PREVISÃO DA RADIAÇÃO GLOBAL HORIZONTAL E ILUMINÂNCIA UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.pdf

PREVISO DA RADIAO GLOBAL HORIZONTAL E ILUMINNCIA UTILIZANDO REDES NEURAIS

ARTIFICIAIS

Trabalho de Concluso de Curso

Engenharia da Computao

Rafael Lopes Mendona Orientador: Prof. Dr. Muser Jorge Silva Valena Coorientador: Prof. Dr. Francisco Jaime Bezerra Mendona

Rafael Lopes Mendona ii

Universidade de Pernambuco Escola Politcnica de Pernambuco

Graduao em Engenharia de Computao

RAFAEL LOPES MENDONA

PREVISO DA RADIAO GLOBAL HORIZONTAL E ILUMINNCIA UTILIZANDO REDES NEURAIS

ARTIFICIAIS

Monografia apresentada como requisito parcial para obteno do diploma de Bacharel em Engenharia de Computao pela Escola Politcnica de Pernambuco

Universidade de Pernambuco.

Recife, dezembro de 2014.

Rafael Lopes Mendona iv

Dedico este trabalho minha famlia, em especial a minha me Maria Genisete e ao meu pai Jaime Mendona, e todos aqueles que fizeram e fazem parte da minha

trajetria.

v

Agradecimentos

Agradeo a Deus por me dar cada segundo da minha vida.

Agradeo todo o apoio e dedicao incondicional que recebi, em toda minha

vida, dos meus pais. Que sempre me incentivaram a seguir minha carreira

acadmica e desejam que eu siga em frente para atingir degraus ainda mais altos. E

eles, sem dvidas, foram fundamentais para que eu conseguisse ingressar em duas

Universidades pblicas. S tenho que agradecer aos meus pais e nunca esquecer

dos ensinamentos que eles me deram.

Apesar de ter estudado grande parte da minha vida escolar para as cincias

humanas, decidi no ano do vestibular fazer Engenharia. Para mim uma grande

felicidade poder estar concluindo a minha graduao, no curso de Engenharia da

Computao.

Tenho muito que agradecer tambm aos meus amigos de Universidade, sem

os quais estes 6 anos de graduao, com certeza, no seriam to bem aproveitados

academicamente, profissionalmente e pessoalmente.

Em particular agradeo tambm aos meus irmos que servem de exemplos

para que eu trilhe o meu caminho to bem quanto os deles. Ao meu padrinho que

me incentivou desde a infncia a estudar informtica, me oferecendo cursos e

inclusive sendo meu professor em um deles.

Agradeo a todos que de alguma forma me ajudaram a seguir em frente para

que eu no desistisse dos meus objetivos, e principalmente no deixasse de sonhar

e acreditar na minha capacidade em torn-los realidade.

Rafael Lopes Mendona vi

Resumo

Devido ao crescimento industrial, a obteno de recursos energticos se

tornou um dos grandes problemas econmicos e ambientais. Para aliar o

desenvolvimento a preservao, necessrio o incentivo a fontes de energia

renovveis que causem o menor impacto ambiental. O Brasil possui um grande

potencial para a obteno da energia solar ainda pouco explorado, principalmente

na regio Nordeste. At o ano de 2013, a energia solar no pas no possua preo

de referncia, j que o seu uso se restringe ainda, pesquisa e a sistemas

residenciais isolados. Como incentivo aos produtores de energia, o estado de

Pernambuco realizou o primeiro leilo de energia solar em dezembro de 2013. O

prprio estado comprou um volume de energia correspondente a 18% do total

consumido pelo governo. O uso de RNAs (Redes Neurais Artificiais) para prever as

variveis radiomtricas e meteorolgicas pode auxiliar a obteno de um maior

aproveitamento dessa fonte de energia. Sendo assim este trabalho tem como

objetivo utilizar RNAs para prever a radiao global horizontal e a iluminncia na

estao solarimtica e anemomtica da rede SONDA (Sistema de Organizaao

Nacional de Dados Ambientais) em Petrolina, Pernambuco. As RNAs utilizadas so

a Radial Basis Function Network (RBFN) e a Multi-Layer Perceptron (MLP), as quais

iro prever a radiao global horizontal e a iluminncia futura a partir dos valores

anteriores. Os resultados obtidos sero comparados com o modelo de Persistncia

para analisar qual das redes apresentou o melhor desempenho.

Palavras-Chave: Previso da radiao global horizontal e iluminncia, RBFN, MLP,

energia solar

vii

Abstract

Due to the industrial growth, to obtain energy resources has become a major

economic and environmental problems. To ally the development with the

preservation is necessary to encourage renewable energy sources that cause the

least environmental impact. Brazil has a large solar potential still unexplored,

especially in the Northeast. By the year 2013 the solar energy in the country did not

have a reference price, since its use is restricted to research and isolated residential

systems. As an incentive for energy producers, the state of Pernambuco held the first

auction of solar power on December 2013. Pernambuco bought an amount of energy

that corresponds 18% of the total consumed by the government. The use of ANNs

(Artificial Neural Networks) to provide radiometric and meteorological variables can

help to achieve a better use of this energy source. Thus, this work aims to use ANN

to predict the global horizontal radiation and the illuminance in the solarimetric and

anemometer station of SONDA network (National Organization System of

Environmental Data - Sistema de Organizao Nacional de Dados Ambientais in

portuguese) in Petrolina, Pernambuco. The ANNs used are Radial Basis Function

Network (RBFN) and Multilayer Perceptron (MLP) and both will predict the future

global horizontal radiation and illumiance from previous values. The results will be

compared with the Persistence model to analyze which of the networks has the best

performance.

Keywords: Prediction of global horizontal radiation and illuminance, RBFN, MLP,

solar energy

Rafael Lopes Mendona viii

Sumrio

Captulo 1 Introduo 1

1.1 Motivao 1

1.2 Objetivos 2

1.1.1 Objetivo geral 2

1.1.2 Objetivos especficos 2

1.3 Estrutura da monografia 2

Captulo 2 Fundamentao Terica 4

2.1 Energia Solar 4

2.1.1 Iluminncia 5

2.1.2 Radiao global horizontal 7

2.1.3 Energia Solar no Brasil 9

2.1.4 Projeto SONDA 9

2.2 Redes Neurais 11

2.2.1 Multi-Layer Perceptron 14

2.2.2 Algoritmo Backpropagation 15

2.2.3 Critrio de parada 17

2.2.4 Radial Basis Function Network 18

2.2.4.1 Estrutura da Rede RBFN 19

2.2.4.2 Treinamento da Rede RBFN 20

2.2.5 Modelo de Persistncia 20

Captulo 3 Metodolgia 22

3.1 Aquisio e Tratamento dos Dados 22

3.2 Simulao com a MLP 24

ix

3.2.1 Simulaes com a MLP para radiao 26

3.2.1 Simulaes com a MLP para iluminncia 27

3.3 Simulao com a RBFN 29

3.4 Anlise Estatstica 31

3.4.1 Teste Shapiro-Wilk 32

3.4.2 Teste F 32

3.4.3 Teste T-Student 33

3.4.4 Teste da soma dos Postos de Wilcoxon 34

Captulo 4 Resultados 35

4.1 Resultados da Radiao Global Horizontal 35

4.2 Resultados da Iluminncia 37

4.2.1 Determinar a melhor configurao para a rede MLP 37

4.2.2 Comparao entre as redes neurais utilizadas 40

Captulo 5 Concluso e Trabalhos Futuros 42

5.1 Concluses 42

5.2 Trabalhos Futuros 43

Bibliografia 44

Apndice A 46

Estudo da Quantidade de Neurnios na Camada Escondida e

Topologias MLP Para Dados de Iluminncia 46

Rafael Lopes Mendona x

ndice de Figuras

Figura 1. Sensibilidade mdia do olho humano para diferentes comprimentos de

onda. 6

Figura 2. Mapa com a mdia anual do total dirio de radiao solar global

incidente no Brasil ................................................................................................. 8

Figura 3. Distribuio das estaes da rede SONDA no territrio brasileiro .......... 10

Figura 4. Variveis medidas pelas estaes do projeto SONDA ............................ 11

Figura 5. Ilustrao do neurnio biolgico e do neurnio artificial .......................... 12

Figura 6. Arquitetura MLP com quatro camadas .................................................... 15

Figura 7. Ponto de parada do treinamento da rede utilizando validao cruzada. . 18

Figura 8. Topologia da rede RBFN. ........................................................................ 19

Figura 9. Estudo do EMQ por nmero de neurnios na camada escondida para

e . ............................................................................................. 28

Figura 10. Topologia para a configurao da MLP com e . ......... 28

Figura 11. Estudo do spread e da quantidade de neurnios na camada escondida

para os dados de iluminncia. ............................................................................. 30

Figura 12. Estudo do EMQ para as 48 configuraes utilizadas na MLP com os

dados de radiao global horizontal. ................................................................... 36


e . ............................................................................................. 46



e . ............................................................................................. 47



e . ............................................................................................. 47


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xi

ndice de Tabelas

Tabela 1. Iluminncias por classe de tarefas visuais ................................................ 6

Tabela 2. Estudo de correlao linear das variveis de radiao global horizontal e

iluminncia em tempos anteriores ....................................................................... 24

