À descoberta

das retas,

das semirretas

e ... © duvmate 2012

Retas...

2 - Uma reta pode representar-se de duas formas:

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através de uma letra minúscula, s

ou

através de duas letras maiúsculas, AB

A B

reta AB

1 – Uma reta não tem princípio nem fim

reta s

Semirretas... 1 - Uma semirreta tem princípio mas não tem fim

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Escrevendo simplesmente: semirreta FE ou

Duas letras maiúsculas com um ponto sobre a letra onde se inicia a semirrecta: FE

2 - Uma semirreta pode representar-se de duas formas:

F E semirreta FE

S T TS

A semi-recta FE tem origem em F e passa por E

A semi-recta TS tem origem em T e passa por S

Segmento de reta

1 - Um segmento de reta tem princípio e tem fim

2 - Um segmento de reta representa-se por:

Duas letras maiúsculas dentro de parênteses retos

ou

Escrevendo “segmento de reta PQ”

© duvmate 2012 Nota: Os pontos P e Q chamam-se extremidades do segmento de recta

[PQ]

segmento de recta PQ

ou

P Q

Exercício de aplicação Observa a figura e identifica os segmentos de reta, as semirretas e as retas, usando a notação adequada.

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• Segmentos de reta – [XY] e [EU]

• Semirretas – OA e TZ

• Retas – reta s, reta v e reta PQ

Posição relativa de retas no plano

Observa com atenção as figuras seguintes:

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s

r

Duas retas de um plano são concorrentes se têm

um e um só ponto comum.

s

b

Retas concorrentes perpendiculares

Retas concorrentes oblíquas

Vamos agora observar...

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t u c

d

Duas rectas de um plano são paralelas se não têm nenhum ponto comum ou se são coincidentes.

Rectas estritamente paralelas

Rectas coincidentes

Posição relativa de rectas no plano

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Retas paralelas Retas concorrentes Duas retas t e u dizem-se paralelas se a distância de qualquer ponto da reta t à reta u for sempre constante.

Retas que se intersetam num e num só ponto.

Estritamente paralelas

Coincidentes

Se a distância entre as duas retas for sempre constante (as retas não se intersetam).

Se a distância entre as duas retas for nula (as retas têm todos os pontos em comum).

t u

r s

Perpendiculares Oblíquas

Retas que dividem o plano em quatro regiões geometricamente iguais (dão origem a quatro ângulos retos).

Retas que não dividem o plano em quatro regiões geometricamente iguais (dão origem a dois ângulos agudos e dois ângulos obtusos).

m

p

n

h t // u r s

m p

Exercício de aplicação

1.Observa a figura e indica:

1.1 um segmento de recta

1.2 duas rectas perpendiculares

1.3 duas rectas paralelas

1.4 duas rectas oblíquas

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[AE] , por exemplo

Reta CD e reta AE , por exemplo

Reta AC e reta DE

Reta BE e reta DE, por exemplo

Como traçar retas paralelas? Como traçar retas perpendiculares?

Material: Para traçar retas paralelas e retas perpendiculares precisas de: - uma régua, - um esquadro - um lápis Ter uma borracha por perto é boa ideia...

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1º Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.

2º Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.

Traçar retas paralelas

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1º Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.

2º Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.

3º Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado à régua e traça outra linha reta.

Traçar retas paralelas

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1º Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.

2º Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.

3º Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado à régua e traça outra linha reta.

Traçar retas paralelas

© duvmate 2012

1º Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.

2º Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.

3º Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado à régua e traça outra linha reta.

Traçar retas paralelas

4º Agora só falta identificar as retas, com a notação adequada.

t

v

t // v

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Traçar retas perpendiculares

1º Com o auxílio da régua desenha uma reta, como na figura.

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Traçar retas perpendiculares

1º Com o auxílio da régua desenha uma reta, como na figura.

2º Apoia o esquadro na régua e traça a reta perpendicular.

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Traçar retas perpendiculares

1º Com o auxílio da régua desenha uma reta, como na figura.

2º Apoia o esquadro na régua e traça a reta perpendicular.

3º Agora só falta identificar as retas, com a notação adequada.

s

e

s e

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Exercício de aplicação

1.Com a ajuda da régua e do esquadro, traça:

1.1 uma reta t;

1.2 uma reta m paralela a t;

1.3 uma reta s perpendicular a t,

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m

t s

Resumindo:

- Já sabes identificar, usando a notação científica adequada,

retas, semirretas e segmentos de reta;

- Já sabes identificar e traçar retas paralelas (estritamente paralelas e coincidentes);

- Já sabes identificar e traçar retas concorrentes (perpendiculares e oblíquas);

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