presas en la costa de peru

7/26/2019 presas en la costa de peru

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CONCEPTOS HIDRULICOS PARA EL DISEO DEPRESAS

GENERALIDADES Cuando el agua escurre a bajas velocidades, desalojndose las partculas

paralelamente a s mismas, se dice que el escurrimiento es irrotacional olaminar... Cuando aumenta la velocidad, las partculas de agua viajan concomponente 'de rotacin, presentndose el escurrimiento rotacional oturbulento. En el primer caso las prdidas de carga son proporcionales a lavelocidad, y en el segundo, al cuadrado de la misma.

Por otra parte, cuando en un escurrimiento la velocidad es uncin de lascoordenadas !"!, !y!, !#! de un puni cualquiera, y adems del tiempo, sedice que el rgimen es no permanente o no establecido$ si la velocidadsolamente es uncin de las coordenadas del punto, pero es independientedel tiempo, se presenta el rgimen permanente o establecido. %entro de este&ltimo e"iste el caso particular del rgimen uniorme, en el cual la velocidad&nicamente depende de los valores de !"! y de !y! del punto, siendo

independiente de !!. El escurrimiento laminar tiene lugar principalmente a travs de medios

porosos, y es aqu donde se presentan los problemas ms importantes. (as velocidades del agua en el rgimen laminar son muy peque)as$ para el

clculo de las prdidas de carga o del gasto de iltracin a travs de mediosporosos, se emplea la rmula de %arcy.


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* + - i ....................... /0 en donde !*! es el gasto, !! es el rea bruta de la seccin transversal, !-! es el

coeiciente de permeabilidad, !i! el gradiente 1idrulico relacin entre laprdida de carga y la longitud en que se eect&a0. El valor de !i! es2

i + 1

( Cuando la velocidad en un medio poroso aumenta grandemente, deja de tener

valide la ley de %arcy. En la 3ecuacin /, si + / y el gradiente i+/, resulta2 * + -, siendo entonces !-!

el gasto que escurre a travs de un rea unitaria, cuando el gradiente 1idrulico

es igual a la unidad. (os valores de - varan generalmente de /45 a /43/4$ uno de los mayores valores

se presenta en las arenas gruesas$ en cambio las arcillas tienen coeicientes muypeque)os$ o sea que poseen gran impermeabilidad.

El proyecto de presas de tierra se basa en el estudio del rgimen laminar.


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LINEAS DE CORRIENTE

En la 6ecnica de 7luidos se deine como lnea de corriente aquella que puedetraarse a .travs de un escurrimiento, siendo tangente a los vectores

velocidad en todo su desarrollo.

En el rgimen establecido las lneas de corriente son constantes mientras durael escurrimiento$ en cambio en l rgimen no establecido las lneas decorriente son variables. En el primer caso las lneas de corriente se conundencon las trayectorias de las partculas.8n conjunto de lneas de corriente circundando un rea, determina un tubode comente.

POTENCIAL

9e denomina potencial de una partcula a la suma de sus cargas de posicin yde presin, y se representa por :. 9u valor es2: + P ; < =======... >0 ?


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LINEAS EQUIPOTENCIALES

9on las que unen todos los puntos que tienen igualpotencial.

%e las leyes de @eAton se desprende que para materiales1omogneos e isotrpicos, las lneas equipotenciales sonperpendiculares a las lneas de corriente$ de a1 que,cualquier lnea cuya trayectoria, se perpendicular a los

vectores velocidad, es una equipotencial.

9e entiende por material 1omogneo aquel que tiene lasmismas propiedades sicas en toda su masa$ suelosisotrpicos son aquellos en los cuales el coeiciente depermeabilidad es el mismo en todas direcciones.


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RED DE FLUJO

(a red de lujo es una representacin diagramtica de las lneas decorriente y equipotenciales del escurrimiento del agua en un medieporoso.

Por lo e"puesto, la red de lujo es un espectro de lneas ortogonales Enuna red de lujo todas las reas limitadas por un par de lneas decorriente y un par de lneas equipotenciales, son 1omologas, porejemplo tienen la misma relacin de anc1ura a longitud. (o anteriorimplica que la red de lujo es un conjunto de rectngulos en la prctica,y por comodidad y conveniencia, se traan lneas de corriente yequipotenciales ormando redes de cuadrados, debindose interpretarcomo tales, las iguras que quedan determinadas al cortarse las lneas,de manera quejan longitudes medias sean iguales.