Tabela 3. EMQs mdios obtidos pela simulao dos dados de radiao na MLP .. 26

Tabela 4. Teste Shapiro-Wilk para as configuraes utilizadas na MLP com os

dados de radiao ............................................................................................... 36

Tabela 5. Teste Wilcoxon para as configuraes utilizadas na MLP com os dados

de radiao .......................................................................................................... 37

Tabela 6. Teste Shapiro-Wilk para as configuraes utilizadas na MLP com os

dados de iluminncia ........................................................................................... 38

Tabela 7. Teste F para as configuraes utilizadas na MLP com os dados de

iluminncia .......................................................................................................... 38

Tabela 8. Teste Wilcoxon para as configuraes utilizadas na MLP com os dados

de iluminncia ..................................................................................................... 39

Tabela 9. Teste Shapiro-Wilk para as redes neurais MLP e RBFN utilizando os


Tabela 10. Teste Wilcoxon para as redes neurais MLP e RBFN utilizando os


Rafael Lopes Mendona xii

Tabela de Smbolos e Siglas

ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas

BSRN baseline Surface Radiation Network

CPTEC Centro de Previso do Tempo e Estudos Climticos

EMQ Erro Mdio Quadrtico

IDE Integrated Development Environment (Ambiente integrado de

desenvolvimento)

INPE Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

Matlab Matrix laboratory

MLP Multi-Layer Perceptron

NBR Norma Brasileira

PPG-EC Programa de Ps-Graduao stricto sensu em Engenhraria de

Computao

RNAs Redes Neurais Artificiais

RNA Rede Neural Artificial

RBFN Radial Basis Neural Network

SONDA Sistema de Organizao Nacional de Dados Ambientais

Captulo 1 Introduo

Rafael Lopes Mendona 1

Captulo 1

Introduo

Este captulo aborda a motivao e os objetivos deste trabalho, alm da

estrutura organizacional dos contedos a serem discutidos.

1.1 Motivao

Cada vez mais a conscincia ecolgica e a preocupao com o meio

ambiente vem aumentando, sendo um dos temas mais recorrentes da sociedade

moderna. Nesse sentido, a busca por fontes energticas renovveis e que causem o

menor impacto no meio ambiente tem sido essencial para a garantia de um futuro

melhor.

A disponibilidade e o uso da energia se relaciona diretamente com o

desenvolvimento da sociedade e da nao [1]. Dessa forma, para que haja

desenvolvimento econmico necessrio um maior consumo de energia e para aliar

o desenvolvimento a preservao do meio ambiente necessrio recorrer a fontes

que no sejam combustveis fsseis ou no renovveis de forma geral.

O Brasil hoje possui como matriz energtica a energia proveniente de usinas

hidroeltricas, alm de parques elicos e estaes de energia solar. Porm essas

ltimas fontes de energia ainda so pontuais e no representam uma parcela

significativa da produo energtica do pas. O incentivo pesquisa nas reas de

previso de recursos energticos elicos e solar tem sido aliados no

desenvolvimento de projetos pelo pas. Tais pesquisas fornecem dados que

permitem o aproveitamento desses recursos ainda pouco explorados [2].

Agindo dessa forma o Brasil deixar de ser dependente de uma nica fonte

de energia e assim no sofrer em perodos de estiagem, como tem acontecido

neste ano de 2014, na regio Sudeste do pas.

A produo de energia solar cresce 50% ao ano no mundo, mas ainda

representa cerca de 1% da matriz energtica mundial, e no Brasil representa apenas

0,01% do total. As dificuldades para o uso da energia solar ainda est no custo para

Captulo 1 Introduo


a captao da energia por meio das clulas fotovoltaicas e a previso da

disponibilidade dos recursos energticos solares da regio onde ser instalada a

estao [6].

1.2 Objetivos

1.1.1 Objetivo geral

Este trabalho tem como objetivo geral realizar a configurao de RNAs

(Redes Neurais Artificiais) com arquiteturas MLP (Multi-Layer Perceprton) e RBFN

(Radial Basis Neural Network) para prever a radiao global horizontal e a

iluminncia na estao solarimtica e anemomtica da cidade de Petrolina,

Pernambuco. A previso tem como base valores anteriores de radiao global

horizontal e de iluminncia da mesma estao. A avaliao dos resultados obtidos

realizada atravs da comparao entre ambas arquiteturas e com os resultados

obtidos pelo Modelo de Persistncia.

1.1.2 Objetivos especficos

1. Tratar os dados de entrada;

2. Normalizar os dados de entrada;

3. Realizar diferentes combinaes dos parmetros das arquiteturas MLP e

RBFN para obter o melhor resultado;

4. Validar os resultados obtidos;

5. Comparar os resultados das arquiteturas entre si e com o Modelo de

Persistncia.

1.3 Estrutura da monografia

Este trabalho est dividido em 5 captulos: Introduo, Fundamentao

Terica, Metodologia, Anlise dos Resultados e Consideraes Finais. O captulo 2,

Fundamentao Terica, descreve os conceitos necessrios para o entendimento

deste trabalho, energia solar e redes neurais artificiais, com destaque para as

arquiteturas MLP e RBFN.

Captulo 1 Introduo


O captulo 3, Metodologia, descreve os procedimentos utilizados para a

realizao deste trabalho, desde a coleta e tratamento dos dados at a anlise

estatstica.

O captulo 4, Anlise dos Resultados, apresenta os resultados obtidos aps

as simulaes e as comparaes entre as arquiteturas e o Modelo de Persistncia.

Por fim, no captulo 5, de Consideraes Finais, so apresentados todos os

resultados obtidos, concluses e propostas para trabalhos futuro.

Captulo 2 Fundamentao Terica


Captulo 2

Fundamentao Terica

Este captulo apresenta uma breve explicao dos assuntos necessrios para

o entendimento do trabalho proposto.

2.1 Energia Solar

Existem trs principais meios de transformao da energia solar em energia:

Sistema Solar Trmico, Sistema Solar Fotovoltaico e o Sistema Termossolar.

A energia solar trmica captada por painis solares trmicos, denominados

coletores solares. Estes so os sistemas mais simples e econmicos os quais so

utilizados para o aquecimento da gua, de ambientes ou de processos industriais.

Esses painis so simples e sua funo transferir o calor da radiao solar para a

gua ou leo que esto armazenados no seu interior, os quais sero utilizados como

fonte de calor.

A energia solar fotovoltaica captada por sistemas capazes de gerar energia

eltrica atravs das clulas fotovoltaicas, as quais so distribudas em mdulos ou

painis solares fotovoltaicos. Estes sistemas so capazes de transformar a radiao

solar diretamente em energia eltrica atravs do efeito fotovoltaico, presente em

alguns materiais, sendo o silcio o mais usado.

A energia termosolar ou energia solar concentrada captada atravs de

sistemas que inicialmente produzem calor utilizando conjuntos de espelhos, ou

concentradores, que tem como objetivo concentrar a radiao solar e transformar o

calor em energia eltrica. Essa forma um tipo de energia solar trmica com o

objetivo principal de gerar energia eltrica. Esta a maneira menos utilizada para

explorar a energia solar, devido ao alto custo e complexidade.

Fazendo uma comparao dos sistemas supracitados, a energia solar trmica

a mais eficiente e mais econmica, porm restrita energia trmica, ou seja, no

produz energia eltrica. A energia fotovoltaica a mais utilizada, inclusive em

satlites, pois a mais confivel e a mais verstil das trs. No entanto, ainda



apresenta um alto custo de implantao e dificuldades em armazenar a energia

eltrica produzida. J a energia solar concentrada indicada para grandes

instalaes devido ao alto custo de implantao. [11]

Alm da produo de energia eltrica, a energia solar pode ser utilizada para

a reduo do consumo desta atravs do uso da iluminao natural. Pesquisas

mostram que 20 a 30% do consumo de energia eltrica em estabelecimentos

comerciais so decorrentes do uso da iluminao artificial. [10]

Para que o uso da iluminao natural reduza o consumo da energia eltrica

necessrio o conhecimento da iluminncia da regio e que os projetos arquitetnicos

sejam baseados nestes dados. Atravs do estudo da iluminncia esses projetos

precisam determinar o melhor posicionamento e dimensionamento das janelas, para

que se obtenha um sistema de iluminao natural eficiente e que este no

prejudique o sistema de refrigerao do local.

2.1.1 Iluminncia

A iluminncia ou iluminamento est relacionada quantidade de luz visvel,

ou seja, que o olho humano capaz de perceber. Sendo a iluminncia a relao

entre o fluxo luminoso, que a potncia luminosa total irradiada por uma fonte de

luz, e a superfcie sobre a qual este fluxo incide [5]. A unidade de medida da

iluminncia o lux (lx), a relao de um fluxo luminoso de 1 lmen, gerado por

uma fonte de luz pontiforme, que incide em uma rea de .

O olho humano possui dois tipos de clulas sensveis luz, que so os

bastonetes e os cones. O primeiro detecta os nveis de luminosidade e

responsvel pela viso noturna, viso denominada escotpica. O segundo, os

cones, fornecem a capacidade de percepo das cores e so responsveis pela

viso diurna, viso denominada fototpica. A sensibilidade do olho humano est

diretamente relacionada variao do comprimento de onda. Ele capaz de

perceber apenas uma faixa do espectro eletromagntico, que compreende o

intervalo de comprimento de onda entre e nanmetros, tendo como valor

mximo para comprimentos de onda prximos a para os bastonetes, e

para os cones.



