Presidente da RepubllcaJOS SARNEY

Ministro das Minas e EnergiaVICENTE CAVALCANTE FIALHO

Ministro da AgriculturaIRIS REZENDE MACHADO

Departamento Nacional de guas e Energia Eltrica - DNAEEGETLlO LAMARTINE DE PAULA FONSECA - Diretor-Geral

Divisao de Controle de Recursos Hrdricos do DNAEEGOKI TSUZUKI - Diretor

Programa Nacional de Irrigaao - PRONIELiSEU ROBERTO DE ANDRADE ALVES - Secretario Executivo

MME - Ministrio das Minas e EnergiaDNAEE - Departamento Nacional de Aguas e Energia Eltrica

SECT - Secretaria Especial de Cincia e TecnologiaCNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnol6gico

MRES - Ministre de la Recherche et de L.:Enseignement SuprieurORSTOM - Institut Franais de Recherc'he Scientifique pour le

Dveloppement en Coopration

HIDROLOGIA

CURVA-CHAVEAnalise e Traado

GILBERT JACCONEngenheiro HidrologoConsultor do ORSTOM

KAZIMIERZ JOSEF CUDOEngenheiro Hidr61ogodo DNAEE

Brasilia, junho de 1989

ELABORAAo: DNAEE - Divisao de Controle de Recursos HfdricosAv. W3/Sul SRTV - Bioco 1 4? andarEd. PALAclO DO RADIO70.330 - Brasilia - DF - Brasil

COPYRIGHT: DNAEE/1989

DEPOSITO LEGAL: Biblioteca Nacional. Rio de Janeiro - RJ

Reservados todos os direitos desta ediao. Permitida a reproduao, desde que men-cionada a fonte.

FICHA CATALOGRAFICA(Preparada pelo Centro de Documentaao do DNAEE)

J12 JACCON, GilbertCurva-chave: anlise e traado: Brasflia, DNAEE, 1989.273 P.

1 v.

1. Hidrologia. 2. Fluviometria: Curva-chave 1. CUDO, Kazimierz Josef, cerlab. Il. Trtulo.

CDU - 556.535

DESENHO:Daniel de Souza Vabo

PROCESSAMENTO DE TEXTO:Lilian de F. Ferreira

APRESENTAAO

Esta publicaao visa oferecer aos engenheiros hidr610gos a orientaao bsica,necessria e indispensvel, para que 0 desenvolvimento dos estudos de calibragem de pos-tos fluviomtricos seja realizado com maior simplicidade e segurana.

Tendo em vista a escassez de Iiteratura sobre 0 assunto, parece-nos desneces-srio tecer maiores comentrios sobre a importncia do trabalho, desenvolvido corn umaabordagem clara e objetividade prtica, para os estudos de definiao de relaao cota-des-carga.

Agradecemos ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientffico e Tecnol6-gico - CNPq, que, atravs do Programa de Cooperaao Tecnol6gica corn 0 Instituto Fran-cs de Pesquisa Cientffica para 0 Desenvolvimento em Cooperaao - ORSTOM - propor-cionou a vinda de seus consultores para atuarem no projeta "Pesquisa Aplicada ao Geren-ciamento de Recursos Hfdricos", em execuao pelo Departamento Nacional de Aguas eEnergia Eltrica - DNAEE, no mbito do quai foi realizado 0 presente trabalho.

Igualmente, agradecemos aos autores sua pronta colaboraao e dedicaao sin-gular na elaboraao da presente ediao, e ao PRONI - Programa Nacional de Irrigaao -,par ter viabilizado a impressao desta publicaao.

GOKI TSUZUKIDiretor da DCRH/DNAEE

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PREFACIO

Desde a InstltulaO do Departamento Naclonal de AgUaS eEnergla Eltrlca - DNAEE houve grande preocupaAo com osprocedlmentos adotados pelas entldades operadoras de redeshldrometeoro/6glcas. Visando estabelecer os crltrlos mrnlmos quedeverlam ser seguldos na drea de hldrologla operaclonal, 0 DNAEEpubllcou, em 1970, as Normas e RecomendaOes Hldrol6glcas.

No final do ana de 1970, 0 "Comlt Techniqued'Hydrologie de l'Office de la Recherche Scientifique eTechnique Outre-Mer - ORSTOM" lanou a Idla de um Manual deHidrometrla 0 quai seria edltado por fascrculoS, medlda queestes fossem elaborad05.

ND esprrlto dos membros desteut Il 12a ras cornp e t nc 1as e a exp e r 1 nc 1atcnlcos do Servio de Hldrologla do ORSTOMde / rngua francesa, mals orlentado para ahldromtrlcas do que para a sua teorla.

Clnco tomos estao prevlstos:

Comlt, procurou-sedos pesqulsadores epara fa2er um manualpr~tlca das tcnlcas

Tomo 1

Tomo 2

Tomo 3

Tomo ~

Tomo 5

CalculFrana,

Generalldades sobre redes hldromtrlcas.Elementos bdslcos para a pr~tlca dos trabalhos de campoe escrlt6rlo.MedlOes e trabalhos topogrdflcos.

Llmnlmetrla, 1 Imnlgrafla e teletransmlssAo de dados.

Medlao de dascarga pelas velocldades.

Mtodos globals de medlo de descarga.

Traado da curva-chave e clculo de va20es.

Este dltlmo Ilvro "Trac de la Courbe de Tarage etdes d bits" de au t,o ria de Glib e r t J a c con fol pub 1 1ca don ano final do ana de 1987.

A Idla de se elaborar uma srie de publlca(\es tcnl-cas, voltadas rea de hidrologla operaclonal, despertou grandeInt'eresse entre os tcnlcos e proflsslonals brasllelros, prln-clpalmente a partir de 1981 quando 0 DNAEE Inlclou uma srie deatlvldades de pesqulsa e trelnamento no amblto do Projeto

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Pesqulsa Apl icada ao Gerenciamento de Recursos Hrdricos,Instltu(do pelo Programa de Cooperaao Clent(f/ca e Tecnol6glcaentre 0 Conselho Naclonal para 0 Desenvolvlmento Clentrflco eTecnol6glco GNPq e 0 Institut Franais de Recherche Scientifiquepour le Dveloppement en Coopration - ORSTOM/Frana.

No perrodo de 1981 a 1987 alguns documentos tcnlcosforam pub/ icados pelo DNAEE, mals especrficamente dlrlgidos ahidrotcnlcos e auxillares de engenheiro, contudo, constatamostambm que os hidr610gos responsaveis pela deflniao decurvas-chave, defrontavam-se com problemas de dif(cll soluaoe multas vezes sem alternatlvas para concluir um trabalho compreclsao aceltavel.

Como a metodologla J estava sendo dlfundlda por melo depesqulsas e eventos de trelnamento, 0 DNAEE jUlgou Impresclndrvela publlcaiio de tal experlncla e, com a autorlzaao do ORSTOM, apub! Icaao francesa fol adaptada 1rngua portuguesa com exemplosprtlcos desenvolvldos na area de pesqulsa em hldrologla.

Conclu/da asubmetlda ao Gomlt dede CARVAlHO - FURNAS,COPEl, Kokel UEHARA -- SUDENE e Relnaldo de

minuta do trabalho, a mesma fol a/ndaleltura constlturdo pelos hldr610gos ErtonGokl TSUZUKI - DNAEE, Heinz Dieter Fill-'USP, Manoel Sylvio Carne/ro GAMPEllO NETTO'PAULA JUNIOR - DAEE/SP.

A presente publlcaao apenas um tomo de um "Manual deHldrometrla". Esperamos que este trabalho tenha contlnuldade paraque outros 1ivros selam elaborados dentro do Convnlo DNAEE/CNPq--ORSTOM.

Expressamos aqul os nossos agradeclmentos ao Comit deleltura pelas contrlbul6es e manifesta~es recebldas. Da mesmaforma, externamos a nossa gratldao ao Diretor do DNAEE/DCRHpor ter colocado, dlspos/ao do trabalho, os recursosnecessarlos para que a presente publlcaao fosse conclulda nomenor prazo p05s(vel.

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INTRODUCIO

o estudo da relaAo cota-descarga, caracterlzada por umper (odo de va Il dade e uma fa 1xa de amp Il tude entre as cotasm(nlmas e mlixlmas observadas, reallzado a partir de uma sriede Informa6es, uma cronologla de cotas e certo ndmero de me-dl6es de descarga. A partir da(, 0 hldr610go procura deflnlr arelaao Q(h) que poderli ser simples ou at Imposs(vel de serdetermlnada.

No prlmelro cap(tulo, "Conheclmento do Campo - AspectosTe6rlcos", apresentada uma s(ntese da teorla sobre as caracte-r(stlcas geomtrlcas e hldrliullcas que normalmente podemocorrer nos trechos hldromtrlcos e que devem ser, prevlamente,do conheclmento do tcnlco responslivel pelo estudo.

o segundo cap(tulo, "Traado da Curva de Callbragem", 0mals Importante, porque apresenta uma seqDncla 16glca do estudode mane/ra que 0 encadeamento das dlversas fases conduza a umdesfecho final (curva de cal Ibragem deflnlda ou Indetermlnada)com base em argumentos completos e seguros.

Este rotelro baslcamente composto de 8 etapas seguln-tes : a nli Ils e d0 dos s 1 ,levan t ame'n t 0 de c 0tas e me d 1aes dedescarga, cr(tlca das medl6es, anllse da repartlao dos pontos,traado da curva-chave, extrapolaAo, tabela de cal Ibragem erelat6rlo final.

Estas etapas estao apresentadas em dlversos sub-(tens docap(tulo 1l, com malor destaque para a cr(tlca prvla das me-dl6es (que para ser slstemtlca e obJetlva, deve anteceder aqualquer plotagem},anllse (utillzando papel millmetrado para naoIncorrer em atltude pr-concebida) e extrapolaao (mtodos eculdados).

o tercelro cap(tulo "Cal Ibragem de Esta6es NAo-Un(vo-cas" apresenta a forma de soluAo para as esta6es com Instablll-dade geomtrlca e Instabilldade hldrullca. Neste dltlmo casa SaDdescrltos os mtodos para a cal Ibragem de esta6es com uma ouduas rguas.

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o assunto parece a prlncrplo um tanto Insrpldo mas 0leltor Ird perceber, logo nas primel ras pdglnas, que cada expo-Slao tedrlca Ilustrada com exemplos prdtlcos e acompanhada deuma srntese. Na parte final do Ilvro, novamente para fact 1Itar acompreensao e apllca~o dos mtodos, s~o apresentados trsexemplos totalmente resolvldos, a partir de uma srie prevlamenteescolhlda, portanto, devem ser conslderados como exercrclos dldd-tlcos e n60 como sOluao deflnltlva para os postos em quest60.

Flnalmente, levamos ao conheclmento dos Interessados notema que para a presente publ Icaao procuramos, num prazo curto,reunlr 0 mater/al dlsponrvel e apresentd-Io de forma clara semnenhuma pretensao de esgotar 0 assunto, mas slmplesmente deesclarecer os principals problemas que os hldr610gos enfrentam noseu dia a dia de trabalho e acenar com as p05srvels soluOes paraa deflnlao da curva-chave.

