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PRINCÍPIOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS MATERIAIS

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OBJETIVO DA AULAAo final desta aula, você deverá:1.Saber o conceito de Tensão; 2.Conhecer a Lei de Hooke; 3.Identificar os esforços atuantes: Tração, Compressão, Cisalhamento, Flexão, Torsão e Flambagem; 4.Identificar as Propriedades Mecânicas: Resistência Mecânica, Elasticidade, Ductilidade, Plasticidade, Tenacidade, Resiliência, Dureza, Resistência a Fadiga e a Fluência.

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• Tipos de deformações: Elásticas: os átomos se afastam das posições originais sem ocuparem definitivamente novas posições. O material retorna às suas dimensões originais, quando é cessada o motivo da deformação. Plásticas: ao retirarmos o esforço, o material não retorna às suas dimensões originais. Suas dimensões originais ficam alteradas após cessar o esforço externo.

INTRODUÇÃO

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Estudo do comportamento mecânico dos materiais, utilizando o Ensaio de Tração e o Diagrama Tensão x Deformação.

Ensaio Tração (Corpo de Prova): Considerando uma barra cilíndrica de área S0 e comprimento L0 submetida a um esforço externo P (uniaxial) na direção de seu eixo principal.

PROPRIEDADES MECÂNICAS

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ESFORÇOS DE TRAÇÃO E COMPRESSÃO

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Tensão e deformação são suficientemente pequenas.

A constante de proporcionalidade entre tensão e deformação denomina-se LEI DE HOOKE.

S.I: Newton/metro (N/m)

)( EdeelásticidademódulodeformaçãoTensão

ELASTICIDADE

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TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOS

Tração; Compressão; Flexão; Torção; Flambagem; Cisalhamento.

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TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOS

Tração: A força atuante tende a provocar um alongamento do elemento na direção da mesma.

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TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOS

Compressão: A força atuante tende a provocar um alongamento do elemento na direção da mesma.

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TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOS

Flexão: A força atuante provoca uma deformação do eixo perpendicular à mesma.

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TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOSTorção: Forças atuam em um plano perpendicular ao eixo e cada seção transversal tende a girar em relação às outras.

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TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOS

Flambagem: É um esforço de compressão em uma barra de seção transversal pequena em relação ao comprimento, que tende a produzir uma curvatura na barra.

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TIPOS DE ESFORÇOS EXTERNOSCisalhamento: Forças atuantes tendem a produzir um efeito de corte, isto é, um deslocamento linear entre seções transversais.

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• Diagrama resultante do ensaio de tração. Neste ensaio traciona-se um corpo de prova cilíndrico até que sofra fratura em uma máquina de tração com velocidade constante.

DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO

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• Os registros da carga atuante e das deformações são registrados automaticamente pela máquina em forma de gráfico de Carga x Deformação, do qual poderá ser retirado os valores de carga máxima, carga de ruptura e de escoamento, que divididos pela área do corpo de prova, fornecem os valores de Tensão Tensão Máxima Máxima ou Limite de resistênciaLimite de resistência, Tensão de Tensão de Ruptura Ruptura ou Limite de Ruptura Limite de Ruptura e de Tensão de Tensão de Escoamento Escoamento ou Limite de EscoamentoLimite de Escoamento.

DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO

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A relação entre a tensão e a deformação elástica de um material foi demonstrada em 1678 por Robert Hooke que ficou conhecida como lei de Hooke e podemos escrever:

σ = ε . E Sendo a constante “ E “ conhecida como o módulo de elasticidade ou módulo de Young, representada pela tangente do ângulo formado pelo gráfico Tensão x Deformação no período elástico com o eixo da “deformação“. É uma propriedade de cada material.

LEI DE HOOKE

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O módulo de elasticidade é a medida da rigidez do material. Quanto maior for o módulo, menor será a deformação elástica resultante da aplicação de uma tensão e mais rígido será o material. Esta propriedade é muito importante na seleção de materiais para fabricação de molas.