Na figura 1 est representada a sensibilidade do olho humano desde altos

nveis de iluminncia, viso fotpica, at baixos nveis de iluminncia, viso

escotpica.

De acordo com a Norma Brasileira (NBR) 5413, da Associao Brasileira de

Normas Tcnicas (ABNT), para cada tipo de ambiente deve ser fornecido um

determinado nvel de iluminncia ideal, que est relacionado ao tipo de atividade

realizada no local. A seguir na Tabela 1 esto representados os nveis de

iluminncia e o tipo de ambiente que este nvel est relacionado.

Tabela 1. Iluminncias por classe de tarefas visuais

[Fonte: Retirada do site: http://www.labcon.ufsc.br/anexos/13.pdf]

Iluminncia (lux) TIPO DE AMBIENTE/ATIVIDADE

CLASSE A (reas de uso

contnuo e/ou execuo de

tarefas simples)

20 30 50 reas pblicas com arredores escuros

50 75 100 Orientao simples para permanncia curta

100 150 200 Recintos no usados para trabalho contnuo; depsitos

Sensibilidade mdia do olho humano para diferentes comprimentos de

onda.

[Fonte: [5] ]



CLASSE B (reas de trabalho

em geral)

200 300 500 Tarefas com requisitos visuais limitados, trabalho bruto

de maquinaria, auditrio

500 750 1.000 Tarefas com requisitos visuais normais, trabalho mdio

de maquinaria, escritrios

1.000 1.500 2.000 Tarefas com requisitos especiais: gravao manual,

inspeo, indstrias de roupas

CLASSE C (reas dom tarefas

visuais minuciosas)

2.000 3.000 5.000 Tarefas visuais exatas e prolongadas, eletrnica de

tamanho pequeno

5.000 7.500 10.000 Tarefas visuais muito exatas, montagem de

microeletrnica

10.000 15.000 20.000 Tarefas visuais muito especiais, cirurgia

2.1.2 Radiao global horizontal

A radiao representa a energia disponvel aos processos fsicos e biolgicos

que ocorrem na superfcie terrestre. a diferena entre os fluxos totais da radiao

incidente e a emitida e/ou refletida pela superfcie medida, normalmente em plano

horizontal. Durante o dia o saldo de radiao em uma superfcie qualquer tende a

ser positivo, pois representa o perodo de brilho solar no qual os fluxos incidentes,

global e atmosfrico so superiores s fraes refletidas e/ou emitidas. Da mesma

forma, durante noite normalmente o saldo de radiao negativo, j que o fluxo

incidente passa a ser apenas atmosfrico e a energia emitida pela superfcie

superior a este, gerando um saldo de radiao negativo. [6][11]

Apesar do territrio brasileiro possuir regies com caractersticas climticas

distintas, a mdia anual da radiao global distribuda com uniformidade no pas,

apresentando mdias anuais relativamente altas. O valor mdio mximo de 6,5

registrado no norte do estado da Bahia, regio de clima semi-rido com

baixa precipitao ao longo do ano e com a menor mdia anual de cobertura de

nuvens do Brasil. J a menor mdia anual de radiao solar global, 4,5

registrada no litoral norte de Santa Catarina, regio que possui chuvas bem

distribudas ao longo do ano. Os valores de radiao solar global incidente em

qualquer regio do territrio brasileiro so superiores aos da maioria dos pases da

Unio Europia, como Alemanha, Frana e Espanha, onde projetos de

aproveitamento de recursos solares so amplamente disseminados. [6]



Os valores da radiao global horizontal obtidos no projeto SONDA (Sistema

de Organizao Nacional de Dados Ambientais) tem periodicidade de 1 min e

representam a mdia da radiao global horizontal medidas em Watts por metro

quadrado ( ).

A Figura 2 apresenta um mapa com a mdia anual do total dirio de radiao

solar global incidente no territrio brasileiro.

Mapa com a mdia anual do total dirio de radiao solar global incidente no

Brasil

[Fonte: Atlas Brasileiro de Energia Solar [1] ]



2.1.3 Energia Solar no Brasil

Localizado na sua maior parte na regio intertropical, o Brasil possui grande

potencial para gerao de energia solar durante o ano todo. A utilizao da energia

solar traz benefcios a longo prazo para o pas, possibilitando o desenvolvimento de

regies isoladas onde o custo para insero da rede eltrica convencional

extremamente alto, e de baixo retorno financeiro do investimento.

Nas regies Sul e Sudeste do pas, devido a caracterstica climtica, o

principal uso da energia solar at o momento para realizar o aquecimento de gua

em estabelecimentos residenciais e comerciais. Nestas regies uma parcela

significativa do consumo de energia eltrica destinada ao aquecimento de gua,

principalmente nas residncias, o que tem contribudo para o crescimento do

aproveitamento da enegia solar. J a regio Norte e Nordeste, apresenta como

principal uso da energia solar a gerao fotovoltaica de energia eltrica, visando

principalmente o atendimento de comunidades isoladas da rede de energia eltrica e

ao desenvolvimento regional. [2]

O fomento ao desenvolvimento de tcnicas e sistemas para o aproveitamento

da energia solar no pas conta com o apoio tcnico, cientfico e financeiro de

instituies brasileiras, alm do suporte de organismos internacionais. um

incentivo para o uso sustentvel dos recursos naturais e manuteno do

desnvolvimento econmico do pas, principalmente de regies que antes no tinham

acesso a energia eltrica.

2.1.4 Projeto SONDA

Sistema de Organizao Nacional de Dados Ambientais (SONDA) um

projeto implantado e gerenciado pelo Centro de Previso do Tempo e Estudos

Climticos (CPTEC), do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). Ele tem

como objetivo principal implementar uma infraestrutura fsica e de recursos humanos

destinada montagem e melhoramento da base de dados de superfcie necessria

ao levantamento dos recursos de energia solar e elica no Brasil e o consequente

planejamento de seu uso. [13]

Segundo o INPE, a falta de investimento em larga escala nas fontes de

energias renovveis solar e elica se deve falta de informaes precisas e



confiveis sobre a disponibilidade e variabilidade desses recursos. Desta forma o

projeto SONDA tem como objetivo suprir essa necessidade, fornecendo um banco

de dados e ferramentas para o uso apropriado pelo setor de energia.

Para coletar essas informaes o projeto possui uma rede de estaes

distribudas por todo territrio brasileiro, sendo classificadas como Solarimtricas,

Anemomtricas ou Solarimtricas e Anemomtricas. Cada tipo de estao mede um

conjunto de variveis distintas. A Figura 3 apresenta um mapa do Brasil com a

localizao das estaes do projeto.

Alm dos dados medidos pelos sensores o projeto conta com uma etapa de

validao dos dados que garante a sua confiabilidade, visto que fatores ambientais

Distribuio das estaes da rede SONDA no territrio brasileiro

[Fonte : Retirada do site: http://sonda.ccst.inpe.br/index.html]



ou mesmo acidentais podem interferir na medio dos sensores. O processo de

validao realizado pelo projeto est de acordo com a estratgia de controle de

qualidade de dados adotada pela Baseline Surface Radiation Network (BSRN), para

os dados de radiao, e de acordo com a Webmet.com para os dados Meterolgicos

e anemomtricos.

A Figura 4 apresenta as variveis medidas pelas estaes do projeto SONDA.

2.2 Redes Neurais

As Redes Neurais Artificiais (RNAs) so tcnicas computacionais que

apresentam modelos matemticos inspirados no comportamento e funcionamento do

crebro humano. Elas tem como base as redes neurais biolgicas as quais

apresentam 10 bilhes de neurnios interconectados capazes de processar milhares

de informaes simultanemante [15].

Variveis medidas pelas estaes do projeto SONDA

[Fonte : Retirada do site : http://sonda.ccst.inpe.br/basedados/index.html ]



Os neurnios biolgicos so formados pelos dentritos, conjunto de terminais

de entrada pelos quais recebem os sinais, pelo corpo central no qual a informao

processada, e pelos axnios que so os terminais de sada.

Os neurnios possuem um limiar excitatrio que define se a intensidade do

estmulo recebido suficiente ou no para disparar o impulso nervoso. Sendo assim

caso o estmulo recebido tenha sido menor que o limiar excitatrio, o impulso

nervoso no ocorrer. De forma contrria, caso o estmulo seja maior, o impulso

nervoso ser gerado e ser o mesmo, independente da intensidade do estmulo

recebido.

Em 1943 McCulloch e Pitts propuseram os neurnios artificiais, unidade da

rede neural artificial (RNA) com o objetivo de realizar as mesmas funes do

neurnio biolgico. Ao contrrio do crebro humano, as grandes RNAs apresentam

apenas centenas ou milhares de neurnios artificiais.

A figura 5 ilustra os dois tipos de neurnios supracitados.

O modelo proposto por McCulloch e Pitts formado pelo conjunto de entradas

(dentritos), pela unidade de processamento e (corpo celular) e pela sada

(axnio), sendo o produto de cada entrada e o seu peso associado o

equivalente a sinapse do neurnio biolgico. O peso representa a importncia de

cada entrada associada ao neurnio. Sendo assim, quanto maior a importncia da

entrada, maior ser o seu peso. O somatrio de todos os produtos, isto , das

Ilustrao do neurnio biolgico e do neurnio artificial

[Fonte: Retirada do site: http://meus-projetos.blogspot.com.br/2010/05/redes-

neurais-artificiais-2_03.html]



sinapses, usado como parmetro para a funo de ativao , expressa pela

Equao 1.