En el dise)o de una presa de tierra es indispensable contar con el traode la red del lujo. Para traar una red de lujo es necesario conocer cuatro condiciones de

rontera de la red que se intenta construir. En la red de lujo mostradaen la igura /, las cuatro ronteras son2 (as lneas B y D que sonequipotenciales y las lneas BC%E7F y G( que son de corriente.


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7ig. Hed de lujo


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En el trao de una red de lujo es muy &til seguir las reglas que Casagrande da al respecto,y que son2

/. Estudiarla apariencia de redes de lujo bien construidas. Cuando la mente est empapadadel dibujo, proc&rese reproducirlo sin recurrir a la solucin. Heptase esto 1astaencontrarse apto para construir satisactoriamente la red de lujo.

5. Para un primer intento es suiciente con cuatro o cinco tubos de corriente. El usardemasiados tubos de corriente puede distraerla atencin del aspecto esencial de la red.

>. Ibsrvese siempre la apariencia de la red de lujo entera. @o se trato de ajustar detallesantes de que la red de lujo entera est apro"imadamente correcta.J. 7recuentemente 1ay porciones de una red de lujo en las cuales las lneas de corriente son

apro"imadamente rectas y paralelas entre s2 En tales condiciones los tubos de corrientepor son de igual anc1ura y por tanto, los cuadrados son de tama)o uniorme2 Empeandoa. ormar la red de lujo en esas onas y suponiendo que consiste en lneas rectas, seacilita la solucin.

K. (as redes de lujo coninadas en reas limitadas por ronteras paralelas, sonrecuentemente simtricas, consistiendo de curvas de 3orma elptica.

L. El principiante usualmente comete el error.de dibujar transiciones demasiadobruscas entre las secciones rectas y las curras de lneas de corriente oequipotenciales. Mngase en mente que todas las transiciones son suaves, deorma' elptica o parablica. El tama)o de los cuadrados en cada tubo decorriente ir cambiando gradualmente.


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N. En general el n&mero de tubos de corriente supuestos al principio, no conduce a una red decuadrados. El n&mero de cadas de potencial que corresponde a un n&mero entero arbitrario de

tubos de corriente, no siempre es entero$ de aqu que, cuando la red de lujo 1a sido terminada,

queda una ila de rectngulos contigua a alguna de las ronteras. Esto no representa ning&n

inconveniente en la prctica, y la &ltima ila se toma en consideracin en los clculos, estimando

la relacin de los lados de los rectngulos. 9i por raones de apariencia, se desea que la red de

lujo sea una red de cuadrados, se 1ace necesario cambiar el n&mero de tubos de corriente, yasea por interpolacin, o por un nuevo trao. @o se debe intentar orar el cambio en cuadrados

por ajustes en las reas contiguas, a menos que la correccin necesaria sea muy peque)a.

O. (as condiciones de rontera pueden imprimir a la red de lujo ciertas caractersticas singulares.

. 8na supericie de descarga en contacto con el aire, no es ni una lnea de corriente ni una

equipotencial. %e aqu que, los cuadrados a lo largo de una rontera tal, son incompletos. 9in

embargo, una rontera como sta, debe llenar la misma condicin que la lnea de saturacin,

reerente a que debe tener iguales cadas de potencial entre los puntos donde las lneas

equipotenciales la intersecan

/4. Lnea de saturac!n"# Es la lnea arriba de la cual no 1ay presin 1idrosttica, e"istiendo

sta abajo de ella.


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En este caso la red de lujo se traa &nicamente para la cortina, siendo necesariodeterminar primeramente la lnea de saturacin, por ser sta la rontera superior de lared.

Mrao de la lnea de saturacin.3 Para una presa de tierra construida de material1omogneo y localiada sobre una cimentacin de material impermeable, la lnea desaturacin corta al talud aguas abajo, arriba de la base de la presa, a menos que se

adopten medidas especiales de drenaje. (a localiacin de la lnea de saturacin en esteeso y la del punto donde sta corta al paramento aguas abajo, depende &nicamente de laorma de la seccin transversal de la presa2 !(a lnea de saturacin bajo las condicionessupuestas, es undamentalmente una parbola coa ciertas desviaciones debidas a lascondiciones locales de entrada y salida 7igura O0 o sean las transiciones entre la lnea realde saturacin y la llamada. !parbola baseQ.

