PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

Graduação em Engenharia Mecânica Linha de Formação Mecatrônica

Alan de Vasconcelos Faria

Ana Carolina de Paula Bonfim Fernandes

PRENSA EXCÊNTRICA: Volante de Inercia

Belo Horizonte 2013

2

Alan de Vasconcelos Faria

Ana Carolina de Paula Bonfim Fernandes

PRENSA EXCÊNTRICA: Volante de Inercia

Trabalho experimental apresentado à disciplina

Laboratório de Processos de Fabricação do curso de

Engenharia Mecânica (linha em Mecatrônica) da

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais.

Belo Horizonte 2013

3

Lista de Figuras

FIGURA 1 - Prensa Excentrica .................................................................................................. 7 FIGURA 2 - Corte Prensa Excêntrica ........................................................................................ 7 FIGURA 3 - Prensa Excêntrica Inclinável ................................................................................. 8 FIGURA 4 - Esquemático ........................................................................................................... 9 FIGURA 5 - Curso do Martelo ................................................................................................. 10 FIGURA 6 - Forças e ângulos na prensa ................................................................................. 10 FIGURA 7 - Cilindro homogêneo de massa m. ........................................................................ 12 FIGURA 8 - Vista Frontal e de corte do volante de inercia. ................................................... 14 FIGURA 9 - Desenho 3D volante de inercia. ........................................................................... 15

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Sumário

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 5

1.1 Objetivo ...................................................................................................................... 5

2. PRENSA ............................................................................................................................. 5

3. PRENSAS MECÂNICAS .................................................................................................. 5

4. PRENSA EXCÊNTRICA .................................................................................................. 6

4.1 Parâmetros de uma Prensa Excêntrica ................................................................... 9

5. PROPOSTA DO TRABALHO ........................................................................................ 13

6. MEMÓRIA DE CÁLCULO ............................................................................................. 16

6.1 Massa do volante (Mv) ............................................................................................ 16

6.2 Inércia da massa de um disco (Im) ........................................................................ 16

6.3 Relação de transmissão (R) .................................................................................... 16

6.4 Energia cinética no volante (Ek) ............................................................................ 17

6.5 Força do Martelete (F) ............................................................................................ 17

6.6 Momento no motor (Mt) ......................................................................................... 17

6.7 Momento no eixo (Mteixo) ...................................................................................... 18

6.8 Energia Cinética Total (Ek’) .................................................................................. 18

6.9 Força do martelete em função do ângulo .............................................................. 18

7. CONCLUSÃO .................................................................................................................. 20

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 21

5

1. INTRODUÇÃO

A maior parte da produção seriada de partes conformadas a partir de chapas finas é

realizada em prensas mecânicas ou hidráulicas. Nas prensas mecânicas a energia é

geralmente, armazenada num volante e transferida para o cursor móvel no êmbolo da prensa.

As prensas mecânicas são quase sempre de ação rápida e aplicam golpes de curta duração,

enquanto que as prensas hidráulicas são de ação mais lenta, mas podem aplicar golpes mais

longos. As prensas podem ser de efeito simples ou de duplo efeito.

1.1 Objetivo

Este trabalho tem como objetivo complementar o conhecimento sobre processo de

fabricação em especifico prensas mecânicas. Neste trabalho será calculado parametros

importante do volante de inercia componente essencial para a prensa excentrica em questão.

2. PRENSA

A prensa mecânica é um exemplo de equipamento comumente utilizado no

forjamento. As prensas são máquinas ferramentas em que o material placa ou chapa é

trabalhado sob operações de conformação ou corte e são utilizadas, principalmente, na

metalurgia básica e na fabricação de produtos de metal. As prensas são usadas para

conformar, moldar, cortar, furar, cunhar e vazar peças.

As prensas, em geral, são constituídas por uma cadeia cinemática, biela, martelo, zona

de prensagem, comando e estrutura, como mostra a figura 1.