Sendo utilizado para encontrar a sada de cada neurnio, que

calculada de acordo com a funo de ativao utilizada. H diversas funes de

ativao que podem ser usadas nas RNA propostas na literatura, sendo as mais

recorrentes a funo linear, sigmide logstica e a tangente hiperblica [15]. As

Equaes 2, 3 e 4 representam as funes de ativao supracitadas, na mesma

ordem.

A sada calculada da rede neural depende dos valores dos pesos de cada

neurnio, uma vez que a sada obtida pela multiplicao dos valores de entrada e

o seu peso associado. Dessa forma fundamental para o sucesso da RNA a correta

escolha dos pesos que a constitui [15] e eles devem ser ajustados atravs de

algoritmos de aprendizagem. Este aprendizado pode ser supervisionado (quando a

resposta do problema conhecida pela rede), no supervisionado (quando a rede

no conhece a resposta do problema), ou por reforo (quando um supervisor externo

avalia a resposta fornecida pela rede) podendo esse algoritmo ser executado ao fim

de cada iterao do treinamento da rede, ou em lote, ao fim do treinamento inteiro

da rede [4].

A partir da unio de neurnios artificiais em uma ou mais camadas, possvel

a construo das RNAs. As primeiras arquiteturas destas redes foram a Perceptron

e a Adaline, sendo os dois modelos capazes de solucionar apenas problemas

linearmente separveis, onde o primeiro modelo lida apenas com sadas discretas,

enquanto o segundo permite respostas no universo contnuo. Tal diferena se deve



funo de ativao escolhida pelos modelos propostos, uma funo linear para a

arquitetura Perceptron e uma funo sigmide para a Adaline.

Essas duas arquiteturas foram fundamentais para o estudo das Redes

Neurais Artificiais (RNAs) futuras, como o Multi-Layer Perceprton (MLP) e Radial

Basis Neural Network (RBFN), que sero abordados na sequncia.

2.2.1 Multi-Layer Perceptron

uma das redes neurais mais encontradas na literatura. A MLP uma rede

de propagao unidirecional baseada na rede Perceptron, porm apresenta pelo

menos uma camada de neurnios intermediria ou escondida. As camadas so

conjuntos de neurnios que executam no mesmo nvel de hierarquia. Sendo assim,

a MLP apresenta no mnimo trs camadas, a camada de entrada onde os neurnios

representam as variveis de entrada do problema, a camada intermediria ou

escondida que responsvel pela soluo de problemas no linearmente

separveis, sendo possvel a aproximao de qualquer funo matemtica [3] e a

camada de sada que representa a resposta da rede e onde se encontra a varivel

desejada.

Os neurnios da camada escondida possuem geralmente uma funo de

ativao sigmoidal que pode ser a logstica ou a tangente hiperblica. J a camada

de sada, alm da funo de ativao sigmoidal, tambm podem apresentar a

funo de ativao linear.

A rede MLP do tipo feedforward, ou seja, as informaes das camadas so

transmitidas em uma nica direo. Sempre da camada de entrada para a camada

escondida e, posteriormente, da camada escondida para a camada de sada.

Os neurnios da rede MLP so conectados atravs de ligaes com pesos,

que so inicialmente aleatrios, e que ao longo do treinamento so otimizados.

Desta forma, a MLP, assim como outras arquiteturas de rede neural, precisa de um

algoritmo de treinamento para calcular os seus pesos timos. Por apresentarem uma

ou mais camadas escondidas, a complexidade do treinamento das redes MLP

diretamente proporcional quantidade de camadas escondidas.



Arquitetura MLP com quatro camadas

[Fonte: elaborao prpria]

A Figura 6 representa uma rede MLP com duas camadas escondidas.

O aprendizado das redes MLP feito de forma supervisionada. Sendo assim,

possvel calcular o erro na sada da rede e corrigir os pesos para que a rede se

aproxime do valor esperado. Porm no se conhece o erro nas camadas

intermedirias, o que dificulta na correo dos pesos dos neurnios desta camada

[8].

O algoritmo de treinamento mais encontrado na literatura o Back-

propagation desenvolvido por Paul Werbos em 1974 [16]. Este algoritmo utiliza a

retropropagao do erro encontrado na sada.

2.2.2 Algoritmo Backpropagation

O algoritmo backpropagation dividido em duas fases: a fase forward, na

qual a propagao do sinal progressiva - da camada de entrada para a camada de

sada - e os valores dos pesos no so alterados. Apenas a partir da sada da rede

calculado o erro encontrado. O erro calculado pela diferena entre o valor

calculado pela rede e o valor desejado. Nesse momento iniciada a segunda fase



do algoritmo, a fase backward, na qual a propagao do sinal regressiva - da

camada de sada camada de entrada - e os pesos so ajustados de acordo com a

regra delta generalizada.

O backpropagation utiliza os parmetros de taxa de aprendizado e o

momento , sendo a taxa de aprendizado correspondente ao tamanho do passo em

direo correo do erro, e o momento o parmentro de convergncia da rede, o

qual diminui a incidncia de mnimos locais [15].

A Equao 5 apresenta o clculo realizado para reajustar os pesos.

Onde o novo valor atribudo ao i-simo peso do neurnio ,

o valor atual do i-simo peso do neurnio no instante , e

mede a

sensibilidade do neurnio ao qual o peso em questo liga o neurnio .

: A sensibilidade calculada segundo a Equao 6 para os neurnios

da camada de sada, e de acordo com a Equao 7 para os neurnios

das outras camadas:

Sensibilidade na camada de sada,

Onde a sada desejada, a sada encontrada aps o treinamento da

rede e a derivada da funo de ativao da camada de sada.

Sensibilidade nas outras camadas,



Onde a sensibilidade propagada pelo i-simo neurnio da camada

imediatamente frente, o peso do neurnio e o nmero de neurnios

na camada de sada.

2.2.3 Critrio de parada

Durante o treinamento de uma rede neural artificial (RNA) dois problemas

podem ocorrer, problemas ocasionados pela quantidade de pocas de treinamento.

So eles o overfitting e o underfitting. O primeiro se deve ao treinamento excessivo

da rede, fazendo com que esta decore os padres e perca a sua capacidade de

generalizao. O segundo problema se deve ao treinamento insuficiente da rede,

fazendo com que a rede no aprenda com os padres fornecidos e assim no possa

generalizar. O nmero de pocas uma varivel do treinamento que depende

necessariamente do problema na qual a RNA submetida.

Sendo assim necessrio determinar um critrio de parada que evite os dois

problemas supracitados, e um dos critrios de parada mais utilizados a validao

cruzada. Para a validao cruzada necessrio dividir a base de dados do problema

em trs partes: treinamento, validao e teste. O conjunto de treinamento utilizado

para ajustar os pesos da rede, de acordo com o algoritmo de treinamento escolhido.

Aps cada poca, a rede previamente treinada, com os pesos ajustados, o conjunto

de dados de validao cruzada inserido na RNA e feita a verificao da diferena

entre a sada encontrada e a sada desejada. Sendo os pesos mantidos fixos nessa

etapa, sendo eles inditos a cada poca para o conjunto de validao. Enquanto o

erro de validao cruzada estiver diminuindo, a rede continuar generalizando.

No momento em que o erro de validao cruzada comear a aumentar

enquanto o de treinamento continuar a diminuir, isto pode sugerir que a rede est

comeando a decorar os padres presentes no conjunto de dados de treinamento,

sendo este o ponto de parada para o treinamento dos dados. Em seguida inserido

o conjunto de teste na RNA para realizar a avaliao do desempenho que esta

obteve.



Ponto de parada do treinamento da rede utilizando validao cruzada.

[Fonte : elaborao prpria]

A Figura 7 apresenta um grfico no qual possvel visualizar o momento que

deve ser realizada a parada do treinamento da rede.

O algoritmo de treinamento utilizado neste trabalho o algoritmo

Backpropagation.

2.2.4 Radial Basis Function Network

As Redes de Funes de Base Radial (Radial Basis Function Network -

RBFN) so redes neurais provenientes da Anlise Numrica, que tem por finalidade

a aproximao de funes utilizando como funo de ativao as funes de base

radial. Sua origem remete ao ano de 1988, desenvolvida com o intuito de realizar a

interpolao de dados em espaos multidimensionais, sendo consideradas

aproximadoras universais de funes [14]. Apresenta similaridade com a arquitetura

MLP, porm a RBFN consiste em uma camada de entrada, apenas uma camada

intermediria e uma camada de sada. Essas redes so capazes de solucionar

problemas no linearmente separveis, pois apresentam uma camada intermediria

e utilizam a funo de ativao de base radial no linear. As funes de base radial

so funes que recebem nmeros reais como entrada, que dependem apenas da

distncia a partir da origem, ou sobre algum ponto definido como o centro, tendo o

seu valor mximo quando a distncia for zero. Para calcular a distncia supracitada,

a funo normalmente utilizada a funo euclidiana definida na Equao 8.



Topologia da rede RBFN.


Onde e so os pontos nos quais a distncia entre eles so calculadas.

