1. Considera os conjuntos: A={x∈R : x←1 }, B=¿ e C, representado na reta real da imagem. Qual das seguintes opções representa o conjunto ( A∪B )∩C?

a) A∩Cb) Cc) Bd) A

2. Sabe-se que 35937<39×103<39304.

Indica um valor aproximado de 3√39 por excesso com erro inferior a uma décima.(Indica apenas o valor numérico usando algarismos.)

3. Sabe-se que 414

< x< 43225

e 192

< y< 485

.

Determina um enquadramento para √3 x+ y2.(Indica apenas os valores numéricos dos extremos por ordem crescente e separados por ponto e vírgula e sem espaços.)

4.

Considera a tabela de cubos perfeitos da figura.

Utilizando a tabela, enquadra 3√9, por defeito, com erro inferior a 0,1.(Indica apenas os valores numéricos dos extremos, por ordem crescente e separados por ponto e vírgula.)

5. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

a) O menor número inteiro que não pertence ao intervalo ¿−∞;−72¿ é o −4.

b) O intervalo ¿4 ,5 ¿ tem dois números inteiros.

c) O intervalo ¿−5 ,−4 ¿ representa em Q um conjunto vazio.

d) O menor número inteiro que pertence ao intervalo ¿−3 ,+∞ ¿ é o −2.

6. Considera os seguintes intervalos: A=¿; B=[−2,2] e C=¿−∞ ,2¿. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

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a) O maior número inteiro que pertence a B∩C é o 1.a) O menor número inteiro que não pertence a B∪C é o 2.b) O menor inteiro que pertence a A∪B é o −1.c) O maior inteiro não positivo que não pertence a A∩C é o −2.

7. O Pedro e o Martim estão a medir o jardim de sua casa para determinar a sua área. O jardim tem a forma de um retângulo.O Pedro tem uma régua de um metro dividida em dez partes iguais e o Martim tem uma régua também de um metro, mas apenas dividida em duas partes iguais. Cada um deles mediu uma das dimensões do jardim.Depois de medirem, os dois meninos disseram:

- Pedro: A largura mede entre 3,4 e 3,5 metros.- Martim: O comprimento mede entre 7 e 7,5 metros.

Os dois amigos disseram que a área do jardim é, aproximadamente, 25m2.

Qual o erro máximo cometido com essa aproximação?

1,5

1,25

0,5

1,2

8. O Pedro e o Martim estão a medir o jardim de sua casa para determinar a sua área. O jardim tem a forma de um retângulo.O Pedro tem uma régua de um metro dividida em dez partes iguais e o Martim tem uma régua também de um metro, mas apenas dividida em duas partes iguais. Cada um deles mediu uma das dimensões do jardim.Depois de medirem, os dois meninos disseram:

- Pedro: A largura mede entre 3,4 e 3,5 metros.- Martim: O comprimento mede entre 7 e 7,5 metros.

Os dois amigos disseram que a área do jardim é, aproximadamente, 25m2.

Qual o erro máximo cometido com essa aproximação?

1,25

0,5

1,2

1,5

9. Estabelece a correspondência correta.

Sejam os conjuntos: A={x∈ R :−2<x ≤ 53} e B=R0

+¿ ¿.

2 / 7

Indica, na forma de intervalo:

6. A ¿−2 , 53¿

7. A∪B ¿

8. A∩B ¿−2 ,+∞¿

9. B [0 , 53]

10. Seleciona a opção que responde corretamente à seguinte questão.

Considera um triângulo isósceles, cujo lado diferente mede 7cm de comprimento.Entre que valores pode variar a medida do comprimento de cada um dos lados iguais, sabendo que o perímetro do triângulo não excede 20cm?

¿ 72, 132

¿

¿0 , 132

¿

[0 , 132

]

¿−∞ , 132

¿

11. Resolve a seguinte conjunção de inequações e responde à questão.

32( x−1

2)≥−5∧− x−1

2>2(x−1)

Qual é o número inteiro não negativo que pertence ao seu conjunto-solução?(Indica apenas o valor numérico usando algarismos.)