Fig. 8. Trozo de lo lnea de saturacin en una preso de tierra


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Para el trao de la lnea de saturacin consideremos el caso de la igura O$En la.iguraanterior.se tiene2B5 es el punto donde la parbola base interecta a la supericie del agua. es el pie del talud aguas abajo de la presa.C es la interseccin de la lnea de saturacin con el talud aguas abajo de la presa.

d es la distancia 1oriontal del punto B5 al punto .1 es la distancia vertical entre los mismos puntos B5y y representa la carga queorigina la iltracin.a es la distancia del punto al punto C y representa la porcin mojada delParamento aguas abajo.R es el ngulo interno ormado por la cara de descarga del paramento aguas abajo,y la base 1oriontal.

m es la proyeccin 1oriontal de la parte mojada del talud aguas arriba, - es elcoeiciente de permeabilidad del material que integra la presa.Casagrande demostr que la lnea de saturacin calculada, para todos los valoresdel angulocc , se adapta apro"imadamente a la !parbola base! establecida porGoeny$ para el caso en que S + /O4T.


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9i en la ecuacin de %arcy, el rea de Ua seccin transversal , en cualquier 'punto a lo largo dela base de la presa, es representada por !y!3y el gradiente 1idrulico !i! en ese punto esrepresentado por la pendiente de la lnea de saturacin dy, entonces el gasto de iltracin

d"

a travs de la presa se representa por la ecuacin.

q + -y ==============.J0d"

Goeny prob que, para el caso en que S + /O4T, la lnea de saturacin se representa por laecuacin2

y5 3 V54 =========== K0

" + 5J4que es una parbola con un oco en $ esta parbola intersecta a la perpendicular a la baselevantada en el oco, a una distancia y4 del origen.

(a parbola continua tericamente 1asta insectar la supericie del agua en el punto B 5, cuyascoordenadas son y + 1, " + d, siendo WdQ igual al anc1o de - base de la presa menos 4.N m. 9iestos valores se sustituyen K0, el valor de y4 resulta2


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El valor de V4 puede ser determinado con acilidad gricamente dado que es ladierencia entre la distancia real B5 y su proyeccin 1oriontal, o sea2 y4 + H 3d, lo cual, por otra parte, se iniere de L0.El punto C4 donde la parbola base intersecta la cara aguas abajo se encuentracilmente de la ecuacin polar de una parbola, que es2

==========..N0

donde2r + distancia radial del oco a cualquier punto de la parbola.P + ordenada al origen de la parbola.X + ngulo del radio polar correspondiente al punto considerado, con el eje de la

parbola.Para el caso particular del punto c4, se tiene2r + aP + y4Y +

..


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Por lo que, sustituyendo en N02

(a igura O muestra qu la interseccin de la lnea de saturacin con el talud aguas abajo,ocurre en el punto C, a una distancia a abajo de punto de interseccin para la parbolabase, C4. Casagrande demostr que la distancia a vara con el ngulo R llegando a ser cerocuando R + /O4T. El diagrama de la igura , da el valor de la relacin entre a y a < a. El

e"tremo inerior de la lnea de saturacin se completa dibujando a ojo la transicin curva, delpunto C a la parbola base. El e"tremo superior aguas arriba0 de la lnea de saturacin,tambin se dibuja a ojo, mediante una corta transicin curva, para conectar el punto B con laparbola base. Esta curva debe empear normal al talud agua arriba en el punto deinterseccin de ste con la supericie libre del agua. Cuando el paramento aguas arriba tieneuna pendiente bastante uerte esta transicin puede ser una curva inversa.


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De la ecuacin (5) de la parbola base:

Y: .(9)

Si se sustituyen los valores de y y dy en la frmula de Darcy:

dx

q !y"

#a ecuacin $" da el %asto de filtracin para el caso en que $&"'. Si sustituimos en ($") el

valor de y"

dado en (*) tenemos:


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%e acuerdo con la igura2

+ JK4 m + L4.44 [ J.44 + KL.44 mts.

4.> m + /L.O4 mts

d + /K4.4434.m + 5/4.O4 mts

V4+ 5/O.// [ 5/4.O4 + N.>/ mts

+ \ y4+ >.LL mts.

