Introdução

Definição e propriedades dos fluidos

Metodologia da pergunta

adotada para este estudo

ciência

estudaleis

fluido

o que vem a ser?

Mecânicados

Fluidos9/8/2006 - v1

fluido

que regem

comportamento dos

que

compara-se

sólidofluido

podem ser

quais asdiferenças?

Conceitode

Fluido9/8/2006 - v2

sólido

fluido

tem forma

pode resistiraos esforçostangenciais

não tem forma

não resisteaos esforçostangenciais

líquidos

gases

Refletindo sobre as diferenças

líquidos

gases

que reconhece os fluidos

Primeiraclassificaçãodos fluidos

8/9/2006 - v4

volume definidomas não próprio

superfície livre

sem volume próprio

sem superfície livre

Outra definição

que será útil para o estudo de mecânica dos fluidos

sólido

líquido

Experiênciadas

duas placas9/8/2006 - v4

Sólido se deforma angularmente mas pode assumir nova posição de equilíbrio

Líquido se deforma continuamente

outro conceito de fluido

Experiênciadas duas placas

8/9/2006 - v4

“Fluido é uma substância que se deforma continuamente, quando submetido a uma

força tangencial constante, não atinge uma nova configuração de equilíbrio estático.”

(Brunetti, p.2)

princípio de aderência

Experiênciadas duas placas

8/9/2006 - v6

As partículas fluidas em contato com uma superfície sólida

apresentam a velocidade da superfície

Na experiência das duas placas observa-se que após um

intervalo de tempo (dt) a placa superior adquire uma velocidade constante.

Sendo v = cte, pode-se afirmar que a somatória das forças na placa móvel é

igual a zero, portanto surge uma força de mesma intensidade, mesma

direção, porém sentido contrário a Ft. Para entender esta força que surge,

vamos estudar a tensão de cisalhamento.

tensão de cisalhamento

Experiênciadas duas placas

8/9/2006 - v7

Uma força aplicada a uma

área “A” pode ser decomposta.

Define-se tensão de cisalhamento:

AFt=τ

Unidades de tensão de cisalhamento

225

22

222

cmdina98

mdina108,9

mN8,9

mkgf1

cmdina

mkgf

mNPa

=×==

→→=

tensão de cisalhamento

lei de Newton da viscosidade

Experiênciadas duas placas

8/9/2006 - v6

será calculada pela

A tensão de cisalhamento édiretamente

proporcional ao gradiente de velocidade.

Gradiente de velocidade

dydv

Unidade do gradiente

hzsdydvt

dydv 11 ==⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡∴=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−

Lei de Newton da viscosidade

dydv

τα

Os fluidos que obedecem esta lei são considerados fluidos newtonianos.

Viscosidade absoluta ou dinâmica

É a constante de proporcionalidade da lei de

Newton da viscosidade

Portanto:

dinâmicaou absoluta eviscosidaddydv

→µ

µ=τ

Unidades da viscosidade absoluta

[ ]

[ ]

[ ]

[ ] poisecm

sdinaCGS

mskgfSMK

msNSI

ldimensiona equaçãoL

TF

2

2*

2

2

=×

=µ→

×=µ→

×=µ→

→×

=µ

Exercício 1.14 (Brunetti, p.15)

10 cm

y

Vo=2,5 m/s

Exercício extraSabendo-se que a figura a seguir é a representação de uma parábolaque apresenta o vértice para y = 30 cm, pede-se:a)A equação que representa a função v = f(v)b)A equação que representa a função do gradiente de velocidade em relação ao yc)A tensão de cisalhamento para y = 0,1; 0,2 e 0,3 m

0,30 m

y4 m/s

Exercício extraA viscosidade do sangue pode ser determinada medindo-se a tensão de cisalhamento , τ, e a taxa de deformação por cisalhamento, que érepresentada pelo gradiente de velocidade, dv/dy, num viscosímetro. Utilizando os dados fornecidos na tabela determine se o sangue pode

ser considerado como um fluido newtoniano e justifique adequadamente.

Exercícios propostos:1.15 e 1.16

Brunetti, p. 15 e 16