2.2.4.1 Estrutura da Rede RBFN

As RBFN so unidirecionais e apresentam funes de ativao no lineares

da camada de entrada para a camada intermediria, e funes de ativao lineares

da camada intermediria para a camada de sada. A camada de entrada realiza a

interface entre o modelo e o meio. A Figura 8 representa a topologia da rede RBFN.

A cada dado de entrada da rede ser calculada a sua distncia a cada

neurnio da camada intermediria, sendo a camada de sada responsvel pela

construo do padro de sada da rede. Nas RBFN a generalizao ocorre durante a

interpolao de pontos no pertencentes ao conjunto de dados de treino, mas que

estejam em sua vizinhana em uma superfcie multidimensional.

A funo de ativao mais utilizada a Gaussiana, descrita na Equao 9.

Esta a funo de base radial utilizada como funo de ativao na transformao

da camada de entrada para a camada intermediria.



Onde so os dados de entrada da rede, e so o centro e a disperso

da i-sima funo de base radial.

2.2.4.2 Treinamento da Rede RBFN

O tipo de treinamento mais comumente encontrado na literatura para as redes

RBFN do tipo hbrido, o qual possui duas fases:

No supervisionada, que ocorre na definio dos parmetros das

funes de base radial da camada intermediria;

Supervisionada, momento em que os pesos que ligam a camada

intermediria camada de sada so ajustados.

Na primeira fase normalmente so usados algoritmos de clusterizao, por

exemplo o k-mdias, para identificar os pontos centrais das funes radiais. O

conjunto de pontos centrais reflete com preciso a distribuio dos dados, dessa

forma o algoritmo divide os dados de entrada em subconjuntos , com o objetivo de

minimizar a funo definida na Equao 10.

Onde a mdia dos pontos pertencentes ao conjunto calculado de

acordo com a Equao 11.

2.2.5 Modelo de Persistncia

O modelo de persistncia um modelo no qual o dado a ser previsto possui o

mesmo valor do resultado da observao imediatamente anterior ao dado de

entrada. A Equao 12 define o modelo de Persistncia.

A utilidade deste modelo servir de referncia para previses de curto prazo,

onde no ocorrem grandes variaes dos dados em um curto espao de tempo. O



modelo de Persistncia usado como critrio de avaliao dos resultados obtidos

pelas redes neurais. Este modelo pode apresentar, para previses de poucas horas

frente, desempenho melhor que o obtido pelas RNAs [8].

Captulo 3 Metodologia


Captulo 3

Metodolgia

Neste captulo sero apresentadas as etapas de desenvolvimento deste

trabalho, aquisio e tratamento dos dados, alm da definio dos parmetros das

arquiteturas MLP e RBFN.

3.1 Aquisio e Tratamento dos Dados

Os dados de radiao global horizontal e de iluminncia foram retirados do

projeto SONDA (Sistema de Organizao Nacional de Dados Ambientais), um

projeto implantado e gerenciado pelo Centro de Previso do Tempo e Estudos

Climticos (CPTEC), do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). Os dados

escolhidos foram coletados na estao Solarimtrica e Anemomtrica da cidade de

Petrolina, Pernambuco. Foram coletados os dados de Janeiro de 2013 Julho de

2014, o que representa uma amostra de um pouco mais de ano e meio de dados. Os

sensores coletam a radiao global horizontal e a iluminncia a cada 1 minuto, ou

seja, 830.880 valores coletados pelos sensores, para cada varivel.

Para cada ms gerado uma planilha com os dados solarimtricos da

estao do projeto SONDA. Foram adquiridos 19 arquivos com estes dados da

estao de Petrolina. Os valores de radiao global e iluminncia foram retirados

dos 19 arquivos e inseridos em planilhas separadas, uma para cada varivel,

representando dessa forma uma srie temporal para os dados escolhidos.

Em alguns momentos os sensores por motivos adversos no foram capazes

de mensurar o valor, sendo representados por N/A para os valores invlidos. Estes

valores foram substitudos pela mdia dos dois valores acima somados aos dois

valores abaixo do que estava invlido. Esta substituio representada pela

Equao 13.



Onde representa o ndice na srie temporal do valor coletado e representa

um valor vlido medido pelo sensor.

Alm destes valores o projeto SONDA realiza uma anlise dos dados, feita a

cada ms, que disponibilizada junto com o arquivo dos dados adquiridos pelos

sensores. De acordo com a anlise, menos de 5% dos valores obtidos podem ser

considerados incorretos ou suspeitos, os quais tm a possibilidade de estarem

incorretos. Sendo assim, os dados foram utilizados desconsiderando essa pequena

taxa de incerteza dos dados obtidos.

Os dados de radiao possuem uma enorme variao, tendo como valor

mximo e como valor mnimo . Os valores negativos

de radiao se devem ao fato que durante noite normalmente o fluxo incidente

passa a ser apenas atmosfrico, e a energia emitida pela superfcie superior a este

fluxo, o que representa um saldo negativo de radiao.

J os dados de iluminncia esto compreendidos entre e

.

Para que os dados fiquem compreendidos em um intervalo menor

necessrio utilizar uma funo de normalizao dos dados, representada pela

Equao 14.

Onde e representam os limites mximos e mnimos que os dados podem

alcanar aps a normalizao. Neste trabalho foi utilizado o valor de para e

para , para os dados de radiao, e para e para , para os dados

de iluminncia.

Aps a normalizao dos dados foi realizada a transformao da srie

temporal para um srie que apresenta valores a cada 30 min, ao invs de dados a

cada um minuto como foram obtidos do projeto SONDA. Para tanto, foi feita a mdia

a cada conjunto de 30 valores da srie. Dessa forma a quantidade de linhas nas

planilhas de dados foi reduzida evitando problemas de uso excessivo da mmoria.

Em seguida foi realizada a defasagem dos dados em 48 colunas, para que

seja feito o estudo de correlao linear dos valores das colunas em relao a



primeira coluna, que contm o dados que serviram de base para a defasagem. A

partir dos valores obtidos pela correlao ser definida a quantidade de colunas de

entrada para a RNA. De acordo com a correlao realizada as 12 primeiras colunas

possuem uma correlao relevante para a radiao, e as 14 primeiras para a

iluminncia, sendo essas as quantidades mximas de variveis selecionadas para o

arquivo de entrada. A Tabela 2 apresenta o resultado obtido com o estudo da

correlao linear realizado.

Tabela 2. Estudo de correlao linear das variveis de radiao global horizontal e

iluminncia em tempos anteriores

T T

30min

T

1h

T

1h30min

T

2h

T

2h30min

T

3h

T

3h30min

T

4h

T

4h30

T

5h

T

5h30min

T

6h

T

6h30

Radio global horizontal

1 0,92 0,84 0,76 0,69 0,61 0,53 0,45 0,36 0,28 0,20 0,13 0,05 -0,01

Iluminncia

1 0,99 0,96 0,92 0,86 0,80 0,72 0,64 0,56 0,47 0,38 0,29 0,20 0,11

3.2 Simulao com a MLP

Para realizar a previso da radiao global horizontal utilizando a arquitetura

MLP (Multi-Layer Perceptron) necessria a definio de alguns parmetros

utilizados pela RNA (Rede Neural Artificial). Entre os parmetros configurveis da

MLP esto:

Dados de entrada da rede neural;

Dados de Target (alvo);

Nmero de neurnios na camada de entrada;

Nmero de camadas intermedirias e a quantida de neurnios em cada

uma delas;

Nmero de neurnios na camada de sada;



Funo de ativao da camada de entrada para camada intermediria;

Funo de ativao da camada intermediria para a camada de sada;

Critrios de parada;

Equao para o clculo do erro.

Para este trabalhos alguns parmetros foram previamente definidos:

Apenas uma camada intermediria;

Funo tangente hiperblica como a funo de ativao da camada de

entrada para camada intermediria;

Funo linear com a funo de ativao da camada intermediria para

a camada de sada;

Erro mdio quadrtico para o clculo do erro.

A funo de ativao tangente hiperblica tem como limite inferior -1 e 1 como

superior. A Equao 15 apresenta esta funo.

O critrio de parada tem como objetivo minimizar o risco de ocorrncia de

overfitting da rede. O Erro Mdio Quadrtico (EMQ) ser utilizado para auxiliar na

parada do treinamento. Caso ocorram 6 aumentos do EMQ da validao, o

treinamento ser interrompido mesmo que haja reduo do EMQ do conjunto de

treinamento. A Equao 16 define o Erro mdio Quadrtico.

Onde o valor mdio para o instante , e o valor previsto para o

instante .

A definio da quantidade de neurnios na camada intermediria foi baseada

na anlise do EMQ obtido pela simulao da rede com valores de neurnios entre 2

e 105, simulados de forma iterativa. Dessa forma foram realizadas simulaes para

diversos valores de neurnios na camada escondida e foi escolhida a rede que

apresentou o menor EMQ.



A quantidade de neurnios na camada de sada definida pela previso que

se deseja realizar. Devido periodicidade dos dados de entrada serem de 30

minutos, para que se possa prever 1 hora adiante necessrio utilizar dois

neurnios na camada de sada. Para que seja possvel prever 1 hora frente so

necessrias duas colunas de dados como Target.

A partir dos dados de entrada so gerados aletoriamente os conjuntos de

dados de treinamento, teste e validao. Neste trabalho foram utilizados 50% dos

dados de entrada para gerar o conjunto de dados de treinamento, 25% para o

conjunto de dados de validao e 25% dos dados de entrada para gerar o conjunto

de dados de teste. Os pesos tambm so gerados aleatoriamente a cada simulao

da rede.