%eterminacin de C4y C.3 plicando Ua ecuacin O2

R =


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Entrando a la grica de la igura con los argumentos2 2 + JK 4y a < a + 5K,obtenemos2

a + /L.K4 mts.

Con los datos obtenidos se procede al trao de la lnea de saturacin y a la determinacin de

la red de lujo para la presa en cuestin


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Hed de lujo cuando los materiales tanto de la cortina como de la cimentacin,son 1omogneos, isotrpicos y tienen sensiblemente igual coeiciente depermeabilidad.

(a localiacin de la lnea de saturacin se 1ace por el procedimiento yaindicado. (a red de lujo abarca tanto a la cortina como a la cimentacin,

siendo continuas en toda la seccin las lneas de corriente y equipotenciales.


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USOS DE LA RED DE FLUJO

a0.3 asto de iltracin, b0.3 9ubpresin. c0.3 Mubiicacin.

GASTO DE FILTRACI2NEl gasto total !*! que luye a travs de un anc1o unitario de una masa de suelo

por ejemplo, un metro0 es igual a la suma de los gastos parciales en todos lostubos de corriente de la red de lujo respectiva. (o anterior implica que es unrequerimiento bsico de una red de lujo, que todos los tubos de corrientedeben transmitir el .mismo gasto. En consecuencia, el gasto en cada tubo decorriente, que designaremos por *, debe ser igual al gasto total dividido entreel n&mero de tubos de corriente. %e la misma manera, la carga total !1! es lasuma de prdidas de carga en todos los espacios equipotenciales de la red de

lujo$ y la prdida de carga en cada espacio, que designaremos por 1, debe serigual a la carga total dividida entre el n&mero de cadas de potencial.Para ilustrar el problema, consideremos el caso de la igura 5>. En esta igura, la

masa de suelos est comprendida entre los lmites 6@, @P, PI y I6 en cuyarea se 1a dibujado la red de lujo correspondiente.


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cuya rea se 1a dibujado la red de lujo correspondiente.El gasto a travs de cualquier cuadrado simple, tal como ], es *, y laprdida de, carga de la cara aguas arriba.de este cuadrado a la caraaguas abajo es 1.

plicando la ley de %arcy, * + - i a este cuadrado arbitrariamente

elegido y recordando que el rea de la seccin transversal a travs de lacual tiene lugar el lujo, es igual a la altura !s! del cuadrado por unaunidad normal a la pgina, podemos escribir2

+i%. ,- tili/acin de la red de flu0opara determinar al %asto total filtrado o

travs de uno de una masa de suelo.


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* + - 1s cpuesto que las iguras son cuadrados s^c es igual a /, y2

* + - 1

9i la red de lujo completa tiene @/cadas de potencial o espacios entre equipotenciales0, entonces@/ 1 + 1, o bien2

1 + 1

@/

s, el gasto a travs de cualquier cuadrado, y por ende, a travs de cualquier tubo de corriente, es2* + - 1

@/

Por otra parte , si 1ay @5tubos de corriente^en la red2

* + * @5Entonces, el gasto a travs de todos los tubos de corriente es2

* + -1 @5 @/


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%e acuerdo con la ecuacin 54, la cantidad total de agua que pasa atravs de un masa de suelo de anc1o unitario normal al papel, en elcaso de una red de lujo dibujada en una pgina0 puede encontrarsecomo sigue2 se dibuja la red de lujo real en .una seccin transversal dela estructura$ luego se encuentra el producto de los tres actoressiguientes2 el coeiciente de permeabilidad, la carga! total y la relacinentre el n&mero de tubos de corriente y el n&mero de cadas depotencial. Para encontrar el gasto total a travs de la estructura entera,slo es necesario multiplicar el gasto a travs del rea unitaria por elanc1o total de la estructura.(a valide del procedimiento de la red de lujo para calcular el gasto deiltracin puede ser demostrada comparando, el resultado obtenidopor medio de la ecuacin 54 con el obtenido usando la ecuacin /,cuando ambas ecuaciones son aplicadas a las condicionesrepresentadas en la igura 5>, como se ilustra en el siguiente ejemplo,relativo a la propia igura2


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5.3 %eterminar, por el uso de la red de lujo, el gasto de iltracin de la presa mostrada en la igura //, si - + /4 3Jcm^seg.$ y, seg&n se aprecia en la red, 1 + KL.44 m., @/+ /4, @4+ >. plicando la ecuacin 54.