3. PRENSAS MECÂNICAS

As prensas mecânicas podem ser excêntricas ou de fricção. Existe uma infinidade de

produtos que utilizam prensas excêntricas no processo de fabricação. No universo de

aplicação de prensas excêntricas podemos encontrar desde uma operação muito simples como

6

compactação de sabonetes até as mais sofisticadas como a conformação de peças aeronáuticas

com alto grau de complexidade e de tolerâncias reduzidas. Sem nenhuma exceção as

operações com prensas excêntricas devem contemplar os mesmos critérios de cuidados em

sua utilização, pois o princípio físico presente é o mesmo.

A prensa excêntrica geralmente é empregada para quase todas as operações de corte,

alguns tipos de dobrado, embutido e algumas operações combinadas de corte e embutido

realizado em um só estampo. Existem vários tipos de prensa excêntrica, normalmente

fabricam-se prensas que vão de 10 a 160 toneladas de pressão.

Apesar aparentar robustez, uma prensa excêntrica sempre terá limites que não devem

ser ultrapassados e que normalmente são ignorados ou negligenciados pela maioria dos

usuários.

4. PRENSA EXCÊNTRICA

Nestas prensas, o volante acumula uma quantidade de energia, que cede no momento

em que a peça a cortar, dobrar ou embutir, opõe resistência ao movimento. No eixo do volante

há um excêntrico que funciona por meio de uma biela, transmitindo movimento alternativo ao

cabeçote, que desliza por guias reguláveis, onde se acopla o conjunto superior do estampo. O

conjunto inferior é fixado à mesa, por meio de parafusos e placas de fixação.

7

FIGURA 1 - Prensa Excentrica

Fonte : Tecnologia Mecânica

NOMENCLATURA

1 - Volante

2 - Guias do cabeçote

3 - Excêntrico

4 - Biela

5 - Mesa regulável

6 - Volante regulador

• Prensas excêntricas de simples efeito

São aquelas que possuem um único cabeçote, onde é montada a ferramenta

• Prensas de duplo efeito

FIGURA 2 - Corte Prensa Excêntrica

Fonte: Tecnologia Mecânica

NOMENCLATURA

1 - Excêntrico

2 - Biela

3 - Guias

4 - Chapa a embutir

5 - Matriz

6 - Prensa-chapa

7 - Punção

8 - Cabeçote interno

9-Cabeçote externo

São as que realizam ações distintas e sucessivas através do uso de dois cabeçotes. O

interno, cujo movimento é retardado, um quarto de volta do externo é movido por um

excêntrico, como nas prensas de simples efeito e nele é, geralmente, fixado o punção de

embutir. O externo é movido por um excêntrico que aciona o prensa-chapa e o cortador, em

alguns casos.

• Prensas excêntricas inclináveis

Estes tipos de prensas são geralmente utilizados nos estampos de duplo efeito e sua

mesa dispõe de um disco central com ação de mola, permitindo o funcionamento do expulsor

adaptado nos estampos. O ângulo de inclinação da prensa varia de 25o a 30o, para permitir

uma boa visão do estampo ao operador e facilitar a saída das peças, em combinação com um

bico de ar comprimido que as dirige a uma calha, de onde caem num recipiente.

FIGURA 3 - Prensa Excêntrica Inclinável

FONTE : Tecnologia Mecânica

NOMENCLATURA

1 - Conjunto do Estampo

2 - Pedal Acionador

3 – Motor

4 - Parafuso de Inclinação

5 – Calha

6 - Recipiente

• Parâmetros de funcionamento das prensas excêntricas

9

FIGURA 4 - Esquemático

Fonte: Fatec

É importante neste tipo de prensa a relação entre a posição do cabeçote e o

movimento angular do eixo do excêntrico.

Na figura a posição do cabeçote em relação à mesa da prensa (w') é relacionada com

o movimento angular do eixo do excêntrico.

Para efeitos práticos podemos considerar ′ ≅w w

Assim teremos:

cosar w

r=

−)(r

ww r=

−⇒ = −

11

coscos

αα

)(rH

wH

= ⇒ = −2 2

1 cosα

onde: r é o raio de giro do excêntrico; H o braço de manivela; P.M.S. é o ponto

morto superior e P.M.I. é o ponto morto inferior.

4.1 Parâmetros de uma Prensa Excêntrica

O tamanho do excêntrico em uma prensa estabelece a força nominal disponibilizada

pelo equipamento, sendo o projeto deste elemento em função do trabalho que se pretende

realizar com a prensa. O mecanismo eixo manivela de uma prensa disponibiliza uma força

10

variável ao conjunto do martelo, em função da posição relativa do excêntrico em relação à

linha central de aplicação da força, como mostra a Figura 3. Precisa-se estabelecer a força nos

pontos do movimento do martelo, identificando assim a capacidade da prensa. Identifica-se,

também, uma prensa, pela sua capacidade em toneladas de força.

FIGURA 5 - Curso do Martelo

Fonte: Desconhecido

De acordo com o trabalho a ser desenvolvido pela prensa, é necessário calcular a força

função da geometria e do material da peça e adequar um curso de operação em função da

altura de trabalho, mostrado na Figura 3 e o ângulo α que disponibilizará a força necessária na

prensa, mostrado na Figura 4.

FIGURA 6 - Forças e ângulos na prensa

Fonte: Desconhecido

11

O trabalho disponível em uma prensa excêntrica é dado pela energia acumulada no

volante em movimento. A energia cinética total de um sistema em movimento é dada pela

Equação 1:

(1)

Equação 1: Energia cinética de um corpo em movimento

Onde:

= energia cinética total de um sistema em movimento

m = massa total do sistema

v = velocidade do sistema

I = momento de inércia de massa em relação ao eixo de rotação

ω = velocidade angular em relação ao eixo de rotação [rad/s]

Como um volante de uma prensa é dotado apenas de movimento de rotação, a

sua energia cinética será dada pela Equação 2.

(2)

Equação 2: Energia cinética de um volante em rotação

O momento de inércia de massa é calculado através da Equação 3.

(3)

Equação 3: Momento de inércia de massa

Onde:

dm = elemento da massa

12

Será necessário neste trabalho o momento de inércia de massa de um cilindro

homogêneo de massa m. O momento de inércia do cilindro, desenvolvendo a equação 3 e

observando a Figura 5, é dado pela Equação 4.

FIGURA 7 - Cilindro homogêneo de massa m.

Fonte: Shingley Elementos de maquinas de Shingley

, tal que:

onde, massa específica do cilindro. Então o momento de inércia é igual:

(4)

Equação 4: Momento de inércia de massa de um cilindro

A velocidade angular é calculada através da Equação 5:

(5)

Equação 5: Velocidade angular

Onde:

13

f = freqüência de rotação [Hz]

A freqüência é calculada pela Equação 6:

(6)

E: Frequência de rotação

Onde:

n = rotação do volante [rpm]

Logo, a capacidade de se realizar um trabalho através de uma prensa excêntrica, está

na condição de se disponibilizar uma força pela energia cinética acumulada no volante.

Conclui-se que o trabalho disponível aplicando a força em um deslocamento, das dimensões

do volante e da velocidade em que se está girando este volante.

Definindo trabalho como a capacidade de realizar uma força em um descolamento,

podemos calcular o trabalho, ou seja, a energia, disponível no punção da prensa excêntrica.

Logo, a energia a energia disponível no punção é dada pela Equação 7.

.kE F e= (7)

Equação 6: Energia disponível no punção

Onde:

kE = Energia disponível no punção [N.m]

F = força de prensagem [N]

e = distância de aplicação da força [m]

5. PROPOSTA DO TRABALHO

A prensa excêntrica apresenta as seguintes características:

14

• Material do volante: Ferro Fundido (Fofo)

• Valor somatório dos excêntricos: 16 mm

• Frequência de funcionamento do motor elétrico = 60 Hz.

• Rotação do motor elétrico (n): 1150 rpm.

• Potência do motor elétrico (N): 3 cv.

• Massa específica do ferro fundido: 7,4 x 10-6 kg/mm3

• Diâmetro nominal da polia do motor elétrico = 80 mm.

O desenho que caracteriza o trabalho proposto pelo Laboratório é apresentado a seguir

nas figuras 6 e 7. A partir dessas figuras e do desenho da figura do volante de inércia, foi

possível determinar a força e a energia do mesmo.

FIGURA 8 - Vista Frontal e de corte do volante de inercia.

