elaboração da lista de

quais projetos deverão ser feitos primeiro quando forem consideradas as restrições.

Já o processo de Definir Resposta aos Riscos se encontra após a priorização e antes

do balanceamento, momento em que entram as restrições corporativas.

Sendo assim, pelo encadeamento de processos proposto, parece haver uma

indicação de que os processos referentes ao gerenciamento de riscos do portfolio

propostos pelo PMI devem impactar também a composição da carteira de projetos e

programas. Porém, como isso deve se dar não é tão claro quanto nas demais

abordagens, que implicam diretamente na construção do portfolio.

Os processos de gerenciamento de riscos do portfolio propostos pelo PMI são

apresentados, apesar de encadeados com os demais processos, de forma que os

riscos sejam mapeados, analisados e tratados à parte da decisão de composição da

carteira.

Com isso, verifica-se que cada abordagem visa atacar aspectos diferentes dos

riscos que podem impactar o portfolio, porém há uma forte relação entre elas que

faz com que possam ser consideradas análises complementares. Pode-se dizer que a

gestão de portfolio e a gestão de riscos relacionadas aos aspectos abordados na

Teoria Moderna de Portfolio aplicada a projetos de investimento, e também a

aplicação de conceitos de pesquisa operacional para otimização da carteira, podem

66

estar contidos dentro dos processos de gestão de portfolio proposto pelo PMI. Com

isso, foi possível montar o esquema a seguir:

Figura 19 ‒ Esquema sobre a análise crítica Fonte: A autora (2014).

Cabe dizer que, na prática, a dificuldade de se definir claramente a tolerância

ao risco de uma determinada companhia permanece e é comum às três abordagens.

Por exemplo, o CVaR da carteira muitas vezes não é um indicador representativo

para a Alta Administração. Assim como definir um retorno associado a um

determinado risco, neste caso um desvio padrão, como defendido na fronteira

eficiente, ou mesmo diversificar o portfolio para negócios ou segmentos

negativamente correlacionados com as principais áreas de atuação da companhia

não são tão evidentes, principalmente quando confrontados com outras teorias

consagradas de estratégia e administração. Desta forma, o tratamento com um viés

como o sugerido pelo PMI, utilizando-se de técnicas, teorias e métodos trazidos por

67

outros campos de estudo, agrega valor à toda gestão de portfolio e risco da

Companhia.

Assim, considerar a aplicação das abordagens da Teoria Moderna de Portfolio

e de Pesquisa Operacional para o gerenciamento dos riscos do portfolio nos

processos predecessores e sucessores aos processos sugeridos pelo PMI para o

gerenciamento de riscos, faz com que estes estejam sendo tratados de uma maneira

mais ampla, abrangente e completa.

4 Conclusão

O presente trabalho, portanto, fez um levantamento das três principais

abordagens consagradas para gestão de portfolio considerando também o

gerenciamento de riscos. Foram elas: as melhores práticas sugeridas pelo PMI,

a Teoria Moderna de Portfólio e a aplicação da Pesquisa Operacional para a

otimização de portfolio.

Como pôde ser observado, a empresa em estudo tem enraizadas em seus

processos as três abordagens de gestão de portfolio desenvolvidas ao longo do

presente trabalho.

A partir disso, deu-se início ao estudo de caso na maior empresa de

energia do Brasil, traçando um paralelo entre os processos existentes para a

gestão corporativa do portfolio em relação às três abordagens levantadas. O

fechamento do estudo de caso foi realizado através de uma análise crítica com

foco no gerenciamento de riscos.

Assim, ficou evidente que ainda não há a estruturação dos processos de

gerenciamento de riscos corporativos como os sugeridos pelo PMI para o

portfolio. Afirma-se, no entanto, que, como nos estudos citados no Capítulo 1

referentes a algumas áreas de negócio da empresa, o risco é gerenciado no

âmbito do portfolio dentro das unidades de negócio em inciativas distintas.

Além disso, o risco do componente de forma individual é gerenciado e é

prática comum e difundida na Companhia. Desta forma, a falta de um

gerenciamento de riscos do portfolio no âmbito corporativo não compromete o

gerenciamento do risco na empresa, sendo uma oportunidade apreciável a sua

estruturação no âmbito corporativo.

Portanto, a gestão corporativa dos riscos do portfolio de projetos e

programas de investimento, como é feita atualmente na empresa estudada,

pode ser considerada bastante desenvolvida e eficaz, embora dispersa em

iniciativas que não visam especificamente o tratamento dos riscos no nível

69

corporativo. Conclui-se então que há uma oportunidade de melhoria ao se

buscar a integração entre as três abordagens consideradas.

A principal contribuição deste estudo foi ressaltar a importância do

desenvolvimento no âmbito corporativo da integração entre as três visões, tanto

para a gestão de portfolio quanto para o gerenciamento de riscos corporativos.

Outras contribuições relevantes dizem respeito a todo o levantamento

bibliográfico acerca de assuntos que são costumeiramente tratados de forma

separada, trazendo à luz a possível sinergia entre eles.

Além disso, este estudo agrega valor à gestão de portfolio da empresa

estudada, uma vez que considera de forma encadeada a utilização das diversas

ferramentas e teorias disponíveis e já desenvolvidas na literatura para o

aprimoramento dos processos existentes.

Dentre os interesses e problemas que surgiram durante a elaboração deste

estudo, destacam-se como sugestões para futuros trabalhos:

- Comparar a otimização do portfolio com e sem alocação por Segmento,

através da categorização dos componentes. Ou seja, propor um modelo que

vise definir os recursos por estratégias prioritariamente e, em seguida, por

projetos;

- Valorar o impacto da diversificação do portfolio, em retorno e risco,

quando da inclusão de projetos com estratégias opostas, como por exemplo:

a entrada de um projeto de energia alternativa numa carteira cuja

predominância seja produção de petróleo e gás.

- Comparar o resultado da aplicação de técnicas multicritério com o

resultado obtido com o uso da pesquisa operacional para a priorização dos

projetos num mesmo portfolio.

- Estruturar uma metodologia para definição de um indicador de alinhamento

estratégico a ser aplicado a cada componente do portfolio, de acordo com

sua contribuição para o alcance das metas estratégicas definidas. Para isso,

as estratégias deveriam ser priorizadas e hierarquizadas entre si. Após isso,

os projetos apresentariam sua contribuição para cada objetivo estratégico,

de forma quantitativa e objetiva, obtendo assim uma nota que poderia ser

70

chamada de taxa de alinhamento estratégico. Essa taxa seria uma entrada,

junto com as demais informações, para as etapas de seleção e priorização.

- Elaborar uma metodologia ou processo simples e prático que permita

rapidamente a comparação de projetos aos pares para grandes portfolios.

- Buscar medidas de valor esperado alternativas para o portfolio que levem

em conta diretamente o CVaR, como a composição de um valor esperado

“Knightiano”, que empregue um parâmetro de aversão à incerteza,

considerando a distinção entre os conceitos de incerteza e risco.

- Sugerir um parâmetro gerencial qualitativo e intuitivo que possa ser

convertido em medida quantitativa de tolerância ao risco da companhia.

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