Foram realizadas 30 simulaes e ao final de cada simulao foi gerado um

arquivo contendo os valores das duas colunas de dados previstos tanto para as

simulaes feitas para a radiao global horizontal, quanto para a iluminncia, sendo

para cada coluna a previso dos dados 30 minutos frente.

3.2.1 Simulaes com a MLP para radiao

Os dados de radiao foram simulados atravs da ferramenta Neural Toolbox

da IDE do software Matlab, para configuraes diferentes entre si devido a taxa de

aprendizagem e o momento . Porm os resultados obitidos para o estudo da

mdia dos EMQs dos valores desnormalizados foram extremamente altos. A Tabela

3 apresenta os resultados obtidos no estudo da mdia dos EMQs para os valores de

radiao simulados em uma configurao usada na MLP e a comparao com o

modelo de persistncia.

Tabela 3. EMQs mdios obtidos pela simulao dos dados de radiao na MLP

Valores desnormalizados Valores normalizados

MLP com = 0,2 e = 0,6 Persistncia MLP com = 0,2 e = 0,6 Persistncia

1,9155E+48 2,7854E+10 0,111726 0,06471



Sendo assim, foi necessrio a utilizao de outra ferramenta de simulao

para a validao dos resultados obtidos. Para tanto foi utilizado o simulador

implementado na linguagem JAVA pelos alunos de mestrado do Programa de Ps-

Graduao stricto sensu em Engenhraria de Computao (PPG-EC) da

Universidade de Pernambuco.

Os resultados obtidos nesse simulador foram similares aos obtidos no

MatLab, sendo utilizados apenas os valores normalizados para a anlise dos

resultados obitdos. Os dados de radiao global horizontal foram simulados no

projeto desenvolvido em JAVA em 48 configuraes diferentes para a MLP, e no

foram feitas simulaes na rede RBFN. Estas configuraes alm de variarem a taxa

de aprendizado e o momento , tambm apresentam diferentes valores para a

quantidade de neurnios na camada de entrada e na camada escondida.

3.2.1 Simulaes com a MLP para iluminncia

Foram definidas quatro configuraes diferentes para simular os dados de

iluminncia com a MLP. Estas configuraes possuem variaes na taxa de

aprendizado e o momento , e para cada uma foi feito o estudo da melhor

quantidade de neurnios na camada escondida. Porm todas as configuraes

apresentam 12 neurnios na camada de entrada e 2 na camada de sada, o que

representa 12 valores de entrada para a previso de 1 hora frente.

As configuraes utilizadas foram:

e ;

e ;

e ;

e ;

O estudo da quantidade de neurnios na camada escondida realiza

simulaes da rede, variando a quantidade de neurnios na camada escondida de 2

a 105. A cada iterao so adicionados dois neurnios a camada escondida. O valor

da taxa de performance armazenado a cada iterao, para que se possa definir

qual quantidade de neurnios apresentou o melhor desempenho.

A Figura 9 apresenta o resultado obtido para a primeira configurao,

e .



Topologia para a configurao da MLP com e .

[Fonte : MatLab]

Estudo do EMQ por nmero de neurnios na camada escondida para

e .


Como pode ser observado na Figura 9, 4 foi a quantidade de neurnios que

apresentou o menor erro mdio quadrtico, sendo esta a quantidade utilizada para

esta primeira configurao. Desta forma a topologia dessa configurao foi definida

como mostra a Figura 10.

Foram realizados os mesmos estudos para as outras trs configuraes. Os

resultados obtidos para as outras configuraes foram:

e : 6 neurnios na camada escondida;



O Apndice A contm os grficos e a topologia de cada configurao.



3.3 Simulao com a RBFN

Da mesma forma que foram definidos os parmetros para a MLP, a Rede com

Funo Base Radial (RBFN) tambm precisa ser configurada para que o melhor

desempenho da rede seja obtido. Alguns dos parmetros da RBFN so:

Quantidade de neurnios na camada de entrada;

Quantidade de neurnios na camada intermediria;

Quantidade de neurnios na camada de sada;

Funo de ativao de base radial;

Critrios de parada;

Spread, valor de disperso.

A quantidade de neurnios nas camadas de entrada e de sada deve ser a

mesma utilizada na rede MLP, para que seja possvel realizar a comparao das

arquiteturas utilizadas.

Para a simulao na rede RBFN foi preciso gerar arquivos separados para o

treinamento e testes da rede, diferente da rede MLP, na qual o prprio algoritmo

gerava aleatoriamente os conjuntos de treinamento, testes e validao, seguindo os

percentuais definidos para cada conjunto. Sendo assim, foram gerados 30 arquivos

para treinamento, sendo um para cada iterao do algoritmo da rede RBFN, e um

arquivo de teste.

As RBFN utilizam funes gaussianas como funo de ativao da camada

intermediria, e uma funo de ativao linear na camada de sada. A Equao 17

define a funo gaussiana.

Onde o valor de entrada do neurnio.

Esta funo tem o seu valor mximo no centro e este valor decresce a medida

que se afasta do centro. possvel ajustar os resultados alterando o valor de

disperso da funo. Valores de disperso maiores fazem com que a aproximao

da funo seja mais suave. Um valor de disperso baixo far com que uma

quantidade menor de neurnios seja necessria para aproximar a funo que varia



Estudo do spread e da quantidade de neurnios na camada escondida para os

dados de iluminncia.

[Fonte : Elaborao prpria]

rapidamente, porm para uma funo de curva suave ser necessria uma

quantidade maior de neurrios, o que acarretar problemas de generalizao.

Para definir o valor de disperso foi realizado um estudo a partir da simulao

da rede RBFN de forma iterativa. Atravs da ferramenta Neural Toolbox da IDE do

software Matlab possvel executar um algoritmo no qual o valor do spread

testado iterativamente para diferentes quantidades de neurnios, at que um critrio

de parada seja atingido. Atravs desse estudo escolhida a melhor taxa de

disperso e a quantidade de neurnios na camada escondida. As simulaes

realizadas pele estudo variou a taxa de disperso de a , para

e neurnios na camada intermediria. Foi selecionada a configurao que

obteve o melhor desempenho.

A Figura 11 apresenta o resultado obtido para o estudo do spread e da

quantidade de neurnios na camada escondiada par os dados de iluminncia.



De acordo com o estudo foi selecionado o valor para o spread e 25

neurnios na camada escondida.

Apenas os dados de ilumincia foram simulados com a RBFN, pois os dados

de radiao apresentaram resultados no satisfatrios para o erro mdio quadrtico

com os valores desnormalizados.

3.4 Anlise Estatstica

Aps a simulao das redes os resultados foram salvos em arquivos que

contm as duas colunas de valores de radiao global horizontal, sendo a primeira

coluna referente ao valor 30 minutos frente, e a segunda coluna referente ao valor

da radiao 1 hora frente.

Para que seja possvel realizar as comparaes entre as redes simuladas e a

anlise estatstica, os dados precisam ser desnormalizados, para que sejam

comparados aos valores originais. A Equao 18 utilizada para desnormalizar os

dados.

Onde:

o valor desnormalizado;

o valor do elemento atual;

o valor mnimo de no conjunto original;

o valor mximo de no conjunto original;

o limite inferior, neste trabalho o valor inferior -0,85;

o limite superior, neste trabalho o valor superior 0,85;

Aps gerar os arquivos com os dados desnormalizados, estes valores so

comparados com os valores originais para que se possa obter o EMQ de cada

resultado obtido. Dessa forma para cada arquitetura foram coletados 30 EMQs, e

para que se possa identificar o desempenho da rede calculado a mdia dos 30

EMQs.



Tambm foi calculado o EMQ para o modelo de Persistncia, sendo este

utilizado como um mtrica de anlise dos resultados obtidos nas redes MLP e

RBFN. Ou seja, estas duas redes devem apresentar uma performance superior ao

desempenho do modelo de Persistncia, para que possam ser consideradas

eficientes e necessrias.

Alm da comparao das redes utilizando o a mdia dos 30 EMQs foram

realizados testes estatsticos que avaliam qual arquitetura possui o melhor

desempenho na previso da radiao global horizontal. Os testes estatstico

utilizaram os 30 EMQs de cada arquitetura como entrada para realizar a anlise de

desempenho. Para realizar esta anlise utilizou-se o software matemtico R, pois

este possui ferramentas prontas para realizar todos os testes utilizados. Este

software utiliza como padro um nvel de significncia previamente definido com o

valor de 0,05.

As prximas sees descrevem cada teste realizado, quais os objetivos de

cada um e como cada um analisa os resultados encontrados.

3.4.1 Teste Shapiro-Wilk

O objetivo do Teste Shapiro-Wilk verificar se os dados esto normalmente

distribudos. Para que se possa avaliar as premissas supracitadas, necessria a

formulao das hipteses nula e alternativa da seguinte forma:

Hiptese nula: a amostra provm de uma populao Normal;

Hiptese alternativa: a amostra no provm de uma populao Normal.

Para cada conjunto de teste executado deve-se analisar o p-value encontrado

e comparar com o nvel de significncia previamente definido como 0,05. Caso o p-

value seja menor que , a hiptese nula deve ser rejeitada e a amostra no deve ser

considerada normalmente distribuda.