Fonte: Feito pelos autores

15

FIGURA 9 - Desenho 3D volante de inercia.

Fonte: Feito pelo autor

Propriedades de massa de Volante de inercia

Configuração: Valor predeterminado

Sistema de coordenadas: -- valor predeterminado --

Densidade = 0.00 gramas por milímetro cúbico

Massa = 49978.68 gramas

Volume = 49978677.89 milímetros cúbicos

Área de superfície = 1774896.67 milímetros quadrados

Centro de massa: (milímetros)

• X = 377.15

• Y = 0.00

• Z = 9.03

Eixos principais de inércia e momentos de inércia principais: (gramas * milímetros

quadrados )

Tomado no centro da massa.

Ix = (1.00, 0.00, -0.00) Px = 2983579588.68

16

Iy = (0.00, 1.00, 0.00) Py = 2983590453.81

Iz = (0.00, 0.00, 1.00) Pz = 5791065635.14

Momentos de inércia: (gramas * milímetros quadrados ) Obtido no centro de massa e

alinhado com o sistema de coordenadas de saída.

Lxx = 2983579680.36 Lxy = -0.00 Lxz = -506092.74

Lyx = -0.00 Lyy = 2983590453.36 Lyz = 0.00

Lzx = -506092.74 Lzy = 0.00 Lzz = 5791065543.91

Momentos de inércia: (gramas * milímetros quadrados ) Tomados no sistema de

coordenadas de saída.

Ixx = 2987657564.61 Ixy = -0.00 Ixz = 169759112.50

Iyx = -0.00 Iyy = 10096805909.61 Iyz = -0.00

Izx = 169759112.50 Izy = -0.00 Izz = 12900203115.91

6. MEMÓRIA DE CÁLCULO

Para calcular a energia total armazenada pelo volante da prensa excêntrica,

utilizaremos a equação 2. É necessário, então, determinar o momento de inércia de massa

através da Equação 3, e a frequência angular do volante pelas equações 4 e 5.

6.1 Massa do volante (Mv)

�� = �. � � = 7,4. 10 � ������ � = 49978677,89 ���

�� = 369,84 ��

6.2 Inércia da massa de um disco (Im)

2

2rMvIm

⋅=

r � raio do volante

�� =369,84 . 0.45�

2

�� = 37,40 ��. ��

6.3 Relação de transmissão (R)

pm

vRφ

φ=

Øv � diâmetro do volante

Øpm � diâmetro da polia do motor

1090

900=⇒= RR

Para cálculo da frequência angular do volante, precisa-se do valor de sua frequência de

rotação. Temos o valor da rotação do motor elétrico e os valores do diâmetro do

motor e do diâmetro do volante, logo, podemos determinar a rotação do volante de

inércia pela relação:

(8)

Assim, podemos calcular:

6.4 Energia cinética no volante (Ek)

g

IE Vm

k

2

2

1 ω⋅⋅=

R

nnv =

ωv � rotação do volante (rad/s)

nv � rotação do volante (rpm)

n � rotação do motor (rpm)

g � aceleração da gravidade

)81,9( 2sm

. 1150 .0,080101,1

0,910m m

v

v

n D rpm mn rpm

D m= = =

101,1 36010,59

180 60V vrad

sπ

ω ω⋅ ⋅

= ⇒ =⋅

�� =1

2 .37,40. 10,59�

9,81

�� � 213,77���.�

Em posse do valor da energia total armazenada, podemos determinar esta força

relacionando a energia calculada com a energia total do punção, dado pela equação 7, logo:

6.5 Força do Martelete (F)

eFEk ⋅=

e � excentricidade

213,77 � .0,016

� 13360,625���

6.6 Momento no motor (Mt)

n

NM t ⋅= 2,716

N � potência do motor (cv)

mkgfMM tt ⋅=⇒⋅= 87,11150

32,716

6.7 Momento no eixo (Mteixo)

v

tteixon

nMM ⋅=

11501,87 21,27

101,1teixo teixoM M kgf m= ⋅ ⇒ = ⋅

6.8 Energia Cinética Total (Ek’)

��! � �� + �#$%&'

