UNIVERSIDADE DE FRANCA

NÚCLEO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA

PÓLO RIBEIRÃO PRETO – BAUHAUS

PORTIFÓLIO DE PESQUISA OPERACIONAL

Tutor: Fabrício Soares Del Bianco

Proposto pelo docente:

Problema de mix de produção em uma fábrica de móveis.

Uma fábrica de móveis situada em São Paulo fabrica camas, cadeiras e armários para escritório. Dentro

deste mix temos informações importantes ligadas a área produtiva que serão muito utilizadas no cálculo

final do exercício. Observe a tabela abaixo contendo estas informações:

InsumosProdutos

Cama Cadeira Armário

Madeira ( m2 ) 1,3 1 2,1

Verniz ( L ) 0,3 0,4 1

Homem hora 1 1,5 2

As disponibilidades de madeira e de verniz são, respectivamente, de 60 m2 e 25 litros. A fábrica tem oito

funcionários que trabalham oito horas por dia. Na venda dos produtos aos revendedores locais são obtidos

os lucros unitários de R$40,00, $50,00 e $ 120,00 para cama, cadeira e armário, respectivamente.

Admitindo-se que toda a produção é absorvida pelo mercado, quais as quantidades diárias desses três

artigos que devem ser fabricadas para que a empresa maximize o seu lucro?

Diante de todo o material aprendido na disciplina, calcule utilizando um dos métodos de resolução e

descreva argumentos para convencer o empresário a aceitar o resultado obtido no final dos cálculos.

Orientação para o desenvolvimento do trabalho:

Referências:

LACHTERMACHER, GERSON. PESQUISA OPERACIONAL NA TOMADA DE DECISÕES: MODELAGEM

EM EXCEL. Editora ELSEVIER.

Andréia Cruz

Matricula 924144

EAD/Adm 6 Semestre

Utilização das variáveis de decisão:

Quantidade diária de camas à serem produzidas “X1”

Quantidade diária de cadeiras à serem produzidas “X2”

Quantidade diária de armários à serem produzidos “X3”

Utilização da função objetivo:

O objetivo da empresa é maximinizar sua lucratividade.

Função Objetivo

F.O.: Max L = 40x1 + 50x2 + 120x3

Coeficientes das variáveis: X1= 40; X2= 50; X3= 120

Restrições

Relacionada às horas trabalhadas:

Suj a. 1x1 + 1,5x2 + 2x3 <= 64

O fato de termos 8 funcionários trabalhando 8 horas ao dia totaliza-se 64 horas.

Relacionando ao consumo de madeira: Suj a. 1,3x1 + 1x2 + 2,1x3 <= 60

Relacionando ao consumo de verniz: Suj a. 0,3x1 + 0,4x2 + 1x3 <= 25

Condição de não negatividade

Indica que o resultado a ser encontrado para X1, X2 e X3 deverá ser maior ou igual a zero.n.n. :

x1 >=0; x2 >= 0; x3 >=0

Representação Final do Modelo:

F.O.:

Max L = 40x1 + 50x2 + 120x3

Suj a. {1x1 + 1,5x2 + 2x3 <= 64

1,3x1 + 1x2 + 2,1x3 <= 60

0,3x1 + 0,4x2 + 1x3 <=25}

N.N. : x1 >=0; x2 >=0; x3 >=0

Cálculo realizado na Definição Objetiva - Método Solver

Modelo

Max L=40x1 +50x2 + 120x3

Suj a: 1x1 + 1,5x2+ 2x3 <= 64

1,3x1 + 1x2 + 2,1x3 <=60

0,3x1 + 0,4x2 + 1x3 <=25

Função Objetivo

Restrições Variaveis

X1; X2; X3

Coeficientes

40; 50; 120

x1; x2; x3; LEE; LDE

1; 1,5; 2; 64; 64

1,3; 1; 2,1; 60; 60

0,3; 0,4; 1; 25; 25

Resultado Variáveis

X1; X2; X3

Valor da Variável

X1 = 7,432

X2= 15,75

X3= 16,47

Valor de L = 3061

Através da utilização do Método Solver, onde foi pesquisada todas as variáveis, através da célula de

destino, a empresa encontrará a decisão ideal para maximização de seus lucros.

Toda a produção da fábrica referente aos produtos em questão, foi absorvida pelo mercado, não ocorreu

desperdícios e foi seguida as restrições estabelecidas.

Diante da resolução apresentada, foi possível verificar que a combinação dos produtos. Não foi utilizado

mais recursos do que o necessário.

Portanto, a fabrica deverá produzir 7,43 camas, 15,75 cadeiras e 16,47 armários e terá um lucro máximo

sobre estes de R$ 3.061,23.