* + / " KL44 " > " /44 + /L.O cm>^1ora.

/4.444 /4

Como se ve por el actor /44 cm0 el resultado anterior se reiere al gasto de iltracin en un metro de la presa$se calcular el gasto para toda la presa en un perodo de un a)o, suponiendo que tenga NK4 m. de largo2

*M+ NK4 " /L.O " OLJ44 " >LK + >N >K>.L cm>^a)o

/ 444 444

Calcular el gasto de iltracin que ocurre en la cimentacin de la presa mostrada en la igura J, suponiendo2 -+ /43Jcm^seg. 1 + 54 m., y sabiendo, por la red de lujo, que2 @/+ 5>$ @5 + J.

El gasto por metro lineal de estructura es2

* + / " 5444 " J " /444 + >.JO cm>^seg.

/4 444 5>V suponiendo que la longitud de la. presa sea de 544 m., el gasto total por a)o, ser2

*M+ 544 " >.JO " OLJ44 " >LK + 5/ J m^a)o

/ 444 444

J3 Calcular el gasto de iltracin para la presa mostrada en la igura 5J, en los dos casos a0 y b0.


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a0.3 Merrapln directamente sobre cimiento impermeable. Como se ve en la red de lujo sloe"iste para la cortina. (os datos correspondientes son2

G + 4.5 " /43Jcm^seg. $ 1 + 5> m. $ @/+ /J $ @5+ J

Por lo tanto2

* + 4.44445 " 5>44 " J ^/J " /44

*+ /.>/J cm> ^seg.^m.l.

Para comprobar est resultado se usar la ecuacin //2

* + G 3 d0, puesto que2 >4T Z R Z /O4T

Como se sabe2 1 + 5> m.

d + Base [ 4.N m 2 m + 5>


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Por tanto2d + KO.44 3 /L./4 + J/.4 m* + 4.44445 _ J/4 3 J/40 /44* + /./O cm>^seg.^m.l.

b0.3 Cortina y cimentacin con el mismo coeiciente de permeabilidad. Hedde lujo construida abarcando ambas onas.

Puesto que la cortina en a0 y.b0 tiene las mismas caractersticas,se considerar el gasto en b0 como.*

M + *

P< *

c, es decir, el gasto total es igual al gasto en la presa ms el

gasto en la cimentacin. El gasto en la presa es /.5 cm>^seg.^m.l. seg&n sevio en a0. Para calcular el gasto *C,vamos a aplicar la ley del %arcy2 *+ Gi .


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Por lo tanto2*M+ /.5 < 4.K + 5./K cm>^seg.^m.l.

El resultado anterior debe coincidir apro"imadamente con el que se obtenga de la red delujo2

* + - 1 @5$ @/ + $ @5+ J

@/

* + 4.44445 " 5>44 " J^ + " /44 3 5.4K cm>^seg^m.l.

K.3 Cuando se coloca en el cimiento un dentelln, la seccin de` escurrimiento se reduce, ypor consiguiente disminuye el espesor de os tubos de corriente al pasar por dic1aseccin, dando lugar a un mayor, n&mero de cadas de potencial para un mismon&mero de tubos de corriente0$ en otras palabras, la relacin @5^ @/ disminuye. Como el

gasto es directamente proporcional a esta relacin, tendr tambin que reducirse. 9etrata de calcular el gasto de iltracin para los casos mostrados en las iguras 5 y >. Parala presa de la igura 52

* + /43K " /444 " J^// + " /44

* + /44 " J " /44 + 4.>L> cm>^sg.^m.l.

/44 444 " //


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Para la presa d la igura >2* + /43K " /444 " J^/> " /44* + /444 " J " /44 + 4.>4N cm>^sg.^m.l. /44 444 " />

C)nc'us!n 2 El eecto de los detellones es el de disminuir el gasto de iltracin.

PRO3LE4A DE SU3PRESI2N59ubpresin es la uera ejercida por el agua de iltracin que satura la masa de suelo

en la cimentacin sobre la base de las estructuras.Fay diversos medios para calcular esta uera$ uno de los ms &tiles y sencillos es el uso

de las redes de lujo.