12. Seleciona a opção correta.Considera o conjunto A=¿−5 , 4¿. A é o conjunto solução de:

a) −3<x<2b) x≥−5∧ x≤4c) −5<x ≤4d) x←5∨ x≥4

13. Considera o problema: "O pai da Rita tem mais 25 anos do que a sua filha. Daqui a quantos anos a idade do pai será superior ao dobro da idade da filha, sabendo que o pai tem 45 anos?"Resolve o problema com recurso a uma inequação matematica.

3 / 7

Responde à seguinte questão.

14. Qual é o maior número inteiro que transforma a expressão 4 (2− x−32

)+x num número não negativo?(Indica apenas o valor numérico usando algarismos.)

15. Responde à seguinte questão.Considera a função de proporcionalidade inversa f representada graficamente no referencial cartesiano da figura.

Determina o valor de b.

(Indica apenas o valor numérico usando algarismos.)

16. Considera a função de proporcionalidade inversa f , cujo gráfico se encontra representado no referencial cartesiano da figura.

De acordo com os dados da figura, qual o valor exato da área do trapézio retângulo assinalado a cor vermelha?Apresenta a resposta na forma de fração irredutível, a/b, sendo a o numerador e b o denominador.(Indica apenas o valor numérico usando algarismos.)

17. Seleciona a opção correta.

Considera uma função f de proporcionalidade inversa definida por f ( x )=−2x

, x>0. Qual dos seguintes gráficos corresponde à representação gráfica de f ?

4 / 7

18. De uma função f de proporcionalidade direta sabe-se que f (2,5)=50.Seja g uma função de proporcionalidade inversa cuja constante de proporcionalidade é igual à de f .

Determina g (2 ).

19. Um viaduto demora 90 dias a construir se trabalharem nele 300 operários.Considera que o número de operários e o número de dias de duração da obra são grandezas inversamente proporcionais.

19.1.Quantos operários serão necessários para conseguir construir o viaduto em 50 dias?

19.2. Sabendo que o viaduto ficou pronto em 55 dias, quantos operários estiveram nesta obra?

20. No referencial cartesiano representado na figura, sabe-se que: • a função f é definida por f ( x )=x+6;

5 / 7

• a função g é definida por g ( x )=x2; • os pontos A e B são os pontos de interseção dos gráficos das funções f e g; • o ponto C é o ponto de interseção do gráfico da função f com o eixo das ordenadas.

Considera o ponto D, que resulta da reflexão do ponto C em relação ao eixo Ox. Nota: O ponto D não está representado na figura.

Determina a área do triângulo [ACD ]. (Indica apenas o valor numérico usando algarismos.)

21. Seja g uma função quadrática definida por g ( x )=13x2 e f uma função constante definida por

f ( x )=b. Sabe-se que um dos pontos de interseção dos gráficos de f e de g tem abcissa igual a −√6.Qual é o valor do parâmetro b?

22. Na figura, estão representados, num referencial cartesiano, parte do gráfico de uma função quadrática f e o triângulo [OAB ]. Sabe-se que:• o ponto O é a origem do referencial;• o ponto A pertence ao gráfico da função f e tem abcissa igual a 2;• o ponto B pertence ao eixo das ordenadas;• o triângulo [OAB ] é retângulo em B;• a função f é definida por f ( x )=a x2, sendo a um número real positivo;• a área do triângulo [OAB ] é igual a 32.

Exercício adaptado do teste intermédio de abril de 2013

Qual é o valor do parâmetro a?(Indica apenas o valor numérico usando algarismos.)

23. Determina as soluções da seguinte equação do 2.º grau: x2−8 x+15=0. (Nas respostas indica apenas os valores numéricos usando algarismos.)

24. Considera a equação: 3 ( x−1 )2=0. Qual das seguintes equações é equivalente à equação dada, no conjunto dos números reais? Pergunta adaptada de Provas Nacionais

a) x2−1=0b) x2+1=0c) x2−2 x+1=0d) x2+2 x+1=0

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