VARIÁVEISDEPENDENTE (Y) INDEPENDENTE (X) DA EQUAÇÃO

MÊS Demanda (xMil) XY

Setembro 1.250 5.100 6.375 26.010 1.563Outubro 1.500 5.700 8.550 32.490 2.250Novembro 1.460 5.500 8.030 30.250 2.132Dezembro 2.000 6.200 12.400 38.440 4.000Janeiro 2.540 7.500 19.050 56.250 6.452

h 5.000 1.750SY 8.750 6.000SX 30.000 10.881

183.440 36.688SXY 54.405 3.279

16.396

(1) 8,750 = 5a+30b(2) 54,405= 30a+183,44b

(1) - 52,50= -30a-180b(2) 54,405= 30a+183,44b1,905=3,44b

b= 0.5538

(1) 8,750 = 5a+30b8,750=5a+30*0,55388,750=5a+16,6145a=16,614-8,750

a= 1.5728

ý=a+bx X= 2.3Ý = 1,5728+0,5538X

Ý = 2.84654

=(0,5538*(54,405-(30*8,750/5))/(16,396-(8,750)^2/5)0.9737

Valor gasto com propaganda (xMil) X2 Y2

1. EXTRAÍNDO AS INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS PARA RESOLUÇÃO NAS EQUAÇÕESYmedia=Xmedia=

XYmedia=SX2 X2

media=Y2

media=SY2

2. SUBSTITUINDO OS VALORES NAS EQUAÇÕES NORMAIS

3. EQUAÇÕES APÓS A MULTIPLICAÇÃO POR -6 NA EQUAÇÃO (1)

4. SUBSTITUINDO O VALOR ENCONTRADO DO PARAMETRO b NA EQUAÇÃO (1) ORIGINAL

5. TENDO OS PARAMETROS a E b AGORA SUBSTITUÍMOS NA EQUAÇÃO DA RETA PARA PREVISÃO DA DEMANDA

6. CALCULANDO O COEFICINTE DE CORRELAÇÃOR2=R2=

Resposta: utilizando a equação da reta para prever a demanda chegamos a 2,85 para o mês de feverreiro.

A gerente de Marketing de uma empresa deseja saber se a demanda por um determinado tipo de produto é dependente do valor gasto com propaganda para o mesmo. Os dados das �demandas dos meses anteriores e os gastos com propagandas encontram-se na tabela abaixo. Determine através da regressão linear simples se a demanda realmente depende do valor

gasto em propaganda. Qual é a previsão da demanda para o mês de fevereiro sendo que o valor investido em propaganda foi de $2,3mil?

Vamos multiplicar a equação (1) por -6 para subtrair na equação (2) tal que o parametro a na subtração seja ZERO.

Quando realizamos a subtração o que encotramos será o valor do parametro b

EQUAÇÕES UTILIZADAS NA RESOLUÇÃO

TENDO OS PARAMETROS a E b AGORA SUBSTITUÍMOS NA EQUAÇÃO DA RETA PARA PREVISÃO DA DEMANDA

utilizando a equação da reta para prever a demanda chegamos a 2,85 para o mês de feverreiro.

Equação da retaý=a+bxEquações da normais(1) ΣY=ηa+bΣX(2)ΣXY=aΣX+bΣX^2Coeficiente de determinaçãoR2=(b∗(∑▒XY-(∑▒〖 X∑▒Y〗 )/η))/(∑▒〖 Y2-(∑▒Y)2/η〗 )

A gerente de Marketing de uma empresa deseja saber se a demanda por um determinado tipo de produto é dependente do valor gasto com propaganda para o mesmo. Os dados das �demandas dos meses anteriores e os gastos com propagandas encontram-se na tabela abaixo. Determine através da regressão linear simples se a demanda realmente depende do valor

gasto em propaganda. Qual é a previsão da demanda para o mês de fevereiro sendo que o valor investido em propaganda foi de $2,3mil?