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SUMARIO

1. CONHECIMENTO DO CAMPO - ASPECTOS TE6RICOS . . . . . . . . . . . . 111.1 - 0 LEITO DE UM CURSO D'GUA NATURAL . . . . . . 11

1.11 - Geometria do leito . '. . . . . . . . . . 111.12 - Natureza do leito . . . . . . . . . . 24

1.2 - OS ESCOAMENTOS . . . . . . . . . . 32

1.21 - Grandezas caracterfsticas . . . . 331.22 - Regimes de escoamento . . . . . . . . . . . . 371.23 - Controle hidrulico ......... 44

1.3 - A ESTAO HIDROMTRICA ., . . . . . . 52

1.31 - Parmetros medidos .......... 521.32 - Escolha do local . . . . . . . . . . . . 541.33 - Sees caracterrsticas ......... : . 56

lA - A RELAO COTA-DESCARGA . . . . . . . . 59

1041 - Calibragem .. '.' . . . . . . . . 591042 - Diferentes Upos de calibragem ...... . . . . . . . . . 63

II. TRAADO DA CURVA DE CALIBRAGEM .. . . . . . . . . . . 7111.1 - INVENTRIO E CRTICA DOS DADOS DISPONlvEIS .... . . . . 71

Il.11 - Dossi tcnico da estaao ..... 71Il.12 - Dados Iimnimtricos ., . . . . . . . . . . . 74Il.13 - Listagem das medies . . . . . . . . . 77

11.2 - PREPARAO DO GRFICO . . . . . . 84

11.21 - Escolha do papel e do formato . . 84Il.22 - Escolha das escalas ........... 86Il.23 - Identificaao dos pontos ... . . . . 88

9

Il.3 - ANLlSE DA DISPENSAO DOS PONTOS 89

Il.31 - Pesquisa dos critrios de nao univocidade . . . . . . . . 8911.32 - Anomalias ............. . . . . . . . . . . . . . 92

Il.4 - TRAADO DA CURVA DE CALIBRAGEM . . . . . . . . . . . 93

Il.41 - Regra prtica para minimizar os desvios . . . . . . . . . . . . . . 93Il.42 - Peso relativo de cada mediao . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Il.43 - Precisao do tracado . . . . . . . . . . . . . . . 94

Il.44 - Exemplo do ribeirao do Lobo em Jacar-Au 1 . 95

Il.5 - EXTRAPOLAAO DA CURVA DE CALIBRAGEM . . . . . . . . . . . . . 99

Il.51 - Observa6es preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 101Il.52 - guas mdias e allas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 10211.53 - guas baixas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Il.6 - PROCESSAMENTO AUTOMTICO .............. 125

III. CALIBRAGEM DE ESTAOES NAO-UNivOCAS .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 129

111.1 - ESTAOES INSTVEIS .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 130

111.11 - Escolha do perrodo de validade de cada curva . . . . . . . . . . .. 130111.12 - Campo de aplicaao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

111.2 - ESTAOES COM DUAS RGUAS .................. 135

111.21 - Representao da superfrcie de calibragem ........ 136111.22 - Mtodo do desnrvel normal ............... 138

111.3 - ESTAOES COM UMA UNICA RGUA 154

111.31 - Mtodo do gradiente Iimnimtrico . . . . . . . . . . . . . 154111.32 - Mtodo do intervalo cota mxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

111.4 - COMPARAAO DOS DIFERENTES MTODOS . . . . . . . . . 177

111.41 - Condi6es de aplicaao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177111.42 - Performances ............................ 179

CONCLUSAO

ANEXOS

181

A1 - Curva-chave do rio Dois Rios em DOIS RIOS . . . . . . . . . . . .. 185A2 - Curva-chave do rio Iguau em PORTO AMAZONAS ........... , 211A3 - Curva-chave do rio Solim6es em MANACAPURU . . . . . . . .. 235

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................ 271

10

1 - GONHEGIMENTO 00 GAMPO - ASPEGTOS TEORIGOS

Em uma se~o transversal de um curso d'agua, a rela~oque existe entre a descarga e a cota (altura da lmlna d'6gua)sob a quai esta descarga escoa, uma fun~o multo complexaque envolve caracter(stlcas geomtrlcas e hldr6ul Icas da se!oconslderada e do canal em que a mesma est6 sltuada.

Traar uma curva de ca Il bragem, determl nar umarepresenta~o gr6flca da rela~o cota-descarga a partir dealgumas medioes multas vezes mal dlstrlbu(das no Intervalo decotas e, em certos casos, pouco precisas. Somente um bomconheclmento do terreno e uma compreensao exata do funclonamentohldr6ullco do canal onde se situa a rgua, permlte umainterpreta~o correta das medloes de descarga 1(qulda.

Este cap(tulo apresenta as caracter(stlcas do lelto deum curso d'6gua natural, os reglmes de escoamento, as proprle-dades da estaao hldromtrlca e propoe uma classlflca!o dostlpos de relaao cota-descarga (curva-chave).

1.1 - 0 LEITO DE UM GURSO D'AGUA NATURAL

o lelto deflne as condloes do escoamento por melo dasua forma geomtrlca e pela sua rugosldade. Um dos problemasessenclals para a deflnlao da relaao cota-descarga tem sldo 0desconheclmento da varlabll Idade no tempo destas duascaracter(stlcas.

1.11 - ~~Qm~!L12 QQ l~l!Q

Neste t6plco descreve-se 0 trecho do curso d'6guanatural, em que se situa a estaao hldromtrlca, examlnandosucesslvamente 0 seu traado, 0 seu perfl 1 longitudinal e suase~o transversal.

1.111 - An611se do traado -

A an611se do traado, em campo ou com a utlllzaaO demapas e fotograflas areas, permlte dlstlngulr:

a) leltos LQ~hQ~Q~ ou constltu(dos prlnclpalmente por

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rochas, cujo traado depende da reslstncla b erOSao,daSformaOes geol6glcas e da exlstncla de acldentestectOnlcos. Neste caso, 0 traado geralmente multo1rregular e acompanha a dlreAo das falhas e fraturas,sendo caracterlzado por angulos retos, trechos retl 1 (-neos longes e normalmente geomtrlcos;

b) leltos 21Q~1~n2L~~' classlflcados e descrltos segun-gundo a reslstncla eroslva das margens e da decl Ivldadegeral, conforme publlcaaO "Dynamique Fluviale porLe b r e to n, 197~ n

- leltos com m~~n~L~~' que sac os mals freqOentes,apresentam uma forma slnusoldal bastante regular cujocomprlmento de onda (da sen6lde) da ordem de 7 a 12vezes a largura - em geral, 0 ndmero de meandrosaumenta para jusante;

- leltos ~ln~~~~~, em fundo de vale, sac caracterlzadospor Ilhas e braos mdltipios Interllgados - corres-pondem a cursos d'gua com grande decllvldade e ele-vado transporte s61ldo;

- leltos L~1111n~~~, sAD pouco freqOentes e de pequenaextenao, da ordem de 10 vezes a largura - nestestrechos, 0 lelto menor (de estlagem) slnuoso entreas margens constltulndo-se de partes balxas e solel-ras naturals.

A estaao hldromtrlca normalmente Instalada em umdnlco canal de trecho retll (neo (estl rAo>' Este casa nemsempre ocorre devendo ser felto um exame aprofundado do traadopara detectar poss(vels braos secundrlos que possam exlstlra montante,algumas vezes a vrlos qullOmetros do lelto principal.

As slngularldades do traado sac constltu(das por curvasfechadas, conflunclas e deflunclas. Cada uma delas pode ter umaInfluncla sobre 0 escoamento, casa a rgua 1Imnlmtrlca estiverInstalada nas suas proxlmldades.

1.112 - Perfll longitudinal -

o trecho conslderado de montante para jusante. 0 per-fil longitudinal do lelto representado, no piano, segulndo aIlnha de profundldade mxlma de cada perfll transversal(flg.I.1). Duas IInhas compi5em 0 perfll: a Inferlor quecorresponde ao traado do fundo do lelto e a superlor querepresenta 0 traado da superf(cle 1Ivre d'gua.

Na figura 1.1, estAo traadas duas Ilnhas d'gua; uma,correspondente descarga de estlagem (guas balxas) e a outra, descarga de chela (guas altas). 0 perfl 1 para guas altas

12

geralmente mals regular que 0 perfll das 6guas balxas.dltlmo apresenta normalmente uma Ilnha acompanhando a formalelto.

Estedo

A zona mals profunda do lelto entre 05 pontos A e B dafig. 1.1, tem velocldade de escoamento lenta e 05 pontos A ou Bsao as sOlel ras naturals, zonas de pequena profundldade emalor velocldade d'gua (correnteza).

A decllvldade longitudinal do lelto mu/to varl6vel.Ela deflnlda pelo seno do angulo formado pelas 1 Inhas do fundodol e 1toc om a ho riz 0 nta 1

Deflne-se a decllvldade longitudinal mdia de um trechopelo seno do angulo e formado pela 1 Inha que une duas solelrassucesslvas com a Ilnha horizontal. Oeslgnaremos mals slmplesmentepela expressao ~~kll~l~~~~ ~~ 1~n~Q e ser~ slm~ol Izada pelaletra 1:

1 = Sen e

o trecho em estudo sempre aquele onde flca Instalada aestaAo hldromtrlca que deslgnaremos slmplesmente por "trechohldromtrlco". A medlAo da decllvldade do fundo felta pornlvelamento do fundo do lelto em vrlas centenas de metros, amontante e a Jusante da rgua Ilmnlmtrlca. Oesta forma possrvel se determlnar as du as solelras que devem ser utl 1 Izadaspara 0 clculo de 1.

Em geral, a decllvldade do fundo pequena fora daszonas de quedas ou corredelras. Por 1550, geralmente se confundeo "senon com a "tangente" do angulo ou alnda com 0 seu valornumrlco expresso em radlanos. As unldades utillzadas' sao 0metro ou 0 centrmetro por qUIIOmetro. A decllvldade do fundodos cursos d'~9ua naturals varia de vrlos metros por qui IOmetroa alguns centrmetros por qUl16metro para 05 rios de planrcle. Elapode ser quase nula para centenas de qui IOmetros, como no caso dorio Amazonas entre a confluncla com 0 rio Negro e a foz.

A decllvldade do fundo uma caracterrstlca poucovarl6vel no tempo, mesmo para 05 leltos com fundo m6vel, pois eladepende baslcamente da topografla da reglao.

A decllvldade superflclal J, seno do angulo a da Ilnhad'gua com 0 piano horizontal, uma caracterrstlca do escoamentogeralmente varlvel com 8 descarga.

J = Sen '0As slngularldades do perfl 1 longitudinal s~o constltur-

das por bruscas mudanas da decl Ivldade do fundo entre dolstrechos sucesslvos. Pode ser um rpldo acrsclmo devldo a umacorredelra ou uma dlmlnulAo lenta que pode chegar st a umaInversao resultando um ressalto hldrul Ico. Estas slngularldades

13

Fig. 1-1 PERFIL LONGITUDINAL

REGUA L~NIMTRICA

r---"s",UP,--",L1~VR~E'-..!{J!ln.,l'!!!!~O~IfO'l_____ _

-fr"""""'==""l

DISTANCIAS0 30 60 85 115 135 155 180 210 240 265 295 310EM m

{FUNDO 300 265 267 270 205 202 185 188 210 214 201 155 122COTAS ~E~F.

( .Ai.i:: 470 460 450 442 430 420 408 392 372 340 30D 272 228

Fig.: 1-2_ ELEMENTOS GEOMTRICOS DASEAO TRANSVERSAL

LIVRESUPERFrCIE..............-=-.-------t

DES. DANlfL

14

sao, s vezes, devldas a uma causa artlflclal: barragens, verte-dores, solelras artlflclals, travesslas submersrvels, pontespequenas com boelros,etc.

1.113 - seao transversal

Na hldrullca, ela caracterlzada com mlJlta preclsllo,sendo a seao plana de um curso d'6gua perpendlcular dl rello doescoamento.

o fato que para os cursos d'6gua naturals, a dlreaodo escoamento nem sempre bem deflnlda e, em razao da decllvl-dade do fundo, a secao transversal nao rlgorosamente vertical.

Para 0 hldr610go,vertical perpendlcular sda anterlor, se ela nao sedo trecho hldromtrlco.

a seao transversal uma seaomargens, deflnlao multo pr6xlmasltuar perto de alguma slngularldade

Todos os elementos geomtrlcos da seao transversal saodeflnldos em funao do nrvel d'6gua e portanto varlam com ele. 0valor de referncla para 0 nrvel d'6gua,habltualmente escolhldo,o "zero" da rgua, quai tambm est6 relaclonad'a a profundldadem6xlma. A seao transversal que contm as rguas (escalas Ilmnl -mtrlcas) chama-se "seao de rguas".O nrvel d'6gua lido na rgua tambm chamado de "cota".

Estes elementos sao (fig. 1.2)

- 4L~~ m21n~~~, a 6rea S da seao transversal ocupadapela 6gua (6rea abc) e expressa em m2;

- .p.~Llm~.:tL2 m21n~~2 P, 0 compr Imento da Il nha decontato entre a superfrcle molhada e 0 lelto (linhaabc), expresso em metros;

- L~12 hl~L4Yll~2 R = SIP, 0 quoclente da 6rea molhadapelo perrmetro molhado, grandeza semelhante larguraou profundldade, expresso em metros;

- l~LgYL~ ~Y.P.~Ll1~1~1 l, 0 comprlmento da Ilnhahorizontal da 6rea molhada (linha ac), expressa emmetros;

- .P.L21Ynglg~g~ m~gl~ hm = SIl, 0 quoclente da 6reamolhada pela largura superflclal, expressa em metros.

A 6rea molhada e 0 ralo hldrul Ico s&o de utl 1Iza&oconstante na elabora&o de curvas de callbragem, por Isso Importante que eles seJam calculados corretamente.

Como exemplo de c61culo sao apresentados na tabela 1.1os elementos geomtrlcos calculados manualmente para a seao de

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rguas da estaAo de JACAR-ACU 1 (cddlgo DNAEE 62760130),Instalada no rlbelrAo .do Lobo, afluente do rio Jacar Guau. Comuma rea de drenagem de 211 km2, a estallo, 1oca Il zads ao 1ado doLaboratdrlo de Hldrul Ica do CRHEA/EESC e logo Jusante darepresa do BROA, controla as descargas que sAo por esta vertldas.Tambm uma das esta~es da bacla representatlva, operada pelaCPRM no amblto do Convnlo DNAEE/EESC e utl 1Izada para a reall-zaAo de trabalhos prtlcos nos cursos de trelnamento parahldrometrlstas.