��! = 213,77 + 21,27 = 235,04 ���. �

6.9 Força do martelete em função do ângulo

• Para 0º

��! = !. (. )(*(,)

235,04 = !. 0.016. )(*(0)

! = 0 ���

• Para 10º

��! = !. (. )(*(,)

235,04 = !. 0.016. )(*(10)

! = 84596 ���

• Para 45º

��! = !. (. )(*(,)

235,04 = !. 0.016. )(*(45)

! = 20774 ���

• Para 75 º

��! = !. (. )(*(,)

235,04 = !. 0.016. )(*(75)

! = 15208 ���

• Para 90º

��! = !. (. )(*(,)

235,04 = !. 0.016. )(*(90)

! = 14690 ���

19

Traçando a curva de F em função do ângulo ., em um ciclo completo de 360º,

obtemos a Figura 8, gráfico linear e a figura 9, gráfico polar.

Gráfico 1 - Gráfico linear - Força X Ângulo

Pede-se para determinar qual a maior área de corte por cisalhamento que esta prensa,

nas condições citadas acima, poderá executar, sendo o material de trabalho uma chapa de aço

1020 laminado a frio, com 2,24mm de espessura.

Sabe-se que a força de corte é dada pela seguinte equação:

/ = 0123. 4. (

Onde:

0123 = Tensão de corte do material (420 MPa para o aço 1020)

P = Perímetro da seção a ser cortada

e = Espessura da chapa

Isolando a variável A e substituindo os valores, temos:

08

4,5

9

20

,77

15

,2

14

,69

14

,69

14

,91

20

,77 5

6,7

5

00-8

4,5

9

-20

,77

-15

,2

-14

,69

-14

,69

-14

,91

-20

,77

-56

,75

-120

-80

-40

0

40

80

120

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360

Força x Angulo

20

5 � 4. ( 5 =67

89:; 5 =

<=>?�.?,<@

=�A.@AB

5 = 1,97 . 10 � �²

5

2,24=

1,97 . 10 �

2,24 . 10 � = 0,8794 �

0,8794 = 2. D. E

D = 0,1399 �

5D(F G( HIDJ( = 2. E. (0,1399)²

5D(F G( HIDJ( = 0,123 �² = 123,09 ��²

7. CONCLUSÃO

Prensa excêntrica em geral destina-se a moldagem ou cortes rápidos e sucessivos. Na

realidade, "excêntrica" refere-se ao seu acionamento, excêntrico e rotativo, que permite

funcionamento contínuo e ações rapidamente repetidas, e através deste trabalho pode verificar

a veracidade desta informação.

Com os resultados obtidos é possível observar a capacidade da prensa excêntrica,

devido aos valores um tanto altos das forças do martelo calculado para 5 ângulos.

Analisando o gráfico vimos que existem três pontos onde a força tende a infinito,

exatamente nos pontos onde os ângulos são 0º, 180º e 360º cujos valores de seno são zero, ou

seja, o braço de alavanca menor no volante, gerando assim um torque menor, e o torque está

diretamente relacionado a força. Assim podemos considerar essa situação como uma possível

sobre carga no equipamento.

21

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CHIAVERINI, Vicente. “Tecnologia Mecânica – Estrutura e Propriedades. Processos

de Fabricação”, Vol. 2. Ed. McGRAW-HILL. São Paulo.

BUDYNAS, Richard G.; KEITH, Nisbelt J.. . Elementos de Máquinas de Shigley - Projeto

de Engenharia Mecânica, 8. Ed. Bookam.

PRENSA. Disponível em <http://www.slideshare.net/cimachado/prensas > Acesso em:

20 de maio de 2013.

FATEC SOROCABA . Tecnologia de Estampagem. Disponível em

http://www.fatecsorocaba.edu.br/principal/pesquisas/nc2m/pdf/apostila/dez2011_apostila_te_cort

e_.pdf > Acesso em: 22 de maio de 2013.

FATEC SOROCABA . Tecnologia de Estampagem. Disponível em

http://www.fatecsorocaba.edu.br/principal/pesquisas/nc2m/pdf/apostila/dez2011_apostila_te_cort

e_.pdf > Acesso em: 22 de maio de 2013.