(a subpresin en la base de una presa debe ser considerada en la determinacin de laestabilidad de dic1a estructurad Para conocer esta uera, valindose de la red delujo, se traa el %iagrama de subpresiones en la orma que se indica a continuacin2

9obre la recta de la presa, se determina troos perpendiculares correspondientes.


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1ipo de r2%imen 1urbulento:

Q 31, 4 t

1urbulento alto i

laminar ba0o $#aminar. 3it

6oeficiente de pies7d8a permeabilidad cm7se%.

$", 3 u7se% $"*$"5 $" $"- $", $"$ $" $"$ $", $"- $" $"5

$"$ $." $"$ $", $"- $" $"5 $"* $"; $"& $"9

$"5 $" $"- $", $"$ $." $"$ $", $"- $" $"5

6aracter8sticas del terrapl2n able para

el cora/?n .

omo%2neas

deba0o de la /ona de intemperi/aci?n.

Suelos impermeables

modificados por efectos

de la ve%etaci?n y del

intemperismo.

Determinaci?n directa de 3

su posici?n ori%inal pruebas de bombeo. 6onfiable

si se conduce adecuadamente. Se requiere considerable experiencia.


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CARACTER6STICAS DE PER4EA3ILIDAD 7 DRENAJE DE LOSSUELOS

9obre una recta 1oriontal que se puede superar representando la base dela presa, se determinan traos perpendiculares correspondientes a cadaequipotencial$ sobre estos traos perpendiculares se lleva a escala el valorde la subpresin, que ser igual a la dierencia de niveles entere entre lasupericie del agua en la presa y el punto considerado, menos acorrespondiente prdida de potencial. Como se recordar, la carga1idrosttica total se pierde por riccin en el recorrido de iltracin,correspondiendo a cada espacio entre equipotenciales la misma prdidade carga, 1, de manera que en una equipotencial ncualquiera, la prdidade potencial ser 1 multiplicada por n. Mraando para cadaequipotencial el valor de la subpresin a escala, s obtiene una curva

semejante a dos parbolas conjugadas. Esta curva se compensa medianteuna recta, y se acepta el diagrama de subpresiones, para ines prcticos,como un tringulo o un trapecio.

E(e-*') 1"# Mraar el diagrama de subpresiones para la cimentacinde la presa de la igura 5.


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94+ /4.44 m.9/+ /4.44 3 / " 4./ + .4m.95+ /4.44 3 5 " 4./ + O./O!9>+ /4.44 3 > " 4./ + N.5N !9J+ /4.44 3 J " 4./ + L.>L !9K+ /4.44 3 K " 4./ + K.JK !9L+ /4.44 3 L " 4./ + J.KJ !9N+ /4.44 3 N " 4./ + >.L> !9O+ /4.44 3 O " 4./ + 5.N5 !9+ /4.44 3 " 4./ + /.O/ !9/4+ /4.44 3/4 " 4./ + 4.4 !9//+ /4.44 3// " 4./ + 4.44 !


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9i se desea conocer la subpresin en un punto en particular de la cimentacin, se recurre a laordenada correspondiente del diagrama$ se trata de la uera total, se multiplica el reacompensada, por un metro de anc1o de la base y por el peso especico del agua. En el ejemplo/, la subpresin total vale2

9 + C " /.44 " /444

4 + K " O " K44 " 544 + 5 444 444 cm5

59 + 544 " /.44 " /444.3544 444 Gg.

El punto de aplicacin de esta uera es el centro de gravedad del diagrama.

Ejemplo 5.3 obtener el diagrama de subpresiones en la base de la presa mostrada en la igurasiguiente2


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1 + >4.44 + 5./J m. /J9> + J4.443 K"5./J + >>.KOm.9J + J4.44 3 J " 5./J + >/.JJm9K + >>.44 3 K " 5./J + 55.>4 m.9L + >>.443 L " 5./J + 54./Lm

9N + >>.443 N " 5./J + /O.45 m.9O + >>.443 O " 5./J + /K.OO m9P + >>.44 3 " 5./J + />.NJ m.9/4+ >>.44 3/4 " 5./J + //.L4 m.9//+ >>.44 3// " 5./J + .JL m.9/5+ >>.443/5"5./J + N.>5m.

