PREPARAO PARA O TESTE1. Na Figura, esto representados, num referencial cartesiano, os pontos A e B e partes dos grficos de duas funes, f e gSabe-se que: o ponto O a origem do referencial a funo f uma funo de proporcionalidade direta a funo g uma funo de proporcionalidade inversa o ponto A pertence ao grfico de f e tem coordenadas (8, 6) o ponto B pertence ao grfico de f e ao grfico de g e tem abcissa igual a 4

1.1. Qual a expresso equivalente a g(x)?

1.2. Designemos por C a imagem do ponto A por meio da reflexo de eixo Ox (o ponto C no est representado na figura). Determina o permetro do tringulo [AOC]

2. Resolve o sistema de equaes seguinte:

3. Na Figura 9, esto representados, num referencial cartesiano, parte do grfico de uma funo quadrtica f e o tringulo [OAB].Sabe-se que: o ponto O a origem do referencial o ponto A pertence ao grfico da funo f e tem abcissa igual a 2 o ponto B pertence ao eixo das ordenadas o tringulo [OAB] retngulo em B a funo f definida por f (x) = a x2, sendo a um nmero positivo3.1. Admite que a rea do tringulo [OAB] igual a 32 Determina o valor de a

3.2. Admite agora que f(x) = 3x2Resolve a equao f (x) = 5x 2

4. Resolve a equao seguinte:

5. No referencial cartesiano da Figura, est representada parte do grfico da funo f definida por Sabe-se que: os pontos P e Q pertencem ao grfico da funo f os pontos A e B pertencem ao eixo das abcissas o ponto C pertence ao eixo das ordenadas as abcissas dos pontos A e P so iguais as abcissas dos pontos B e Q so iguais

5.1. Qual a rea do retngulo [OAPC]

5.2. Admite que = 4.Determina o permetro do tringulo [OBQ]Apresenta o resultado arredondado s dcimas.6. Seja b um nmero real. Determina os valores de b para os quais a equao x2 +bx+ 9 = 0 tem apenas uma soluo. 7. O Manuel tem, num saco, trs bolas indistinguveis ao tato, numeradas de 1 a 3

7.1. O Manuel retira uma bola do saco, regista o nmero da bola e repe a bola no saco.O Manuel repete este procedimento doze vezes.A sequncia 1,1,2,3,2,2,1,1,3,1,2,1 a sequncia dos nmeros registados pelo Manuel.Indica a mediana deste conjunto de nmeros.7.2. Admite agora que o Manuel retira uma bola do saco, regista o nmero da bola e no repe a bola no saco. Em seguida, retira outra bola do saco e regista tambm o nmero desta bola. Qual a probabilidade de o produto dos nmeros que o Manuel registou ser um nmero par? Apresenta a resposta na forma de frao.

8. Um dos trabalhos realizados pelo Joo para a disciplina de Matemtica consistiu em fazer o registo das idades dos alunos do 9. ano da sua escola e em elaborar um grfico da distribuio dos alunos por idades. O grfico que o Joo elaborou est correto.Na Figura, est representado esse grfico.8.1. Qual a mdia das idades dos alunos do 9. ano da escola do Joo?8.2. Escolheu-se, ao acaso, um aluno do 9. ano da escola do Joo. Esse aluno tem menos de 15 anos. Qual a probabilidade de esse aluno ter 13 anos?

9. Na figura sabe-se que: [ACDF] um quadrado de lado 4. B o ponto mdio do segmento de reta [AC]. 9.1. Qual a medida do comprimento de [AE]?, Escreve o resultado arredondado s dcimas. 9.2. Qual a rea da regio sombreada?

1Ana Marques