3.4.2 Teste F

O objetivo do Teste F verificar se as varincias entre dois conjuntos de

dados so estatisticamente iguais, ou seja, provenientes de uma mesma populao.

Da mesma forma que foram definidas as hipteses para o teste anterior

necessria a formulao para este teste tambm, feita da seguinte forma:



Hiptese nula: as amostras possuem varincias estatisticamente

iguais;

Hiptese alternativa: as amostras no possuem varincias

estatisticamente iguais.

Para cada conjunto de teste executado deve-se verificar o p-value calculado,

e caso este seja menor que o nvel de significncia a hiptese nula deve ser

rejeitada e as amostras no possuem varincias estatisticamente iguais.

Com os resultados deste teste, como descrito na seo anterior possvel

determinar se o conjunto de dados pode ser utilizado por testes paramtricos. Para

tanto o conjunto de dados necessita ter suas amostras normalmente distribudas e

com varincias estatisticamente iguais, caso contrrio deve-se aplicar testes no

paramtricos.

3.4.3 Teste T-Student

O teste T-Student realiza a anlise das mdias dos valores de duas amostras

independentes, e tem como objetivo verificar se as mdias de cada uma das

amostras so estatisticamente iguais, ou se h alguma diferena entre elas. Caso

haja alguma diferena entre elas, a amostra que tiver a maior mdia, ser

considerada como a de melhor desempenho.

Este teste paramtrico e dessa forma deve ser aplicado somente se os

resultados dos testes anteriores obtiverem como resposta que a amostra

normalmente distribuda e que elas pertencem a uma mesma populao, ou seja,

suas varincias so estatisticamente iguais.

Assim como os outros testes, para analisar o resultado obtido necessrio ter

formulado previamente as hipteses nulas e alternativas.

Hiptese nula: as mdias das amostras analisadas so

estatisticamente iguais;

Hiptese alternativa: as mdias das amostras analisadas no so




Caso o p-value encontrado seja menor que o nvel de significncia , a

hiptese nula rejeitada e a amostra que tiver a maior mdia considerada a de

melhor desempenho.

Neste trabalho sero comparadas as arquiteturas utilizadas, MLP e RBFN, e

caso a hiptese nula seja rejeitada, a topologia que apresentar a maior mdia de

taxa de acerto ser considerada a de melhor desempenho para a previso da

radiao global horizontal.

3.4.4 Teste da soma dos Postos de Wilcoxon

Teste no paramtrico que utiliza as posies que os valores dos dados

amostrais de duas populaes independentes ocupam, quando colocados em ordem

crescente, com o objetivo de verificar a hiptese nula de que as amostras provm de

populaes com medianas iguais. A hiptese alternativa a que as duas populaes

tem medianas diferentes.

Hiptese nula: as medianas das amostras analisadas so

estatisticamente iguais;

Hiptese alternativa: as medianas das amostras analisadas no so


Apesar de ser um teste no paramtrico, este teste til para comprovar os

resultados e determinar se estes no so normais ou no possuem varincias


Da mesma forma que os testes anteriores, calculado o p-value e este deve

ser comparado com o nvel de significncia . Caso esse valor seja menor que , a

hiptese nula deve ser rejeitada, o que determina que h diferena significativa entre

as duas amostras.

Captulo 4 Resultados


Captulo 4

Resultados

Neste captulo, sero apresentados os resultados obtidos nas simules das

Redes Neurais Artificiais para as variveis de radiao global horizontal e

iluminncia, e a comparao com o modelo de persistncia. Alm disso, ser feita

uma anlise estatstica, realizada com os valores dos erros mdios quadrticos de

cada configurao utilizada para as arquiteturas escolhidas, isto , Multi-Layer

Perceptron (MLP) e Radial Basis Function Network (RBFN).

4.1 Resultados da Radiao Global Horizontal

Os resultados apresentados a seguir foram obtidos com o uso dos dados da

varivel de radiao normalizados, de acordo com a Seo 3.1. Isto se deve ao fato

de que os resultados obtidos com os dados desnormalizados no foram satisfatrios,

o que pode representar uma necessidade de utilizao de outras variveis para que

se possa predizer os valores futuros de radiao global horizontal.

Sendo assim, foi determinado um conjunto de 48 configuraes diferentes

para serem simuladas na rede neural MLP, as quais possuem variaes na

quantidade de neurnios na camada de entrada e intermediria, alm de valores

diferentes para a taxa de aprendizagem e momento.

Para cada configurao foi calculado o erro mdio quadrtico, e para

configuraes com a mesma quantidade de neurnios na camada de entrada e

intermediria foi calculado o erro mdio absoluto EMA. As configuraes que

apresentaram o melhor desempenho foram hachuradas com a cor azul.

A Figura 12 apresenta o resultado obtido pelo estudo do EMQ das

configuraes utilizadas.



Estudo do EMQ para as 48 configuraes utilizadas na MLP com os dados

de radiao global horizontal.


Com a definio das trs melhores configuraes, pode ser feita a anlise

estatstica dos dados. O primeiro teste realizado foi o de Shapiro-Wilk para verificar

se as amostras podem ser consideradas normalmente distribudas. A Tabela 4

apresenta o resultado obtido por esse teste.

Tabela 4. Teste Shapiro-Wilk para as configuraes utilizadas na MLP com os dados

de radiao

p-value p-value < 0,05

MLP_E4_A04_B08_N12 3,362E-08 Sim

MLP_E6_A02_B06_N12 1,586E-08 Sim

MLP_E12_A04_B06_N16 2,354E-08 Sim



De acordo com os resultados obtidos, as amostras no so normalmente

distribudas. Sendo assim a anlise das amostras deve ser feita por um teste no

paramtrico. Neste trabalho o teste utilizado foi o teste da Soma dos Postos de

Wilcoxon. As hipteses para este teste foram determinadas da seguinte forma:

Hiptese nula: o desempenho das redes neurais com as duas

configuraes utilizadas so consideradas estatisticamente iguais;

Hiptese alternativa: o desempenho da rede neural com a configurao

direita, denominada por Y, melhor que a configurao esquerda,

denominada por X.

A Tabela 5 apresenta o resultado obtido por esse teste.

Tabela 5. Teste Wilcoxon para as configuraes utilizadas na MLP com os dados de

radiao

X Y p-value

MLP_E4_A04_B08_N12 MLP_E6_A02_B06_N12 1.542e-08



Como pode ser observado na Tabela 5, os valores dos p-values so inferiores

ao nvel de significncia previamente determinado com o valor . A configurao

que apresentou melhor desempenho foi a MLP_E6_A02_B06_N12, que tem

neurnios de entrada, taxa de aprendizagem , momento e

neurnios na camada escondida.

4.2 Resultados da Iluminncia

4.2.1 Determinar a melhor configurao para a rede MLP

Para cada conjunto de 30 simulaes na rede MLP, para uma mesma

configurao, foi realizado o teste de Shapiro-Wilk. A Tabela 6 apresenta o p-value

obtido para cada configurao utilizada.



Tabela 6. Teste Shapiro-Wilk para as configuraes utilizadas na MLP com os dados

de iluminncia


MLP_02_06 0,1734 Sim

MLP_02_08 0,3078 Sim

MLP_04_06 0,4388 Sim

MLP_04_08 0,3078 Sim

Como pode ser obervado na Tabela 6, as amostras no so normalmente

distribudas, pois todas apresentam o p-value menor que a taxa de significncia

previamente definida com o valor de .

Com esse resultado as amostras no podem ser analisadas por testes

paramtricos, j visto que, para tanto, necessrio que as amostras sejam

normalmente distribudas e que possuam varincias estatisticamente iguais. Para

verificar se as amostras possuem varincias estatisticamente iguais realizado o

teste F. A Tabela 7 apresenta o resultado obtido por este teste.

Tabela 7. Teste F para as configuraes utilizadas na MLP com os dados de

iluminncia


MLP_02_06 MLP_02_08 0,003219 Sim

MLP_02_06 MLP_04_06 3,26E-06 Sim

MLP_02_06 MLP_04_08 2,17E-09 Sim

MLP_02_08 MLP_04_06 0,05535 No

MLP_02_08 MLP_04_08 0,000482 Sim

MLP_04_06 MLP_04_08 0,09537 No



Como pode ser observado na Tabela 7, apenas dois testes com as amostras

apresentaram varincias estatisticamente iguais. So as duas linhas que no

possuem o p-value menor que a taxa de significncia, previamente definida com o

valor de .

Desta forma as amostras no sero analisadas pelo teste T de Student,

sendo realizada a anlise pelo teste da Soma dos Postos de Wilcoxon. As hipteses

para este teste foram determinadas da seguinte forma:

Hiptese nula: o desempenho das redes neurais com as duas

configuraes utilizadas so consideradas estatisticamente iguais;

Hiptese alternativa: o desempenho da rede neural com a configurao

direita, denominado por Y, melhor que a configurao esquerda,

denominada por X.

A Tabela 8 apresenta o resultado obtido por esse teste.