A seAo de rguas situa-se a poucos metros montante deuma solelra rochosa natural (corredelra), A decllvldade do fundono trecho de montante pequena mas, a partir da solelra, Inlcla-se um trecho com desnrvel multo grande at uma cachoeJra de unstrlnta metros de altura.

o levantamento do perfl! transversal fol felto duranteum exercrclo de topografla, no dia 2 de Julho de 1983, usando-separa medlr as distancIas horlzontals, um cabo de ao estlcadoentre as margens e uma trena.

A escolha de distancias Intermedlrlas fixas entrepontos nlvelados, facilita 0 traado do perfll "transversal sobreum papel millmetrado (fig. 1.3). As cotas tm por referncla dealtitude 0 "zero" da rgua.

Tabela 1.1 - EstaAo de JACAR-ACU 1Clculo manual dos elementos geomtrlcos -

cota hcm

620406080

100120140160180200220240260

2

largura 1m

o3,006,507,408,208,508,809,40

10,511 ,614,016,418,220,8

3

rea Sm2

o0,251 ,202,594,155,827,559,37

11 ,413,616,119,222,626,5

prof.hmm

o0,080,180,350,510,680,861 ,001 ,091 , 171 , 151 , 171 ,241 ,27

5

perrm.pm

o3,086,687,778,639,159,64

10,411 ,612,815,217,719,622,2

6

ralo Rm

o0,080,180,330,480,640,780,900,981 ,061,061 ,081 ,151 ,19

A necessldadeuma para as alturas eacarreta uma modlficaAomuito menos encalxada

16

de se escolher duas escalas dlferentes,outra para as distancias horlzontals,da forma real da seao transversal que

do que aparenta no desenho. 'Outro

Fig. I-3 ESTAAO DE JACAR-AU:I NO RIBEIRAO DO LOBOPERFIL TRANSVERSAL

H MAR6EM ESQUERDAcm 1

MARGEM DIREITA

2.00~---t-"""

00 4 8 12. 16 2.0 2.4 2.8 32. 36

dlat8ncla m

LEVANTAMENTO BATIMTRICO E TOPOGRAFICO--- - - - - -ponta distlncia cota ponta distancia cota ponta dlstlncia cota

m cm m cm m cm

1 0.0 356 12. 11.0 34 2.3 16.5 62.2. 2..0 302. 13 11.5 32. 2.4 17.0 763 3.6 2.47 14 12..0 40 2.5 17.5 12.94 5.0 2.13 15 12..5 2.9 2.6 17.7 1365 7.0 178 16 13.0 19 2.7 18.2. 1596 8.5 137 17 13.5 13 2.8 18.7 1937 8.6 107 18 14.0 6 2.9 2.0.7 2.078 9.0 58 19 14.5 11 30 2.2..7 2.52.9 9.5 47 2.0 15.0 10 31 2.5.7 2.69

10 10.0 32. 2.1 15.5 10 32. 30.7 30111 10.5 37 2.2. 16.0 17 33 36.7 343

100W----t----H

300

MS.' OANlf!L

17

inconveniente desta escolha reside na impossibilidade de se mediro perrmetro molhado sobre 0 gr~fico, pois a escala dos segmentosobi rquos varia COOl as suas Incl inaoes. Estes lnconvenientes sacquase inevit~veis para os leitos naturals que apresentam largurassuperiores a uma dezena de metros.

o perfll transversal utillzado para a determlnao dovalor da largura superficlal a dlferentes cotas escolhldas pre-viamente (colunas 1 e 2 da tabela 1.1).

Os outros elementos geomtricos sac calculados comasegue:

- 4rA. m~Lh.&., calculada pelo mtodo dos trapzlosuti 1 izando-se a seguinte f6rmula:

ilS1< + li-l

------------- (hi2

hi -1 )

ilS 0 acrscimo da ~rea molhada entre as duasprofundidades hi-l e hi correspondentes s larguras1i - 1 e h'. 0 Pr IOle i r 0 val 0 r deS cor r e s p0 nde 01 aisbalxa cota (cota 0,2001) e obtido por planlmetragemou por somat6rlo dos 01012 sobre 0 gr~flco 0111 imetrado;

Para 0 c~lculo manual da ~rea molhada, deve-seobservar que 0 trabalho flca multo facl 1 Itado se aescolha dos Intervalos de cotas for de 20 cm. Nestecaso, a ~rea SI obtida a partir da f6rmula

ou seJa

1i-1 + 1.. ) x 0,2Si = Si-1 + ---------------------

2

Ic' - 1 liSi = Si-1 + ------ +

10 10

COOl S em 012 e 1 em m.

Esta dltlma f6rmula permite slmpllflcar em multo osc~lculos. Por exemplo, sendo as larguras nas cotas 80e 100 iguais a 8,2 e 8,5 01 e a ~rea cota 80 Igual a4,15 012 , a ~rea S cota 100 obtida pela soma:

S = 4,15 + 0,82 + 0,85 = 5,82 012

recomendado para malor eflclncla, ou seJa, aumentara rapldez dos cdlculos e dlmlnulr 05 erros1- 1er, SEGUIDAMENTE ToDAS as larguras no grflco (de

20 em 20 cm);2- calcular a prlmelra rea para cota 20 (por exemplo,

18

contando os mm2 no papel millmetrado);3- calcular as ~reas, utillzando a f6rmula aclma a

partir da prlmelra ~rea calculada.o uso de uma calculadora com mem6rla evlta teclarduas vezes os dclmos das larguras.

s- ~L21~n~1~~~~ m~~l~, calculada por hm =

- ~~Llm~lLQ m21h~~2, a soma das distAncias reals docontorno da ~rea molhada que est~ em contato com 05010. Esta distAncia entre dols pontas nlvelados Igual a ralz quadrada da soma dos quadrados dodesnlvelamento e a distAncia horizontal (teorema dePlt~goras). 05 pontos Intermedl~rlos correspondentess cotas escolhldas (coluna 1 da tabela 1.1) sao Iidasno gr~flco do perfl 1 transversal;

s- L~12 hl~L~~11k2, calculado por R =

P

A utillzaao de uma calculadora program~vel,multo a execuao dos c~lculos, partlcularmente 0 demolhado que Impllca na obtenao de um grande ndmeroquadradas.

slmpllflcaperrmetro

de rarzes

A tabela 1.2 apresenta os elementos geomtrlcos calcula-dos pelo programa PERflL do DNAEE, Implantado em mlcrocomputador,com sarda grHlca do perfll transversal (fIg. 1.4).

Observa-se que tanto os valores dos elementos geomtrl-cos (tabelas ,..1 e 1.2) como 0 traado do perfll (fig. 1.3 e 1.4)sao multo semelhantes. A dlferena b~slca em se usar um computa-dor, a rapldez e a segurana dos resultados. Por outro rada, aconvergncla dos valores mostra que, .mesmo sem computador perfeltamente pOssrvel calcular manualmente, e com preclsao, umraiD hldr~ullco.

As dlferentes curvas de varlaao dos elementos geomtrl-cos em funao da cota, sao traadas a partir de valores calcula-dos. Elas estao representadas na figura 1.5.

Observalles :

- a regularldade da curva que representa a varlao dassuperfrcles molhadas facllmente prevlsta em razo daforma trapezoldal e bastant regular do perfll trans-versal;

19

Tabela 1.2 - EstaAo de JACAR-AC 1Rio: RIBEIRlO DO LOBO C6dlgo: 62760130Data do Lev.: 24/09/1983

LEVANTAMENTO TOPOGRAFICO

VERT OIST(X) COTA(Y) VERT OIST(X) COTA(Y)n m cm n m cm

1 0.0 356 17 13.5 0132 2.0 302 18 14.0 0063 3.6 247 19 14.5 01'14 5.0 213 20 15.0 0105 7.0 178 21 15.5 0106 8.5 137 22 16.0 0177 8.6 107 23 16.5 0628 9.0 058 24 17.0 0769 9.5 047 25 17.5 129

10 10.0 032 26 17.7 13611 10.5 037 27 18.2 15912 11 .0 034 28 18.7 19313 11 .5 032 29 20.7 20714 12.0 040 30 22.7 25215 12.5 029 31 25.7 26916 13.0 019 32 30.7 301

33 36.7 343

ELEMENTOS GEOMTRICOS

h S P 1 R hmcm m2 m m m m

000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00020 0.26 3.11 3.08 0.08 0.09040 1.11 6.67 6.52 0.17 0.17060 2.52 7.75 7.49 0.33 0.34080 4.09 8.61 8.22 0.48 0.50100 5.77 9.15 8.57 0.63 0.67120 7.51 9.65 8.86 0.78 0.85140 9.32 10.37 9.40 0.90 0.99160 11.32 11.60 10.56 0.98 1.07180 13.53 12.76 11.62 1.06 1.16200 16.03 15.15 13.96 1.06 1.15220 19.14 17.80 16.57 1.08 1. 16240 22.62 19.56 18.28 L 16 1.24260 26.48 22.21 20.89 1.19 1.27280 31. 06 26.14 24.78 1. 19 1.25300 36.39 29.89 28.49 1.22 1.28320 42.44 33.52 32.08 1.27 1.32340 49.22 37.15 35.68 1.33 . 1.38

20

MME - DNAEEDCRH :- MSDH

Data: 24/99/83

22. 29.4 3617Dst(M)

14.

\\\\

\,

"

~\ (" .1

", -"

PERFIL TRANSUERSAL EM JACARE ACU 1

69.9 7.3

Codigo: 62769139

76

216

146

286

Figura I-41\)....

- apesar do perfl 1. ser bastante regular, observa-se umadescontlnuldade das curvas I(h), P(h), hm(h) e R(h),prlnclpalmente para 0 ralo hldr~ul Ico e a profundldademdia, no Intervalo de cotas ',93 a 2,07 m, devldo aum acrsclmo de largura de apenas 2 metros. Mesmoas~lm, ver If Ica-se que existe multa semelhana entreas curvas de varlaao da largura com a do perrmetromolhado e da profundldade com a do raie hldriullco.

A regularldade da curva S(h) Induz que Ihe seja possrvelajustar uma dnlca fdrmula de tlpo exponenclal - S = a (h-ho)"apds determlnaAo gr~flca, no papel log-log, do valor de ho quepermlta 0 melhor allnhamento dos pontos.

No caso da estaAo de JACAR-AU', a curvapapel log-log apresenta uma InflexAo e pelos menas trsserlam necess~rlas para represent~-Ia. De qualquerajuste de fdrmulas sempre dlspens~vel pois 05 valoreslidos dlretamente na curva ou obtldos de tabelas que,Implantadas em computadores, fornecem 05 dados paraespaamento de cota prevlamente escolhldo.

S(h) noequaDes

forma, 0podem ser

uma vezqualquer

Na mesma figura '.5 pode-se observar que 0 valor do ralohldr~ullco sempre Inferlor ao da profundldade mdIa, vlsto que,o valor do perrmetro molhado necessarlamente superlor ao dalargura superflclal.

Na pritlca, 05 valores de R e de hm so multo prdxlmose geralmente trocados, porque 0 cilcuJo de hm bem mals simples.Esta confusao sd aceltivel para as se6es de grande largura(1 > '0 vezes a profundldade mixlma) ou de forma multo aberta.

A dlferena entre 05 valores de R e hm pode atfnglr 'OO~num perfll retangular, como mostra a figura I.B-A onde estAorepresentadas as curvas R(h) para trs larguras dlferentes. Acurva Rcorresponde a um perfl 1 transversal, R' ao perfll duasvezes menos largo e RW ao perfl 1 duas vezes mals largo. A curvada funo hm(h) , no caso de uma seAo retangular, uma retaIndependente da largura do lelto.

A partir do momento que a seAo toma uma forma malsaberta, as curvas se aproxlmam conslderavelmente e a dlferenaentre Re hm torna-se Inslgnlflcante (fig. 1.6-B).

o raie hldr~ullco, como parAmetro numrlco da forma daseAo molhada mals representatlvo do que a profundldade mdia.Por esta razAo, ele multo utl 1 Izado nas f6rmUIas matem~tlcas.

Contrarlamente ~ irea molhada, o. ralo hldriullco nAo uma funo sempre crescente da cota.

22

Hcm

100

Fig. I-5 ESTAC~O DE JACAR-ACU l 'NO RIBEIR~O DO LOBO - S~O CARLOS - SPVARIA~O DOS ELEMENTOS GEOMTRICOS NA SE~O DE RGUAS

R{II): 1 div. = O,05m

Jl.;-----=,=-'~i,..---+.24 26 28

divi.li

Uma brusca descontlnuldade na forma do lelto, acarretageralmente uma dlmlnulao do valor do raiD hldrdul Ico. A figura1.6-G dd um exemplo do perfl 1 transversal, multo frequente nosleltos naturals. 0 valor mdlo de R, para as cotas superloresao n(vel de descontlnuldade (transbordamento das margens), delxade ter um slgnlflcado real, pelo menas em termos de escoamento.