9/>+ >>.44 3/> " 5./J + K./O m.9/J + >>.44 3 /J " 5./J + >.4J m.El valor total de la subpresin como uera ser2

s + " /.44 " /444

+ /J5L m59+ /J5L 444-g

A =


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PRO3LE4A DE TU3IFICACI2N

El enmeno de tubiicacin puede deinirse como el movimiento de material de lacimentacin por la velocidad del agua de iltracin al salir del suelo que seencuentra bajo la presa. En otras palabras, el enmeno se presenta cuando lasiltraciones a travs de un suelo se veriican con velocidades mayores de un ciertolmite, al cual se le denomina !velocidad crtica!.Fan sido establecidas dierentes rmulas deiniendo la velocidad requerida paralevantar partculas de suelo de dierentes tama)os. 9in embargo, la tubiicacinincipiente ocurre cuando la presin del agua de iltracin en cualquier punto de lacimentacin, es mayor que el peso del suelo saturado en ese punto. Bajo talescondiciones el suelo llega a estar2 sobresaturado rpidamente e incapa desoportar cualquier carga$ la tubiicacin real es inminente.%ebido al arrastre de las partculas slidas 1acia el e"terior, se van ormando en lacimentacin verdaderos t&neles, por los que el agua luye cilmente. Esto es msapreciable en los puntos donde el agua alora, en las cuales se producenacumulaciones de partculas slidas en las pro"imidades de los t&neles.%ebido a la tubiicacin muc1as presas se 1an malogrado, ya que al socavarse elterreno interiormente, se producen derrumbes que originan la alla total de laestructura.En las presas de tierra, para que la estructura quede al margen de los eectosproducidos por la tubiicacin se introduce un actor de seguridad, que se calculapor medio de la siguiente ormula.


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Este actor de seguridad debe ser igual o mayor que J.

En la ecuacin 5/2

r + gravedad especica del material.

e + relacin de vacos del mismo.

i + gradiente 1idrulico del lujo que atraviesa el material.

Ejemplo2 9e trata de calcular el actor de seguridad contra la tubiicacin, para el caso de la presa mostrada en la igura 5.%esde luego se analiar el cuadrado marcado C, que es la ona e"puesta ms desavorablemente al eecto de latubiicacin.

%atos2

r + 5.N>

e + 4.

En la red de lujo se obtiene2

( + O(uego2

1 + 1 + /4 + 4./m

@/ //

Por lo tanto2

i + 1 + 4./ + 4.//>N

( O

F. S. =


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(os valores se substituyen en la ecuacin 5/ y resulta27.9. + r 3/ + 5.N> [ / + O J i /N/


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PRESAS DE TIERRA

El problema reerente al dise)o de una presa de tierra puede ser e"presado como sigue2%ados2 a0.3 Ciertas condiciones de almacenamiento y iltraciones permisibles.b0.3Ciertas condiciones de cimentacin. c0.3 %eterminadas cantidades y calidad0 de materiales disponibles en bancos de prstamo.Problema2 %ise)ar la seccin de la presa y el correspondiente trata3miento de la cimentacin paraproducir una estructura estable y suicientemente impermeable.Cabe aqu se)alar que para que una presa de tierra pueda uncionar eicientemente, se deben

cumplir los siguientes requisitos2/. *ue el gasto de iltracin no aecte sensiblemente el volumen de agua disponible en elalmacenamiento.5.3 *ue las subpresiones no aecten la estabilidad de la estructura.>.3 *ue no 1aya peligro de tubiicacin.J.3 *ue los taludes sean estables, baj las condiciones ms severas del uncionamiento a mtodosreconocidos de anlisis.K.3*ue no 1aya ningua posibilidad de que el aguapase por encima de la cortina.L.3 *ue Ua lnea de saturacin no 3corte el paramento agua abajoEn el presente estudio, se trata de dise)ar la cortina para una presa en la que se tienen lossiguientes datos2

olumen de almacenamiento2 OK4 444 444 m>


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ltura de la cortina2 L4m.(ongitud2 N4 m.En cuanto a los materiales disponibles, se cuenta con bancos d grava y arena en ellec1o del ro que se trata de interceptar, bancos de materiales limo3arcilloso ylimo3arenoso, as como bancos de material ptreo, disponibles paraenrocamientos. Es decir, se cuenta con materia impermeable en cantidades