Vamos multiplicar a equação (1) por -6 para subtrair na equação (2) tal que o parametro a na subtração seja ZERO.

Quando realizamos a subtração o que encotramos será o valor do parametro b

VARIÁVEISDEPENDENTE (Y) INDEPENDENTE (X) DA EQUAÇÃO

MÊS Demanda (xMil) XY

Setembro 1.250 5.100 6.375 26.010 1.563Outubro 1.500 5.700 8.550 32.490 2.250Novembro 1.460 5.500 8.030 30.250 2.132Dezembro 2.000 6.200 12.400 38.440 4.000Janeiro 2.540 7.500 19.050 56.250 6.452Somatório 8.750 30.000 54.405 183.440 16.396Média 1.750 6.000 10.881 36.688 3.279

a =C16-D16*bb =(E15-5*D16*C16)/(F15-5*F16)

b= 0.5538a= -1.573

2. SUBSTITUINDO NA EQUAÇÃO DA RETAÝ= 2.8464x= 2.3

0.9739

Valor gasto com propaganda (xMil) X2 Y2

1. RESOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES DOS PARAMETROS a E b

2. SUBSTITUINDO DA CORRELAÇÃO R 2R2=

A gerente de Marketing de uma empresa deseja saber se a demanda por um determinado tipo de produto é dependente do valor gasto com propaganda para o mesmo. Os dados das �demandas dos meses anteriores e os gastos com propagandas encontram-se na tabela abaixo. Determine através da regressão linear simples se a demanda realmente depende do valor

gasto em propaganda. Qual é a previsão da demanda para o mês de fevereiro sendo que o valor investido em propaganda foi de $2,3mil?

5.000 5.500 6.000 6.500 7.000 7.500 8.0000.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

f(x) = 0.553779069767442 x − 1.57267441860465R² = 0.973919061952527

Utilizamos aqui a função RQUAD do excel facilitando os calculos dor R2

Quando substituímos na equação da reta obtemos ý=0,5538*2,3-(-1,573) não esquecendo de aplicarmos a multiplicação de sinais.

Para exibir a equação da reta no gráfico do excel devemos selecionar um ponto na reta e clicar com o botão direito do mouse em seguida escolher a opção adicionar linha de tendência.Em seguida selecionamos a linha de tendência com o botão direito do mouse e selecionamos as opções formatar linha de tendência.Agora basta deixar as caixas ativas de Equação no gráfico e R2

EQUAÇÕES UTILIZADAS NA RESOLUÇÃOEquação da retaý=bx-a

A gerente de Marketing de uma empresa deseja saber se a demanda por um determinado tipo de produto é dependente do valor gasto com propaganda para o mesmo. Os dados das �demandas dos meses anteriores e os gastos com propagandas encontram-se na tabela abaixo. Determine através da regressão linear simples se a demanda realmente depende do valor

gasto em propaganda. Qual é a previsão da demanda para o mês de fevereiro sendo que o valor investido em propaganda foi de $2,3mil?

Equações da normaisa=Y ̅-bX ̅b=(∑▒〖 XY-(∑▒〖 X∑▒Y〗 )/η〗 )/(∑▒〖 X^2-((∑▒〖 X)2〗 )/η〗 )Coeficiente de determinaçãoR2=(b∗(∑▒XY-(∑▒〖 X∑▒Y〗 )/η))/(∑▒〖 Y2-(∑▒Y)2/η〗 )

Utilizamos aqui a função RQUAD do excel facilitando os calculos dor R2

Quando substituímos na equação da reta obtemos ý=0,5538*2,3-(-1,573) não esquecendo de aplicarmos a multiplicação de sinais.

Para exibir a equação da reta no gráfico do excel devemos selecionar um ponto na reta e clicar com o botão direito do mouse em seguida escolher a opção adicionar linha de tendência.Em seguida selecionamos a linha de tendência com o botão direito do mouse e selecionamos as opções formatar linha de tendência.Agora basta deixar as caixas ativas de Equação no gráfico e R2