Veremos, no cap(tulo segulnte, que tais seoes sedlvldem em duas partes: a prlmelra, corresponde parte centraldo lelto, cujas margens supostamente conservam sua Incllnaao ata altura mdxlma e a outra, associa as duas zonas laterals (Ieltomajor).

As slngularldades da seao transversal sao vlnculadas svarlaOes da forma do lelto de montante para jusante. A figura1.7 apresenta alguns exemplos, onde se observa:

- as reduOes da drea molhada, na entrada de umagarganta, de uma ponte ou de uma ob ra artlflclal;

Resumo:

- 05 acrsclmos dagarganta ou decanallsado.

drea molhada, naum trecho de lelto

sa(da de umaartlflclalmente

- a geometrla do lelto ~ deflnlda por trs parAmetros principals:a decllvldade do fundo l, a drea molhada Seo raiD hldrdu-1 1co R;

- a determlnaAo das curvas S(h) e R(h), a partir do perflltransversal da seAo de rguas, Indlspenslhel para 0 traadoda curva de cali bragem;

- as curvas bruscas, as mudanas de decllvldade e as varlaOesrdpldas da seAo transversal, constltuem as slngularldades.

Ela Intervm no processo de escoamento,rugosldade do lelto e da mobilldade dos materlals.

1.121 - Rugosldade -

por melo da

Ela caracterJza a reslstncla do lelto passagem dadgua: varIa de um ponto a outro do lelto conforme a naturezaf(slca do materlal e sua granulometrla. A presena de ondulaOesem fundos arenosos (dunas asslmtrlcas ou pequenas rugas regular-mente espaadas) ou a exlstncla de elementos slngulares (vege-taAo, pedras, detrltos,etc) a aumentam conslderavelmente.

24

Fig .I-S COMPARAAO DAS CURVAS R(h) E hm(h)

~ Ahm

profundidadl: 1 m

larQura: 1 : 4ml': 2 m

1 11 : 8m

l.2.Sl 1 1

l 1"

B Rhm

1111 IIW

h Rhm

'11111

c R hm

ors 1 DAHL

25

Segundo a publlcaao "Handbook of Applled.Hydrology" porVen te Chow (195q p.7.2Q - 7.25) 0 coeflclente de rgosldade po devarlar de 50" conforme a forma das dunas. Esta forma tem umacerta Importancla que poder6, em certos casos, expllcar asanomallas.da curva de callbragem.

A rugosldade do lelto pode ser avallada pelo valor docoeflclente n da f6rmula de MANNING, segulnte:

1 2/3U = R VJ

n

ou 0 valor do coeflclente K da f6rmula de STRICKLER,equlvalente a:

2/3U=KR VJ

sendo:U a velocldade mdia do escoamento em m/sRra 10 hl d r 6u 1 1co em mJ decllvldade superflclal.

que

-1/3As dlmensoes do coeflclente n sac L T. Seu valor

2/3R VJ

pode ser calculado por n = , desde que os trs parame-U

metros U, ReJ sejam medldos no decorrer de uma mesma medlao.

o resultado obtldo por esta f6rmula podedos valores citados por dlferentes autores. lembrana dos valores Indlcatlvos do coeflclenteconstantes da tabela 1.3.

ser aproxlmadomulto dtll a

de rugosldade,

Tabela 1.3 - Aiguns valores Indlcatlvos do coeflclentede rugosidade -

Natureza do lelto n1

K = ---n

26

Leltos de concreto 0,015 57

Leltos naturais 1 1mposde fundo 1 1so e horizontal 0,020 50

Leltos naturals Il mposde fundo rugoso 0,030 33

Leitos naturals comvegetaao 0,050 a 0,100 20 a 10

Fig. 1-7 SEOES TRANSVERSAIS

DES,' OMlfl

27

Poder~o ser consultadas tabelas bem mals completas, emv~rios manuais especlallzados (VEN TE GHOW, LENGASTAE,AOUSE,etc), contudo, devemos ter em conta que estes valores foramestabelecidos para canals retl 1(neos, com seo constante, f~ndohorizontal e balxa decl ividade. Tais condles partlculares,raramente se encontram reunidas nos cursos d'~gua naturals e nostrechos hidromtrlcos.

Os hldr610gos europeus uti 1izam mals frequentemente 0coeficiente K de STAICKLEA, Inverso de n, talvez porque sejamais f~ci 1 guardar seus va/ores caracter(stlcos: todavla, necess~rio ter muita aten~o e notar que K decresce quando arugosldade aumenta.

De um modo geral, 0 coeficlente de rugosidade varia coma cota, mas tende a se establl izar quando 0 n(vel d'~gua passa aser signiflcativo em relao s alturas das Irregularidades defundo (rugas, dunas, pedras, etc). Esta tendncia pode sermascarada em certas seoes heterogneas, pela presena devegetao (capim, arbustos, etc) nas margens, alnda mals emleltos estreltos.

No posta de JAGAA-A', em 25 de outubro de 198~, adecllvidade superflclal medida foi de 13,8 cm/km para uma vazaode 2,22 m3/s (cota 1~5 cm). Apllcando a f6rmula de STAIGKLEA, folencontrado um valor K = 20, .perfeitamente de acordo com 0 tlpo defundo do lelto (argl loso com algumas pedras) e margens com poucavegetaao. Outros 1evantamentos da Il nha d '~gua para vazoessuperlores a 10 m3/s mostraram que 0 valor de K se establflzaentre 30 e 35.

Este exemplo mostra que a extrapolaorugosldade calculado a partir de uma medlao,com precauao.

de um valor dedeve ser feito

De fato, a rugosldade permanece constante com 0 aumentoda cota, somente se a seo transversal perfeltamentehomog@nea. Este casa pouco freqOente: os materlals de fundo,quase sempre m6vels, dlferem daqueles nas margens, flxos pelavegetao. 0 coeflclente de rugosldade entao uma funogera 1mente var 1~ve 1 c om a cota e a ut III zao de um va 1orcalculado a partir de uma medlo, para uma cota dlferente, naodeve ser felto sem um estudo prvlo da homogeneldade do perflltransversa 1.

1 122 - Mobll 1da de -

Todos os leltos, que naD sac escavados em rocha,conglomerado ou arglla compactada, so m6vels e mals ou menosrapldamente deform~vels. Esta deformao pode desempenhar umafuno Importante na Instabilldade cronol6glca da relaao cota-vazao.

28

Fig. 1-8 RIO ZEROUD EM SIDI SAAD (TUNISIA)PERFIL TRANSVERSAL (2m a montante do telefrico)

3/10/69

..ci

....,...~ ~..,. 0c ..K Z ... ,... C0: ..

0:

i

..C0:

-0:z:

- --27/09/69

3'OOh - 23'OOh1.5010050

1,80

NrVEL MAXIMO1----------27/09/69 H=10.90m -------------r.r'

As 13'OOh

5

o

10

-5

-10-l:::::==::::::::===~ ~=======1

Al..T~Ana

~GUA

fONTE' CAHIERS Olt5TOliVOL.JZII[ NlI1 p.49

OU.I DANIEL

29

Em termos de comportamento, a mobil Idade do fundo dolelto difere das margens. No fundo do lelto, ela particularmente acentuada quando aumentam as velocldades deescoamento (declividade longitudinal elevada) e quando osmaterials sao finos e sem coesao. Neste caso, a mobilidade dofundo apresenta uma alternncia de fases de movimento comescavaao (retlrada de material) e deposlao (assoreamemto>'

o processo que regula estes movlmentos multo complexoe, s vezes, de difrcll interpretaao: em certas chelas ocorreescavaao, em outras deposiao e algumas passam sem que seconstateOalguma aao aparente.

Nos casas de cheias excepcionais, a quantldade dematerlal transportado pode ser grande: os exemplos malsslgnlficatlvos sao observados nas estaes com fundo arenososituadas nas gargantas rochosas, a montante de um bruscoalargamento do leito. A passagem de uma descarga elevada Impl Icaem r~pido aumento da decllvldade superficlal, devldo ao efelto decontraao do local e com a sublda mals lenta das ~guas a Jusante.Nao raro observar um acrsclmo da ~rea molhada q~e ocorre tantopor escavaao do fundo como por elevaao do nrvel d'~gua.

A figura 1.8 apresenta um exemplo observado peloshldr610gos do ORSTOM, na estaao de 5101 SAAD, no rio ZEROUD naTUNISIA, durante a passagem da chela excepclonal de 27 de setem-bro de 1969 (pico de 17000 m3/s). Toda a camada de are~a earglla com espessura de 12 metros no canal fol colocada emmovlmento em menos de 24 horas. Gom uma antecedncla de mais de10 horas passagem do pico, 0 fundo rochoso do lelto J~ estavatotalmente desassoreado (1 impo). A fase de assoreamento, bem malslenta, nao tlnha sldo conclurda 6 dlas ap6s.

A mobilldade do fundo nao sempre tao espetacular. Elapode acontecer tambm em perrodos de estlagem devlda a causas naonaturals. Y.BRUNET-MORET cita um rebalxamento de nrvel d'6gua deuma dezena de centrmetros em alguns mlnutos na estaao de M'JARAno rio OUERGHA no MARROGOS, por causa da travessla vau de umagrande bolada, preclsamente sobre a solelra sltuada logo ajusante da rgua.

FreqOentemente, 0 rebalxamento do fundo n~o aparenteporque compensado pelo assoreamento durante a v8zante. Avarlaao do perfll transversal s6 pode ser detectada por levanta-mentos topogr~flcos preclsos.

No perfll transversal da seao de medlao da estaao deMANAGAPURU, no rio Sollmfies, a varlaao da irea molhada pode serconstatada na figura 1.9 onde SaD representados os levantamentospor ecobatlmetrla, dos perfls da seo em dezembro de 1983 e8gosto de 1986. "Relat6rlo tcnlco sobre 0 curso Tcnlcas deMedlao de Descarga Lrqulda em Grandes Rios por Jaccon e Gudo(1986 blbl.34) Indica que 0 traado do prlmelro levantamento re-presenta uma sltuaao de estlagem (cota 9,70m) ao trmlno de uma

30

SOLIMOES am MANACAPURU PERFIL TRANSVERSAL DA SEO DE MEDIO

_-5

fase de deposlAo de sedlmentos,partlcularmente vlsrvel no trechode 1500 a 3000 metros do PI. No segundo traado, evldencla-se umaerosao do lelto, vlsto que 0 perrOdO seguldo ao pico da chela,sendo que a forma Irregular do trecho 400-800 m caracterlza apassagem de dunas arenosas de 2 at 4 m de altura e 0 malsInst~vel no decorrer do tempo, conforme constatado em selslevantamentos batlmtrlcos reallzados entre 1983 e 1986."

Em certos leltos com fundo pouco m6vel ou comdecllvldade pequena, a mobilldade multo reduzlda mas pode,contudo, ter uma Influncla sobre ~ relal!lo cota-descarga se elafor exerclda sempre no mesmo sentido.

A mobilldade das margens laterals geralmente menosIntensa e descontrnua. 0 processo Irreversrvel quando asrlbancelras desmoronam na passagem de uma chela.

o processo eroslvo das margens do rio Sollmoes em MANA-CAPURU tem alterado 0 valor da ~rea molhada com 0 tempo. Conforme"Estudo da Curva-chave do posta de Manacapuru no rio Sollmoes,por Jaccon (1986 blbl.3", 0 acrsclmo da largura, apesar de serum fenOmeno contrnuo, parece ter apresentado algumas fases malsIntensas: aproxlmadamente 30 metros no Inrclo do ana de 1978 e 20metros em 1986. Essas varla6es correspondem a um acrsclmo dadrea de 500 a 800 m2, ou seJa,um pouco mals de 1~ da ~rea total".

A Instabilldade dos leltos naturals um fenOmeno geralque afeta grande parte das esta6es Ilmnlmtrlcas e freqOente-mente subestlmado pelos hldr610gos no momento de escolher 0 localdo posto. nesse ponto que se locallza a principal dlflculdadepara a cali braao das esta6es.

Resumo :

- a rugosldade do lelto traduz sua reslstncla ao escoamento,avallada pelo coeflclente K da f6rmula de STRICKLER, cujovalor varia entre os limites usuals de 35 para leltos "iimpos"e 15 para leltos com vegetaao;

- a mobilldade do lelto, sobretudo do fundo, um fenmeno multofrequente e pode ser multo Intenso, afetando serlamente acali braao da curva-chave.