LEI DE HOOKE

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σ = F / A e σ = ε . E assim:

F / A = ε . E mas ε = Δl / l e teremos:F / A = Δl . E / l o que nos dá:

Δl = F . l / E . A

LEI DE HOOKE (Alongamento)

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Curva Tensão () x Deformação ()

Região elástica

(MPa)

f

LR

LE

Região plástica

Deformação plástica uniforme

Deformação plástica não uniforme

Deformação plástica total

= E

LR = Tensão limite de resistência (TS - tensile strength)LE = Tensão limite de escoamento (YS - yield strength) E = Módulo de elasticidade

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• Define-se alongamento como

δ =LF - Lo

• A deformação longitudinal pode ser dada em termos do alongamento: εxx=δ/L

• Cada material possui propriedades que são determinadas experimentalmente.

• Algumas propriedades estão no diagrama tensão deformação. (σxx x εxx). Caracterizando materiais dúcteis e frágeis.

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Limite elástico: O ponto marcado no final da parte reta do gráfico da Figura representa o limite elástico. Se o ensaio for interrompido antes deste ponto e a força de tração for retirada, o corpo volta à sua forma original, como faz um elástico.

DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO

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Limite de proporcionalidadeA lei de Hooke só vale até um determinado valor de tensão, denominado limite de proporcionalidade, a partir do qual a deformação deixa de ser proporcional à carga aplicada. Na prática, considera-se que o limite de proporcionalidade e o limite de elasticidade são coincidentes.

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EscoamentoNo início da fase plástica ocorre um fenômeno chamado escoamento. O escoamento caracteriza-se por uma deformação permanente do material sem que haja aumento de carga, mas com aumento da velocidade de deformação. Durante o escoamento a carga oscila entre valores muito próximos uns dos outros.

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Limite de resistênciaApós o escoamento ocorre o encruamento, que é um endurecimento causado pela quebra dos grãos que compõem o material quando deformados a frio. O material resiste cada vez mais à tração externa, exigindo uma tensão cada vez maior para se deformar. Nessa fase, a tensão recomeça a subir, até atingir um valor máximo num ponto chamado de limite de resistência.

DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO

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Limite de rupturaContinuando a tração, chega-se à ruptura do material, que ocorre num ponto chamado limite de ruptura. Note que a tensão no limite de ruptura é menor que no limite de resistência, devido à diminuição da área que ocorre no corpo de prova depois que se atinge a carga máxima.

DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO

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EstricçãoÉ a redução percentual da área da seção transversal do corpo de prova na região onde vai se localizar a ruptura. A estricção determina a ductilidade do material. Quanto maior for a porcentagem de estricção, mais dúctil será o material.

DIAGRAMA TENSÃO x DEFORMAÇÃO

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Diagrama Tensão - Deformação: Materiais Dúcteis

Quando uma grande deformação plástica ocorre entre o limite de elasticidade e o ponto de fratura, dizemos que esse material é DUCTIL. Ex: Fio de ferro, deforma mas não quebra com facilidade.

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Diagrama Tensão - Deformação: Materiais Frágeis

No entanto quando a fratura ocorre imediatamente após ultrapassar o limite de elasticidade, o material é (QUEBRADIÇO) FRÁGIL. Ex: Fio de aço do piano que rompe ao ultrapassar o limite elástico.

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TENSÃO X DEFORMAÇÃO

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Calcule a deformação elástica que acontece em um tirante que está submetido a uma força de tração de 8 000 N. O tirante tem seção circular constante cujo diâmetro vale 6 mm, seu comprimento é 0,3 m e seu material tem módulo de elasticidade valendo 2,1 x 105 N / mm2.

EXERCÍCIO

Δl = F . l / E.A

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Calcule a deformação elástica que acontece em um tirante que está submetido a uma força de tração de 8 000 N. O tirante tem seção circular constante cujo diâmetro vale 6 mm, seu comprimento é 0,3 m e seu material tem módulo de elasticidade valendo 2,1 x 105 N / mm2.

EXERCÍCIO

Δl = F . l / E.A

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Uma peça de cobre de 305 mm é tracionada com uma tensão de 276 MPa. Se a deformação é considerada totalmente elástica, qual será o alongamento da peça?

EXERCÍCIO

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= E. = E.L/L0 L = L0/E

E é obtido de uma tabela: ECu = 11.0 x 104 MPa

Assim: L = 276 . 305/11.0 x 104 = 0.76 mm

Uma peça de cobre de 305 mm é tracionada com uma tensão de 276 MPa. Se a deformação é considerada totalmente elástica, qual será o alongamento da peça?

EXERCÍCIO

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Até a próxima aula!

Bom Estudo!