PRA QUE SERVE

O ALGEPLAN?Uma maneira diferente de

estudar operações e produtos notáveis.

O ALGEPLAN

O Algeplan é um material usado para que consigamos entender melhor os conteúdos de fatoração e produtos notáveis.

Ele nos possibilita enxergar melhor as fatorações com figuras geométricas (quadrados e retângulos).

É formado por algumas peças que serão apresentadas a seguir:

As peças do algeplan

Ele é composto por diversas peças, nos moldes abaixo:

Quadrado de lado 1 ; Área =1

Quadrado de lado X ; Área= x2

Quadrado de lado Y ; Área = y2

As peças do algeplan

Retângulos de lados 1 e Y; Área = y

Retângulos de lados 1 e X; Área = x

Retângulos de lados X e Y; Área = xy

Veja exemplos:

Representação: x2 + 2y2 +xy+ 2x +y + 3

+ + + + +

Observe que cada quadrado ou retângulo possui área igual a um termo do polinômio.

* Para valores negativos, usa-se figuras de mesmas medidas, porém da cor preta.

Exemplos(continuação)Veja agora, um exemplo de multiplicação:(2y +1) * (2x +y)

Na tabela ao lado, você encontrará na primeira linha o fator 2y+1 (2 retânguos de área Y e 1 quadrado de área 1).

Igualmente, na primeira coluna você encontrará o fator 2x+y (2 retângulos de área x e 1 retângulo de área y).

No restante da tabela você poderá perceber que encontrou:

4 retângulos de área xy, 2 quadrados de área y2

2 retângulos de área x e um retângulo de área y.

Resultado: 2y2+4xy+2x+y

Mais alguns exemplosEle também nos ajuda a compreender melhor alguns

produtos notáveis e fatorar equações de 2º grau, obtendo assim suas raízes. Veja:

Fatorar o trinômio x2+ 3x + 2.

Usamos as peças:

1. x2 = 3. x =

2. 1=

E tentar formar um retângulo.

Mais alguns exemplos

Veja o resultado obtido:

Podemos perceber que na horizontal obteremos o monômio (x+1),

enquanto que na vertical

vamos ter o

monômio (x+2).

Assim, o trinômio x2+ 3x + 2 pode ser escrito como uma multiplicação dos monômios (x+1).(x+2)

Agora é a sua vez...

Viu como é simples usar o algeplan?

Agora é com você!

Não deixe suas dúvidas passarem em branco e use esse recurso tão bacana, você pode confeccioná-lo em papel-cartão ou E.V.A e fazer suas próprias experiências de representação, multiplicação e fatoração.

Referências:

ROSA, Rosemeire Aparecida; DIAS, Fernanda Mansur. O algeplan como um recurso didático na exploração de expressões algébricas e fatoração. III Bienal da SBM- IME/UFMG – 2006. Disponível em <www.ime.ufg.br/bienal/2006/poster/rosimeire.pdf>

FANTI, Ermínia de Lourdes Campelo; KODAMA, Hélia Matiko Yano; MARTINS, Ana Cláudia Cossini; CUNHA, Ana de Fátima.C.S. Ensinando a fatoração e funções quadráticas com o apoio de material concreto e informática. Disponível em <www.unesp.br/prograd/PDFNE2006/artigos/.../fatoracao.pdf >

Documento colaborativo - Disponível em: <www.nte-jgs.rct-sc.br/~maismatematica/Atividades/Algeplan.doc>

Objeto de Aprendizagem Individual da Web 2.0

NTEM – Novas Tecnologias no Ensino da Matemática 4/2010

Disciplina: Informática Educativa II

Nome: Juliana Teixeira Jesus

Pólo: Rio Bonito / Grupo: GEOUP

Tutora: Mary Jane