1.2 - OS ESCOAMENTOS

A hldr~ullca dos escoamentos livres estabelece as rela-oes b~slcas entre os parametros geomtrlcos do' lelto e dadescarga. Estas relaoes s6 sac apllc~vels para certos reglmes,dos quais vamos anal Isar as caracterrstlcas hldr~ullcas.

32

Este caprtulo nao , todavla, um curso de hldrliullca :ele sd dli algumas deflnloes de termos, cita os prlncrplosb~slcos e apresenta as fdrmulas utll Izadas neste manual,necess~rlas ao estudo da relaao cota-descarga.

A descarga, a velocldade mdia, a energla total ou cargae a decllvldade hldriullca serlio deflnldas nesta ordem.

1.211 - Descarga -

Mede 0 escoamento em um determlnado Instante. E 0 volumed'~gua que escoa atravs da sefto molhada em um segundo. Deslgna-da pel ale t ra Q, sua d 1me ns li 0 L3 ri e sua sun 1da des sa 0 m3/ s eI/s.

A descarga uma grandeza Imposta seao Ilmnlmtrlcapela bacla de montante. Ela varia no tempo em funlio do reglmecllmitlco e da pluvlometrla da bacla vertente.

1.212 - Velocldade de escoamento -

Ela caracterlza a dlnmlca do escoamento. Sua dlmensfto Lr l e expressa em mIs ou cm/s.

A velocldade Instantnea das partrculas d'ligua podevarlar no tempo e dlreao, em funao da turbulncla que existesempre nos escoamentos naturals. Estas varlaoes, do tlpo mals oumenos crci Ica (pulsaao da corrente), sac frequentemente detec-tadas pelas mudanas da velocldade de rotaao da hlice domollnete hldromtrlco. 0 operador deve entao escolher um tempo demedlda que Inclua v~rlos clclos sucesslvos, para obter uma.velocldade mdia pontual ou ~lQ~l~~~~ lQ~~l.

A velocldade local dlfere de um ponto a outro da seaomolhada. A repartlfto das velocldades varia com a forma da seao,mas de modo geral, os valores m~xlmos se sltuam perto da superfr-cie e quase sempre, prdxlmos da vertical de mator profundldade.As velocldades laterals decrescem em dlreao s margens e aofundo, Inlclalmente de forma lenta e depols mals rapldamentepor causa da rugosldade.

Deslgnando-se por v a velocldade local em um pontoqualquer da seao molhada S, a velocldade mdia U da mesmaselio a mdia das velocldades locals: ela expressa por

U =S Il v ds

A descarga, a velocldade e a lirea molhada se relaclonam

33

pela equao fundamental Q = US, Indlcando que para uma descargaconstante, a velocldade varia na razo Inversa da ~rea molhada.

1.213 - Energla total e energla espec(flca -

o balano energtlco total de um I(quldo em movlmento,resulta da composlo de v~rlos termos representatlvos davelocldade de escoamento (energla clntlca), das pressGesInternas (energla de presso), da altura d'~gua (energla deposlo ou de gravldade) e de outras foras de Inrcla e deatrlto que podem ou nao se manlfestar.

Conslderando a unldade de peso e um n(vel de referenclaarbltr~rlo, a energla mecanlca total de uma part(cula d'~gua denomlnada CARGA. A carga a altura na quai deverla se encontrara part(cula d'~gua se toda sua energla mecanlca estlvesse Inte-gralmente transformada em energla de poslao ou potenclal.

Na seo transversal de um escoamento retl 1(neo,ga, representada geralmente pelo s(mbolo H, dada pelade BERNDUILLI, soma da altura potenclal e altura clntlca1 10)

H = h +2g

onde

a car-f6rmula(figura

- h

- U- 9-oc.

a altura da superf(cle 1Ivre em relaao aon(vel de referencla, expressa em metro; a velocldade mdia expressa em mIs; a acelerao da gravldade; um coeflclente que leva em conslderaao arepartlao das velocldades locals na seao.

Num trecho retl 1(neo de seao regular, 0 coeflclente n~ntem um valor multo pr6xlmo de 1, e a expressao de H pode serslmpllflcada para:

H = h +2g

A carga asslm expressa, compreende dols termos:

- h que a altura representatlva da ~n~~gl RQ~~n~llda part(cula d'~gua na superfrcle em relaao aon(vel de referencla;

- U2

/2g que a altura representatlva da ~n~~gl~ln~~l~ da partrcula d'6gua.

34

2U22i ALTURA CINtTICA

HrCARGA

h2

ALTURA POTENCIAL

__ nrval de referncia

Fig. I-10 SUPERFicIE LIVRE E L1NHA DE CARGA

Fig. 1-11 ESCOAMENTO PERMANENTE E UNIFORME

Fig. I-12 ESCOAMENTO PERMANENTE E VARIADO

OI.'.IDA"I L

35

o teorema de BERNOUILLI, com base no prlncrplo daconservaao de energla, Indlca que na ausncla de atrlto e nocasa de um escoamento permanente no tempo, a carga permanececonstante no trecho conslderado, Isto , existe conservaao deenergla mecnlca mas, a transformaao pOssrvel e reversrvel daenergla potenclal em energla clntlca.

Quando em uma seo transversal, a carga referlda aofundo do lelto, e/a toma 0 nome de ~~Lgg ~~~~~lil~g

1.21q - Perda de carga e decllvldade hldri1ullca-

Em um perfl 1 longitudinal, a llnhg ~~~gYg ~~~~L1l~1~1 traada em relao ao valor da altura d'c1gua em cada seotransversal. Adlclonando-se h a altura da energla clntlcaU2 12g, aclma da superfrcle livre, determina-se uma nova Ilnhachamada de llnhg ~~ ~~Lg~ ou llnh~ &~ ~n~Lgl~ !Q!gl, represen-tando a energla na seo.

A figura 1.10 representa graflcamente essas duas Ilnhasem um trecho S1 - S2 de decllvldade 1. Da mesma forma quedeflnlmos a decllvldade superflclal J (parc1g. 1.112), podemosdeflnlr a decllvldade da Ilnha de carga "1", pelo sena do nguloque esta forma com a ho~'zontal.

,E Importante dlferenclar multo bem:

- a dec Il v1dade do fundo, que uma grandezag~Qmt!Ll~g do lelto, Independente do escoamento, mensurvel e pouco varlvel no tempo;

- a decllvldade J da superficie livre que uma carac-terrstlca do escoamento, varli1vel com a descarga emensurc1vel no campo desde que no seja multo pequena;

- a decllvldade 1 da Ilnha de carga que tambm umacaracterrstlca do escoamento, varlvel com a descarga, representatlva da energla total e no mensuri1velno campo.

Em garai, os valores de 1 e J SaD pr6xlmos, e como adecllvldade superflclal pode ser medlda, ela freqOentementeutillzada am substltulao decllvldade da IInha de carga, naapi 1ca a 0 p r c1 tic a da s f 6 r mu 1as de h 1d r c1 u Ile a .

Todavla, se a velocldade mdia U varia slgnlflcatlva-mente de montante para jusante do trecho, Indlcando uma trans-formao recrproca da energla potenclal em energla clntlca,nao se pode mals confundlr os valores de 1 e J.

Por causa dlsso, designa-se frequentemente a decllvldadesuparflclal pelo nome de ~~~ll~l~~~~ hl~L~Yll~~ e veremos que necessi1rlo, uma ani1llse das suas varlai5es com a descarga para

36

uma boa compreens~o do funclonamento hldr~UI Ico de um trechohldromtrlco.

Em resumo. um escoamento . caracterlzado por:

- sua descarga 0 e a velocldade mdia U. deflnlda pela relaAob~slca 0 m3/s = U mIs x S m2;

- sua energla ou carga. determlnada por uma a/tura d'~gua cujosdols 'componentes sAo a altura h da superf(cle livre e a alturacorrespondente a energla clntlca U2 /29;

- sua Il nhadetermlnadasuperflclal.

de carga cujapela decltvldade

decllvldadehldr~ullca

1J

,da

na pr~tlca,Il nha d '~gua

A hldr~ul Ica estuda as proprledades dos dlferentesreglmes de escoamento. A apllca~o de f6rmulas te6rlcas a umescoamento natural supoe a Identlflca~o prvla de seu reglme apartir de suas caracterrstlcas.

1.221 - Escoamentos lamlnares e turbulentos -

Esta classlflca~o se refere ~l~kQ~l~~~ e 1~~QM1~nkl ~~ R~llkY!~. 05 escoamentos naturals s~o quasesempre turbulentos, por 1550, esta classlflca~o n~o temutilldade pr~tlca em hidrologla.

1.222 - Escoamentos permanentes e n~o permanentes -

Esta classlflca~o se refere varlabilldade do reglmeno tempo.

Um escoamento dito permanente, quando suascaracter(stlcas n~o mudam em fun~o do tempo. Isto slgnlflca empartlcular que:

- a descarga permanece a mesma no tempo (mas suascaracterrstlcas podem varlar de montante para jusanteno trecho);

- numa se~o transversal. a velocldade mdia,molhada asslm como a altura d'~gua e a cargaconservam um valor constante:

a ~reatota l,

- ail nha de carga e a Il nha d'gua conservam suasposloes.

Esta deflnl~o naD pode, com todo rlgor, se apltcar aos

37

cursos d'agua naturais cuja variabilldade da descarga no tempo a caracterfstica principal e justifica, por Isso, as medleshldromtrlcas. Mas fora dos perfodos de chelas rapldas (varlaaoraplda de nfvel) a evoluao da descarga suficientemente lentapara que 0 reglme de escoamento possa ser considerado comopermanente.

Ao contrario, 0 reglme nao permanente ou varlavel:

- quando 0 trecho percorrldo por uma onda de cheianatural ou artlflclal (descarga de uma barragem);

- quando, mesmo que a descarga seja constante entradado trecho, houver varlaao da velocidade mdia e dadecllvldade superflcial devlda Influncia de con-dloes de jusante (cheia de um afluente, enchlmento deum reservat6rlo, Influncia da mar por el

a decllvldade da Ilnha- de carga (Igual J ea 1');

C um coeflclente varl~vel, funGo prlnclpalmen-te do rai 0 h 1d r ~ u 11co e dan at ure oz a dol e 1t.o .

Entr.e as fdrmulas emprrlcas que exprlmem 0 coeflclente Cde CHEZY, escolhemos a de STRICKLER, J~ cltada, que expressapor:

1/6C = K R

sendo K 0 Inverso do coeflclente de rugoaldade deMANNING (& 1.121).

Temos2/3

U = K R1/2

1 para a velocldade mdia

e2/3

o = K S R1/2

1 para a descarga

Desta maneira, a f6rmula de STRIGKLER utl 1Izadapara 0 c~lculo estlmatlvo das descargas m~xlmas que no podem sertotalmente medldas no campo. Se a seo transversal est~vel ede forma regular, os parmetros geomtrlcos, S e R, soperfeltamente conhecldos. A decllvldade superflclal pode sermedlda durante a chela ou a posteriori, pelas marcas de chela,ou melhor, pelas rguas de m~xlma. Somente 0 coeflclente derugosldade n = 1/K no dlretamente medldo: ele s6 pode sercalculado a partir de medloes completas ou estlmado por valoreste6rlcos propostos por MANNING, conforme apresentado' para 0Rlbelro do Lobo em JACAR-AU 1 no par~grafo 1.121 pg.1B.

Ouando a decllvldade desconheclda, prefer(velassoclar K e Vi e avallar 0 valor do seu produto, a partir dasmedloes completas (conforme exemplo 1 em anexo).

A f6rmula de CHEZY mostra que em reglme uniforme, 0escoamento de uma descarga 0 corresponde a um ralo hldr~ul Ico Rdado. a nrvel d'~gua correspondente dito normal. A cada des-carga corresponde ento uma gl!Y~ (ou profundldade) nQLwl hn.

Um escoamento no uniforme varlado : todas suas carac-terrstlcas hldr~ul Icas se modlflcam de uma seo outra dotrecho, quer 0 reglme seJa permanente ou no (fig. 1.12, pg.25).

Dlz-se que 0 escoamento ~~l~L~Q quando a velocldadeaumenta no sentldo da corrente, no casa contr~rlo L~!L~g~Q.

Segundo a rapldez da mudana, distingue-se:

39

- Q~ ~~~Q~m~n1Q~ ~Qm ~~~12~~Q ~~Y~~2, caracterlzados poruma evolu~o multo r~plda, frequentemente descont(nua.Este tlpo de movlmento estabillza-se prlnclpalmenteperto de uma slngularldade natural (estreltamento oualargamento) ou artlflclal (barragem-vertedouro,ponte)e manifesta-se por uma r~plda varla~o da cota daIlnha d'~gua (queda brusca ou ressalto hldr~ullco). Nolette natural, as zonas onde se encontram os escoamen-tos bruscamente varlados s~o, em geral, em extens~oIlmltada e Impr6prlas para se Instalar uma esta~o11mn 1m tri ca;

- Q~ ~~~Q2m~n1Q~ ~Qm ~2Llgk~Q gLg~Qg!, cujas caracte-r(stlcas hldr6ullcas evoluem multo lentamente de umase~o para outra. Po de-se ent~o admltlr que, numtrecho bastante curto, 0 reglme multo pr6xlmo doescoamento uniforme e que a perda de carga pode serconfundlda com a decllvldade hldr6ullca, tambm poucodlferente da decllvldade do fundo do lelto : a f6rmulade STR 1CKlER po de se r enUo ap Il cada.

Os escoamentos gradualmente vari~vels, estabillzam-senos lettos naturals a grandes distancias das slngularldades.

A figura 1.13 mostra um exemplo te6rlco dos dlversosescoamentos que ocorrem, nas proxlmldades de uma barragem-vertedoura, em um canal de geometrla uniforme. A forma da Ilnhad'~gua superflclal a montante da barragem chamada de ~YL~2 ~~~~m~n~Q. 0 retorno ao reglme uniforme, a jusante da barragem,ocorre por melo de um L~~~21!Q hl~L~Yl!~Q.

Na pr6tlca, observa-se nos leltos naturals, todos ostlpos de esc.oamento, contudo, dlflcllmente se encontra um reglmeperfeltamente uniforme. Esta classlflcaao multo te6rlca mas 1Yn~2m~n!gl para 0 hldr610go pois ela distingue os escoamentos,para os quais as f6rmulas te6rlcas de regime uniforme podem serutillzadas, daqueles que multo se afastam das condli5es para asquais estas f6rmulas foram estabelecldas.

1. 22

12~L~n~lnl. Uti 1Iza-se~.Y.1!~L~~1.11~.Q..

tambm os termos e

A expressao slmpllficada da carga especrflca em umaseao transversal de um escoamento permanente e uniforme ougradualmente varlado :

H = h +2g

(1)

Esta f6rmula pode ser escrlta tambm como:

H = h +

Flxando-se um valor para a descarga Q, f~cl 1 traar acurva representatlva de H para esta descarga em funso daprofundldade h. Gada ponto desta curva obtldo somando-se asabclssas da reta de energla potenclal (de equaao H = h) e dah i P r bol e de en erg 1a cl n tic a (d e e qua a 0 H = 02 / 2g52 )

A figura 1.1~ d~ um exemplo para a seao de rguas doRlbeirao do Lobo em JAGAR-ACU 1, para uma descarga de 15 m3/s.

Quando a carga superlor aD valor crrtico Hc, 0escoamento pode ocorrer sob dols regimes:

- ~~glm~ l.Q.~L~n~lgl, representadoabalxo da reta H = 1,5 he (hca profundldade balxa h < hc grande:

no gr~flco pelo ramo a altura crftlca ) :e a velocldade do rio

- L~glm~ il.Y.ylnl, que corresponde aD ramo aclma da reta:a profundidade grande h ) hc e a velocidade balxa.

Na pr~tlca, um dos dois regimes estabelecido natu-ralmente em funso da decllvldade hidr~ulica. Se a decllvldade grande, a velocldade de escoamento elevada e 0 reglme torren-cial ou r~pldo. Se a decl ivldade balxa, a velocldade reduzldae 0 reglme fluvial ou lento.

Geralmente asslm para a malorla dos trechos hldrom-tricos, onde procura-se slmultaneamente, grandes profundldadesd'~gua e balxas velocldades, aflm de melhorar a preclsao e aqualidade das medl1'\es. D casa do Rlbeirao do Lobo, onde adescarga de 15 m3/s se escoa sob uma altura de 2,05 metros,multo superlor altura crrtlca que de 0~91 metros, de acordocom 0 grH/co.

41

Numa se30 cr(tlca, sendo 0 n6mero de FROUDE Igual a 1,deduz-se a Igualdade UZ/2g = h/2. A expressao slmpllflcada dacarga espec(flca (equacao 1) passa a ser H = 1,5 hc, que aequaao da reta, lugar geomtrlco dos pontos cr(tlcos quando adescarga varia (fig. 1.14>'

Se transportarmos este valor de H para a equaao (2),obtemos:

ou Q = S (g hc)I/2

relaao que mostra que a descarga cr(tlca s6 depende dos~l~m~nl~~ s~~m~lrl~~~ da se30 e da g11yr ~Ll11~g.

A passagem do reglme fluvial ao reglme torrenclal, numlelto natural, ocorre geralmente logo a Jusante de umaslngularldade como por exemplo, um brusco aumento da decllvldade,um r~pldo estreltamento ou uma solelra natural ou artlflclal. Apassagem Inversa manifesta-se pela exlstncla de um ressaltohldr~ullco. Cada um dos trechos, para um mesmo reglme deescoamento, Ilmltado a montante e a Jusante pelas se~estransversals de reglme cr(tlco, coma esquematlzado na figura1 .15.

Esta figura coloca em evldncla os dlferentes paplsque a seao cr(tlca pode representar. Quando sltuada a Jusante dotrecho de reglme fluvial, ela controla a poslao da superf(clelivre, Inclusive, a montante de uma slngularldade. Por exemplo: aaltura cr(tlca hc" deflne 0 n(vel d'~gua a montante, mesmoal m da mudana da decll v 1 dade observada no ponto C(slngularldade). A 1 Inha d'~gua do trecho de reglme torrenclal AB deflnlda pela seao cr(tlca Sc. A amplitude do ressaltohldr~ul Ico em B, depende excluslvamente da dlferena entre ascotas a montante e a Jusante do ressalto (profundldadesconJugadas). Ao contr~rlo, a altura cr(tlca na reglao doressalto (hc') naD exerc nenhuma Influncla sobre 0 n(vel d'~guaa Jusante de B.

Desse modo, uma rgua Ilmnlmtrlca, Instalada em umtrecho de escoamento fluvial e sltuada a montante de uma seaocr(tlca, dl retamente Influenclada pelas condl~es de escoamentodesse trecho, naD dependendo em nada do que se passa mals aJusante. Neste caso, dlz-se que a seao cr(tlca uma seao decontrole. Estudaremos suas proprledades no par~grafo seguinte.

1 - A velocldade mdia na seao cr(ttca dada porUc = (gh)I/Z (Iembrar que Fr = 1>' Esta f6rmula Idntlca da velocidade de propaga30 das ondassuperflcials de balxa amplitude C = (gh)I:'Z Resultaentao, que num escoamento torrenclal, a velocldade

42

------

--

GRADUALMENTEVARIADO

(RETARDADO)!ESCOAMENTO VARIADO EM REGIME PERMANENTE

(de acordo corn J. CRAUSSE)

RAPlOAM.jGRAIlUAl.'IRAPllAM.j UNIFORMEIARIADO \tUl1ADO \ARlADO(ACELER) (RETARD.) RETARD.

UNIFORME

Fig. 1-13

--

Fig. :I-14 CURVA DE CARGA ESPECiFICA DO RIBEIRAo DO LOBOEM JACAR~-A(J I, PARA UMA DESCARGA DE 15 m'la

/H=h 4

//

H= l,!l he/

,,//

RETA DE ENERGIA POTENCIAL.

h

1he

2,4 1

12 1

\Q'

H= 2gS'

V CUR\t\ DE ENERGIA CINltTICA /\ // 0/\':~r\ // / '?

\ / // /

--~---~--'-... /1 //1

)"..L-// 1;---- --.j _ TORRENCIAL

/ /1 1 ----- _

/ / 1 1

/ /" 1 1

// : 1

he .1. ~

2 2,4 H

DUOA,N1fL

43

de escoamento sendo super/or velocldade crrtlca,as pequenas ondas sao transportadas pela corrente.Ao contrarIo, em um escoamento fluvial, as pequenasondas sobem a corrente quando a ela se lana umapedra, Isto , formam-se crrculos na agua sem quehala deslocamento do seu centro.

2 - Nao se deve confundl r os dlferentes reglmes deescoamento representados nas figuras 1.13 e 1.15. Umreg/me pode ser torrenclal, cr(tlco ou fluvIal,segundo a decllvldade natural do fundo. Da mesmaforma, a passagem de u~ reglme gradualmente varladoa um reglme bruscamente varlado, pode ocorrer em umtrecho onde 0 escoamento fluvial ou torrenclal emtodas as se~es. As duas classlflca~es saototalmente Independentes.

Em resumo :

- um escoamento ~~~m~n~nl~ quando a descarga, em qualquer seaodo trecho, nao varIa em funao do tempo (ou na pratlca, variamulto lentamente);

- um escoamento g~~~~~lm~nl~ ~~l~~~ pode ser assemelhado a ummovlmento uniforme, somente quando ele for permanente e se suascaracter(stlcas hldraullcas varlarem multo pouco de montantepara Jusante, prlnclpalmente se J pouco dlferente de 1;

- um escoamento 11~l~1 caracterlzado por uma grandealtura d'agua e pequena velocldade, parametros hldraul Icosque dependem das condl~es de escoamento a Jusante.

A noao de controle hldraullco Importante para acompreensao do funclonamento do trecho hldromtrlco. 0 controlese apresenta sob dlferentes formas e tudo 0 que relatlvo aotraado da curva de cal Ibragem, depende de suas proprledades.

1 .231 - 0 e fin 1a 0 -

Olz-se que 0 escoamento em uma seao Ilmnlmtrlca estasob ~QnlLQ1~, quando as caracter(stlcas geomtrlcas sao tais queo n(vel d'agua um parametro estavel da descarga, ou em outraspalavras, quando em um trecho de geometrla Invarlavel, tem-sesempre uma mesma descarga para uma mesma cota. Esta deflnlaosu pOe que 0 reglme de escoamento permanente ou pelo menos, quea varlaao da descarga pequena.

1.232 - Tlpos de controle -

Foram tratados dols tlpos de escoamento nos quais a

44

---

FiO. l -15 REGIMES DE ESCOAMENTO

REGIME

FLUVI~L

REGIME

TORRENCIAL

REGIME FLUVIAL REGIME

TORRENCIAL

Sc Sc' Sc"

Sc = SElo CRfTICA

he = ALTURA CRITICA

"" RESSALTO HIDRAuLiCO

45

descarga matematlcamenteo ~~glm~ ~~111~Q. Dolscorrespondem, 0 ncontrolerespectlvamente.

assoclada cota: 0 ~~glm~ Yn11Q~m~ etlpos de controle hldrullco a elesdo canal n e a nseCao de controle n ,

1.2321. nControle do canal n

Fol vlsto que em um trecho de rio de geometrla regular,a tendncla 0 escoamento passar a ser quase uniforme. multofreqOente em rios de porte ou rios de planrCle, quando a descarga suflclente para ocupar 0 lelto aparente, em toda sua larguraentre as margens.

Em tal escoamento, cada descarga assoclada a umaaltura normal hn, que de pende das dlmensoes do lelto, darugosldade e da decllvldade do fundo (f6rmula de MANNING). Aesta proprledade, 05 hldr610gos anglo-saxoes deslgnam sob 0 nomede nchannel-control n

Ele existe em todos 05 leltos naturals onde as condicoessao favorvels, ou seja, distante das slngularldades. A decllvl-dade do fundo deve ser suflclente para permltlr um 1Ivre escoa-mento; temos vlsto que um reglme uniforme nao pode estabelecer-seem um lelto de fundo horizontal.

Por outro lado, 0 perfll transversal do lelto deve serde forma geomtrlca regular, pois a sua Influncla como controle,est Ilmltada somente ao seu lelto aparente.

1.2322. nSeCao de control en

o escoamento quase uniforme passa a um escoamentovarlado nas proxlmldades das slngularldades do lelto. Assolelras, as pontes, etc, causam uma desaceleraCao do escoamentoa montante, portanto elevam a Ilnha d'gua superflclal. Estaforma, multo caracterrstlca, chamada de ~Y~~2 ~~ ~~m2n~Q. Em umtrecho Influenclado pelo remanso, 0 escoamento se encontra sob 0controle de uma seCao onde ocorre a mudanca de reglme, seCaosltuada junto slngularidade.

A figura 1.16 que representa a forma dapara trs slngularldades dlferentes, mostra quesltuacoes possrvels:

Ilnha d'guaexlstem duas

- nos trs esquemas do lado esquerdo daImportancla da slngularldade Insuflclented'gua flque abalxo do nrvel crrtlco: 0fluvial. Existe, no entanto, um remanso aculo, um trecho rapldamente acelerado juntodepols, 0 retorno lento ao nrvel normal.

figura 1.16, apara que ail nha

reglme permanecemontante do obst-a slngularldade e

- nos trs esquemas do lado dlrelto,

46

ao contrrlo, 0 reglme

fluvial passa ao reglme torrenclal por uma se1lo crrtlca10cali zad a na 1nt ers e c a 0 da s cu r vas den rve 1 no r ma 1 e cr r tic 0 .o retorno ao reglme fluvial efetua-se por um ressaltohldr~ul Ico, comprovando a exlstncla de uma se1lo crrtlca.

Neste Oltlmo caso, 0 trecho de montante totalmenteIsolado do trecho de Jusante pela se1lo crrtlca, ent1lo confundldacom a se1lo de controle, e dlz-se que 0 controle k2m~1~!2. Ao.contr~rlo, na ausncla da se1lo crrtica, 0 trecho de montantepermanece parcialmente Influenclado pelo escoamento do trecho deJusante, neste casa 1 a se1lo de contro 1e est~ al nda 1oca Il zadaJunto slngularldade, mas 0 controle s6 ~~Lkl~l.

Ouando um obst~culo Imp~ecrrtlca, dlz-se que a corrente crrtlca desaparecer com 0 aumentoobst~culo se afoga e 0 escoamento,reglme crrtlco, 212g~g2.

a exlstncla de uma se1lon~2 ~12g~~~. Se a se1lo

da descarga, dlz-se que 0sobre a slngularldade sem

1.233 - Permanncla de controle -

Um controle perfelto um controle permanente no espaoe no tempo. Uma se1lo de controle completa e est~vel ~presenta umInteresse fundamental para 0 hldr610go que deve procura-la comobstlna1lo na ocaslao do levantamento para a Implantaao dasesta~es. Os melhores controles completos exlstentes s1lo ascorredelras, saltos e cascatas em trechos rochosos, as solel rastransversais naturals constlturdas por camadas rochosasreslstentes ou solelras artlflclals (vertedouros), quando suaestrutura s611da e firme a um solo reslstente.

Natrole ser~nebulosa. EJusante maspreclsllo.

ausncla do controle completo bem locallzado, 0 con-parclal e a no1lo de controle p~ssa a ser multo mals

evldente que 0 escoameoto sensrvel s condl~es denem sempre f~cll Identlflca-Ias e locallza-Ias com

1.2331. "Permanncla no espao"

Geralmente, 0 escoamento efetua-se sob 0 controle dev~rlas solelras sucesslvas, que vao se dlstanclando para Jusante.Ouando a descarga aumenta, as solelras vao sendo gradativamenteafogadas pelo remanso de uma slngularldade mals Importante como,uma curva brusca ou um estreltamento do lette por uma ponte. Taicontrole dIto complexo.

Aparte dapequenas,dol el to

eflc~cla do controle do canal tambm limitada umaamplitude da varlaao do nrvel d'~gua. Nas descargaso controle efetuado pelos bancos de arela e cascalho

menor, porm, quando em ~guas altas, elas Invadem 0

47

lelto malor e 0 escoamento passa a ser multo complexo eacompanhado de numerosas anomal las (remansos locallzados, contra-correntes, deflunclas, etc.>.

A figura 1.17 apresenta um exemplo esquemtlco de umescoamento de guas balxas em um lelto menor; ela mostra que 0controle de uma rgua pode ser multo dlferente, segundo a POSI~Odela na seao transversal.

1.2332. "Permanncla no tempo"

A varJabllldade espaclal do controle parclal, associa-sea uma varlabilldade no tempo.

As causas da Instabll Idade do controle sAD mdltlplas;Identlflcam-se de manel ra Independente ou slmultanea, pela geome-tria do lelto e pelas caracterrstlcas hldrullcas do trecho.

As deformaOes geomtrlcas do lelto tm por orlgem osfatores J cltados: mobilldade natural do fundo e das margens,desenvolvlmento perl6dlco da vegeta~o, obras de engenharla cl vi J(pontes, passagens submerSrvels, etc.> e obras de retlflcaAo eIimpeza.

A modlflca~o das caracterrstlcas hldrullcas geralmente orlunda de controles parclals, Influenclados porcondlOes de Jusante: varlaao tempor~rla do nrvel d'~gua devldoa chela de um afluente, um efelto de mar, abertura de comportas,etc. Ela po de ser devldo tambm a uma varlaaO r~Plda da descarga(sltuaao tempor~rla de nao-permanncia).

relallosegundo:

A Instabilldade do controle afetacota-descarga, mas com conseqOenclas

necessarlamente amUlto varl~vels,

- sua DmRll!u~: a mUdana de cal Ibragem pode ser par-cial ou total, Inslgnlflcante ou Importante;

- sua R~~lQlklD~: a relaao pOde permanecer est6veldurante longos perrodos;

- sua ~DR1~1.: a mudana de cali bragem pode ser r~pldaou progresslva.

LImita-se, freqOentemente, a grande Instabilldade dofundo pela construao de solelras de concreto, nas quais espera-se tambm, me 1ho ra r a sens 1bIII dade da estaao e, mu 1tas vezes,facliitar a medlaO de pequenas descargas. Estas obrasassemelham-se a dols tlpos padronlzados, geralmente assoclados :o vertedouro de solelra espessa e calhas de contraao lateral(medldor PARSHALL por exemplo, figura 1.1B). Se estasconstru~es conduzem a um controle permanente e completo durante

48

Fig. l -16 EFEITO DE lJM St-JGULARlOAOE SOBRE A LINHA riAsuA

Nn = NlvEL NORMALNe = NfvEL CRfTlCO

Sc =SEAo cRITICAle .. DECLIVIDADE CRITICA

Ne

RIII"NIO

Nn

A_ SOLEIRA

Ne , .......

- --! ............

.....----- ---

Nn

r< re

mm B_ ESTREITAMENTO WIll- -mm mmNn + Nn

Sc

Ne

r

a sua exl~tncla. convenlente asslnalar que sua constru~osempre ocaslona uma modlflcaao do perfll longitudinal e que umperrodo de v~rlos anos sao, s vezes. necess~rl05 para que 0perfll de equll(brlo normal do lelto seja restabelecldo.

1.234 - Funclonamento do controle -

omontante.longitudinal

controle hldr~ullco que se efetua de jusante paramodlflca necessarlamente a ~nlca caracterrstlca

do escoamento : a ~~kll~1~2~~ hl~L~ullk2'

Se a f6rmula de STRICKLER apllc~vel - trecho degeometrla regular a reglme pouco varl~vel - a decllvldade hldru-1 Ica relaclonada descarga pela expressao

2/3Q=KSR VJ

Nesta expressao K. S eRse referem se~o de rguas ej~ estudamos a forma das suas relaes com a altura d'~gua.

Por consegulnte. J depende da altura d'~gua na seao demedl~o. Isto . a altura normal hn. e da altura d'~gua na seaode controle hc. Ouando a descarga aumenta. a varlaao de Jdepenae da dlferena (hn - hc).

Trs sltuaes podem ocorrer como representado na figura1 .19

- J aumenta com a vazao (flg.I.19A); este casa ocorrequando a seao de controle est~ locallzada num alarga-mento brusco do lelto menor, sobre um vertedouro oumudana brusca de decllvldade de fundo;

- J permanece constante quando a descarga aumenta (fig.1.19B); 0 caso do "controle do canal". quando adecllvldade hldr~ullca conserva um valor bem pr6xlmoda decllvldade natural do lelto do rio;

- J decresceneste casaestreltamentoe xemp 10) .

quando a descarga se eleva (flg.1 .19C);a seao de controle est~ sltuada em um

brusco (acentuada contraao lateral. por

A multlpllcldade de controles para uma mesma rguaIlmnlmtrlca. pode evldentemente conduzlr a um esquema malscomplexo. mesmo se as condl~es de escoamento permaneceremacelUvels para a apllcaao da f6rmula de STRICKLER. 0 valor de Jpode crescer e decrescer sucesslvamente. quando h aumenta. 0 queImporta. em termos de controle hldr~ullco. a estabilldadetemporal e espaclal das condl~es de escoamento.

50

Fig. I-17 LOCALIZACAO DO CONTROLE HIDRULlCO

~1.r----_ I "----+-1 ~. 1

j~ .' t...... f'

i ;/T ~/i"j' ....:: /:.~~..... t

Na flg.I.19, foram traadas as curvas de varlao doproduto KVJ em funao de h. 0 coeflclente de rugosldadeKea decllvldade superflclal sao geralmente assocladosvlsto que, se os elementos S e R sac bem conhecldos(per-fil transversal), J raramente medldo.

Resumo :

- 0 escoamento, em um trecho, efetua-se sob controle hldrt1ullcoquando a cada descarga,correspondem caracter(stlcas hldrt1ul Icasbem deflnldas, em partlcular, um mesmo n(vel d't1gua;

- 0 contro 1e po de estar 1oca 1 Izado numa selio de contro 1e oupode, ao contrt1rlo, exercer-se por um trecho de lelto (controledo cana 1 );

- a qua Il dade fundamenta 1 de um bom contro 1e sua permannc 1a :no espao, por sua eflct1cla para todas as descargas;no tempo, pela establl Idade de suas caracter(stlcas geom-trlcas e hldrt1ullcas.

1.3 - A ESTAlO HIDROHTRICA

As Informa6es necessrlas para a obtenaO das descargaslnstantaneas ou mdias dlrlas de um curso d'gua, (essenclal-mente cotas e medl6es de descarga), sac obtldas em uma estaaohldromtrlca, cuja escolha do local deve ser felta com apreocupaao de se obter a melhor quai ldade posSrvel para osdados, conslderando as proprledades geomtrlcas e hldrullcas dotrecho.

Oaremos um simples Inventrlo, conslderando Jconhecldas as tcnlcas hldrometeorol6glcas de campo. Quanto aoaspecto qualltatlvo dos dados, essenclal para a anllse darelaao cota-descarga, ser abordado no cap(tulo segulnte.

As duas grandezas principals sac :

- as cotas, anotadas de manelra descont(nua numa rguaIlmnlmtrlca ou de manelra contrnua em reglstradoresIlmnlgrflcos, quando a varlaao do nrvel for rplda;

- as descargas, raramente medldas sob forma cont(nua,sao objeto de medlBes perl6dlcas.

52

Fig. 1-19 VARIACAO DA DECLIVIDADE HIDRAULICA

A_ CONTROLE POR ALARGAMENTO DA SECAO

S.1

h

B_CONTROLE POR CANALS.

1 Sc

j,..,..... .-...-.,...,...,.--.-;: :f.' :,.~..:.:...: .: :" . :-..: '.' '..:.~.. '.:~ .:~:'., ::::.: ~.:..~:.~~~. ~:: ..

C_ CONTROLE POR ESTREITAMENTO DA SECAO

S.

Se =SEJ:O DE RitGUA

Sc

Sc =SEXO DE CONTROLE

53

As outras grandezas medldas sao:

- geometrla da seao : levantamentos topogrflcos longl-tudlnals e transversals;

- decllvldade hldrullca, raramente medlda de formacont(nua, salve se seu conheclmento Indlspensvel aoclculo das descargas;

- materlals em suspensao (argllas e arela) e em soluao(para anllse de parametros de quai idade d'gua).

Dols tlpos de crltrlos sao levados em conta para aescolha do local. Aqueles que concernem ao modo e a facilldade deoperaao do posto : acesslbilldade, vlgllancla, proxlmldade de umobservador, etc. Os outros sao relatlvos s proprledades naturalsdo local, do ponto de vista geomtrlco e do reglme hldrullcoadaptaao s medldas hldromtrlcas, establ 1 Idade do trecho e docontrole e senslbilldade.

1.321 - Adaptabilldade s medlCles -

o local escolhldo deve permltlr a observaao de todas ascotas e a medlda de todas as descargas, quer sejam multo pequenasou elevadas.

Isto Impllca que a totalldade da vazao passa na seao demedlao (Ielto com canal dnlco) e que um equlpamento Ilmnlmtrlcopossa, nesse local, ser solldamente Instalado sem rlscos dedestrulao, submersao ou flcar fora d'gua.

Isso supCle tambm que as medldas sao efetuadas em boascondlCles: rgua bem leg(vel e de fcll acesso, superf(cle livreplana e estvel para qualquer descarga, escoamento lento para asmedl1\es com mollnete ou com grande turbul~ncla lateral para astcnlcas de dllulao qu(mlca.

Esta prlmelra condlao de boa adaptaao da estaao smedldas parece evldente, mas multos hidr610gos esquecem, com fre-qOncla, de leva-la em conta: a razao pela quai numerosasesta 1\ esin 5 ta 1a dasem 10cal sin a de qua dos, m0s t r am-sei no pe r-vels, apesar de grandes Investlmentos feltos para tentarassegurar seu bom estado de funclonamento.

1.322 - Estabilldade -

A relaao cota-descarga de uma estaao hldromtrlca deveser a mals estvel poss(vel portanto, preclso escolher umtrecho escavado em materlal reslstente ou pelo menos de boa

54

coesao e sobretudo, procurar de manelra slstem~tlca, controlespermanentes e se poss(vel, completos.