suicientes, grava y arena del ro bastante para las necesidades probables, y rocaen abundancia$ materiales todo que indican `a conveniencia de adoptar unaseccin compuesta, que conste de un coran impermeable y onas de respaldo oestabiliado` ras, de grava y arena, 1acia los paramentos aguas arriba y aguasabajo as como enrocamiento pesado de proteccin en el talud aguas arriba.C-entac!n"# %e acuerdo con los resultados de los estudios geolgicos, la rocaencontrada en el lec1o del ro es el granito ms o menos sano, bajo una capa dematerial de acarreo grueso, que tiene un espeso promedio de /5 metros. Elcimiento en ambas mrgenes est ormado de granito o piarras, quedando lamargen iquierda compuesta casi e"clusivamente de estas &ltimas, en su mayoracon cierto grado de intemperiacin, en un espesor de > m., bajo una capa variablede tierra meclada con materiales alterados o capas de acarreo del ro. El cimientosobre la margen derec1a de la boquilla se compone de granitos en la parte cercanaal lec1o del ro y de piarras sobre la ladera del cerro.


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eneralmente el criterio para dise)ar una presa se basa en la altura de lacortina, las propiedades mecnicas de los suelos disponibles, las condicionesde la cimentacin y la e"periencia .derivada de obras ya construidas$ suponeruna seccin, ijando los taludes y el anc1o de la corona, y 1acer los anlisis deestabilidad con diversas alternativas, tratando de encontrar una seccinestable y econmica.

Ta'udes"# 7recuentemente se establecen valores que pueden servir comopunto de partida en una alternativa$ por ejemplo, ciertos reglamentos depresas ijan como taludes mnimos los siguientes.

ltura de la presa. Malud aguas arriba. Malud aguasabajo.

J.K a /5 m. 52/ /.K2//5 a >4 m. 5.K2/52/>4 a JK m. >2/ 5.K 2 / En un estudio sobre ngeniera de 9uelos 9pangler0 se da la siguiente tabla2Maludes mnimos para terraplenes sobre cimentacin apropiada.


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TALUDES CLASE DE SUELO 7 OTRAS CONDICIONES

/.K2/ Modos los rellenos de arena ya sea se encuentren inundados o no$ rellenos de suelo co1esivosde menos de /.K4 m de altura y no sujetos a inundacin.

52/ Hellenos de suelos co1esivos de ms de /.K4 m. pero menos de /K m. de altura y no sujetos ainundacin.

>2/ Modos los rellenos de suelos co1esivos que no e"cedan de /K m. de altura y sujetos ainundacin total o parcial.

(os terrap1nes y presas de tierra de3considerable altura, digamos, de ms de /K m. deben serindividualmente analiados para determinar la estabilidad de los taludes y el actor de seguridad contradesliamientos.

(a tabla anterior puede usarse como gua para el dise)o de terraplenes menores de /K m. de altura.

nc1o de la corona.3 9e ija este anc1o para aumentar el volumen de la presa y por consiguiente suestabilidad$ para asegurar la resistencia de esta parte contra los deterioros ocasionados por el oleaje ypara establecer los servicios que sean necesarios sobre la presa.

En ciertos cdigos de presas se 1an ijado como anc1os mnimos en la corona, los siguientes2Presas 1asta de /5 m. de altura ======= >.44 m.

Presas 1asta de >4 m. de altura =======.J.K4 m.

Presas 1asta de JK m. de altura =======L.44 m.

(a altura de la cortina, que en todos los dise)os se debe tener como dato, se obtiene como resultado delestudio 1idrolgico, en el cual se llega a determinar el volumen de almacenamiento necesario para ladeterminacin de la altura econmico de la presa.


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PRI4ERA ALTERNATI8A

9eccin compuesta de dos onas2 /0 coran impermeable de materiallimo+arenoso 1omogneo y simtrico, con taludes de 4.NK2/ y 50 onasestabiliadoras de grava y arena tanto aguas arriba como aguas abajo. Con taludes,de 52 / y con dos banquetas de J m. de anc1o aguas abajo$ adems una c1apa deenrocamiento aguas arriba, de /.K4 m de espesor igura 5O0$ anc1o de la corona/4 m. (os datos para el clculo de estabilidad de taludes son tomados de losresultados de pruebas de laboratorio.

Fn esta alternativa se supone a toda la seccin desplantada sobre la roca es

decir despus de remover la capa de $, m. de material de acarreo.

Fig. 28. Seccin de la cortina para lo

primera alternativo.

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