COLÉGIO VASCO DA GAMA

FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 7º ANO ASSUNTO: Potências de expoente natural. - 10 �� Expressões numéricas. Nome: ________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: _______

Relembra:

• Uma potência é uma forma abreviada de escrever um produto de factores iguais. • Operações com potências:

- Adição e subtracção : para somar (ou subtrair) potências, calcula-se o valor de cada uma delas e somam-se (ou subtraem-se) os resultados. - Multiplicação: ���� Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e adicionam-se os expoentes. n p n pa a a +× = ���� Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases. ( )nn na b a b× = × - Divisão: ���� Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtraem-se

os expoentes. pnpn aaa −=: ou pnp

n

aaa −= , com a ≠ 0

� Para dividir potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e

dividem-se as bases. ( )nnn baba :: = ou n

n

n

ba

ba

��

���

�= , com b ≠ 0

• Potência de potência: para calcular potência de potência, mantém-se a base

e multiplicam-se os expoentes. ( ) pnpn aa ×= • Potência de base negativa: se a base de uma potência é negativa, dois casos

podem surgir: - O expoente é par e então a potência representa um número positivo. - O expoente é ímpar e então a potência representa um número negativo. 1. � Escreve sob a forma de potência as seguintes expressões:

a) 5 5 5× × = b) 8 8 8 8 8× × × × = c) 1 1 1 12 2 2 2

× × × =

2. � Escreve sob a forma de produto as seguintes expressões: a) =42 b) =53

c) =��

���

�2

31

Deixem-me passar... vou p’ra Matemática

3. �� Calcula: a) 25 4 3+ × = b) ( )2 2 21 2 4 5 3� �+ × − − =

c) ( ) ( )[ ] =++231032 113 d) =×+×− 436 102522

4. �� Calcula: a) ( ) =− 32 b) =− 32

c) =��

���

�−2

51

d) ( ) =− 151

5. � Escreve sob a forma de uma única potência: a) ( ) ( )5 73 3− × − = b) ( ) ( )6 64 2− × + =

c) =��

���

�

21

:21

6

d) ( )

=− 4

4

520

6. �� Calcula o valor das expressões seguintes, utilizando as regras das potências sempre que possível. a) ( ) ( )5 47 : 7 2− − × =

b) ( )[ ] =��

���

� −+−−2

22

57

4,23

c) 3

11 9 3 12 : 2 2 0,5

2� �× − − =� �� �

d) ( )32 6

431 1: 2 2

2 4

� �� � � �− − + × − =� �� � � �� � � �� �

e) =−��

�

��

�−�

�

���

�−��

���

�× 1121

:21

2

223

�

�

OBSERVAÇÃO FINAL: _________________________________________________

COLÉGIO VASCO DA GAMA

FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 7º ANO ASSUNTO: Potências de expoente natural. - 10 �� Expressões numéricas. Nome: ________________________________ Nº ____ Turma: ____ Data: _______

Relembra:

• Uma potência é uma forma abreviada de escrever um produto de factores iguais. • Operações com potências:

- Adição e subtracção : para somar (ou subtrair) potências, calcula-se o valor de cada uma delas e somam-se (ou subtraem-se) os resultados. - Multiplicação: ���� Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e adicionam-se os expoentes. n p n pa a a +× = ���� Para multiplicar potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e multiplicam-se as bases. ( )nn na b a b× = × - Divisão: ���� Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtraem-se

os expoentes. pnpn aaa −=: ou pnp

n

aaa −= , com a ≠ 0

� Para dividir potências com o mesmo expoente, mantém-se o expoente e

dividem-se as bases. ( )nnn baba :: = ou n

n

n

ba

ba

��

���

�= , com b ≠ 0

• Potência de potência: para calcular potência de potência, mantém-se a base

e multiplicam-se os expoentes. ( ) pnpn aa ×= • Potência de base negativa: se a base de uma potência é negativa, dois casos

podem surgir: - O expoente é par e então a potência representa um número positivo. - O expoente é ímpar e então a potência representa um número negativo. 1. �� Escreve sob a forma de potência as seguintes expressões: a) 3 3 3 3 3× × × × = b) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2− × − × − × − =

c) 7 7 72 2 2

× × =

Deixem-me passar... vou p’ra Matemática

2. �� Escreve sob a forma de produto as seguintes expressões: a) =31,0 b) =21000

c) =��

���

�2

43

3. ��� Calcula: a) ( )25 4 3+ × =

b) ( )32 153 1 1� �− × =

c) ( )2222 19 5 2� �× + + =� �

d) 5 2 22 10 10 5 : 5− + × = 4. �� Calcula: a) ( ) =− 310 b) =− 21,0

c) =��

���

�−3

32

d) ( ) =− 151

5. �� Escreve sob a forma de uma única potência:

a) 2 6 3

3 3 35 5 5

� � � � � �− × − × − =� � � � � �� � � � � �

b) 10 10

1 52 3

� � � �− × =� � � �� � � �

c) =��

���

�−��

���

�−37

:37

5

d) =��

���

�−��

���

�1515

43

:41

6. ��� Calcula o valor das expressões seguintes, utilizando as regras das potências sempre que possível.

a) ( )23 6 57 2 :14× =

b) ( ) ( )34 10122 5 : 10� �− × − =

c) =��

���

� −−��

���

���

���

�−3

244

5,021

5:31

:35

d) ( ) ( )32 6

5 3 63 3: 2 : 2 2

8 8

� �� � � �− − − − − × =� �� � � �� � � �� �

e) 2 2

5 9 164 10

3 5 3

� �� � � � � �− × × − + − =� �� � � � � �� � � � � �� �

OBSERVAÇÃO FINAL: _________________________________________________