Esta segunda condlao Impoereg 1me f 1uv 1al con t roi ad 0 a jus a nte,solelras ou seOes de controle comeflc~cla de cada uma delas.

a escolha de um trecho deasslm como a locallzaao deavallaao dos limites de

sempre dlf(cl l, na pr~tlca, de conhecer corn preclsao apermanncla de um controle: por ocaslo de um simples levanta-mente de campo, mesmo quando se dlspoe de documentos topogr~flcospreclsos, nao f~cll avallar a estabilldade do lelto, sobretudono caso de leltos aluvlonares.

Para estes dltlmos, 0 dnlco procedlmento certo, seriacontrolar a geometrla do local escolhldo, durante 6 a 12 mesesatravs de perfls transversals perl6dlcos. E multo raro 0hldr610go dlspor de tal prazo antes de Instalar uma rgua.

1.323 - Sen s 1b111da de -

A senslbilldade de uma estao tanto melhor quantomalor for a varlaao da cota Iida na rgua correspondente a umpequeno aumento da descarga que passa na seao de rguas. Elapode ser expressa pela relaao dQ/dh, ou melhor alnda, vlsto quea preclsao relatlva sobre a descarga tem malor Importancla que apreclsao absoluta, pela relaao (dQ/Q)/dh.

o valor da relaao (dQ/Q)/dh, expresse em ~ por cent(-metro, varl6vel segundo 0 n(vel d'~gua mas deve permanecer tliopequeno quanto possrvel.

1

E oportuno esclarecer que esta deflnll!io da senslblll-dade nao permlte comparar duas estafies Ilmnlmtrlcas entre 51.

Procurando deflnlr um valor padrao da senslbl Iidade,J.C LAMBLE do Scottlsch Development Department of Edlnburg(ESCOCIA), props a deflnlao segulnte "A senslbilldade de umposto hldromtrlco 0 acrsclmo da altura d'~gua em mm corres-pondente a um acrsclmo da descarga de 1~ para a cota Ilmnl-mtrlca ultrapassada 95~ do tempo, em mdia Interanual".

Por exemplo, seja um poste onde a cota ultrapassada 95~do tempo de 18Q cm, para a quai corresponda uma descarga de1DD m3/s. Se a cota para 101 m3 /s (acrsclmo de 1~ da vazao)for de 184 cm, dlremos que a senslbl 1ldade de 40 mm, segundoJC.LAMBLE.

A f6rmula de STRICKLER apllcada a um trecho de"1" e de seao retangular :

largura

55

5/3o = K hm VJcom S = 1 hm

e R = hm

Derlvando-se esta expressao, obtem-se :

2/3dO/dh = 5/3 K 1 hm VJ

dO/O 5= ------

dh 3 hm

= 5/3 1 U

Estas duas rela~es mostram que para uma descarga dada,a senslbll Idade melhor quando a largura e a velocldade mdiasao pequenas e a profundldade grande.

A senslbilldade de uma estaao malor em se~esestreltas e profundas (grande varlaao de cotas) e com reglme deescoamento lento (fluvial).

Em resumo :

As qualldades hldrliullcas de uma estaAo hldromtrlca sAo porordem de prlorldade :

- sua adaptaAo tls medldas completas e de boa qualldade:

- sua estabilldade para dlmlnulr 0 ndmero de medloes de descar-ga, que uma operaAo dlfrcll e de alto custo:

- sua sensl billdade para melhorar a preclsAo.

1.33 - S~~~~~ ~~~~~1~~1~11~~~

pouco freqDente numa estaao hldromtrlca exlstl r umas6 seao transversal. Se~es dl ferentes sao geralmente utlll-zadas para medlr as cotas e as descargas. A estaaohldromtrlca pode entao, se sltuar sobre um trecho de vdrlosqui IOmetros de distancia, contudo deve ter-se em mente que adnlca seao de referncla para a deflnlao da relaao cota-descarga a ~~~I~ ~~ ~tg~~~.

1.331 - Seao de rguas -

Uma estaao hldromtrlca possul sempre uma escala Ilmnl-

56

mtrlca: 0 dnlco elemento permanente estrltamente Indlspens~vel. A seao de rguas a seao vertical que compreende 0elemento Inferlor da escala.

Quando a estaao possul v~rlos lances de rgua, Implan-tados em seaos dlferentes, seja para medlr a decllvldadehldr~ul Ica, seja para acompanhar as varlaes de n(vel durante asmedles ou alnda para dupllcar temporarlamente uma escalaameaada de ser destrurda, uma delas deve necessarlamente serdeslgnada como escala principal, em funao dos trs crltrlos deescolha deflnldos no (tem anterlor.

Uma escala freqDentemente composta de elementosmtrlcos separados ou agrupados em trechos de comprlmentovarl~vel. Estes elementos devem ser allnhados na seao de rgua :quando naD possrvel por razes tcnlcas, deve-se tomar culdadopara evltar a descontlnuldade nas lelturas, assegurando-se de queos elementos naD allnhados foram Instalados levando-se emconslderaao a dlferena da decl Ivldade superflclal.

Nos cursos d'sgua em que os n(vels varlam rapldamente, 0reglstro cont(nuo das cotas felto por um 1Imn(grafo cuja tomadade n(vel deve ser locallzada na seao de rguas.

De uma manel ra geral,Implantaao de v~rlas seesestaao hldromtrlca.

deve-se evltar aDde medlda de n(vel

m~ xl mo, anuma mesma

1.332 - Seao de controle -

Geralmente sltuada a jusante da seao de rguas, a s~aode controle, quando existe, pode ser confundlda com ela. E 0caso, por exemplo, das solelras com contraao lateral. A seao decontrole entao uma seaO com escoamento cr(tlco, na quai a cotapara uma descarga dada (altura crrtlca), 56 depende da geometrlada seao.

um outro tlpo de controle completo encontra-se em 'eltosnaturals; rochosos, com quedas ou zonas de corredelras. "NaGulana, as rguas eram Instaladas, sempre que poss(vel, amontante de saltos ou corredelras que constltuem notsvels seesde controle. A seao no al Inhamento das rguas multas velesperfeltamente Indeflnlda (por exemplo a estaao de MARIZA no rioOYAPOQUE) e 0 lelto pode estar obstru(do por Ilhas e rochas.Estas estarles apresentam, em geral, excelentes qualldades desenslbllidade e de estabilldade porque estao sltuadas logo amontante de um controle absoluto." (clt. G.HIEZ - ORSTOM).

Este caso, quase 1dea 1, onde 0 contro 1e comp 1eto eperfeltamente deflnldo, naD , Infellzmente, 0 mals comum. Commulta freqDncla, a sefto de controle Impreclsa, deslocando-5epara jU5ante quando 0 n(vel d'sgua aumenta e se estabillza numaslngularldade do lelto (curva, ponte, etc. ), ou desaparece em um"controle do canal".

57

1.888 - SeAo de medlAo -

Em reglme permanente, a descarga a mesma (ou malsexatamente, conslderada como tal) em toda a seAo do trechohldromtrlco. E entao permltldo medl r-se esta descarga naDImportando onde. Escolhe-se a seao que oferece as melhoresgarantlas de preclsAo para a medlao. E esta descarga que passa,no Instante da medlao, na seao de rguas.

SeAo transversal regular e est~vel, velocldades decorrentes facllmente mensur~vels e flletes d'~gua paralelos, saoos crltrlos de escolha de uma seAo de medlao com mollnete.Estas condl~es naD sao sempre f~cels de reunlr nas proxlmi-dades da seao de rgua, vlsto que as condl~es sao geralmenteopostas entre ~guas balxas e mdias ou altas.

Uma seao de ~guas altas escolhlda em um trecho debalxa decl Ivldade para 1Imltar a velocldade da corrente. Ela podeser equlpada com um cabo graduado, um carrlnho areo ou alvospara levantar-se com preclsao as distancias por melo de crrculohldrogr~flco ou sextante ou alnda de plataformas para teodol Itos,se as margens estlverem sujeltas a submersao. NAo h~ Inconvenlen-te de Instalar esta seAo longe da seao de rguas se 0 valor dadescarga permanece Inalterado.

Para ~guas balxas, ao contr~rlo, comum encontrar umaInsuflclncia, seja de profundldades (solelras), seja de velocl-dades (rebalxamentos). No mals, as medl~es devem ser feltas taopr6xlmo quanto possrvel da seAo de rguas, em razao da r~pldavariaao das descargas pequenas (trocas com 0 lenol fre~tlco,percolaao).lsso resulta que, multo freqOentemente, as medl~esde descarga de estlagem sAo multo mals dlfrcels de reallzarque as de ~guas mdias ou altas. A utl 1Izaao de um vertedorpo de ser uma soluao, quando a descarga Inferlor a 500 I/s.

A utlllzao dos mtodos de medlo por dllulaoqurmlca, naD Impllca na escolha de uma seao de medlao; mas aocontr~rio, de um trecho longe de v~rlos qul16metros, de prefe-rncia com regime turbulento para que na mals curta distancia,possa ocorrer a mlsturaao completa do reagente.

Em resumo :

- trs tlpos de se~es caracterrstlcas sao deflnldas em um trechohldromtrlco :

a seao de rguas perfeltamente Identlflcada pelo zero dargua principal;

a sel!lo de contro 1e que pode ser 1oca Il zada com prec Isao ouat naD exlstlr;

58

as seftes de medl~o, escolhldas em locals mals favor6velsao longo do trecho hldromtrlco, cUJ~ extensao s6 Ilmltadapelo prlncrplo da conservaao da descarga;

- a dnlca seao de referncla para a medlda dos nrvels d'6gua aseao de rguas : todas as medldas de nrVel ou de descargaefetuadas em outras se~es devem a ela se relaclonar.

1.4 - A RELAXO COTA-DESCARGA

Definir a relaao cota-descarga (abrevlando, relaaoh/O> de uma seao transversal, procurar a descarga quecorresponde a uma altura d'6gua dada. Esta relaao frslca queexiste entre duas caracterrstlcas do escoamento, a descarga deuma parte e a altura ou energla potenclal de outra parte, desconheclda. 0 hldr610go estabelece para ela, uma representaaoaproxlmada pelo traado da curva de cal Ibragem, felta a partirdos resultados das medlftes e apolado na an61 Ise dos parametrosde escoamento.

Segundo 0 Gloss~rlo de Termos Hldrol6glcos, "callbragem a determlna~o experlmental das relaftes entre a quantldade amedlr e a Indlca~o dada pelo Instrumento, dlsposltlvo ou proces-50 de medlao".

Neste caso, a relaao efetlvamente procurada pelohldr610go esta que faz corresponder as descargas com as cotasmedldas em uma seao. As cotas podem ser multo dlferentes dasalturas verdadelras em razao de defeltos de al Inhamento ou denlvelamento entre lances de rgua, de erros slstem~tlcos nasobservaftes e de outras falhas que afetam as lelturas de rgua.As falhas aparentes devem, evldentemente, ser levadas em contadurante 0 traado da curva de callbragem.

"1.'111 - Apresenta~o -

A relaao cota-descarga, aproxlmada. apresentada sobtrs formas, geralmente associadas: a representaao gr~flca. af6rmula matem~tica e a tabela de cal i bragem.

1.'1111. Representaao grafica.E a forma mals utillzada e mais conheclda. A relaao h/O

representada por uma curva traada em um sistema de elxosretangulares.

59

Conforme os usos de cada pars ou de cada escolahldroldglca, 0 elxo das ordenadas utillzado para:

- representar as cotas, segundo 0 h~blto dos hldr~ul Icos malsfreqOentemente acostumados a calcular a altura normal do escoa-mento de uma descarga dada, logo, utillzando a relaao sob aforma h = f(O) : tambm a representaao gr~flca admltlda pelanorma internaclonal (fig. 1.20);

- representar as descargas, segundo a relaao matem~tlca habituaide toda funao, Q = f(h), a descarga na hidrometrla, sendoquase sempre considerada como uma funao de h (fig. 1.21>,forma essencialmente uti 1 izada pelos hidrdlogOs franceses.

I.Q112. Fdrmula matematica

Em um canal retangular de grande largura onde 0 raiehidraulico muito pouco dlferente da profundldade mdia, afdrmula de STRICKLER pode ser escrita

2/3U = K hm W

e a seao molhada dada por S =

Onde se deduz que :

hm, sendo 1 a largura.

5/3o = U S = C hm

com C = K 1 W = constante

Esta fdrmula a expressao matematica da relaao cota-descarga, para este casa partlcular.

De um modo mals geral, toda relaao h/Q pode serrepresentada, na sua total idade ou por trechos sucesslvos, porexpressoes matematicas.

As duas formas mals utillzadas sac:

a forma exponenclal Q = a(h - hO)"

a forma pollnomlal Q = ao + a1 h + a2h2 + ... + an h"

sendo mals freq6ente a representaao do segundo grau (formaparabdllca) e algumas vezes, do tercelro grau (cdblca>'

"60

1 Q 113. Ta bel a de cali br a gem

a forma representatlva final