Tabela 8. Teste Wilcoxon para as configuraes utilizadas na MLP com os dados de

iluminncia

X Y p-value

MLP_02_06 MLP_02_08 0,000479

MLP_02_06 MLP_04_06 0,001356

MLP_02_06 MLP_04_08 4,253E-11

MLP_02_08 MLP_04_06 0,5165

MLP_02_08 MLP_04_08 2,03E-6

MLP_04_06 MLP_04_08 8,97E-10

Como pode ser obeservado na Tabela 8, a configurao que utiliza a taxa de

aprendizado e o momento apresentou o menor p-value. Sendo

assim, a que apresentou o melhor desempenho definida como a melhor

configurao para a MLP utilizando os dados de iluminncia. O prximo passo

realizar a anlise desta rede neural com a RBFN.



4.2.2 Comparao entre as redes neurais utilizadas

Para realizar a anlise estatstica das duas arquiteturas, so realizados os

mesmos testes que foram feitos para analisar as diferentes configuraes da rede

MLP. Desta forma realizado o teste Shapiro-Wilk com os valores das duas redes.

O resultado deste teste est representado na Tabela 9.

Tabela 9. Teste Shapiro-Wilk para as redes neurais MLP e RBFN utilizando os

dados de iluminncia


MLP_04_08 0,003483 Sim

RBFN 0,2452 Sim

Como pode ser obervado na Tabela 9, as amostras no so normalmente

distribudas, pois todas apresentam o p-value menor que a taxa de significncia

previamente definida com o valor de . Sendo assim, a anlise das duas redes

neurais foi realizada utilizando apenas o teste da Soma dos Postos de Wilcoxon. As

hipteses para este teste foram determinadas da seguinte forma:

Hiptese nula: o desempenho das redes neurais com as arquiteturas

MLP e RBFN so consideradas estatisticamente iguais;

Hiptese alternativa: o desempenho da rede neural com a arquitetura

RFBN melhor do que com a arquitetura MLP.

A Tabela 10 apresenta o resultado obtido pelo teste Wicoxon para as redes

neurais utilizadas.

Tabela 10. Teste Wilcoxon para as redes neurais MLP e RBFN utilizando os dados

de iluminncia

p-value

RBFN MLP_04_08 p-value < 2,2E-16



O resultado, como pode ser visto na Tabela 10, apresenta um p-value muito

menor do que o nvel de significncia. Desta forma, a Rede com Funo Base Radial

(RBFN) apresentou um melhor desempenho comparado a Multi-Layer Perceptron

(MLP).

Captulo 5 Concluso e Trabalhos Futuros


Captulo 5

Concluso e Trabalhos Futuros

5.1 Concluses

A energia solar uma fonte de energia renovvel ainda pouco explorada,

sendo necessrio o desenvolvimento de projetos e pesquisas que auxiliem no

crescimento do uso desse recurso natural. Essa fonte de energia pode ser

diretamente transformada em energia eltrica atravs de painis solares com clulas

fotovoltaicas, assim como pode auxiliar na reduo do consumo de energia eltrica,

utilizando a iluminao natural como fonte de calor para aquecimento de gua e

ambientes.

Este trabalho de concluso de curso teve como objetivo utilizar duas

arquiteturas de redes neurais artificiais para predizer a radiao global horizontal e a

iluminncia para 1 hora frente, e comparar os resultados obtidos para determinar

qual das arquiteturas obteve o melhor resultado. Tanto a radiao quanto a

iluminncia so variveis que auxiliam no estudo e desenvolvimento de projetos que

utilizam a energia solar como fonte de energia. Desta forma, este trabalho sugere o

incentivo ao desenvolvimento de pesquisas que proporcionem conhecimentos

necessrios para a implantao desses projetos.

A base de dados utilizada foi obtida no projeto SONDA (Sistema de

Organizaao Nacional de Dados Ambientais), e a estao de coleta dos dados

escolhida est localizada na cidade de Petrolina, no estado de Pernambuco.

Os resultados obtidos pelas simulaes das RNAs com os dados de radiao

global horizontal apresentaram valores muitos altos para os dados desnormalizados.

Esse resultado sugere que, para que seja possvel predizer essa varivel,

necessrio o uso de outras variveis em conjunto. Porm, para este trabalho foram

utilizados os valores de radiao normalizados, os quais foram simulados apenas na

Captulo 5 Concluso e Trabalhos Futuros


arquitetura Multi-Layer Perceptron (MLP). Foram utilizadas 48 configuraes

diferentes para a simulao dessa varivel na MLP.

Atravs dos testes estatsticos, foi possvel determinar que a configurao da

MLP, para a varivel de radiao que apresentou o melhor desempenho foi a

MLP_E6_A02_B06_N12. Esta configurao tem neurnios de entrada, taxa de

aprendizagem , momento e neurnios na camada escondida.

Para as simulaes realizadas com os dados de iluminncia, o resultado

obtido se apresentou coerente para os valores desnormalizados e foi possvel utilizar

as duas arquiteturas previamente definidas. Foram utilizadas 4 configuraes

diferentes para as simulaes dessa varivel na MLP, que foram comparadas com o

desempenho obtido pela Rede com Funo Base Radial (RBFN).

A partir dos testes estatsticos foi, comprovado que a RBFN apresentou

melhor desempenho que as 4 configuraes escolhidas para a MLP.

5.2 Trabalhos Futuros

Como trabalhos futuros, pretende-se a realizao de um estudo mais

aprofundado da predizao da radio global horizontal, como a definio de quais

variveis auxiliam na previso, estudo do uso de outras arquiteturas de redes

neurais, e outras configuraes para os parmetros utilizados por esse trabalho.

Desta forma ser possvel determinar quais fatores influenciam de forma positiva

para a predio da radiao.

Bibliografia


Bibliografia

[1] ATLAS BRASILEIRO DE ENERGIA SOLAR. Disponvel em: <

http://sonda.ccst.inpe.br/publicacoes/atlas_solar.html> Acesso em: 11 de

outubro de 2014.

[2] ATLAS DE ENERGIA ELTRICA DO BRASIL ANEEL. Disponvel em:

Acesso em: 23 de novembro de 2014.

[3] BRAGA, A. de P.; CARVALHO, A. P. de Leon Filho; LUDEMIR, T. Redes

Neurais Artificiais: Teoria e Aplicaes. Rio de Janeiro: LTC, 2000.

[4] CARVALHO, Andr Ponce de Leon F.. Redes Neurais Artificiais. Disponvel

em: Acesso em: 11 de

outubro de 2014.

[5] DA SILVA LEAL, SRGIO; TIBA, CHIGUERU. Medidas e modelagem da

iluminncia para diversas condies de cu no Nordeste do Brasil. 2006.

Dissertao (Mestrado). Programa de Ps-Graduao em Tecnologias

Energticas e Nucleares, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2006.

[6] GALVANI, EMERSON; ESCOBEDO, JOO FRANCISCO; PEREIRA, ANDR

BELMONT. Balano de radiao e fluxo de calor no solo em ambiente natural

e protegido cultivado com pepineiro. Bragantina, Campinas, v.60, n. 2, 2001.

Disponvel em: Acesso em: 11 de outubro de 2014.

[7] GEIGER, R. Manual de microclimatologia: o clima da camada de ar junto ao

solo. 3.ed. Lisboa: Fundao Calouste Gulbenkian, 1961. 556p.

[8] HAYKIN, S. Redes Neurais: Princpios e Prticas. Bookman, 2007.

[9] Jornal do Comrcio. Governo de Pernambuco compra energia solar.

Disponvel em:

Acesso em:

22 de setembro de 2014.

Bibliografia


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cooling dominated office buildings, Solar Energy, Vol. 64, No. 4, pp. 251-262.

[11] MONTEITH, J.L; UNSWORTH, M.H. Principles of environmental physics.

2.ed. London: Edward Arnald, 1990. 291p.

[12] NEO SOLAR ENERGIA. Energia solar. Disponvel em:

Acesso em

11 de outubro de 2014.

[13] REDE SONDA. Sobre o projeto SONDA. Disponvel em:

Acesso em: 11 de outubro

de 2014.

[14] SOUZA,Rodrigo C. T. de. Previso de Sries Temporais Utilizando Rede

Neural Treinada por Filtro de Kalman e Evoluo Diferencial. 2008.

Dissertao de Mestrado (Mestrado em Engenharia de Produo e Sistemas)

Pontificia Universidade Catlica do Paran PUCPR, Curitiba, 2008

[15] VALENA SILVA, J. M. Fundamentos das Redes Neurais. [S.I.]: Livro Rapido,

2011.

[16] WERBOS J., P. Beyond Regression: New tools for prediction and analysis in

behavioral sciences. Tese (Doutorado) Havard University, 1974.

Apndice A


Apndice A

Estudo da Quantidade de

Neurnios na Camada Escondida e

Topologias MLP Para Dados de

Iluminncia

Para a MLP_02_08 o resultado para o teste da quantidade de neurnios na

camada escondida apresentou o seguinte resultado:

Como pode ser observado, a quantidade de neurnios que apresentou o

melhor desempenho foi 6. Portanto, a topologia para esta configurao da MLP,

para valores de iluminncia, foi a respresentada pela Figura 14.


e .


Apndice A





melhor desempenho foi 4. Portanto a topologia para esta configurao da MLP, para

valores de iluminncia, foi a respresentada pela Figura 16.


[Fonte : MatLab]


e .


Apndice A





melhor desempenho foi 10. Portanto, a topologia para esta configurao da MLP,

para valores de iluminncia, foi a representada pela Figura 18.


[Fonte : MatLab]


e .


Apndice A



[Fonte : MatLab]

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