Porblema de Progresiones Aritméticas
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ENUNCIADO ¿Cual es el término general? La suma del segundo y undécimo término de una progresión aritmética vale 46; el cuarto vale 13. ¿Cual sería el término general? DESARROLLO La fórmula del término general es: a n=¿ a 1 +( n−1) d ¿ Para completar esta expresión se debe hallar a 1 yd Entonces se usala misma fórmula paradespejar a 2 ya 11 en funciónde a 1 : a n=¿ a 1 +( n−1) d ¿ a 2=¿ a 1 +( 2−1) d ¿ a 2=¿ a 1 +d ¿ a n=¿ a 1 +( n−1) d ¿ a 11=¿ a 1 +( 11−1) d ¿ a 11=¿ a 1 +10 d¿ Del enunciado: a 2 +a 11 =46 Se despeja a 2 : a 2 =46−a 11
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Enunciado y desarrollo de problema de progresiones aritmeticas
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ENUNCIADO
Cual es el trmino general?La suma del segundo y undcimo trmino de una progresin aritmtica vale 46; el cuarto vale 13. Cual sera el trmino general?
DESARROLLO
La frmula del trmino general es:
Del enunciado:
Se
Usando la otra formula del trmino general:
Del enunciado:
Para:
Se reemplaza:
Se hace:
Se reduce y se halla d:
Para hallar e reemplaza d en la frmula anterior:
Finalmente se halla
RESPUESTA:
El Trmino general es:
