Potenciação: número inteiro na base e número natural no expoente.

Inicialmente recorde a potenciação que envolve apenas números naturais.=>Indique e efetue em seu caderno as potenciações correspondentes.

a) 5 elevado ao cubo.b) A base é 3 e o expoente é quatroc) 1 no expoente e 9 na based) 1 elevado à sétima potencia.

e) 8 elevado ao quadradof) 0 elevado à quarta potenciag) Base 6 e expoente 0h) 10 elevado à quinta potencia.

Observe agora estes exemplos com numero inteiro na base e numero natural no expoente:

Base positiva

a) ( + 8 )1 = +8b) ( + 7 )2 = (+ 7).(+7) = +49c) ( + 2 )3 = (+2).(+2).(+2) = +8d) ( + 1 )4 = (+1).(+1).(+1).(+1) = +1

Base 0 e expoente diferente de 0

a) 01 = 0b) 02 = 0.0 = 0c) 03 = 0.0.0 =0d) 04 = 0.0.0.0 = 0

Base negativa

a) ( - 5 )1 = -5b) ( - 6 )2 = (-6).(-6) = +36

c) ( - 4 )3 = (-4).(-4).(-4) = - 64d) ( - 10 )4 = (-10).(-10).(-10).(-10) = +10

000Exercícios: 1- Determine em seu caderno o resultado de mais estas potenciações:

a) (-2)6 = b) (+5)3 =

c) (+1)9 =

d) (-1)9=

e) 08 =

f) (-10)4 =g) (+3)3 = h) (+11)2 =

i) (-20)2 =j) (-2)5 = k) (-1)6 = k)(-3)3 =

2- Analisando as potenciações da atividade anterior você pode chegar a conclusões que valem para todas as potenciações com numero inteiro na base e numero natural no expoente. Responda e dê exemplo em cada item:

a) Qual é o resultado quando a base é 0 e o expoente é um numero natural diferente de zero?b) Como obtemos o resultado quando a base é um numero positivo?c) Como obtemos o resultado quando a base é negativa e o expoente é um numero par?d) Como obtemos o resultado quando a base é negativa e o expoente é um numero impar?

3- Indique e efetue as potenciações correspondentes usando as conclusões da atividade anterior.

a) base -8 e expoente 3.b) +20 elevado ao cubo.c) -7 elevado ao quadrado.d) Base 0 e expoente 5.e) +10 elevado a quinta potencia.

f) -2 elevado a sétima potenciag) +30 elevado ao quadrado.h) -2 elevado à quarta potenciai) Base – 1 e expoente 8.j) -10 elevado à sexta potencia.

Potências de expoente 1 ou 0:

Toda potência de expoente zero que tem como base um número inteiro não-nulo é igual a 1. Toda potência de expoente 1 que tem como base um número inteiro é igual a própria base.Ex: 31 = 3 20 = 1 51 = 5 40 = 1 151 = 15 70 = 1Vale o mesmo quando a base é negativa. Veja os exemplos: a) (-2)1 = -2 b) (-5)1 = - 5 c) (-1)0 = 1 e) (-7)0 = 1

CUIDADO !! Cuidado com os sinais. Número negativo elevado a expoente

par fica positivo. Exemplos:Ex:

Número negativo elevado a expoente ímpar permanece negativo. Exemplo:

Ex.: